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實驗四霍爾效應
實驗四 霍爾效應
一.實驗目的
1. 認識霍爾效應，理解產(chǎn)生霍爾效應的機理。
2. 測繪霍爾元件的VH?IS、VH?IM曲線，了解霍爾電勢差VH與霍爾元件工作電流IS、磁
感應強度B及勵磁電流IM之間的關系。
3. 學習用“對稱交換測量法”消除負效應產(chǎn)生的系統(tǒng)。
二.實驗原理
1．霍爾效應法測量磁場原理
一塊長方形金屬薄片或者半導體薄片，若在某方向上通入電流IS,在其垂直方向上加一磁場B，則在垂直于電流和磁場的方向上將產(chǎn)生電位差VH，這個現(xiàn)象稱為霍爾效應。VH稱為霍爾電壓。它們之間有如下關系：VH?RH
ISBd
上式中，RH稱為霍爾系數(shù)，d是薄片的厚度。 霍爾電壓的產(chǎn)生可以用洛侖茲力來解釋。如圖4-1所示，半導體塊的厚度為d、寬度為b，各種物理量的方向如圖上所示，則自由電子以平均速度v沿x軸負方向作定向運動，所受洛侖茲力為 FB?ev?B
在此力的作用下自由電子向板的側端面聚集，同時在另一個側端面上出現(xiàn)同樣的正電荷。這樣就形成了一個沿y方向的橫向電場，使自由電子同時也受到電場力FE的作用，即：
FE?eE?eVH/b
最后在平衡狀態(tài)下，有：FB=FE，即 evB=eVH/b，化簡得到：VH=vBb （1） 設塊體內(nèi)的載流子濃度n，則電流IS與載流子平均速v的關系為：v?
ISdbne
（2）
將上式代入（1）得：VH?
ISBned
或者VH?K
H
ISB （3）
其中，KH為霍爾元件的靈敏度。單位是V/(A·T)。 2、 霍爾電壓的VH測量方法(實驗中的副效應)
在產(chǎn)生霍爾效應的同時，也伴隨著各種副效應，所以實驗測量的VH不是真實的霍爾電壓值。因為測量霍爾電壓的電極A和A?的位置難以做到在一個理想的等勢面上，如圖4-2所示：
圖4-2 副效應
因此，當有電流流過樣品時，即使不加磁場也會產(chǎn)生附加電壓VO?ISR,其中R為A和A?的兩個等勢面之間的電阻，VO的符號只與電流的方向有關，與磁場的方向無關�？梢酝ㄟ^改變IS和B的方向消除VO。除副效應VO外，還有熱效應、熱磁效應等，不過這些效應除個別外，均可以通過改變IS和B的方向消除。
對霍爾電壓VH的處理。在規(guī)定了電流和磁場的正反方向后，分別測量由以下四組不同反方向的IS和B的組合的VH，即：
則： VH?
V1?V2?V3?V4
4
（4）
這種測量VH的方法稱為“對稱測量法”，求得的VH，雖然還存在個別無法消除的副效應，
但其引入的誤差很小，可以忽略不計（詳見附錄分析）。
二.實驗儀器使用說明
1. 儀器的組成
圖4-3 儀器主機示意
本儀器由勵磁恒流元IM、樣品工作恒流元IS、數(shù)字電流表、數(shù)字電壓表、霍爾效應實驗裝置等組成。儀器主機面板分布如圖一所示。
主機面板分布說明： （1） IM恒流源
在面板的右側，紅黑接線柱分別表示該電源的輸入和輸出。右側的數(shù)字表顯示IM的電流值。單位：安培 （2） IS恒流源
在面板的中側，紅黑接線柱分別表示該電源的輸入和輸出。中間的數(shù)字表顯示IS的電流值。單位：毫安 （3） VH輸入
在面板的左側，紅黑接線柱分別為該VH測量輸入端的正負極性。左側的數(shù)字表顯示VH的電壓值。單位：毫伏
（4） “200mV”和“20mV”轉(zhuǎn)換開關，此開關為量程轉(zhuǎn)換開關。 2. 實驗平臺
（1）主機上的“VH輸入”、“”和“”分別對應實驗平臺上的“霍爾電壓”、“工作電壓”和“勵磁電流”。
注意：千萬不要將IM和IS接錯，否則IM電流將可能燒壞霍爾樣品。
（2）儀器開機之前，先將“IS調(diào)節(jié)”和“IM調(diào)節(jié)”旋鈕逆時針旋到底，使IS輸出和IM輸出均為最小。
霍爾元件
（3）儀器接通電源后，預熱五分鐘。將電壓測量量程轉(zhuǎn)換開關撥置“20mA”檔，然后將 電壓測量輸入短路，調(diào)整調(diào)零電位器使電壓指示為零。
