一個數(shù)乘以分數(shù)

　　教學內(nèi)容：教科書第4～6頁例2、例3和計算法則，練習二的第1～4題。

　　教學目的：

　　1．使學生理解一個數(shù)乘以分數(shù)的意義，學會分數(shù)乘以分數(shù)的計算方法。

　　2．通過操作、觀察，培養(yǎng)學生的推理能力，發(fā)展學生的思維。

　　教具準備：

　　1．用教科書第4頁例2的插圖制成的掛圖，有投影設備的也可用投影片。

　　2．教師和學生每人準備一張長15厘米，寬10厘米的長方形紙（或長18厘米，寬15厘米的長方形紙）。有投影設備的也可將第5頁例3的圖繪制成抽拉片，演示計算過程。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1．計算下面各題，并說出計算方法。

　　×2______×1______×5

　　2．上面各題都是分數(shù)乘以整數(shù)，說一說分數(shù)乘以整數(shù)的意義。

　　二、新課

　　教師："上節(jié)課我們學習了分數(shù)乘以整數(shù)的意義和計算方法，這節(jié)課我們學習一個數(shù)乘以分數(shù)的意義和計算方法。"

　　1．教學例2（一個數(shù)乘以分數(shù)的意義）。

　　分步出示例2的三幅圖。每出一幅圖，教師說明要求，學生列式。

　�。�1）觀察第一幅圖：一瓶桔汁重______千克，3瓶重多少千克？怎樣列式？

　　指名列式，教師板書：接著提問："______×3表示什么意思？"根據(jù)學生的回答，教師在算式旁邊板書出算式

　　所表示的意思：求3個______或求______的3倍。

　�。�2）觀察第二幅圖：一瓶桔汁重______千克，半瓶重多少千克？怎樣列式？怎樣表示半瓶？

　　指名列式，教師板書：______×

　　接著教師說明：______瓶就是半瓶，______×______是______的一半是多少，也就是的是多少。教師在算式旁邊板書出算式所表示的意思：求______的______。

　　（3）觀察第三幅圖：一瓶桔汁重______千克，______瓶重多少千克？怎樣列式？

　　指名列式，教師板書：______×

　　接著提問："______×______表示什么意思？"根據(jù)學生的回答，教師在算式旁邊板書出算式所表示的意思：求______的______。

　�。�4）比較三個算式的不同點。

　　教師啟發(fā)學生想："第一個算式與第二、三個算式中的乘數(shù)有什么不同？"（第一個算式中的乘數(shù)是整數(shù)，第二、三個算式中的乘數(shù)是分數(shù)。）

　　"第一個算式與第二、三個算式所表示的乘法的意義有沒有不同？有什么不同？"

　�。ǖ谝粋�算式是求3個______，第二個算式是求______的______，第三個算式是求______的______。）

　�。�5）概括一個數(shù)乘以分數(shù)的意義。

　　教師："根據(jù)前面的比較，誰能說一說一個數(shù)乘以分數(shù)的意義？"可以多讓幾個學生說一說，然后教師進行歸納整理。著重說明：分數(shù)乘以整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同；而一個數(shù)乘以分數(shù)的意義是求這個數(shù)的幾分之幾是多少�？梢钥闯�，分數(shù)乘法的意義比整數(shù)乘法的意義有了擴展。

　�。�6）閱讀教科書第4頁的結(jié)語。

　　2．做教科書第4頁"做一做"中的題目。

　　先讓學生獨立解答，教師巡視，集體訂正。訂正第1題時，可以指名脫一說每個算式表示什么意思。

　　3．教學例3（分數(shù)乘以分數(shù)的計算方法）。

　　出示例3。共同研究分數(shù)乘以分數(shù)怎樣計算。

　�。╨）用圖表示______公頃。

　　教師："______公頃怎樣用圖表示？"讓學生拿出準備好的長方形紙，說明這張長萬形紙表示1公頃，要求每個學生把長方形紙橫向平均折成2份，然后用彩筆涂色表示其中的1份。教師進行指導。

　　學生操作后，教師在黑板上畫出______公頃（或出示投影片）。如下圖：

　　（2）求______公頃的______是多少公頃。

　　教師："一臺拖拉機每小時耕地______公頃，要求______小時耕多少公頃，也就是求什么？"

　　（也就是求______公頃的______是多少公頃。）"應該怎樣列算式？"（______×______。）

　　公頃的______表示什么意思？"（就是把______公頃平均分成5份，取其中的1份。也就是把1公頃平均分成2×5份取其中的1份。）

　　"用算式怎樣表示呢？"

　　根據(jù)學生的回答，教師板書：______×1＝

　　學生回答后，要求每個學生把長方形紙再豎向平均分成5份。然后，讓學生把______公頃的涂上______顏色。教師在黑板上畫出表示______公頃的______（或出示投影片），如下圖：

　　引導學生觀察，______中的分子部分"1×1"，就是原來兩個分數(shù)的分子相乘；分母部分"2×5"，就是原來兩個分數(shù)的分母相乘。列出算式為：

　　×______＝______＝______（公頃）

　�。�3）求______公頃的______是多少公頃。

　　教師："一臺拖拉機每小時耕地______公頃，要求______小時耕多少公頃，也就是求什么？"

　�。ㄒ簿褪乔骭_____公頃的______是多少公頃。）"應該怎樣。算式？"（______×______。）

　　"______公頃的______表示什么意思？"（就是把公頃平均分成5份，取其中的3份。也就是把1公頃平均分成2×5份取其中的3份。）

　　"用算式怎樣表示呢？"

　　根據(jù)學生的回答，教師板書：______×3＝

　　讓學生把______公頃的______涂上顏色。教師在黑板上畫出表示公頃的（或出示投影片），如下圖：

　　引導學生觀察，______中的分子部分"______1×3"，就是原來兩個分數(shù)的分子相乘；分母部分"2×5"，就是原來兩個數(shù)的分母相乘，列出算式為：

　　×______＝______＝

　�。�4）引導學生小結(jié)分數(shù)乘以分數(shù)的計算方法。

　　教師；"觀察分數(shù)乘以分數(shù)的計算過程，誰能說一說計算方法？"多讓幾個學生說一說，然后，教師根據(jù)學生說的歸納出教科書第6頁上的結(jié)語：分數(shù)乘以分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

　　讓學生讀一讀書上的結(jié)語。

　　教師再說明，為了計算簡便，也可以先約分，再乘。

　　4．做教科書第6頁中間"做一做"中的題目。

　　學生獨立計算，教師巡視，對學習有困難的學生進行個別輔導。集體訂正時，讓學生說一說是怎樣做的。

　　三、鞏固練習

　　1．做練習二的第1題。

　　先讓學生說一說每個算式所表示的意思，指出圖中要求的部分是什么，然后再獨立計算。

　　2．做練習二的第2題。

　　學生獨立計算，教師巡視，對學習有困難的學生進行個別輔導。集體訂正。注意提醒學生先約分，再乘。

　　四、小結(jié)

　　教師："這節(jié)課我們共同學習了什么？"（分數(shù)乘以分數(shù)的意義和計算方法。）

　　"一個數(shù)乘以分數(shù)的意義是什么？"（一個數(shù)乘以分數(shù)的意義，就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。）

　　"分數(shù)乘以分數(shù)的計算方法是什么？"（分數(shù)乘以分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。）

　　五、作業(yè)

　　練習二的第3、4題。

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