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中考數(shù)學(xué)臨考復(fù)習(xí)指導(dǎo)：重視課本 總結(jié)錯(cuò)誤
從基礎(chǔ)入手
現(xiàn)在中考命題的趨向以基礎(chǔ)題為主，雖然后面兩大題的要求是“高于教材”，但原型是教材中的例題或習(xí)題，是教材中題目的引申、變形或組合。集中精力把初三代數(shù)、幾何，初二幾何及代數(shù)中分式與根式的化簡(jiǎn)部分的習(xí)題、例題等認(rèn)認(rèn)真真地做一遍，并善于歸納分析。
重視基礎(chǔ)知識(shí)的理解
基礎(chǔ)知識(shí)即初中數(shù)學(xué)課程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求學(xué)生從知識(shí)結(jié)構(gòu)的整體出發(fā)去解決問(wèn)題，要求學(xué)生綜合運(yùn)用各種知識(shí)于一題。
例如，初中代數(shù)中的一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系問(wèn)題。一元二次方程的根與二次函數(shù)圖形與x軸交點(diǎn)之間的關(guān)系，是中考內(nèi)容的必考之一，在復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)從整體上理解這部分內(nèi)容，從結(jié)構(gòu)上把握教材，達(dá)到熟練地將這兩部分知識(shí)相互轉(zhuǎn)化。
又如，一元二次方程與幾何知識(shí)的聯(lián)系的題目特點(diǎn)非常明顯，應(yīng)掌握其基本解法。
每年的中考數(shù)學(xué)會(huì)出現(xiàn)一兩道難度較大、綜合性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。解決這類問(wèn)題所用到的知識(shí)都是同學(xué)們學(xué)過(guò)的基礎(chǔ)知識(shí)，并不依賴于那些特別的、沒(méi)有普遍性的答題技巧。
重視基本方法
中考數(shù)學(xué)命題除了著重考查基礎(chǔ)知識(shí)外，還十分重視對(duì)數(shù)學(xué)方法的考查，如配方法、換元法、特值法等操作性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)方法。同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)應(yīng)對(duì)每一種方法的實(shí)質(zhì)，它所適應(yīng)的題型，包括解題步驟熟練掌握。
其次應(yīng)重視對(duì)數(shù)學(xué)思想的理解及運(yùn)用，常見的數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合的思想，化歸與轉(zhuǎn)化的思想，分類討論的思想，方程與函數(shù)的思想。眾所周知，掌握數(shù)學(xué)中的思想方法是學(xué)好數(shù)學(xué)的核心，是數(shù)學(xué)解題的鑰匙。
注意實(shí)際問(wèn)題的解決
這一部分尤其是探索性命題在平時(shí)學(xué)習(xí)中較少涉及，希望同學(xué)們把近幾年其它省、市(課改實(shí)驗(yàn)區(qū))中考試題中有關(guān)此內(nèi)容的題目集中研究一下，以備無(wú)患。
整體把握命題范圍構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)
要從整體上把握命題的范圍和內(nèi)容，對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容應(yīng)重點(diǎn)復(fù)習(xí)。首先擬出主要內(nèi)容，然后有目的有針對(duì)性地做相關(guān)內(nèi)容的題目，著重收集主要題型和技巧解法，像小論文式地重組知識(shí)，不要盲目地做題，要有針對(duì)性地選題。
克服高原現(xiàn)象
所謂高原現(xiàn)象，例如，一名射手在進(jìn)行一系列射擊訓(xùn)練時(shí)，開始成績(jī)逐漸上升，但到了一定程度之后，成績(jī)卻不再上升，甚至下降，我們把這種現(xiàn)象叫做高原現(xiàn)象。高原現(xiàn)象在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段表現(xiàn)得十分明顯。平時(shí)學(xué)新課，新鮮有趣；搞復(fù)習(xí)，要重復(fù)已學(xué)的內(nèi)容，有的同學(xué)會(huì)覺得單調(diào)、枯燥無(wú)味，致使成績(jī)提高緩慢，甚至下降。針對(duì)這種情況，一方面，同學(xué)們要從思想上提高對(duì)復(fù)習(xí)的認(rèn)識(shí)，主動(dòng)進(jìn)行復(fù)習(xí)；另一方面，要以“新”提高復(fù)習(xí)的積極性。諸如新的復(fù)習(xí)計(jì)劃；采用靈活的復(fù)習(xí)方法；抓住新穎有趣的內(nèi)容和習(xí)題，把知識(shí)串連起來(lái)，使書“由厚變薄”。
