分數(shù)與除法教案(精選25篇)
作為一名教職工,常常要根據(jù)教學需要編寫教案,教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。那么你有了解過教案嗎?下面是小編收集整理的分數(shù)與除法教案,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
分數(shù)與除法教案 1
一、復習
1、同學們,你能口算95930÷362等于多少嗎?為什么?(學生回答數(shù)據(jù)太大,不好口算)
如果已知265×362=95930,你能說出答案嗎?為什么?
�。ㄒ龑W生說出整數(shù)除法的意義:已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算)
二、教學分數(shù)除法的意義
1、2/7 ×( )=1,括號內填幾分之幾?為什么?
2、根據(jù)這道乘法算式,你能說兩道除法算式嗎?根據(jù)是什么?
(引導說出分數(shù)除法的意義)
3、完成p25做一做
三、分數(shù)除以整數(shù)的計算法則
1、這節(jié)課我們學習分數(shù)除法
2、同學們已經(jīng)了解分數(shù)除法的意義,你還想學習關于分數(shù)除法的什么知識?
3、事實上,有一些分數(shù)除法同學們是會計算的。下面口算幾題:
3/8÷3/8 0÷4/9 1÷2/5 3/4÷1
你是根據(jù)什么知識口算這幾道題的?
4、上面這四道題是一些特殊的分數(shù)除法,我們繼續(xù)學習其他的分數(shù)除法。
出示例題:一張紙的' 平均分成3份,每份是這張紙的幾分之幾?(圖略)
怎樣列式? 你能根據(jù)圖說出算式的結果嗎?怎樣證明這個結果是正確的呢?(引導學生從多個角度證明結果的正確性 )
根據(jù)學生的回答板書:
3/4÷3 = 3÷34 = 1/4
你能歸納這種分數(shù)除以整數(shù)的計算方法嗎?
5、用這種方法口算:
3/4÷3 4/9÷4 10/9÷5 6/7÷2
6、質疑
你認為這種計算方法適用于所有的分數(shù)除以整數(shù)嗎?能舉例說明嗎?
7、小組討論,自主學習分數(shù)除以整數(shù)
用學生所舉的例子作為教學例題(例如 1/5÷3),在數(shù)學學習過程中,我們經(jīng)常遇到新問題,這時需要考慮如何將新問題轉化為已學過的舊知�,F(xiàn)在看一看,我們已經(jīng)掌握了哪些分數(shù)除法的知識:
�。�1)分數(shù)除以整數(shù),用分子除以整數(shù)的商作分子,分母不變。
�。�2) 1除以一個分數(shù),結果是該分數(shù)的倒數(shù)。
�。�3)一個分數(shù)除以1,結果是原分數(shù)。
你能將1/5 ÷3轉化成已經(jīng)掌握的分數(shù)除法嗎?小組討論并將討論結果記錄下來。
8、小組匯報
�。�1)1/5 ÷3=3/15 ÷3=1/15
(2)1/5 ÷3=(1/5 ×5)÷(3×5)=1÷15=
�。�3)1/5 ÷3=(1/5 ×1/3 )÷(3×1/3 )= 1/5×1/3 ÷1=1/15
(4) ……
你能歸納自己小組討論的分數(shù)除以整數(shù)的計算方法嗎?
(1)先將分子和分母同時擴大相同的倍數(shù),使除數(shù)能整除分子,再用前面的方法計算。
(2)利用商不變性質,將分數(shù)除以整數(shù)轉化成1除以一個數(shù),再計算。
(3)利用商不變性質,將分數(shù)除以整數(shù)轉化成一個分數(shù)除以1,再計算。
(4)……
9、觀察第三種方法:
1/5 ÷3=(1/5 ×1/3 )÷(3×1/3 )= 1/5×1/3 ÷1=1/15
這個計算過程還可以更簡潔些,你能看出來嗎?
化簡得: 1/5 ÷3=( 1/5×1/3 )÷(3×1/3 )= 1/5×1/3 =1/15
觀察 1/5÷3== 1/5×1/3 ,你能說一說嗎?
�。ㄒ龑W生說出分數(shù)除以整數(shù),等于分數(shù)乘整數(shù)的倒數(shù))
10、計算方法的優(yōu)化
剛才小組討論時,每組用一種方法計算了 1/5÷3,現(xiàn)在你能用其他的方法計算一下嗎?
學生計算后提問:你喜歡那種方法?為什么?
總結分數(shù)除以整數(shù)的計算法則:
分數(shù)除以整數(shù)(零除外),等于分數(shù)乘整數(shù)的倒數(shù)。
11、對其他的方法,你又有什么要說的嗎?
�。ㄒ龑дf出當分子能被整數(shù)整除時,可以直接用分子除以整數(shù)的商作分子,分母不變的方法。培養(yǎng)學生從不同角度觀察、分析問題)
四、課堂練習
1、計算下列各題
2/3÷3 2/11÷2 3/8÷6 5/4÷2
2、練習七第1題
3、討論題
1/3÷a和 1/a÷3(a≠0),那道題的結果大?為什么?
分數(shù)與除法教案 2
教學目標
1、能用方程解決有關的簡單的分數(shù)實際問題,初步體會方程解決實際問題的重要模型
2、在解方程中,鞏固分數(shù)除法的計算方法
教學重點
能用解方程解決簡單的有關分數(shù)的實際問題
教學難點
鞏固分數(shù)除法的計算方法
教具準備
掛圖
教師指導與教學過程
學生學習活動過程
設計意圖
一、創(chuàng)設情境,引入新知
1、出示主題圖
讓學生大膽地提出問題:操場上有多少人參加活動?
2、解決問題
鼓勵學生用方程解決問題
3、選擇用除法計算借助線段圖的動能理清思路
板書:
二、嘗試解決
1、試一試第1題
板書:
解:設踢足球的有x人。
4/9x=4x=9
或4÷4/9=9
2、試一試,第1題(2)板書:
學生仔細觀察情境圖后,提出問題
學生獨立解決問題,可能會出現(xiàn)多種解決問題的策略讓學生用方程和除法計算兩種方法,板演在黑板上
全班進行交流
學生可以列方程解決,也可以用分數(shù)除法解決
集體糾正
學生獨立解方程
捐名板演
然后進行全班交流
集體糾正
充分利用主題圖,讓學生大膽地提出問題
引領學生做好分析理清思路
鼓勵學生獨立完成,引導學生講清解題的思路
鞏固學生用方程計算的.方法
教師指導與教學過程
學生學習活動過程
設計意圖
9×1/3=3(人)
三、練一練
1、解方程:
1/5x=73/4x=4
5/8x=1/123/8x=1
2、解決問題
讓學生先弄清“八折8/10,可利用方程法解,術法作基本要求”
3、解決練一練,第3、題
板書:
解:設媽媽的身高是xcm15/16x=150
X=160或
150×15/16x=160
解:設鵝的孵化期是x天
14/15x=28或x=30
28÷14/15或x=30天
的意思,即現(xiàn)價是原價也可用算術法解,算術法作基本要求
學生獨立解決
或用算術法解決問題
然后進行全班交流糾正
引導學會尋找有用的數(shù)字信息
結合雞、鴨、鵝孵化期的長短為學生創(chuàng)設運用分數(shù)乘除法解決問題
板書設計: 分數(shù)除法(二)
解:設操場上有X人參加活動
x×2/9=6
x=6÷2/9
x=6×9/2
x=27
分數(shù)與除法教案 3
教學目標
使學生進一步掌握分數(shù)除法的計算方法,提高分數(shù)四則計算的能力。
教學重難點
進一步掌握分數(shù)除法的計算方法。
教學準備
教學過程設計
教學內容
師生活動
教學過程
一、揭示課題
二、計算練習
三、綜合練習
四、課堂。
五、作業(yè)
1、復習法則。
問:分數(shù)除法要怎樣計算?
2、計算:
5/7÷1014÷4/512/13÷8/9
三人板演。
3、練習八17
上下練習,說說是怎樣想的。
問:分數(shù)加減法要怎樣算?分數(shù)乘法怎樣算?分數(shù)除法呢?
4、練習八18
學生口答,選擇說怎樣算的?
1、練習八19第一行
四人板演;計算時說明要注意的'約分等問題。
2、練習八20
說說已知什么數(shù)量,要求什么數(shù)量。
練習計算。
口答算式與結果,讓學生說說各按怎樣的數(shù)量關系列式。
3、練習八21
問:解答這道題的數(shù)量關系是什么?
學生解答�?诖鹚闶�。
為什么3/4×2/5來計算?
3、口答。
根據(jù)下面的條件,先說出哪個是單位“1”的量,再說出數(shù)量關系式。
�。�1)桃樹占果樹總棵數(shù)的2/5。
�。�2)三好學生占全班人數(shù)的3/20。
�。�3)修好了一條路的3/7。
�。�4)一堆煤的1/4已經(jīng)運走。
�。�5)這批布的2/3是花布。
單位“1”的量×幾分之幾=幾分之幾的對應數(shù)量
練習八19第二、三
課后感受
本節(jié)課上下來,分數(shù)計算學生們掌握得都不錯。在分數(shù)乘法應用題如21題的第三小題還存在一些問題,在這些題型方面下功夫。
分數(shù)與除法教案 4
設計說明
本節(jié)課通過設置疑問,運用自主探索、合作探究等學習方式理解分數(shù)與除法的關系,運用此關系探索假分數(shù)與帶分數(shù)的互化方法,理解假分數(shù)與帶分數(shù)的互化算理,培養(yǎng)學生觀察、比較、推理、歸納及交流的能力。本節(jié)課在教學設計上主要有以下兩大特點:
1.讓學生在生活中感悟數(shù)學。
從生活實際出發(fā),從“分蛋糕”的情境入手,把教材內容與“數(shù)學現(xiàn)實”有機地結合起來,符合小學生的認知特點,可以消除學生對數(shù)學知識的陌生感,同時增強學生的數(shù)學應用意識,喚起學生對數(shù)學學習的興趣。
2.讓學生體驗成功的樂趣。
數(shù)學課堂教學要著眼于學生的潛能和可發(fā)展性,充分相信學生,給學生提供充分的自主探索的時間與空間,鼓勵學生自主地進行觀察、實驗、猜測、推理、驗證、交流等數(shù)學活動(探索除法與分數(shù)的關系,探索假分數(shù)與帶分數(shù)互化的方法),使學生在自主探索的過程中真正理解和掌握數(shù)學基礎知識與基本技能、數(shù)學思想和方法,從而獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。
課前準備
教師準備 PPT課件
學生準備 學具 三種顏色的紙條
教學過程
第1課時 分數(shù)與除法(一)
⊙設置疑問,導入課題
1.下面各題的商可以分為哪幾類?
36÷6=6 4÷5=0.8 80÷5=16 5÷10=0.5
3÷7=0.428571428571… 4÷9=0.4444…
引導學生歸納分類:
36÷6=6和80÷5=16的商為整數(shù);
4÷5=0.8和5÷10=0.5的商為有限小數(shù);
3÷7=0.428571428571…和4÷9=0.4444…的商為循環(huán)小數(shù)。
2.師總結:兩個自然數(shù)相除,不能整除的時候,它們的商還可以用分數(shù)來表示。今天我們就來學習這部分內容。[板書:分數(shù)與除法(一)]
設計意圖:復習舊知,回顧所學知識的內在聯(lián)系,引出課題。
⊙層層深入,探索分數(shù)與除法的.關系
1.出示問題,理解題意,列出算式。
課件出示:把1塊蛋糕平均分給2個小朋友,每人可以分到幾塊蛋糕?如果把7塊蛋糕平均分給3個小朋友呢?
