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新課程標準下數(shù)學作業(yè)設(shè)計的有效性探究與實踐
新課程標準下數(shù)學作業(yè)設(shè)計的有效性探究與實踐【內(nèi)容摘要】 在新課標不斷推進的新背景下，數(shù)學作業(yè)題型呆板、形式單調(diào)、題量過多、內(nèi)容封閉、脫離學生的生活實際，已經(jīng)成為各方關(guān)注的焦點。有效的數(shù)學作業(yè)設(shè)計應(yīng)該要遵循目的性、針對性、趣味性、互動性、適度性五大原則，而且教師要根據(jù)教學內(nèi)容、學生特點來劃分作業(yè)類型，通過設(shè)計分層作業(yè)、趣味作業(yè)、實踐作業(yè)，使之成為學生在成長中的一種自覺的學習需要、生活需要、更是興趣的需要。
【關(guān)鍵詞】 作業(yè)設(shè)計 有效性 適度 互動 合作 實踐
一、 審視作業(yè)現(xiàn)狀
新一輪課程改革已進入全面實施階段，課堂的教學觀念、課堂的教學形式都發(fā)生了重大轉(zhuǎn)變。從理論到實踐的一系列徹底變化體現(xiàn)出了新課程改革是中國教育史上的一場大規(guī)模"教育革命"，然而在轟轟烈烈開展課堂教學革新的背后學生沉重的書包，繁重的作業(yè)，仍然普遍存在，然而學生對作業(yè)的態(tài)度和作業(yè)完成情況究竟如何？帶著這一問題，筆者對本校初一年級的學生進行了一次有關(guān)數(shù)學作業(yè)的調(diào)查。
問題1：你喜歡做數(shù)學作業(yè)嗎？
項目 非常喜歡 比較喜歡 不太喜歡 很討厭
人數(shù)（%） 8% 42% 35% 15%
問題2：你覺得自己每次做數(shù)學作業(yè)的態(tài)度如何？
項目 非常認真 比較認真 不太認真 很不認真
人數(shù)（%） 48% 39% 7% 6%
問題3：每次做完作業(yè)后，你檢查嗎？
項目 每次認真檢查 經(jīng)常檢查 偶爾檢查 從不檢查
人數(shù)（%） 5% 8% 49% 38%
從以上的調(diào)查結(jié)果來看，我們不得不承認，當前我們數(shù)學教師設(shè)計的數(shù)學作業(yè)本身的"魅力"還不夠，作業(yè)對學生的"吸引"力不大。多數(shù)學生只是在"應(yīng)付地"做作業(yè)，認真檢查的習慣還沒有形成。而且隨著年級的升高，作業(yè)量的加大，學生對作業(yè)產(chǎn)生厭煩、逆反、恐懼心理也不斷增多。針對這一現(xiàn)象，筆者認為，這與我們長期以來把作業(yè)的功能偏重于"知識的鞏固"與"技能的強化"有著一定的關(guān)系，這種認識上的"偏差"導(dǎo)致我們的數(shù)學作業(yè)題型呆板、形式單調(diào)、題量過多、內(nèi)容封閉、脫離學生的生活實際，學生在做作業(yè)的過程中體會不到做作業(yè)的快樂，體驗不到做作業(yè)所帶來的"成功"，久而久之，作業(yè)在學生面前也就失去了"吸引力"。
綜合上述存在的問題分析，筆者認為有以下幾個方面的原因：
（一）從作業(yè)布置的內(nèi)容看
1.數(shù)學課外作業(yè)形式單一、內(nèi)容枯燥乏味。過分追求數(shù)學學科的規(guī)范性，與學生的生活實際、社會的發(fā)展聯(lián)系不夠緊密，特別是數(shù)學背景缺乏趣味化、生活化，不少學生缺乏學習數(shù)學的激情和興趣。
2.應(yīng)用意識不夠強。在實際的教學過程中，教師很少講知識的來源和實際運用，學生應(yīng)用意識淡薄。做課外作業(yè)時學生只會按類型做題，不會應(yīng)用。他們既不知道數(shù)據(jù)從哪里來，也不知道解決問題需要哪些數(shù)據(jù)，更不知道怎樣去獲得數(shù)據(jù)，解決實際問題。雖然學生在考試中取得了高分，但創(chuàng)新能力、實踐應(yīng)用能力卻受到了極大的壓制。
