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有理數(shù)的除法教案
在教學(xué)工作者實際的教學(xué)活動中，常常需要準備教案，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。教案應(yīng)該怎么寫呢？以下是小編幫大家整理的有理數(shù)的除法教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
有理數(shù)的除法教案1
一、目的要求
1.使學(xué)生了解有理數(shù)除法的意義,掌握有理數(shù)除法法則,會進行有理數(shù)的除法運算。
2.使學(xué)生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義,能熟練地進行有理數(shù)乘除混合運算。
二、內(nèi)容分析
有理數(shù)除法的學(xué)習(xí)是學(xué)生在小學(xué)已掌握了倒數(shù)的意義,除法的意義和運算法則,乘除的混合運算法則,知道0不能作除數(shù)的規(guī)定和在中學(xué)已學(xué)過有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上進行的。因而教材首先根據(jù)除法的意義計算一個具體的有理數(shù)除法的實例,得出有理數(shù)除法可以利用乘法來進行的結(jié)論,進而指出有理數(shù)范圍內(nèi)倒數(shù)的定義不變,這樣,就得出了有理數(shù)除法法則。接下來,通過幾個實例說明有理數(shù)除法法則,并根據(jù)除法與乘法的關(guān)系,進一步得到了與乘法類似的法則。最后,通過幾個例題的教學(xué),既說明了有理數(shù)除法的另一種形式,也指出了除法與分數(shù)互化的關(guān)系,同時,還指出有理數(shù)的除法化成有理數(shù)的乘法以后,可以利用有理數(shù)乘法的運算性質(zhì)簡化運算,這樣,就說明了有理數(shù)乘除的混合運算法則。
本節(jié)課的重點是除法法則和倒數(shù)概念;難點是對零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解以及乘法與除法的互化,關(guān)鍵是,實際運算時,先確定商的符號,然后再根據(jù)不同情況采取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值,因而教學(xué)時,要讓學(xué)生通過實例理解有理數(shù)除法與小學(xué)除法法則基本相同,只是增加了符號的變化。
三、教學(xué)過程
復(fù)習(xí)提問:
1.小學(xué)學(xué)過的倒數(shù)意義是什么?4和的倒數(shù)分別是什么?0為什么沒有倒數(shù)。
答:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù),4的倒數(shù)是,的倒數(shù)是,0沒有倒數(shù)是因為沒有一個數(shù)與0相乘等于1等于。
2.小學(xué)學(xué)過的除法的意義是什么?10÷5是什么意思?商是幾?0÷5呢?
答:除法是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算,15÷5表示一個數(shù)與5的積是15,商是3,0÷5表示一個數(shù)與5的積是0,商是0。
3.小學(xué)學(xué)過的除法和乘法的關(guān)系是什么?
答:除以一個數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)。
4.5÷0=?0÷0=?
答:0不能作除數(shù),這兩個除式?jīng)]有意義。
新課講解:
與小學(xué)學(xué)過的一樣,除法是乘法的逆運算,這里與小學(xué)不同的是,被除數(shù)和除數(shù)可以是任意有理數(shù)(零作除數(shù)除外)。
引例:計算:8×(-)和8÷(-4)
8×(-)=-2,
8÷(-4),由除法的意義,就是要求一個數(shù),使它與-4相乘,積為8,
∵(-4)×(-2)=8,
∴8÷(-4)=-2。
從而,8÷(-4)=8×(-),
同樣,有(-8)÷4=(-8)×,
(-8)÷(-4)=(-8)×(-),
這說明,有理數(shù)除法可以利用乘法來進行。
又(-4)×=-1,4×=1,
由4和互為倒數(shù),說明(-4)和(-)也互為倒數(shù)。
從而對于有理數(shù)仍然有:乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
提問:-2,-,-1的倒數(shù)各是什么?為什么?
注意:求一個整數(shù)的倒數(shù),直接寫成這個數(shù)的數(shù)分之一即可,求一個分數(shù)的倒數(shù),只要把分子分母顛倒一下即可,一般地,a(a≠0)的倒數(shù)是,0沒有倒數(shù)。
由上面的引例和倒數(shù)的意義,可得到與小學(xué)一樣的有理數(shù)除法法則,則教科書第101頁方框里的黑體字,用式子表示,就是a÷b=a·(b≠0)。
注意:有理數(shù)除法法則也表示了有理數(shù)除法和有理數(shù)乘法可以互相轉(zhuǎn)化的關(guān)系,與小學(xué)一樣,也規(guī)定:0不能作除數(shù)。
例1計算。(見教科書第103頁例1)
解答過程見教科書第103頁例1。
閱讀教科書第102頁至第103頁。
課堂練習(xí):教科書第104頁練習(xí)第l,2,3題。
提問:l.正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù),負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù),零的倒數(shù)是零,這句話正確嗎?
(答:略)
2.兩數(shù)相除,商的.符號如何確定?為什么?商的絕對值呢?
答:商的符號由兩個數(shù)的符號確定,因為除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù),當(dāng)兩個不等于零的數(shù)互為倒數(shù)時,它們的符號相同。故兩數(shù)相除,仍是同號得正,異號得負,商的絕對值則可由兩數(shù)的絕對值相除而得到。
從上所述,可得到有理數(shù)除法與乘法類似的法則,見教科書第102頁上的黑體字。
在進行有理數(shù)除法運算時,既可以利用乘法(把除數(shù)化為它的倒數(shù)),也可以直接(特別是在能整除時)進行,具體利用哪種方式,根據(jù)情況靈活選用。
例2見教科書第104頁例2。
解答過程見教科書第104頁例2。
注意:除法可以表示成分數(shù)和比的形式。如84÷(-7)可以寫成或84:(-7);反過來,分數(shù)和比也可以化為除法,如可以寫成(-12)÷3,15:6可以寫成15÷6。這說明,除法、分數(shù)和比相互可以互相轉(zhuǎn)化,并且通過這種轉(zhuǎn)化,常�？梢院喕嬎�。
例3見教科書第105頁例3。
分析:(l)有兩種算法,一是將寫成,然后用除法法則或利用乘法進行計算;二是將寫成24+,然后利用分配律進行計算。
對于(2),是乘除混合運算,可以接從左到右的順序依次計算,也可以把除法化為乘法,按乘法法則運算。
解答過程見教科書第105頁例3。
講解教科書例3后的兩個注意點。
課堂練習(xí):見教科書第105頁練習(xí)。
第1題可直接約分,也可化為除法。
第2題可先化成乘法,并利用乘法的運算律簡化運算。
課堂小結(jié):
閱讀教科書第102頁至第105頁上的內(nèi)容,理解倒數(shù)的意義,除法法則的兩種形式及教材上的注意點。
提問:(l)倒數(shù)的意義是什么?有理數(shù)除法法則是什么?如何進行有理數(shù)的除法運算?(兩種形式)如何進行有理數(shù)乘除混合運算?
(2)0能作除數(shù)嗎?什么數(shù)的倒數(shù)是它本身?的倒數(shù)是什么?(a≠0)
四、課外作業(yè)
習(xí)題2.9A組第1,2,3,4,5題的雙數(shù)小題,第6題。
選作題:習(xí)題2.9B組第1,2,3題雙數(shù)小題。
有理數(shù)的除法教案2
學(xué)習(xí)目標：
1、要熟記有理數(shù)除法的法則，會進行有理數(shù)除法的運算。
2、掌握求有理數(shù)倒數(shù)的方法，并能熟練地求出一個給定的有理數(shù)的倒數(shù)。
3、能熟練地進行簡單的有理數(shù)的加減乘除混合運算。
4、體會比較、轉(zhuǎn)化、分類的思想方法，在探索有理數(shù)除法法則時的應(yīng)有
學(xué)習(xí)重點：有理數(shù)除法的法則及應(yīng)用;求一個有理數(shù)的倒數(shù)。
學(xué)習(xí)難點：在進行有理數(shù)除法運算時，能根據(jù)題目特點，恰當(dāng)?shù)剡x擇有理數(shù)的除法法則。
學(xué)習(xí)過程：
一 前置復(fù)習(xí) ：
1、有理數(shù)的乘法法則是：
舉例說明。
2、多個有理數(shù)乘法：(1)幾個不等于0的有理數(shù)相乘，積的符號由 決定，當(dāng) 時積為正;當(dāng) 時積為負。
(2)幾個有理數(shù)相乘， ，積就為零。
二 探究新知：(教師寄語： 現(xiàn)實世界中的事物都是既相互聯(lián)系又可以相互轉(zhuǎn)化的,在數(shù)學(xué)上加與減,乘與除也是可以相互轉(zhuǎn)化的.)
