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用三段論方法證明
用三段論方法證明小前提：函數(shù)x-1在[1,∞)上是增函數(shù) 大前提：根號(hào)內(nèi)的x在[0,∞)上是增函數(shù) 結(jié)論：函數(shù)f(x)=根號(hào)x-1在[1,∞)上是增函數(shù) 厲害吧 哈哈
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(1)如果有一個(gè)前提是否定判斷，則大前提為全稱判斷;(2)如果大前提是肯定判斷，則小前提為全稱判斷;(3)如果小前提是肯定判斷，則結(jié)論為特稱判斷;(4)任何一個(gè)前提都不能是特稱否定判斷;(5)結(jié)論不能是全稱肯定判斷;麻煩哪位大蝦幫小弟證明下這五點(diǎn)可以嗎
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四格規(guī)則：中項(xiàng)在大前提中作謂項(xiàng)，在小前提中作主項(xiàng)。 1、前提之一否定，大前提全稱。 2、大前提肯定，則小前提全稱。 3、小前提肯定，則結(jié)論特稱。 4、前提中不得有特稱否定判斷。 5、結(jié)論不能是全稱肯定判斷。 證明1： 如果兩個(gè)前提中有一個(gè)是否定的，結(jié)論也必然是否定的(前提之一否定，結(jié)論是否定的); 結(jié)論否定，則大項(xiàng)周延(否定判斷的謂項(xiàng)周延); 大項(xiàng)在第四格中處于前提的主項(xiàng)，只有全稱時(shí)主項(xiàng)周延; 所以，大前提必須全稱。 證明2： 如果大前提肯定，在大前提中中項(xiàng)不周延(肯定判斷謂項(xiàng)不周延); 只有小前提全稱，中項(xiàng)才周延一次(全稱判斷主項(xiàng)周延); 三段論要求中項(xiàng)至少周延一次; 所以，大前提肯定，則小前提全稱。 證明3： 如果小前提肯定，小項(xiàng)在前提中不周延(肯定判斷謂項(xiàng)不周延); 如果結(jié)論全稱，則在結(jié)論中小項(xiàng)周延，違反了在前提中不周延的項(xiàng)在結(jié)論中也不得周延規(guī)則; 所以：小前提肯定，則結(jié)論特稱。 證明4： 如果大前提否定，結(jié)論必要否定(前提之一否定，結(jié)論是否定的); 則大項(xiàng)在結(jié)論中周延(否定判斷的謂項(xiàng)周延); 如果大前提特稱，大項(xiàng)在前提中不周延(特稱判斷的主項(xiàng)不周延); 這樣，就違反了在前提中不周延的項(xiàng)在結(jié)論中也不得周延規(guī)則; 因此，大前提不能是特稱否定。 如果小前提否定，大前提必肯定(兩個(gè)否定的前提推不出結(jié)論); 則中項(xiàng)在大前提中不周延(肯定判斷謂項(xiàng)不周延); 小前提否定，中項(xiàng)在小前提中也不周延(特稱判斷的主項(xiàng)不周延); 三段論規(guī)則要求中項(xiàng)在前提中至少周延一次; 因此，小前提不能是特稱否定。 所以，前提中不得有特稱否定判斷。 證明5： 如果結(jié)論是全稱肯定判斷，則小項(xiàng)在結(jié)論中周延(全稱判斷主項(xiàng)周延); 則大項(xiàng)在結(jié)論中不周延(肯定判斷謂項(xiàng)不周延); 則小前提必否定才使小項(xiàng)在前提中周延(在前提中不周延的項(xiàng)在結(jié)論中也不得周延); 但如果小前提否定，結(jié)論必然否定(前提之一否定，結(jié)論是否定的) 與結(jié)論為肯定判斷矛盾; 所以，結(jié)論不能是全稱肯定判斷。
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在三段論中，含有大項(xiàng)的前提叫大前提，如上例中的“知識(shí)分子都是應(yīng)該受到尊重的”;含有小項(xiàng)的前提叫小前提，如上例中的“人民教師是知識(shí)分子”。三段論 (syllogism)是傳統(tǒng)邏輯中的一類主要推理。又稱直言三段論。古希臘哲學(xué)家亞里士多德首先提出了關(guān)于三段論的系統(tǒng)理論。
形式邏輯 間接推理的基本形式之一，由大前提和小前提推出結(jié)論。如‘凡金屬都能導(dǎo)電’(大前提)，‘銅是金屬’(小前提)，‘所以銅能導(dǎo)電’(結(jié)論)。這稱為三段論法或三段論式。
三段論屬于一種演繹邏輯，是不同于歸納邏輯的，具有較強(qiáng)的說(shuō)服力。
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