(二)從作業(yè)布置的觀念看
1.考試分數(shù)仍是評價一間學校、一個教師、一個學生的唯一標準。當前，評價一間學校的質(zhì)量如何，看它的升學率、平均分；評價一個教師的水平如何，看他所教學生的考試合格率、平均分、優(yōu)生率；評價一個學生成績?nèi)绾�，看他的考試分�?shù)高或者低。因此，上級領(lǐng)導(dǎo)抓校長，校長促教師，教師壓學生，誰都不敢怠慢。因此作業(yè)越來越多，負擔越來越重。
2.教師對"作業(yè)"的理解偏差。"成績與作業(yè)量成正比"。有教師認為：哪個科任老師責任心越強，作業(yè)就越多。作業(yè)做得多，成績就好。學生要多做練習，才能熟能生巧，才能提高考試分數(shù)。不僅教師認為，家長也這樣認為，只要多做作業(yè)，成績就好，否則，成績就差。
(三)從作業(yè)布置的量和各科的協(xié)調(diào)性看
1.課外作業(yè)的量過多，一般學生完成每天的課外作業(yè)起碼要兩三個小時。其實這種盲目的"題海戰(zhàn)術(shù)"，導(dǎo)致思維活動空間減小，不利于能力的發(fā)展，并且使學生作業(yè)效果降低，作業(yè)抄襲現(xiàn)象嚴重，造成了很大負面影響。
2.各科任搶時間，爭學生。有8.5%的教師在"布置作業(yè)時沒有考慮到與其它科的協(xié)調(diào)。"有老師說："數(shù)學作業(yè)改革了，其他科呢？"他們認為，自已科布置作業(yè)少了，學生做作業(yè)時間也少了，而其他學科多了，自己不是吃了虧？數(shù)學作業(yè)多了，語文、英語也不示弱，結(jié)果學生窮于應(yīng)付作業(yè)，哪有時間復(fù)習及閱讀、學習其他課外知識。
由此可見，如何布置適量、有效的數(shù)學課外作業(yè)是一個十分有必要的探討話題。目前新課程改革正在如火如荼的開展著，課堂教學成了關(guān)注的焦點，要使課改正真落實，也必需關(guān)注課外。這樣，課外作業(yè)的布置也成新課程改革的重要組成部分。
二、數(shù)學作業(yè)設(shè)計的原則
學生作業(yè)的目的在于鞏固和消化所學的知識，并使知識轉(zhuǎn)化為技能技巧。正確組織好學生作業(yè)，對于培養(yǎng)學生的獨立學習的能力和習慣，發(fā)展學生的智力和創(chuàng)造能力有著重大意義�！稊�(shù)學課程標準》（實驗稿）中明確指出："義務(wù)教育階段的數(shù)學課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學教育面向全體學生，實現(xiàn)人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。"目前，作業(yè)布置如何體現(xiàn)這一基本理念，如何調(diào)整作業(yè)在學生學習活動中的位置，這是擺在教師面前的新課題，也是提高課堂教學效率的關(guān)鍵。美國著名數(shù)學家G.波利亞曾提出三個教學原則，即主動學習原則、最佳動機原則、階段序進原則，根據(jù)這三個原則，結(jié)合學生的心理特點和認識規(guī)律，筆者認為作業(yè)設(shè)計應(yīng)注意以下幾個方面：
�。ㄒ唬┳鳂I(yè)設(shè)計的目的性。
設(shè)計作業(yè)要體現(xiàn)課堂教學應(yīng)達到的教學目標，學生通過練習能進一步鞏固知識，使思維能力得到進一步發(fā)展。簡單而言，就是作業(yè)練習什么教師心中要有數(shù)。對學習難度較大的內(nèi)容，教師不能急于在短時間內(nèi)讓所有的學生學生掌握，應(yīng)合理分解難點，科學安排練習，逐步突破，有代表性、典型性、關(guān)鍵性的作業(yè)不要認為學生做過就過關(guān)，必須有目的、有計劃地安排一定程度的反復(fù)性作業(yè)，才能保證學生獲得牢固的知識和熟練的技能，如簡便計算就應(yīng)貫穿中高年級數(shù)學教學的始終；對學生易接受知識連貫性強的內(nèi)容，宜布置有關(guān)開發(fā)智力提高思維能力的題目，對一些大數(shù)目多數(shù)位的計算允許學生借助計算器計算或驗算，如在圓柱的表面積計算教學時，把計算器引入課堂，就能化解計算復(fù)雜易錯的矛盾。