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二年級數(shù)學(xué)上冊數(shù)學(xué)廣角
二年級數(shù)學(xué)上冊數(shù)學(xué)廣角1
《數(shù)學(xué)廣角》是義務(wù)教育教科書二年級上冊的第一課時(shí)。教材以學(xué)生熟悉而又感興趣的生活場景為依托，重在向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，將學(xué)習(xí)活動置于模擬情景中，給學(xué)生提供操作和活動的機(jī)會，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)組合數(shù)字和學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)奠定基礎(chǔ)。
根據(jù)對教材的分析，我確立了以下教學(xué)目標(biāo)：
�、偻ㄟ^觀察、比較、實(shí)驗(yàn)等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
�、谝龑�(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用排列組合的規(guī)律，做到不重復(fù)也不遺漏地找出事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
③培養(yǎng)初步的觀察、分析、及推理能力和有序地全面地思考問題的能力。
�、芨惺軘�(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)的濃厚興趣。
⑤使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與人合作交流的良好習(xí)慣。
我確定本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)是掌握求簡單事物的排列和組合的方法，難點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，做到不重復(fù)也不遺漏地找出事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
在日常生活中，有很多需要用排列組合來解決的知識。如搭配衣服、搭配早餐，密碼箱中密碼的排列數(shù)等等，作為二年級的學(xué)生，已有了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中注意安排生動有趣的活動，讓學(xué)生通過這些活動來進(jìn)行學(xué)習(xí)，經(jīng)歷簡單的排列組合規(guī)律的數(shù)學(xué)知識探索過程，讓學(xué)生在活動中探究新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力
課程標(biāo)準(zhǔn)確立了“為了每一位學(xué)生的發(fā)展”的理念，基于這樣的認(rèn)識，這節(jié)課我主要采用的教學(xué)方法有：
1、從生活情景出發(fā)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究學(xué)習(xí)的情境。這節(jié)課，我力求從學(xué)生的生活情境出發(fā)，為學(xué)生學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)“三個(gè)小朋友帶我們游數(shù)學(xué)廣角”這樣一個(gè)探究的情境。
2、聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
3、改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，讓他們在具體的操作活動中進(jìn)行獨(dú)立思考，并與同伴交流，親身經(jīng)歷問題提出、問題解決的過程，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的樂趣。
4.采用靈活的教學(xué)方法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索與合作交流。
5.電子白板的`使用。 本節(jié)課我完全利用了電子白板自帶功能去滿足整節(jié)課堂的需要！電子白板的最大特色就是編輯和展示共存交互性！教學(xué)中我運(yùn)用了書寫、標(biāo)注…多媒體展示和傳統(tǒng)黑板書寫相結(jié)合的功能，直接在圖片和課件展示中去記錄、標(biāo)注和批閱；在生動直觀的教學(xué)過程中鞏固和強(qiáng)化我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程的全新理念，要求遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成過程。在以往的教學(xué)中，我更多關(guān)注的是學(xué)生獲取“知識與技能”的結(jié)果。教學(xué)不能為了快速獲得結(jié)果，而大大縮短知識的形成過程。因此我在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，嘗試采取多種手段引導(dǎo)每一個(gè)學(xué)生積極主動地參與學(xué)習(xí)過程，無論是探索新知的過程還是練習(xí)的設(shè)計(jì)都注重生活與數(shù)學(xué)的結(jié)合。本節(jié)課在學(xué)生學(xué)習(xí)方法上力求體現(xiàn)：
1、聯(lián)系生活實(shí)際解決身邊問題，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。
2、在具體的生活情景中讓學(xué)生親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題，提出問題、解決問題的過程，體驗(yàn)探索成功的快樂。
3、通過動手操作、獨(dú)立思考和開展同桌合作交流活動，完善自己的想法，構(gòu)建自己獨(dú)特的學(xué)習(xí)方法。
4、通過靈活、有趣的練習(xí)，提高學(xué)生解決問題的能力，同時(shí)尋求解決問題的多種辦法。
本節(jié)課我還試圖在滲透數(shù)學(xué)思想方法方面探索和研究，通過學(xué)生日常生活中簡單的事例，讓學(xué)生運(yùn)用操作、演示等直觀手段解決問題，讓學(xué)生“讀——理解”、“疑——提問”、“做——解決問題”、“說——表達(dá)交流”，并在其中獲得對基本數(shù)學(xué)思想方法的感悟在向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想和方法的同時(shí)，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考解決問題的意識。
二年級數(shù)學(xué)上冊數(shù)學(xué)廣角2
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版二年級上冊教材第99頁的內(nèi)容。
教材分析：
排列與組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是后面學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識的基礎(chǔ)，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。教材安排生動有趣的活動，讓學(xué)生通過活動來學(xué)習(xí)。如在例1中安排了學(xué)生用數(shù)字卡片擺兩位數(shù)的情景，在做一做中安排了學(xué)生握手的活動。
學(xué)情分析：
在日常生活中，有很多需要用排列組合來解決的知識。如體育中足球、乒乓球的比賽場次，密碼箱中密碼的排列數(shù)，電話機(jī)超過多少電話號碼就要升位等等�？刹扇W(xué)生獨(dú)立思考和合作探究的方式教學(xué)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：
通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
2、數(shù)學(xué)思考：
經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。初步理解簡單事物排列與組合的不同。初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識。
3、情感與態(tài)度：
感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)方法解決問題的意識。激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。
教學(xué)難點(diǎn)：初步理解簡單事物排列與組合的不同。培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考。
教學(xué)準(zhǔn)備：數(shù)字卡片、課件等教學(xué)過程：
一、激趣導(dǎo)入
