- 高一數(shù)學(xué)公式 推薦度:
- 高一數(shù)學(xué)公式 推薦度:
- 相關(guān)推薦
(優(yōu))高一數(shù)學(xué)公式大全9篇
高一數(shù)學(xué)公式大全1
兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些數(shù)列前n項(xiàng)和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圓半徑
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是邊a和邊c的夾角
弧長(zhǎng)公式 l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r
乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b)
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b|
|a-b|≤|a|+|b|
|a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根與系數(shù)的關(guān)系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韋達(dá)定理
判別式
b2-4ac=0 注:方程有兩個(gè)相等的實(shí)根
b2-4ac>0 注:方程有兩個(gè)不等的實(shí)根
b2-4ac<0 注:方程沒(méi)有實(shí)根,有共軛復(fù)數(shù)根
降冪公式
(sin^2)x=1-cos2x/2
(cos^2)x=i=cos2x/2
萬(wàn)能公式
令tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
tana=2t/(1-t^2)
公式一:
設(shè)α為任意角,終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等:
sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanα
cot(2kπ+α)=cotα
公式二:
設(shè)α為任意角,π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
公式三:
任意角α與 -α的'三角函數(shù)值之間的關(guān)系:
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
公式四:
利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
公式五:
利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
公式六:
π/2±α及3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
(以上k∈Z)
注意:在做題時(shí),將a看成銳角來(lái)做會(huì)比較好做。
高一數(shù)學(xué)公式大全2
一般數(shù)列的通項(xiàng)求法
一般有:
an=Sn-Sn-1 (n≥2)
累和法(an-an-1=... an-1 - an-2=... a2-a1=...將以上各項(xiàng)相加可得an)。
逐商全乘法(對(duì)于后一項(xiàng)與前一項(xiàng)商中含有未知數(shù)的數(shù)列)。
化歸法(將數(shù)列變形,使原數(shù)列的倒數(shù)或與某同一常數(shù)的和成等差或等比數(shù)列)。
特別的:
在等差數(shù)列中,總有Sn S2n-Sn S3n-S2n
2(S2n-Sn)=(S3n-S2n)+Sn
即三者是等差數(shù)列,同樣在等比數(shù)列中。三者成等比數(shù)列
不動(dòng)點(diǎn)法(常用于分式的'通項(xiàng)遞推關(guān)系)
特殊數(shù)列的通項(xiàng)的寫(xiě)法
1,2,3,4,5,6,7,8....... ---------an=n
1,1/2,1/3,1/4,1/5,1/6,1/7,1/8......-------an=1/n
2,4,6,8,10,12,14.......-------an=2n
1,3,5,7,9,11,13,15.....-------an=2n-1
-1,1,-1,1,-1,1,-1,1......--------an=(-1)^n
1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1......--------an=(-1)^(n+1)
1,0,1,0,1,0,1,01,0,1,0,1....------an=[(-1)^(n+1)+1]/2
1,0,-1,0,1,0,-1,0,1,0,-1,0......-------an=cos(n-1)π/2=sinnπ/2
9,99,999,9999,99999,......... ------an=(10^n)-1
1,11,111,1111,11111.......--------an=[(10^n)-1]/9
1,4,9,16,25,36,49,.......------an=n^2
1,2,4,8,16,32......--------an=2^(n-1)
數(shù)列前N項(xiàng)和公式的求法
(一)1.等差數(shù)列:
通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d 首項(xiàng)a1,公差d, an第n項(xiàng)數(shù)
an=ak+(n-k)d ak為第k項(xiàng)數(shù)
若a,A,b構(gòu)成等差數(shù)列 則A=(a+b)/2
2.等差數(shù)列前n項(xiàng)和:
設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn
即Sn=a1+a2+...+an;
那么Sn=na1+n(n-1)d/2
=dn^2(即n的2次方) /2+(a1-d/2)n
還有以下的求和方法: 1,不完全歸納法 2 累加法3 倒序相加法
(二)1.等比數(shù)列:
通項(xiàng)公式an=a1*q^(n-1)(即q的n-1次方) a1為首項(xiàng),an為第n項(xiàng)
an=a1*q^(n-1),am=a1*q^(m-1)
則an/am=q^(n-m)
(1)an=am*q^(n-m)
(2)a,G,b 若構(gòu)成等比中項(xiàng),則G^2=ab (a,b,G不等于0)
(3)若m+n=p+q 則am×an=ap×aq
2.等比數(shù)列前n項(xiàng)和
設(shè)a1,a2,a3...an構(gòu)成等比數(shù)列
前n項(xiàng)和Sn=a1+a2+a3...an
Sn=a1+a1*q+a1*q^2+....a1*q^(n-2)+a1*q^(n-1)(這個(gè)公式雖然是最基本公式,但一部分題目中求前n項(xiàng)和是很難用下面那個(gè)公式推導(dǎo)的,這時(shí)可能要直接從基本公式推導(dǎo)過(guò)去,所以希望這個(gè)公式也要理解)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q);
注: q不等于1;
Sn=na1 注:q=1
求和一般有以下5個(gè)方法: 1,完全歸納法(即數(shù)學(xué)歸納法)2 累乘法3 錯(cuò)位相減法 4 倒序求和法5 裂項(xiàng)相消法
高一數(shù)學(xué)公式大全3
圓的公式
1、圓體積=4/3(pi)(r^3)
2、面積=(pi)(r^2)
3、周長(zhǎng)=2(pi)r
4、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x—a)2+(y—b)2=r2【(a,b)是圓心坐標(biāo)】
5、圓的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2—4f>0】
橢圓公式
1、橢圓周長(zhǎng)公式:l=2πb+4(a—b)
2、橢圓周長(zhǎng)定理:橢圓的周長(zhǎng)等于該橢圓短半軸,長(zhǎng)為半徑的圓周長(zhǎng)(2πb)加上四倍的該橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)(a)與短半軸長(zhǎng)(b)的差。
3、橢圓面積公式:s=πab
4、橢圓面積定理:橢圓的面積等于圓周率(π)乘該橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)(a)與短半軸長(zhǎng)(b)的`乘積。
以上橢圓周長(zhǎng)、面積公式中雖然沒(méi)有出現(xiàn)橢圓周率t,但這兩個(gè)公式都是通過(guò)橢圓周率t推導(dǎo)演變而來(lái)。
兩角和公式
1、sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a—b)=sinacosb—sinbcosa
2、cos(a+b)=cosacosb—sinasinbcos(a—b)=cosacosb+sinasinb
3、tan(a+b)=(tana+tanb)/(1—tanatanb)tan(a—b)=(tana—tanb)/(1+tanatanb)
4、ctg(a+b)=(ctgactgb—1)/(ctgb+ctga)ctg(a—b)=(ctgactgb+1)/(ctgb—ctga)
倍角公式
1、tan2a=2tana/(1—tan2a)ctg2a=(ctg2a—1)/2ctga
2、cos2a=cos2a—sin2a=2cos2a—1=1—2sin2a
半角公式
1、sin(a/2)=√((1—cosa)/2)sin(a/2)=—√((1—cosa)/2)
2、cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=—√((1+cosa)/2)
3、tan(a/2)=√((1—cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=—√((1—cosa)/((1+cosa))
4、ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1—cosa))ctg(a/2)=—√((1+cosa)/((1—cosa))
和差化積
1、2sinacosb=sin(a+b)+sin(a—b)2cosasinb=sin(a+b)—sin(a—b)
2、2cosacosb=cos(a+b)—sin(a—b)—2sinasinb=cos(a+b)—cos(a—b)
3、sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a—b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a—b)/2)
4、tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana—tanb=sin(a—b)/cosacosb
5、ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb—ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb
高一數(shù)學(xué)公式記憶口訣
《集合與函數(shù)》
內(nèi)容子交并補(bǔ)集,還有冪指對(duì)函數(shù)。
性質(zhì)奇偶與增減,觀察圖象最明顯。
復(fù)合函數(shù)式出現(xiàn),性質(zhì)乘法法則辨,若要詳細(xì)證明它,還須將那定義抓。
指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù),兩者互為反函數(shù)。底數(shù)非1的正數(shù),1兩邊增減變故。函數(shù)定義域好求。