這樣既能保證讓學生及時完成作業(yè)，把精力放在理解和運用數(shù)學知識上，也能讓他們在體會成功喜悅的同時，增強他們學好數(shù)學的信心。任何一道作業(yè)的出現(xiàn)都應(yīng)有明確的目的，它可能是某一概念或定理的應(yīng)用，也可能是某一思想或方法的具體滲透，或兩者皆有之。一道作業(yè)題，教師如果不知道讓學生了解到什么，不知道需要對哪些數(shù)學概念和定理進行必要的澄清，結(jié)果便是讓練習失去價值，學生便只能是為完成作業(yè)而作業(yè)。因此作業(yè)的設(shè)計，應(yīng)確定目的，再考慮在解題的過程中可能出現(xiàn)什么困難，應(yīng)該如何去克服這些困難。
（二）作業(yè)設(shè)計的針對性。
即作業(yè)能體現(xiàn)教學內(nèi)容的層次，適合思維能力層次不同的學生，針對教材和學生實際，教師要精選設(shè)計作業(yè)題，作業(yè)數(shù)量有彈性，不搞一刀切，給學生一個自主選擇協(xié)調(diào)發(fā)展的空間，讓學困生鞏固基礎(chǔ)知識，中等生強化基本技能，學優(yōu)生優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)，如教師可根據(jù)學生水平把學生分成兩組或三組，分類布置作業(yè)，也可在布置作業(yè)的同時布置適量選做題，按量力性原則因材施教，顯然行之有效，但須注意不能因此走入降低教學標準的誤區(qū)。
�。ㄈ┳鳂I(yè)設(shè)計的趣味性。
興趣能激發(fā)學生的學習動機，富有情境的作業(yè)具有一定吸引力，能使學生充分發(fā)揮自己的智力水平去完成。趣味性要體現(xiàn)出題型多樣，方式新穎，內(nèi)容有創(chuàng)造性，如選擇題、填空題、作圖題、改錯題、操作題等經(jīng)常變換，課本習題、自編習題、計算類題目、表述類題目（如單元小結(jié)、學習體會、數(shù)學故事、小論文等）互相穿插，讓學生感受到作業(yè)內(nèi)容和形式的豐富多采，使之情緒高昂，樂于思考，從而感受作業(yè)的樂趣。
（四）作業(yè)設(shè)計的互動性。
《標準》中指出："教師應(yīng)激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基礎(chǔ)的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。"作業(yè)布置是數(shù)學教學的一個重要組成部分，但不應(yīng)是教師的"專利"，也可以是學生參與數(shù)學活動一個試驗區(qū)，教師引導(dǎo)學生根據(jù)教學內(nèi)容選擇作業(yè)題目，可以有優(yōu)生命題、同桌互選、學生自選等多種形式，這樣更能突出"學生是數(shù)學學習的主人"。有時老師也可以與學生一同做作業(yè)，在真實的情境里實現(xiàn)師生的"同心、同行、同樂"。
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)設(shè)計的適度性。
