教案：單項式與單項式相乘

9.10(1)單項式與單項式相乘 教學目標 1．理解單項式與單項式相乘法則，能夠熟練地進行單項式與單項式相乘計算； 2．提高歸納、概括能力，以及運算能力； 3．滲透 “將未知轉化為已知”的數(shù)學思想和 “從特殊到一般”的認識規(guī)律； 教學重點、難點 重點：掌握單項式與單項式相乘的法則． 難點：分清單項式與單項式相乘中，冪的運算法則． 教學流程設計：   復習單項式的有關概念、冪運算法則，為新課做鋪墊  設計問題情境“求邊長為單項式的長方形面積”，引入新課 通過學生探究歸納單項式乘以單項式的法則  通過例題的教學，理解單項式的乘以單項式法則，掌握單項式的乘法計算     教學過程設計： 一、復習舊知，作好鋪墊 回憶：什么是單項式？什么叫單項式的系數(shù)？什么叫單項式的次數(shù)？ 同底數(shù)冪乘法法則 二、設計情境，問題導入 我們已經(jīng)學習了單項式和冪的運算性質，在這個基礎上我們學習整式的乘法運算．先來學最簡單的整式乘法，即單項式與單項式相乘 (給出課題)   5a 2a 想一想：   如何求圖中長方形的面積。學生嘗試回答。   S=2a·5a 你能求出答案嗎？ 三、合作探究、歸納法則 在上述算式中�、倜總�單項式是由幾個因式構成的，這些因式都是什么？ 2a·5a =(2·a)·(5·a) ②根據(jù)乘法交換律　2a·5a =2·5·a·a ③根據(jù)乘法結合律　2a·5a =（2·5）·（a·a） ④根據(jù)有理數(shù)乘法和同底數(shù)冪的乘法法則得出結論2a·5a =10a2 按以上的分析，寫出2x2y·3xy2的計算步驟 2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2=(2·3)·(x2·x)·(y·y2)=6x3y3 通過以上兩題，讓學生總結回答，歸納出單項式與單項式相乘的法則： 單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘的積作為積的因式，其余字母連同它的指數(shù)不變，也作為積的因式。 運算步驟是：①系數(shù)相乘為積的系數(shù)；②同底數(shù)冪相乘，作為積的因式； ③只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)也作為積的一個因式； 單項式與單項式相乘的法則，對于三個以上的單項式相乘也適用． 看教材，讓學生仔細閱讀單項式與單項式相乘的法則，邊讀邊體會邊記憶． 四、嘗試練習，逐步掌握 例1 計算以下各題： (1)4n2·5n3；(2) 4a2x2·(-3a3bx)；(3) (-5a2b3)·(-3a)；(4)(4×105)·(5×106)·(3×104)． 解：(1) 4n2·5n3=(4·5)·(n2·n3)=20n5；   (2)4a2x2·(-3a3bx)=4a2x2·(-3)a3bx=[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x)·b =(-12)·a5·x3·b=-12a5bx3． (3) (-5a2b3)·(-3a)=[(-5)·(-3)]·(a2·a)·b3=15a3b3； (4) (4·105)·(5·106)·(3·104)=(4·5·3)·(105·106·104)=60·1015（問這樣的答案行嗎？）=6·1016． 課本練習p27  ex1 例2 計算以下各題：   (3)(-5amb)·(-2b2)；(4)(-3ab)(-a2c)·6ab2． (學生獨立完成，教師面批，及時反饋，關注學困生) 例3計算以下各題： （1） （2） 課本練習p27  ex2；課本練習p29  ex2 五、反饋小結、深化理解 師生共同小結： 單項式與單項式相乘的法則； 單項式與單項式相乘的實質是乘法的交換律與結合律以及冪的運算性質． 六、鞏固提高 、熟練掌握:  練習冊p16  9.10(課堂1-5);  課課練p21 9.10(1)  家庭作業(yè):一課一練p35 9.16 教學設計與反思： （1）在新課學習階段的單項式的乘法法則的推導過程中，可采用引導發(fā)現(xiàn)法．通過教師精心設計的問題鏈，引導學生將需要解決的問題轉化成用已經(jīng)學過的知識可以解決的問題，充分體現(xiàn)教師的主導作用和學生的主體作用，學生始終處在觀察思考之中．（2）在新課學習的例題講解階段，采用講練結合法．對于例題的學習，圍繞問題進行，教師引導學生通過觀察、思考，尋求解決問題的方法，在解題的過程中展開思維．進行多次有較強針對性的練習，分散難點．對學生分層進行訓練，化解難點．并注意及時矯正，使學生在前面出現(xiàn)的錯誤，不影響后面的學習，為而后學習掃清障礙．通過例題的講解，教師給出解題規(guī)范，并注意對學生良好學習習慣的培養(yǎng)．（3）本節(jié)課通過師生共同小結，旨在訓練學生歸納的方法，并形成相應的知識系統(tǒng)，進一步防范學生在運算中容易出現(xiàn)的錯誤．  

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