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北俎-薛娜-參賽教案-《三角形內(nèi)角和》
青介學(xué)區(qū)校本研訓(xùn)備課紙（1） 年級(jí)科目 一年級(jí)數(shù)學(xué) 主講人 薛娜 備課時(shí)間 3、15 組長(zhǎng)意見(jiàn) 良好 課名 三角形內(nèi)角和 本節(jié)課特點(diǎn)分析 教材的小標(biāo)題為“探索與發(fā)現(xiàn)”，說(shuō)明這部分內(nèi)容要求學(xué)生自主探索，并發(fā)現(xiàn)有關(guān)三角形內(nèi)角和性質(zhì)。教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的問(wèn)題情境，以此激發(fā)學(xué)生的興趣，引出探索活動(dòng)。首先，教師應(yīng)使學(xué)生明確“內(nèi)角”的意義，然后引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)學(xué)生會(huì)想到用測(cè)量角的方法，此時(shí)就可以安排小組活動(dòng)。每組同學(xué)可以畫(huà)出大小、形狀不同的若干個(gè)三角形，分別量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和，填寫(xiě)在教材提供的表中。最后發(fā)現(xiàn)，大小、形狀不同的三角形，每一個(gè)三角形內(nèi)角和都在180°左右。三角形的內(nèi)角和是否正好等于180°呢？教材中安排了兩個(gè)活動(dòng)：一是把三角形三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)，再拼在一起，組成一個(gè)平角，因此三角形內(nèi)角和是180度。二是把三個(gè)內(nèi)角折疊在一起，發(fā)現(xiàn)也能組成一個(gè)平角。每個(gè)活動(dòng)都要使學(xué)生動(dòng)手試一試，加深對(duì)三角形內(nèi)角和的認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過(guò)程。另外，教材還從兩個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用三角形的內(nèi)角和： 一是根據(jù)三角形中已知的兩個(gè)角的度數(shù)，求另一個(gè)角的度數(shù)；二是直角三角形里的兩個(gè)銳角和等于90度，鈍角三角形里的兩個(gè)銳角和小于90度。 教師學(xué)生分析 教師 教師應(yīng)使學(xué)生明確“內(nèi)角”的意義，然后引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)學(xué)生會(huì)想到用測(cè)量角的方法，此時(shí)就可以安排小組活動(dòng)。每組同學(xué)可以畫(huà)出大小、形狀不同的若干個(gè)三角形，分別量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和，填寫(xiě)在教材提供的表中。最后發(fā)現(xiàn)，大小、形狀不同的三角形，每一個(gè)三角形內(nèi)角和都在180°左右。 學(xué)生 學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類(lèi)，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識(shí)。對(duì)于三角形的內(nèi)角和是多少度，學(xué)生是不陌生的，因?yàn)閷W(xué)生有以前認(rèn)識(shí)角、三角形分類(lèi)的基礎(chǔ)，學(xué)生也有提前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，幾乎孩子們都能回答出三角形的內(nèi)角和是180度，在這個(gè)過(guò)程中孩子們知道了內(nèi)角的概念，但是他們卻不知道怎樣才能得出三角形的內(nèi)角和是180度。因此本節(jié)課我提出的研究的重點(diǎn)是：驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度。 本節(jié)課主要是學(xué)生在小組中合作探索，可以量一量、折一折、撕一撕、畫(huà)一畫(huà)。選擇不同的一種或者幾種方法來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度，在學(xué)生合作前，先簡(jiǎn)單交流驗(yàn)證的方法和合作學(xué)習(xí)的要求，在小組成員分工后開(kāi)始合作探索驗(yàn)證。交流驗(yàn)證的結(jié)論！并運(yùn)用所得的結(jié)論解決實(shí)際生活中的一些問(wèn)題！讓學(xué)生著手實(shí)驗(yàn)、動(dòng)手操作、進(jìn)行探索，使學(xué)生主動(dòng)積極的參加到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來(lái)！ 目標(biāo)設(shè)置 知識(shí)與能力 1．通過(guò)測(cè)量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。 2．知道三角形兩個(gè)角的度數(shù)，能求出第三個(gè)角的度數(shù)。 過(guò)程與方法 情感態(tài)度和價(jià)值觀 發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索樂(lè)趣，體會(huì)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想方法。 教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)及突破方略 接著引導(dǎo)學(xué)生探索這一規(guī)律是否具有一般性，要求小組合作，用三個(gè)不同類(lèi)的三角形分別折一折，通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得直接認(rèn)識(shí)，驗(yàn)證自己的猜想，從而確認(rèn)三角形的三個(gè)內(nèi)角的和是180°，得出結(jié)論。