師引導學生讀題,提問(1):把1塊蛋糕平均分給2個小朋友,可以寫出怎樣的算式?把7塊蛋糕平均分給3個小朋友呢?
預設 生:根據(jù)除法的意義,可以分別列式為1÷2和7÷3。
提問(2):把1塊蛋糕平均分給2個小朋友,每人分到幾塊蛋糕?把7塊蛋糕平均分給3個小朋友呢?
預設 生:每人分別可以分到塊和塊。
提問(3):與1÷2之間是什么關系?與7÷3呢?
(學生觀察、討論后可以明確:1÷2=,7÷3=)
2.初步探索除法與分數(shù)的關系。
師:觀察1÷2=,7÷3=,說一說整數(shù)除法中被除數(shù)和除數(shù)與得數(shù)中的分子和分母存在著什么樣的關系。
(學生小組討論交流,匯報)
師生共同總結:任何一個分數(shù)都可以表示為分子除以分母,其中,分子相當于被除數(shù),分母相當于除數(shù)。即:被除數(shù)÷除數(shù)=(除數(shù)不為0)。
如果分別用字母a和b表示除法算式中的被除數(shù)和除數(shù),分數(shù)與除法的這種關系怎樣表示?
質疑:這里的a和b是否可以是任意自然數(shù)?為什么?
(不可以,這里的b≠0。在除法中,除數(shù)不能為0,所以在分數(shù)中,分母也不能為0。教師板書:b≠0)
分數(shù)與除法教案 5
教學目標
1.結合具體情境,掌握分數(shù)四則混合運算的順序,能正確進行計算。
2.能運用所學知識解決簡單的實際問題,提高綜合解題的能力。
3.培養(yǎng)學生認真審題、準確計算的好習慣。
重點難點
重點:掌握分數(shù)四則混合運算的順序。
難點:正確計算分數(shù)四則混合運算。
教具學具
投影儀。
教學過程
一、導入
1.筆算下面各題。
24÷4+16×5-37 46+50×[(900-90)÷9]
提問:整數(shù)四則混合運算的順序是什么?
2.計算下面各題。
二、教學實施
(5)分析運算順序。
提問:這兩個算式里分別含有幾級運算?應該先算什么,再算什么?
指名讓學生回答,并說明運算順序。全班同學各自在練習本上計算,做完后集體訂正。
2.鞏固練習。
完成教材第33頁“做一做”。
學生說明運算順序。
3.變式練習。
學生可以先討論怎樣計算,再明確順序進行計算。
老師說明:一般情況下,在分數(shù)、小數(shù)混合的式子里,通常把小數(shù)化成分數(shù)進行計算。
三、課堂作業(yè)新設計
1.填空。
四、思維訓練參考答案
思維訓練
1.D 2.略
教材習題
教材第33頁做一做
板書設計
分數(shù)四則混合運算
運算順序
(1)不含括號的分數(shù)混合運算的運算順序:在一個分數(shù)混合運算算式里,如果只含有同一級運算,按照從左到右的順序計算;如果含有兩級運算,先算第二級運算,再算第一級運算。
(2)有括號的分數(shù)混合運算的運算順序:在一個分數(shù)混合運算的算式里,如果既有小括號又有中括號,要先算小括號里面的,再算中括號里面的。
備課參考教材與學情分析
例3以吃藥片為題材,通過解決問題,引出涉及分數(shù)除法的混合運算,使學生看到已經(jīng)掌握的混合運算順序,同樣適用于分數(shù)運算。例3下面的“做一做”是需要用到分數(shù)乘除混合運算解決的實際問題。
課堂設計說明
1.加強意義理解,加強分數(shù)除法與整數(shù)除法、分數(shù)乘法的聯(lián)系,加強復習,使學生利用已有知識進行自主探索。
2.通過解決問題,理解分數(shù)混合運算的'順序。
教學例3時,可以先復習以前學過的四則混合運算順序。出示例題后,可以讓學生先說出已知條件與問題,再說說自己解決這個問題的思路�?梢詮膯栴}入手想,也可以從條件出發(fā)思考。列出綜合算式后,讓學生說說運算順序,再進行計算。
3.注重直觀操作,滲透數(shù)學的思想和學習方法。
直觀操作——主要體現(xiàn)在計算方法的理解過程中。在例題教學和習題練習中,關注學困生的情況,需要多次演示,強化數(shù)量關系的理解(已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù))。
分數(shù)與除法教案 6
教學目標:
1、通過本課的復習使學生能很好的掌握本單元所學的知識,能正確 的計算分數(shù)的除法。
2、全盤對本單元的知識有個全面的了解,解決在學習時所遇到的問題。
3、能很好的計算分數(shù)乘除混合運算的題目。
教學重點:
分數(shù)除法的計算的方法。
難點:
分數(shù)乘除的混合運算的運算的計算的正確率
教學過程:
一、復習回顧
小組討論
1、怎么樣來計算分數(shù)除法
請學生進行討論,討論好以后 再請學生進行回 答。
2、教師強調:在計算分數(shù)除法的時候我們除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。
請生說說你是怎么來理解這句話的。
二、進行練習
1、做課本66的1
請學生直接的在課本上進行口算,口算的時候讓學生要看清題目,注意區(qū)分乘和除。
學生做好了以后再請學生進行口答。
對于做錯的'題目,讓請學生自己來分析下錯誤的原因是什么?
2、做第2題
前面4題可以讓學生獨立的做,做好了以后再請學生說說計算的方法是怎么樣的?
并請學生上黑板進行板演。
進行集體訂正。
3、對比練習
1) 城東小學六年級有學生450人,占全校人數(shù)的2/9,全校有學生多少人?
2)城東小學有學生450人,六年級占其中的2/9,六年級有學生多少人?
4、做66頁第4題
請學生獨立的做,做好了以后請學生分析一下說說你是怎么想的?
做好以后請學生進行板演
5、根據(jù)方程或算式,將應用題補充完整。
1)、120×3/8
�。� ),蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的3/8,( )?
2)、3/8x=120
( ),蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的3/8,( )?
3)、120+120×3/8
�。� ),蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的3/8,( )?
請學生獨立的做,做好了以后請學生說說是怎么想的?
三、布置作業(yè)
做66頁第5~7題
1、在計算練習中,可增加以下練習,幫助學生進一步體會分數(shù)計算中的一些規(guī)律。
在( )里填上“>”“<”“=”
4/7×1/3( )4/7 4/7×4/3( )4/7
4/7÷1/3( )4/7 4/7÷4/3( )4/7
4/7÷1( )4/7 4/7×1( )4/7
先讓學生獨立思考,再說說判斷的結果和理由。
2、在解決實際問題時,要緊緊圍繞數(shù)量關系的分析學生掌握分數(shù)應用題的解答方法。
3、加強對比有利于學生辨析什么情況下列算式解答,什么情況下列方程式方便。
課后反思:
通過今天的復習,部分學生已初步感受到單位"1"的量未知,列方程解答,實際也可以用分數(shù)除法解答。于是我及時引導,再次讓學生體會,從而理解乘除之間互逆關系。
在今天學習第4題的練習中,結合具體題目,補充了工作效率、工作時間、工作總量三個數(shù)量之間的關系,并結合學生體會到的分數(shù)乘除法之間的關系再次體會到列方程解與分數(shù)除法解的優(yōu)劣。
在處理第7題的練習中,學生對變化著的“1”不注意,部分學生將國土面積乘5/2等于草地面積。歸其原因還是沒有掌握分數(shù)應用題數(shù)量關系。
分數(shù)與除法教案 7
教學目標:
1、使學生結合具體情境,探索并理解分數(shù)與除法的關系,會用分數(shù)表示兩個整數(shù)相除的商,會用分數(shù)表示有關單位換算的結果;能列式解決求一個數(shù)式另一個數(shù)的幾分之幾。
2、使學生在探索分數(shù)與除法關系的過程中,進一步發(fā)展數(shù)感,培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理等思維能力,體驗數(shù)學學習的樂趣。
教學重難點:
理解分數(shù)與除法的關系,會用分數(shù)表示兩個整數(shù)相除的商。
教學過程:
一、復習引入
1、口算。
�。�1)把8塊餅干平均分給4個小朋友,每位小朋友分得幾塊?
(2)把4塊餅干平均分給4個小朋友,每位小朋友分得幾塊?
口答列式及結果。
2、說說把一個數(shù)平均分成4份,應該用什么方法列式?
二、教學新課
1、教學例6。
�。�1)出示例6。
�。�2)把3塊餅干平均分成4份,每人分得幾塊?應該怎樣列式?
談話:把3塊月餅平均分給4個小朋友,每人能分得1塊嗎?
指出:每人分得的不滿1塊,結果可以用分數(shù)表示。
那么,可以用怎樣的分數(shù)來表示3÷4的商呢?
�。�3)動手操作,解決問題。
談話:請大家拿出準備好的3張同樣大小的圓形紙片,把它們看作3塊月餅,按題目要求來分一分,看結果是多少?
學生操作。
交流,并演示分法。
�、僖粔K一塊地分,把每個圓片平均分成4份,每人每次分得1/4塊,結果每人分得3個1/4塊,也就是3/4塊。
�、谝粔K一塊地分之后,把12個1/4塊合在一起平均分成4份,每份是3個1/4塊,再把3個1/4塊拼在一起,每人分得3/4塊。
�、郯�3個圓片疊在一起,平均分成4份,每份是3塊的1/4,再把3個1/4塊拼在一起,每人分得3/4塊。
�。�4)如果把3塊餅平均分給5個小朋友,每人分得多少塊?怎樣列式?
3÷5的商是多少?怎樣用分數(shù)表示?
在小組中說說自己的想法。匯報各自想法。
板書:3÷5=3/5(塊)
�。�5)歸納方法。
<<<12>>>
觀察上面兩個等式,你發(fā)現(xiàn)分數(shù)與除法有什么關系?
在小組中說說。
板書:被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)
如果用a表示被除數(shù),用b表示除數(shù),這個關系式可以怎樣寫?
a÷b=a/b
b可以是0嗎?為什么?
互相說說分數(shù)與除法的關系。
板書課題:分數(shù)與除法的關系。
2、試一試。
�。�1)獨立完成填空。
�。�2)匯報結果,說說是怎樣想的?根據(jù)什么得到的?
指出:兩個數(shù)相除,得不到整數(shù)商時,可以用分數(shù)表示。
3、練一練。
(1)完成第1題。
獨立填寫,比較上下兩行有什么不同?
指出:用分數(shù)表示整數(shù)除法的商,要用除數(shù)作分母,被除數(shù)作分子。
一個分數(shù)也可以看作兩個數(shù)相除,分子相當于被除數(shù),分母相當于分子。分數(shù)線相當于除號(2)完成第2題。
獨立完成填寫,集體核對。
說說是怎樣想的?
三、鞏固練習
1、完成練習八第1題。
在小組中說說是怎樣想的?集體核對。
2、完成第2題。
獨立填寫,集體核對。
3、完成第3題。
獨立填寫,說說是怎樣想的?
把1米長的彩帶平均分成3份,求1份有多長,可以怎樣列式?(1÷3)
把2米長的`彩帶平均分成3份,求1份有多長,可以怎樣列式?(2÷3)
4、完成第4題。
獨立填寫,集體核對。
問:這兩個問題有什么不同?
指出:每人分得這袋糖的的幾分之幾,是把單位“1”平均分成5分;每人分得幾分之幾千克,是把2千克平均分成5份。
5、完成第5題。
獨立完成填寫。
說說你是怎樣想的?
