初三數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
在年少學(xué)習(xí)的日子里，相信大家一定都接觸過(guò)知識(shí)點(diǎn)吧！知識(shí)點(diǎn)有時(shí)候特指教科書(shū)上或考試的知識(shí)。為了幫助大家掌握重要知識(shí)點(diǎn)，下面是小編幫大家整理的初三數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望能夠幫助到大家。
初三數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1
1、圖形的相似
相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比值相等，對(duì)應(yīng)角相等；
兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比值也相等，那么這兩個(gè)多邊形相似；
相似比：相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比值。
2、相似三角形
判定：
平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形和原三角形相似；
如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似；
如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么兩個(gè)三角形相似；
如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么兩個(gè)三角形相似。
3相似三角形的'周長(zhǎng)和面積
相似三角形（多邊形）的周長(zhǎng)的比等于相似比；
相似三角形（多邊形）的面積的比等于相似比的平方。
初三數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2
1、弧長(zhǎng)公式
n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)l的計(jì)算公式為L(zhǎng)=nπr/180
2、扇形面積公式,其中n是扇形的圓心角度數(shù),R是扇形的半徑,l是扇形的弧長(zhǎng).
S=﹙n/360﹚πR2=1/2×lR
3、圓錐的側(cè)面積,其中l(wèi)是圓錐的母線長(zhǎng),r是圓錐的`地面半徑.
S=1/2×l×2πr=πrl
4、弦切角定理
弦切角：圓的切線與經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的弦所夾的角,叫做弦切角.
弦切角定理：弦切角等于弦與切線夾的弧所對(duì)的圓周角.
一、選擇題
1.(2014o珠海，第4題3分)已知圓柱體的底面半徑為3cm，髙為4cm，則圓柱體的側(cè)面積為()
A.24πcm2B.36πcm2C.12cm2D.24cm2
考點(diǎn)：圓柱的計(jì)算.
分析：圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解.
解答：解：圓柱的側(cè)面積=2π×3×4=24π.
故選A.
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓柱的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是弄清圓柱的側(cè)面積的計(jì)算方法.
2.(2014o廣西賀州，第11題3分)如圖，以AB為直徑的⊙O與弦CD相交于點(diǎn)E，且AC=2，AE=，CE=1.則弧BD的長(zhǎng)是()
A.B.C.D.
考點(diǎn)：垂徑定理;勾股定理;勾股定理的逆定理;弧長(zhǎng)的計(jì)算.
分析：連接OC，先根據(jù)勾股定理判斷出△ACE的形狀，再由垂徑定理得出CE=DE，故=，由銳角三角函數(shù)的定義求出∠A的度數(shù)，故可得出∠BOC的度數(shù)，求出OC的長(zhǎng)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可得出結(jié)論.
解答：解：連接OC，
∵△ACE中，AC=2，AE=，CE=1，
∴AE2+CE2=AC2，
∴△ACE是直角三角形，即AE⊥CD，
∵sinA==，
∴∠A=30°，
∴∠COE=60°，
∴=sin∠COE，即=，解得OC=，
∵AE⊥CD，
∴=，
∴===.
故選B.
