等差數(shù)列的教學(xué)反思(通用10篇)
在快速變化和不斷變革的今天,教學(xué)是重要的任務(wù)之一,反思指回頭、反過(guò)來(lái)思考的意思。那么什么樣的反思才是好的呢?以下是小編精心整理的等差數(shù)列的教學(xué)反思,歡迎大家借鑒與參考,希望對(duì)大家有所幫助。
等差數(shù)列的教學(xué)反思 1
探究式教學(xué)走進(jìn)課堂為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了多樣化的活動(dòng)方式,這里我充分利用多媒體手段,并采用了學(xué)生朗讀,小組討論合作交流并匯報(bào)成果,個(gè)別做答,集體做答,學(xué)生演板,學(xué)生說(shuō)教師寫等方法,感覺學(xué)生對(duì)定義和通項(xiàng)公式掌握不錯(cuò),對(duì)一些基本問(wèn)題,能按照要求利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式知三求一,體會(huì)方程的思想。在推導(dǎo)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式時(shí)選用了不完全歸納法與疊加法,培養(yǎng)了學(xué)生的推理論證能力,強(qiáng)調(diào)了思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。 不過(guò)在教學(xué)中還是存在一些不足:
1、在回答等差數(shù)列的特點(diǎn)時(shí),有的.同學(xué)會(huì)說(shuō)“前一項(xiàng)與后一項(xiàng)的差為常數(shù)”,那么我們講數(shù)列從函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)看是當(dāng)自變量從小到大的依次取值時(shí),所對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值,所以我們以從前往后發(fā)展的眼光來(lái)看用“后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差為常數(shù)”更為妥當(dāng)。
2、“如果a,A,b三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,這時(shí)我們稱A為a與b的等差中項(xiàng)”。其實(shí)A也是b與a的等差中項(xiàng),即b,A, a三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列。
靜下心來(lái)思考,在今后的教學(xué)中其實(shí)還應(yīng)該注意:
1、在證明等差數(shù)列時(shí),學(xué)生往往用有限的幾個(gè)連續(xù)兩項(xiàng)的差為常數(shù)就得到此數(shù)列為等差數(shù)列的結(jié)論,其實(shí)這是一種不完全的歸納,是由特殊到一般,這種方法是不嚴(yán)密的。應(yīng)該用等差數(shù)列的
數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)證明。怎樣用等差數(shù)列的數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)證明等差數(shù)列還需要利用課堂時(shí)間進(jìn)行專門訓(xùn)練,因?yàn)樵诟呖加嘘P(guān)數(shù)列的考題中往往第一問(wèn)就是用定義證明等差數(shù)列。
2、用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)絕不是單純的幾個(gè)計(jì)算而已,一定要強(qiáng)調(diào)格式,解應(yīng)用題,數(shù)學(xué)模型一定要交代,而且要交代清楚,平時(shí)的訓(xùn)練中不能忽略這個(gè)問(wèn)題,在對(duì)答案時(shí)要把文字部分反復(fù)幾遍要學(xué)生用筆記在解答過(guò)程中,這樣他們才能引起重視,以后學(xué)習(xí)解概率題時(shí)不會(huì)丟掉必要的文字?jǐn)⑹觥?/p>
等差數(shù)列的教學(xué)反思 2
探索等比數(shù)列通項(xiàng)公式的環(huán)節(jié)中,教師不應(yīng)簡(jiǎn)單地給出公式讓學(xué)生機(jī)械記憶,而是通過(guò)數(shù)學(xué)建;顒(dòng)啟發(fā)學(xué)生,引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際情境中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。類比等差數(shù)列通項(xiàng)公式的獲得過(guò)程,尋求等比數(shù)列中四個(gè)量之間的關(guān)系,引導(dǎo)學(xué)生利用迭代法及疊加法得到等比數(shù)列的通項(xiàng)公式 。在教學(xué)活動(dòng)中滲透了數(shù)學(xué)建模的思想。
