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八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題及答案(2)
23.(本題9分)甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤(rùn)，決定甲服裝按50℅的利潤(rùn)標(biāo)價(jià)，乙服裝按40%的利潤(rùn)標(biāo)價(jià)出售.在實(shí)際出售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按標(biāo)價(jià)9折出售，這樣商店共獲利157元，求兩件服裝 的成本各是多少元?
24.(本題10分) 某工廠要把一批產(chǎn)品從A地運(yùn)往B地，若通過鐵路運(yùn)輸，則每千米需交運(yùn)費(fèi)15元，還要交裝卸費(fèi)400元及手續(xù)費(fèi)200元，若通過公路運(yùn)輸，則每千米需要交運(yùn)費(fèi)25元，還需交手續(xù)費(fèi)100元(由于本廠職工裝卸，不需交裝卸費(fèi)).設(shè)A地到B地的路程為x km，通過鐵路運(yùn)輸和通過公路運(yùn)輸需交總運(yùn)費(fèi)y1元和y2元，
(1)求y1和y2關(guān)于x的表達(dá)式.(6分)
(2)若A地到B地的路程為120km，哪種運(yùn)輸可以節(jié)省總運(yùn)費(fèi)?(4分)
25. (本題10分)以銳角△ABC的邊AC、AB為邊向外作正方形ACDE和正方形ABGF，連結(jié)BE、CF
(1)試探索BE和CF的長(zhǎng)度有什么關(guān)系?并說明理由(5分)
(2)你能找到哪兩個(gè)圖形可以通過旋轉(zhuǎn)而互相得到，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)(4分)
(3)若△ABC是直角三角形或鈍角三角形時(shí)，(1)的結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)直接寫出結(jié)論.(1分)
26.(本題12分)某大酒店客房部有三人間、雙人間和單人間客房，收費(fèi)數(shù)據(jù)如下表(例如三人間普通間客房每人每天收費(fèi)50元).為吸引客源，在“十一黃金周”期間進(jìn)行優(yōu)惠大酬賓，凡團(tuán)體入住一律五折優(yōu)惠.一個(gè)50人的旅游團(tuán)在十月二號(hào)到該酒店住宿，租住了一些三人間、雙人間普通客房，并且每個(gè)客房正好住滿，一天一共花去住宿費(fèi)1510元.
普通間(元/人/天) 豪華間(元/人/天 ) 貴賓間(元/人/天)
三人間 50 100 500
雙人間 70 150 800
單人間 100 200 1500
(1)三人間、雙人間普通客房各住了多少間?(5分)
(2)設(shè)三人間共住了x人，則雙人間住了 人，一天一共花去住宿費(fèi)用y元表示，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;(5分)
(3)如果你作為旅游團(tuán)團(tuán)長(zhǎng)，你認(rèn)為上面這種住宿方式是不是費(fèi)用最少?為什么?(2分)
數(shù) 學(xué) 試 卷 答 案
一、選擇題
14、正方形、矩形、菱形、圓 15、 16、
三、計(jì)算題
17. ① ②
18. ① ②
19. ⑴⑵如圖，⑶B′(2,1)
�、拧�3分
⑵…………………………………7分
�、恰� 10分
在Rt 中，根據(jù)勾 股定理得：
即 解得 …………………9分
∴EC=3cm………………………………………………………………………………10分
21、解：根據(jù)題意，3人的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)?nèi)缦拢?/p>
小明的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)?yōu)? (分)…………………3分
小亮的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)?yōu)? (分)…………………6分
小紅的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)?yōu)? (分)……………………8分
因此，這學(xué)期中小亮的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)最高…………………………………………9分
22、(1)解：在 中，當(dāng)y=0時(shí)，則有： x+1=0 解得: ∴ …2分
在 中，當(dāng)y=0時(shí)，則有： 解得: ∴ …4分
由 得 ∴ ……………………………………6分
(2)解：過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，由 得： …………………8分
由 ， 可得：
∴AB=OA+OB=2 ∴
23、解：設(shè)甲服裝的成本價(jià)是x元，乙服裝的成本價(jià)是y元，根據(jù)題意得：
………………………………4分
解得： ……………………………………………………………………8分
因此，甲服裝的成本是300元，乙服裝的成本是200元.…………………………9分
24、(1)解：根據(jù)題意得： 即
………………………………………………6分
(2)當(dāng)x=120時(shí)，
∵ ∴鐵路運(yùn)輸節(jié)省總運(yùn)費(fèi)………………………………………………………… …10分
25.解:(1)BE=CF …………………………………………………………………… ………1分
理由：∵四邊形ABGF和四邊形ACDE是正方形
∴AF=AB AC=AE
∴ 即
∴ ≌ ∴BE=CF…………………………………5分
(2) 和 可以通過旋轉(zhuǎn)而相互得到，旋轉(zhuǎn)中心 是點(diǎn) A，旋轉(zhuǎn)角是 ……9分
(3)結(jié)論仍然成立. …………………………………………………………………………10分
26、(1)解：設(shè)三人間普通客房住了x間，雙人間普通客房住了y間.
根據(jù)題意得：
……………………………………………2分
解得： …… ………………………………………………………………………4分
因此，三人間普通客房住了8間，雙人間普通客房住了13間.…………………………5分
(2) …………………………………………………………………………………7分
根據(jù)題意得： 即 ………………………10分
(3)不是，由上述一次函數(shù)可知，y隨x的增大而減小，當(dāng)三人間 住的人數(shù)大于24人時(shí)，
所需費(fèi)用將少于1510元.………………………………………………………………12分
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