初三數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3
不等式的概念
1、不等式：用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。
2、不等式的解集：對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個(gè)不等式的解。
3、對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱這個(gè)不等式的解集。
4、求不等式的解集的`過(guò)程，叫做解不等式。
5、用數(shù)軸表示不等式的方法。
不等式基本性質(zhì)
1、不等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。
2、不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。
3、不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。
4、說(shuō)明：①在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號(hào)是不變的，是隨著加或乘的運(yùn)算改變。②如果不等式乘以0，那么不等號(hào)改為等號(hào)所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0，否則不等式不成立。
一元一次不等式
1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。
2、解一元一次不等式的一般步驟：1去分母2去括號(hào)3移項(xiàng)4合并同類項(xiàng)5將x項(xiàng)的系數(shù)化為1。
一元一次不等式組
1、一元一次不等式組的概念：幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。
2、幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。
3、求不等式組的解集的過(guò)程，叫做解不等式組。
4、當(dāng)任何數(shù)x都不能使不等式同時(shí)成立，我們就說(shuō)這個(gè)不等式組無(wú)解或其解為空集。
5、一元一次不等式組的解法
1分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集。
2利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集。
6、不等式與不等式組
不等式：①用符號(hào)〉，=，〈號(hào)連接的式子叫不等式。②不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。③不等式的兩邊都乘以或者除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向相反。
7、不等式的解集：
�、倌苁共坏仁匠闪⒌奈粗獢�(shù)的值，叫做不等式的解。
②一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。
�、矍蟛坏仁浇饧倪^(guò)程叫做解不等式。
初三數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)4
�。ㄈ切沃形痪�的定理）
三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半。
�。ㄆ叫兴倪呅蔚男再|(zhì)）
�、倨叫兴倪呅蔚膶�(duì)邊相等；
�、谄叫兴倪呅蔚膶�(duì)角相等；
�、燮叫兴倪呅蔚膶�(duì)角線互相平分。
（矩形的性質(zhì)）
�、倬匦尉哂衅叫兴倪呅蔚囊磺行再|(zhì)；
�、诰匦蔚乃膫�(gè)角都是直角；
�、劬匦蔚膶�(duì)角線相等。
正方形的判定與性質(zhì)
1、判定方法：
1鄰邊相等的矩形；
2鄰邊垂直的菱形；
3對(duì)角線垂直的矩形；
4對(duì)角線相等的菱形；
2、性質(zhì)：
1邊：四邊相等，對(duì)邊平行；
2角：四個(gè)角都相等都是直角，鄰角互補(bǔ)；
3對(duì)角線互相平分、垂直、相等，且每長(zhǎng)對(duì)角線平分一組內(nèi)角。
等腰三角形的判定定理
（等腰三角形的判定方法）
1、有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。
2、判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形簡(jiǎn)稱：等角對(duì)等邊。
角平分線：把一個(gè)角平分的射線叫該角的角平分線。
定義中有幾個(gè)要點(diǎn)要注意一下的，學(xué)習(xí)方法，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時(shí)，在題目中會(huì)出現(xiàn)直線，這是角平分線的對(duì)稱軸才會(huì)用直線的，這也涉及到軌跡的問(wèn)題，一個(gè)角個(gè)角平分線就是到角兩邊距離相等的.點(diǎn)
性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到該角兩邊的距離相等
判定定理：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在該角的角平分線上
標(biāo)準(zhǔn)差與方差
極差是什么：一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做極差，即極差=值—最小值。
計(jì)算器——求標(biāo)準(zhǔn)差與方差的一般步驟：
1、打開(kāi)計(jì)算器，按“ON”鍵，按“MODE”“2”進(jìn)入統(tǒng)計(jì)SD狀態(tài)。
2、在開(kāi)始數(shù)據(jù)輸入之前，請(qǐng)務(wù)必按“SHIFT”“CLR”“1”“=”鍵清除統(tǒng)計(jì)存儲(chǔ)器。
3、輸入數(shù)據(jù)：按數(shù)字鍵輸入數(shù)值，然后按“M+”鍵，就能完成一個(gè)數(shù)據(jù)的輸入。如果想對(duì)此輸入同樣的數(shù)據(jù)時(shí)，還可在步驟3后按“SHIET”“；”，后輸入該數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)，再按“M+”鍵。