2005年3月省教育廳下發(fā)的《關(guān)于減輕中小學生過重課業(yè)負擔的若干意見》中明確規(guī)定初中生的課外作業(yè)量不超過60分鐘，高中學生的課外作業(yè)量不超過90分鐘。所以要嚴格控制作業(yè)量，切實為學生減負。教育家卡羅爾的掌握學習理論也認為，學生學習達成度=實際用于學習任務(wù)的時間/掌握該學習任務(wù)所需的時間。掌握該學習任務(wù)所需的時間越少，學習達成度則越高。學生在完成課內(nèi)學習后，課外掌握該學習任務(wù)所需的時間越少，學習達成度就越高。但是不能單純理解為數(shù)學作業(yè)量少，學習時間少，效率就高，而必須考慮學習的有效性，科學合理地設(shè)計作業(yè)的量。因此，數(shù)學作業(yè)的設(shè)計首先要分析教材，把握教學重點、難點，遵循學生的認知規(guī)律，循序漸進，以縮短學生掌握學習所需時間為目標，精選作業(yè)，避免重復(fù)，為學生提供了有效作業(yè)資源。
三、數(shù)學作業(yè)的設(shè)計
�。ㄒ唬⿺�(shù)學作業(yè)設(shè)計的幾種類型
數(shù)學作業(yè)設(shè)計的手段多樣，形式不一。設(shè)計作業(yè)時要盡可能地體現(xiàn)出"大眾數(shù)學"的主旨："人人"學"有用"的數(shù)學；人人掌握"必需"的數(shù)學；不同的人學習不同的數(shù)學。筆者綜合初中數(shù)學課的特點，認為作業(yè)設(shè)計一般有以下幾種常見類型：
1.選擇型作業(yè)
現(xiàn)代教育是以發(fā)展學生素質(zhì)為主的教育，教育要面向全體學生。強調(diào)在教學過程中使每個學生都得到發(fā)展，當學生的個體差異受到重視時，他們才能學得最好。因此在作業(yè)設(shè)計時，教師要針對學生的差異，因材施教，設(shè)計多梯級、多層次的作業(yè)，給學生留有自主選擇的空間，充分發(fā)揮他們的學習主動性，讓他們各取所需，自主選擇作業(yè)的數(shù)量與難度。比如在作業(yè)布置時，利用"作業(yè)超市"的形式設(shè)置三類題目。A類為基本題，緊扣當天所學的內(nèi)容，主要目的是用來鞏固新知；B類是基礎(chǔ)題，這是針對一部分基礎(chǔ)薄弱的學生布置的，淺顯易懂，有利于他們獲得成功的快樂，增強學習的自信心；C類是發(fā)展題，這種題目有一定的難度，主要是針對基礎(chǔ)好的學生設(shè)計的，有利于培養(yǎng)學生思維的靈活性和深刻性。在"作業(yè)超市"里，學生可自主選擇類型，也可以各種類型自由搭配，做到因人而導(dǎo)，各取所需。
2.合作型作業(yè)
傳統(tǒng)的數(shù)學作業(yè)，教師過于片面地強調(diào)獨立思考，沒有將合作作為重要的素質(zhì)來培養(yǎng)。對于自主型的作業(yè)，我們應(yīng)允許學生自主選擇完成作業(yè)的方式，鼓勵他們與人交流，進行有效合作。 筆者曾嘗試讓學生以四人一小組合作的形式編制一份單元檢測卷。在編制的過程中，學生在學習小組長的帶領(lǐng)下復(fù)習本單元內(nèi)容，找重點，列提綱，選擇題型，忙得不亦樂乎。編制試卷的過程，是學生對知識進行梳理的過程，也是同伴合作交流的過程。一份試卷的編制使學生更深刻地感受到自己是學習的主人，主動學習的意識得到了激發(fā)和增強．
3.實踐型作業(yè)
《數(shù)學課程標準》指出：要培養(yǎng)學生"用數(shù)學的眼光去認識自己所生活的環(huán)境與社會"，學會"數(shù)學地思考"。不再強調(diào)是否向?qū)W生提供了系統(tǒng)的數(shù)學知識，而是更為關(guān)注是否向?qū)W生提供了具有現(xiàn)實背景的數(shù)學，包括學生生活中的數(shù)學。所以作業(yè)設(shè)計時要使學生"領(lǐng)悟"出數(shù)學知識源于生活，又服務(wù)于生活，引導(dǎo)學生能用數(shù)學的眼光去觀察生活實際，使一些枯燥乏味的數(shù)字趣味化、生活化，通過實踐，可以使學生把書本上的數(shù)學知識轉(zhuǎn)變?yōu)檫\用數(shù)學知識解決實際問題的能力，讓學生查找資料，了解數(shù)學史、走近數(shù)學家，激發(fā)愛數(shù)學，學數(shù)學興趣。如在概率統(tǒng)計教學中，要求學生從實際生活中選題，進行調(diào)查、進行數(shù)據(jù)的收集與整理，用統(tǒng)計的思想方法分析、解決問題，設(shè)計圖表、撰寫調(diào)查報告、數(shù)學小論文、學習感受等。這樣開放的作業(yè)，既與教材內(nèi)容相聯(lián)系，又與學生生活相結(jié)合，還"接軌"了社會活動，學生只有有了"自由馳騁"的學習機會，自由探索的空間，在實踐中才能煥發(fā)生命的活力。
