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花都區(qū)云山中學張志斌-教案2-正數和負數(2)
正數和負數(2) 教學內容： 教科書第18—21頁，2.1正數和負數 教學目的和要求： 1．理解有理數的意義。 2．會根據要求把給出的有理數分類。 3．了解“ 0”在有理數分類中的作用。 4．培養(yǎng)學生分類討論的數學思想及對立統(tǒng)一的辯證唯物主義的觀點。 教學重點和難點： 重點：了解有理數包括哪些數。 難點：要明確有理數分類的標準，分類標準不同，分類結果也不同，分類結果應是不重不漏，即每一個數必須屬于某一類，又不能同時屬于不同的兩類。 教學工具和方法： 工具：應用投影儀，投影片。 方法：分層次教學，講授、練習相結合。 教學過程： 一、復習引入： 1．填空： ①正常水位為0m，水位高于正常水位0.2m 記作 ，低于正常水位0.3m記作 。 ②乒乓球比標準重量重0.039g記作 ，比標準重量輕0.019g記作 ，標準重量記作 。 2．一個物體沿東西兩個相反的方向運動時可以用正負數表示它們的運動，如果向東運動4m記作4m，向西運動8m記作 ；如果―7m表示物體向西運動7m，那么6m表明物體怎樣運動？ 答案：1．+0.2；–0.3；+0.039；–0.019；2．–8m；向東運動6m。 二、講授新課： 1．數的擴充： 數1，2，3，4，…叫做正整數；―1，―2，―3，―4，…叫做負整數；正整數、負整數和零統(tǒng)稱為整數；數 ， ，8 ，+5.6，…叫做正分數；― ，― ，―3.5，…叫做負分數；正分數和負分數統(tǒng)稱為分數；整數和分數統(tǒng)稱為有理數。 2．思考并回答下列問題： ①“0”是整數嗎？是正數嗎？是有理數嗎？ ②“―2”是整數嗎？是正數嗎？是有理數嗎？ ③自然數就是整數嗎？是正數嗎？是有理數嗎？ 要求學生區(qū)分“正”與“整”；小數可化為分數。 3．有理數的分類 不同的分類標準可以將有理數進行不同的分類： ①先將有理數按“整”和“分”的屬性分，再按每類數的“正”、“負”分，即得如下分類表： ②先將有理數按“正”和“負”的屬性分，再按每類數的“整”、“分”分，即得如下分類表： 注：①“0”也是自然數。②“0”的特殊性。 4．把一些數放在一起，就組成一個數的集合，簡稱數集（set of number）。所有正數組成的集合，叫做正數集合；所有負數組成的集合叫做負數集合；所有整數組成的集合叫整數集合；所有分數組成的集合叫分數集合；所有有理數組成的集合叫有理數集合；所有正整數和零組成的集合叫做自然數集。 5．例題； 例1：把下列各數填入表示它所在的數集的圈里： ―18， ，3.1416，0，2001， ，―0.142857，95℅. 正數集 負數集 整數集 有理數集 解： ，3.1416,2001, 95℅. –18, ,―0.142857 正數集 負數集 ―18， ，3.1416，0， ―18，0，2001 2001， ，―0.142857，95℅ 整數集 有理數集 例2：把下列各數填入相應集合的括號內： 29，―5.5，2002， ，―1，90%，3.14，0，―2 ，―0.01，―2，1 （1）整數集合：{29，2002，―1，0，―2，1 …} （2）分數集合：{ ―5.5， ，90%，3.14， ―2 ，―0.01，…} （3）正數集合：{29，2002， ，90%，3.14，1，…} （4）負數集合：{―5.5，―1，―2 ，―0.01，―2，…} （5）正整數集合：{29，2002，1，…} （6）負整數集合：{―1，―2，…} （7）正分數集合：{ ，90%，3.14，…} （8）負分數集合：{―5.5，―2 ，―0.01，…} （9）正有理數集合：{29，2002， ，90%，3.14，1，…} （10）負有理數集合：{―5.5，―1，―2 ，―0.01，―2，…} 注：要正確判斷一個數屬于哪一類，首先要弄清分類的標準。要特別注意“0”不是正數，但是整數。在數學里，“正”和“整”不能通用，是有區(qū)別的，“正”是相對于“負”來說的，“整”是相對于分數而言的。 6．課堂練習： (1)下列說法正確的是（ ） ①零是整數；②零是有理數；③零是自然數；④零是正數；⑤零是負數；⑥零是非負數。 A：①②③⑥ B：①②⑥ C：①②③ D：②③⑥ (2)下列說法正確的是（ ） A：在有理數中，零的意義表示沒有 B：正有理數和負有理數組成全體有理數 C：0.5既不是整數，也不是分數，因而它不是有理數 D：零是最小的非負整數，它既不是正數，又不是負數 (3)―100不是（ ） A：有理數 B：自然數 C：整數 D：負有理數 (4)判斷： （1）0是正數 （ ） （2）0是負數 （ ） （3）0是自然數 （ ） （4）0是非負數 （ ） （5）0是非正數 （ ） （6）0是整數 （ ） （7）0是有理數 （ ） （8）在有理數中，0僅表示沒有。 （ ） （9）0除以任何數，其商為0 （ ） （10）正數和負數統(tǒng)稱有理數。 （ ） （11）―3.5是負分數 （ ） （12）負整數和負分數統(tǒng)稱負數 （ ） （13）0.3既不是整數也不是分數，因此它不是有理數 （ ） （14）正有理數和負有理數組成全體有理數。 （ ） 答案：1．A；2．D；3．B；4．×；×；√；√；√；√；√；×；×；×；√；×；×；×。 三、課堂小結： 教師引導學生回答如下問題：本節(jié)課學習了哪些基本內容？學習了什么數學思想方法？應注意什么問題？ 由學生小結有理數的定義和兩種分類方法。 四、課堂作業(yè)： 課本：P21：3 板書設計： 《正數和負數(2)》 1．數的分類及數集： 例1．…………… 例2：………… ……………… ………………… ………………… ………………… ………………… ……………… ……………… ………………… ………………… 學生練習：…… ………………… ……………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… ………………… 教學后記： 本節(jié)的教學重點是讓學生明確有理數的概念，難點是根據不同的分類標準對有理數進行分類。通過具體的數的分類練習培養(yǎng)學生的正確分類能力，在確定分類標準時應防止出現“重”、“漏”的錯誤，即要求每一個數必須屬于某一類，又不能同時屬于不同的兩類。【花都區(qū)云山中學張志斌-教案2-正數和負數(2)】相關文章：
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