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倍的初步認(rèn)識(shí)案例
在新課程背景下，基礎(chǔ)教育的教學(xué)觀念正進(jìn)行著一場(chǎng)深刻的變革，具體表現(xiàn)在三個(gè)方面：由重知識(shí)的接受性教學(xué)向重能力的探究性教學(xué)轉(zhuǎn)向；由重認(rèn)知單一性教學(xué)向重體驗(yàn)的多元教學(xué)轉(zhuǎn)向；由重決定的機(jī)械性教學(xué)向重互動(dòng)的交往性教學(xué)轉(zhuǎn)向。下文是我在“北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第三冊(cè)《快樂(lè)的動(dòng)物》——倍的初步認(rèn)識(shí)”一課教學(xué)中的實(shí)踐，本人以此案例加以分析。
案 例 展 示 ：
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)具體的教學(xué)情景，讓學(xué)生在具體活動(dòng)中，感受“倍”的含義，使學(xué)生逐步體會(huì)等分活動(dòng)與除法之間的關(guān)系。
2、在理解“倍”含義的基礎(chǔ)上，會(huì)用除法算式表示兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系。
3、讓學(xué)生在具體的活動(dòng)中感知，發(fā)展觀察分析和解決除法問(wèn)題的能力。
4、通過(guò)探究學(xué)習(xí)、師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，在教學(xué)的多向交往中讓人文精神得到發(fā)揚(yáng)。
二、教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)“倍”與等分之間的聯(lián)系。
三、教（學(xué)）具準(zhǔn)備：
學(xué)生每人10個(gè)彩色小圓片，白紙一組8張；掛圖1幅；動(dòng)物簡(jiǎn)筆畫(huà)數(shù)張；歡快的音樂(lè)一首；獎(jiǎng)品小紅花、小紅旗若干。
四、教學(xué)過(guò)程實(shí)錄：
�。ㄒ唬�、故事引入，創(chuàng)設(shè)情境。
�。ㄟ^(guò)渡語(yǔ)言：）（放音樂(lè)）春天，氣候溫暖，動(dòng)物王國(guó)歡聚！森林中的許多小動(dòng)物都來(lái)到河邊玩耍！它們是誰(shuí)呢？我們一起去看看吧！
展示掛圖。
�。ㄟ^(guò)渡語(yǔ)言：）誰(shuí)來(lái)介紹一下？在什么地方？都有誰(shuí)？它們有多少只各在做什么事情？
生：有小鴨、松鼠、孔雀、小猴子、小鳥(niǎo)、小雞……
A同學(xué)你來(lái)。（能說(shuō)完整話(huà)嗎？）
�。ㄔu(píng)析語(yǔ)言：）（你成功了！回答得棒極了�。┪覀儸F(xiàn)在來(lái)填填已知條件的數(shù)量是多少！誰(shuí)來(lái)試一試！B同學(xué)你膽子大一些！試試看！教師重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生把每種動(dòng)物的只數(shù)填在方格里。
生： 小鴨６只 小松鼠２只 孔雀１只
猴子３只 小鳥(niǎo)１２只 小雞８只
�。ㄓ皿@喜的語(yǔ)氣肯定，我們大家向他學(xué)習(xí)�。�
（二）、探究性學(xué)習(xí)。
1、體會(huì)除法與等分活動(dòng)的聯(lián)系。
�。ㄟ^(guò)渡語(yǔ)言：）玩耍既輕松又愉快是很好玩，現(xiàn)在我們邊看他們玩耍邊學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)好嗎？你能用學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)提數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？
�。ㄕ�(qǐng)其他同學(xué)口答）生1：小鴨只數(shù)比小松鼠的幾倍？ 生2：小鴨只數(shù)是小松鼠的幾倍？ 生3：小鴨只數(shù)是猴子的幾倍？
�。ń虒W(xué)語(yǔ)言：）現(xiàn)在我們來(lái)學(xué)習(xí)新的知識(shí)——用除法解決的問(wèn)題！請(qǐng)同學(xué)們分別用圓片代表猴子、小鴨，擺出它們的數(shù)量，自己先探索、研究以上幾位同學(xué)的提出的問(wèn)題。