�。ǘ┳鳂I(yè)設(shè)計要重視數(shù)學思想方法的滲透
數(shù)學思想是人們對數(shù)學科學研究的本質(zhì)及規(guī)律的理性認識，是數(shù)學的精髓，是學生獲得數(shù)學知識，發(fā)展思維能力的工具。在數(shù)學作業(yè)中滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論、函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸、類比等數(shù)學思想，是提高學生數(shù)學思維品質(zhì)、提高數(shù)學學習能力的重要途徑。例如：在學習函數(shù)一章時，因函數(shù)的研究大量用到了函數(shù)的圖像，因此我們在具體作業(yè)的設(shè)計過程中，就可以選用學生熟悉的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖形或利用實際問題的發(fā)展趨勢圖來幫助學生體會函數(shù)的性質(zhì)，使學生在經(jīng)歷問題情境后，發(fā)展自己的思維能力，獲取一些研究問題的經(jīng)驗與方法。
�。ㄈ⿺�(shù)學作業(yè)落實方式的設(shè)計
1.由"課外作業(yè)"轉(zhuǎn)向"當堂作業(yè)"：為了更好地獲得真實的信息反饋，我們可以把過去那種作業(yè)留在課外，老師批閱一勾到底的做法進行改革，變課外作業(yè)為當堂作業(yè)。這樣，能夠真實暴露學生學習中存在的問題，能夠準確及時地矯正，避免無效重復(fù)學生已會的知識。同時，也可以有效地糾正教師教學中出現(xiàn)的偏差和失誤，真正做到課課清、節(jié)節(jié)清、章章清。使師生雙方能夠始終保持信息的暢通，達到教與學同步。
2.達標檢測：為了更好地掌握學生目標達成的情況，教師可根據(jù)教學目標精心設(shè)計10分鐘左右的練習題，對學生進行當堂檢測，或集體批改或課后批閱，并記下典型錯題，課后及時進行反饋矯正，力求使絕大多數(shù)學生能真正達到教學目標的要求。
新課程改革的重要目標是改善學生的學習方式，而積極探索并實施多樣化的數(shù)學作業(yè)形式是一個重要切入口，在作業(yè)內(nèi)容與形式上改革和創(chuàng)新，進而逐步實現(xiàn)數(shù)學作業(yè)方式的多樣化，讓更多現(xiàn)實的、有趣的、探索性的數(shù)學學習活動成為數(shù)學學習的主要形式。
四、新課程下數(shù)學作業(yè)設(shè)計的實施途徑
�。ㄒ唬┰O(shè)計分層作業(yè)
新課標中指出促進學生發(fā)展，并非要讓每個學生，每個學生的每一個方面都要按統(tǒng)一規(guī)格平均發(fā)展，而是有差異的發(fā)展。了解學生的個體差異，利用學生的差異，發(fā)展學生的差異，是落實新課程標準的著力點。為此，筆者在設(shè)計作業(yè)時充分注意到各個層次的學生，既讓學困生跳一跳能摘到"桃子"，又能保證學優(yōu)生免受"饑餓"之苦。我根據(jù)不同層次的學生，設(shè)計不同的作業(yè)。具體做法如下：
A類課外作業(yè)：針對基礎(chǔ)較差、學有困難的學生而設(shè)計，作業(yè)的份量較少，難度較低，方法以模仿性為主，作業(yè)內(nèi)容屬于與本節(jié)課知識有關(guān)的基本的知識和技能訓練，一個題目盡可能安排一個知識點的練習。通過練習，使學習有困難的學生吃得了，真正減輕學困生的心理壓力，體驗學習成功的喜悅。