師：小朋友們，你們看過《喜羊羊與灰太狼》嗎？喜羊羊是一位聰明又勇敢的小羊，所有的難事都難不倒他。所以，今天我請喜羊羊帶我們?nèi)ヒ粋�(gè)好玩又有意思的地方，哪兒呢？（數(shù)學(xué)廣角）
對！要想進(jìn)數(shù)學(xué)廣角，必須先買門票，才能進(jìn)去，你們會買票嗎？每張門票是5
角�，F(xiàn)在我們有這些面值的錢（課件：1張5角、兩張2角、5個(gè)1角），可以怎樣付錢？你有幾種方法？
喜羊羊說：“小朋友們真聰明，真能干。還要繼續(xù)加油哦�。。 �
二、展開活動，探索新知
�。ㄒ唬┨剿�1、2組成的兩位數(shù)
�。ㄕn件：下面我們來到了精靈鼠聰明屋，你們想進(jìn)去嗎？（想）要想進(jìn)去看看，必須要先打開兩道密碼門。我們先來看第一道門：第一扇門的密碼由1和2擺成的不同的兩位數(shù)，你們猜出密碼才能把門打開。）（生猜，12和21。）
師：恭喜你們過了第一關(guān)，密碼門開了。
�。ǘ┨剿�1、2、3能組成幾個(gè)不同的兩位數(shù)。
1、（課件：下面我們再來看第二道門：這扇門的密碼由1、 2、3三個(gè)數(shù)字?jǐn)[成的.不同的兩位數(shù)，你們能擺成幾個(gè)呢？只要猜出密碼，門就開了。）
2、教師激勵(lì)學(xué)生動腦擺一擺：
從數(shù)字卡片中任選兩張卡片，你能組成什么數(shù)？可以與小組同學(xué)討論，并把結(jié)果記錄下來。（學(xué)生拿出卡片，自己動手?jǐn)[一擺。）
3、引導(dǎo)學(xué)生動腦，找規(guī)律去擺，我們比一比誰擺的數(shù)多而不重復(fù)。
4、學(xué)生擺完后，小組交流，組長把成員擺的數(shù)記下來，并總結(jié)擺數(shù)的方法。
5、小組匯報(bào)。（請兩位學(xué)生上臺展示并說理。）
6、師：要想使排列的數(shù)不重復(fù)又不遺漏，你們有什么好辦法？（學(xué)生說不出來）
7、師生合作擺一擺：請一名學(xué)生上臺，師擺數(shù)字，生記錄，其他學(xué)生注意觀察。擺到12、13、21、23時(shí)，師故意問：下一個(gè)該怎樣擺？全班回答：十位擺3，個(gè)位依次擺1和2，是31、32、一共擺了6個(gè)不同的兩位數(shù)。
8、師生小結(jié)：按照從小到大一定的順序擺數(shù)不重復(fù)又不遺漏。這些與順序有關(guān)，我們叫排列。
三、小組合作，感知組合。
1、握手
�。�1）師：恭喜你們過了第二關(guān)，密碼門開了，趕快進(jìn)去吧!
見到新朋友，我們互相握手問好吧�。ㄕn件：每兩個(gè)人只能握一次手，三個(gè)人一
共握幾次手？）要求前后桌合作，三人握手，一人數(shù)數(shù)。
�。�2）小組匯報(bào)，三人到臺上有規(guī)律的握手，得出結(jié)論。（3次）
�。�3）師：看到你們這么開心，我可有疑問了，你們能幫我解決問題嗎？（課件：咦！為什么排數(shù)時(shí),3個(gè)數(shù)字能擺成6個(gè)不同的兩位數(shù)，而3個(gè)人只能握3次手呢？）
�。�4）生生小組討論交流。
�。�5）學(xué)生匯報(bào)。
（6）師生小結(jié)：排數(shù)時(shí)，兩個(gè)數(shù)字交換位置，可以組成新的兩位數(shù)，握手時(shí)，兩個(gè)人交換位置還是兩個(gè)人，這就是我們今天學(xué)習(xí)的《排列與組合》。板書課題（排列與組合）。
2、衣服搭配
（1）師：喜羊羊看見大家這么開心，想請你們?nèi)タ雌古仪蛸�，但是看比賽前得先換上衣服。（課件出示：2件衣服，2件褲子），一共有幾種穿法呢？搭配對了就可以進(jìn)去看比賽。你可以用你自己喜歡的方法來解決這個(gè)問題。（2）學(xué)生匯報(bào)。請兩名學(xué)生上臺展示并說理。
�。�3）師：你們真棒！都搭配對了，請穿上新衣服進(jìn)去看比賽吧！
3、比賽場次。
�。�1）（課件：如果3位運(yùn)動員，每兩個(gè)人進(jìn)行一場比賽，一共要比幾場？）生看書上101頁第2題。
�。�2）學(xué)生匯報(bào)。請一名學(xué)生上臺展示并說理。
�。�3）師生小結(jié)：三人打乒乓球與三人握手一樣是組合問題，都是3次。
4、買禮物。
�。�1）師：比賽結(jié)束了，買點(diǎn)禮物帶回家留念吧�。ㄕn件：一本口算作業(yè)本1元，買一本口算作業(yè)本，可以怎樣付錢？）
�。�2）師在講臺上準(zhǔn)備5張2角，5張1角，2張5角，1元錢的口算作業(yè)本共5本。學(xué)生上臺取錢買口算作業(yè)本，拿對1元錢就獎(jiǎng)勵(lì)一本口算作業(yè)本。四、拓展練習(xí)
師：小朋友們，逛了這么久，禮物也買了，由于時(shí)間的關(guān)系，該回家了。（課件：但是從數(shù)學(xué)廣角回到家,有幾條路可走呢？）
四、課堂小結(jié)
師：恭喜你們和喜羊羊一起游玩數(shù)學(xué)廣角，又順利回到家了，你們開心嗎？除了開心之外，還有什么收獲呢？把你的感受告訴大家吧！
板書設(shè)計(jì)：
排列與組合
1 2 1 2 3
12 21 12 13
21 23 31 32
二年級數(shù)學(xué)上冊數(shù)學(xué)廣角3
教學(xué)任務(wù)分析：
小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊第99頁的“數(shù)學(xué)廣角”其主要的教學(xué)內(nèi)容是簡單的排列與組合。排列與組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是后面學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識的基礎(chǔ)，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。傳統(tǒng)教材中沒有單獨(dú)編排這部分內(nèi)容，有關(guān)這方面的知識是新編實(shí)驗(yàn)教材新增設(shè)的內(nèi)容之一。這節(jié)課的教學(xué)任務(wù)就是通過學(xué)生日常生活中的最簡單的事例，讓學(xué)生運(yùn)用操作、實(shí)驗(yàn)、猜測等直觀手段解決這些問題，向?qū)W生滲透有關(guān)排列與組合的數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識。當(dāng)然在“擺數(shù)”、“握手”等活動中，通過學(xué)生的合作交流、互相溝通，也促進(jìn)知識的互補(bǔ)和互聯(lián)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。
學(xué)生分析：
簡單的排列組合對二年級學(xué)生來說都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個(gè)數(shù)字卡片來排兩位數(shù)，學(xué)生在一年級時(shí)就已經(jīng)掌握了。而對1、2、3三個(gè)數(shù)字排列成幾個(gè)兩位數(shù)，不少學(xué)生通過平時(shí)的奧數(shù)輔導(dǎo)都能做到不重復(fù)、不遺漏地排列。再如組合題中用錢買物品等，學(xué)生基本上都能準(zhǔn)確地回答出結(jié)果。針對這些實(shí)際情況，在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)該偏重于讓學(xué)生說一說有序排列、巧妙組合的理由，體會到有順序、全面思考問題的好處。并在設(shè)計(jì)“擺數(shù)”、“握手”這些活動時(shí)難度再稍微提升些，盡量做到讓每個(gè)學(xué)生都能有事可做。同時(shí)，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)在設(shè)計(jì)教案時(shí)也要做到設(shè)計(jì)學(xué)生感興趣的環(huán)節(jié)，靈活處理教材。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)等活動，找出簡單事物的排列數(shù)與組合數(shù)。
2.培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問題的意識。
3.引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的問題，學(xué)會表達(dá)解決問題的大致過程。
4.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和人際交往能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學(xué)知識解決實(shí)際生活的問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。
教學(xué)準(zhǔn)備：
三只小動物的頭像、兩頂小雨傘圖片、上鎖的大門圖片、紙條、實(shí)物投影儀等。
教學(xué)過程：
一、以故事形式引入新課
師：同學(xué)們，今天老師為大家?guī)砹?只可愛的小動物，你們看它們是誰呀?(邊說邊貼出動物頭像：小刺猬、小鴨、小雞)小刺猬、小鴨和小雞三個(gè)好朋友今天準(zhǔn)備到企鵝博士家去做客呢，可是剛走了一半路，突然下起雨來，它們?nèi)齻�(gè)只有小鴨和小雞帶了傘，小刺猬沒帶傘，怎么辦呢?