在等比數(shù)列概念的建立及通項(xiàng)公式的探索過(guò)程都充滿了類比的歸納的數(shù)學(xué)思想,目的是使學(xué)生體會(huì)等差數(shù)列與等比數(shù)列的知識(shí)的有關(guān)聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)的整體性。
本節(jié)課后,最大的一個(gè)感受就是在課堂上我們要說(shuō)的每一句話,要提的每一個(gè)問(wèn)題,包括內(nèi)容先后順序的設(shè)置都必須反復(fù)推敲,細(xì)細(xì)琢磨。語(yǔ)言要簡(jiǎn)練,提出的問(wèn)題要有針對(duì)性,而且內(nèi)容的設(shè)置必須切實(shí)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。我們不僅要考慮到學(xué)生的實(shí)際水平,而且需要預(yù)先想到課堂中學(xué)生會(huì)提到的問(wèn)題以及出現(xiàn)的錯(cuò)誤,并及時(shí)對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)給與充分的表?yè)P(yáng)、鼓勵(lì)以及正確的引導(dǎo)。
本節(jié)課是等比數(shù)列的第一課時(shí),注重概念的講解以及通項(xiàng)公式的推導(dǎo)。由于前邊已經(jīng)學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的有關(guān)內(nèi)容,本節(jié)課主要就是采用類比的思想,在教師的引導(dǎo)下,以學(xué)生為主體完成整個(gè)課堂教學(xué)。就課堂反饋情況來(lái)看,我的引導(dǎo)比較到位,講解也比較透徹,重點(diǎn)突出,前后呼應(yīng),學(xué)生完成的比較理想,實(shí)現(xiàn)了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。學(xué)生的課堂活動(dòng)很積極,課堂氣氛融洽,實(shí)現(xiàn)了良好的師生互動(dòng),完成了預(yù)先的教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程。板書有條理,課件展示得當(dāng),時(shí)間把握恰當(dāng)。
就學(xué)生的課后反饋來(lái)看,基礎(chǔ)較好的學(xué)生反映課堂容量較小,也有部分同學(xué)反映練習(xí)題比較簡(jiǎn)單,隨堂練習(xí)在層次上沒有太大差異,不能很好的滿足各個(gè)層次學(xué)生的需要,今后在習(xí)題的選擇上應(yīng)多下功夫,多查閱些資料,精選細(xì)練,力求讓每個(gè)學(xué)生各有所得,都能找到適應(yīng)個(gè)人實(shí)際的'練習(xí),幫助他們更好的理解當(dāng)堂的基礎(chǔ)知識(shí),也便于課后學(xué)生個(gè)人的復(fù)習(xí)總結(jié)。更好的實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的時(shí)效性。
課后反思,使我更深刻地認(rèn)識(shí)到教學(xué)不僅是一門學(xué)問(wèn),也是一門藝術(shù),值得我們?cè)谌粘=虒W(xué)中不斷探索,不斷學(xué)習(xí),不斷研究,不斷反思,只有這樣才能不斷地進(jìn)步。這也為我以后的教學(xué)奠定了很好的基礎(chǔ),讓我明確了自己今后努力的方向。在今后的教學(xué)中我會(huì)不斷地反思,尋找不足,爭(zhēng)取更大的進(jìn)步。
等差數(shù)列的教學(xué)反思 3
今年已是第二次教這章,總得來(lái)說(shuō)數(shù)列也是在函數(shù)的基礎(chǔ)進(jìn)一步加深對(duì)函數(shù)的理解,因?yàn)閿?shù)列是特殊的函數(shù),因此在教學(xué)中要把握這點(diǎn)。在數(shù)列這章中,要記憶的內(nèi)容很多,不過(guò)也是有規(guī)律可循的。
