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高二下學(xué)期第一次月考文數(shù)試卷
一、單選題
某幼兒園為了了解全園310名小班學(xué)生的身高情況,從中抽取31名學(xué)生進(jìn)行身高測量、下列說法正確的是()
A.總體是310B.310名學(xué)生中的每一名學(xué)生都是個體
C.樣本是31名小班學(xué)生D.樣本容量是31
已知z=(m+3)+(m-1)i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第四象限,則實數(shù)m的取值范圍是()
A.(-3,1)B.(-1,3)C.(1,+)D.(-,-3)
某學(xué)校高三年級一班共有60名學(xué)生,現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取6名學(xué)生做“早餐與健康”的調(diào)查,為此將學(xué)生編號為1、2、…、60,選取的這6名學(xué)生的編號可能是()
A.1,2,3,4,5,6B.6,16,26,36,46,56
C.1,2,4,8,16,32D.3,9,13,27,36,54
下表是和之間的一組數(shù)據(jù),則關(guān)于的回歸方程必過( )
1
2
3
4
1
3
5
7
A.點B.點C.點D.點
法國數(shù)學(xué)家費馬觀察到,,,都是質(zhì)數(shù),于是他提出猜想:任何形如的數(shù)都是質(zhì)數(shù),這就是著名的費馬猜想.半個世紀(jì)之后,善于發(fā)現(xiàn)的歐拉發(fā)現(xiàn)第5個費馬數(shù)不是質(zhì)數(shù),從而推翻了費馬猜想,這一案例說明()
A.歸納推理,結(jié)果一定不正確
B.歸納推理,結(jié)果不一定正確
C.類比推理,結(jié)果一定不正確
D.類比推理,結(jié)果不一定正確
運行下邊的程序框圖,如果輸出的數(shù)是13,那么輸入的正整數(shù)的值是()
A.5B.6C.7D.8
從某中學(xué)甲班隨機抽取9名男同學(xué)測量他們的體重(單位:kg),獲得體重數(shù)據(jù)如莖葉圖所示,對這些數(shù)據(jù),以下說法正確的是
A.中位數(shù)為62B.中位數(shù)為65C.眾數(shù)為62D.眾數(shù)為64
“”是“為橢圓方程”是
A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件
已知平面區(qū)域,,若命題“”為真命題,則實數(shù)m的最大值為()
A. B. C. D.
在平面內(nèi),已知兩定點,間的距離為2,動點滿足,若,則的面積為
A. B. C. D.
用反證法證明命題:“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于”時,反設(shè)正確的是()
A.假設(shè)三內(nèi)角都不大于
B.假設(shè)三內(nèi)角都大于
C.假設(shè)三內(nèi)角至多有一個大于
D.假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個大于
已知點在橢圓上,則直線與圓的位置關(guān)系為()
A.相交B.相切C.相離D.相交或相切
二、填空題
將八進(jìn)制化成二進(jìn)制數(shù)是_________.
某工廠生產(chǎn)三種不同型號的產(chǎn)品,產(chǎn)品數(shù)量之比依次為,現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個容量為的樣本,樣本中種型號產(chǎn)品有16件,那么此樣本的容量=
命題“若,則”的否命題是__________.
給出下列命題:
命題1:點是直線與雙曲線的一個交點;
命題2:點是直線與雙曲線的一個交點;
命題3:點是直線與雙曲線的一個交點;
觀察上面命題,猜想出命題是正整數(shù)為:______.
三、解答題
。1)已知復(fù)數(shù),是z的共軛復(fù)數(shù),求的值;
。2)計算(i是虛數(shù)單位).
在△ABC中,內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,已知A=,
。1)求tanC的值;
。2)若△ABC的面積為。
為了了解初三學(xué)生女生身高情況,某中學(xué)對初三女生身高進(jìn)行了一次測量,所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下:
組別
頻數(shù)
頻率
[145.5,149.5)
1
0.02
[149.5,153.5)
4
0.08
[153.5,157.5)
20
0.40
[157.5,161.5)
15
0.30
[161.5,165.5)
8
0.16
[165.5,169.5)
m
n
合計
M
N
。1)求出表中所表示的數(shù);
。2)畫出頻率分布直方圖;
為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān),現(xiàn)對30名六年級學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查得到如下列聯(lián)表:平均每天喝500ml以上為常喝,體重超過50kg為肥胖。
常喝
不常喝
合計
肥胖
6
2
8
不肥胖
4
18
22
合計
10
20
30
已知在全部30人中隨機抽取1人,抽到肥胖的學(xué)生的概率為。
。1)是否有的把握認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)?說明你的理由
。2)現(xiàn)從常喝碳酸飲料且肥胖的學(xué)生中(2名女生),抽取2人參加電視節(jié)目,則正好抽到一男一女的概率是多少?
參考數(shù)據(jù):
。▍⒖脊剑,其中)
已知曲線
(1)求曲線在點處的切線方程;
。2)求與直線平行的曲線的切線方程.
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以坐標(biāo)原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ,θ∈[0,2π).
(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;
。2)在曲線C上求一點D,使它到直線l:的距離最短,并求出點D的直角坐標(biāo).
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