例如：猴子：○○○
小鴨：○○○ ○○○
（講解指導(dǎo)語(yǔ)言：）現(xiàn)在我們按3只一組，在小鴨右邊的圓片圖上圈一圈。注意觀察：6只小鴨里面有（多少）份3只小猴那么多。（訂正：2個(gè)）
�。ń虒W(xué)語(yǔ)言：）請(qǐng)?jiān)俸煤孟胂�！想一想上面分的過(guò)程和結(jié)果用算式怎么表示，C同學(xué)你來(lái)說(shuō)一說(shuō)：
生：小鴨只數(shù)是6，小猴只數(shù)是3，6里面有2個(gè)3，所以，小鴨的只數(shù)是小猴只數(shù)的2倍，用除法計(jì)算。
板書(shū)：6÷3＝2
�。ㄔu(píng)析語(yǔ)言：）猴子有3只，小鴨有6只，按每3只為一組，通過(guò)在小鴨的數(shù)量上圈一圈，我們發(fā)現(xiàn)6只小鴨里面有（2）份3只小猴那么多。因此，我們可以說(shuō)小鴨的只數(shù)是小猴只數(shù)的2倍，用算式表示就是6÷3＝2
板書(shū)：小鴨只數(shù)是小猴只數(shù)的（2）倍。
�。ㄖv解語(yǔ)言：）現(xiàn)在要注意的是“倍”不是單位名稱(chēng)，得數(shù)2后面不要寫(xiě)“倍”字。
2、做一做，生生互動(dòng)。
（小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)：）每個(gè)小組發(fā)一張表。（評(píng)出這節(jié)課聽(tīng)得最認(rèn)真、發(fā)言最積極的同學(xué)以及合作最好的小組。分別獎(jiǎng)勵(lì)小紅花、小紅旗。）
�。ń虒W(xué)語(yǔ)言：）請(qǐng)同學(xué)們注意，現(xiàn)在要求前后桌四人小組合作學(xué)習(xí)，用手中○代表，擺出松鼠、小雞的數(shù)量。
�。ㄟ^(guò)渡語(yǔ)言：）然后圈一圈，觀察8只小雞里面有（ ）份2只小松鼠那么多；最后，填空列式。
小雞的只數(shù)是小松鼠的（ ）倍。
□○□＝□
�。ń虒W(xué)語(yǔ)言：）學(xué)習(xí)小組匯報(bào)，D同學(xué)你來(lái)回答。生：８÷２＝４
�。ㄐ〗Y(jié)性語(yǔ)言：）每2只一組，8只小雞里面有4份2只小松鼠那么多，所以小雞的只數(shù)是小松鼠的4倍。
3、說(shuō)一說(shuō)，師生、生生互動(dòng)。
小黑板出示問(wèn)題。
�。ㄐ〗Y(jié)性語(yǔ)言：）我們通過(guò)前面的應(yīng)用題的練習(xí)知道了這樣的應(yīng)用題，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍？就是求一個(gè)數(shù)里面有（幾）份另一個(gè)數(shù)那么多？用除法來(lái)計(jì)算！下面我們?cè)賮?lái)看下面的幾道應(yīng)用題；教師讀題一遍。
�。�1）鴨子數(shù)是松鼠的（ ）倍。 □○□＝□
�。�2）猴子數(shù)是孔雀的（ ）倍。 □○□＝□
（3）你還能提出什么除法問(wèn)題？
�。ń虒W(xué)語(yǔ)言：）以小組為單位自己活動(dòng)，爭(zhēng)取每位同學(xué)都來(lái)說(shuō)說(shuō)是怎么想的？有困難的同學(xué)別泄氣，先用學(xué)具擺一擺，再說(shuō)一說(shuō)。
生1：６÷２＝３ 鴨子數(shù)是松鼠的（3）倍。
生2：３÷１＝２ 猴子數(shù)是孔雀的（2）倍。
4、想一想，你還能提出什么用除法解決的問(wèn)題。
學(xué)生口頭提問(wèn)，教師板書(shū)：
生：小鳥(niǎo)的只數(shù)是小鴨的（ ）倍？
小鳥(niǎo)的只數(shù)是松鼠的（ ）倍？
小鳥(niǎo)的只數(shù)是小猴的（ ）倍？
小鳥(niǎo)的只數(shù)是孔雀的（ ）倍？
……
�。ń虒W(xué)語(yǔ)言：）現(xiàn)在我們來(lái)看問(wèn)題口答，E同學(xué)你說(shuō)一說(shuō)用算式怎么表示。
生4：12÷6＝2 12÷2＝6
12÷3＝4 12÷1＝12 ……
生5：花的朵數(shù)是樹(shù)的棵數(shù)的（）倍？
3÷1＝3 （你觀察的非常仔細(xì)，回答的也很棒�。�
�。ㄈ⒄n時(shí)練習(xí)。
1、（教學(xué)語(yǔ)言：）翻開(kāi)教科書(shū)P47找到“練一練”第1題。
老鼠數(shù)是小貓的□倍。 蜻蜓數(shù)是蝴蝶的□倍。
□○□＝□ □○□＝□
（教學(xué)語(yǔ)言：）（1）先自己仔細(xì)看第一圖和第二圖，通過(guò)看圖你知道了這道題告訴了我們什么條件，要求的是什么？