并通過(guò)“試一試”，應(yīng)用三角形內(nèi)角和求未知角的度數(shù)，鞏固三角形內(nèi)角和的結(jié)論。 難點(diǎn)及突破方略 在認(rèn)識(shí)三角形內(nèi)角和以后，教材通過(guò)應(yīng)用促進(jìn)學(xué)生掌握這一內(nèi)容，并應(yīng)用解決問(wèn)題。 教具使用 學(xué)生準(zhǔn)備直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個(gè),并分別測(cè)量出每個(gè)內(nèi)角的角度,標(biāo)在圖中 ；一副三角板。） 課程設(shè)置 （一）談話(huà)導(dǎo)入（2分鐘） 猜謎語(yǔ):形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān) 三竿首尾連,學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單 (打一幾何圖形) 師：最近我們一直在研究關(guān)于三角形的知識(shí)，誰(shuí)能給大家介紹一下？ 學(xué)生講學(xué)過(guò)的三角形知識(shí)。 師：就這么簡(jiǎn)單的一個(gè)三角形我們就得出了那么多的知識(shí)，你們說(shuō)數(shù)學(xué)知識(shí)神氣不神奇？ 今天我們還要繼續(xù)研究三角形的新知識(shí)。 （設(shè)計(jì)意圖：回憶已經(jīng)學(xué)過(guò)的三角形知識(shí)為新內(nèi)容進(jìn)行鋪墊。同時(shí)，也為知識(shí)的 遷移作了伏筆�！墩n標(biāo)》強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程是建立在經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的一個(gè)主 動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程。） （二）創(chuàng)設(shè)情境，引出課題，以疑激思 （3分鐘） 師：什么是三角形的內(nèi)角? 三角形有幾個(gè)內(nèi)角? 生：就是三角形內(nèi)的三個(gè)角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角。 師：這個(gè)同學(xué)說(shuō)得很好，三條線段在圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角(課件閃爍三個(gè)角的弧線)，我們把三角形內(nèi)的這三個(gè)角，分別叫做三角形的內(nèi)角。 師：有兩個(gè)三角形為了一件事正在爭(zhēng)論，我們來(lái)幫幫他們。（播放課件） 師：同學(xué)們，請(qǐng)你們給評(píng)評(píng)理：是這樣嗎? 生1：我認(rèn)為是這樣的，因?yàn)榇笕切未�，它的三個(gè)內(nèi)角的和就大。 生2：我不同意，我認(rèn)為兩個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。 生3：當(dāng)然是大三角形的內(nèi)角和大了。 生4：我同意第二個(gè)同學(xué)的意見(jiàn)，兩個(gè)三角形的內(nèi)角和一樣大。 師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見(jiàn)，有的同學(xué)認(rèn)為大三角形的內(nèi)角和大，還有部分同學(xué)認(rèn)為兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰(shuí)說(shuō)得對(duì)呢?這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。 (板書(shū)課題：三角形的內(nèi)角和) （一）動(dòng)手操作，探究問(wèn)題，以動(dòng)啟思（20分鐘） 1、師拿出兩個(gè)三角板，問(wèn)：它們是什么三角形？ 生：直角三角形。 師：請(qǐng)大家拿出自己的兩個(gè)三角尺，在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)每一個(gè)三角尺上三個(gè)角的度數(shù)，并求出這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和。 學(xué)生們能夠很快求出每塊三角尺的3個(gè)角的和都是180° 由于學(xué)生在四年級(jí)（上冊(cè)）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數(shù)，所以能夠很快求得每塊三角尺的3個(gè)角的和都是180°） 師：其他三角形的內(nèi)角和也是180°嗎? 生A：其他三角形的內(nèi)角和也是180° 生B：其他三角形的內(nèi)角和不是180° 生C：不一定 （設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷了矛盾，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題后，再和小組的同學(xué)一起討論、探究更好的驗(yàn)證方法，教師給予學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，讓每個(gè)學(xué)生自主參與剪、拼、撕、折的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、演示、匯報(bào)過(guò)程中解決問(wèn)題，發(fā)展空間觀念和推理能力。） 2、師：同學(xué)們能通過(guò)動(dòng)手操作，想辦法來(lái)驗(yàn)證自己的猜想嗎?請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考想一想，再在小組內(nèi)把你的想法與同伴進(jìn)行交流，然后選用一種方法進(jìn)行驗(yàn)證�？