自學(xué)課本58頁至59頁例4之前的內(nèi)容，并且認真體會在探索除法與乘法的關(guān)系時，用到的比較、轉(zhuǎn)化、分類的思想方法。，一定要熟記：
(1) 有理數(shù)除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算的法則：除以一個數(shù)，________________________。
____________________。
(2) 有理數(shù)的`除法法則：兩數(shù)相除，_____________，_____________，_____________。
0除以任何_______________________________。
(3) 與以前學(xué)過的倒數(shù)的概念一樣，___________兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。
如，3與____互為倒數(shù)，-6與_____互為倒數(shù)，2.25是____的倒數(shù)，___是 的倒數(shù)。
三 新知應(yīng)用：
例1、獨立完成課本58頁例4，然后對比課本上的解答，思考交流：在兩個________數(shù)相除時，可選擇法則(1)，在兩個_______數(shù)相除時，可選擇法則(2)
學(xué)以致用 計算：
(1) (42)7 (2) ( )( )
例2、計算(1) ( )( )( ) (2) ( )( )
(溫馨提示：1、 有理數(shù)的乘除混合運算，應(yīng)把除以一個數(shù)轉(zhuǎn)化成乘這個數(shù)的倒數(shù)，然后統(tǒng)一成乘法來進行計算。2、 加減乘除混合運算的運算順序和小學(xué)一樣。)
四 課堂練習(xí)：獨立完成課本P59練習(xí)2，3題。(將完整的計算過程寫在下面空白處)
五 達標測試：(獨立完成)
1 填空：(1)2 的倒數(shù)與 的相反數(shù)的積是_______。
(2)(1)(3)( )=______。
(3)兩個數(shù)的商為正數(shù)，那么這兩個數(shù)一定是_________。
(4)一個數(shù)的倒數(shù)是它本身，則這個數(shù)是____________。
2、計算：(1) (2)
(3)、 (4) ( + )
六 總結(jié)反思：
1、說一說：
本節(jié)課我學(xué)會了 ;
使我感觸最深的是 ;
我感到最困難的是 ;
我想進一步探究的問題是 。
2、：評一評
自我評價 小組評價 教師評價
七 布置作業(yè)
1(必做題) 課本60頁習(xí)題A組3，4題。(要求：做在作業(yè)本上)
2(選做題) 課本60頁習(xí)題B組1，2題。(要求：將答案直接寫在課本上，明天課堂上用5分鐘時間討論交流)
有理數(shù)的除法教案3
學(xué)習(xí)目標:
1、學(xué)會用計算器進行有理數(shù)的除法運算.
2、掌握有理數(shù)的混合運算順序.
3、通過探究、練習(xí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
學(xué)習(xí)重點：有理數(shù)的混合運算
學(xué)習(xí)難點：運算順序的確定與性質(zhì)符號的處理
教學(xué)方法：觀察、類比、對比、歸納
教學(xué)過程
一、學(xué)前準備
1、計算
1)(—0.0318)÷(—1.4)2)2+(—8)÷2
二、探究新知
1、由上面的問題1，計算方便嗎?想過別的'方法嗎?
2、由上面的問題2，你的計算方法是先算法，再算法。
3、結(jié)合問題1，閱讀課本P36—P37頁內(nèi)容(帶計算器的同學(xué)跟著操作、練習(xí))
4、結(jié)合問題2，你先猜想，有理數(shù)的混合運算順序應(yīng)該是？
5、閱讀P36，并動手做做
三、新知應(yīng)用
1、計算
1)、18—6÷(—2)×2)11+(—22)—3×(—11)
3)(—0.1)÷×(—100)
2、師生小結(jié)
四、回顧與反思
請你回顧本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容
3頁
五、自我檢測
1、選擇題
1)若兩個有理數(shù)的和與它們的積都是正數(shù),則這兩個數(shù)()
A.都是正數(shù)B.是符號相同的非零數(shù)C.都是負數(shù)D.都是非負數(shù)
2)下列說法正確的是()
A.負數(shù)沒有倒數(shù)B.正數(shù)的倒數(shù)比自身小
C.任何有理數(shù)都有倒數(shù)D.-1的倒數(shù)是-1
3)關(guān)于0,下列說法不正確的是()
A.0有相反數(shù)B.0有絕對值
C.0有倒數(shù)D.0是絕對值和相反數(shù)都相等的數(shù)
4)下列運算結(jié)果不一定為負數(shù)的是()
A.異號兩數(shù)相乘B.異號兩數(shù)相除
C.異號兩數(shù)相加D.奇數(shù)個負因數(shù)的乘積
5)下列運算有錯誤的是()
A.÷(-3)=3×(-3)B.
C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)
6)下列運算正確的是()
A.;B.0-2=-2;C.;D.(-2)÷(-4)=2
2、計算
1)6—(—12)÷(—3)2)3×(—4)+(—28)÷7
3)(—48)÷8—(—25)×(—6)4)
六、作業(yè)
1、P39第7題(4、5、7、8)、第8題
2、選做題：P39第10、11、12、1314、15題
有理數(shù)的除法教案4
一、知識與技能
掌握有理數(shù)除法法則，會進行有理數(shù)的除法運算以及分數(shù)的化簡。
二、過程與方法
通過學(xué)習(xí)有理數(shù)除法法則，體會轉(zhuǎn)化思想，會將乘除混合運算統(tǒng)一為乘法運算。
三、情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學(xué)生勇于探索積極思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
四、教學(xué)重、難點與關(guān)鍵
1、重點：正確應(yīng)用法則進行有理數(shù)的除法運算。
2、難點：靈活運用有理數(shù)除法的`兩種法則。
3、關(guān)鍵：會將有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為乘法。
五、教學(xué)過程，課堂引入
1、小學(xué)里，除法的意義是什么？它與乘法有什么關(guān)系？
已知兩數(shù)的積與一個因數(shù)，求另一個因數(shù)。用除法，乘法與除法互為逆運算除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。
2、求下列各數(shù)的倒數(shù)：
(1)-;(2)-0.125;(3)-1.
六、新授
引入負數(shù)后，如何計算有理數(shù)的除法呢？
例如8(-4)。
根據(jù)除法意義，這就是要求一個數(shù)，使它與-4相乘得8.
因為(-2)(-4)=8
所以8(-4)=-2①
另外，我們知道，8(-)=-2②
由①、②得8(-4)=8(-)③
�、凼奖砻�，一個數(shù)除以-4可以轉(zhuǎn)化為乘以-來進行，即一個數(shù)除以-4，等于乘以-4的倒數(shù)-.
探索：換其他數(shù)的除法進行類似討論，是否仍有除以a(a0)可以轉(zhuǎn)化為乘以呢？[例如(-10)(-4)]
從而得出有理數(shù)除法法則：
除以一個不等于0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。
這個法則也可以表示成：
有理數(shù)的除法教案5
一、知識與技能
(1)會用計算器計算有理數(shù)的除法運算。
(2)掌握有理數(shù)的加減乘除混合運算。
二、過程與方法
通過本節(jié)課的數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，綜合應(yīng)用知識解決實際問題的`能力。
三、情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力，體會數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。
教學(xué)重、難點與關(guān)鍵
1.重點：掌握有理數(shù)的加減乘除混合運算。
2.難點：符號的確定。
3.關(guān)鍵：掌握運算順序以及運算法則。
四、教學(xué)過程、課堂引入
1、在小學(xué)里，加減乘除四則運算的順序是怎樣的?