分母不能等于0,偶次方根須非負(fù),零和負(fù)數(shù)無(wú)對(duì)數(shù);正切函數(shù)角不直,余切函數(shù)角不平;其余函數(shù)實(shí)數(shù)集,多種情況求交集。
兩個(gè)互為反函數(shù),單調(diào)性質(zhì)都相同;圖象互為軸對(duì)稱(chēng),y=x是對(duì)稱(chēng)軸;求解非常有規(guī)律,反解換元定義域;反函數(shù)的定義域,原來(lái)函數(shù)的值域。
冪函數(shù)性質(zhì)易記,指數(shù)化既約分?jǐn)?shù);函數(shù)性質(zhì)看指數(shù),奇母奇子奇函數(shù),奇母偶子偶函數(shù),偶母非奇偶函數(shù);圖象第一象限內(nèi),函數(shù)增減看正負(fù)。
高一數(shù)學(xué)公式大全4
集合與函數(shù)
內(nèi)容子交并補(bǔ)集,還有冪指對(duì)函數(shù)。性質(zhì)奇偶與增減,觀察圖象最明顯。
復(fù)合函數(shù)式出現(xiàn),性質(zhì)乘法法則辨,若要詳細(xì)證明它,還須將那定義抓。
指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù),兩者互為反函數(shù)。底數(shù)非1的正數(shù),1兩邊增減變故。
函數(shù)定義域好求。分母不能等于0,偶次方根須非負(fù),零和負(fù)數(shù)無(wú)對(duì)數(shù);
正切函數(shù)角不直,余切函數(shù)角不平;其余函數(shù)實(shí)數(shù)集,多種情況求交集。
兩個(gè)互為反函數(shù),單調(diào)性質(zhì)都相同;圖象互為軸對(duì)稱(chēng),Y=X是對(duì)稱(chēng)軸;
求解非常有規(guī)律,反解換元定義域;反函數(shù)的定義域,原來(lái)函數(shù)的值域。
冪函數(shù)性質(zhì)易記,指數(shù)化既約分?jǐn)?shù);函數(shù)性質(zhì)看指數(shù),奇母奇子奇函數(shù),
奇母偶子偶函數(shù),偶母非奇偶函數(shù);圖象第一象限內(nèi),函數(shù)增減看正負(fù)。
三角函數(shù)
三角函數(shù)是函數(shù),象限符號(hào)坐標(biāo)注。函數(shù)圖象單位圓,周期奇偶增減現(xiàn)。
同角關(guān)系很重要,化簡(jiǎn)證明都需要。正六邊形頂點(diǎn)處,從上到下弦切割;
中心記上數(shù)字1,連結(jié)頂點(diǎn)三角形;向下三角平方和,倒數(shù)關(guān)系是對(duì)角,
頂點(diǎn)任意一函數(shù),等于后面兩根除。誘導(dǎo)公式就是好,負(fù)化正后大化小,
變成稅角好查表,化簡(jiǎn)證明少不了。二的一半整數(shù)倍,奇數(shù)化余偶不變,
將其后者視銳角,符號(hào)原來(lái)函數(shù)判。兩角和的余弦值,化為單角好求值,
余弦積減正弦積,換角變形眾公式。和差化積須同名,互余角度變名稱(chēng)。
計(jì)算證明角先行,注意結(jié)構(gòu)函數(shù)名,保持基本量不變,繁難向著簡(jiǎn)易變。
逆反原則作指導(dǎo),升冪降次和差積。條件等式的證明,方程思想指路明。
萬(wàn)能公式不一般,化為有理式居先。公式順用和逆用,變形運(yùn)用加巧用;
1加余弦想余弦,1減余弦想正弦,冪升一次角減半,升冪降次它為范;
三角函數(shù)反函數(shù),實(shí)質(zhì)就是求角度,先求三角函數(shù)值,再判角取值范圍;
利用直角三角形,形象直觀好換名,簡(jiǎn)單三角的方程,化為最簡(jiǎn)求解集;
高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
1、很多高一學(xué)生都在抱怨,為什么努力了那么久,數(shù)學(xué)成績(jī)還沒(méi)有提升呢?在他們的眼中,努力就是按時(shí)完成作用,好好做題,但是成績(jī)卻沒(méi)有提升。但是,這是因?yàn)樗麄儧](méi)有分清“視力和視野”有什么區(qū)別。很多高一學(xué)生只跟著老師的思路,老師安排什么任務(wù),她就做什么。沒(méi)有自己的學(xué)習(xí)計(jì)劃,這樣是學(xué)不好數(shù)學(xué)的`。
2、記好課堂筆記。不要以為記筆記是文科科目的專(zhuān)利,數(shù)學(xué)也是需要做筆記的。高一學(xué)生要清楚做筆記的意義。高中課堂每節(jié)課只有45分鐘,在這45分鐘里并不能每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都能記住和掌握的,這個(gè)時(shí)候就需要高一學(xué)生把自己沒(méi)有理解的知識(shí)記下來(lái),等到下課的時(shí)候再去研究。而且,做筆記也是一個(gè)總結(jié)整理的過(guò)程,也是再次學(xué)習(xí)的過(guò)程。
3、學(xué)好課本知識(shí)。對(duì)于高一學(xué)生來(lái)說(shuō),大部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)都是來(lái)源于課本的,只有少部分是來(lái)自課外拓展。高一學(xué)生想要學(xué)好數(shù)學(xué),就要利用好課本,把課本上的知識(shí)點(diǎn)都理解掌握了。平時(shí)做題的時(shí)候,也應(yīng)該以課本為重,高一學(xué)生可以把數(shù)學(xué)課本上的習(xí)題都做好了,再做其他的題。
4、做題后反思。高一學(xué)生一定要明確一點(diǎn),就是現(xiàn)在做的題不等于考試的題目。高一學(xué)生做題的目的是為了學(xué)習(xí)正在做的題目的解題思路和方法。因此,高一學(xué)生要學(xué)會(huì)把自己做的每道題都加以反思,總結(jié)自己的收獲。