由于在整章中主要教授四個(gè)內(nèi)容:等差、等比數(shù)列及其性質(zhì)、數(shù)列的通向公式的求法、數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法。但是,這里面等比等差數(shù)列又是平行概念,因此總的來(lái)說(shuō),只有三大板塊。在教學(xué)中,我按分版塊的思路將本章內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)。值得一提的是,由于在等差數(shù)列中的性質(zhì)很多,又很雜,但是使用率又相當(dāng)?shù)母撸瑸榇宋也捎玫氖怯深}引出結(jié)論,讓學(xué)生先有切身體驗(yàn),再進(jìn)行講解,這樣使其感受到用性質(zhì)解題遠(yuǎn)遠(yuǎn)比用定義簡(jiǎn)單得多,從而促使其自覺地使用性質(zhì),而且所有的性質(zhì)我都是從所給的例題中讓學(xué)生自覺總結(jié)歸納出來(lái)的,這樣比我直接給出性質(zhì)再讓他們用效果好的多。在學(xué)好等差數(shù)列的性質(zhì)的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生對(duì)照等差學(xué)等比數(shù)列的.內(nèi)容,一是讓其注意二者的共同點(diǎn),二是讓其注意到二者的本質(zhì)區(qū)別。從而減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。
這樣的效果是可見的,學(xué)生在對(duì)照的基礎(chǔ)上加深對(duì)知識(shí)的理解,通過(guò)相應(yīng)的練習(xí)使其掌握知識(shí)并自己的運(yùn)用知識(shí)。
學(xué)生給我說(shuō),他們總覺得這章的內(nèi)容很多很雜,好像一個(gè)題可以用到很多的性質(zhì),但是正確的選擇一個(gè)或者幾個(gè)性質(zhì)會(huì)使得問(wèn)題變得簡(jiǎn)單,但是往往又不知道到底該用哪個(gè)性質(zhì)來(lái)解相應(yīng)的題。對(duì)于這個(gè)問(wèn)題我也在思考,對(duì)于這樣的內(nèi)容該如何很好的教學(xué),即達(dá)到效果又減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān),因此找出對(duì)照學(xué)習(xí)的方法。對(duì)于性質(zhì)的運(yùn)用,則采用一對(duì)一的例講及練習(xí),達(dá)到例題示范及對(duì)應(yīng)練習(xí)。最后再用綜合試卷檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果及自己的教學(xué)方法是否達(dá)到目的。
等差數(shù)列的教學(xué)反思 4
充分發(fā)揮了多媒體的作用,直觀形象、動(dòng)靜結(jié)合、既節(jié)省教學(xué)時(shí)間,又大大提高了課堂效率,使學(xué)生有興趣地投入到學(xué)習(xí)過(guò)程中。對(duì)突破重、難點(diǎn)起到了很好的作用。如課堂開始用了三題情境圖,分別引導(dǎo)孩子從顏色、形狀、數(shù)量、去觀察,提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,有效地吸引學(xué)生。接下來(lái)P.116頁(yè)一個(gè)正方形、兩個(gè)正方形、4個(gè)正方形,7個(gè)正方形、11個(gè)正方形-------引導(dǎo)學(xué)生自己“找”規(guī)律,學(xué)生很快根據(jù)圖形這些規(guī)律,接著我馬上引導(dǎo)還有數(shù)字規(guī)律,其它規(guī)律找等等。從中得出結(jié)論。我還能能讓學(xué)生從觀察規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律,引導(dǎo)“聯(lián)系生活”。這樣思維的訓(xùn)練,有層次性、遞進(jìn)性。在情境教學(xué)中,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,為學(xué)生營(yíng)造一種輕松、愉快、民主、和諧的.空間,讓學(xué)生在主動(dòng)參與中,獲取知識(shí),得到發(fā)展。
總之,整節(jié)課對(duì)學(xué)生有提示性、啟發(fā)性,調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性。教師教的常規(guī)與學(xué)生學(xué)的常規(guī)都嚴(yán)謹(jǐn)有序。學(xué)生參與的面要廣,從教學(xué)形式到教學(xué)內(nèi)容都吸引著學(xué)生津津有味地參與學(xué)習(xí)。
等差數(shù)列的教學(xué)反思 5
在高一(5)班上好“等差數(shù)列求和公式”這一堂課后,通過(guò)和學(xué)生的互動(dòng),我對(duì)求和公式上課時(shí)遇到的幾點(diǎn)問(wèn)題提出了一點(diǎn)思考.