▲(學(xué)生可能出現(xiàn)的答案有：①小雞和小刺猬拼一把傘，小鴨自己打一把傘。②小鴨和小刺猬拼一把傘，小雞自己打一把傘。③小鴨和小雞拼一把傘，小刺猬自己打一把傘。)
▲當(dāng)學(xué)生在回答以上方法時(shí)，教師根據(jù)學(xué)生的回答把相應(yīng)的動物頭像帖在傘的下面。
師：大家想的辦法都不錯(cuò)。的確，三只小動物都和你們一樣試了上面這三種方法，可最后它們卻選擇了第③種方法，你們知道這是為什么嗎?原來呀，當(dāng)它們開始用前面兩種方法時(shí)，可沒走幾步，小刺猬身上的刺就把小鴨和小雞給刺疼了，所以只能選擇第③種方法。
(教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：不拘泥于教材，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的故事引入新課，引起學(xué)生的共鳴。同時(shí)又滲透了簡單組合及根據(jù)實(shí)際情況合理選擇方法的數(shù)學(xué)思想，起到了一舉兩得的作用。)
二、用開密碼鎖的方法進(jìn)行數(shù)的排列活動
師：三只小動物到了企鵝博士家，卻發(fā)現(xiàn)大門緊閉，門上還掛著一把鎖(邊說邊在黑板上貼出圖片)咦，鎖上還有一張紙條呢，讓我看看紙條上寫著什么呢?(教師讀紙條上寫的內(nèi)容：歡迎你們的到來，為了考考你們的智慧，請你們先想辦法把這把密碼鎖打開，鎖的密碼提示是：請用數(shù)字1、2、3擺出所有的兩位數(shù)，密碼就是這些數(shù)從小到大排列中的第4個(gè)。──企鵝博士留。)
師：三只小動物都犯傻了，怎么辦呢?同學(xué)們能不能給他們幫幫忙?
(生略)
師：那么我們就先每人拿出數(shù)字卡片，自己擺一擺，邊擺邊記，完成后，再小組內(nèi)交流匯總，組長把整個(gè)小組擺出的數(shù)全寫出來，當(dāng)然重復(fù)的數(shù)字不用再寫，然后全組同學(xué)一起把這些兩位數(shù)從小到大排列起來，找到密碼。
▲ 學(xué)生先自己擺、記，然后小組匯總、排列、交流，教師進(jìn)行巡視并作適當(dāng)指導(dǎo)。
(教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：以幫小動物開密碼鎖的方法來進(jìn)行數(shù)的排列教學(xué)，使學(xué)生在充滿興趣的情感中不知不覺地進(jìn)入了擺數(shù)活動，讓學(xué)生在體驗(yàn)中感受，在活動操作中成功，在交流中找到方法，在學(xué)習(xí)中應(yīng)用。這里先讓學(xué)生獨(dú)立思考，調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，再小組合作，讓學(xué)生在寬松民主的氣氛中，參與學(xué)習(xí)過程。同時(shí)從學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)出發(fā)，適當(dāng)增加了難度，讓這個(gè)密碼出現(xiàn)在所有的兩位數(shù)從小到大排列的第4個(gè)，這也是做到了“下要保底、上不封頂”的設(shè)計(jì)意圖。)
師：你們找到密碼了嗎?是多少?你們是怎么找到的呢?
▲請幾個(gè)小組的學(xué)生匯報(bào)找密碼的過程。(略)
師：那么剛才你們擺兩位數(shù)時(shí)，你擺出了幾個(gè)呢?請用手勢表示一下。
▲學(xué)生舉手后，問沒擺全的學(xué)生是怎么擺的，問全擺出的學(xué)生又是怎么擺的，學(xué)生出現(xiàn)的情況可能有：有把1、2組成12，然后再交換位置變成21;1、3組成13，交換位置后是31;2、3組成23，交換位置后是32�；蛘呤请S便擺一個(gè)看一個(gè)的。或者是這樣擺12、13、23、21、31、32等。對這些擺法可讓學(xué)生去比較一下，得出第一種方法有序地去擺不會重復(fù)也不會遺漏。
▲讓剛才不是用第一種方法去擺的學(xué)生按這種方法再重新擺一擺，感覺一下是不是比剛才方便多了。
師：同學(xué)們都擺得很好，都動了腦筋，要想擺得快又不漏掉，我們應(yīng)該選擇一定的順序去擺。
(教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：既然是數(shù)學(xué)活動課就該讓學(xué)生充分地?cái)[，充分地說，以“擺”來幫助思，以“說”來表達(dá)思，在“擺”中發(fā)現(xiàn)問題，在“說”中交流問題，解決問題。)
(三)模擬小動物之間的握手來解決組合問題。
師：通過大家的幫忙，企鵝博士家的.密碼鎖被打開了，小動物們可高興了，它們激動地互相握起手來，小刺猬邊握手邊在想：“我們?nèi)齻�(gè)互相握一次手，一共握了幾次手呢?”(教師邊說邊在小刺猬的頭上打個(gè)問號。)
▲ 學(xué)生猜好后，教師指出可以以四人小組為單位，三人模擬小動物握手，一人數(shù)握手的次數(shù)，找出答案。最后通過模擬得出：3人一共握了3次手。
師：排數(shù)時(shí)用了3個(gè)數(shù)字，握手時(shí)是3個(gè)學(xué)生，都是“3”，為什么出現(xiàn)的結(jié)果卻不一樣呢?(學(xué)生交流后得出：兩個(gè)數(shù)字可以交換組成2個(gè)兩位數(shù)，而兩個(gè)人握手不能交換只能算一次。)
(教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：模擬小動物握手，讓學(xué)生在實(shí)踐操作中自己找出答案，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐意識和應(yīng)用意識，同時(shí)使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂趣。最后通過比較，找出區(qū)別，在區(qū)別中強(qiáng)化知識，此種學(xué)習(xí)方式充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的思想。)
(四)通過不同層次的練習(xí)，使知識得到鞏固。
師：同學(xué)們說得都非常好。今天，我們不僅幫3只小動物解決了不少的問題，還學(xué)到了許多的數(shù)學(xué)知識，大家高興嗎?