2、獨(dú)立完成。有困難的同學(xué)呢就用學(xué)具畫(huà)一畫(huà)，圈一圈。
生：8÷4＝2老鼠數(shù)是小貓的2倍； 30÷6＝5蜻蜓數(shù)是蝴蝶的5倍。
3、（教學(xué)語(yǔ)言：）現(xiàn)在找到“練一練”的第2題。
淘氣的身高是機(jī)靈狗的□倍。
□○□＝□
�。ń虒W(xué)語(yǔ)言：）（1）先自己仔細(xì)觀察圖，通過(guò)看圖你知道了這道題說(shuō)了什么條件，要求的是什么？
�。�2）獨(dú)立填空列式。
（3）（評(píng)析語(yǔ)言：）用9個(gè)小圓片代表淘氣有9個(gè)南瓜那么高，用3個(gè)小圓片代表機(jī)靈狗有3個(gè)南瓜那么高。
3、（教學(xué)語(yǔ)言：）找出“練一練”第3題。
�。ㄖv解語(yǔ)言：）氣象組調(diào)查了近日來(lái)的天氣情況，見(jiàn)下表。
（1）晴天□天，多云□天，下雨□天。
�。�2）晴天的天數(shù)是下雨的□倍。 □○□＝□
�。�3）你還能提出什么問(wèn)題？
�、侏�(dú)立完成。
�、诮M內(nèi)口頭提出問(wèn)題，并口頭解答。
�。ㄋ模⒄n堂評(píng)價(jià)。
評(píng)出這節(jié)課聽(tīng)得最認(rèn)真、發(fā)言最積極的同學(xué)以及合作最好的小組。分別獎(jiǎng)勵(lì)小紅花、小紅旗。
�。ㄎ澹�、課堂小結(jié)。
（小結(jié)性語(yǔ)言：）今天，我們學(xué)習(xí)了新的一種除法應(yīng)用題，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍？就是想求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)那么多？所以用除法來(lái)計(jì)算！好了以后我們又多了一個(gè)本領(lǐng)，就是提出用除法解決的問(wèn)題并學(xué)會(huì)了解決。師：補(bǔ)充課題：倍的初步認(rèn)識(shí)
案 例 分 析 ：
一、教材分析：
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第三冊(cè)“《快樂(lè)的動(dòng)物》——倍的初步認(rèn)識(shí)”一課，主要是為了加深“除法與生活”的聯(lián)系，加深對(duì)除法意義以及除法與乘法的互逆關(guān)系。讓學(xué)生初步理解和解決倍比的數(shù)學(xué)問(wèn)題，強(qiáng)化倍比的概念。進(jìn)一步的理解等分活動(dòng)與除法之間的關(guān)系。
從教材編寫(xiě)體系看：教材首先展示了一幅春天動(dòng)物王國(guó)歡聚圖的情景，圖中蘊(yùn)含著各種動(dòng)物的數(shù)量以及數(shù)量之間的關(guān)系。其次，是編排了“做一做”、“說(shuō)一說(shuō)”的內(nèi)容。其目的是讓學(xué)生在具體的活動(dòng)中，感受“倍”的含義，使學(xué)生逐步體會(huì)與等分之間的關(guān)系。求倍數(shù)的關(guān)系，涉及兩個(gè)量之間的比較，實(shí)際上是等分活動(dòng)的擴(kuò)展。教材“說(shuō)一說(shuō)”中的第三個(gè)小問(wèn)題：“你還能提出哪些用除法解決的問(wèn)題？”給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了充分的觀察、探究、體驗(yàn)、交往的空間。這是本節(jié)教材的一個(gè)特色�！氨丁笔巧钣谜Z(yǔ)，要讓學(xué)生在具體活動(dòng)中感知，發(fā)展觀察、分析和解決除法問(wèn)題的能力。最后是編排了“練一練”的課時(shí)練習(xí)，為學(xué)生獨(dú)立解決“倍比問(wèn)題”提供了素材；特別是第3小題的編排，我們可以根據(jù)表格提供的信息，引領(lǐng)學(xué)生解決問(wèn)題、提出問(wèn)題。
總之，本節(jié)課教材整體上設(shè)計(jì)了做、說(shuō)、練三個(gè)主要環(huán)節(jié)，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“體驗(yàn)——理解——解決——應(yīng)用”的設(shè)計(jì)意圖。為學(xué)生探究有關(guān)等分與除法之間的知識(shí)提供了科學(xué)的學(xué)習(xí)材料。
二、理論分析：
