數學分析重點知識點總結

　　在日復一日的學習中，大家都沒少背知識點吧？知識點就是掌握某個問題/知識的學習要點。想要一份整理好的知識點嗎？下面是小編為大家收集的數學分析重點知識點總結，歡迎閱讀與收藏。

　　數學分析重點知識點總結1

　　一、高考數學中有函數、數列、三角函數、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節(jié)

　　主要是考函數和導數，因為這是整個高中階段中最核心的部分，這部分里還重點考察兩個方面：第一個函數的性質，包括函數的單調性、奇偶性;第二是函數的解答題，重點考察的是二次函數和高次函數，分函數和它的一些分布問題，但是這個分布重點還包含兩個分析。

　　二、平面向量和三角函數

　　對于這部分知識重點考察三個方面：是劃減與求值，第一，重點掌握公式和五組基本公式;第二，掌握三角函數的圖像和性質，這里重點掌握正弦函數和余弦函數的性質;第三，正弦定理和余弦定理來解三角形，這方面難度并不大。

　　三、數列

　　數列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項;一個是求和。

　　四、空間向量和立體幾何

　　在里面重點考察兩個方面：一個是證明;一個是計算。

　　五、概率和統(tǒng)計

　　概率和統(tǒng)計主要屬于數學應用問題的范疇，需要掌握幾個方面：……等可能的概率;……事件;獨立事件和獨立重復事件發(fā)生的概率。

　　六、解析幾何

　　這部分內容說起來容易做起來難，需要掌握幾類問題，第一類直線和曲線的位置關系，要掌握它的通法;第二類動點問題;第三類是弦長問題;第四類是對稱問題;第五類重點問題，這類題往往覺得有思路卻沒有一個清晰的.答案，但需要要掌握比較好的算法，來提高做題的準確度。

　　七、壓軸題

　　同學們在最后的備考復習中，還應該把重點放在不等式計算的方法中，難度雖然很大，但是也切忌在試卷中留空白，平時多做些壓軸題真題，爭取能解題就解題，能思考就思考。

　　數學分析重點知識點總結2

　　1、正數和負數的有關概念

　　(1)正數：比0大的數叫做正數;

　　負數：比0小的數叫做負數;

　　0既不是正數，也不是負數。

　　(2)正數和負數表示相反意義的量。

　　2、有理數的概念及分類

　　3、有關數軸

　　(1)數軸的三要素：原點、正方向、單位長度。數軸是一條直線。

　　(2)所有有理數都可以用數軸上的點來表示，但數軸上的點不一定都是有理數。

　　(3)數軸上，右邊的數總比左邊的數大;表示正數的點在原點的右側，表示負數的點在原點的左側。

　　(2)相反數：符號不同、絕對值相等的兩個數互為相反數。

　　若a、b互為相反數，則a+b=0;

　　相反數是本身的是0，正數的相反數是負數，負數的相反數是正數。

　　(3)絕對值最小的數是0;絕對值是本身的數是非負數。

　　4、任何數的絕對值是非負數。

　　最小的正整數是1，最大的負整數是-1。

　　5、利用絕對值比較大小

　　兩個正數比較：絕對值大的那個數大;

　　兩個負數比較：先算出它們的絕對值，絕對值大的反而小。

　　6、有理數加法

　　(1)符號相同的兩數相加：和的符號與兩個加數的符號一致，和的絕對值等于兩個加數絕對值之和.

　　(2)符號相反的兩數相加：當兩個加數絕對值不等時，和的符號與絕對值較大的加數的符號相同，和的絕對值等于加數中較大的絕對值減去較小的絕對值;當兩個加數絕對值相等時，兩個加數互為相反數，和為零.

　　(3)一個數同零相加，仍得這個數.

　　加法的'交換律：a+b=b+a

　　加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c)

　　7、有理數減法：減去一個數，等于加上這個數的相反數。

　　8、在把有理數加減混合運算統(tǒng)一為最簡的形式，負數前面的加號可以省略不寫.

　　例如：14+12+(-25)+(-17)可以寫成省略括號的形式：14+12 -25-17，可以讀作“正14加12減25減17”，也可以讀作“正14、正12、負25、負17的和.”

　　9、有理數的乘法

　　兩個數相乘，同號得正，異號得負，再把絕對值相乘;任何數與0相乘都得0。

　　第一步：確定積的符號 第二步：絕對值相乘

　　10、乘積的符號的確定

　　幾個有理數相乘，因數都不為 0 時，積的符號由負因數的個數確定：當負因數有奇數個時，積為負;

　　當負因數有偶數個時，積為正。幾個有理數相乘,有一個因數為零,積就為零。

　　11、倒數：乘積為1的兩個數互為倒數，0沒有倒數。

　　正數的倒數是正數，負數的倒數是負數。(互為倒數的兩個數符號一定相同)

　　倒數是本身的只有1和-1。

　　數學分析重點知識點總結3

　　1.數列的定義

　　按一定次序排列的一列數叫做數列，數列中的每一個數都叫做數列的項.

　　(1)從數列定義可以看出，數列的數是按一定次序排列的，如果組成數列的數相同而排列次序不同，那么它們就不是同一數列，例如數列1，2，3，4，5與數列5，4，3，2，1是不同的數列.

　　(2)在數列的定義中并沒有規(guī)定數列中的數必須不同，因此，在同一數列中可以出現多個相同的數字，如：-1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪，…構成數列：-1，1，-1，1，….