一、對(duì)內(nèi)容的理解及相應(yīng)的教學(xué)設(shè)計(jì)
1.“數(shù)列前n項(xiàng)的和”是針對(duì)一般數(shù)列而提出的一個(gè)概念,教材在這里提出這個(gè)概念只是因?yàn)楸竟?jié)內(nèi)容首次研究數(shù)列前n項(xiàng)和的問(wèn)題.因此,教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注意“從等差數(shù)列中跳出來(lái)”學(xué)習(xí)這個(gè)概念,以免學(xué)生誤認(rèn)為這只是等差數(shù)列的一個(gè)概念.
2.等差數(shù)列求和公式的教學(xué)重點(diǎn)是公式的推導(dǎo)過(guò)程,從“掌握公式”來(lái)解釋,應(yīng)該使學(xué)生會(huì)推導(dǎo)公式、理解公式和運(yùn)用公式解決問(wèn)題.其實(shí)還不止這些,讓學(xué)生體驗(yàn)推導(dǎo)過(guò)程中所包含的數(shù)學(xué)思想方法才是更高境界的教學(xué)追求,這一點(diǎn)后面再作展開.本節(jié)課在這方面有設(shè)計(jì)、有突破,但教師組織學(xué)生討論與交流的環(huán)節(jié)似乎還不夠充分,因?yàn)檫@個(gè)層面上的學(xué)習(xí)更側(cè)重于讓學(xué)生“悟”.
3.用公式解決問(wèn)題的內(nèi)容很豐富.本節(jié)課只考慮“已知等差數(shù)列,求前n項(xiàng)”的問(wèn)題,使課堂不被大量的變式問(wèn)題所困擾,而能專心將教學(xué)的重點(diǎn)放在公式的推導(dǎo)過(guò)程.這樣的處理比較恰當(dāng).
二、求和公式中的數(shù)學(xué)思想方法
在推導(dǎo)等差數(shù)列求和公式的過(guò)程中,有兩種極其重要的數(shù)學(xué)思想方法.一種是從特殊到一般的探究思想方法,另一種是從一般到特殊的化歸思想方法.
從特殊到一般的探究思想方法大家都很熟悉,本節(jié)課基本按教材的設(shè)計(jì),依次解決幾個(gè)問(wèn)題。
從一般到特殊的化歸思想方法的揭示是本節(jié)課的最大成功之處.以往人們常常只注意到“倒序相加”是推導(dǎo)等差數(shù)列求和公式的關(guān)鍵,而忽視了對(duì)為什么要這樣做的思考.同樣是求和,與的本質(zhì)區(qū)別是什么?事實(shí)上,前者是100個(gè)不相同的數(shù)求和,后者是50個(gè)相同數(shù)的求和,求和的本質(zhì)區(qū)別并不在于是100個(gè)還是50個(gè),而在于“相同的數(shù)”與“不相同的數(shù)”.相同的數(shù)求和是一個(gè)極其簡(jiǎn)單并且在乘法中早已解決了的問(wèn)題,將不“相同的數(shù)求和”(一般)化歸為“相同數(shù)的求和”(特殊),這就是推導(dǎo)等差數(shù)列求和公式的思想精髓.不僅如此,將一般的求和問(wèn)題化歸為我們會(huì)求(特殊)的求和問(wèn)題這種思想還將在以后的求和問(wèn)題中反復(fù)體現(xiàn).
在等差數(shù)列求和公式的推導(dǎo)過(guò)程中,其實(shí)有這樣一個(gè)問(wèn)題鏈:
為什么要對(duì)和式分組配對(duì)?(因?yàn)橄朕D(zhuǎn)化為相同數(shù)求和)
為什么要“倒序相加”?(因?yàn)榭梢员苊忭?xiàng)數(shù)奇偶性討論)
為什么“倒序相加”能轉(zhuǎn)化為相同數(shù)求和?(因?yàn)榈炔顢?shù)列性質(zhì))
由此可見,“倒序相加”只是一種手段和技巧,轉(zhuǎn)化為相同數(shù)求和是解決問(wèn)題的思想,等差數(shù)列自身的性質(zhì)是所采取的手段能達(dá)到目的的根本原因.