深化知識(shí)融會(huì)貫通
俗話說(shuō)“萬(wàn)丈高樓平地起”，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是一樣，只有把基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法學(xué)得扎實(shí)，運(yùn)用嫻熟，才能為知識(shí)的深化、能力的提高創(chuàng)造條件。
初中三年的數(shù)學(xué)教材中，基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法涉及面很廣。有近200個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)。如果平時(shí)不努力，那么到了臨近考試，必然是不分主次，胡子、眉毛一起抓。要改變這種狀況，在平時(shí)練習(xí)和考試中，不限定章節(jié)和內(nèi)容，只要是學(xué)過(guò)的都有可能做到或考到，當(dāng)然每周一次的綜合鞏固提高不可少。
加強(qiáng)雙基全面復(fù)習(xí)
在復(fù)習(xí)中，應(yīng)從概念的基礎(chǔ)上掌握數(shù)學(xué)規(guī)律。整理每一章節(jié)的概念時(shí)，不能光抄書，對(duì)于容易混淆的概念，要用對(duì)比的方法，弄清它們的區(qū)別和聯(lián)系。對(duì)于數(shù)學(xué)規(guī)律，應(yīng)搞清來(lái)源，分清條件和結(jié)論，弄清抽象、概括或證明的過(guò)程，了解用途和適用范圍，以及應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題，對(duì)于基本技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)，要遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，結(jié)合復(fù)習(xí)內(nèi)容，選擇合適的復(fù)習(xí)方法，有目的、有計(jì)劃、分階段地進(jìn)行。
條塊結(jié)合編成網(wǎng)絡(luò)
一是按照知識(shí)系統(tǒng)進(jìn)行復(fù)習(xí)，稱之為條復(fù)習(xí)，這樣可以把三年所學(xué)的知識(shí)加以系統(tǒng)化、條理化；二是按照專題復(fù)習(xí)，稱之為塊復(fù)習(xí)，這樣可以從解題思路、解題規(guī)律、解題技巧上總結(jié)規(guī)律，提高能力。如果把條復(fù)習(xí)稱為經(jīng)線，塊復(fù)習(xí)稱為緯線，這樣就把知識(shí)編織成網(wǎng)絡(luò)，再把數(shù)學(xué)思想方法看成魚網(wǎng)上的總繩，那么便可以提綱挈領(lǐng)，收放自如，得心應(yīng)手。比如證明一個(gè)三角形為直角三角形：(1)有一個(gè)角為90度；(2)有兩個(gè)銳角互余；(3)勾股定理；(4)一邊上的中線是這一邊的一半；(5)利用相似等等。
抓住關(guān)鍵突出重點(diǎn)
復(fù)習(xí)中，要突出教材中的重點(diǎn)知識(shí)，突出不易理解或尚未理解深透的知識(shí)，突出數(shù)學(xué)思想與解題方法。比如翻折問(wèn)題，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是個(gè)難點(diǎn)，但解決這一問(wèn)題關(guān)鍵就是折疊后找到邊與邊，角與角之間的等量關(guān)系，從而構(gòu)造呈直角三角形，利用勾股定理解決。數(shù)學(xué)思想與方法是數(shù)學(xué)的精髓，是聯(lián)系數(shù)學(xué)中各類知識(shí)的紐帶。要抓住教材中的重點(diǎn)內(nèi)容，掌握分析方法，從不同角度出發(fā)思索問(wèn)題，由此探索一題多解、一題多變和一題多用之法。注意設(shè)問(wèn)，設(shè)問(wèn)的形式有許多，多在考的轉(zhuǎn)折點(diǎn)上設(shè)問(wèn)；在理解的疑難處設(shè)問(wèn)；在規(guī)律的概括時(shí)設(shè)問(wèn)；從舊知引入新知時(shí)設(shè)問(wèn)；在有比較、有聯(lián)系時(shí)設(shè)問(wèn)。
綜合復(fù)習(xí)重在能力培養(yǎng)
復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)概念要抓住其實(shí)質(zhì)。近幾年來(lái)的中考十分重視基本概念的考查，但大多數(shù)學(xué)生往往不重視概念，認(rèn)為只要數(shù)學(xué)題會(huì)做就行了，數(shù)學(xué)又不是語(yǔ)文，難道還需要去背概念嗎？把概念的理解簡(jiǎn)單當(dāng)做是死記硬背。因此，應(yīng)懂得“概念不清，寸步難行”的道理，數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)直接影響到數(shù)學(xué)公式、法則、定理的學(xué)習(xí)。