凑l(shuí)最先發(fā)現(xiàn)其中的“奧秘”；看誰(shuí)能爭(zhēng)取到向大家作“實(shí)驗(yàn)成功的報(bào)告”。 （1）、小組合作，討論驗(yàn)證方法 （2）匯報(bào)驗(yàn)證方法、結(jié)果 誰(shuí)愿意給大家介紹你們小組是用什么方法來(lái)驗(yàn)證的？結(jié)果怎樣？ 生A：我們小組是用剪拼的方法，將三角形的三個(gè)角剪下來(lái)，拼成一個(gè)平角，得到三角形的內(nèi)角和是180度。 師：上來(lái)展示給大家瞧一瞧。（投影儀）你們看這位同學(xué)多細(xì)心呀，為了方便、不混淆，在剪之前，他先給3個(gè)角標(biāo)上了符號(hào)。 師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，我們?cè)陔娔X里把剛才剪拼的過(guò)程重播一遍。你們看成功了，3個(gè)角拼成了一個(gè)平角，剛才剪拼的是一個(gè)銳角三角形，那還有直角三角形、鈍角三角形呢？請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)行剪拼，看是否能拼成一個(gè)平角。 生：不管什么三角形三個(gè)角都能拼成一個(gè)平角。 師：剛才這種剪拼的方法可以不用再一個(gè)角一個(gè)角來(lái)量，就能證明三角形的內(nèi)角和是180°，你們覺(jué)得這種方法好不好？那我們把掌聲送給剛才這個(gè)小組。 生B：我們小組是用撕的方法。我們是用手把3個(gè)角撕下來(lái)，然后再拼，結(jié)果也能拼成一個(gè)平角。（真會(huì)動(dòng)腦筋，不用工具也行） 生C：我們小組是用折的方法，同樣得到三角形的內(nèi)角和是180度。 師：請(qǐng)這位同學(xué)折來(lái)給大家看看。（投影儀展示） 生：3個(gè)角折成了一個(gè)平角。 師：真是個(gè)手巧的孩子。他剛才折的是一個(gè)銳角三角形，你們小組還有折其他三角形的嗎？（匯報(bào)其它三角形折的情況） 銳角三角形、鈍角三角形都折了幾次？（3次）現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，讓我們來(lái)看看直角三角形折了幾次？（課件展示：直角三角形折的過(guò)程） 師：折了幾次？想想為什么直角三角形可以只折兩次就能證明。 生；因?yàn)樗且粋�(gè)直角三角形，已經(jīng)有了一個(gè)直角，另外2個(gè)銳角只要能拼成直角，三個(gè)角的和就是180°了。 師：說(shuō)得真清楚。 3、師：老師讓每個(gè)同學(xué)都準(zhǔn)備了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形三種不同的三角形，并量出了每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，下面就請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)每種各選一個(gè)求出它們的內(nèi)角和，把結(jié)果填在表中： 匯報(bào) 問(wèn)：你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 小結(jié)：通過(guò)測(cè)量我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180度左右。 師：三角形的內(nèi)角和就是180度，只是因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí)會(huì)出現(xiàn)一些誤差，所以測(cè)量出的結(jié)果不是很準(zhǔn)確。 （設(shè)計(jì)意圖：小組合作，選出不同類(lèi)型的三角形進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。因此，實(shí)驗(yàn)的對(duì)象有較大的包容性，實(shí)驗(yàn)的結(jié)論有很強(qiáng)的可靠性。學(xué)生會(huì)完全信服三角形的內(nèi)角和是180°這一普遍規(guī)律。學(xué)生心中激起了層層思考的漣漪，課堂氣氛既緊張又活躍，發(fā)言爭(zhēng)先恐后。） 4、師小結(jié)：剛才同學(xué)們用量、剪、拼、折等方法證明了無(wú)論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是1800，（板書(shū)：是180°）現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語(yǔ)氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是1800”。 5、師：（出示一個(gè)大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？ 生：180 °。 師：（出示一個(gè)很小的三角形 ）它的內(nèi)角和是多少度？ 生：180°。 師：一塊三角尺的內(nèi)角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少呢? 師：把大三角形平均分成兩份。它的（指均分后的一個(gè)小三角形）內(nèi)角和是多少度？（生有的答90 °，有的180 °。） 師：哪個(gè)對(duì)？為什么？ 生：180°，因?yàn)樗�是一個(gè)三角形。 師：每個(gè)小三角形的度數(shù)是180°，那么這樣的兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，內(nèi)角和是多少度？ 這時(shí)學(xué)生的答案又出現(xiàn)了180°和360°兩種。 師：究竟誰(shuí)對(duì)呢？ 學(xué)生個(gè)個(gè)臉上露出疑問(wèn)，大家可以在小組內(nèi)拼一拼，【北俎-薛娜-參賽教案-《三角形內(nèi)角和》】相關(guān)文章：
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