4、當(dāng)所有的數(shù)據(jù)全部輸入結(jié)束后，按“SHIFT”“2”，選擇的是“標(biāo)準(zhǔn)差”，就可以得到所求數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差；
5、標(biāo)準(zhǔn)差的平方就是方差。
初三數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)5
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式
僅含有一些數(shù)和字母的乘法包括乘方運(yùn)算的式子叫做單項(xiàng)式單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。
單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式或字母因數(shù)的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱系數(shù)。
當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或—1時(shí)，“1”通常省略不寫(xiě)。
一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。
如果在幾個(gè)單項(xiàng)式中，不管它們的系數(shù)是不是相同，只要他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么，這幾個(gè)單項(xiàng)式就叫做同類單項(xiàng)式，簡(jiǎn)稱同類項(xiàng)所有的常數(shù)都是同類項(xiàng)。
1、多項(xiàng)式
有有限個(gè)單項(xiàng)式的代數(shù)和組成的式子，叫做多項(xiàng)式。
多項(xiàng)式里每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng)。
單項(xiàng)式可以看作是多項(xiàng)式的特例
把同類單項(xiàng)式的系數(shù)相加或相減，而單項(xiàng)式中的字母的乘方指數(shù)不變。
在多項(xiàng)式中，所含的不同未知數(shù)的個(gè)數(shù)，稱做這個(gè)多項(xiàng)式的元數(shù)經(jīng)過(guò)合并同類項(xiàng)后，多項(xiàng)式所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)，稱為這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)所含個(gè)單項(xiàng)式中次項(xiàng)的.次數(shù)，就稱為這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
2、多項(xiàng)式的值
任何一個(gè)多項(xiàng)式，就是一個(gè)用加、減、乘、乘方運(yùn)算把已知數(shù)和未知數(shù)連接起來(lái)的式子。
3、多項(xiàng)式的恒等
對(duì)于兩個(gè)一元多項(xiàng)式fx、gx來(lái)說(shuō)，當(dāng)未知數(shù)x同取任一個(gè)數(shù)值a時(shí)，如果它們所得的值都是相等的，即fa=ga，那么，這兩個(gè)多項(xiàng)式就稱為是恒等的記為fx==gx，或簡(jiǎn)記為fx=gx。
性質(zhì)1如果fx==gx，那么，對(duì)于任一個(gè)數(shù)值a，都有fa=ga。
性質(zhì)2如果fx==gx，那么，這兩個(gè)多項(xiàng)式的個(gè)同類項(xiàng)系數(shù)就一定對(duì)應(yīng)相等。
4、一元多項(xiàng)式的根
一般地，能夠使多項(xiàng)式fx的值等于0的未知數(shù)x的值，叫做多項(xiàng)式fx的根。
多項(xiàng)式的加、減法，乘法
1、多項(xiàng)式的加、減法
2、多項(xiàng)式的乘法
單項(xiàng)式相乘，用它們系數(shù)作為積的系數(shù)，對(duì)于相同的字母因式，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。
3、多項(xiàng)式的乘法
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式等每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)，再把所得的積相加。
常用乘法公式
公式I平方差公式
a+ba—b=a^2—b^2
兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。
初三數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)6
二次根式
1、二次根式：一般地，式子叫做二次根式。
注意：
�。�1）若這個(gè)條件不成立，則不是二次根式；
（2）是一個(gè)重要的非負(fù)數(shù)，即； ≥0。
2、重要公式：
3、積的算術(shù)平方根：
積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根的積；
4、二次根式的乘法法則：。
5、二次根式比較大小的方法：
�。�1）利用近似值比大小；
�。�2）把二次根式的系數(shù)移入二次根號(hào)內(nèi)，然后比大��；
�。�3）分別平方，然后比大小。
6、商的算術(shù)平方根：，
商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根。
7、二次根式的除法法則：
分母有理化的方法是：分式的分子與分母同乘分母的有理化因式，使分母變?yōu)檎健?/p>
8、最簡(jiǎn)二次根式：
（1）滿足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式，
①被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，
�、诒婚_(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)的盡的因數(shù)或因式；
�。�2）最簡(jiǎn)二次根式中，被開(kāi)方數(shù)不能含有小數(shù)、分?jǐn)?shù)，字母因式次數(shù)低于2，且不含分母；
