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平面圖形的面積復習教學設計
平面圖形的面積復習教學設計作者：教無止境平面圖形的面積復習2008.5.16全區(qū)小學畢業(yè)班復習研討會
教學內容：人教版九年制義務教育六年制小學數(shù)學第十二冊總復習。
教學目的：
1、通過整理與復習，理清長方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓面積之間的聯(lián)系。培養(yǎng)學生梳理知識、綜合、概括能力。
2、能運用面積公式計算平行四邊形、三角形、梯形、圓的面積并會解決實際問題。培養(yǎng)學生數(shù)學來源于生活，又運用于生活的數(shù)學意識。
3、教學生學會用聯(lián)系和轉化的思想去解決數(shù)學問題。
4、創(chuàng)設相互協(xié)作積極向上的學習情境，培養(yǎng)參與合作的意識。
教學重點：整理、完善知識結構，正確解決實際問題。
教學難點：理解平面圖形面積計算公式的推導過程及內在聯(lián)系。
教學過程：
一、開門見山，引入課題。
師：同學們知道今天我們復習什么內容嗎?
生：平面圖形的面積。
師：對,那么以前我們都學過那些平面圖形呢?
生：長方形，正方形，平行四邊形，三角形，梯形，圓。(隨學生回答一一貼在黑板上)
師：如果要求這些平面圖形的大小，就是要求什么呢?
生：面積。
二、梳理知識，構建知識網(wǎng)絡。
1、集中呈現(xiàn)面積計算公式。
師：那么，你們誰能告訴老師這些平面圖形的面積計算公式呢?
生：我知道的長方形面積等于長乘寬�！�
師：這位同學說到長方形面積等于長乘寬。實際上就是…
生：長方形的面積計算公式。
師：用字母來表示就是…
生：S=A×B
師：那么其它的面積計算公式你們知道嗎?正方形的是…(板書)
2、逐個梳理推導過程。
師：大家都知道這些平面圖形的面積計算公式，不過你們知道這些平面圖形的面積計算公式是怎樣推導出來的嗎?這樣吧，同學們，翻開書*頁，對這上面的圖，同桌的兩位同學互相商量一下，等你們有了統(tǒng)一的答案再來告訴老師好嗎?
生A：把兩個完全一樣的三角形拼成了一個平行四邊形，這個拼成的平行四邊形的底就是三角形的底，這個拼成的平行四邊形的高就是三角形的高，平行四邊形的面積等于底乘以高，所以三角形的面積等于底乘以高除以2。
師：底乘高實際就是算的什么?所以我們在計算三角形面積時一定要記得除以2。
生B：把兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形，這個拼成的平行四邊形的底就是梯形的上底和下底的，這個拼成的平行四邊形的高就是梯形的高，平行四邊形的面積等于底乘以高，所以三角形的面積等于上底與下底的和乘以高除以2。
…
師：我們可以把圓平均分成若干份，這樣就可以拼成一個近似的長方形，如果我們分得越細，就越接近于長方形，一直這樣無窮盡的分下去，不就可以拼成一個長方形了嗎?拼成的長方形的長就是圓的周長的一半，拼成的長方形的寬就是圓的半徑，長方形的面積等于長乘寬，所以圓的面積就等于…！
師：剛才這個小組的代表說的是*的面積推導過程，有選其它圖形的嗎?
…
全班交流，課件演示。
3、整理完善知識結構。
師：同學們，剛才我們說了這幾種平面圖形的面積公式推導過程，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?在推導過程中它們有什么相同的地方嗎?
生A：我們在推導這些圖形的面積時都用到了剪、拼或割補的辦法。
生B：由長方形的面積我們推出了正方形、平行四邊形的面積計算公式，由平行四邊形的面積計算公式推出了三角形和梯形的面積計算公式，我們都是把新學的圖形轉化成以前學習過的圖形從而來推出它的面積計算公式的。
…
師：說得非常好，剛才這位同學說到了一個重要的詞語--轉化(板書：轉化)，轉化可是我們數(shù)學學習的一種重要方法，你能結合剛才的面積推導過程，說說這些圖形之間又是怎樣轉化的呢?