B類課外作業(yè)：針對基礎(chǔ)一般、學業(yè)中等到的學生而設(shè)計，面對的是班級的大多數(shù)學生。資料可來源于每一課時后面的作業(yè)題和相對應(yīng)的學習指導(dǎo)訓練題。課外作業(yè)內(nèi)容屬于與本節(jié)課知識有關(guān)的基礎(chǔ)知識和基本技能的訓練及其變式、判斷比較和一般綜合題等。通過訓練，使學生掌握本節(jié)課的知識點和相關(guān)的基本技能，完成本課時學習目標，并通過一定量的思維訓練，提高學生的學習能力。
C類課外作業(yè)：這類課外作業(yè)面對的是班級中學有余力的學生。作業(yè)內(nèi)容屬于與本課知識有關(guān)的智力訓練題、提高題及一些靈活性較大的作業(yè)。以綜合性、拓展性為主，一個題目盡可能安排多個知識點綜合練習。它綜合面廣、操作靈活、創(chuàng)意性強。讓學優(yōu)生吃得飽，達到拓寬學生思路和知識面，培養(yǎng)學生勇于創(chuàng)新的能力。
如筆者在設(shè)計新浙教版教材數(shù)學七年級下冊第7章《分式》的第一節(jié)課時設(shè)計如下的作業(yè)：
A:準備型的作業(yè)（預(yù)習作業(yè)）。
閱讀課本，探索了解以下幾個問題：
(1)怎樣的代數(shù)式是分式？
(2)滿足什么條件分式有意義？
(3)滿足什么條件分式的值是零？
這類準備型的作業(yè)使學生能從隨后的課程中得到最大的益處，為了能發(fā)揮作用，這類作業(yè)的內(nèi)容必須要緊密接著在課堂中得到擴展。這類作業(yè)能使更多的課堂時間運用于課堂討論。能培養(yǎng)學生的自學能力和獨立思考的精神。
B：練習型作業(yè)（書面作業(yè)）。
(1)當x______時，分式 有意義。
(2)當x取何值時下列分式的值為零？
�、� ； ② 。
(3)（選做）當x取何值分式有意義？分式的值為零？
�、� ; ② 。
練習型作業(yè)是最簡單的一種作業(yè)類型，可以用來幫助學生掌握一些技能，但是這類作業(yè)很容易被別的學生抄襲；這類作業(yè)必須與先前的學習材料緊密相聯(lián)系，才能發(fā)揮作用。上面三個小題分層次進行，逐步一個一個臺階上去，符合作業(yè)設(shè)計原則。
C：擴展型和創(chuàng)造型作業(yè)
x取何值時，分式的值等于零？
擴展型和創(chuàng)造型作業(yè)主要用來考查學生是否能把熟知的技能和概念運用于新的情景。大多數(shù)學生的解答可能會是：由x-3=0,所以x=3時，分式的值等于零。但是，雖然x=3時分式的分子為零，但此時分式的分母x2-5x+6也為零。在這種情況下分式?jīng)]意義。因此當解出x=3后能根據(jù)分式的值為零的條件（分式的分子為零，但分母不為零）進行檢驗所得結(jié)論是否合理。在解答過程中，培養(yǎng)了學生的批判性思想。創(chuàng)造型作業(yè)比擴展作業(yè)更進一步，需要學生在回答的過程中整合一些技能和概念。
新課一般都可以設(shè)計以上這樣三種類型的作業(yè)，這樣設(shè)計的作業(yè)具備多樣性、層次性，符合典型性原則，且課外作業(yè)量、難易程度可以適合不同層次的學生，可以發(fā)揮學生的主動性和創(chuàng)造性，有助于培養(yǎng)學生的獨立學習能力和認真的治學態(tài)度，同時還可以及時反饋教學的效果。
�。ǘ┰O(shè)計趣味作業(yè)
當學生對一種事物產(chǎn)生興趣時，就會產(chǎn)生一種內(nèi)部的需求感，大腦皮層會激烈運動，促使學生主動思考，自覺主動完成作業(yè)。課外作業(yè)設(shè)計要注重其趣味性，把知識點融在情景之中，使學生在"趣"中學，"趣"中練，由舊"趣"促新"趣"。讓生動有趣的課外作業(yè)內(nèi)容取代機械重復(fù)的、枯燥乏味的、煩瑣計算、無思維價值的機械練習。使學生覺得完成課外作業(yè)不是一件苦事或沉重負擔，從而表現(xiàn)出喜悅和求知欲望，激起克服困難的意志，在輕松的氣氛中大大增強創(chuàng)新能力。做法如下：