三、幾點(diǎn)看法
1.注意挖掘基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)內(nèi)涵
對(duì)待概念、公式等內(nèi)容,如果只停留在知識(shí)自身層面,那么教學(xué)常常會(huì)落入死記硬背境地.其實(shí)越是基礎(chǔ)的東西其所包含的.思想方法往往越深刻,值得大家?guī)ьI(lǐng)學(xué)生去認(rèn)真體驗(yàn),當(dāng)然這樣的課不好上.
2.用好教材
現(xiàn)在的.教材有不少好的教學(xué)設(shè)計(jì),需要教師認(rèn)真對(duì)待,反復(fù)領(lǐng)會(huì)教材的意圖.當(dāng)然,由于教材的客觀局限性,還需要教師去處理教材.譬如本節(jié)課,課堂所呈現(xiàn)的基本上是教材的內(nèi)容順序和教學(xué)設(shè)計(jì),但面對(duì)教材所給的全部?jī)?nèi)容時(shí),課堂能否在某個(gè)環(huán)節(jié)上停下來(lái),能否合理地選取教材的一部分內(nèi)容作為這一節(jié)課的內(nèi)容,而將其他的內(nèi)容留到后面的課,這就體現(xiàn)教師的認(rèn)識(shí)和處理教材的水平.
3.無(wú)止境
一堂課所要追求的教學(xué)價(jià)值當(dāng)然是盡量能多一些更好,但應(yīng)分清主次.譬如本節(jié)課還用了幾個(gè)“實(shí)際生活問(wèn)題”,意圖是明顯的,教師的提問(wèn)和處理也比較恰當(dāng).課沒有最好只有更好!
等差數(shù)列的教學(xué)反思 6
本節(jié)課是高三一輪復(fù)習(xí)課,主要是對(duì)特殊數(shù)列求和。對(duì)于數(shù)列的復(fù)習(xí),我覺得主要是復(fù)習(xí)好兩個(gè)方面,一個(gè)是如何求數(shù)列的通項(xiàng)公式,另一個(gè)是如何求解數(shù)列的前n項(xiàng)和。
這里的求和,對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)難度很大的內(nèi)容,因?yàn)榇饲皩W(xué)生一直是使用等差和等比數(shù)列的求和公式進(jìn)行計(jì)算的,讓他們忽然去理解和掌握錯(cuò)位相減和裂項(xiàng)相消等方法去求和,難度可想而知,所以這堂課不僅僅是復(fù)習(xí)課,而且也是一堂新課,課題是求和,學(xué)生一看就明白,但求和的對(duì)象變了,求和的方法變了。我在教學(xué)時(shí),尊重學(xué)生的理解和掌握能力,循序漸進(jìn),不趕進(jìn)度,學(xué)生要是不能掌握,那就再來(lái)一遍,特別是錯(cuò)位相減法,學(xué)生知道什么樣的數(shù)列可以用錯(cuò)位相減法,但算不出正確的結(jié)果,所以課堂上在學(xué)生板演的.基礎(chǔ)上我再歸納一下做錯(cuò)位相減法的`題目時(shí)要注意的地方,什么地方容易錯(cuò),什么地方要注意等,爭(zhēng)取在做作業(yè)時(shí)不要再犯同樣的錯(cuò)誤。而且在經(jīng)后的教學(xué)過(guò)程中要多培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力以及解題能力,提高他們的動(dòng)手能力,思維邏輯能力和分析問(wèn)題的能力,數(shù)列求和在整個(gè)數(shù)列知識(shí)中試比較綜合的內(nèi)容,知識(shí)點(diǎn)多,方法也多,在做題時(shí)首先要思考一下該用什么方法,然后再著手,加上細(xì)心才能把題目做對(duì),而現(xiàn)在的學(xué)生就是缺乏這點(diǎn)耐心和細(xì)心,總想著花最少的時(shí)間做較多的事,有時(shí)還不檢驗(yàn)最后的結(jié)果,這是我們教師在教學(xué)過(guò)程中要滲透的地方,教會(huì)學(xué)生耐心、細(xì)心地做題,確保題目的正確率,在今后的教學(xué)中我會(huì)在這方面加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生,同時(shí)在備課的時(shí)候加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手、動(dòng)腦能力。
等差數(shù)列的教學(xué)反思 7
