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考研數(shù)學概率重難點及常考題型
一、隨機事件與概率
重點難點：
重點：概率的定義與性質(zhì)，條件概率與概率的乘法公式，事件之間的關系與運算，全概率公式與貝葉斯公式
難點：隨機事件的概率，乘法公式、全概率公式、Bayes公式以及對貝努利概型的事件的概率的計算
�？碱}型：
(1)事件關系與概率的性質(zhì)
(2)古典概型與幾何概型
(3)乘法公式和條件概率公式
(4)全概率公式和Bayes公式
(5)事件的獨立性
(6)貝努利概型
二、隨機變量及其分布
重點難點
重點：離散型隨機變量概率分布及其性質(zhì)，連續(xù)型隨機變量概率密度及其性質(zhì)，隨機變量分布函數(shù)及其性質(zhì)，常見分布，隨機變量函數(shù)的分布
難點：不同類型的隨機變量用適當?shù)母怕史绞降拿枋�，隨機變量函數(shù)的分布
�？碱}型
(1)分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)
(2)求隨機變量的分布律、分布函數(shù)
(3)利用常見分布計算概率
(4)常見分布的逆問題
(5)隨機變量函數(shù)的分布
三、多維隨機變量及其分布
重點難點
重點：二維隨機變量聯(lián)合分布及其性質(zhì)，二維隨機變量聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì)，二維隨機變量的邊緣分布和條件分布，隨機變量的獨立性，個隨機變量的簡單函數(shù)的分布
難點：多維隨機變量的描述方法、兩個隨機變量函數(shù)的分布的求解
常考題型
(1)二維離散型隨機變量的聯(lián)合分布、邊緣分布和條件分布
(2)二維離散型隨機變量的聯(lián)合分布、邊緣分布和條件分布
(3)二維隨機變量函數(shù)的分布
(4)二維隨機變量取值的概率計算
(5)隨機變量的獨立性
四、隨機變量的數(shù)字特征
重點難點
重點：隨機變量的數(shù)學期望、方差的概念與性質(zhì)，隨機變量矩、協(xié)方差和相關系數(shù)
難點：各種數(shù)字特征的概念及算法
�？碱}型
(1)數(shù)學期望與方差的計算
(2)一維隨機變量函數(shù)的期望與方差
(3)二維隨機變量函數(shù)的期望與方差
(4)協(xié)方差與相關系數(shù)的計算
(5)隨機變量的獨立性與不相關性
五、大數(shù)定律和中心極限定理
重點難點
重點：中心極限定理
難點：切比雪夫不等式、依概率收斂的概念。
�？碱}型
(1)大數(shù)定理
(2)中心極限定理
(3)切比雪夫(Chebyshev)不等式
六、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
重點難點
重點：樣本函數(shù)與統(tǒng)計量，樣本分布函數(shù)和樣本矩
難點：抽樣分布
�？碱}型
(1)正態(tài)總體的抽樣分布
(2)求統(tǒng)計量的數(shù)字特征
(3)求統(tǒng)計量的分布或取值的概率
七、參數(shù)估計
重點難點
重點：矩估計法、最大似然估計法、置信區(qū)間及單側(cè)置信區(qū)間
難點：估計量的評價標準
�？碱}型
(1)求參數(shù)的矩估計和最大似然估計
(2)估計量的評價標準(數(shù)學一)
(3)正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(數(shù)學一)
八、假設檢驗(數(shù)學一)
重點難點
重點：單個正態(tài)總體的均值和方差的假設檢驗
難點：假設檢驗的原理及方法
�？碱}型
(1)單正態(tài)總體均值的假設檢驗
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