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九年級上冊數(shù)學蘇教版知識點歸納
九年級上冊數(shù)學蘇教版知識點歸納1
1.數(shù)的分類及概念數(shù)系表：
說明：分類的原則：1)相稱(不重、不漏)2)有標準
2.非負數(shù)：正實數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為：x0)
性質：若干個非負數(shù)的和為0，則每個非負數(shù)均為0。
3.倒數(shù)：
�、俣x及表示法
②性質：A.a1/a(a1);B.1/a中，aC.0
4.相反數(shù)：
�、俣x及表示法
�、谛再|：A.a0時，aB.a與-a在數(shù)軸上的.位置;C.和為0,商為-1。
5.數(shù)軸：
�、俣x(三要素)
�、谧饔茫篈.直觀地比較實數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)絕對值意義;C.建立點與實數(shù)的一一對應關系。
6.奇數(shù)、偶數(shù)、質數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)自然數(shù))
定義及表示：
奇數(shù)：2n-1
偶數(shù)：2n(n為自然數(shù))
7.絕對值：
�、俣x(兩種)：
代數(shù)定義：
幾何定義：數(shù)a的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實數(shù)a在數(shù)軸上所對應的點到原點的距離。
�、讴│0,符號││是非負數(shù)的標志;
③數(shù)a的絕對值只有一個;
�、芴幚砣魏晤愋偷念}目，只要其中有││出現(xiàn)，其關鍵一步是去掉││符號。
九年級上冊數(shù)學蘇教版知識點歸納2
1、絕對值
一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離，|a|≥0。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。
(1)一個正實數(shù)的絕對值是它本身;一個負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0.即：﹝另有兩種寫法﹞
(2)實數(shù)的絕對值是一個非負數(shù)，從數(shù)軸上看，一個實數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的距離.
(3)幾個非負數(shù)的和等于零則每個非負數(shù)都等于零。
注意：│a│≥0,符號"││"是"非負數(shù)"的標志;數(shù)a的絕對值只有一個;處理任何類型的題目，只要其中有"││"出現(xiàn)，其關鍵一步是去掉"││"符號。
2、解一元二次方程
解一元二次方程的基本思想方法是通過“降次”將它化為兩個一元一次方程。
(1)直接開平方法：
用直接開平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解為x=±m(xù).
直接開平方法就是平方的逆運算.通常用根號表示其運算結果.
(2)配方法
通過配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。這種解一元二次方程的方法稱為配方法，配方的依據(jù)是完全平方公式。
1)轉化：將此一元二次方程化為ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)
2)系數(shù)化1：將二次項系數(shù)化為1
3)移項：將常數(shù)項移到等號右側
4)配方：等號左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方
5)變形：將等號左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式
6)開方：左右同時開平方
7)求解：整理即可得到原方程的根
(3)公式法
公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后計算判別式△=b2-4ac的值，當b2-4ac≥0時，把各項系數(shù)a,b,c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。
3、圓的必考知識點
(1)圓
在一個平面內，一動點以一定點為中心，以一定長度為距離旋轉一周所形成的封閉曲線叫做圓。圓有無數(shù)條對稱軸。
(2)圓的相關特點
1)徑
連接圓心和圓上的任意一點的'線段叫做半徑，字母表示為r
通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，字母表示為d
直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同一個圓中，圓的直徑d=2r
2)弦
連接圓上任意兩點的線段叫做弦.在同一個圓內最長的弦是直徑。直徑所在的直線是圓的對稱軸，因此，圓的對稱軸有無數(shù)條。
3)弧
圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧，以“⌒”表示。
大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧，所以半圓既不是優(yōu)弧，也不是劣弧。優(yōu)弧一般用三個字母表示，劣弧一般用兩個字母表示。優(yōu)弧是所對圓心角大于180度的弧，劣弧是所對圓心角小于180度的弧。
在同圓或等圓中，能夠互相重合的兩條弧叫做等弧。
4)角
頂點在圓心上的角叫做圓心角。
頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。圓周角等于相同弧所對的圓心角的一半。
九年級上冊數(shù)學蘇教版知識點歸納3
二元一次方程組
1、定義：含有兩個未知數(shù)，并且未知項的次數(shù)是1的整式方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程組的解法
(1)代入法
由一個二次方程和一個一次方程所組成的方程組通常用代入法來解，這是基本的消元降次方法。
(2)因式分解法
在二元二次方程組中，至少有一個方程可以分解時，可采用因式分解法通過消元降次來解。
(3)配方法
將一個式子，或一個式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和。
(4)韋達定理法
通過韋達定理的逆定理，可以利用兩數(shù)的和積關系構造一元二次方程。
(5)消常數(shù)項法
當方程組的兩個方程都缺一次項時，可用消去常數(shù)項的方法解。
解一元二次方程
解一元二次方程的基本思想方法是通過“降次”將它化為兩個一元一次方程。
1、直接開平方法：
用直接開平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解為x=±m(xù).
直接開平方法就是平方的逆運算.通常用根號表示其運算結果.
2、配方法
通過配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的.根的方法。這種解一元二次方程的方法稱為配方法，配方的依據(jù)是完全平方公式。
(1)轉化：將此一元二次方程化為ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)
(2)系數(shù)化1：將二次項系數(shù)化為1
(3)移項：將常數(shù)項移到等號右側
(4)配方：等號左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方
(5)變形：將等號左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式
(6)開方：左右同時開平方
(7)求解：整理即可得到原方程的根
3、公式法
公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后計算判別式△=b2-4ac的值，當b2-4ac≥0時，把各項系數(shù)a,b,c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。
代數(shù)式
1、代數(shù)式與有理式
用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。
整式和分式統(tǒng)稱為有理式。
2、整式和分式
含有加、減、乘、除、乘方運算的代數(shù)式叫做有理式。
沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法運算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3、單項式與多項式
沒有加減運算的整式叫做單項式。(數(shù)字與字母的積-包括單獨的一個數(shù)或字母)
幾個單項式的和，叫做多項式。
說明：
①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運算，把單項式、多項式區(qū)分開。
�、谶M行代數(shù)式分類時，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。
4、同類項及其合并
條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同
合并依據(jù)：乘法分配律。
5、根式
表示方根的代數(shù)式叫做根式。
含有關于字母開方運算的代數(shù)式叫做無理式。
6、同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化
化為最簡二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。
滿足條件：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。
把分母中的根號劃去叫做分母有理化。
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