1.自編或改編學習交流題：教師重在幫助學生學會內(nèi)容整理。每次編題后，教師取樣講評，再到學生互評，再重新改編，然后自由交換答題，教師答疑和協(xié)調(diào)，評選最佳編題和答題。此類課外作業(yè)發(fā)揮了以往考試評價未曾發(fā)揮的交流作用。學生在編題過程中學會了知識的歸類和整理，在一定程度上模擬了知識的運用過程。編題后的互測，增強了學生的自信心和健康的競爭意識，愉悅身心。學生通過擔當評價者的角色，參與了對作業(yè)設(shè)計和完成結(jié)果的評價，提高了他們的自我價值感。
例如筆者在完成新浙教版教材七年級數(shù)學上冊第一章第三節(jié)《數(shù)軸》后，讓學生回家自己編題。A同學編得一道數(shù)學題，詼諧成趣的問題、生動活潑的語言及畫面。題目：烏龜約兔子在數(shù)軸上賽跑，雖有不自量力之嫌，但畢竟精神可嘉。烏龜說："我們以表示-2000的點A為起點，你讓我先跑4000個單位到B點，你就永遠追不上我！因為當你追到B點時，我又跑到了C點，當你追到C點時，我又跑到了D點……如此無限的進行下去，你不是永遠也追不上我嗎？"請你邊思考烏龜?shù)脑庌q（這就是歷史上著名的"芝諾悖論"），完成下面龜兔的問題：（假設(shè)兔子的速度100單位/秒，烏龜?shù)乃俣?單位/秒）
1） A、B兩點的距離是多遠？B點表示什么數(shù)？
2） B、C兩點的距離是多少？C點表示什么數(shù)？
3）當兔子追上烏龜還差0.4個單位時，他們分別位于何處？
4）兔子總共花了多少時間可追上烏龜？追及點在何處？
學生編出這樣的數(shù)學題令筆者大出以外，所以筆者認為讓學生自己編寫或自己改編題目，可以激發(fā)學生在數(shù)學學習上的主動性。
2.自主查找或閱讀題：信息時期，知識更新周期日趨縮短，教師在教學中，要培養(yǎng)學生的自主學習能力，以滿足終身學習的需要。查找閱讀型作業(yè)正是增強學生自主學習能力的有效手段。教師可以結(jié)合教學的內(nèi)容，經(jīng)常地提出一些趣味奇妙的，富于誘惑力的數(shù)學問題，引導(dǎo)學生在課后查找相關(guān)的書籍或網(wǎng)絡(luò)并進行閱讀，寫下讀書筆記。為便于檢查和激發(fā)學生的興趣及培養(yǎng)學生自信心，查找閱讀的結(jié)果可以在課堂上讓學生以"數(shù)學小故事"的形式呈現(xiàn)，并說明資料的來源處。學生在展示、匯報自己"杰作"的過程中，享受著被人認可和欣賞的快樂， "作業(yè)交流"成為了學生表現(xiàn)自我，展示個性的舞臺。
3.數(shù)學活動題：這是以趣味數(shù)學、想象創(chuàng)意、猜數(shù)學謎語、小制作、小設(shè)計、小發(fā)明、小辯論等形式為主導(dǎo)，以趣味性、靈活性為作業(yè)內(nèi)容，來激發(fā)學生參與，促進學習，活躍思維為目標的一種課外作業(yè)形式�？梢詫㈩}目寫在教室后的黑板報中，供學生課余、課后時間競猜、探討與辯論。學生在愉悅?cè)の兜那榫持�，各抒己見，互相交流，共同探討，運用數(shù)學語言完整，準確、簡潔地表達自己的見解，會聽別人的發(fā)言。也鍛煉學生雄辯的口才，嚴謹?shù)倪壿�，靈活的應(yīng)變，敏捷的思維，培養(yǎng)學生團結(jié)合作精神和競爭意識。
（三）布置實踐作業(yè)
