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高中必修一數(shù)學(xué)課件：復(fù)數(shù)
復(fù)數(shù)是指能寫成如下形式的數(shù)a+bi,這里a和b是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位(即-1開根)。在復(fù)數(shù)a+bi中，a稱為復(fù)數(shù)的實(shí)部，b稱為復(fù)數(shù)的虛部，i稱為虛數(shù)單位。下面是小編為您整理的關(guān)于高中復(fù)數(shù)數(shù)學(xué)課件的相關(guān)資料，歡迎閱讀！
教學(xué)目標(biāo)
�。�1）掌握，如虛數(shù)、純虛數(shù)、復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部、兩復(fù)數(shù)相等、復(fù)平面、實(shí)軸、虛軸、共軛復(fù)數(shù)、共軛虛數(shù)的概念。
（2）正確對(duì)復(fù)數(shù)進(jìn)行分類，掌握數(shù)集之間的從屬關(guān)系；
�。�3）理解復(fù)數(shù)的幾何意義，初步掌握復(fù)數(shù)集c和復(fù)平面內(nèi)所有的點(diǎn)所成的集合之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。
�。�4）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，訓(xùn)練學(xué)生條理的邏輯思維能力．
教學(xué)建議
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1、知識(shí)結(jié)構(gòu)
本節(jié)首先介紹了，然后指出復(fù)數(shù)相等的充要條件，接著介紹了有關(guān)復(fù)數(shù)的幾何表示，最后指出了有關(guān)共軛復(fù)數(shù)的概念．
2、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
�。�1）正確復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部
對(duì)于復(fù)數(shù) ，實(shí)部是 ，虛部是 ．注意在說復(fù)數(shù) 時(shí)，一定有 ，否則，不能說實(shí)部是 ，虛部是 ,復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部都是實(shí)數(shù)。
說明：對(duì)于復(fù)數(shù)的定義，特別要抓住 這一標(biāo)準(zhǔn)形式以及 是實(shí)數(shù)這一概念，這對(duì)于解有關(guān)復(fù)數(shù)的問題將有很大的幫助。
（2）正確地對(duì)復(fù)數(shù)進(jìn)行分類，弄清數(shù)集之間的關(guān)系
分類要求不重復(fù)、不遺漏，同一級(jí)分類標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一。根據(jù)上述原則，復(fù)數(shù)集的分類如下：
注意分清復(fù)數(shù)分類中的界限：
①設(shè) ，則 為實(shí)數(shù)
�、� 為虛數(shù)
�、� 且 。
④ 為純虛數(shù) 且
�。�3）不能亂用復(fù)數(shù)相等的條件解題．用復(fù)數(shù)相等的條件要注意：
�、倩癁閺�(fù)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式
�、趯�(shí)部、虛部中的字母為實(shí)數(shù)，即
�。�4）在講復(fù)數(shù)集與復(fù)平面內(nèi)所有點(diǎn)所成的集合一一對(duì)應(yīng)時(shí)，要注意：
�、偃魏我粋�(gè)復(fù)數(shù) 都可以由一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)( )唯一確定．這就是說，復(fù)數(shù)的實(shí)質(zhì)是有序?qū)崝?shù)對(duì)．一些書上就是把實(shí)數(shù)對(duì)( )叫做復(fù)數(shù)的．
�、趶�(fù)數(shù) 用復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)z( )表示．復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)z的坐標(biāo)是( )，而不是( )，也就是說，復(fù)平面內(nèi)的縱坐標(biāo)軸上的單位長(zhǎng)度是1，而不是 ．由于 =0＋1· ，所以用復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)(0，1)表示 時(shí)，這點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是1，等于縱軸上的單位長(zhǎng)度．這就是說，當(dāng)我們把縱軸上的點(diǎn)(0，1)標(biāo)上虛數(shù) 時(shí)，不能以為這一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離就是虛數(shù)單位 ，或者 就是縱軸的單位長(zhǎng)度．
�、郛�(dāng) 時(shí)，對(duì)任何 ， 是純虛數(shù)，所以縱軸上的點(diǎn)( )( )都是表示純虛數(shù)．但當(dāng) 時(shí)， 是實(shí)數(shù)．所以，縱軸去掉原點(diǎn)后稱為虛軸．
由此可見，復(fù)平面(也叫高斯平面)與一般的坐標(biāo)平面(也叫笛卡兒平面)的區(qū)別就是復(fù)平面的虛軸不包括原點(diǎn)，而一般坐標(biāo)平面的原點(diǎn)是橫、縱坐標(biāo)軸的公共點(diǎn)．
�、軓�(fù)數(shù)z=a＋bi中的z，書寫時(shí)小寫，復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)z(a，b)中的z，書寫時(shí)大寫．要學(xué)生注意．
�。�5）關(guān)于共軛復(fù)數(shù)的概念
設(shè) ，則 ，即 與 的實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)（不能認(rèn)為 與 或 是共軛復(fù)數(shù)）．
教師可以提一下當(dāng) 時(shí)的特殊情況，即實(shí)軸上的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸本身對(duì)稱，例如：5和－5也是互為共軛復(fù)數(shù)．當(dāng) 時(shí)， 與 互為共軛虛數(shù)．可見，共軛虛數(shù)是共軛復(fù)數(shù)的特殊情行．
�。�6）復(fù)數(shù)能否比較大小
教材最后指出：“兩個(gè)復(fù)數(shù)，如果不全是實(shí)數(shù)，就不能比較它們的大小”，要注意：
�、俑鶕�(jù)兩個(gè)復(fù)數(shù)相等地定義，可知在 兩式中，只要有一個(gè)不成立，那么 ．兩個(gè)復(fù)數(shù)，如果不全是實(shí)數(shù)，只有相等與不等關(guān)系，而不能比較它們的大小．
�、诿}中的“不能比較它們的大小”的確切含義是指：“不論怎樣定義兩個(gè)復(fù)數(shù)間的一個(gè)關(guān)系‘<’，都不能使這關(guān)系同時(shí)滿足實(shí)數(shù)集中大小關(guān)系地四條性質(zhì)”：
(i)對(duì)于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)a， b來說，a＜b， a=b， b＜a這三種情形有且僅有一種成立；
(ii)如果a＜b，b＜c，那么a＜c；
(iii)如果a＜b，那么a＋c＜b＋c；
(iv)如果a＜b，c＞0，那么ac＜bc．(不必向?qū)W生講解)
�。ǘ┙谭ńㄗh
1．要注意知識(shí)的連續(xù)性：復(fù)數(shù) 是二維數(shù)，其幾何意義是一個(gè)點(diǎn) ，因而注意與平面解析幾何的聯(lián)系．
2．注意數(shù)形結(jié)合的數(shù)形思想：由于復(fù)數(shù)集與復(fù)平面上的點(diǎn)的集合建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，所以用“形”來解決“數(shù)”就成為可能，在本節(jié)要注意復(fù)數(shù)的幾何意義的講解，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．
3．注意分層次的教學(xué)：教材中最后對(duì)于“兩個(gè)復(fù)數(shù)，如果不全是實(shí)數(shù)就不能本節(jié)它們的大小”沒有
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