師：那現(xiàn)在我們就帶著這份興奮的心情，來做幾道題吧!
1.(出示實(shí)物投影)第101頁第1題，問有幾種不同的穿法?
(練習(xí)設(shè)計(jì)意圖：通過“搭配衣服”這個(gè)練習(xí)，不但使學(xué)生明白數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，而且鞏固了所學(xué)知識。)
2.(出示實(shí)物投影)一張5元，4張2元的紙幣及3個(gè)1元的硬幣，還有一輛標(biāo)價(jià)為8元的跑車。
(1)買1輛玩具跑車夠嗎?買2輛夠嗎?
(2)如果買1輛，可以怎樣付錢?
(練習(xí)設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)練習(xí)，把書中的“做一做”中的買“5角錢的拼音本”改為買“8元的玩具跑車”，在鞏固簡單組合的基礎(chǔ)上，還加入了估算的練習(xí)，提高了這道練習(xí)題的層次，訓(xùn)練學(xué)生多元化、多角度綜合地考慮和解決問題。)
3.打靶游戲。
規(guī)則：每一列必須從下往上打，但打哪一列可任意選擇。
(1)像圖1這樣的靶，打的順序一共有多少種?
舉例：①→③→④→②
(2)像圖2這樣的靶，打的順序一共有多少種?
(練習(xí)設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)練習(xí)如時(shí)間不夠可以讓學(xué)生在課外完成。這個(gè)設(shè)計(jì)是讓學(xué)有余力的學(xué)生能結(jié)合今天所學(xué)的知識，進(jìn)行更高層次的運(yùn)用，讓優(yōu)生能“吃得飽”。同時(shí)，讓學(xué)生對今天所學(xué)的知識有所回味，起到課后延伸與發(fā)展的作用。)
(五)小結(jié)：
師：這節(jié)課你學(xué)得高興嗎?為什么?
二年級數(shù)學(xué)上冊數(shù)學(xué)廣角4
說教材分析：
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容主要是滲透排列組合的數(shù)學(xué)思想，為便于學(xué)生理解，把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生日常生活最簡單的事例呈現(xiàn)出來，使學(xué)生對排列的有序性有一個(gè)初步的了解，并能依據(jù)一定規(guī)律來處理排列問題，做到不重不漏，為以后探索其他有關(guān)的數(shù)學(xué)知識奠定良好的基礎(chǔ)。
說學(xué)情分析：
在日常生活中，有很多問題都需要用排列的知識來解決，如數(shù)字組成數(shù)、照相時(shí)的位置安排等等。學(xué)生已經(jīng)有了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，有時(shí)也可能運(yùn)用到排列知識解決問題，但對于小學(xué)二年級的學(xué)生來說，“排列”的數(shù)學(xué)思想只需感知，而不需教給他們“排列”的有關(guān)概念術(shù)語。因此在教學(xué)過程中，我依據(jù)學(xué)生的年齡特征和心理特點(diǎn)，注意安排生動有趣的活動，讓學(xué)生通過這些活動來自主嘗試學(xué)習(xí)解決問題，經(jīng)歷簡單的'排列規(guī)律的探索過程，讓學(xué)生在活動中探究新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，逐步培養(yǎng)有順序地、全面地思考解決問題的意識。
說教學(xué)目標(biāo)：
1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)。
2、使學(xué)生經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識。
3、在自主嘗試學(xué)習(xí)過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與他人合作的良好習(xí)慣。
說教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷探索簡單事物排列的過程，滲透“排列”的數(shù)學(xué)思想。
說教學(xué)難點(diǎn)：
初步理解簡單事物的排列規(guī)律。
說教學(xué)準(zhǔn)備：
數(shù)字卡片、課件、作業(yè)紙。
說教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，構(gòu)建知識坡度。
1、都說咱們二（2）（或1）班特別喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，今天老師帶你們?nèi)?shù)學(xué)廣角闖一闖，有沒有信心？（課件出示：數(shù)學(xué)廣角）可是，大門被一把密碼鎖鎖住了。小朋友們有信心解開嗎？（有）
2、（課件出示）密碼是1和2組成的兩位數(shù)。（請學(xué)生齊讀）
數(shù)字1、2擺在一起，可以組成哪些兩位數(shù)呢？ （12或21）（板書）
3、那么12和21這兩個(gè)數(shù)有什么不同？（引導(dǎo)：十位上的數(shù)和個(gè)位上的數(shù)交換了位置）
4、你覺得可能是哪個(gè)數(shù)？
5、那12和21你能確定哪個(gè)是密碼嗎？（不能）
6、提示：密碼是1和2組成的兩位數(shù)中的較小數(shù)。（請學(xué)生齊讀）（12）
點(diǎn)擊“12”，課件演示鎖打開。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：教材中直接呈現(xiàn)了給出3個(gè)數(shù)，能組成多少個(gè)兩位數(shù)，對于部分學(xué)生還是有難度的。因此，我先出示1和2兩個(gè)數(shù)，利用開門密碼的方式，引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生體會排列是有順序的，也為后面三個(gè)數(shù)的排列提供了活動經(jīng)驗(yàn)和思維方向。）
二、小組合作，自主探究。
（一）嘗試學(xué)習(xí)
過渡語：歡迎順利進(jìn)入數(shù)學(xué)樂園！讓我們用我們的智慧開啟“數(shù)學(xué)城堡”之門吧！還有沒有信心？
第二道門出現(xiàn)。
1、獅子大王來提示！這道門的密碼也是兩位數(shù)，但它是由1、2、3當(dāng)中的兩個(gè)數(shù)字組成的。
�。ㄕn件出示：密碼是用1、2、3組成的兩位數(shù)，這個(gè)兩位數(shù)十位和個(gè)位上的數(shù)不一樣。）
2、指名讀提示，問：這個(gè)提示告訴我們什么？
3、追問：有可能是11嗎？為什么？
4、誰先猜猜可能是幾？（12、23等）
這么回答很亂，容易遺漏和重復(fù)。怎么把組成的兩位數(shù)的情況不重不漏地全部找出來呢？請你們小組合作，用數(shù)字卡片擺一擺。（師介紹3張數(shù)字卡片）
5、（課件出示）要求：同桌兩人分工合作，先商量怎么樣擺出的數(shù)既不會重復(fù)也不會遺漏，并確定一人擺數(shù)，一人把擺出來的數(shù)寫在練習(xí)紙的背面，最后數(shù)一數(shù)一共擺了幾個(gè)兩位數(shù)。