數(shù)學(xué)中的概念通�？梢苑譃閮深悾�
一類是不定義的概念。如：點(diǎn)、直線等，它只是直觀的描述，對(duì)這些概念只要正確了解就可以了。
一類是通過(guò)定義給出它的確切含義。如：分式、一元二次方程、正比例函數(shù)、平行四邊形等等。這一類概念要真正弄清它的意義，并正確加以應(yīng)用。復(fù)習(xí)時(shí)要抓住概念的實(shí)質(zhì)，弄清概念之間的聯(lián)系，并在應(yīng)用中加深對(duì)概念的理解。
歸納類比總結(jié)規(guī)律
初中數(shù)學(xué)中，不少數(shù)之間、形之間都存在著內(nèi)在的規(guī)律，這些規(guī)律需要按照一定的思想方法加以探求，歸納與類比就是其中重要的方法。歸納的方法是人們認(rèn)識(shí)事物的一種重要方法，它是從特殊到一般的推理方法，當(dāng)找到一般規(guī)律后，用它作指導(dǎo)，再去研究類似的問(wèn)題。如：學(xué)習(xí)函數(shù)，我們往往是從四個(gè)方面來(lái)學(xué)習(xí)———學(xué)習(xí)函數(shù)的定義，函數(shù)的圖像，函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的應(yīng)用。正如數(shù)學(xué)家波里亞說(shuō)的那樣：“人們總認(rèn)為數(shù)學(xué)只是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)，但往往忽略了它形成過(guò)程中的特點(diǎn)———又是一門實(shí)驗(yàn)性很強(qiáng)的歸納科學(xué)�！�
類比也是人們認(rèn)識(shí)事物的一種重要方法。它是把某些相同的量或相似的量進(jìn)行比較，從而找出它們之間的某種聯(lián)系。在初中數(shù)學(xué)中，應(yīng)用類比的地方很多。例如，全等三角形與相似三角形、一次函數(shù)、正比例函數(shù)與反比例函數(shù)等。
加強(qiáng)知識(shí)間聯(lián)系
數(shù)學(xué)思想方法是解題時(shí)的靈魂，它揭示了概念、原理、規(guī)律的本質(zhì)，是溝通基礎(chǔ)與能力的橋梁。在復(fù)習(xí)中不斷滲透數(shù)學(xué)思想方法，可以克服就題論題，死套模式，它使學(xué)生在解題時(shí)，加強(qiáng)思路分析，尋求已知、未知的聯(lián)系，提高分析問(wèn)題的能力，從而使思維品質(zhì)和能力有所提高。在復(fù)習(xí)過(guò)程中應(yīng)針對(duì)數(shù)學(xué)方法進(jìn)行專題的學(xué)習(xí)，提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，加強(qiáng)知識(shí)的橫向聯(lián)系。
在復(fù)習(xí)中應(yīng)特別關(guān)注這兩年各省市(實(shí)驗(yàn)區(qū))考試的熱點(diǎn)題，然后采取分類的方法進(jìn)行復(fù)習(xí)這些熱點(diǎn)題。如：新概念題、猜想題、方案設(shè)計(jì)題、圖表信息題、開放型問(wèn)題、探索型問(wèn)題、閱讀理解型問(wèn)題、實(shí)驗(yàn)應(yīng)用題等。
學(xué)生的錯(cuò)誤主要有：
(1)理解水平差。這一部分學(xué)生對(duì)公式、概念、命題或法則，只具有套用公式的能力，不了解知識(shí)發(fā)生過(guò)程，不了解這些知識(shí)在解題中的作用，出現(xiàn)張冠李戴現(xiàn)象。
(2)計(jì)算能力比較差。有些學(xué)生解題思路完全正確，常常因?yàn)橛?jì)算錯(cuò)誤而拿不到分。但是，這類問(wèn)題往往不被重視。
(3)學(xué)習(xí)習(xí)慣差。少做，漏做，書寫不符合要求，不注意細(xì)節(jié)，比如分式方程不檢驗(yàn)，應(yīng)用題不答等等。
(4)數(shù)學(xué)綜合能力差。碰到綜合性的題目就不會(huì)做，無(wú)從下筆。
針對(duì)這些情況，在復(fù)習(xí)過(guò)程中，一方面總結(jié)錯(cuò)誤原因，其次，要分析其原因，利用反面知識(shí)鞏固正面知識(shí)。分析錯(cuò)在哪里？為什么會(huì)錯(cuò)？怎樣改變條件和問(wèn)題，使錯(cuò)誤的答案變成正確的答案。同時(shí)，要抓住典型對(duì)正確解題進(jìn)行分析，對(duì)答案進(jìn)行檢驗(yàn)。事實(shí)證明，練習(xí)是實(shí)踐，分析是升華，只講不分析，練習(xí)往往走過(guò)場(chǎng)。要分析解題的根據(jù)是什么，還有沒(méi)有別的解法等。
本版撰文：郭會(huì)梅
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