先乘除后加減，同級運算從左往右依次進行，有括號的，先算括號內(nèi)的，另外還要注意靈活應(yīng)用運算律。 有理數(shù)加減、乘除混合運算順序與數(shù)的運算順序一樣。
五、新授
例8.計算：(1)-8+4(-2);
(2)(-7)(-5)-90(-15)。
分析：(1)按運算順序，先做除法，再做加法。(2)先算乘、除法，然后做減法。
解：(1)-8+4(-2)
=-8+(-2) =-10
(2)(-7)(-5)-90(-15)
=35-(-6)=35+6=41
例9：某公司去年1～3月平均每月虧損1.5萬元，4～6月平均每月盈利2萬元，7～10月平均每月盈利1.7萬元，11～12月平均每月虧損2.3萬元，這個公司去年總的盈利情況如何?
分析：盈利與虧損是具有相反意義的量，我們把盈利額記為正數(shù)，虧損額記為負數(shù)，那么公司去年全年虧盈額就是去年1～12月的所虧損額和盈利額的和。
有理數(shù)的除法教案6
[教學(xué)目標]
1、使學(xué)生理解有理數(shù)除法的意義，掌握有理數(shù)除法法則，會進行有理數(shù)除法運算；
2、運用轉(zhuǎn)化思想，理解有理數(shù)除法的意義，培養(yǎng)學(xué)生新舊知識之間聯(lián)系的思維能力，通過乘除法之間的逆運算，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力，提高學(xué)生的計算能力，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化和全面分析問題的'能力、
[教學(xué)重點、難點]
1、教學(xué)重點：正確運用有理數(shù)除法法則進行有理數(shù)除法運算；
2、教學(xué)難點：理解零不能做除數(shù)，零沒有倒數(shù)，尋找有理數(shù)除法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法的方法和條件；
3、疑點：乘除法運算順序、
[教學(xué)過程設(shè)計]
一、課前復(fù)習(xí)提問
1、有理數(shù)乘法法則；
2、有理數(shù)乘法的運算律：乘法交換律，乘法結(jié)合律，乘法分配律；
3、倒數(shù)的意義、
二、講授新課
�。ㄒ唬┯欣頂�(shù)除法法則的推導(dǎo)
[問題]怎樣計算8（—4）呢？
[提問]小學(xué)學(xué)過的除法的意義是什么？
得出 ①8（—4）=—2；又②8（ ）=—2；
有理數(shù)的除法教案7
設(shè)計理念
1、注意突出學(xué)生的自主探索，通過一些熟悉的、具體的事物，讓學(xué)生在觀察、思考、探索中體會有理數(shù)的意義，探索數(shù)量關(guān)系，掌握有理數(shù)的運算。教學(xué)中要注重讓學(xué)生通過自己的活動來獲取、理解和掌握這些知識。
2、本課注意降低了對運算的.要求，尤其是刪去了繁難的運算。注重使學(xué)生理解運算的意義，掌握必要的基本的運算技能。
教學(xué)目標知識與技能：
1、使學(xué)生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義。
2、使學(xué)生掌握有理數(shù)的除法法則，能夠熟練地進行除法運算。
過程與方法：
培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運算能力。
情感態(tài)度、價值觀：
讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)來源于生活，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重點
有理數(shù)除法法則。
難點
�。�1）、商的符號的確定；
(2)、0不能作除數(shù)的理解。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
1、敘述有理數(shù)乘法法則
2、敘述有理數(shù)乘法的運算律。
3、計算：
�、伲èD6）
②
�、郏èD3）（+7）―9（―6）
④
二、自主學(xué)習(xí)計算：
8
嘗試
8（-）
1、師生共同研究有理數(shù)除法法則：
�、賳栴}：
一個數(shù)與2的乘積是-6，這個數(shù)是幾？你能否回答？這個問題寫成算式有兩種：
2（？）=-6，（乘法算式）
也就是(-6)2=（？）（除法算式）
由2(-3)=-6，
我們有(-6)2=-3。另外，我們還知道：(-6)=-3。
所以，(-6)2=(-6)。這表明除法可以轉(zhuǎn)化為乘法來進行。
有理數(shù)的除法教案8
有理數(shù)的除法是一種基本的有理數(shù)運算，它的學(xué)習(xí)是學(xué)生在小學(xué)已掌握了倒數(shù)的意義，除法的意義和運算法則，乘除法的混合運算，以及知道0不能作除數(shù)的規(guī)定和剛學(xué)過的有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上進行的，對今后正確熟練地進行有理數(shù)的混合運算，并對解決實際問題都有十分重要的作用。
本節(jié)課的教學(xué)目標：
1、通過對有理數(shù)除法法則的探求，理解有理數(shù)除法法則，會進行有理數(shù)的除法運算。
2、會求有理數(shù)的倒數(shù)（特別是負數(shù)的倒數(shù)）。
3、通過把有理數(shù)的除法運算轉(zhuǎn)化為乘法培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想。本節(jié)課的重點：熟練進行有理數(shù)的除法。
說課內(nèi)容：有理數(shù)的除法運算，會求一個負數(shù)的倒數(shù)，難點是熟練掌握有理數(shù)的除法，難點的突出關(guān)鍵點在運算時，先確定商的符號，然后再根據(jù)不同情況采取適當(dāng)?shù)姆椒▉砬笊痰慕^對值。因而教學(xué)時，讓學(xué)生通過求實例理解有理數(shù)，除法與小學(xué)除法基本相同，只是增加了符號的變化。根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和學(xué)生的實際水平，為了更有效的突出重點，突破難點，按照學(xué)生的認知規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用探求，發(fā)現(xiàn)，講練相結(jié)合的教學(xué)方法。本節(jié)課的教學(xué)過程如下：
一、導(dǎo)入
1、復(fù)習(xí)有理數(shù)的乘法法則，為新課的講解作為鋪墊。
2、提出已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)用什么運算，引出有理數(shù)的除法。
二、新課講授
1、探究：由12/3是什么意思，商是幾？引到（-12）/（-3）是什么意思？從而由已學(xué)的除法是乘法的逆運算得出（-12）/（-3）=4，或從除以一個數(shù)等于乘以另一個數(shù)的倒數(shù)考慮，把除法轉(zhuǎn)化成乘法來計算。
2、接著由一組有理數(shù)除法題目，先計算然后通過引導(dǎo)學(xué)生觀察比較每題的除數(shù)，被除數(shù)的符號，絕對值與商的符號，絕對值的關(guān)系，總結(jié)出規(guī)律，得出有理數(shù)的法則1，并提醒學(xué)生注意0不能作除數(shù)。
3、再準備兩組題目讓學(xué)生練習(xí)，通過練習(xí)加深對法則的理解及加強運算的`能力。
4、通過課本中的。做一做，比較每組算式的關(guān)系，總結(jié)出規(guī)律得到有理數(shù)除法法則2，并指出如何根據(jù)具體情況來選擇這兩個法則再根據(jù)法則2及做一做中第1題并結(jié)合小學(xué)時求正數(shù)的倒數(shù)的方法，歸納得出求負數(shù)的倒數(shù)的方法，并指出0沒有倒數(shù)。
三、鞏固提高
通過練習(xí)，讓學(xué)生的新知識得到鞏固，并糾正錯誤。
四、總結(jié)反思
讓學(xué)生感受本節(jié)課所學(xué)的有哪些知識，本節(jié)課的知識點。
五、檢測反饋
根據(jù)課后習(xí)題，選擇適當(dāng)?shù)念}目作為課堂作業(yè)，讓學(xué)生更加熟練掌握本節(jié)課的知識。
板書設(shè)計：
1、有理數(shù)除法法則。
2、倒數(shù)的求法。
有理數(shù)的除法教案9
一、課題 §2.9有理數(shù)的除法
二、教學(xué)目標
1．使學(xué)生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義；
2．使學(xué)生掌握有理數(shù)的除法法則，能夠熟練地進行除法運算；
3．培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運算能力．
三、教學(xué)重點和難點
重點：有理數(shù)除法法則．
難點：(1)商的符號的確定．
(2)0不能作除數(shù)的理解．
四、教學(xué)手段
現(xiàn)代課堂教學(xué)手段
五、教學(xué)方法
啟發(fā)式教學(xué)
六、教學(xué)過程
�。ㄒ唬�、從學(xué)生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題
1．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則．
2．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)乘法的運算律．
3．計算：
(1)3×(-2)； (2)-3×5； (3)(-2)×(-5)．
�。ǘ�、導(dǎo)入新課
因為3×(-2)=-6，所以3x=-6時，可以解得x=-2；
同樣-3×5=-15，解簡易方程-3x=-15，得x=5．
在找x的`值時，就是求一個數(shù)乘以3等于-6；或者是找一個數(shù)，使它乘以-3等于-15．已知一個因數(shù)的積，求另一個因數(shù)，就是在小學(xué)學(xué)過的除法，除法是乘法的逆運算．
三、講授新課
1．有埋數(shù)的倒數(shù)
0沒有倒數(shù)，(0不能作除數(shù)，分母是0沒有意義等概念在小學(xué)里是反復(fù)強調(diào)的．)
