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新湘教版列代數(shù)式教案設(shè)計
導(dǎo)語：列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數(shù)式。列代數(shù)式對解方程很有幫助。列代數(shù)式教案如何去寫?本文為大學(xué)網(wǎng)為網(wǎng)友精心準備幾篇教學(xué)方案，歡迎瀏覽
新湘教版列代數(shù)式教案設(shè)計
教學(xué)目標
1.使學(xué)生在了解代數(shù)式概念的基礎(chǔ)上，能把簡單的與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來;
2.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力.
教學(xué)重點和難點
重點：列代數(shù)式.
難點：弄清楚語句中各數(shù)量的意義及相互關(guān)系.
課堂教學(xué)過程設(shè)計
一、從學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題
1?用代數(shù)式表示乙數(shù)：(投影)
(1)乙數(shù)比x大5;(x+5)
(2)乙數(shù)比x的2倍小3;(2x-3)
(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7;(-7)
(4)乙數(shù)比x大16%?((1+16%)x)
(應(yīng)用引導(dǎo)的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)
2?在代數(shù)里，我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句話或一些計算關(guān)系式，列成代數(shù)式，正如上面的練習(xí)中的問題一樣，這一點同學(xué)們已經(jīng)比較熟悉了，但在代數(shù)式里也常常需要把用文字敘述的一句話或計算關(guān)系式(即日常生活語言)列成代數(shù)式?本節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)這個問題?
二、講授新課
例1用代數(shù)式表示乙數(shù)：
(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5;(2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3;
(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7;(4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%?
分析：要確定的乙數(shù)，既然要與甲數(shù)做比較，那么就只有明確甲數(shù)是什么之后，才能確定乙數(shù)，因此寫代數(shù)式以前需要把甲數(shù)具體設(shè)出來，才能解決欲求的乙數(shù)?
解：設(shè)甲數(shù)為x，則乙數(shù)的代數(shù)式為
(1)x+5(2)2x-3;(3)-7;(4)(1+16%)x?
(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)
最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x?
例2用代數(shù)式表示：
(1)甲乙兩數(shù)和的2倍;
(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的的差;
(3)甲乙兩數(shù)的平方和;
(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積;
(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積?
分析：本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來，然后依條件寫出代數(shù)式?
解：設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，則
(1)2(a+b);(2)a-b;(3)a2+b2;
(4)(a+b)(a-b);(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?
(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)
此時，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因為加法有交換律?但a與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)?兩者明顯不同，這就是說，用文字語言敘述的句子里應(yīng)特別注意其運算順序?
例3用代數(shù)式表示：
(1)被3整除得n的數(shù);
(2)被5除商m余2的數(shù)?
分析本題時，可提出以下問題：
(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?
(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢?
解：(1)3n;(2)5m+2?
(這個例子直接為以后讓學(xué)生用代數(shù)式表示任意一個偶數(shù)或奇數(shù)做準備)?
例4設(shè)字母a表示一個數(shù)，用代數(shù)式表示：
(1)這個數(shù)與5的和的3倍;(2)這個數(shù)與1的差的;
(3)這個數(shù)的5倍與7的和的一半;(4)這個數(shù)的平方與這個數(shù)的的和?
分析：啟發(fā)學(xué)生，做分析練習(xí)?如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”?
解：(1)3(a+5);(2)(a-1);(3)(5a+7);(4)a2+a?
(通過本例的講解，應(yīng)使學(xué)生逐步掌握把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分解為幾個基本的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力?)
例5設(shè)教室里座位的行數(shù)是m，用代數(shù)式表示：
(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6，教室里總共有多少個座位?
(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的，教室里總共有多少個座位?
分析本題時，可提出如下問題：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?
(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?
(3)通過上述問題的解答結(jié)果，你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))
解：(1)m(m+6)個;(2)(m)m個?
三、課堂練習(xí)
1?設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示：(投影)
(1)甲數(shù)的2倍，與乙數(shù)的的和;(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的3倍的差;
(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差;(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的`積的商?
2?用代數(shù)式表示：
(1)比a與b的和小3的數(shù);(2)比a與b的差的一半大1的數(shù);
(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù);(4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)?
3?用代數(shù)式表示：
(1)與a-1的和是25的數(shù);(2)與2b+1的積是9的數(shù);
(3)與2x2的差是x的數(shù);(4)除以(y+3)的商是y的數(shù)?
〔(1)25-(a-1);(2);(3)2x2+2;(4)y(y+3)?〕
四、師生共同小結(jié)
首先，請學(xué)生回答：
1?怎樣列代數(shù)式?2?列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么?
其次，教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：對于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式：
(1)列代數(shù)式，要以不改變原題敘述的數(shù)量關(guān)系為準(代數(shù)式的形式不唯一);
(2)要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，分解成幾個基本的數(shù)量關(guān)系;
(3)把用日常生活語言敘述的數(shù)量關(guān)系，列成代數(shù)式，是為今后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題做準備?要求學(xué)生一定要牢固掌握?
五、作業(yè)
1?用代數(shù)式表示：
(1)體校里男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%，女生人數(shù)是a，學(xué)生總數(shù)是多少?