聯(lián)系分數(shù)的意義填空,根據(jù)分數(shù)和除法的關系列式。
四、課堂小結
今天這節(jié)課,學習了什么內容?互相說說自己的收獲。
分數(shù)與除法教案 8
教學內容:
分數(shù)乘法、除法計算練習
教學目標:
1、通過練習,更好地掌握分數(shù)乘法和分數(shù)除法的計算方法,形成相應的計算技能,提高計算能力,培養(yǎng)良好的計算習慣。
2、通過練習,進一步提高運用分數(shù)乘法計算解決簡單的實際問題的能力。
3、通過練習,進一步體會數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系,感受數(shù)學知識和方法的應用價值,增強學好數(shù)學的信息。
教學重、難點:
掌握運用分數(shù)乘法解決簡單實際問題的基本思路與方法。
教學對策:
設計一些找單位1的量和分析數(shù)量關系式的練習,多組織學生說思考過程,通過交流感受一些方法。
教學準備:
自制投影片或小黑板
教學過程:
一、揭示課題
談話:國慶長假之前,我們學習了分數(shù)乘法和分數(shù)除法的有關內容,在計算中,同學們還存在一些問題,所以今天這節(jié)課,我們將進行相關練習,幫助大家更好地掌握這些知識。(板書課題:分數(shù)乘法和分數(shù)除法)
二、基本練習
1、計算練習。
5/129/10 3410/51 22/3926/11
10/2112/257/8 3/20145/7
8/15 6 11/622 2515/16 812/13
11/1222/9 15/165/12 5/1410/21
學生任選3道乘法、3道除法進行計算,同時指名學生板演,教師及時結合學生計算情況進行講評。
組織學生小結分數(shù)乘法和分數(shù)除法的計算方法。
2、解方程。
12x=9/11 3/8x=9/10 6/5x=15
學生先獨立完成,再指名學生板演,結合板演情況進行講評時指出解方程的格式及依據(jù),及時糾正學生計算中的錯誤。
3、在○里填上、或=。
5/711/13○5/7 7/916○7/91/16
5/71○5/7 5/77/5○5/7
6/73/5○6/7 3/84/ 3○3/8
110/9○1 8/111○8/1
學生不計算,通過已學知識進行判斷,然后交流判斷理由。
教師及時組織學生小結:
一個數(shù)乘真分數(shù),結果小于這個數(shù);一個數(shù)乘以1,結果等于這個數(shù);一個數(shù)乘比1大的假分數(shù),結果大于這個數(shù)。
一個數(shù)除以真分數(shù),結果大于這個數(shù);一個數(shù)除以1,結果還等于這個數(shù);一個數(shù)除以比1大的假分數(shù),結果小于這個數(shù)。
4、根據(jù)已知條件找準單位1的量并說說數(shù)量關系式。
�。�1)白兔只數(shù)的5/12是黑兔的只數(shù)。
(2)已經(jīng)修了公路全長的3/4。
�。�3)今年棉花產(chǎn)量比去年增加1/8。
�。�4)第三季度冰箱價格比第二季度便宜1/10。
(5)二班植樹棵數(shù)相當于一班的9/8。
�。�6)還剩這堆煤的3/8。
學生同桌之間進行練習,每人選3題說說數(shù)量關系,然后指名交流。
5、解決實際問題。
�。�1)小明用3/10小時走了15/16千米,平均每小時走多少千米?照這樣的速度,小明走1千米要多少小時?
�。�2)一種柴油2/3升重8/15千克。1升這樣的柴油重多少千克?1千克這樣的柴油有多少升?
(3)鵝的孵化期是30天,雞的孵化期是鵝的7/10,鴨的孵化期是雞的4/3倍,鴨的孵化期是多少天?
(4)一個乒乓球從50分米的高度下落,每次彈起的高度是下落時高度的2/5,第三次下落時能彈起多少分米?
�。�5)一盒鮮牛奶的凈含量是3/2升,一盒酸奶的凈含量是鮮牛奶的2/15。一盒酸奶的.凈含量是多少升?
�。�6)一盒鮮牛奶的凈含量是3/2升,一盒酸奶的凈含量比鮮牛奶少13/15。一盒酸奶比一盒鮮牛奶少多少升?
(7)一盒鮮牛奶的凈含量是3/2升,一盒酸奶的凈含量是1/5升。一盒酸奶的凈含量比一盒鮮牛奶少多少升?
學生獨立完成后進行交流,主要交流思考過程。
三、全課總結
評價一下自己的練習情況,分析一下還存在什么問題。
課后反思:
按照課前的教學設想,我先組織學生進行了分數(shù)乘、除法計算練習,然后進行了分析數(shù)量關系式的練習,最后進行了解決實際問題的練習。課堂上學習效果還不錯。
但從學生作業(yè)情況看,有些學生解決實際問題時,還未認真讀題就列式計算,這樣就存在一個問題,當天所學的如果是分數(shù)乘法,這部分學生在解題時就會全部用乘法來解決問題;如果今天學的是分數(shù)除法,他們就全部用除法來計算。也就是說完全是模仿,沒有自己的理解和對問題的思考、分析。長此下去,造成的后果是嚴重的。所以要把問題杜絕在源頭,在練習過程中,我經(jīng)常組織學生進行對比練習,逼著他們要獨立思考,讓他們感到?jīng)]有自己的思考是無法正確解答題目的。
分數(shù)與除法教案 9
教學目標:
使學生進一步理解分數(shù)與除法的關系,學會根據(jù)分數(shù)與除法的關系,把低級單位的名數(shù)改寫成高級單位的名數(shù)以及解答"求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾"的應用題。
教學重點:
名數(shù)之間的互化。
教學難點:
名數(shù)之間的互化的實質理解。
教學課型:
新授課
教具準備:
課件
教學過程:
一、鋪墊復習,導入新知
1、用分數(shù)表示下面各式的商。[課件1]
5÷6 14÷25 12÷12 18÷35
2、在括號里填上適當?shù)臄?shù)或字母。[課件2]
12÷35=( )/( ) ( )÷( )=4/7
�。� )÷( )=a/b 8÷( )=( )/9
( )÷17=7/( ) 1÷( )=( )/d
3、把5個餅分給9孩子吃,每個孩子分得多少個 [課件3]
4、小新家養(yǎng)雞30只,養(yǎng)鴨10只。養(yǎng)的雞是鴨的幾倍
5、填空。[課件4]
30分米=( )米 180分=( )小時
二、變式類推,深化理解
1、教學P91 。例4:
(1)3分米是幾分之幾米
�。�2)17分是幾分之幾時
思考:
A、這兩題與復習題有什么區(qū)別 有什么相同
B、第(1)題要把分米數(shù)改寫成米數(shù)應該怎么辦 怎樣計算
板書: 3÷10=3/10(米)
C、第(2)小題是要將什么改寫成什么 怎樣求得
板書: 17÷60=17/60(時)
※ P91 。做一做
2、教學P92 。例5: 小新家養(yǎng)鵝7只,養(yǎng)鴨10只。養(yǎng)的鵝是鴨的幾分之幾
�。�1)提問:
A、用誰作標準 該怎樣計算
B、與復習題對比,有哪些不同點和相同點
�。�2)歸納。
求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍與求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾,都用除法計算,除數(shù)都作標準數(shù),得到的`商都表示兩個數(shù)之間的關系,都不能寫單位名稱。
※ P92 。做一做
習前提問:說說用什么作標準數(shù)
三、加強練習,深化概念
1、P93 .4
要求說說題目的思路和單位之間的進率。
2、P93 .6
提問:這兩個問題中的標準量相同嗎 請說說標準量分別是什么
3、P93 .7
四、全課小結,抽象概括
1、本節(jié)課所學的兩個內容分別是什么
2、你還有問題要問嗎
五、家作。
P93 .5,8
分數(shù)與除法教案 10
教學目標和要求
1、 在涂一涂、算一算等活動中,探索并理解分數(shù)除法的意義。
2、探索并掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法,并能正確計算。
3、 能夠運用分數(shù)除以整數(shù)解決簡單的實際問題。
教學重點
分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。
教學難點
分數(shù)除以整數(shù)的計算方法
教學準備
教學時數(shù)
1課時
教學過程
一、涂一涂,算一算
1、把一張紙的4/7平均分成2份,每份是這張紙的幾分之幾?
2、把一張紙的4/7平均分成3份,每份是這張紙的幾分之幾?
�。�1)第1題讓學生可以先用畫圖、分數(shù)的意義等方法解決這個問題,然后根據(jù)除法的意義列出算式4/7÷2。在畫圖、理解分數(shù)的意義的'基礎上,生得出4/7÷2=2/7。因此,學生可能會得到“分母不變,被除數(shù)的分子除以除數(shù)得到商的分子”。
�。�2)鼓勵學生探索第2題,聯(lián)系分數(shù)乘法的意義,說明把4/7平均分3份,也就是求4/7的1/3,從而理解其基本算理。讓學生在第1題的基礎上來引導學生發(fā)現(xiàn)此時被除數(shù)的分子不能被除數(shù)整除,從而總結出分數(shù)除以整數(shù)的一般方法,即用分數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)。
二、填一填,想一想
1、變換探索的角度,呈現(xiàn)三組算式,讓學生實際運用,再次驗證一個分數(shù)除以整數(shù)的意義和算理。
2、師導學生根據(jù)前面的三個活動,總結算法。
3、讓學生先列舉出分數(shù)除法算式,并利用手中的學具具體地分一分,涂一涂,借助圖形語言進行理解。
三、試一試
練習分數(shù)除以整數(shù)的計算方法,溝通起分數(shù)除法與分數(shù)乘法的聯(lián)系。
四、練一練
第26頁第2,3題,讓學生獨立解決。
分數(shù)與除法教案 11
教學內容:
教材第29-30頁的內容。
教學目標:
1.能用方程解決簡單的有關分數(shù)的實際問題,初步體會方程是解決實際問題。
2.探索并掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法,并能正確計算。
3.能夠運用分數(shù)除以整數(shù)解決簡單的實際問題。
教學重點:
分析分數(shù)除法應用題中數(shù)量間的關系,用方程解答分數(shù)除法應用題。
教學難點:
運用分數(shù)除以整數(shù)解決簡單的實際問題。
教具準備:
多媒體課件
預習提綱:
1.觀察課本第29頁的圖,從中你能獲得哪些數(shù)學信息呢?
2.根據(jù)這些數(shù)學信息你能提出哪些問題?
3.分析例題,寫出等量關系,并試用方程解答。
4.想想還有別的算法嗎?
教學過程:
一、創(chuàng)設情境,引發(fā)探究
1.同學們喜歡課外活動嗎?你們喜歡參加哪些課外活動?
2.課件出示:從畫面中你能獲得哪些數(shù)學信息呢?這些數(shù)量之間有什么關系?
(1)打籃球的人數(shù)是踢足球的4/9.
(2)踢毽子的人數(shù)是踢足球的1/3.
(3)跳繩的人數(shù)是參加活動總人數(shù)的2/9.
……
二、提出問題,自主探究
1.根據(jù)這些數(shù)學信息你能提出哪些問題?
操場上一共有27人參加活動,跳繩的小朋友人數(shù)是操場上參加活動總人數(shù)的2/9.跳繩的有多少人?
列出這題的等量關系,并解答。全班交流。
2.還能提出哪些數(shù)學問題,引出例題
跳繩的小朋友有6人,是操場上參加活動總人數(shù)的2/9。操場上有多少人參加活動?