對(duì)于高考班來(lái)說(shuō),現(xiàn)在的主要任務(wù)就是儲(chǔ)備足夠的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),迎接高考。而最近幾年的高考題中,創(chuàng)新題多數(shù)都是數(shù)列部分的題目,所以,本節(jié)課的主要教學(xué)目標(biāo)就是復(fù)習(xí)《等差數(shù)列》的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),掌握高考?碱}型,并能達(dá)到舉一反三。
這節(jié)課我是這樣安排的:首先向同學(xué)們總結(jié)了近五年的高考題中數(shù)列部分的題目所占分值的平均分,意在引起同學(xué)們的重視,然后展示本節(jié)課的復(fù)習(xí)目標(biāo),()讓同學(xué)們能夠了解考試大綱的要求,第三讓同學(xué)們總結(jié)本節(jié)的知識(shí)要點(diǎn),并利用一定的時(shí)間記憶,主要是記憶公式,因?yàn)檫@部分的題目主要是選擇適當(dāng)?shù)墓浇鉀Q問(wèn)題,第四是典型例題,我總結(jié)了三種例題,也是高考易考題型。
根據(jù)本課學(xué)習(xí)目標(biāo),我把學(xué)生的自主探究與教師的適時(shí)引導(dǎo)有機(jī)結(jié)合,把知識(shí)點(diǎn)通過(guò)各種方式展現(xiàn)在學(xué)生面前,使教學(xué)過(guò)程零而不散,教學(xué)活動(dòng)多而不亂,學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中學(xué)習(xí)知識(shí),拓寬視野。本節(jié)課的`成功之處:
1.在課堂實(shí)施過(guò)程中,教學(xué)思路清晰、明確,學(xué)生對(duì)問(wèn)題的回答也比較踴躍,并能對(duì)問(wèn)題的解法提出自己的不同觀點(diǎn),找出最簡(jiǎn)單、有效的.解決方法。
2.教學(xué)方式符合教學(xué)對(duì)象。復(fù)習(xí)課就是要以總結(jié)的方式對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)加以鞏固,同學(xué)們通過(guò)本節(jié)課的復(fù)習(xí)目標(biāo),很方便的了解了重難點(diǎn),通過(guò)典型例題直觀的了解考試要點(diǎn)。
不足之處:
1.時(shí)間安排欠合理。在讓同學(xué)們背公式的過(guò)程中花費(fèi)時(shí)間太長(zhǎng)。課后反思,如果當(dāng)初就把幾個(gè)公式展示出來(lái),讓同學(xué)們背,然后通過(guò)教師考察或小組成員之間考察,可能會(huì)達(dá)到事半功倍的效果。
2.“放”的力度不夠。在分析典型例題時(shí),總擔(dān)心個(gè)別基礎(chǔ)不好的同學(xué)不會(huì),本來(lái)可以由學(xué)生闡述解題方法,也由我來(lái)說(shuō),所以學(xué)生的主動(dòng)權(quán)給的不夠多。
在今后的教學(xué)中,我會(huì)注意給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間,搭建學(xué)生展示自己的平臺(tái),要充分相信學(xué)生的實(shí)力,合理安排教學(xué)時(shí)間。
總之,認(rèn)認(rèn)真真準(zhǔn)備一堂課,課后會(huì)有很多感觸,及時(shí)整理自己教學(xué)上的得與失,如果每一節(jié)課都這樣精心準(zhǔn)備,每一節(jié)課后都認(rèn)真反思,確實(shí)對(duì)自己今后的教學(xué)很多的啟示。
等差數(shù)列的教學(xué)反思 8
本節(jié)課有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義及其通項(xiàng)公式的探求思路,一方面使學(xué)生溫故舊知識(shí),另一方面使學(xué)生通過(guò)聯(lián)想,為類比地探索等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式奠定基礎(chǔ)。