學(xué)生活動，師巡視
�。ǘ┱故窘涣�
師指名3組上臺交流。
匯報(bào)交流結(jié)果并介紹方法：一個(gè)組到前邊來匯報(bào)，要求2個(gè)人一起來。一個(gè)人擺卡片，一個(gè)人把
擺出的數(shù)在黑板上寫出來。
預(yù)設(shè)：
1、 12、21、13、31、23、32 共6個(gè)
師：哪些同學(xué)跟他們一樣？誰來猜一猜他們是怎么擺的？--------十位和個(gè)位上的數(shù)交換一下。（師板：交換位置法）
2、 12、13、21、23、31、32 共6個(gè) （固定十位數(shù)）
3、 21、31、12、32、13、23 共6個(gè) （固定個(gè)位數(shù)）
請學(xué)生多說幾遍：誰聽懂了他們的想法？你再來說一說？
老師發(fā)現(xiàn)我們的小朋友真有辦法，排數(shù)的時(shí)候能按一定的順序來排，這樣不會遺漏也不會重復(fù)了。
�。ò鍟河许樞� 不重復(fù) 不遺漏）
展示課件（3種方法）并追問：你最喜歡哪一種方法？說說你喜歡的理由。
密碼提示：第二把密碼鎖的密碼是其中最大的兩位數(shù) 。你們說是幾呢？
點(diǎn)擊“32”，媒體演示鎖打開。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：教師點(diǎn)撥提升，讓學(xué)生進(jìn)一步系統(tǒng)地、全面地掌握知識，既突出了重點(diǎn)，又突破了難點(diǎn)。為承上啟下，又讓學(xué)生找出密碼數(shù)：32，再次激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感。）
三、靈活運(yùn)用，解決問題。
師：恭喜你們，闖關(guān)成功，門打開了。我們到智慧屋用所學(xué)的知識來解決問題吧。（課件出示任務(wù)）
1、 你能用數(shù)字9、3、7組成（ ）個(gè)不同的兩位數(shù)。
請寫出來：
其中最大的是（ ），
最小的是（ ）。
�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成，師巡視，適當(dāng)指導(dǎo)。
（2）全班交流。
2、 9 3 0
這三個(gè)數(shù)字能組成（ ）個(gè)不同的兩位數(shù)，
請寫出來：
小結(jié)：0不能排在高位！
3、任務(wù)二：幫照相。（練習(xí)二十四第1題）
數(shù)學(xué)城堡為了獎(jiǎng)勵(lì)你們剛才破解兩道門，想給你們照個(gè)合影，你們樂意嗎？
�。�1）學(xué)生先寫一寫。
�。�2）指名3位學(xué)生演示拍照位置展示。
�。�3）展示課前的拍照。
（設(shè)計(jì)意圖：以活動的形式培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐意識和應(yīng)用意識。通過不同內(nèi)容的活動練習(xí)，不但激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且鞏固了學(xué)生所學(xué)的知識。特別是課外作業(yè)的布置，讓學(xué)生在完成明白考慮問題要全面，沒有十位上是0的兩位數(shù)，這需要靈活地學(xué)以致用，為以后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。）
四、歸納總結(jié)，拓展延伸。
今天你們在數(shù)學(xué)廣角學(xué)到了什么？有什么收獲？我們在日常生活中也要學(xué)會有順序地、全面地思考問題，你們能到做嗎？只要你們細(xì)心觀察，就能發(fā)現(xiàn)更多有趣的數(shù)學(xué)問題，掌握了這些知識，我們就可以把生活裝點(diǎn)得更加美麗！
五、板書設(shè)計(jì)
二年級數(shù)學(xué)上冊數(shù)學(xué)廣角5
教材第98頁的內(nèi)容。
1．借鑒排列問題的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，通過擺一擺、寫一寫、畫一畫等活動找出組合數(shù)。
2．在排列問題與組合問題的對比中，感悟兩類問題的聯(lián)系與區(qū)別，進(jìn)一步體會解決問題的策略與方法。
3．培養(yǎng)學(xué)生有序、全面地思考問題的意識。
重點(diǎn)：經(jīng)歷探索最簡單事物的組合數(shù)的過程。
難點(diǎn)：初步感受排列與組合的區(qū)別。
課件、數(shù)字卡片。
師：由三張分別是5、7、9數(shù)字卡片組成的兩位數(shù)，每個(gè)兩位數(shù)的`十位數(shù)和個(gè)位數(shù)不能一樣，能組成幾個(gè)兩位數(shù)？
學(xué)生動手操作，匯報(bào)交流。
師：這是我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的排列問題，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)廣角的另一個(gè)問題——組合問題。
1．明確問題。
課件出示教材第98頁例2。有3個(gè)數(shù)5、7、9，任意選取其中2個(gè)數(shù)求和，得數(shù)有幾種可能？
師：請同學(xué)們認(rèn)真讀題，你知道了什么？
師：求和是？得數(shù)有幾種可能是什么意思？(指名回答。)
2．小組合作，自主探究。
師：同學(xué)們猜一猜，有幾種可能？
師：有不同意見了，那么到底是多少種呢？請大家動起手來驗(yàn)證一下。
師：擺一擺、畫一畫，利用表格都可以，你喜歡怎么做就怎么做。
3．交流分享。
(1)同桌交流，組內(nèi)交流。
師：得數(shù)有幾種可能呢？同桌先交流一下，把自己的想法說給他聽。然后組內(nèi)的同學(xué)互相交流想法。
(2)全班展示交流。
師：現(xiàn)在，誰愿意把自己的想法說給大家聽？讓大家分享你的精彩！
學(xué)生代表到臺前講解，教師配合板書。
有不同思路的學(xué)生到臺前交流，教師引導(dǎo)歸納。
4．總結(jié)。
師：剛才我們成功做對了兩道難題。但是現(xiàn)在老師糊涂了，為什么排數(shù)字卡
片時(shí)用3個(gè)數(shù)字可以擺6個(gè)不同的數(shù)，而兩數(shù)求和時(shí)3個(gè)數(shù)字卻只有3個(gè)和呢？都是3，為什么出現(xiàn)的結(jié)果不同呢？
結(jié)論：擺數(shù)與順序有關(guān)，求和與順序無關(guān)。擺數(shù)可以交換位置，而求和交換位置沒意義。
1．教材第98頁“做一做”第1題。
學(xué)生分組匯報(bào)表演。
2．教材第98頁“做一做”第2題。
學(xué)生獨(dú)立完成。
3．搭配衣服。
運(yùn)動員比賽完后，流了一身汗，為了預(yù)防感冒，要趕快換衣服。我們來搭配漂亮的衣服給他們穿，好嗎？每一件衣服搭配一條褲子，一共有多少種不同的搭配？怎樣搭配才能不重復(fù)、不遺漏呢？
請同學(xué)們翻開教材第99頁，看到“練習(xí)二十四”第3題，用連線的方式幫他們搭配衣服。(課件演示。)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們又學(xué)會了什么？你有什么收獲？
教師引導(dǎo)梳理。