這道題與上題有哪些區(qū)別和聯(lián)系呢?能找到這道題的數(shù)量關系嗎?
你能用方程的知識,解決這樣的問題嗎?應該如何解設?小組討論,再由教師指名在黑板上演示。
解:設操場上有x人參加活動。
χ×2/9=6
χ×2/9÷2/9=6÷2/9
χ×=27
3.想一想,還有別的算法嗎?怎么算?為什么?
6÷2/9=27(人)
三、鞏固練習,實踐探究
剛才同學們根據(jù)圖中的數(shù)學信息,提出了很多的數(shù)學問題,這些數(shù)學問題,你們能解答嗎?
1.操場上打籃球的有4人。
(1)打籃球的人數(shù)是踢足球人數(shù)的4/9,踢足球的人數(shù)是多少?
(2)踢毽子的人數(shù)是踢足球人數(shù)的.1/3,踢毽子的人數(shù)是多少?
(3)操場上踢足球的有9人,是操場上參加活動總人數(shù)的1/3,操場上參加活動有多少人?
(4)操場上踢毽子的有3人,是操場上參加活動總人數(shù)的1/9,是操場上參加活動總人數(shù)的1/3。
2.某月雙休日 9天,是這個月總天數(shù)的3/10,這個月有多少天?
(板演過程中,著重分析學生可能存在的誤解之處。)
3.根據(jù)以下方程,編出相應的應用題。
χ×1/5=30 χ×2/3=40
四、回顧反思,總結全課。
通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲?
分數(shù)與除法教案 12
教學要求:
1、使學生認識分數(shù)除法應用題的特點,能根據(jù)應用題的特點理解解題思路和解題方法,學會解答已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應用題。
2、進一步培養(yǎng)學生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力,提高解答應用題的能力。
教學重難點:
分數(shù)除法應用題的特點及解題思路和解題方法。
教學過程:
一、復習
1、根據(jù)條件說出把哪個數(shù)量看作單位1。
�。�1)棉田的面積占全村耕地面積的2/5。
�。�2)小軍的體重是爸爸體重的3/8。
�。�3)故事書的本數(shù)占圖書總數(shù)的1/3。
�。�4)汽車速度相當于飛機速度的1/5。
2、找單位1,并說出數(shù)量關系式。
�。�1)白兔的只數(shù)占總只數(shù)的2/5。
�。�2)甲數(shù)正好是乙數(shù)的3/8。
(3)男生人數(shù)的1/3恰好和女生同樣多。
3、一個兒童體重35千克,他體內所含水分占體重的4/5,他體內的水分有多少千克?
集體訂正時,讓學生分析數(shù)量關系,說出把哪個數(shù)量看作單位1,并說出解答這個問題的數(shù)量關系式,即:體重4/5=體內水分的重量。同學們都能正確分析和解答分數(shù)乘法應用題,分數(shù)除法應用題又如何解答呢?今天這節(jié)課我們就一起來研究。(板書課題:分數(shù)除法應用題)
二、新授
1、教學例1。一個兒童體內所含的水分有28千克,占體重的4/5。這個兒童體重有多少千克?
(1)指名讀題,說出已知條件和問題。
�。�2)共同畫圖表示題中的條件和問題。
�。�3)分析數(shù)量關系式
提問:根據(jù)水份占體重的4/5,可以得到什么數(shù)量關系式?
學生回答后,教師說明:例1和復習題的第二個已知條件相同,因此單位1相同,數(shù)量關系式也相同,都是把體重看作單位1,數(shù)量關系式是:體重4/5=體內水分的重量。
根據(jù)學生的回答,把線段圖進一步完善。
提問:根據(jù)題目的.條件,我們已經(jīng)找到了這一題的數(shù)量關系式:體重4/5=體內水分的重量�,F(xiàn)在已知體內水分的重量,要求兒童體重有多少千克,可以用什么方法解答?(引導學生說出用方程解答。)
讓學生試列方程,并說出方程表示的意義。
讓學生把方程解完,并寫上答案。
出示教材的檢驗,提問:要檢驗兒童的體重是不是正確,應該怎樣做?(用求出的體重乘4/5,看看是不是等于水分的千克數(shù)。)
2、比較。
提問:我們再把例1與復習題比較,看看這兩題有什么相同的地方,有什么不同的地方?
根據(jù)學生的回答,幫助學生整理出:
�。�1)看作單位1的數(shù)量相同,數(shù)量關系式相同。
�。�2)復習題單位1的量已知,用乘法計算;
例1單位1的量未知,可以用方程解答。
�。�3)因為它們的數(shù)量關系式相同,所以這兩種題目的解題思路是一致的,都是先找出把哪個數(shù)量看作單位1,根據(jù)單位1是已知還是未知,再確定是用乘法解還是方程解。
三、鞏固練習
1、做書P34做一做
要求學生先按照題目中的想說出想的過程,說出數(shù)量關系式,再列方程解答。訂正時要說一說是按照什么來列方程的。
2、做練習九第1題。
先讓學生找出把哪個數(shù)量看作單位1,說出數(shù)量關系式,再列方程解答。
四、小測:(略)
五、小結:這節(jié)課我們研究了什么問題?解答分數(shù)應用題的關鍵是什么?單位1已知用什么方法解答?未知呢?
六、布置作業(yè)
練習九第2題
教后反思:
學生在已學過的分數(shù)乘法應用題的基礎上,能找出關鍵句,并根據(jù)關鍵句說出相對的數(shù)量關系式。為孩子創(chuàng)造做數(shù)學的機會,通過讓學生積極參與知識的形成過程,讓學生運用已有的知識經(jīng)驗,從不同的角度,用不同方法獲取新知識,在不同程度上都得到發(fā)展。使學生不但知其然,還知其所以然。同時又使學生的觀察力、想象力、思維能力和創(chuàng)新能力得到培養(yǎng)和發(fā)展,在學會的過程中達到會學的目的。
再根據(jù)題目的條件判斷單位1的量,是已知的就乘法計算;單位1的量是未知的就用方程來解答;并學會了怎樣驗算。教學中不僅要重視知識的最終獲得,更要重視學生獲取知識的探究過程。結論僅是一個終結點,而探究結論、揭示結論的過程則是由無數(shù)個點組成的線、面、體,在探究的過程中,只有讓學生動手做數(shù)學,學生很可能獲得超出結論自身的價值的若干倍的數(shù)學知識。
小測:列出數(shù)量關系式,并列式解答。
1、六年一班有三好學生9人,正好占全班人數(shù)的1/5,全班有多少人?(用方程解)
2、一瓶油吃了3/5,正好是300克,這瓶油重多少克?(用方程)
小測:列出數(shù)量關系式,并列式解答。
1、六年一班有三好學生9人,正好占全班人數(shù)的1/5,全班有多少人?(用方程解)
2、一瓶油吃了3/5,正好是300克,這瓶油重多少克?(用方程)
分數(shù)與除法教案 13
教學內容
復習分數(shù)除法的意義和計算
教材第46、第47頁的內容。
教學目標
1.使學生進一步明確本單元的知識體系,加深對分數(shù)除法的意義和計算方法的理解。
2.熟練掌握分數(shù)除法的計算法則,提高靈活解題的能力。
3.在整理知識體系的過程中,幫助學生掌握復習的.方法。
重點難點
重點:概念和計算法則的整理。
難點:運用所學概念,靈活解決問題。
教具學具
練習題投影片。
教學過程
一、整理本單元的知識
1.課前布置作業(yè),學生自己整理本單元的知識點。
2.展示學生的知識結構圖。
二、復習分數(shù)除法的意義和計算法則
1.回憶。
分數(shù)除法可以分成幾種情況,請你分別舉例說說它們的意義和計算方法,小組討論。
2.根據(jù)學生的匯報整理成下表。
三、課堂作業(yè)新設計
四、思維訓練參考答案
分數(shù)與除法教案 14
教學目標
1.通過一組習題,學生能夠理解分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同,就是已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算。
2.通過學生試做例1,在理解算理的基礎上總結出分數(shù)除以整數(shù)的計算法則,并能正確地進行計算。
3.培養(yǎng)學生分析能力、知識的遷移能力和語言表達能力。
教學重點和難點
正確的歸納出分數(shù)除以整數(shù)的計算法則,并能正確地進行計算。
教學過程設計
(一)復習導入
1.投影,看乘法算式寫出兩道除法算式。
67=42
( )( )=( )
( )( )=( )
問:誰還記得整數(shù)除法的意義是什么?
板書:積 一個因數(shù) 另一個因數(shù)
師:這節(jié)課我們來學習分數(shù)除法的意義和計算法則。(板書課題)
首先研究分數(shù)除法的意義。(板書:意義)
(二)新授教學
1.分數(shù)除法的意義。
我們來看下面的問題。(投影出示)
(1)每人吃半塊月餅,5人一共吃幾塊月餅?
問:誰會列式計算?
問:你是怎么想的?
(2)兩塊半月餅,平均分給5個人,每人分得多少月餅?
問:怎樣列式計算呢?
問:沒有學過分數(shù)除法,得數(shù)怎么得來的?
(3)兩塊半月餅,分給每人半塊,可分給幾個人?
問:誰會列式計算?
問:為什么這樣列式,怎樣算出的得數(shù)?
觀察這三個算式,它們之間有什么聯(lián)系?
同桌討論,指名回答。
生:后兩道除法是根據(jù)第一道乘法變化而來的,被除數(shù)相當于乘法中的積,除數(shù)是乘法中的一個因數(shù),商是乘法中的另一個因數(shù)。
板書:積 一個因數(shù) 另一個因數(shù)
問:與整數(shù)除法對比一下,分數(shù)除法的意義是什么?
同桌互相說一說,指定2~3名學生說。
板書:已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算。
師:同學們說得好極了!書上是怎么說的?打開書第30頁看下面幾行字,邊讀邊畫出來。
做一做:(同學們做在書上。投影訂正。)
根據(jù)下面的乘法算式和分數(shù)除法的意義,寫出兩個除法算式的得數(shù)。
問:你根據(jù)什么寫出得數(shù)的?
師:分數(shù)除法中的商可以根據(jù)與它有關的乘法得出。但是不能每道除法都這么做,下面我們來研究分數(shù)除以整數(shù)的計算法則。(板書:法則)
2.分數(shù)除以整數(shù)的計算法則。
為什么這樣列式?
(2)根據(jù)題意畫出線段圖。
生:把1米平均分成7份,取其中的6份。
(3)4人一組討論:怎樣計算出每段長多少米呢?試說一說算理。
師:有道理,結果也正確,還有別的方法嗎?
師:這種方法也有道理,分數(shù)除以整數(shù)到底哪種方法好呢?同學們任選一種方法做下面一題。
學生做完后提問:你們用的哪種方法?有用第一種方法的嗎?為什么不用?
師:看來第一種方法不能解決所有的`分數(shù)除以整數(shù)的題。第二種方法是可以的。
(4)觀察第二種方法,看哪兒沒變,哪兒變了?是怎么變的?
生:被除數(shù)不變,除號變乘號,除數(shù)變成了它的倒數(shù)。
(5)試著說一說分數(shù)除以整數(shù)的計算法則。
板書:分數(shù)除以整數(shù)( )等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。
想:為什么要空幾個字的地方?為什么要加0除外三個字?(補充板書:0除外)
問:誰再來說一說分數(shù)除以整數(shù)的計算法則。同桌互相說一說。要真正理解。
計算法則是否會用呢?我們來自測一下。
投影做一做,學生做在書上,投影訂正。
(三)鞏固練習
1.計算下面各題。(投影)
2.判斷下面的計算過程是否正確。對的舉,錯的舉,并說明理由。(投影出示)
(2)題為什么對?舉錯的說說你的想法?1的倒數(shù)是幾?