提問：怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)？
答：整數(shù)可以看成分母是1的分數(shù)，求分數(shù)的倒數(shù)是把這個數(shù)的分母與分子顛倒一下即可；求一個小數(shù)的倒數(shù)，可以先把這個小數(shù)化成分
數(shù)再求倒數(shù)．
什么性質(zhì)
所以我們說：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，這個定義對有理數(shù)仍然適用．
這里a≠0，同小學(xué)一樣，在有理數(shù)范圍內(nèi)，0不能作除數(shù)，或者說0為分母時分數(shù)無意義．
2．有理數(shù)除法法則
利用有理數(shù)倒數(shù)的概念，我們進一步學(xué)習(xí)有理數(shù)除法．
因為(-2)×(-4)=8，所以8÷(-4)=-2．
由此，我們可以看出小學(xué)學(xué)過的除法法則仍適用于有理數(shù)除法，即
除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)．
0不能作除數(shù)．
例1 計算：
課堂練習(xí)
(1)寫出下列各數(shù)的倒數(shù)：
(2)計算：
3．有理數(shù)除法的符號法則
觀察上面的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出有理數(shù)除法的商的符號法則：
兩數(shù)相除，同號得正，異號得負．
掌握符號法則，有的題就不必再將除數(shù)化成倒數(shù)再去乘了，可以確定符號后直接相除，這就是第二個有理數(shù)除法法則：
兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除．
0除以任何一個不為0的數(shù)，都得0．
≠0).利用除法法則可以化簡分數(shù)．
例2 化簡下列分數(shù)：
例3 計算：
(4)(-7)÷3-20÷3(-7-20)÷3=(-27)÷3=-9．
�。ㄋ模�、小結(jié)
1．指導(dǎo)學(xué)生看書，重點是除法法則．
2．引導(dǎo)學(xué)生歸納有理數(shù)除法的一般步驟：(1)確定商的符號；(2)把除數(shù)化為它的倒數(shù)；(3)利用乘法計算結(jié)果．
七、練習(xí)設(shè)計
習(xí)題2.12 1、2、3、4、5、6題
八、板書設(shè)計
§2.9有理數(shù)的除法
�。ㄒ唬┲R回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié)
例1、例2
�。ǘ┯^察發(fā)現(xiàn) （四）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計
，七年級數(shù)學(xué)上冊北師大版2.9有理數(shù)的除法教案
有理數(shù)的除法教案10
教學(xué)目標:
知識與技能：理解倒數(shù)的意義，會求有理數(shù)的倒數(shù)。了解有理數(shù)除法的意義，理解有理數(shù)除法的法則，會進行有理數(shù)的除法運算．
過程與方法：通過有理數(shù)除 法的法則的導(dǎo)出及運用，學(xué)生能體會轉(zhuǎn)化的思想。
感知數(shù)學(xué)知識具有普遍聯(lián)系性、相互轉(zhuǎn)化性。
情感與態(tài)度：通過有理數(shù)乘法運算的推廣，體會知識系統(tǒng)的完整性。
體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。通過對解決問題的過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗。
教學(xué)重點：有理數(shù)的除法法則及其運用
教學(xué)難點：（1）商的符號的確定。（2）0不能作除數(shù)的理解。
教材分析: 乘法與除法互為逆運算，小學(xué)已經(jīng)學(xué)過。通過實例引入，說明它在有理數(shù)的范圍內(nèi)也成立。本節(jié)內(nèi)容在學(xué)生已有有理數(shù)乘法知識的基礎(chǔ)上 ，通過學(xué)生經(jīng)歷從具體情景中抽象出法則的過程，使他們發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，掌握必要的運算技能，使學(xué)生在有理數(shù)運算的學(xué)習(xí)中繼續(xù)發(fā)展數(shù)感，在符號法則的學(xué)習(xí)中增強符號感。
教具: 多媒體課件
教學(xué)方法 ：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 類比歸納法
課 時安排：一課時
創(chuàng)設(shè)情境
問題：有四名同學(xué)參加數(shù)學(xué)測驗，以90分為標準，超過得分數(shù)記為正數(shù)，不足的分數(shù)記為負數(shù)，評分記錄 如下：+5、-20。-19。-14。求：這四名同學(xué)的平均成績是超過80 分或不足80分？ 學(xué)生在教師的激情 互動中，思考列式（+5-20-19-14）÷4
化簡：（-48）÷4=？（但不知如何計算）
揭示課題
從實際生活引入，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識源于生活及數(shù)學(xué)的現(xiàn)實意義。
復(fù)習(xí)回顧 前置補償
求下列各數(shù)的倒數(shù)：
�。�1）- ；（2）4 ；（3）0.2（4）-0.25；（5）-1
學(xué)生對老師的提問進行搶答 為學(xué)習(xí)今天的有理數(shù)除法先復(fù)習(xí)小學(xué)倒數(shù)概念
探究活動一 課件出示練習(xí)題
填空：
① 8÷（－2）=8×（ ）；
② 6÷（－3）=6×（ ）；
③ －6÷（ ）=－6× ；
④ －6÷（ ）=－6× 。
教師強調(diào)0沒有倒數(shù)。 學(xué)生填空后試著得出互為倒數(shù)的概念（乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)）
培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題總結(jié)問題的能力
探究活動二 引例1 計算：（－6）÷2
根據(jù)除法是乘法的逆運算，引導(dǎo)學(xué)生 將有理數(shù)的除法運算轉(zhuǎn)化為學(xué)生已知的乘法運算。
強調(diào)0不能作除數(shù)。（舉例強化已導(dǎo)出的法則） 學(xué)生自主探究有理數(shù)的除法運算轉(zhuǎn)化為學(xué)生一致的乘法運算
學(xué)生歸納導(dǎo)出法則（一）：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)
小組合作交流探究發(fā)現(xiàn)結(jié)果
探究活動三
（舉例強化已導(dǎo)出的法則）
例1計算（1）（-105）÷7[
�。�2）6÷（-0.25）
(3)(-0.09)÷(-0.3)
教師強調(diào)（1）除法法則與乘法法則相近，只是“乘”“除”二字不同，很容易記。．（2）此法則是有理數(shù)的除法運算的又一種 方法。
學(xué)生自己觀察回憶，進行自主學(xué)習(xí)和合作交流, 得出有理數(shù)的除法法則（兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。0除以任何不等于0的數(shù)都得0）
激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲）
強化練習(xí) 課本 例2計算 ：
（1）（－ ）÷（-6）÷（－ ）
�。�2）( － )÷（－ ）
學(xué)生試著獨立完成 有理數(shù)的除法法則的靈活應(yīng)用，并滲透了除法、分數(shù)、比可互相轉(zhuǎn)化。
反饋矯正
課本69—70頁第1、2、3題 學(xué)生獨立完成并小組互評 鞏固法則，調(diào)動學(xué)生積極性
歸納小節(jié) 1、 學(xué)習(xí)內(nèi)容：倒數(shù)的概念及求法；有理數(shù)的除法
2、 通過本節(jié)的.學(xué)習(xí)，你有哪些體會？請與同學(xué)交流。
同學(xué)之間進行交 流，小結(jié)本節(jié)內(nèi)容 培養(yǎng)了學(xué)生總結(jié)問題的能力
作業(yè)布置 必做題：課本70頁第1，3，4題
選做題：若ab≠0，則 可能的取值是_______． 綜合考查，學(xué)以致用。 不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展
附：板書設(shè)計
2.9 有理數(shù)的除法
例1計算: 練習(xí)處：
例2 計算：
教學(xué)反思：
《有理數(shù)的除法》一課是傳統(tǒng)內(nèi)容，在設(shè)計理念上，我努力體現(xiàn)“以學(xué)生為主”的思想，從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，展開教學(xué)，使學(xué)生自然進入狀態(tài)，一切都很順暢，達到了課前設(shè)計的構(gòu)想。在教學(xué)中，突出了學(xué)生在教學(xué)學(xué)習(xí)過程的主體地位，突出了 探索式學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察、實踐、猜測、推理、交流、反思等活力，既應(yīng)用了基本概念、基礎(chǔ)知識又鍛煉了學(xué)生能力 。
在這節(jié)課中，本人認為也有不足之處，由于學(xué)生的層次各異，在總結(jié)問題時，中等以下和學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生明顯信心不足，要注意和他們交流、幫助他們把復(fù)雜的問題化為簡單的問題。
有理數(shù)的除法教案11
一、學(xué)習(xí)目標：
1. 熟練掌握有理數(shù)的乘法法 則
2. 會運用乘法運算率簡化乘法運算.