實踐性作業(yè)主要指學生在實踐過程中，把所學的本學科及與其它學科知識予以綜合應(yīng)用，這類作業(yè)旨在培養(yǎng)學生綜合實踐能力。此種形式的作業(yè)打破了學科之間的界限，從自然生活和社會生活中取材，確定中心或主題，再圍繞中心設(shè)計作業(yè)大綱。學生從自己的父母、電視、報紙及網(wǎng)絡(luò)等途徑了解這些數(shù)學問題、自然問題和社會問題，通過動手操作、調(diào)查訪問、生活體驗、資料查閱等實踐活動，然后用小論文、調(diào)查報告、實驗報告等方式來證實、表達自己的觀點。實踐性作業(yè)，強調(diào)實踐操作，更具綜合與開放性。此類作業(yè)對學生增長見識，開闊視野，提高能力作用明顯，學生情緒體驗強烈。如果說傳統(tǒng)課外作業(yè)強調(diào)的是一種虛擬情景，那么實踐性作業(yè)強調(diào)的則是寫實情景。
比如生活中每時每刻都要用到估算，要求學生估算一下每天上學到校需要多少時間，以免遲到；或估算一下外出旅游要帶多少錢，才夠花銷等。
比如學習抽樣調(diào)查和普查時，可讓學生舉例生活中哪些適合于普查，哪些適合于抽樣調(diào)查，為什么？
比如在教學概率統(tǒng)計時，用社會生活中普遍存在的彩票作為研究對象，便能引起學生興趣，較好地完成教學任務(wù)。
比如學習了樣本和用樣本估計總體后，布置課外作業(yè)：統(tǒng)計學生每個家庭每天看電視的時間，進而估計每年用于看電視的電費有多少？若每天少看30分鐘，則一家人一年可節(jié)約多少電？全縣可節(jié)約多少電？等等。
以上所提供的實踐性作業(yè)要么與學生生活密切相關(guān)，要么是社會熱點。它在潛意識里給學生一種滲透，將來他們也會逐漸關(guān)注這些問題（人口、環(huán)境等）。綜合實踐性作業(yè)要求學生提出一定的方案，收集有關(guān)訊息和資料，最后將收集到的資料進行統(tǒng)計或其他形式的處理。這類作業(yè)應(yīng)讓學生有足夠的時間去實踐調(diào)查．學生在實踐過程中，不可避免地要遇到一個現(xiàn)實問題：人際交往。學生在人際交往中會有非常多的收益，也可以進一步鍛煉自身的能力．綜合實踐題是學生綜合素質(zhì)和綜合能力的體現(xiàn)，它對學生形成數(shù)學調(diào)查、數(shù)學實驗、數(shù)學統(tǒng)計的觀念有重要意義。而且這些具有跨學科、實踐性、生活性的豐富多采的作業(yè)改變了傳統(tǒng)書面作業(yè)的單一模式，豐富了學生的生活體驗，加強了學生的動手實踐，提高了學生口頭語言和書面語言的表達能力，使學生素質(zhì)得到更全面的鍛煉和發(fā)展。
此外數(shù)學作業(yè)的設(shè)計還有數(shù)學學習周記、數(shù)學學習心得、數(shù)學小品、網(wǎng)絡(luò)作業(yè)等形式，具體每節(jié)課后采取哪種(或哪幾種)作業(yè)形式，由教學內(nèi)容的側(cè)重點、學生興趣和能力情況來確定。
總之，數(shù)學作業(yè)的設(shè)計應(yīng)由單一的書面機械重復(fù)的練習向多層次、多形式、開放型、自主性的方向轉(zhuǎn)變。作業(yè)設(shè)計過程要真正體現(xiàn)學生的智慧、知識、能力、情感、態(tài)度、價值觀的生成。
五、實踐體會
筆者經(jīng)過一段時期的探索和實踐，明顯感到學生數(shù)學作業(yè)有了非常大的改變。其中成績好的同學在實踐、能力方面有了很大提高，后進的同學對今后的學習增加了信心。這樣就激發(fā)了學生的學習興趣。學生逐步養(yǎng)成良好的學習數(shù)學的情感和態(tài)度。
但也帶給筆者很多的思考：這樣的作業(yè)設(shè)計需要教師大量的課前準備，在繁重的教學工作的壓力之下如何持之以恒地做好作業(yè)設(shè)計的細化和優(yōu)化，如何運用學生有價值的數(shù)學作業(yè)作為教學資源等等問題困繞了我，更有待于在今后的教學實踐中繼續(xù)探索。
參考文獻：
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新課程標準下數(shù)學作業(yè)設(shè)計的有效性探究與實踐.doc
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