(3)錯在被除數(shù)變倒數(shù)了,而除數(shù)沒有變。問:這道怎么改?
(4)錯在除號沒有變成乘號。怎么改?
(5)錯在除數(shù)沒有變成倒數(shù)。怎么改?
去計算。)
師:同學們審題非常認真,判斷力很強。我們做題時就不應該出現(xiàn)上面的錯誤了。
下面我們計算幾道題,看誰能正確運用計算法則。
3.計算:
4.想一想:如果a是一個自然數(shù),
(3)用一個數(shù)檢驗上面的結果是否對。
(四)課堂總結
這節(jié)課我們學習了哪些知識?分數(shù)除法的意義是什么?分數(shù)除以整數(shù)的計算法則是什么?還有什么問題?
(五)作業(yè)
課本32頁第3,4,5,6題。
課堂教學設計說明
這節(jié)課有兩部分內容。第一部分是分數(shù)除法的意義。在處理這部分內容時,首先出示一組整數(shù)乘除法的復習題,復習整數(shù)除法的意義,然后通過書中一組分數(shù)乘除法題,讓學生觀察三個算式之間的關系,再與整數(shù)一組題比較,發(fā)現(xiàn)道理完全一樣,從而很自然得出分數(shù)除法的意義。第二部分內容是分數(shù)除以整數(shù)的計算法則,這是本節(jié)課的重點和難點。通過畫圖幫助學生理解題意,讓學生討論試做例1的方法,引導學生自己說出兩種不同的思路,老師都加以肯定,然后讓學生任選一種方法計算。
分數(shù)與除法教案 15
教學目標
1、通過觀察、探究,理解分數(shù)與除法的關系,并會用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。
2、經(jīng)歷分數(shù)與除法的關系的探究過程,明確可以用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商
3、通過觀察、探究,滲透辯證思想,激發(fā)學生學習興趣。
教學重難點
教學重點:
掌握分數(shù)與除法的關系,會用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。
教學工具
多媒體課件,圓形紙片,剪刀
教學過程
一、創(chuàng)設情境,導入新課,
師:同學們過生日都要吃生日蛋糕,喜歡吃嗎?(生:喜歡)
1.師:今天老師就帶來了8個小蛋糕把8個小蛋糕平均分給4個人吃,每人分得多少個?
怎么列式?生:8÷4=2(個)
2.師:把8個小蛋糕變成1個大蛋糕把1個大蛋糕平均分給4個人吃,每人分得多少個?
怎么列式?生:1÷4=
二、動手操作,探索新知
1、探索一個物體平均分,體會分數(shù)與除法的關系。
(1)師:每人分得多少個?請同學們利用這張白色的圓形紙片,折一折,分一分,看看到底是多少個?生動手折紙,思考
生:把1個蛋糕看作單位“1”,把它平均分給4個人,也就是平均分成4份,每人分得其中的一份,也就是這1個蛋糕的1/4,就是1/4個蛋糕
(2)師:把1個蛋糕平均分給3個人,每人分得多少多少個?怎么列式?
生獨立思考并回答。
全班交流,明確:求每人分得多少個,要把1個蛋糕平均分成3份,用除法計算;而把“1”平均分成3份,表示這樣一份的數(shù),可以用分數(shù)()來表示。所以1÷3=()(個)
2、探索多個物體平均分,體會分數(shù)與除法的關系。
師:把3個蛋糕平均分給4個人,每人分得多少個?
師:怎樣分公平?每人分得多少個?下面,利用你手中的學具3張圓形紙片,小組合作,分一分,剪一剪。
(1)充分交流、展示學生的想法與做法(可能出現(xiàn)以下幾種情況)。
方法一:一張一張分,把每個蛋糕分別平均分成4份,共12份,每人分到3份,3個(1/4)張拼在一起得到(3/4)個。
方法二:三個蛋糕摞在一起,平均分成4份,每人分到1份,1份中有3個(1/4)個,拼在一起得到(3/4)個。
(2)演示:(突出方法二中3個的1/4就是1個的3/4,深化3/4的意義)無論哪一種方法我們都得到:3個蛋糕平均分給4個人,每人分到的就是3/4個蛋糕。即:3÷4=()(個)(板書)
(3)在這里,3/4就有兩層含義:既表示1個的蛋糕的3/4,又表示3個蛋糕的1/4
(4)師:同學們真了不起,老師還想考考你們:如果把5個蛋糕平均分給7個人,每人分得多少個呢?你能想象一下分的過程嗎?好好想一想,并和同學交流一下。
學生匯報,明確:5個蛋糕的1/7就是1個蛋糕的5/7,即:5÷7=5/7(個)(板書)(5)師:剛才我們是分的蛋糕,現(xiàn)在我們來分分繩子。把3根繩子平均分成5份,每份是多少根?怎么列式?學生思考后回答:3÷5=3/5(根)(課件演示)
3、總結概括分數(shù)與除法之間的關系。
1÷4=(個)3÷4=(個)
5÷7=(個)3÷5=(個)
師:觀察黑板上的這些算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?
三、觀察算式,概括分數(shù)與除法的關系。
(1)請同學們觀察這兩組算式,你發(fā)現(xiàn)分數(shù)與除法有什么關系?請觀察思考一下,并把你的'發(fā)現(xiàn)和同學交流一下。
(2)生匯報:我發(fā)現(xiàn)除法算式中的被除數(shù)相當于分數(shù)的分子,除法算式中的除數(shù)相當于分數(shù)的分母,除法算式的除號相當于分數(shù)的分數(shù)線。師補充:除法算式的商相當于分數(shù)的分數(shù)值。
師強調:相當于
(3)師:請每個同學看著這些算式說一說分數(shù)與除法的關系。
(師板書):被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)
提問:我們能不能反過來說,分數(shù)的分子相當于什么?誰來說一說?
生:分數(shù)的分子相當于除法算式中的被除數(shù),分數(shù)的分母相當于除數(shù),分數(shù)線相當于除號。
(4)師:如果用a表示被除數(shù),b表示除數(shù),二者的關系可以用字母表示成:a÷b=a/b
討論:用字母表示分數(shù)與除法的關系,b是否可以是任何數(shù)?為什么?補充板書(b≠0)師板書:a÷b=a/b(b≠0)提問:為什么b≠0?(因為除數(shù)不能為0,所以b不能為0。)
師:分數(shù)與除法有著如此緊密的聯(lián)系,那么它們之間有沒有區(qū)別呢?(學生說不出可以引導)
小組議一議再全班交流,明確:分數(shù)是一種數(shù),也可以表示兩數(shù)相除;而除法是一種運算。
三、練習鞏固應用
1、你能很快說出這些算式的商嗎?3÷8=5÷9=7÷13=4÷7=40÷56=12÷61=
2、把1千克葡萄干平均裝在2個袋子里,每袋重多少千克?怎么列式?
把1千克葡萄干平均裝在3個袋子里,每袋重多少千克?怎么列式?
把2千克葡萄干平均裝在3個袋子里,每袋重多少千克?怎么列式?
四、全課小結今天這堂課你有什么收獲?還有什么問題嗎?
分數(shù)與除法教案 16
教學目標:
能力目標:培養(yǎng)學生動手動腦能力,以及解決實際問題的能力。
知識目標:提高分數(shù)除法的計算速度和正確率,并能正確的計算,解決實際問題。
情感目標:培養(yǎng)學生愿意交流合作,喜歡數(shù)學的情操,感受數(shù)學來源于生活,體驗成功的歡樂。
教學重點:
解決實際問題。
教學策略:
在小組間交流合作的基礎上,提高計算能力和計算速度。
教學準備:
小黑板
教學過程:
一、導入新課。
同學們,我們數(shù)學是從生活中得出的經(jīng)驗和結晶,又服務于生活,那么我們的分數(shù)除法能解決什么問題呢,這節(jié)課我們就學習分數(shù)出發(fā)的應用。板書課題:分數(shù)除法(三)
二、實施目標。
1、出示題目:
跳繩的小朋友有6人,是操場上參加活動總人數(shù)的.。操場上有多少人參加活動?
2、指名學生讀題,并說出題目中分率的單位“1”的量是誰?知道不知道?
3、先讓學生試著做一做。
4、交流作法。(根據(jù)學生做題情況導入方程的方法)
5、教師指導學生用方程的方法解題。對用其它方法解答的同學,只要合理進行表揚。
6、滲透用算術法解答此題。
7、教師:只要單位“1”的量不知道,可以用兩種方法解答題目,一種是方程;一種是算數(shù)法。
三、鞏固目標
1、試一試第一題。
指名學生讀題,獨立解答。針對學生做題情況,進行輔導后進生。
指導學生分清兩問的不同,認清乘法和除法的區(qū)別。
2、試一試第二題。
獨立解答,全班訂正。
四、課堂,教師和學生自評。
板書設計:
解:設操場上有x人參加活動。
X×=6
X×÷=6÷
X=6×
X=27
分數(shù)與除法教案 17
教學目標
1.使學生理解兩個整數(shù)相除的商可以用分數(shù)來表示.
2.明確分數(shù)與除法的關系,加深學生對分數(shù)意義的理解.
教學重點
理解、歸納分數(shù)與除法的關系.
教學難點
用除法的意義理解分數(shù)的意義.
教學步驟
一、鋪墊孕伏.
1.讀題說得數(shù).
3.2+1.68 0.8×0.5 14-7.4 0.3÷1.5 4.8×0.02
7.8+0.9 1.53-0.7 0.35÷15 0.4×0.8 0.8-0.37
2.口述 表示的意義.
3.列式計算.
(1)把40棵樹苗平均分給5個小組栽,每組栽多少棵?
�。�2)把8米長的鋼管平均分成2段,每段長多少米?
二、探究新知.
1.新課導入.
出示例2:把1米長的鋼管平均截成3段,每段長多少米?
板書: 1÷3
教師提問:1÷3的結果能用準確的數(shù)表示出來嗎?怎么辦?學習了分數(shù)與除法的關系就明白了.(板書、分數(shù)與除法)
2.教學例2.
(1)從分數(shù)的意義上理解1÷3,即把1米長的鋼管著成單位“1”,把單位“1”平均分成3份,表示這樣一份的數(shù),可用分數(shù) 來表示,1米的 就是 米.(板書 米)
�。�2)學生完整敘述自己想的過程.
�。�3)反饋練習.
①把1米長的鋼管,平均分成8段,每段長多少?
�、诎�1塊餅平均分給5個同學,每個同學得到多少塊?
3.教學例3.
出示例3:把3塊餅平均分給4個孩子,每個孩子分得多少塊?
�。�1)讀題列式: 3÷4
(2)動手操作:怎樣把3塊餅平均分給4個同學呢?
(3)學生交流.
甲生:先把每個圓剪成4個 塊,然后把12個 平均分成4份,再把3個 拼在一起,每份是 塊.
乙生:把3個圓放在一起,平均分成4份后,剪下其中的一份,再把1份中的3個 拼在一起,得到每個分 塊.(在3÷4后板書 塊)
�。�4)看圖根據(jù)乙生分餅的過程說出 表示的意義.
�、僖疑�3塊餅平均分成了4份,這樣的一份是3塊餅的 ,即
�、诩咨�1塊餅平均分成了4份,表示這樣的3份的數(shù)是 .
(5)都是 ,意義有何不同?(結合算式說出 的兩種意義)
明確: 表示把3平均分成4份,取其中的1份;
還表示把單位“1”平均分成4份,取這樣的3份.