第一、學(xué)生心理特征得到關(guān)注。從教學(xué)過(guò)程的第一個(gè)環(huán)節(jié)，我們可以發(fā)現(xiàn)：在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，遵循二年級(jí)學(xué)生以形象思維為主，好奇、好動(dòng)的特點(diǎn)。通過(guò)動(dòng)物王國(guó)歡聚、許多小動(dòng)物都來(lái)到河邊玩耍為題的情景創(chuàng)設(shè)，這時(shí)學(xué)生都樂(lè)于玩耍，激活了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在探究性學(xué)習(xí)里強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過(guò)自主參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，獲得親身體驗(yàn)，逐步形成善于質(zhì)疑、樂(lè)于探究、勤于動(dòng)手、努力求知的積極態(tài)度，讓學(xué)生感覺(jué)非常有趣，在一種興奮、積極的心態(tài)下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，激發(fā)他們探索、創(chuàng)新的欲望。
第二、研究性學(xué)習(xí)在課堂教學(xué)中得到落實(shí)。研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生在教師指導(dǎo)下，在探究過(guò)程中主動(dòng)地獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。在這種學(xué)習(xí)方式下，教師不再作為知識(shí)的權(quán)威，將預(yù)先組織好的知識(shí)體系傳授給學(xué)生，而是充當(dāng)指導(dǎo)者、合作者和助手的角色，與學(xué)生共同經(jīng)歷知識(shí)探究的過(guò)程。學(xué)生不再作為知識(shí)的接收者，被動(dòng)地學(xué)習(xí)，而是能與教師一樣通過(guò)各種途徑獲取信息，帶著自己的興趣、需要與客觀世界對(duì)話(huà)，從而使學(xué)習(xí)與探究的過(guò)程相統(tǒng)一。這在教學(xué)過(guò)程中的第二個(gè)環(huán)節(jié)“體會(huì)除法與等分活動(dòng)的聯(lián)系”上得到充分的展示。
第三、教學(xué)評(píng)價(jià)方式多樣化得到體現(xiàn)。在整個(gè)教學(xué)案例中的教學(xué)評(píng)價(jià)有：教師評(píng)、學(xué)生評(píng)；評(píng)個(gè)人、評(píng)集體等多種評(píng)價(jià)方式，這些是想達(dá)到對(duì)學(xué)生的一個(gè)促進(jìn)，培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識(shí)和集體榮譽(yù)感。由于課前就強(qiáng)調(diào)了最后要獎(jiǎng)勵(lì)小紅花、小紅旗。所以，整節(jié)課學(xué)生的秩序井然有序，即使在活動(dòng)中也沒(méi)有出現(xiàn)混亂狀態(tài)。 最后，本教學(xué)案例在“做一做，師生互動(dòng)”、“說(shuō)一說(shuō)，師生、生生互動(dòng)”等環(huán)節(jié)，分別多次設(shè)計(jì)了小組合作學(xué)習(xí)，但在學(xué)習(xí)小組中教師沒(méi)有留多一點(diǎn)的時(shí)間讓學(xué)生在小組中說(shuō)一說(shuō)。比如：你問(wèn)我答、我問(wèn)你答。特別在“說(shuō)一說(shuō)”環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)上，以學(xué)習(xí)小組為單位自己活動(dòng)是為了讓學(xué)生在小組活動(dòng)中，爭(zhēng)取每位同學(xué)都來(lái)說(shuō)說(shuō)是怎么想的？如果采用以小組為單位活動(dòng)、匯報(bào)的形式，讓學(xué)生考教師、考學(xué)生等多樣活動(dòng)，學(xué)生的積極性會(huì)更高，活動(dòng)面會(huì)更廣，這樣的效果可能會(huì)更好。因此，如何開(kāi)展有效的小組合作學(xué)習(xí)？值得我們?cè)诮窈蟮男抡n程教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)一步探索、研究。
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