（4）“IS調(diào)節(jié)”“ IM調(diào)節(jié)”兩旋鈕分別用來控制樣品的工作電流和勵磁電流的大小，其電流值隨旋鈕順時針方向的轉(zhuǎn)動而增加，調(diào)節(jié)精度分別為“10μA”和“1mA”。
（5）儀器關機之前，先將“IS調(diào)節(jié)”和“IM調(diào)節(jié)”旋鈕逆時針旋到底，然后切斷電源。
圖4-4 測試平臺
三.實驗內(nèi)容
1. 霍爾效應的輸出特性測量
（1） 按圖示連接好儀器。
（2） 調(diào)節(jié)霍爾效應元件探桿支架的X、Y方向的旋鈕，慢慢的將霍爾效應元件移到勵
磁線圈的中心位置。
（3） 測繪VH-IS曲線
取IM=0.800A，并在測量過程中保持不變。依次按照表4-1所列數(shù)據(jù)調(diào)節(jié)IS，測出相應的V1、V2、V3、V4值，記入表4-1并繪制VH-IS曲線。根據(jù)（3）式它們應該成正比。
表4-1 IM=0.800A
(4) 測繪VH-IM曲線
取IS＝8.00mA，并在測試過程中保持不變。依次按照表4-2所列數(shù)據(jù)調(diào)節(jié)IM，測出相應的V1、V2、V3、V4值，記入表4-2并繪制VH-IM曲線。根據(jù)（3）式它們應該成正比。 表4-2 IS=8.00mA
2. 測繪勵磁線圈軸線上磁感應強度的分布
取IM=0.800A，IS=8.00mA，并在測試過程中保持不變。以相距勵磁線圈兩端口等遠的中心位置為坐標原點建立坐標（如下圖所示），調(diào)節(jié)“Y方向調(diào)節(jié)螺絲”旋鈕，改變霍爾元件的位置y，對稱的選取10個點，按對稱法測出各相應位置的V1、V2、V3、V4，并計算VH及B的值。
繪制B-y曲線。
圖4-5 勵磁線圈上建立坐標
表4-3：勵磁線圈y方向的磁感應強度
四.思考題
1．對稱測量法能否完全消除副效應影響？你能想出更好的實驗方法嗎？ 2．霍爾元件通以交變電流時如何測量所產(chǎn)生的霍爾電壓？ 3．如何根據(jù)霍爾電壓的正負來判別半導體材料的導電類型？
附：霍爾效應的副效應及其消除（參照圖4-2）
（1）電極位置不對稱產(chǎn)生的電壓降U0：在制備霍爾樣品時，y方向的測量電極很難做到處于理想的等位面上，即使在未加磁場時，在AA?兩電極間也存在一個由于不等位電勢引起的歐姆壓降U0，U0方向只與IS方向有關。
（2）愛廷豪森（Ettinghausen）效應：處于磁場中的霍爾元件通以電流時，由于載流子遷移速度的不同，它們在磁場中受到的洛侖茲力也不相同，速度大的受到的洛侖茲力大，繞大圓軌道運動；速度小的則繞小圓軌道運動。這樣導致霍爾元件的一端較另一端具有較高的能量而形成溫度梯度，從而形成溫差電壓UE。這就是愛廷豪森效應。UE的大小與I、B的乘積
成正比，隨I、B的換向而改變正負極性。
（3）能斯托（Nernst）效應：霍爾元件電流引線端焊接點的接觸電阻往往是不同的。當有電流通過時，兩焊點之間產(chǎn)生溫差，形成熱擴散電流，于是在磁場的作用下，產(chǎn)生附加電壓UN ，UN的正負取決于磁場B的方向。
（4）里紀-勒杜克（Righi-Ledue）效應：上述熱擴散電流載流子的遷移速率是不相同的，在磁場的作用下產(chǎn)生類同于愛廷豪森效應的附加溫差電動勢URL ，這一效應稱里紀-勒杜克效應，URL的方向只與B的方向有關。
上述4種副效應產(chǎn)生的附加電壓疊加在霍爾電壓上，形成測量中的系統(tǒng)誤差來源，測量時應設法減小或消除。由于副效應引起的附加電壓的正負與電流和磁場的方向有關，因此測量時通過改變電流和磁場的方向基本上可以消除這些附加誤差的影響。具體可按下面4種組合方式測量霍爾元件上下兩端的電壓：
?B,?I?B,?I?B,?I?B,?I
U1?UH?UE?UN?URL?U0U2??UH?UE?UN?URL?U0U3?UH?UE?UN?URL?U0U4??UH?UE?UN?URL?U0
由上述4組測量結果可得：UH?（U1?U2?U3?U4）/4?UE
UE比UH小得多，可略去不計，于是霍爾電壓為：UH?（U1?U2?U3?U4）/4
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