�。�6)反饋練習:說說下面分數(shù)的兩種意義
4.歸納分數(shù)與除法的關系.
�。�1)教師提問:怎樣用分數(shù)來表示整數(shù)除法的`商呢?
學生歸納:可以用分數(shù)表示整數(shù)除法的商,用除數(shù)做分母,用被除數(shù)作分子.也就是說分數(shù)既表示分數(shù)的意義,又表示整數(shù)除法的商.
�。ò鍟� )
教師明確:分數(shù)是一種數(shù),除法是一種運算,所以確切地說,分數(shù)的分子相當于除法的被除數(shù),分數(shù)的分母相當于除法的除數(shù).
�。�2)討論:用字母表示分數(shù)與除法的關系有什么要求?
�。�3)反饋練習.
三、全課小結.
通過今天的學習,你明白了什么?
四、隨堂練習.
1.填空.
分數(shù)可以用來表示除法算式的( ).其中分數(shù)的分子相當于( ),分母相當于( ).
2.用分數(shù)表示下列各式的商.
4÷5 11÷13 27÷35
9÷9 13÷16 33÷29
3.列式計算.
�。�1)把5米長的繩子,平均分成12段,每段長多少米?
�。�2)把一個4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊,每一塊是多少平方米?
�。ㄓ梅謹�(shù)表示)
�。�3)小明用15分鐘走了1千米路,平均每分走幾分之幾千米?
五、布置作業(yè).
用分數(shù)表示下面各式的商.
3÷4 7÷12 16÷49 25÷24 9÷9
分數(shù)與除法教案 18
教學目標
1、使學生學會掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)”的應用題的解答方法,能熟練地列方程解答這類應用題。
2、進一步培養(yǎng)學生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力,提高解答應用題的能力。
教學重難點
教學重點:弄清單位“1”的量,會分析題中的數(shù)量關系。
教學:難點:分數(shù)除法應用題的特點及解題思路和解題方法。
教學過程
一、復習
出示復習題:
1、下面各題中應該把哪個量看作單位“1”?
2、用方程解下列各題。
3、根據(jù)測定,成人體內的水分約占體重的2/3,而兒童體內的水分約占體重的4/5,六年級學生小明的體重為35千克,他體內的水分有多少千克?
讓學生觀察題目,看看題目中所給的三個條件是否都用得上,并說說為什么。
選擇解決問題所需的條件,確定出單位“1”,并引導學生說出數(shù)量關系式。
小明的體重×4/5=體內水分的重量。
4、指名口頭列式計算。課件出示。
二、新授
1、教學例1
根據(jù)測定,成人體內的水分約占體重的2/3,而兒童
體內的水分約占體重的4/5,小明體內有28千克水分,
他的體重是爸爸體重的7/15,小明的體重是多少千克?
爸爸的體重是多少千克?
例1的第一個問題:小明的體重是多少千克?
(1)讀題、理解題意,并畫出線段圖來表示題意:
(2)引導學生結合線段圖理解題意,分析題中的數(shù)量關系式,并寫出等量關系式。小明的體重×4/5=體內水分的重量
(3)這道題與復習題相比有什么相同點和不同點?
(相同點是它們的數(shù)量關系是一樣的;不同點是水分28千克,水分占體重的4/5。體重?千克水分28千克已知條件和問題變了)
(4)這道題什么是單位“1”?單位“1”是已知的還是未知的?怎樣求?(引導學生根據(jù)數(shù)量關系式,將未知的單位“1”設為χ,列方程來解決問題)
(5)啟發(fā)學生應用算術解來解答應用題。
先在小組內獨立解答。
課件演示計算的算式。
(根據(jù)數(shù)量關系式:小明的體重×4/5=體內水分的重量,
反過來,體內水分的重量÷4/5=小明的體重)。
2、解決第二個問題:小明的體重是爸爸的7/15,爸爸的體重是多少千克?
(1)啟發(fā)學生找到分率句,確定單位“1”。
(2)讓學生選擇一種自己喜愛的解法進行計算,獨立解決第二個問題。
(3)指名說說自己是怎樣理解題意的.,并與其他同學交流自己的解題思路。(課件出示線段圖)
爸爸:
小明:
根據(jù)數(shù)量關系式:爸爸的體重×7/15=小明的體重
小明的體重÷7/15=爸爸的體重
�、俳夥匠蹋航猓涸O爸爸的體重是χ千克。
7/15χ=35
χ=35÷7/15
χ=75
�、谒阈g解:35÷7/15=75(千克)
課件演示計算的算式。
3、用方程解應用題應注意哪些問題
首先要弄清題里有哪些數(shù)量,它們之間有什么樣的關系,然后找出題中數(shù)量間
的等量關系,再確定設哪個量為χ,并列出方程.
4、鞏固練習:P38“做一做”課件出示:
學校有科普讀物320本,占全部圖書的2/5,科普讀物相當于故事書的4/3,圖書館共有多少本書?圖書館有多少本故事書?(學生先獨立審題完成,然后全班再一起分析題意、評講)
三、鞏固應用
1、小明看一本課外讀物,周末看了35頁,正好是這本書的5/7,這本課外讀物一共有多少頁?
(先分析數(shù)量關系式,然后確定單位“1”,最后再進行解答。)
2、一杯約250ml的鮮牛奶大約含有3/10g的鈣質,占一個成年人一天所需鈣質的3/8。一個成年人一天大約需要多少鈣質?
(注意引導學生發(fā)現(xiàn)250ml的鮮牛奶是多余條件)
3、人造地球衛(wèi)星的速度是8千米/秒,相當于宇宙飛船的40/57,宇宙飛船的速度是多少?
(引導學生先分析數(shù)量關系式,然后確定單位“1”,再根據(jù)數(shù)量關系式進行計算)
4、小軍家爸爸每月工資是1500元,媽媽每月工資是1000元,家里每月開支大約要占爸爸媽媽兩人工資的3/5,小軍家每月開支大約是多少元?
獨立完成后訂正。
四、課堂總結
這節(jié)課我們學習了分數(shù)應用題中“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應用題”,我們知道了,如果分率句中的單位“1”是未知的話,可以用方程或除法進行解答。
分數(shù)與除法教案 19
教學目標:
1、通過實例,使學生知道分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義是相同的,并使學生掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算法則。
2、動手操作,通過直觀認識使學生理解整數(shù)除以分數(shù),引導學生正確地總結出計算法則,能運用法則正確地進行計算。
3、培養(yǎng)學生觀察、比較、分析的能力和語言表達能力,提高計算能力。
教學重點:
使學生理解算理,正確總結、應用計算法則。
教學難點:
使學生理解整數(shù)除以分數(shù)的算理。
教具準備:多媒體課件
教學過程:
一、舊知鋪墊(課件出示)
1、復習整數(shù)除法的意義
(1)引導學生回憶整數(shù)除法的計算法則:已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算。
(2)根據(jù)已知的乘法算式:5×6=30,寫出相關的兩個除法算式。(30÷5=6,30÷6=5)
2、口算下面各題
×3 × ×
× ×6 ×
二、新知探究
(一)、教學例1
1、課件出示自學提綱:
(1)出示插圖及乘法應用題,學生列式計算。
(2)學生把這道乘法應用題改編成兩道除法應用題,并解答。
(3)將100克化成千克,300克化成千克,得出三道分數(shù)乘、除法算式。
2、學生自學后小組間交流
3、全班匯報:
100×3=300(克)
A、3盒水果糖重300克,每盒有多重? 300÷3=100(克)
B、300克水果糖,每盒100克,可以裝幾盒? 300÷100=3(盒)
×3= (千克) ÷3= (千克) ÷3=3(盒)
4、引導學生通過整數(shù)題組和分數(shù)題組的對照,小組討論后得出:
分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法相同,都是已知兩個因數(shù)的積與其
中一個因數(shù),求另個一個因數(shù)。都是乘法的逆運算。
(二)、鞏固分數(shù)除法意義的練習:P28“做一做”
(三)、教學例2
(1)學生拿出課前準備好的紙,小組討論操作,如何把這張紙的平均分成2份,并通過操作得出每份是這張紙的幾分之幾。
(2)小組匯報操作過程,得出:將一張紙的平均分成2份,每份是這張紙的。
(3)引導學生數(shù)形結合,對照不同的折法,說出兩種不同的計算方法。
A、 ÷2= =,每份就是2個。
B、 ÷2= × =,每份就是的'。
(4)如果把這張紙的平均分成3份呢?讓學生從上面兩種方法中選擇一種進行計算,通過操作對比,讓學生發(fā)現(xiàn)第二種方法適用的范圍更廣。
4、引導學生觀察÷2和÷3兩個算式,概括出分數(shù)除以整數(shù)的計算法則:分數(shù)除以整數(shù),等于乘上這個整數(shù)的倒數(shù)。
三、當堂測評(課件出示)
1、計算
÷3 ÷3 ÷20 ÷5 ÷10 ÷6
2、解決問題
(1)、一輛貨車2小時耗油10/3升,平均每小時耗油多少升?
(2)、正方形的周長是4/5米,它的邊長是多少米?
學生獨立完成。
教師講評,小組間批閱。
四、課堂總結
1、今天我們學習了哪些內容?(分數(shù)除法的意義及分數(shù)除以整數(shù)的計算法則)
2、誰來把這兩部分內容說一說?
教學后記
分數(shù)與除法教案 20
�。ㄒ唬┙虒W內容
北師大版五數(shù)上冊P39-40
(二)、本課的基本理念
在分餅具體活動中, 通過自主合作探究等學習方式理解分數(shù)與除法的關系,運用此關系探索假分數(shù)與帶分數(shù)的互化方法,理解假分數(shù)與帶分數(shù)的互化算理,培養(yǎng)學生觀察、比較、推理、歸納、交流的能力。
�。ㄈ┙滩姆治�
教材從分蛋糕的實際情境引入,引導學生列出除法算式,并結合分數(shù)的意義得出結果,從而得到兩個關系式:12=1/2,73=7/3。再引導學生觀察比較這兩組關系式,發(fā)現(xiàn)分數(shù)與除法的關系,并得出分數(shù)與除法的關系式。
(四)學情分析
學習本課前,學生已經(jīng)理解了分數(shù)的意義和除法的意義,具有了一定的操作畫圖能力和小組合作能力,知道了除數(shù)不能為0。在此基礎上學習《分數(shù)與除法》就顯得比較輕松。假分數(shù)與帶分數(shù)的互化在以后的應用較少,因此要求不必過高,難度不要過大,只要學生會做就可以了。
�。ㄋ模┙虒W目標
1、結合具體的情境觀察比較,理解分數(shù)與除法的關系,會用分數(shù)表示兩數(shù)相除的商。
2、運用分數(shù)與除法的關系,探索假分數(shù)與帶分數(shù)的互化方法,理解假與帶分數(shù)的互化算理,會正確進行互化。
3、培養(yǎng)學生分析問題的能力,能夠解決生活中的實際問題。
�。ㄎ澹⒔虒W重難點:
教學重點:目標1。
教學難點:目標2。
�。⒔谭ㄟx擇
教師結合實際情境,引導學生參與探索分數(shù)與除法關系的過程,在歸納出關系式后,先引導學生用自己的話說一說這個關系式的意思,再引導學生思考分數(shù)的分母能不能是0?�?梢岳梅謹�(shù)與除法的關系來理解,因為在除法中,0不能作除數(shù),分數(shù)中的分母相當于除法中的'除數(shù),所以分母也不能是0。最后再討論探索出假分數(shù)的方法,并練習鞏固。
�。ㄆ撸┙虒W準備:
圓片若干
�。ò耍⒔虒W過程
A、復習引入。
1、師:同學們,在昨天的學習中,你認識了些什么?