生：求三角形、梯形的面積可以轉化為求以前學過的平行四邊形的面積，求平行四邊形、正方形、圓形的面積可轉化為求長方形的面積。
師：在轉化的時候什么沒有變?
生：面積。
師：是呀，我們可不能隨便亂轉化，面積變了，也就不是轉化了！
師：現(xiàn)在請同學們將這幅圖豎起來觀察，你覺得這幅圖像什么?
生：象一棵知識樹。
師：是呀，不正是象棵知識大樹嗎?你們看最下面的是什么?
生：長方形。
師：是呀，長方形是我們最先學習的圖形，它是根基，是基礎，由他我們可以推導出許許多多圖形的面積計算公式，而連接這些圖形之間的血脈不正是轉化這一重要的方法嗎?當以后我們遇到了這樣的圖形，不就可以用轉化來解決嗎?
我希望同學們收獲的不但是知識，更重要的是要收獲方法！
三、運用知識，解決問題。
師：現(xiàn)在老師告訴你們這些條件條件，能計算它們的面積了嗎?
1、填表。3
圖形名稱已知條件面積
平行四邊形底3分米高1.2分米
三角形底5厘米高4厘米
梯形上底3厘米
下底4厘米高2厘米
正方形邊長3分米
圓半徑2厘米
長方形長6厘米寬4分米
師：
2、選擇(略)
師：通過這個題你有什么收獲呢?你認為在計算平面圖形面積時要注意什么呢?
3、思考題：
(1)出示方格紙：每一個方格代表1平方厘米，計算它們的面積；討論并完成下面的問題。
圖①底=()厘米、高=()厘米、面積=()平方厘米；
圖②底=()厘米、高=()厘米、面積=()平方厘米；
圖③上底=()厘米、下底=()、高=()厘米、面積=()平方厘米；
圖④底=()厘米、高=()厘米、面積=()平方厘米；
圖⑤底=()厘米、高=()厘米、面積=()平方厘米；
(2)、通過剛才的計算你發(fā)現(xiàn)了什么?
等地等高的三角形面積相等。
三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。
師：通過這個題我們有了這樣的發(fā)現(xiàn)，這不正是我們的收獲嗎?下面請你在旁邊畫一個和平行四邊形面積相等的三角形，看看你又有什么樣的發(fā)現(xiàn)！
如果三角形與平行四邊形面積相等，底也相等，三角形的高是平行四邊形高的2倍。
師：你看，通過簡簡單單的一個題同學們有了這么多的發(fā)現(xiàn)。有了發(fā)現(xiàn)、就會有收獲�？衫蠋熢谙肽銈兪遣皇钦娴挠辛耸斋@，有沒有信心，接受老師的檢驗?
4、判斷題：對的在括號里打(√)，錯的打(×)
1.三角形的面積等于平行四邊形的面積的一半。()
2.平行四邊形的底越長，面積就越大。()
3.兩個完全一樣的梯形組成的平行四邊形的面積是90平方厘米。一個梯形的面積是45平方厘米。()
4、兩個面積相等的三角形可以拼成一個平行四邊形。()
5、等底等高的兩個三角形面積相等，形狀不一定相同。()
師：你們都作對了嗎?老師覺得呀，做錯了沒關系，但最重要的是要知道自己為什么錯了，你說是嗎?
5、操作與研究。
下面給出的是某個平面圖形的兩條邊。
①如果把這個圖形畫完整，它可能是下列圖形中的()。
A、圓B、三角形C、平行四邊形D、長方形E、正方形F、梯形
②畫出其中一個你喜歡的圖形，作出這個圖形的一條高，并計算它的面積。(取整厘米數(shù))
四、回憶學習過程，談談學習收獲。
師：同學們，讓我們一起來回顧一下今天我們所復習的內容吧，大家覺得有收獲嗎?誰能把自己的收獲說一說，和大家交流交流?
師：是呀，看著同學們有這么多的收獲，老師真為你們感到高興。其實老師最大的心愿，是想通過這節(jié)課，讓同學們明白，許多知識之間是有聯(lián)系的，梳理出它們的關系，找到復習的方法，才是最重要的，你們說是嗎?
MSN（中國大學網(wǎng)）
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