�。�3）化簡(jiǎn)二次根式時(shí)，往往需要把被開(kāi)方數(shù)先分解因數(shù)或分解因式；
�。�4）二次根式計(jì)算的最后結(jié)果必須化為最簡(jiǎn)二次根式。
9、同類二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式。
10、二次根式的混合運(yùn)算：
�。�1）二次根式的混合運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方六種代數(shù)運(yùn)算，以前學(xué)過(guò)的，在有理數(shù)范圍內(nèi)的一切公式和運(yùn)算律在二次根式的混合運(yùn)算中都適用；
�。�2）二次根式的運(yùn)算一般要先把二次根式進(jìn)行適當(dāng)化簡(jiǎn)，例如：化為同類二次根式才能合并；除法運(yùn)算有時(shí)轉(zhuǎn)化為分母有理化或約分更為簡(jiǎn)便；使用乘法公式等。
一元二次方程
1、一元二次方程的一般形式：
a≠0時(shí)，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，多數(shù)習(xí)題要先化為一般形式，目的是確定一般形式中的a、 b、 c；其中a 、 b，、c可能是具體數(shù)，也可能是含待定字母或特定式子的`代數(shù)式。
2、一元二次方程的解法：一元二次方程的四種解法要求靈活運(yùn)用，其中直接開(kāi)平方法雖然簡(jiǎn)單，但是適用范圍較��；公式法雖然適用范圍大，但計(jì)算較繁，易發(fā)生計(jì)算錯(cuò)誤；因式分解法適用范圍較大，且計(jì)算簡(jiǎn)便，是首選方法；配方法使用較少。
3。一元二次方程根的判別式：當(dāng)ax2+bx+c=0
�。╝≠0）時(shí)，Δ=b2—4ac叫一元二次方程根的判別式。請(qǐng)注意以下等價(jià)命題：
Δ>0 <=>有兩個(gè)不等的實(shí)根；
Δ=0 <=>有兩個(gè)相等的實(shí)根；Δ<0 <=>無(wú)實(shí)根；
4。平均增長(zhǎng)率問(wèn)題————————應(yīng)用題的類型題之一（設(shè)增長(zhǎng)率為x）：
（1）第一年為a ，第二年為a（1+x） ，第三年為a（1+x）2。
（2）常利用以下相等關(guān)系列方程：第三年=第三年或第一年+第二年+第三年=總和。
旋轉(zhuǎn)
1、概念：
把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。
旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方面、旋轉(zhuǎn)角
2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：
�。�1）旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形是全等形；
�。�2）兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等
�。�3）兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角
3、中心對(duì)稱：
把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心。
這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)。
4、中心對(duì)稱的性質(zhì)：
（1）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分。
�。�2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形。
5、中心對(duì)稱圖形：
把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心。
初三數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)7
直角三角形的判定方法：
判定1：定義，有一個(gè)角為90°的三角形是直角三角形。
判定2：判定定理：以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的'直角三角形。如果三角形的三邊a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形。（勾股定理的逆定理）。
判定3：若一個(gè)三角形30°內(nèi)角所對(duì)的邊是某一邊的一半，則這個(gè)三角形是以這條長(zhǎng)邊為斜邊的直角三角形。
判定4：兩個(gè)銳角互為余角（兩角相加等于90°）的三角形是直角三角形。
判定5：若兩直線相交且它們的斜率之積互為負(fù)倒數(shù)，則兩直線互相垂直。那么
判定6：若在一個(gè)三角形中一邊上的中線等于其所在邊的一半，那么這個(gè)三角形為直角三角形。
判定7：一個(gè)三角形30°角所對(duì)的邊等于這個(gè)三角形斜邊的一半，則這個(gè)三角形為直角三角形。（與判定3不同，此定理用于已知斜邊的三角形。）
初三數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)8
三角形的外心定義：
外心：是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，即外接圓的圓心。
外心定理：三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)。該點(diǎn)叫做三角形的外心。
三角形的外心的性質(zhì)：
1、三角形三條邊的垂直平分線的交于一點(diǎn)，該點(diǎn)即為三角形外接圓的圓心；
2、三角形的外接圓有且只有一個(gè)，即對(duì)于給定的三角形，其外心是的，但一個(gè)圓的'內(nèi)接三角形卻有無(wú)數(shù)個(gè)，這些三角形的外心重合；
3、銳角三角形的外心在三角形內(nèi)；
鈍角三角形的外心在三角形外；
直角三角形的外心與斜邊的中點(diǎn)重合。
在△ABC中
4、OA=OB=OC=R
5、∠BOC=2∠BAC，∠AOB=2∠ACB，∠COA=2∠CBA
6、S△ABC=abc/4R
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