2、能來試一試嗎?(出示小黑板)
2個1/3是( )。 ( )個1/8是3/8。 14個1/9是 ( )。
4/5里有4個( )。 15/8里有 ( )個。 2里面有 ( )個1/4。
B、探索新知。
1、分數(shù)與除法的關系
①解決問題1:
�。� 出示小黑板)把1塊蛋糕平均分給2個小朋友,每人可以分到幾塊蛋糕?
師:老師這兒有些數(shù)學問題,你能列出算式來解決嗎?
(學生獨立在草稿本上完成,教師巡視)。
抽生全班集體交流,同時集體訂正。(要組織引導學生說清其算式的意義和商的由來等)。
②解決問題2:把7塊蛋糕平均分給3個小朋友,每人可以分到幾塊蛋糕?(方法同上)
�、郏◣熤赴鍟系乃闶脚c商)師:同學們仔細觀察,你發(fā)現(xiàn)分數(shù)與除法有什么關系?和同學交流一下
�。ㄉ毩⒃诓莞寮埳蠈�,師巡視)。
�、艹樯涣�,師適時板書
被被除數(shù)除數(shù) = (除數(shù)不為0)
�、莶⒔M織學生討論:分數(shù)的分母能不能是0?為什么?
�、迬煟撼ㄅc分數(shù)有什么區(qū)別?
�、呔毩�1:將下列除法算式改寫成分數(shù),把分數(shù)改寫成除法算式(獨立練習后訂正,1小題和5小題說方法)
4/5= 19/8= 21/3= 13/5= 15= 417= 2489= 122=
2、假分數(shù)與帶分數(shù)互化的方法。
�、賻煟耗隳苓\用除法與分數(shù)之間的關系來試一試解決問題嗎?翻開書P39,試一試1題。(學生獨立完成后集體訂正。)
�、趲煟ㄖ赴鍟哼@樣把7/3化成帶分數(shù)?小組討論后匯報。8/4呢?
�、蹘熒〗Y:把假分數(shù)化成帶分數(shù),要用分子去除以分母。能整除的,所得的商就是整數(shù);不能整除的,除得的商就是帶分數(shù)的整數(shù)部分,余數(shù)是分數(shù)部分的分子,分母不變。
�、芫毩�2: 把21/3,19/8化成帶分數(shù)或整數(shù)?
⑤你能把二又三分之一化成假分數(shù)嗎?小組討論后匯報
⑥歸納小結:把帶分數(shù)化成假分數(shù),用原來的分母做分母,用分母與整數(shù)的乘積再加上原來的分子做分子。
⑦練習3: 把三又五分之二 ,四又九分之一化成假分數(shù)。同桌互說方法。
C、練習鞏固
書P40 24 題。( 獨立練習后集體訂正等。)
D、全課總結
�。ň牛�、板書設計
分數(shù)與除法
被除數(shù)(分子)
聯(lián)系: 被被除數(shù)除數(shù) = (除數(shù)不為0)
除數(shù)(分母)
區(qū)別: 是一種運算 是一個數(shù)
分數(shù)與除法教案 21
教學目標:
1、通過觀察、探究,理解分數(shù)與除法的關系,并會用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。
2、經(jīng)歷分數(shù)與除法的關系的探究過程,明確可以用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的.商。
3、通過觀察、探究,滲透辯證思想,激發(fā)學生學習興趣。
教學重難點:
重點:掌握分數(shù)與除法的關系,會用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。
難點:理解可以用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。
教學過程:
一、導入揭題。
1、復習:76是()數(shù),它表示()。10/7的分數(shù)單位是(),它有()個這樣的分數(shù)單位。
2、觀察:5÷8=4÷9=這兩道題能得到整數(shù)商嗎?
3、談話:同學們,在計算整數(shù)除法時經(jīng)常會遇到除不盡或得不到整數(shù)商,有了分數(shù)就可以解決這個問題了,這是什么原因呢?這節(jié)課就讓我們一起來探究分數(shù)與除法的關系。板書課題:《分數(shù)與除法》。
二、探索新知
1、教學例1
(1)課件出示例1
把一個蛋糕平均分給3人,每人分得多少個?
�。�2)同桌討論交流:根據(jù)分數(shù)的意義怎樣解決“把一個蛋糕平均分給3人,每人分得多少個?”這個問題。
�。�3)匯報討論結果
�。�4)觀察這兩種解法有什么聯(lián)系?
2、教學例2、
把3個餅平均分給4個孩子,每個孩子分得多少個?
�。�1)平均分同樣可以列式為:3÷4。
�。�2)小組合作探究:3÷4的商能不能用分數(shù)表示呢?
�。�3)通過進一步探究,你發(fā)現(xiàn)分數(shù)與除法有什么關系了嗎?
師生共同小結:被除數(shù)÷除數(shù)=除數(shù)被除數(shù),被除數(shù)相當于分數(shù)的(分子),除數(shù)相當于分數(shù)的(分母),a÷b=ba(b≠0)想一想:為什么要注明b≠0?
三、拓展應用
一個正方形的周長是64cm,它的邊長是周長的幾分之幾?
四、總結
通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲?
五、作業(yè)布置
完成教材第50頁"做一做"
分數(shù)與除法教案 22
一、教學內容:
分數(shù)與除法,教材第65、66頁例1和例2
二、教學目標:
1.使學生理解兩個整數(shù)相除的商可以用分數(shù)來表示。
2.使學生掌握分數(shù)與除法的關系。
三、重點難點:
1.理解、歸納分數(shù)與除法的關系。
2.用除法的意義理解分數(shù)的意義。
四、教具準備:
圓片、多媒體課件。
五、教學過程:
�。ㄒ唬⿵土�
把6塊餅平均分給2個同學,每人幾塊?板書:6÷2=3(塊)
(二)導入
�。�2)把1塊餅平均分給2個同學,每人幾塊?板書:1÷2=0.5(塊)
�。ㄈ┙虒W實施
1.學習教材第65 頁的例1 。
(1)如果把1塊餅平均分給3個同學,每人又該得到幾塊呢?1÷3=0.3(塊)
�。�2)1除以3除不盡,結果除了用循環(huán)小數(shù),還可以用什么表示?
( 3)指名讓學生把思路告訴大家。
就是把1塊餅看成單位“1”,把單位“1”平均分成三份,表示這樣一份的數(shù),可以用分數(shù)3(1)來表示,這一份就是3(1)塊。
老師根據(jù)學生回答。(板書:1 ÷ 3 =3(1)塊)
(4)如果取了其中的兩份,就是拿了多少塊?(3(2)塊)怎樣看出來的?
2.觀察上面三道算式結果得出:兩數(shù)相除,結果不僅可以用整數(shù)、小數(shù)來表示,還可以用分數(shù)來表示。引出課題:分數(shù)與除法
3.學習例2 。
( 1 )如果把3 塊餅平均分給4個同學,每人分得多少塊?(板書:3 ÷ 4)( 2 )3 ÷ 4 的計算結果用分數(shù)表示是多少?請同學們用圓片分一分。
老師:根據(jù)題意,我們可以把什么看作單位“1 " ? (把3 塊餅看作單位“1”。)把它平均分成4 份,每份是多少,你想怎樣分?請同學到投影前演示分的過程。
通過演示發(fā)現(xiàn)學生有兩種分法。
方法一:可以1個1個地分,先把1 塊餅平均分成4 份,得到4 個4(1),3 個餅共得到12個4(1), 平均分給4 個學生。每個學生分得3個4(1),合在一起是4(3)塊餅。
方法二:可以把3 塊餅疊在一起,再平均分成4 份,拿出其中的一份,拼在一起就得到4(3)塊餅,所以每人分得4(3)塊。
討論這兩種分法哪種比較簡單?(相比較而言,方法二比較簡單。)
( 3 )加深理解。(課件演示)
老師:4(3)塊餅表示什么意思:
①把3塊餅一塊一塊的分,每人每次分得4(1)塊,分了3次,共分得了3個4(1)塊,就是4(3)塊。
�、诎�3塊餅疊在一塊分,分了一次,每人分得3塊4(1),就是4(3)塊。
現(xiàn)在不看單位名稱,再來說說4(3)表示什么意思?( 表示把單位“1 “平均分成4 份,表示這樣3 份的數(shù);還可以表示把3 平均分成4份,表示這樣一份的數(shù)。)
( 4 )鞏固理解
�、� 如果把2塊餅平均分給3個人,每人應該分得多少塊? 2÷3=3(2)(塊)
②剛才大家都是拿學具親自操作的,如果不借助學具,你能想像出5塊餅平均分給8個人,每人分多少塊嗎?(生說數(shù)理)
③從剛才的研究分析,你能直接計算7÷9的結果嗎?(9(7))
4.歸納分數(shù)與除法的關系。
( l )觀察討論。
請學生觀察1÷3 = (塊)3÷4 =4(3)(塊)討論除法和分數(shù)有怎樣的關系?
學生充分討論后,老師引導學生歸納出:可以用分數(shù)表示整數(shù)除法的商,用除數(shù)作分母,被除數(shù)作分子,除號相當于分數(shù)中的分數(shù)線。(課件出示表格)
用文字表示是:被除數(shù)÷除數(shù)=
老師講述:分數(shù)是一種數(shù),除法是一種運算,所以確切地說,分數(shù)的分子相當于除法的被除數(shù),分數(shù)的分母相當于除法的除數(shù)。
( 2 )思考。
在被除數(shù)÷除數(shù)=這個算式中,要注意什么問題?(除數(shù)不能是零,分數(shù)的分母也不能是零。)
( 3 )用字母表示分數(shù)與除法的關系。
老師:如果用字母a 、b 分別表示被除數(shù)和除數(shù),那么除數(shù)與分數(shù)之間的關系怎樣表示呢?
老師依據(jù)學生的總結板書:a÷b = (b≠0)
明確:兩個整數(shù)相除,商可以用分數(shù)表示,反過來,分數(shù)能不能看作兩個整數(shù)相除?(可以,分數(shù)的分子相當于除法中的被除法,分母相當于除數(shù)。)
5.鞏固練習:
�。�1)口答:
�、�7÷13=()(()) 8(5)=( )÷( ) ( )÷24=24(25) 9÷9=()(()) 0.5÷3=3(0.5) n÷m=()(())(m≠0)
②1米的8(3)等于3米的( )
�、郯�2米的繩子平均分3段,每段占全長的. ( ),每段長( )米。
(2)明辨是非
�、僖欢烟O果分成10份,每份是這堆蘋果的10(1) ( )
�、�1米的4(3)與3米的4(1)一樣長。( )
�、垡桓玖掀骄彸�3段,平均每鋸一次的時間是所用的總時間的3(1)。( )
�、馨�45個作業(yè)本平均分給15個同學,每個同學分得45本的 15(1) 。()(3)動腦筋想一想
�、侔岩粋€4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊,每一塊是多少平方米?
�。ㄓ梅謹�(shù)表示)
�、谛∶饔�45分鐘走了3千米,平均每分鐘走了多少千米?每千米需要多少時間?