通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)幾個(gè)具體數(shù)列特點(diǎn)的探索,然后一般地歸納這類數(shù)列的特點(diǎn),進(jìn)而給出等比數(shù)列的定義,并將其數(shù)學(xué)符號(hào)化,再對(duì)幾個(gè)具體數(shù)列進(jìn)行鑒別,旨在遵循“特殊——一般——特殊”的認(rèn)識(shí)規(guī)律,使學(xué)生體會(huì)觀察、類比、歸納等合情推理方法的運(yùn)用。培養(yǎng)學(xué)生觀察分析能力,抽象概括能力。
繼引導(dǎo)學(xué)生為等比數(shù)列下定義之后,探索等比數(shù)列的通項(xiàng)公式又是一個(gè)重點(diǎn)。這里,我們通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生試著求出a2,a3,a4,進(jìn)而歸納猜想出an=a1qn-1,然后進(jìn)行檢驗(yàn)證明,即通過(guò)既教證明,又教猜想,旨在揭示科學(xué)實(shí)驗(yàn)的規(guī)律,從而暴露知識(shí)的形成過(guò)程,體現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的本質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力、邏輯推理能力、科學(xué)的思維方式、實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度及勇于探索的精神等個(gè)性品質(zhì)。
試驗(yàn)——猜想——驗(yàn)證——證明,這是探求真理的有效途徑之一。試求幾個(gè)簡(jiǎn)單的結(jié)果是必要的,它是猜想的依據(jù),正如波利亞指出的那樣:“首先嘗試最簡(jiǎn)單的情形是有道理的。即使我們被迫最后返回到一種比較周密的較為復(fù)雜性研究,那以前最簡(jiǎn)單情形的研究也可以當(dāng)作一種有用的準(zhǔn)備。”從某種意義上說(shuō),猜想的發(fā)現(xiàn)的'先導(dǎo),驗(yàn)證猜想的正確性可使猜想變得更可靠,而經(jīng)過(guò)證明正確了的命題終于使猜想變?yōu)榱苏胬。這一過(guò)程中,各類學(xué)生都有問(wèn)題可想,有話可說(shuō),有事可做,學(xué)生的思維積極性被極大地調(diào)動(dòng)了起來(lái)。
通項(xiàng)公式的一般形式an=am?qn-m(am≠0,a≠0,n,m∈N+)的探求,一方面是前面得出的通項(xiàng)公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用;另一方面是對(duì)求出的通項(xiàng)公式的推廣,特別是限制條件“n>m”的去掉,具有一定的創(chuàng)造性,是值得鼓勵(lì)和稱贊的。
學(xué)生自覺、主動(dòng)地要求獲取知識(shí)與教師向?qū)W生灌輸知識(shí)的效果是截然不同的。如何激發(fā)學(xué)生的求知欲是教學(xué)設(shè)計(jì)中必須注意的一個(gè)問(wèn)題。在引導(dǎo)學(xué)生探索等比數(shù)列通項(xiàng)公式時(shí),我們通過(guò)對(duì)一個(gè)例子中a1999求解困境的設(shè)置,以激發(fā)學(xué)生探求等比數(shù)列通項(xiàng)公式的欲望。這顯然要比直接告訴學(xué)生“通項(xiàng)公式多么重要”更有說(shuō)服力。
值得一提的是,本節(jié)課的教學(xué)中,我們不但教學(xué)生進(jìn)行知識(shí)(等差數(shù)列與等比數(shù)列)的類比,而且還教學(xué)生方法(探求問(wèn)題的思路)的類比。這里的“教”,實(shí)際上是啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生“想”與“說(shuō)”,這是符合“重視知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展與深化過(guò)程”的現(xiàn)代教學(xué)原則的。
等差數(shù)列的教學(xué)反思 9
一、教學(xué)內(nèi)容以貼近學(xué)生生活實(shí)際的具體情境為載體,學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)。