師：回到家，和你的爸爸媽媽拍張全家福，交換位置再來一張，試試看能拍幾張不同的全家福？
在日常生活中，有很多需要用排列、組合來解決的問題，如乒乓球的比賽場次等。作為二年級的學(xué)生，已經(jīng)有了一定的生活經(jīng)驗(yàn)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中注意安排生動有趣的活動，讓學(xué)生通過這些活動，經(jīng)歷簡單的排列、組合規(guī)律知識的探索過程。同時(shí)，讓學(xué)生在活動中通過動手操作探究新知、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、邏輯思維能力和語言表達(dá)能力。
二年級數(shù)學(xué)上冊數(shù)學(xué)廣角6
教學(xué)內(nèi)容分析：
搭配就是排列與組合，這樣的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是以后學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識的基礎(chǔ)，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。本節(jié)課我試圖在滲透數(shù)學(xué)思想方法方面探索和研究，通過學(xué)生日常生活中簡單的事例呈現(xiàn)出來，并運(yùn)用操作、演示等直觀手段解決問題。在向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想和方法的同時(shí)，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考解決問題的意識。
學(xué)情分析：
二年級學(xué)生學(xué)習(xí)興趣濃厚，喜歡思考，具有簡單的分析、判斷、推理能力。但是學(xué)生合作意識不強(qiáng)，膽子也較小，思考問題不夠全面，有序性不強(qiáng)。本節(jié)內(nèi)容，學(xué)生才開始接觸，但在學(xué)習(xí)生活中，經(jīng)常遇到，對學(xué)生來說，并不陌生，啟發(fā)學(xué)生通過操作、觀察、歸納以及合作交流，從而掌握搭配的方法。
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)。
2、使學(xué)生經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識。
3、在自主嘗試學(xué)習(xí)過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與他人合作的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所學(xué)知識解決實(shí)際生活的問題。
教學(xué)難點(diǎn)：怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。理解簡單事物搭配中的有序、無序的不同。
教具準(zhǔn)備：數(shù)字卡片、課件等。
學(xué)具準(zhǔn)備：數(shù)字卡片、彩筆。
教學(xué)過程：
一、情景創(chuàng)設(shè)
1、同學(xué)們，老師聽說咱班的同學(xué)特別喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，今天老師就帶大家到數(shù)學(xué)廣角去逛一逛。
2、數(shù)學(xué)廣角的城堡可真漂亮，我們走近點(diǎn)吧！可是，大門被一把密碼鎖鎖住了。小朋友們你們有信心解開嗎？生：有
二、探究新知
1、師：可是剛才的密碼鎖太簡單啦，還有一個(gè)超級密碼鎖呢！看
獅子大王提醒我們：密碼是由1、2、3其中的兩個(gè)數(shù)拼成的兩位數(shù)，每個(gè)兩位數(shù)的十位和個(gè)位上的`數(shù)字不一樣。你認(rèn)為密碼會是多少呢？
請你們小組合作，用數(shù)字卡片擺一擺。
�。ㄕn件出示）要求：利用手中的三張數(shù)字卡片，同桌兩人合作，一人擺數(shù)，一人把數(shù)寫在練習(xí)紙上，最后數(shù)出一共擺了幾個(gè)兩位數(shù)。比一比哪個(gè)組寫的最全。
2、匯報(bào)總結(jié)
同桌兩人匯報(bào)記錄的結(jié)果，師找具有代表性的寫法，在展示臺上出示：如有學(xué)生遺漏的，幫助補(bǔ)上。
�、儆许樞虻膹倪@3個(gè)數(shù)字中選擇2個(gè)數(shù)字，組成兩位數(shù)，再把位置交換，又組成另外一個(gè)兩位數(shù)。12、21、23、32、13、31
②先確定十位，再將個(gè)位變動。12、13、21、23、31、32
③先確定個(gè)位，再將十位變動。21、31、12、32、13、23
（全班同學(xué)交流，注意突破：在組成兩位數(shù)時(shí)有數(shù)字重復(fù)或者遺漏這一難點(diǎn)）
師：超級密碼現(xiàn)在有六種可能，到底是那個(gè)呢？獅子大王又給我們新的提示：十位和個(gè)位相加是5（將答案縮小范圍到32和23。提醒排列的順序也很重要（板書：有序）），并且個(gè)位比十位小揭曉答案：32。
如果老師換幾個(gè)數(shù)字0、2、3，你能組成幾個(gè)不同的兩位數(shù)呢？
師：你們真是細(xì)心的孩子，恭喜大家成為密碼破解達(dá)人！
三、靈活運(yùn)用，解決問題。
師：恭喜你們，闖關(guān)成功，門打開了，里面有什么呢？（課件出示任務(wù)）
1、任務(wù)一：涂顏色。（教材第97頁“做一做”）
�。�1）全班學(xué)生獨(dú)立思考完成。
�。�2）指名學(xué)生（有代表性的）到前面展示。
（3）先獨(dú)自思考，再全班交流。
�。�4）交流評價(jià)，理解方法。
2、數(shù)學(xué)廣角的風(fēng)景如此美麗，我們一起合影留念吧！3名同學(xué)坐成一排合影，有多少種坐法？
師：坐在位上的同學(xué)也別閑著，我們來當(dāng)攝影師吧！攝影師除了拿相機(jī)照相還得干些什么？
引導(dǎo)學(xué)生第一個(gè)位置不動，后面兩人交換位置。做出4種不同的排列方法，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�。ㄍ高^這道題讓學(xué)生體會固定位置與交換位置相結(jié)合的方法進(jìn)行有序排列）
3、老師還想考考你們的語文知識學(xué)的怎么樣？用“讀、好、書”三個(gè)字一共有幾種讀法？（要求：不遺漏，不重復(fù)）
四、歸納總結(jié)，拓展延伸。
今天你們在數(shù)學(xué)廣角學(xué)到了什么？有什么收獲？我們在日常生活中也要學(xué)會有順序地、全面地思考問題，你們能到做嗎？只要你們細(xì)心觀察，就能發(fā)現(xiàn)更多有趣的數(shù)學(xué)問題，掌握了這些知識，我們就可以把生活裝點(diǎn)得更加美麗！
五、板書設(shè)計(jì)
十位個(gè)位十位個(gè)位十位個(gè)位
121221
211331
132112
312332
323113
233223
交換位置確定十位確定個(gè)位
不重復(fù)、不遺漏
六、課后反思