3. 了解互為倒數(shù)的意義，并會求一個非零有理數(shù)的倒數(shù)
二、學(xué)習(xí)重點：探索有 理數(shù)乘法運算律
學(xué)習(xí)難點：運用乘法運算律簡化計算
三、學(xué)習(xí)過程：
(一)、情境引入：
1、復(fù)習(xí)有理數(shù)的乘法法則(兩個因數(shù)、兩個以上的因數(shù))，并舉例說明。
2、在含有負數(shù)的乘法運算中，乘法交換律，結(jié)合律和分配律還成立嗎?
觀察 下列各有理數(shù)乘法，從中可得到怎樣的結(jié)論?
(1)(-6)(-7)= (-7)(-6)=
(2)[( -3)(-5)]2 = (-3)[(-5)2]=
(3)(-4)(- 3+5)= (-4 )(-3)+(-4)5=
3、請再舉幾組數(shù)試一試，看上面所得的結(jié)論是否成立?
(二)、新課講解：
有理數(shù)乘法運算律
交換律 ab =ba
結(jié)合律 ( ab)c=a(bc)
分配律 a(b+c)=ab+ac
例1.計算：
(1)8(- )(-0.125) (2)
(3)( )(-36) (4)
例2.計算
(1)8 (2)(4)( ) (3)( )( )
觀察例2中的三個運算， 兩個因數(shù)有什么 特點?它們的`乘積呢?你能夠得到什么結(jié)論?
(三)、鞏固練習(xí)：
1.運用運算律填空.
(1)-2-3=-3(_____).
(2)[-32](-4)=-3[(______)(______)].
(3)-5[-2 +-3]=-5(_____)+(_____)-3
2.選擇題
(1)若a0 ,必有 ( )
A a0 B a0 C a,b同號 D a,b異號
(2)利用分配律計算 時,正確的方案可以是 ( )
A B
C D
3.運用運算律計算：
(1)(-25)(-85)(-4) (2) 14-12-1816
(3)6037-6017+6057 (4)18-23+1323-423
(5)(-4)(-18.36) (6)(- )0.125(-2 )
(7)(- + - - )(-20); (8)(-7.33)(42.07)+(-2.07)(-7.33)
四、課堂小結(jié)：
通過本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識?你 達成學(xué)習(xí)目標了嗎?
五、作業(yè)布置：
課本第42頁習(xí)題2.5 第3題
數(shù)學(xué)評價手冊
六 、學(xué)后記/教后記
有理數(shù)的除法教案12
教學(xué)目標
1．理解有理數(shù)除法的意義，熟練掌握有理數(shù)除法法則，會進行運算；
2．了解倒數(shù)概念，會求給定有理數(shù)的倒數(shù)；
3．通過將除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化的思想；通過運算，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。
教學(xué)建議
（一）重點、難點分析
本節(jié)教學(xué)的重點是熟練進行運算，教學(xué)難點 是理解法則。
1．有理數(shù)除法有兩種法則。法則1：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。是把除法轉(zhuǎn)化為乘法來解決問題。法則2是把有理數(shù)除法納入有理數(shù)運算的統(tǒng)一程序：一確定符號；二計算絕對值。如：按法則1計算：原式；按法則2計算：原式。
2．對于除法的兩個法則，在計算時可根據(jù)具體的情況選用，一般在不能整除的情況下應(yīng)用第一法則。如；在有整除的情況下，應(yīng)用第二個法則比較方便，如；在能整除的情況下，應(yīng)用第二個法則比較方便，如，如寫成就麻煩了。
�。ǘ┲R結(jié)構(gòu)
�。ㄈ┙谭ńㄗh
1.學(xué)生實際運算時，老師要強調(diào)先確定商的符號，然后在根據(jù)不同情況采取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值，求商的絕對值時，可以直接除，也可以乘以除數(shù)的倒數(shù)。
2．關(guān)于0不能做除數(shù)的問題，讓學(xué)生結(jié)合小學(xué)的知識接受這一認識就可以了，不必具體講述0為什么不能做除數(shù)的理由。
3．理解倒數(shù)的概念
（1）根據(jù)定義乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，即：，則互為倒數(shù)。如：，則2與，－2與互為倒數(shù)。
�。�2）由倒數(shù)的定義，我們可以得到求已知數(shù)倒數(shù)的一種基本方法：即用1除以已知數(shù)，所得商就是已知數(shù)的倒數(shù)。如：求的倒數(shù)：計算，－2就是的倒數(shù)。一般我們求已知數(shù)的倒數(shù)很少用這種方法，實際應(yīng)用時我們常把已知數(shù)看作分數(shù)形式，然后把分子、分母顛倒位置，所得新數(shù)就是原數(shù)的倒數(shù)。如－2可以看作，分子、分母顛倒位置后為，就是的倒數(shù)。
�。�3）倒數(shù)與相反數(shù)這兩個概念很容易混淆。要注意區(qū)分。首先倒數(shù)是指乘積為1的兩個數(shù)，而相反數(shù)是指和為0的兩個數(shù)。如：，2與互為倒數(shù)，2與－2互為相反數(shù)。其次互為倒數(shù)的兩個數(shù)符號相同，而互為相反數(shù)符號相反。如：－2的倒數(shù)是，－2的相反數(shù)是+2；另外0沒有倒數(shù)，而0的相反數(shù)是0。
4．關(guān)于倒數(shù)的求法要注意：
�。�1）求分數(shù)的倒數(shù)，只要把這個分數(shù)的分子、分母顛倒位置即可．
�。�2）正數(shù)的`倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)仍是負數(shù)．
�。�3）負倒數(shù)的定義：乘積是－1的兩個數(shù)互為負倒數(shù)．
教學(xué)設(shè)計示例
一、素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點
1．了解有理數(shù)除法的定義．
2．理解倒數(shù)的意義．
3．掌握有理數(shù)除法法則，會進行運算．
（二）能力訓(xùn)練點
1．通過有理數(shù)除法法則的導(dǎo)出及運算，讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化思想．
2．培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)思維活動的能力．
�。ㄈ┑掠凉B透點
通過學(xué)習(xí)有理數(shù)除法運算、感知數(shù)學(xué)知識具有普遍聯(lián)系性、相互轉(zhuǎn)化性．
（四）美育滲透點
把小學(xué)算術(shù)里的乘法法則推廣到有理數(shù)范圍內(nèi)，體現(xiàn)了知識體系的完整美．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教學(xué)方法：遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，注意創(chuàng)設(shè)問題情境，精心構(gòu)思啟發(fā)導(dǎo)語 并及時點撥，使學(xué)生主動發(fā)展思維和能力．
2．學(xué)生學(xué)法：通過練習(xí)探索新知→歸納除法法則→鞏固練習(xí)
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1．重點：除法法則的靈活運用和倒數(shù)的概念．
2．難點：有理數(shù)除法確定商的符號后，怎樣根據(jù)不同的情況來取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值．
3．疑點：對零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解．
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準備
投影儀、自制膠片、彩粉筆．
六、師生互動活動設(shè)計