高一數(shù)學(xué)公式大全5
等比數(shù)列公式
如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù),這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比,公比通常用字母q表示。
(1)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是:An=A1×q^(n-1)
若通項(xiàng)公式變形為an=a1/q*q^n(n∈N*),當(dāng)q>0時(shí),則可把a(bǔ)n看作自變量n的函數(shù),點(diǎn)(n,an)是曲線(xiàn)y=a1/q*q^x上的一群孤立的點(diǎn)。
。2) 任意兩項(xiàng)am,an的關(guān)系為an=am·q^(n-m)
(3)從等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式可以推出:a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n}
。4)等比中項(xiàng):aq·ap=ar^2,ar則為ap,aq等比中項(xiàng)。
記πn=a1·a2…an,則有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1
另外,一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列各項(xiàng)取同底數(shù)數(shù)后構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列;反之,以任一個(gè)正數(shù)C為底,用一個(gè)等差數(shù)列的各項(xiàng)做指數(shù)構(gòu)造冪Can,則是等比數(shù)列。在這個(gè)意義下,我們說(shuō):一個(gè)正項(xiàng)等比數(shù)列與等差數(shù)列是“同構(gòu)”的。
性質(zhì):
、偃鬽、n、p、q∈N*,且m+n=p+q,則am·an=ap·aq;
、谠诘缺葦(shù)列中,依次每k項(xiàng)之和仍成等比數(shù)列.
“G是a、b的等比中項(xiàng)”“G^2=ab(G≠0)”.
(5) 等比數(shù)列前n項(xiàng)之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an*q)/(1-q)(q≠1)Sn=n*a1 (q=1)
在等比數(shù)列中,首項(xiàng)A1與公比q都不為零.
注意:上述公式中A^n表示A的.n次方。
等比數(shù)列在生活中也是常常運(yùn)用的。
如:銀行有一種支付利息的方式---復(fù)利。
即把前一期的利息和本金加在一起算作本金,
再計(jì)算下一期的利息,也就是人們通常說(shuō)的利滾利。
按照復(fù)利計(jì)算本利和的公式:本利和=本金*(1+利率)^存期
等差數(shù)列公式
等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為:an=a1+(n-1)d
或an=am+(n-m)d
前n項(xiàng)和公式為:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=(a1+an)n/2
若m+n=p+q則:存在am+an=ap+aq
若m+n=2p則:am+an=2ap
以上n均為正整數(shù)
高一數(shù)學(xué)公式大全6
拋物線(xiàn)
1、拋物線(xiàn):y=ax_+bx+c就是y等于ax的平方加上bx再加上c。
a>0時(shí),拋物線(xiàn)開(kāi)口向上;a<0時(shí)拋物線(xiàn)開(kāi)口向下;c=0時(shí)拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn);b=0時(shí)拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為y軸。
2、頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x+h)_+k就是y等于a乘以(x+h)的平方+k,-h是頂點(diǎn)坐標(biāo)的x,k是頂點(diǎn)坐標(biāo)的y,一般用于求最大值與最小值。
3、拋物線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程:y^2=2px它表示拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)在x的正半軸上,焦點(diǎn)坐標(biāo)為(p/2,0)。
4、準(zhǔn)線(xiàn)方程為x=-p/2由于拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)可在任意半軸,故共有標(biāo)準(zhǔn)方程:y^2=2pxy^2=-2p_^2=2pyx^2=-2py。
圓的公式
1、圓體積=4/3(pi)(r^3)
2、面積=(pi)(r^2)
3、周長(zhǎng)=2(pi)r
4、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2【(a,b)是圓心坐標(biāo)】
5、圓的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f>0】
橢圓公式
1、橢圓周長(zhǎng)公式:l=2πb+4(a-b)
2、橢圓周長(zhǎng)定理:橢圓的.周長(zhǎng)等于該橢圓短半軸,長(zhǎng)為半徑的圓周長(zhǎng)(2πb)加上四倍的該橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)(a)與短半軸長(zhǎng)(b)的差.