(2)體校里男生人數(shù)是x，女生人數(shù)是y，教練人數(shù)與學(xué)生人數(shù)之比是1∶10，教練人數(shù)是多?
2?已知一個長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，
求：(1)這個長方形另一邊的長;(2)這個長方形的面積.
學(xué)法探究
已知圓環(huán)內(nèi)直徑為acm，外直徑為bcm，將100個這樣的圓環(huán)一個接著一個環(huán)套環(huán)地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長度是多少厘米?
分析：先深入研究一下比較簡單的情形，比如三個圓環(huán)接在一起的情形，看有沒有規(guī)律.
當(dāng)圓環(huán)為三個的時候，如圖：
此時鏈長為，這個結(jié)論可以繼續(xù)推廣到四個環(huán)、五個環(huán)、…直至100個環(huán)，答案不難得到：
解：=99a+b(cm)
今天的內(nèi)容就介紹到這里了。
新湘教版列代數(shù)式教案設(shè)計
一、教學(xué)目標
1.經(jīng)歷探索規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律的過程.
2.能用字母和代數(shù)式表示以前學(xué)過的運算律和計算公式.
3.體會字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號感.
二、教法設(shè)計
觀察、啟發(fā)、討論分析
三、教學(xué)重點及難點
教學(xué)重點：能用字母和代數(shù)式表示基本數(shù)量關(guān)系
教學(xué)難點：體會字母表示數(shù)的意義
四、課時安排
1課時
五、師生互動活動設(shè)計
情景教學(xué)，合作學(xué)習(xí).
六、教學(xué)思路
(一)、創(chuàng)設(shè)情景，呈現(xiàn)內(nèi)容
1.搭1個正方形需要4根火柴棒。
(1)接上圖的方式，搭2個正方形需要______根火柴棒，搭3個正方形需要_________根火柴棒。
(2)搭10個這樣的正方形需要多少根火柴棒?
(3)搭100個這樣的正方形需要多少根火柴棒?你是怎樣得到的?
(4)如果用x表示所搭正方形的個數(shù)，那么搭x個這樣的正方形需要多少根火柴棒?與同伴進行交流。
上面數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的過程實際就是代數(shù)式求值的.過程，請大家歸納求代數(shù)式的值的步驟。
(二)、合作交流，探索發(fā)現(xiàn)
1.根據(jù)你的計算方法，搭200個這樣的正方形需要多少根火柴棒?
利用小明的計算方法，我們用200代替4+3(x-1)中的x，可以得到
你的結(jié)果與小明的結(jié)果一樣嗎?
2.請用字母表示以前學(xué)過的公式和法則。
(三)、合作解例
例1.用火柴棒按下面的方式搭圖形：
(2)寫n個圖形需要多少根火柴棒?
例2：填空：
(1)每包書有12冊，n包書有__________冊;
(2)溫度由t℃下降到2℃后是_________℃;
(3)棱長是a厘米的正方體的體積是_____立方厘米;
(4)產(chǎn)量由m千克增長10%，就達到_______千克
學(xué)生活動：找一個學(xué)生口述，教師板書過程.
(四)、寓教于樂
觀察等式
1+2+1=4
1+2+3+2+1=9
1+2+3+4+3+2+1=16
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25
(1)寫出和上面等式具有同樣結(jié)構(gòu)，等號左邊最大數(shù)是10的式子。
(2)寫出一個等式，要求它能代表所有類似的等式，清楚地反映出這類等式的特點。
分析：我們通過觀察等式發(fā)現(xiàn)，這些式子右邊都是一個自然數(shù)的平方，左邊是一連串自然數(shù)相加，其中，最在的自然數(shù)的平方恰好是右邊的數(shù)。即左邊最大的數(shù)與右邊二次冪的底數(shù)相同，要表示所有這類式子都具有的這種相等關(guān)系，只有使用字母。
解：(1)1+2+3+…+10+9+8+7+…+1=102。
(2) 列代數(shù)式教案 - 上善 - 若水
注意：題中所給的每一個式子都只是一個特殊的情況，多個這樣的式子也能反映出普遍規(guī)律，但是比較麻煩。
要想用一個式子表示類似許多式子的規(guī)律性，只有用字母。
(五)、鞏固練習(xí)
自編2道用字母表示數(shù)的題目，并解釋它的背景。
學(xué)生活動：自己思考并解答，全班相互交流.
(六)、小結(jié)
這節(jié)課，你有什么收獲嗎?你對自己的學(xué)習(xí)還滿意嗎?你在學(xué)習(xí)的過程中有什么困難的地方嗎?課后和同學(xué)交流一下.
自我評價
1.先進鮮明的教學(xué)理念.
2.和諧融洽的教學(xué)氣氛.在整個教學(xué)過程的設(shè)計中師生是朋友，是合作者;教師的引導(dǎo)好象是在講故事;講解則是學(xué)生探索結(jié)果的概括;學(xué)生之間也充滿合作.
3.緊張活潑的教學(xué)節(jié)奏.本課設(shè)計中安排了不同層次的提問與練習(xí)，而且采取了靈活多變的呈現(xiàn)方式，從而使教學(xué)過程呈現(xiàn)出緊張活潑的特點
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