本節(jié)課的內(nèi)容與生活聯(lián)系密切，但以前學(xué)生不會全面、有序地考慮問題，所以在教學(xué)過程中，我著重讓學(xué)生理解和掌握“不重復(fù)也不遺漏”的方法以及搭配時(shí)有序與無序的特點(diǎn)。用數(shù)字的排列來理解不重復(fù)、不遺漏，具體、簡單，效果很好。在整個(gè)的教學(xué)活動中，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣都很濃厚，合作交流積極。但要一個(gè)人說出全部的組合數(shù)仍然有困難，所以還要給予學(xué)生更多思考的機(jī)會和練習(xí)。
二年級數(shù)學(xué)上冊數(shù)學(xué)廣角7
1．靈活地使用教科書，讓學(xué)生在快樂中學(xué)習(xí)。
“數(shù)學(xué)廣角”這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容按照教科書的編排是：例題1屬于排列。先用2個(gè)卡片擺，學(xué)生通過操作感受擺的方法以后，再用3個(gè)卡片擺，體會怎樣擺才能保證不重復(fù)不遺漏。例題l下面的“做一做”兩題屬于組合，選定的一組事物與順序無關(guān)。練習(xí)二十三的第(1)題是組合問題，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行組合；第(2)題與前面“做一做”要求相同，讓學(xué)生獨(dú)立完成。
本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)中，為了尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，依據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，改變了教科書的編排順序，靈活地使用教科書，讓學(xué)生在快樂中學(xué)習(xí)。
首先創(chuàng)設(shè)情境——將例題后的“做一做”第(2)題的內(nèi)容，用不同的付款方式買5角錢的一個(gè)拼音本，改為用不同的付款方式買5角錢的門票。選取貼近學(xué)生生活的事例——購門票。將5角錢的不同組合(不同的人民幣面值)與活動聯(lián)系一起，非常巧妙，也恰到好處。這樣設(shè)計(jì)能讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中觸景生思，并從數(shù)學(xué)的角度，用數(shù)學(xué)的眼光把生活中的現(xiàn)象轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，誘發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的積極性，引起學(xué)生產(chǎn)生更多的數(shù)學(xué)聯(lián)想，主動呼喚學(xué)生頭腦中正在休眠的已有知識、經(jīng)驗(yàn)、策略、感受和興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感。接著體驗(yàn)新知——以例題1作為教學(xué)內(nèi)容，先用1、2兩個(gè)數(shù)字卡片擺兩位數(shù)，學(xué)生通過操作感受擺的方法以后，再用1、2、3三個(gè)數(shù)字卡片擺兩位數(shù)，并讓學(xué)生體會怎樣擺才能保證不重復(fù)不遺漏。此設(shè)計(jì)是按照“從具體情景中引入(激趣)——在生活中提煉數(shù)學(xué)知識(兩位數(shù))——在比較中提升知識(小結(jié))”的順序，由易到難，讓學(xué)生有條理的思考。最后，反饋練習(xí)先是運(yùn)動員參加乒乓球比賽前搭配衣服【練習(xí)二十三的第(1)題】；再由三位乒乓球運(yùn)動員每兩個(gè)人進(jìn)行一場比賽【練習(xí)二十三的第(2)題】；最后運(yùn)動員比賽后相互握手。這是將教科書例題后的.“試一試”第(1)題“每兩人握一次手，三人一共握幾次手?”的內(nèi)容調(diào)到比賽之后。使學(xué)生在操作活動中滲透排列與組合的思想方法。
2．合理設(shè)計(jì)活動過程，讓學(xué)生在活動中探索。
本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)是以“活動“為主線，即：游戲樂園(購門票)——數(shù)學(xué)樂園(用數(shù)字卡片擺兩位數(shù))——活動樂園(搭配衣服、乒乓球比賽、相互握手)。能讓學(xué)生通過自己的觀察、操作、探索、交流等形式，經(jīng)歷知識的生發(fā)形成與應(yīng)用的全過程，更重要的是讓學(xué)生在活動中探索。
創(chuàng)設(shè)情境。學(xué)生通過生活中的具體實(shí)例——購門票(付錢，是已經(jīng)學(xué)過的知識)，初步感知5角錢的幾種不同組合方式。使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、探索的過程，在獲得直接感知的基礎(chǔ)上切身體會組合的思想方法，由此促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改善。
體驗(yàn)新知。把新的知識納入“待解決問題”的情境中，給學(xué)生留下足夠的思維空間，引導(dǎo)他們自己去“再創(chuàng)造”。通過“擺一擺”——用1、2兩張數(shù)字卡片擺兩位數(shù)；“比一比”——看誰擺得好；“考一考”——用l、2、3三張數(shù)字卡片擺兩位數(shù)，看誰擺得妙；“說一說”——把不同的排列兩位數(shù)的方法與購門票的組合方法比較、交流，提升知識。學(xué)生在體驗(yàn)中感受，在感受中交流，在交流中探索。這里有學(xué)生的合作學(xué)習(xí)，有學(xué)生個(gè)性的表現(xiàn)，在諸多的不同想法與做法中評出最佳的排列方法。并借助挑戰(zhàn)性問題，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，激活學(xué)生的求知欲望，使學(xué)生感受到小組合作學(xué)習(xí)的必要性，于是鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己已有的經(jīng)驗(yàn)(知識)去動手操作、合作交流經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，并用各自理解的方法去探索和重建數(shù)學(xué)知識。對于知識和方法不是直接地揭示，也不是強(qiáng)力給學(xué)生，而是靠學(xué)生在自己體驗(yàn)、感知的基礎(chǔ)上，用自己的活動建立對人類已有的數(shù)學(xué)知識的理解。
反饋練習(xí)。通過“搭一搭——賽一賽——握一握”等反饋練習(xí)形式，給學(xué)生留有充足的空間與時(shí)間，讓學(xué)生在有趣的活動中應(yīng)用新知識解決生活中的實(shí)際問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。先讓學(xué)生獨(dú)立思考，調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主動性和積極性；再小組合作，讓學(xué)生在寬松民主的活動氛圍中參與學(xué)習(xí)，理解知識，運(yùn)用知識解決問題，鞏固所學(xué)知識。這樣既有利于培養(yǎng)學(xué)生主動的學(xué)習(xí)和探索的習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改善，使學(xué)習(xí)過程成為主動的、生動活潑的和富有個(gè)性的過程。
