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相互保險(xiǎn)公司模式引入我國(guó)的可行性及策略研究
L。兩人約定，無(wú)論誰(shuí)發(fā)生損失，均由兩人
分擔(dān)。這樣，便組成了一個(gè)最簡(jiǎn)單的相互保險(xiǎn)公司。顯然，這兩人的資產(chǎn)狀況由四種情況組成，如表1所示：表1
狀態(tài)個(gè)人資產(chǎn)分擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的個(gè)人資產(chǎn)和“社會(huì)”資產(chǎn)各人分擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)后資產(chǎn)總資產(chǎn)
2W0
2W0
2W0
L
）概
率（1（1
（1
2）
1W0LW0W0LLW0
W0W0W0LW0L/2L/2））
L），即兩個(gè)個(gè)體的期望資產(chǎn)的總
和。在兩個(gè)個(gè)體約定相互分擔(dān)對(duì)方的資產(chǎn)損失時(shí)，即組成了一個(gè)相互保險(xiǎn)公司，我們可以證明，這種分擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的機(jī)制雖然沒(méi)有降低“社會(huì)”風(fēng)險(xiǎn)，但是各個(gè)個(gè)體的期望效用卻提高了。[3](P25-29)
對(duì)于個(gè)體1，
分擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)前后的期望效用分別為：
（（
（不發(fā)生損失，
資產(chǎn)為
（
200）+（1）0）（
（1
）
）
+2
?¨
發(fā)生損失0；
（
=2
由于（
（/2
）0（）/2
）
2
（
（
}
?¨/2）（1）0）
）＜0，根據(jù)Jensen不等式，大括號(hào)中的值大于0，
從而有
（
的分散程度卻小于
）。上述證明
過(guò)程中不要求效用函數(shù)具有哪種具體形態(tài)，
只要求）＜0(即個(gè)體是風(fēng)險(xiǎn)厭惡型的），
這隱含著
。下面我們用隨機(jī)占優(yōu)這個(gè)概念，證明一家相互保險(xiǎn)公司的成員越多越好，即參與分擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的成員數(shù)n越大，則每一個(gè)厭惡風(fēng)險(xiǎn)的個(gè)人的期望效用越大。設(shè)每一個(gè)厭惡風(fēng)險(xiǎn)的個(gè)體擁有相同的隨機(jī)資產(chǎn)+
11
和
（ 相互保險(xiǎn)公司模式引入我國(guó)的可行性及策略研究 =
+
1
＋
１＋１
（+1）＋１（+1）
＋
１
＋
１[＋
１
|11+
+11
（}，
由于
11+
|+111+
|+1
|
+
1
+
111+
+1
＋
１
+1
）
{E（[
+1）＋
１＋
１
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