教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生討論歸納除法法則，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生以多種形式完成．
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：以上我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法，這節(jié)我們應(yīng)該學(xué)習(xí)，板書課題．
【教法說明】同小學(xué)算術(shù)中除法一樣—除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，所以必須以學(xué)好求一個有理數(shù)的倒數(shù)為基礎(chǔ)學(xué)習(xí)．
�。ǘ┨剿餍轮�，講授新課
1．倒數(shù)．
�。ǔ鍪就队�1）
4×（ ）＝1； ×（ ）＝1； 0.5×（ ）＝1；
0×（ ）＝1； －4×（ ）＝1； ×（ ）＝1．
學(xué)生活動：口答以上題目．
【教法說明】在有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)礎(chǔ)上，學(xué)生很容易地做出這幾個題目，在題目的選擇上，注意了數(shù)的全面性，即有正數(shù)、0、負數(shù)，又有整數(shù)、分數(shù)，在數(shù)的變化中，讓學(xué)生回憶、體會出求各種數(shù)的倒數(shù)的方法．
師問：兩個數(shù)乘積是1，這兩個數(shù)有什么關(guān)系？
學(xué)生活動：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．（板書）
師問：0有倒數(shù)嗎？為什么？
學(xué)生活動：通過題目0×（ ）＝1得出0乘以任何數(shù)都不得1，0沒有倒數(shù)．
師：引入負數(shù)后，乘積是1的兩個負數(shù)也互為倒數(shù)，如－4與，與互為倒數(shù)，即的倒數(shù)是．
提出問題：根據(jù)以上題目，怎樣求整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的倒數(shù)？
【教法說明】教師注意創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生參與思考，循序漸進地引出，對于有理數(shù)也有倒數(shù)是．對于怎樣求整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的倒數(shù)，學(xué)生還很難總結(jié)出方法，提出這個問題是讓學(xué)生帶著問題來做下組練習(xí)．
�。ǔ鍪就队�2）
求下列各數(shù)的倒數(shù)：
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）－5； （6）1．
學(xué)生活動：通過思考口答這6小題，討論后得出，求整數(shù)的倒數(shù)是用1除以它，求分數(shù)的倒數(shù)是分子分母顛倒位置；求小數(shù)的倒數(shù)必須先化成分數(shù)再求．
2．
計算：8÷（－4）．
計算：8×（）＝？ （－2）
∴8÷（－4）＝8×（）．
再嘗試：－16÷（－2）＝？ －16×（）＝？
師：根據(jù)以上題目，你能說出怎樣計算嗎？能用含字母的式子表示嗎？
學(xué)生活動：同桌互相討論．（一個學(xué)生回答）
師強調(diào)后板書：
�。郯鍟�
【教法說明】通過學(xué)生親自演算和教師的引導(dǎo)，對有理數(shù)除法法則及字母表示有了非常清楚的認識，教師放手讓學(xué)生總結(jié)法則，尤其是字母表示，訓(xùn)練學(xué)生的歸納及口頭表達能力．
�。ㄈ﹪L試反饋，鞏固練習(xí)
師在黑板上出示例題．
計算（1）（－36）÷9， （2）（）÷（）．
學(xué)生嘗試做此題目．
�。ǔ鍪就队�3）
1．計算：
（1）（－18）÷6； （2）（－63）÷（－7）； （3）（－36）÷6；
�。�4）1÷（－9）； （5）0÷（－8）； （6）16÷（－3）．
2．計算：
�。�1）（）÷（）； （2）（－6.5）÷0.13；
（3）（）÷（）； （4）÷（－1）．
學(xué)生活動：1題讓學(xué)生搶答，教師用復(fù)合膠片顯示結(jié)果．2題在練習(xí)本上演示，兩個同學(xué)板演（教師訂正）．
【教法說明】此組練習(xí)中兩個題目都是對的直接應(yīng)用．1題是整數(shù)，利用口答形式訓(xùn)練學(xué)生速算能力．2題是小數(shù)、分數(shù)略有難度，要求學(xué)生自行演算，加強運算的準確性，2題（2）小題必須把小數(shù)都化成分數(shù)再轉(zhuǎn)化成乘法來計算．
提出問題：（1）兩數(shù)相除，商的符號怎樣確定，商的絕對值呢？（2）0不能做除數(shù)，0做被除數(shù)時商是多少？
學(xué)生活動：分組討論，1—2個同學(xué)回答．
�。郯鍟�
2．兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除．
0除以任何不等于0的數(shù)，都得0．
【教法說明】通過上組練習(xí)的結(jié)果，不難看出與有理數(shù)乘法有類似的法則，這個法則的得出為計算有理數(shù)除法又添了一種方法，這時教師要及時指出，在做有理數(shù)除法的題目時，要根據(jù)具體情況，靈活運用這兩種方法．
�。ㄋ模┳兪接�(xùn)練，培養(yǎng)能力
回顧例1 計算：（1）（－36）÷9； （2）（）÷（）．
提出問題：每個題目你想采用哪種法則計算更簡單？
學(xué)生活動：（1）題采用兩數(shù)相除，異號得負并把絕對值相除的方法較簡單．
�。�2）題仍用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)較簡單．
提出問題：－36：9＝？；：（）＝？它們都屬于除法運算嗎？
學(xué)生活動：口答出答案．
�。ǔ鍪就队�4）
例2 化簡下列分數(shù)
�。�1）； （2）； （3）或3：（－36）
�。�4）； （5）．
例3 計算
�。�1）（）÷（－6）； （2）－3.5÷×（）；
�。�3）（－6）÷（－4）×（）．
學(xué)生活動：例2讓學(xué)生口答，例3全體同學(xué)獨立計算，三個學(xué)生板演．
【教法說明】例2是檢查學(xué)生對有理數(shù)除法法則的靈活運用能力，并滲透了除法、分數(shù)、比可互相轉(zhuǎn)化，并且通過這種轉(zhuǎn)化，常�？赡芎喕嬎悖�3培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)：
如在（1）（）÷（－6）中．
根據(jù)方法①（）÷（－6）＝×（）＝．
根據(jù)方法②（）÷（－6）＝（24＋）×＝4＋＝．
讓學(xué)生區(qū)分方法的差異，點明方法②非常簡便，肯定當(dāng)除法轉(zhuǎn)化成乘法時，可以利用有理數(shù)乘法運算律簡化運算．（2）（3）小題也是如此．
�。ㄎ澹w納小結(jié)
師：今天我們學(xué)習(xí)了及倒數(shù)的概念，回答問題：
1．的倒數(shù)是__________________（）；
2．；
3．若、同號，則；
若、異號，則；
若，時，則；
學(xué)生活動：分組討論，三個學(xué)生口答．
有理數(shù)的除法教案13
有理數(shù)的乘除法
一、教學(xué)目標
知識與技能：
�、偈箤W(xué)生在了解乘法的基礎(chǔ)上，掌握有理數(shù)乘法法則并初步掌握有理數(shù)乘法法則的合理性。
�、跁M行有理數(shù)乘法運算。
�、哿私庥欣頂�(shù)的倒數(shù)定義，會求一個數(shù)的倒數(shù)。
過程與方法：
①經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則，發(fā)展，觀察，歸納，猜想，驗證的能力以及培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力。
�、谔岣邔W(xué)生的運算能力
情感與態(tài)度：通過合作學(xué)習(xí)調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生認識世界的水平。
二、 教學(xué)重點和難點
重點：依據(jù)有理數(shù)的乘法法則，熟練進行有理數(shù)的乘法運算;
難點：有理數(shù)乘法中的符號法則.