分數(shù)與除法教案 23
內容:
本冊教科書第28頁例2和練習八第1~4題。
教學目的:
使學生理解一個數(shù)除以分數(shù)的算理,掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則,正確計算一個數(shù)除以分數(shù)。
教學過程:
一、復習
1、說出下列各分數(shù)的分數(shù)單位,每個分數(shù)中有幾個這樣的分數(shù)單位,并說出每個分數(shù)的倒數(shù)。
1/5、3/4、7/16、9/9
2、口算下面各題。
1/6÷3、4/5÷2、3/8÷6、6/7÷2
提問:怎樣計算分數(shù)除以整數(shù)的題目?(用分數(shù)乘以整數(shù)的倒數(shù)。)
3、解答應用題。
一輛汽車2小時行駛90千米,1小時行駛多少千米?(第28頁的準備題。)
提問:這道題要求的是哪個數(shù)量?(求速度。)根據(jù)已學的`數(shù)量關系怎樣求速度?(板書:速度=路程÷時間)
指定一名學生列式解答。
二、新課
揭示課題:我們已經(jīng)學過分數(shù)除以整數(shù),如果除數(shù)是分數(shù),該怎樣計算呢?今天我們就來研究一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。
1、出示例題。
一輛汽車小時行駛18千米,1小時行駛多少千米?
提問:這道題要求哪一個數(shù)量?根據(jù)已學過的數(shù)量關系,這道題應該怎樣列式?
指名列出算式,教師板書:18÷。
2、教學整數(shù)除以分數(shù)的計算方法。
教師先在黑板上畫一條線段。然后提問:在圖上怎樣表示“小時行駛18千米”這個已知條件?(引導學生回答,教師畫出。)先把這條線段平均分成5份,每份表示小時行的;在這樣的兩份下面注明“小時行駛18千米”。
提問:“1小時行駛多少千米,在圖上怎樣表示?”(指名回答,教師畫。)因為1小時是5個小時,在這條線段的5份上面注明“1小時行駛?千米”。
提問:要求1小時行駛多少千米,根據(jù)線段圖該怎樣推想呢?可以先求什么?(啟發(fā)學生說出,可以先求小時行駛多少千米。)
提問:圖上哪一段表示小時行駛的路程?(教師在圖上左邊的一份上面注明“小時行駛?千米”。)
提問:怎樣求出小時行駛多少千米?(啟發(fā)學生說出小時里有2個小時,2個小時行駛18千米,用18÷2就可以求出小時行駛的千米數(shù)。)
提問:18÷2也就是求18的幾分之幾?可以怎樣寫?(學生回答后教師寫出“18”。)
提問:現(xiàn)在已經(jīng)求出小時行駛的千米數(shù),怎樣求出1小時行駛的千米數(shù)?(啟發(fā)學生說出,1小時里有5個小時,要用小時行駛的千米數(shù)乘上5。)然后教師在“18”后面再寫“5”。
提問:想一想,根據(jù)乘法結合律,185還可以怎樣寫?(啟發(fā)學生說出,先把和5相乘。)教師板書:18(5)=185=18。
提問:“由上面的推想過程,18÷轉化成什么樣的計算了?”學生回答后,教師邊重復學生的回答,邊寫出下面的計算過程:
18÷==45(千米)
寫出答案“答:汽車1小時行駛45千米�!�
3、引導學生小結。
“整數(shù)除以分數(shù),等于整數(shù)乘上除數(shù)的倒數(shù)。”
三、看教科書中新課內容后試算
全體學生獨立計算“做一做”中的練習題:
12÷ 24÷
集體訂正計算過程及結果,并提問一個數(shù)除以分數(shù)的法則。
四、課堂練習
在練習本上計算練習八第1、2題,然后訂正計算結果。
五、總結
今天學習了什么新知識?
整數(shù)除以分數(shù)的計算法則是什么?
計算整數(shù)除以分數(shù)應注意什么?
六、布置作業(yè)
1、閱讀教科書第28~29頁的內容。
2、在練習本上做練習八第3、4題。
分數(shù)與除法教案 24
教學目標:
1、能根據(jù)分數(shù)乘法應用題的數(shù)量關系,理解、掌握分數(shù)除法應用題的數(shù)量關系,并用方程或除法正確列式解答。
2、提高學生分析問題的能力。
3、培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的審題習慣。
教學重難點:
理解、掌握分數(shù)除法應用題的數(shù)量關系,并用方程或除法正確列式解答。
教學準備:
電教媒體
教學過程:
一、教學準備
1.說下列各句中單位“1”的量及想到的數(shù)量關系式。
(1)我的身高是爸爸的
�。�2)小華的郵票張數(shù)比小芳多
(3)十月份的電費比九月份減少
�。�4)小瓶里的果汁是大瓶的
小結:單位“1”的量×對應分率=對應量
2.請學生由(4)編題:編一道一步計算的分數(shù)乘法題。
師根據(jù)學生回答板書:一大瓶果汁有900毫升,一小瓶里的
果汁是大瓶的 ,一小瓶里果汁有多少毫升?
問:你認為編得對不對?為什么能確認?
�。�1)學生列式解答(口答)。
�。�2)為什么用900× ?
�。�3)小結:(板書)一大瓶果汁數(shù)量× =一小瓶果汁數(shù)量
二、新授
1.改編成例5:一小瓶里的果汁是大瓶的 ,一小瓶果汁有
600毫升,一大瓶里果汁有多少毫升?
�。�1)讀題,比較異同:
變:條件、問題的`位置變了
不變:單位“1”的量沒變,數(shù)量關系式?jīng)]變。
(2)怎么解答?生試做,匯報
方程:解設一大瓶x毫升
x=600
算式:600÷
x=600× =600×
x=900=900(毫升)
�。�1)說想法
(2)怎么檢驗?
900× =600(毫升) 或600÷900=
(3)再次比較二題的異同
小結解題步驟:
�、僬覇挝弧�1”的量,想數(shù)量關系式
②看問題
�、哿惺浇獯�
�、軝z驗
2.按照解題步驟完成“試一試”
�、僮x題
②說單位“1”的量及數(shù)量關系式
�、劢獯�
�、軈R報
3.按步驟解答練習十二第1題
4.總結、揭題:
�。�1)總結:求單位“1”的量是多少,可以列方程解答,也可以用對應量÷對應分率=單位“1”的量
�。�2)揭題:這就是今天學習的“分數(shù)除法的實際問題”(板書)
三、練習
1.完成練習十二第3題
小結:為什么都用除法計算?(都是求單位“1”的量。)
2.課作:練一練、練習十二第2題
練習十二第2題改乘法題
3.看關鍵句,分別編一道乘法題,一道除法題
“黑兔只數(shù)是白兔的3/5�!�
分數(shù)與除法教案 25
一、教學內容:
五年級下冊教科書第65—66頁。
二、教學目標:
1.在具體的問題情境中,探究和理解分數(shù)與除法的關系,并能正確地用分數(shù)表示兩個整數(shù)相除的商,會用兩種方法敘述分數(shù)的意義。
2.在探究過程中,培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納等探究的能力。
3.體會知識來源于實際生活的需要,激發(fā)學習數(shù)學的積極性。
三、教學重點:
經(jīng)歷探究過程,理解和掌握分數(shù)與除法的關系。
四、教學難點:
通過操作,讓學生理解一個分數(shù)可以表示的兩種意義。
五、教法要素:
1.已有的知識和經(jīng)驗:除法的意義和分數(shù)的產(chǎn)生、意義。
2.原型:
�。�1)把6塊月餅平均分給3個小朋友,每人分幾塊?
�。�2)把1塊月餅平均分給3個小朋友,每人分幾塊?
(3)把3塊月餅平均分給4個小朋友,每人分幾塊?
3.探究的問題:
�。�1)整數(shù)除法得不到整數(shù)商的情況時,可以用什么數(shù)表示?
(2)在表示整數(shù)除法的商時,用誰作分母?用誰做分子?
�。�3)分數(shù)與除法的關系是怎樣的?
六、教學過程:
�。ㄒ唬﹩酒鹋c生成
1.提出問題:
�。�1)把6塊月餅平均分給3個小朋友,每人分幾塊?怎樣列式計算?學生回答,教師板書:6÷3=2(塊)
�。�2)如果把1塊月餅平均分給3個小朋友,每人分幾塊?怎樣列式計
1算?學生回答,教師板書:1÷3= (塊) 3
并讓學生說一說是怎樣得到的?(學生表述,師用紙片演示)
(3)觀察以上兩個算式,兩個數(shù)相除商有什么不同?
2.引入:今天我們就來研究分數(shù)與除法的關系。(板書課題)
�。ǘ┨骄颗c解決
探究一:體會分數(shù)與除法的關系
出示例2主題圖,讓學生理解題意,并引導學生列出算式:3÷4。
1.提出問題:你們知道每人分得多少塊嗎?
引導學生獨立思考。
2.合作探究
學生操作:拿出3張同樣大小的圓片把它看作3塊月餅,用剪刀把它們分一分。
教師巡視,參與指導。
3.交流匯報
交流時,讓學生具體說一說是怎樣分得;把誰看作單位“1”;把3塊月餅平均分成4份,每份是多少。
教師根據(jù)學生匯報總結不同的分法。
分法一:先把每個圓剪成4個 塊,再把12個 塊平均分給4人,得到每人3個 塊,然后把3個 塊拼在一起,得出結果,每人分到 塊。
分法二:按照課本上的方法,把3個圓摞在一起,平均分成4份剪開,再把每份的3個 塊拼在一起,得到每人 塊。
分法三:先把2個圓摞在一起,平均分成4份剪開,剪成4 塊,再把1個圓平均分成4份剪開,然后把和 塊拼在一起,塊。
分法四:操作與推理結合:1塊月餅平均分給4人,每人分得 塊,塊月餅平均分給4人,每人分得3個 塊,是 塊。
4.補充事例,舉一反三
�。�1)把2塊月餅平均分給3個人,每人分幾塊?
�。�2)把5塊月餅平均分給8個人,每人分幾塊?
學生口答,并說說是怎樣分的?(教師板書)
探究二:概括分數(shù)與除法的關系
1.引導學生觀察以上幾個算式,想一想:
�。�1)整數(shù)除法得不到整數(shù)商的時侯,可以用什么數(shù)表示商?
(2)在表示整數(shù)除法的'商時,用誰作分母?用誰做分子?
�。�3)分數(shù)與除法的關系是怎樣的?
2.組織學生小組討論交流,全班匯報。
3.教師總結:可以用分數(shù)表示整數(shù)除法的商,用除數(shù)作為分母,被除數(shù)作為分子,除號相當于分數(shù)中的分數(shù)線。反過來,一個分數(shù)也可以看作兩個數(shù)相除,分數(shù)的分子相當于除法中的被除數(shù),分母相當于除數(shù),分數(shù)線相當于除號。所以,分數(shù)與除數(shù)的關系我們可以用式子來表示為:被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)(板書)
提問:這個關系式里每個數(shù)的范圍要注意什么?
學生思考并同桌交流。
指出:因為在除法里除數(shù)不能是零,所以分數(shù)的分母也不能是零。
如果用a表示被除數(shù),b表示除數(shù),那么分數(shù)與除法的關系可以怎樣表示? 板書:a÷b=a/b(b≠0)
4. 想一想:分數(shù)與除法有區(qū)別嗎?區(qū)別在哪里?
引導學生獨立思考,再小組交流。
教師強調:分數(shù)是一種數(shù),但也可以看作兩個數(shù)相除(分數(shù)的分子相當于除法中的被除數(shù),分母相當于除數(shù))。除法是一種運算。
5.引導學生說一說 表示的兩種意義。
�。ㄈ┯柧毰c應用
1.教科書66頁“做一做”的第1題。
2.教科書練習十二第1題。
3(四)小結與提高
總結本節(jié)課的小結收獲:重點說說分數(shù)與除法的關系;評價學習表現(xiàn)。
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