二年級數(shù)學(xué)上冊數(shù)學(xué)廣角8
小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊《數(shù)學(xué)廣角》的主要內(nèi)容是簡單的排列與組合，教材通過呈現(xiàn)學(xué)生日常生活中的簡單事例，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)的思想方法，將學(xué)習(xí)活動置于模擬情景中，給學(xué)生提供操作和活動的機(jī)會，初步培養(yǎng)學(xué)生有序、全面思考問題的意識，為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)排列與組合和概率統(tǒng)計(jì)奠定基礎(chǔ)。
對于二年級學(xué)生來說，簡單的排列組合已有不同層次的接觸。因此，在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，應(yīng)根據(jù)二年級學(xué)生的特點(diǎn)，靈活地處理教材。
我結(jié)合二年級上冊《數(shù)學(xué)廣角》課堂教學(xué)中的幾個(gè)片段，來談?wù)劊?/p>
片段分析
片段一
出示1、2、3三個(gè)數(shù)字。
師：你能用這三個(gè)數(shù)字拼成兩位數(shù)嗎?
生1：12、13、21、23、31、32。
生2：12、21、13、31、23、32。
師：說一說你看懂了什么?
生3：第一種方法是先確定十位上的數(shù)字，再將另外兩個(gè)數(shù)分別寫在個(gè)位上。
生4：第二種方法是選擇兩個(gè)數(shù)字，然后個(gè)位和十位交換位置。
生5：這兩種方法都很有規(guī)律。(板書：有規(guī)律)
師：有規(guī)律地思考有什么好處?
生：不會遺漏，也不會重復(fù)。
片段二
出示4、5、6、7四個(gè)數(shù)字。
師：四個(gè)數(shù)字能組成幾個(gè)兩位數(shù)?
生1：7個(gè)
生2：12個(gè)
生3：8個(gè)
師：你能有規(guī)律地寫出來嗎?
學(xué)生嘗試寫出兩位數(shù)
生1：45 46 47
54 56 57
64 65 67
74 75 76
師：你們認(rèn)為寫得怎么樣?是怎樣的規(guī)律?
生：每行十位上的數(shù)字一樣。
師：先確定一個(gè)數(shù)字在十位上，個(gè)位上有幾種可能?
生：3種。
師：你能用乘法算式表示出來嗎?
生：3×4=12
生2：45 46 47 56 57 67 54 64 74 65 75 76
師：你更欣賞哪一種寫法?能提出什么意見?
片段三
師：握手里面有沒有數(shù)學(xué)規(guī)律呢?
出示問題：三個(gè)小朋友，每兩個(gè)人只能握一次手，一共能握幾次手啊?
學(xué)生的回答有3次、6次。
師：有爭論怎么辦?到底是幾次呢?
四個(gè)小組合作，一人觀察，三人握手表演。
請握了6次手的學(xué)生上臺表演，在表演中體驗(yàn)。
師：為什么只有3次呢?
生：如果把三位小朋友分別看成1號、2號和3號，1號和2號握手就是2號和1號握手，教師板書：
比較：3個(gè)數(shù)和3個(gè)小朋友為什么結(jié)果不同?
兩個(gè)人相互握手，只能算一次，和順序無關(guān)。排數(shù)時(shí)，交換數(shù)的位置，就變成另一個(gè)數(shù)了，這和順序有關(guān)。
教學(xué)反思
一、注重已有經(jīng)驗(yàn)，建構(gòu)數(shù)學(xué)知識
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的過程。教師作為不生數(shù)學(xué)活動的組織者和引導(dǎo)者，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，有效地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識。本課例主要采用解決問題的方式展開有效的教學(xué)活動，讓學(xué)生體驗(yàn)問題解決的過程，滲透數(shù)學(xué)思想方法。在前兩個(gè)數(shù)學(xué)片段中，考慮到簡單的數(shù)字組合對于學(xué)生沒有太大的挑戰(zhàn)性，因此，設(shè)計(jì)了將4個(gè)數(shù)字組成兩位數(shù)這一環(huán)節(jié)，通過猜測、討論、交流、歸納等活動，展開對問題的探究，充分挖掘?qū)W生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，將直觀的數(shù)字排列轉(zhuǎn)化成了抽象的乘法運(yùn)算，從而使學(xué)生的思維得到進(jìn)一步提升。
二、創(chuàng)設(shè)生活情景，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要體現(xiàn)生活化。在第三片段的`教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師分別以學(xué)生熟悉的生活事例，作為數(shù)學(xué)活動的素材，將生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)內(nèi)容有機(jī)結(jié)合，把直觀形象的生活素材和抽象的數(shù)學(xué)思想方法融為一體，努力營造有利于學(xué)生充滿興趣、主動求知的學(xué)習(xí)環(huán)境，構(gòu)建了和諧音數(shù)學(xué)課堂，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，讓每一位學(xué)生的思維得到不同層次的發(fā)展。
三、體驗(yàn)探究方法，滲透數(shù)學(xué)思想。
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探究過程中，教師應(yīng)充分尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方式。由于學(xué)生的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)的不同，各自的表達(dá)方式也有差異。
總之，在本教學(xué)案例中，通過創(chuàng)設(shè)問題情境——建立數(shù)學(xué)模型——解釋與應(yīng)用的形式，讓學(xué)生充分體驗(yàn)“排列與組合”這一數(shù)學(xué)知識的構(gòu)建過程，尊重學(xué)生多樣化的獨(dú)立思維方式，符合二年級學(xué)生的思維特點(diǎn)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
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