三、教學(xué)過程
(一) 創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減法，接下來就應(yīng)該學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘除法.同學(xué)們先看下面的問題：甲水庫的水位每天升高3㎝，乙水庫的水位每天下降3㎝。4天后，甲、乙水庫各自水位的總變化量是多少?
如果用正號表示水位的上升、用負號表示水位的下降。那么，4天后，甲水庫水位的總變化量是：3+3+3=34=12㎝
乙水庫水位的總變化量是：(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)4=-12㎝引出課題：有理數(shù)的乘法
(二)學(xué)生探索新知，歸納法則
學(xué)生分為四個小組活動，進行乘法法則的探索
設(shè)蝸�，F(xiàn)在的位置為點O，若它一直都是沿直線爬行，而且每分鐘爬行2cm，問：
(1)向右爬行，3分鐘后的位置?
(2)向左爬行，3分鐘后的位置?
(3)向右爬行，3分鐘前的位置?
(4)向左爬行，3分鐘前的位置?
(學(xué)生思考后回答) 要確定蝸牛的`位置需要知道：距離和方向。
為了區(qū)分方向：我們規(guī)定向右為正，向左為負;為區(qū)分時間：我們規(guī)定現(xiàn)在的時間前為負，現(xiàn)在的時間后為正。
(1) 情形一：蝸牛在現(xiàn)在位置的右邊6㎝處。式子表示為：
(+2)(+3)=+6
數(shù)軸表示如右：
(2)情形二：蝸牛在現(xiàn)在位置的左邊6㎝處。式子表示為： (-2)3=-6
數(shù)軸表示如右：
(3)情形三：蝸牛在現(xiàn)在位置的左邊6㎝處。式子表示為： (+2)(-3)=-6
數(shù)軸表示如右
(4)情形四：蝸牛在現(xiàn)在位置的右邊6㎝處。式子表示為： (-2)(-3)=+6
數(shù)軸表示如右：
仔細觀察上面得到的四個式子：
(1)(+2)(+3)=+6
(2)(-2)3=-6
(3)(+2)(-3)=-6
(4)(-2)(-3)=+6
根據(jù)你對乘法的思考，你得到什么規(guī)律?
(三)學(xué)生歸納法則
a.符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律?
(+)(+)=( ) 同號得
(-)(+)=( ) 異號得
(+)(-)=( ) 異號得
(-)(-)=( ) 同號得
b.任何數(shù)與零相乘，積仍為 。
(四)師生共同用文字敘述有理數(shù)乘法法則。
歸納：有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。
任何數(shù)與0相乘，積仍為0。
(五) 運用法則計算，鞏固法則。
例1計算:(1) (-5) (2) (-7) (3) (-3) (4)(-3) (- )
引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例1中(4)小題兩因數(shù)的關(guān)系，得出:有理數(shù)中仍然有:乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).
例2. 見課本P30頁
(六)分層練習(xí)，鞏固提高。
(1)計算(口答)：
① ② ③ ④
�、� ⑥ ⑦ ⑧
四.課題小結(jié)
(1)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘,任何數(shù)同0相乘,都得0。
(2)如何進行兩個有理數(shù)的乘法運算： 先確定積的符號，再把絕對值相乘，當(dāng)有一個因數(shù)為零時，積為零。
五.作業(yè)布置
課本P30頁練習(xí)1，2，3.
1.4.2 有理數(shù)的乘法
(第2課時)
一、教學(xué)目標:
1、經(jīng)歷探索多個有理數(shù)相乘的符號確定法則.
2、會進行有理數(shù)的乘法運算.
3、通過對問題的探索，培養(yǎng)觀察、分析和概括的能力.
二、教學(xué)重點和難點
學(xué)習(xí)重點：多個有理數(shù)乘法運算符號的確定
學(xué)習(xí)難點：正確進行多個有理數(shù)的乘法運算
三、教學(xué)過程
(一)、學(xué)前準備
請同學(xué)們先合作做個游戲： 用9張撲克牌(可以替代的紙片也行)全部反面向上放在桌上，每次翻動其中任意2張(包括已翻過的牌)，使它們從一面向上變?yōu)榱硪幻嫦蛏�，這樣一直做下去，看看能否使所有的牌都正面向上?
結(jié)果怎么樣，你能明白其中的數(shù)學(xué)道理嗎?
(二)、探究新知
1、觀察：下列各式的積是正的還是負的?
234(-5)，
23(-4)(-5)，
2(3) (4)(-5)，
(-2) (-3) (-4) (-5).
思考：幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號與負因數(shù)的個數(shù)之間有什么關(guān)系?
分組討論交流，再用自己的語言表達所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：
幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是 偶數(shù) 時，積是正數(shù);負因數(shù)的個數(shù)是 奇數(shù) 時，積是負數(shù).
2、利用所得到的規(guī)律，看看翻牌游戲中的數(shù)學(xué)道理。
(三)、新知應(yīng)用
1、例題3，(30頁)例3，
請你思考，多個不是0的數(shù)相乘，先做哪一步，再做哪一步?你能看出下列式子的結(jié)果嗎?如果能，理由 幾個數(shù)相乘，如果其中又因數(shù)為0，積等于0
例：7.8(-8.1)O (-19.6)
師生小結(jié)：幾個數(shù)相乘，如果其中又因數(shù)為0，積等于0
2、練習(xí)
計算
1)、58(7)(0.25) 2)、
四、課堂小結(jié)
1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我的感受是：幾個數(shù)相乘，如果其中又因數(shù)為0，積等于0
五.作業(yè)布置
一、選擇
1.如果兩個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點在原點的同側(cè),那么這兩個有理數(shù)的積( )
A.一定為正 B.一定為負 C.為零 D. 可能為正,也可能為負
2.若干個不等于0的有理數(shù)相乘,積的符號( )
A.由因數(shù)的個數(shù)決定 B.由正因數(shù)的個數(shù)決定
C.由負因數(shù)的個數(shù)決定 D.由負因數(shù)和正因數(shù)個數(shù)的差為決定
3.下列運算結(jié)果為負值的是( )
A.(-7)(-6) B.(-6)+(-4); C.0 (-2)(-3) D.(-7)-(-15)
4.下列運算錯誤的是( )
A.(-2)(-3)=6 B.
C.(-5)(-2)(-4)=-40 D.(-3)(-2)(-4)=-24
二、計算 1、(-7.6) 2、 .
1.4.3 有理數(shù)的乘法
(第3課時)
一、教學(xué)目標:
1、熟練有理數(shù)的乘法運算并能用乘法運算律簡化運算.
2、讓學(xué)生通過觀察、思考、探究、討論，主動地進行學(xué)習(xí).
3、培養(yǎng)學(xué)生語言表達能力以及與他人溝通、交往能力，使其逐漸熱愛數(shù)學(xué)這門課程.