如在棋盤中用數(shù)對(duì)表示棋子的位置、從學(xué)生非常熟悉的五子棋對(duì)弈情境引入;利用座位這一真實(shí)的情境學(xué)習(xí)排和列;應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),拓展延伸,要求學(xué)生利用數(shù)對(duì)的相關(guān)知識(shí)解決,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又用于生活的教學(xué)理念,從而使學(xué)生體會(huì)到我們生活的周圍存在著大量的數(shù)學(xué)知識(shí)與問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、促進(jìn)教學(xué)活動(dòng)的生成。
二、有效設(shè)計(jì)教學(xué)進(jìn)程,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過(guò)程。
本節(jié)課中,注重了向?qū)W生充分展現(xiàn)知識(shí)形成的過(guò)程,無(wú)論是通過(guò)將“小紅坐在從左數(shù)第4列從前數(shù)第3行”簡(jiǎn)化成用數(shù)對(duì)來(lái)表示,還是把人物圖簡(jiǎn)化成點(diǎn)子圖再到方格圖,都力圖讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想的形成過(guò)程,從而加深學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解;而且在這個(gè)充滿探索和自主體驗(yàn)的過(guò)程中,使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的`思想方法和如何用數(shù)學(xué)方法去解決問(wèn)題,獲得自我成功的.體驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
三、創(chuàng)設(shè)了良好的課堂學(xué)習(xí)氛圍,活動(dòng)形式多樣有趣。
課標(biāo)中指出,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的,游戲的設(shè)置,向?qū)W生提供了充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)的興趣,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,達(dá)到了從玩中學(xué)的教學(xué)設(shè)想。
等差數(shù)列的教學(xué)反思 10
高二復(fù)習(xí)課以其龐大的容量讓奮戰(zhàn)在一線的老師們吃盡苦頭,每位老師都有課時(shí)拮據(jù)的感嘆!而資料中涉及的知識(shí)和原有內(nèi)容沖突時(shí),學(xué)生無(wú)所適從,參與探究獲得知識(shí)的機(jī)會(huì)偏少,老師傳授總顯得相當(dāng)匆忙,課堂更多成了教師的表演與獨(dú)白,每當(dāng)我反省學(xué)生究竟學(xué)會(huì)了那些東西時(shí),總會(huì)汗顏;課程是按時(shí)完成了,但其有效性有多少?
該讓學(xué)生更主動(dòng)積極地參與課堂教學(xué),在探究中體驗(yàn)知識(shí)的聯(lián)系,那怕一節(jié)課只學(xué)會(huì)一兩種題型的解決策略,也比滿堂灌,最終什么都沒學(xué)到強(qiáng)多了。而資料中涉及的知識(shí)和原有內(nèi)容沖突時(shí),學(xué)生更是無(wú)所適從,如何把資料和課本更好結(jié)合,則是我們每一位教師必須重視的。
在《數(shù)列求和》的內(nèi)容中我最初設(shè)計(jì)了兩課時(shí),講分組求和法、倒序相加法、裂項(xiàng)相消法,并引申出求通項(xiàng)公式的.迭加(乘)法,乘比錯(cuò)位相減法,并補(bǔ)充求通項(xiàng)公式的待定系數(shù)法。
當(dāng)我重新審視教學(xué)設(shè)計(jì)和資料時(shí),發(fā)現(xiàn)資料中的裂項(xiàng)法和拆項(xiàng)法與我前面所講的有沖突,如何能減小沖突,且多留時(shí)間給學(xué)生思考,取得更好的效果,于是決定改變資料教學(xué)內(nèi)容,裂項(xiàng)法是重要的.求和方法,不僅滲透了化歸的重要思想,而且也是高考的熱點(diǎn)問(wèn)題,從最簡(jiǎn)單的題目入手,循序漸進(jìn),或者會(huì)有不可估計(jì)的收獲吧。
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