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考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：培養(yǎng)你的數(shù)學(xué)直覺(jué)思維能力
數(shù)學(xué)直覺(jué)是一種直接反映數(shù)學(xué)對(duì)象結(jié)構(gòu)關(guān)系的心智活動(dòng)形式，它是人腦對(duì)于數(shù)學(xué)對(duì)象事物的某種直接的領(lǐng)悟或洞察。它在運(yùn)用知識(shí)組塊和直感時(shí)都得進(jìn)行適當(dāng)?shù)募庸ぃ瑢⒛X中貯存的與當(dāng)前問(wèn)題相似的塊，通過(guò)不同的直感進(jìn)行聯(lián)結(jié)，它對(duì)問(wèn)題的分解、改造整合加工具有創(chuàng)造性的加工。數(shù)學(xué)直覺(jué)是可能產(chǎn)生的，也是可以加以培養(yǎng)的。數(shù)學(xué)直覺(jué)的基礎(chǔ)在于數(shù)學(xué)知識(shí)的組塊和數(shù)學(xué)形象直感的生長(zhǎng)。因此如果一個(gè)考生在解決數(shù)學(xué)新問(wèn)題時(shí)能夠?qū)λ慕Y(jié)論做出直接的迅速的領(lǐng)悟，那么我們就應(yīng)該認(rèn)為這是數(shù)學(xué)直覺(jué)的表現(xiàn)。
數(shù)學(xué)是對(duì)客觀世界的反映，它是人們對(duì)生活現(xiàn)象的世界運(yùn)行的秩序直覺(jué)的體現(xiàn)，再以數(shù)學(xué)的形式將思考的理性過(guò)程格式化。數(shù)學(xué)最初的概念是基于直覺(jué)，數(shù)學(xué)在一定程度上就是在問(wèn)題解決中得到發(fā)展，問(wèn)題解決也離不開(kāi)直覺(jué)，下面我們就以數(shù)學(xué)問(wèn)題的證明為例，來(lái)考察直覺(jué)在證明過(guò)程中所起的作用。一個(gè)數(shù)學(xué)證明可以分解為許多基本運(yùn)算或多個(gè)“演繹推理元素”，一個(gè)成功的組合，仿佛是一條從出發(fā)點(diǎn)到目的地的通道，一個(gè)個(gè)基本運(yùn)算和“演繹推理元素”就是這條通道的一個(gè)個(gè)路段，當(dāng)一個(gè)成功的證明擺在我們面前開(kāi)始，邏輯可以幫助我們確信沿著這條路必定能順利地到達(dá)目的地，但是邏輯卻不能告訴我們，為什么這些路徑的選取與這樣的組合可以構(gòu)成一條通道。事實(shí)上，出發(fā)不久就會(huì)遇上叉路口，也就是遇上了正確選擇構(gòu)成通道的路段的問(wèn)題。龐加萊認(rèn)為，即使能復(fù)寫(xiě)一個(gè)成功的數(shù)學(xué)證明，但不知道是什么東西造成了證明的一致性，這些元素安置的順序比元素本身更加重要。笛卡爾認(rèn)為在數(shù)學(xué)推理中的每一步，直覺(jué)能力都是不可缺少的。就好似我們平時(shí)打籃球，要等靠球感一樣，在快速運(yùn)動(dòng)中來(lái)不及去作邏輯判斷，動(dòng)作只是下意識(shí)的，而下意識(shí)的動(dòng)作正是平時(shí)訓(xùn)練產(chǎn)生的一種直覺(jué)。
數(shù)學(xué)直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程。考生要逐步培養(yǎng)敏捷的思維，靈活的解題思路和很強(qiáng)的對(duì)以往知識(shí)結(jié)構(gòu)綜合利用能力。這不僅有利于智力開(kāi)發(fā)，更有利邏輯思維的培養(yǎng)。
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