二、教學(xué)重點和難點
教學(xué)重點：正確運用運算律，使運算簡化
教學(xué)難點：運用運算律，使運算簡化
三、教學(xué)過程
一、學(xué)前準備
1、下面兩組練習(xí)，請同學(xué)們選擇一組計算.并比較它們的結(jié)果：
1)(-7)8 8(-7)
[(-2)(-6)]5 (-2)[(-6)5]
2)(- )(- ) (- )(- )
[ (- )](-4) [(- )(-4)]
3)
請以小組為單位，相互檢查，看計算對了嗎?
二、探究新知
1、下面我們以小組為單位，仔細觀察上面的式子與結(jié)果，把你的發(fā)現(xiàn)相互交流交流.
2、怎么樣，在有理數(shù)運算律中，乘法的交換律，結(jié)合律以及分配律還成立嗎?
3、歸納、總結(jié)
乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積 相等 .
即：ab= ba
乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積 相等
即：(ab)c= a(bc)
乘法分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加
即：a(b+c)=ab+bc
三、新知應(yīng)用
1、例題
用兩種方法計算 ( + - )12
2、看誰算得快，算得準
1)(-7)(- ) 2) 9 15.
四、課堂小結(jié)
怎么樣，這節(jié)課有什么收獲，還有那些問題沒有解決?
乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積 相等 .
即：ab= ba
乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積 相等
即：(ab)c= a(bc)
乘法分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加
即：a(b+c)=ab+bc
五.作業(yè)布置
1、(-85)(-25) 2、(- )15(-1 );
3、( ) 4、 (7).
5、-9(-11)+12(-9) 6、
1.4.4 有理數(shù)的除法
(第4課時)
一、教學(xué)目標:
1、理解除法是乘法的逆運算;
2、掌握除法法則，會進行有理數(shù)的除法運算;
3、經(jīng)歷利用已有知識解決新問題的探索過程.
二、教學(xué)重點和難點
教學(xué)重點：有理數(shù)的除法法則
教學(xué)難點：理解商的符號及其絕對值與被除數(shù)和除數(shù)的關(guān)系
三.教學(xué)過程
(一)、學(xué)前準備
1、師生活動
1)、小明從家里到學(xué)校，每分鐘走50米，共走了20分鐘.
問小明家離學(xué)校有 1000 米，列出的算式為 50 20=1000 .
2)放學(xué)時，小明仍然以每分鐘50米的速度回家，應(yīng)該走 20 分鐘.
列出的算式為 1000 =20
從上面這個例子你可以發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)除法與乘法之間的關(guān)系互為逆運算
(二)、合作交流、探究新知
1、小組合作完成
比較大�。�8(-4) 8(一 );
(-15)3 (-15)
(一1 )(一2) (-1 )(一 )
再相互交流、并與小學(xué)里學(xué)習(xí)的乘除方法進行類比與對比，歸納有理數(shù)的除法法則：1)、除以一個不等于0的數(shù)，等于 乘這個數(shù)的倒數(shù).
2)、兩數(shù)相除，同號得 正 ，異號得 負 ，并把絕對值相 加減 ，0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得 0 .
2，運用法則計算：
(1)(-15)(-3); (2)(-12)(一 ); (3)(-8)(一 )
3，師生共同完成P34例5.
(三)1、練習(xí)：P35
2、P35例6、例7、
3、練習(xí)： P36第1、2題
四.課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你的收獲是：
1)、除以一個不等于0的數(shù)，等于 乘這個數(shù)的倒數(shù).
2)、兩數(shù)相除，同號得 正 ，異號得 負 ，并把絕對值相 加減 ，0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得 0 .
五.作業(yè)布置
1、計算
(1)(+48)(+6); (2) ;
(3)4(-2); (4)0(-1000).
2、計算.
(1)(-1155)[(-11)(+3)(-5)]; (2)375
1、P39第1、2、3、4題
1.4.5有理數(shù)的除法
(第5課時)
一、教學(xué)目標:
1、學(xué)會用計算器進行有理數(shù)的除法運算.
2、掌握有理數(shù)的混合運算順序.
3、通過探究、練習(xí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
二、教學(xué)重點和難點
1、學(xué)習(xí)重點：有理數(shù)的混合運算
2、學(xué)習(xí)難點：運算順序的確定與性質(zhì)符號的處理
三、教學(xué)過程
(一)、學(xué)前準備
1、計算
1)(0.0318)(1.4) 2)2+(8)2
(二)、探究新知
1、由上面的問題1，計算方便嗎?想過別的方法嗎?
2、由上面的問題2，你的計算方法是先算 乘除 法，再算 加減 法。
3、結(jié)合問題1，閱讀課本P36P37頁內(nèi)容(帶計算器的同學(xué)跟著操作、練習(xí))
4、結(jié)合問題2，你先猜想，有理數(shù)的混合運算順序應(yīng)該是 先算乘除法，再算加減法 。
5、閱讀P36，并動手做做
三、新知應(yīng)用
1、計算
1)、186(2) 2)11+(22)3(11)
3)(0.1) (100)
四.課堂小結(jié)：請你回顧本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：
1、有理數(shù)的混合運算順序應(yīng)該是 先算乘除法，再算加減法 。
2、計算器的使用。
五、作業(yè) 1、P39第7題(4、5、7、8)、 第8題
有理數(shù)的除法教案14
從實際生活引入，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識源于生活及數(shù)學(xué)的現(xiàn)實意義。
強調(diào)0不能作除數(shù)。（舉例強化已導(dǎo)出的法則）學(xué)生自主探究有理數(shù)的除法運算轉(zhuǎn)化為學(xué)生一致的乘法運算
學(xué)生歸納導(dǎo)出法則
（一）：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)
小組合作交流探究發(fā)現(xiàn)結(jié)果
教師強調(diào)
�。�1）除法法則與乘法法則相近，只是“乘”“除”二字不同，很容易記。
（2）此法則是有理數(shù)的除法運算的又一種方法。
學(xué)生自己觀察回憶，進行自主學(xué)習(xí)和合作交流，得出有理數(shù)的除法法則（兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。0除以任何不等于0的'數(shù)都得0）
激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲）
強化練習(xí)課本例2計算：
�。�1）（－）÷（-6）÷（－）
（2）（－）÷（－）
學(xué)生試著獨立完成有理數(shù)的除法法則的靈活應(yīng)用，并滲透了除法、分數(shù)、比可互相轉(zhuǎn)化。
反饋矯正
課本69—70頁第1、2、3題學(xué)生獨立完成并小組互評鞏固法則，調(diào)動學(xué)生積極性
歸納小節(jié)1、學(xué)習(xí)內(nèi)容：倒數(shù)的概念及求法；有理數(shù)的除法
�。ǘ�、通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你有哪些體會？請與同學(xué)交流。
同學(xué)之間進行交流，小結(jié)本節(jié)內(nèi)容培養(yǎng)了學(xué)生總結(jié)問題的能力
作業(yè)布置必做題：課本70頁第1，3，4題
選做題：若ab≠0，則可能的取值是xx綜合考查，學(xué)以致用。不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展
板書設(shè)計
2.9有理數(shù)的除法
例1計算:練習(xí)處：
例2計算：
教學(xué)反思：
《有理數(shù)的除法》一課是傳統(tǒng)內(nèi)容，在設(shè)計理念上，我努力體現(xiàn)“以學(xué)生為主”的思想，從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，展開教學(xué)，使學(xué)生自然進入狀態(tài)，一切都很順暢，達到了課前設(shè)計的構(gòu)想。在教學(xué)中，突出了學(xué)生在教學(xué)學(xué)習(xí)過程的主體地位，突出了探索式學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察、實踐、猜測、推理、交流、反思等活力，既應(yīng)用了基本概念、基礎(chǔ)知識又鍛煉了學(xué)生能力。
在這節(jié)課中，本人認為也有不足之處，由于學(xué)生的層次各異，在總結(jié)問題時，中等以下和學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生明顯信心不足，要注意和他們交流、幫助他們把復(fù)雜的問題化為簡單的問題。
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