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整數(shù)、小數(shù)四則混合運算和應用題
(4)應用題④教學目標 :
1.初步掌握兩個物體運動中速度、時間和路程的數(shù)量關(guān)系。
2.會解答比較容易的相遇求路和相遇求時間的行程問題。
3.培養(yǎng)學生的審題分析數(shù)量關(guān)系的能力,培養(yǎng)學生的思維靈活性。
教學重點:“相遇求路程”、“相遇求時間”的應用題的數(shù)量關(guān)系。教學難點 :理解相向運動中每經(jīng)過一個單位時間,兩個物體距離的變化。
教學過程 :
第一課時。
1.導入 新課
(1)口答下列問題。
①一輛汽車3小時行駛120千米,平均每小時行駛多少千米?
②一輛汽車每小時行駛40千米,行120千米要多少小時?
③張華每分鐘走60米,照這樣3分鐘共走多少米?
(2)引導學生概括速度、時間、路程三者間的關(guān)系。
(3)出示準備題。
①讀題。②請兩個學生依據(jù)準備題,相對走一走后,出示投影并觀察兩人運動情況。③填表討論:出發(fā)3分鐘后兩人之間的距離變成了多少?兩人所走路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系?④交流小結(jié):出發(fā)3分鐘后兩人之間的距離變成0,即兩個相遇,相遇時兩人所走的路程和正好是兩家的距離。
2.新課展開
一,審清題意。
(1)出示例5,學生讀題。
(2)分析已知條件和問題。
設(shè)問:題中已經(jīng)告訴我們哪些條件,要求什么問題?
根據(jù)學生回答,出示:4分后在校門口相遇及他們兩家相距多少米?
二,理清思路。
在學生審清題意的基礎(chǔ)上,抓住句號分析,引導學生探究兩種解題思路。
(1)討論①求他們兩家相距多少米?就是求什么?②怎樣求兩人4分鐘所走的路程和?
(2)交流小結(jié):在充分討論的基礎(chǔ)上,組織全班學生交流。明確:求他們兩家相距多少米,就是求兩人4分鐘所走的路程和。求兩人4 分鐘所走的路程和,只要先求小強、小麗4分鐘各走多少米,再加起來。還可以先求小強小麗兩人1分鐘所走的路程,再乘以時間4分鐘。
(3)教師投影演示講解第二種解題思路,1分鐘后兩人走65米加70米,2分鐘呢?2個65米和加70米的和,3分鐘呢?3個65米70米的和,4分鐘呢?4個65米70米的和。4分鐘所走的路程,正好是兩家的距離。
三,解答看書。
(1)在理清思路上的基礎(chǔ)收,獨立試做(分別由兩名學生板演兩種方法),學生解題后看書對照,檢查解題方法和步驟,再說一說是怎樣列式的,各是先求什么,再求什么的?
第一種解法 第二種解法
65×4+70×4 (65+70)×4
=260+280 =135×4
=540(米) =540(米)
答:他們兩家相距540米。
(2)引導學生概括出兩種解題思路:①先求兩人各自所走的路程,再加起來。②先求兩人每分鐘所走的路程的和(即速度和),再注4分鐘兩個所走的路程和。
(3)討論:比較兩種方法哪種簡便?兩種解法間的聯(lián)系是什么?
(4)交流小結(jié):第二種解法比較簡單。其實第二種解法是乘法分配律的應用。
在學生讀書后,又引導學生比較兩種解法的特點和內(nèi)在聯(lián)系,使學生在比較中正確掌握所學知識,有助于培養(yǎng)學生的探究的品質(zhì),培養(yǎng)學生靈活解題的能力。
3.鞏固練習
(1)學生獨立完成“做一做”第1題。(兩種方法解答)
設(shè)問:用兩種方法解答,各是先求什么,再求什么的?
(2)完成“做一做”第2題。(選用一種解法解答)
(3)說出算式所表示的意義。練習十四第3題。
75+75×2表示( ),
69×2表示( ),
75×+69×2表示( ),
75+75×2+69×2表示( ),
75+(75×2+69×2)表示( )。
(4)書面練習。完成練習十四第1、2題。
4.全課小結(jié) (略)
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