　　(4)數列的項與它的項數是不同的，數列的項是指這個數列中的某一個確定的數，是一個函數值，也就是相當于f(n)，而項數是指這個數在數列中的位置序號，它是自變量的值，相當于f(n)中的n.

　　(5)次序對于數列來講是十分重要的，有幾個相同的數，由于它們的排列次序不同，構成的數列就不是一個相同的數列，顯然數列與數集有本質的區(qū)別.如：2，3，4，5，6這5個數按不同的次序排列時，就會得到不同的數列，而{2，3，4，5，6}中元素不論按怎樣的次序排列都是同一個集合.

　　2.數列的分類

　　(1)根據數列的.項數多少可以對數列進行分類，分為有窮數列和無窮數列.在寫數列時，對于有窮數列，要把末項寫出，例如數列1，3，5，7，9，…，2n-1表示有窮數列，如果把數列寫成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，9，…，2n-1，…，它就表示無窮數列.

　　(2)按照項與項之間的大小關系或數列的增減性可以分為以下幾類：遞增數列、遞減數列、擺動數列、常數列.

　　3.數列的通項公式

　　數列是按一定次序排列的一列數，其內涵的本質屬性是確定這一列數的規(guī)律，這個規(guī)律通常是用式子f(n)來表示的，

　　這兩個通項公式形式上雖然不同，但表示同一個數列，正像每個函數關系不都能用解析式表達出來一樣，也不是每個數列都能寫出它的通項公式;有的數列雖然有通項公式，但在形式上，又不一定是的，僅僅知道一個數列前面的有限項，無其他說明，數列是不能確定的，通項公式更非.如：數列1，2，3，4。

　　數學分析重點知識點總結4

　　一、導數的應用

　　1、用導數研究函數的最值

　　確定函數在其確定的定義域內可導（通常為開區(qū)間），求出導函數在定義域內的零點，研究在零點左、右的函數的單調性，若左增，右減，則在該零點處，函數去極大值；若左邊減少，右邊增加，則該零點處函數取極小值。

　　學習了如何用導數研究函數的最值之后，可以做一個有關導數和函數的綜合題來檢驗下學習成果。

　　2、生活中常見的函數優(yōu)化問題

　　1）費用、成本最省問題

　　2）利潤、收益最大問題

　　3）面積、體積最（大）問題

　　二、推理與證明

　　1、歸納推理：歸納推理是高二數學的一個重點內容，其難點就是有部分結論得到一般結論，的方法是充分考慮部分結論提供的信息，從中發(fā)現一般規(guī)律；類比推理的難點是發(fā)現兩類對象的相似特征，由其中一類對象的特征得出另一類對象的特征，的方法是利用已經掌握的數學知識，分析兩類對象之間的關系，通過兩類對象已知的相似特征得出所需要的相似特征。

　　2、類比推理：由兩類對象具有某些類似特征和其中一類對象的某些已知特征，推出另一類對象也具有這些特征的推理稱為類比推理，簡而言之，類比推理是由特殊到特殊的推理。

　　三、不等式

　　對于含有參數的`一元二次不等式解的討論

　　1）二次項系數：如果二次項系數含有字母，要分二次項系數是正數、零和負數三種情況進行討論。

　　2）不等式對應方程的根：如果一元二次不等式對應的方程的根能夠通過因式分解的方法求出來，則根據這兩個根的大小進行分類討論，這時，兩個根的大小關系就是分類標準，如果一元二次不等式對應的方程根不能通過因式分解的方法求出來，則根據方程的判別式進行分類討論。

　　通過不等式練習題能夠幫助你更加熟練的運用不等式的知識點，例如用放縮法證明不等式這種技巧以及利用均值不等式求最值的九種技巧這樣的解題思路需要再做題的過程中總結出來。

　　四、坐標平面上的直線

　　1、內容要目：直線的點方向式方程、直線的點法向式方程、點斜式方程、直線方程的一般式、直線的傾斜角和斜率等。點到直線的距離，兩直線的夾角以及兩平行線之間的距離。

　　2、基本要求：掌握求直線的方法，熟練轉化確定直線方向的不同條件（例如：直線方向向量、法向量、斜率、傾斜角等）。熟練判斷點與直線、直線與直線的不同位置，能正確求點到直線的距離、兩直線的交點坐標及兩直線的夾角大小。

　　3、重難點：初步建立代數方法解決幾何問題的觀念，正確將幾何條件與代數表示進行轉化，定量地研究點與直線、直線與直線的位置關系。根據兩個獨立條件求出直線方程。熟練運用待定系數法。

　　五、圓錐曲線

　　1、內容要目：直角坐標系中，曲線C是方程F（x，y）=0的曲線及方程F（x，y）=0是曲線C的方程，圓的標準方程及圓的一般方程。橢圓、雙曲線、拋物線的標準方程及它們的性質。

　　2、基本要求：理解曲線的方程與方程的曲線的意義，利用代數方法判斷定點是否在曲線

　　上及求曲線的交點。掌握圓、橢圓、雙曲線、拋物線的定義和求這些曲線方程的基本方法。求曲線的交點之間的距離及交點的中點坐標。利用直線和圓、圓和圓的位置關系的幾何判定，確定它們的位置關系并利用解析法解決相應的幾何問題。

　　3、重難點：建立數形結合的概念，理解曲線與方程的對應關系，掌握代數研究幾何的方法，掌握把已知條件轉化為等價的代數表示，通過代數方法解決幾何問題。

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