3、橢圓面積公式:s=πab
4、橢圓面積定理:橢圓的面積等于圓周率(π)乘該橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)(a)與短半軸長(zhǎng)(b)的乘積。
高一數(shù)學(xué)公式大全7
拋物線(xiàn)公式
y = ax^2+bx+c就是y等于ax的平方加上b
a > 0時(shí)開(kāi)口向上
a < 0時(shí)開(kāi)口向下
c = 0時(shí)拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)
b = 0時(shí)拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為y軸
拋物線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程:y^2=2px
它表示拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)在x的正半軸上,焦點(diǎn)坐標(biāo)為(p/2,0)準(zhǔn)線(xiàn)方程為x=—p/2
由于拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)可在任意半軸,故共有標(biāo)準(zhǔn)方程y^2=2px y^2=—2px x^2=2py x^2=—2py
面積公式
圓的體積公式4/3(pi)(r^3)
圓的面積公式(pi)(r^2)
圓的周長(zhǎng)公式2(pi)r
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形的外接圓半徑
余弦定理b2=a2+c2—2accosB注:角B是邊a和邊c的`夾角
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x—a)2+(y—b)2=r2注:(a,b)是圓心坐標(biāo)
圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注:D2+E2—4F>0
拋物線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2px y2=—2px x2=2py x2=—2py
直棱柱側(cè)面積S=c_h斜棱柱側(cè)面積S=c'_h
正棱錐側(cè)面積S=1/2c_h'正棱臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c')h'
圓臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi_r2
圓柱側(cè)面積S=c_h=2pi_h圓錐側(cè)面積S=1/2_c_l=pi_r_l
弧長(zhǎng)公式l=a_r a是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2_l_r
錐體體積公式V=1/3_S_H圓錐體體積公式V=1/3_pi_r2h
斜棱柱體積V=S'L注:其中S'是直截面面積L是側(cè)棱長(zhǎng)
柱體體積公式V=s_h圓柱體V=pi_r2h
橢圓周長(zhǎng)計(jì)算公式
橢圓周長(zhǎng)公式:L=2πb+4(a—b)
橢圓周長(zhǎng)定理:橢圓的周長(zhǎng)等于該橢圓短半軸長(zhǎng)為半徑的圓周長(zhǎng)(2πb)加上四倍的該橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)(a)與短半軸長(zhǎng)(b)的差。
橢圓面積計(jì)算公式
橢圓面積公式:S=πab
橢圓面積定理:橢圓的面積等于圓周率(π)乘該橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)(a)與短半軸長(zhǎng)(b)的乘積。
高一數(shù)學(xué)公式大全8
導(dǎo)數(shù)公式
y=f(x)=c (c為常數(shù))則f'(x)=0
f(x)=x^n (n不等于0) f'(x)=nx^(n-1)(x^n表示x的n次方)
f(x)=sinx f'(x)=cosx
f(x)=cosx f'(x)=-sinx
f(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0)
f(x)=e^x f'(x)=e^x
f(x)=logaX f'(x)=1/xlna(a>0且a不等于1,x>0)
f(x)=lnx f'(x)=1/x(x>0)
f(x)=tanx f'(x)=1/cos^2x
f(x)=cotx f'(x)=-1/sin^2x
導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則
加法法則:(f(x)-g(x))'=f'(x)-g'(x)
減法法則:(f(x)+g(x))'=f'(x)+g'(x)
乘法法則:(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
除法法則:(g(x)/f(x))'=(g'(x)f(x)-f'(x)g(x))/(f(x))^2
高一數(shù)學(xué)公式大全9
誘導(dǎo)公式
一:設(shè)α為任意角,終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等:
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
二:設(shè)α為任意角,π+α的'三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:
sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα
三:任意角α與-α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:
sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα
四:利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:
sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα
五:利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:
sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα
【高一數(shù)學(xué)公式】相關(guān)文章:
高一數(shù)學(xué)公式大全03-12
高三數(shù)學(xué)公式03-09
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)數(shù)學(xué)公式12-18
高一反思03-01
高一勞動(dòng)話(huà)題10-13
給高一新生的信10-19
高一化學(xué)知識(shí)03-03