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初一數學教案－正數與負數
初一數學教案－正數與負數 魏明付 2010.05.12 一、重點、難點分析 本課的重點是了解正數與負數是由實際需要產生的以及有理數包括哪些數。難點是學習負數的必要性及有理數的分類。關鍵是要能準確地舉出具有相反意義的量的典型例子以及要明確有理數分類的標準。 正、負數的引入，有各種不同的方法。教材是由學生熟知的兩個實例：溫度與海拔高度引入的。比0℃高5攝氏度記作5℃，比0 ℃低5攝氏度，記作－5℃；比海平面高8848米，記作8848米，比海平面低155米記作－155米。由這兩個實例很自然地，把大于0的數叫做正數，把加“－”號的數叫做負數；0既不是正數也不是負數，是一個中性數，表示度量的“基準”。這樣引入正、負數，不僅有利于學生正確使用正、負數表示具有相反意義的量，而且還將幫助學生理解有理數的大小性質。把負數理解為小于0的數。教材中，沒有出現(xiàn)“具有相反意義的量”的概念。這是有意回避或淡化這個概念。目的是，從正、負數引入一開始就能較深刻的揭示正、負數和零的性質，幫助學生正確理解正、負數的概念。 關于有理數的分類要明確的是：分類標準不同，分類結果也不同，分類結果應是不重不漏，即每一個數必須屬于某一類，又不能同時屬于不同的兩類。 二、知識結構 1．正數、負數和零的概念 正數 負數 零 象1、2.5、 、48等大于零的數叫正數 象-1、-2.5， ，-48等小于零的數叫負數 0叫做零，0既不是正數也不是負數 2．有理數的分類 三、教法建議 這節(jié)課是在小學里學過的數的基礎上，從表示具有相反意義的量引進負數的．從內容上講，負數比非負數要抽象、難理解．因此在教學方法和教學語言的選擇上，盡可能注意中小學的銜接，既不違反科學性，又符合可接受性原則。例如，在講解有理數的概念時，讓學生清楚地認識有理數與算術數的根本區(qū)別，有理數是由兩部分組成：符號部分和數字部分(即算術數)．這樣，在理解算術數和負數的基礎上，對有理數的概念的理解就簡便多了． 為了使學生掌握必要的數學思想和方法，在明確有理數的分類時，可以有意識地滲透分類討論的思想方法，理解分類的標準、分類的結果，以及它們的相互聯(lián)系。通過正數、負數都統(tǒng)一于有理數，可以將對立統(tǒng)一的辯證思想的逐步樹立滲透到日常教學中。 四、正數與負數概念的理解 1﹒對于正數和負數的概念，不能簡單的理解為：帶“＋”號的數是正數，帶“－”號的數是負數。例如： 一定是負數嗎？答案是不一定。因為字母 可以表示任意的數，若 表示正數時，是負數；當 表示0時， 就在0的前面加一個負號，仍是0，0不分正負；當 表示負數時， 就不是負數了，它是一個正數，這些下節(jié)將進一步研究。 2﹒引入負數后，數的范圍擴大為有理數，奇數和偶數的外延也由自然數擴大為整數，整數也可以分為奇數和偶數兩類，能被2整除的數是偶數，如…－6，－4，－2，0，2，4，6…，不能被2整除的數是奇數，如…－5，－4，－2，1，3，5… 3﹒到現(xiàn)在為止，我們學過的數細分有五類：正整數、正分數、0、負整數、負分數，但研究問題時，通常把有理數分為三類：正數、0、負數，進行討論。 4﹒通常把正數和0統(tǒng)稱為非負數，負數和0統(tǒng)稱為非正數，正整數和0稱為非負整數；負整數和0統(tǒng)稱為非正整數。 五、有理數的分類 整數和分數統(tǒng)稱為有理數。 1）正整數、零、負整數統(tǒng)稱為整數；正分數、負分數統(tǒng)稱為分數。這樣有理數按整數、分數的關系分類為： 2）整數也可以看作分母為1的分數，但為了研究方便，本章中分數是指不包括整數的分數。因此，有理數按正數、負數、0的關系還可分類為： 3）注意概念中所用“統(tǒng)稱”二字，它與說“整數和分數是有理數”的意思不大一樣。前者回避了分數是否包括整數的問題，即使把整數包括在分數范圍內，說“統(tǒng)稱”還是不錯，而用后一種說法就欠妥了。 4）分數和小數的區(qū)別： 分數（既約分數）都可表示成小數，但不是所有的小數都能表示成分數的。如圓周率就不能表示成分數 5）到目前為止，所學過的數（除外）都是有理數。 教學設計示例 正數與負數(一) 一、素質教育目標 （一）知識教學點 1．了解：正數與負數是實際需要的． 2．掌握：會判斷一個數是正數還是負數． 3．應用：會初步應用正負數表示溫度、海拔高度等互為相反數意義的量． �。ǘ┠芰τ柧汓c 通過正數、負數的學習，培養(yǎng)學生應用數學知識的意識，訓練學生善于運用新知識解決實際問題的能力． （三）德育滲透點 1．從實際問題引入正數、負數，然后通過實例鞏固，讓學生感知到數學知識來源于生活并為生活服務． 2．通過正負數的學習，滲透對立、統(tǒng)一的辯證思想． �。ㄋ模┟烙凉B透點 通過引人負數，學生會感覺得小學里學的數是“不全”的，從而通過本節(jié)課的教學，給學生以完整美的享受． 二、學法引導 1．教學方法：采用直觀演示法，教師注意創(chuàng)設問題情境并及時點撥，讓學生從實例之中自得知識． 2．學生學法：研究實際問題→認識負數→負數在實際中的應用 三、重點、難點、疑點及解決辦法 1．重點：會判斷正數、負數，運用正負數表示具有相反意義的量． 2．難點：負數的引入． 3．疑點：負數概念的建立． 四、課時安排 2課時 五、教具學具準備 投影儀（電腦）、自制活動膠片、中國地圖． 六、師生互動活動設計 教師通過投影給出實際問題，學生研究討論，認識負數，教師再給出投影，學生練習反饋． 七、教學步驟 �。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，復習導入 師：提出問題：舉例說明小學數學中我們學過哪些數？看誰舉得全？ 學生活動：思考討論，學生們互相補充，可以回答出：整數，自然數，分數，小數，奇數，偶數…… 師小結：為了實際生活需要，在數物體個數時，1、2、3……出現(xiàn)了自然數，沒有物體時用自然數0表示，當測量或計算有時不能得出整數，我們用分數或小數表示． 【教法說明】學生對小學學過的各種數是非常熟悉的，教師提出問題后學生會非常積極地回憶、回答，這時教師注意理清學生的思路，點出小學學過的數的精華部分． 提出問題：小學數學中我們學過的最小的數是誰？有沒有比零還小的數呢？ 學生活動：學生們思考，頭腦中產生疑問． 【教法說明】教師利用問題“有沒有比0小的數？”制造懸念，并且這時學生有一種急需知道結果的要求． （二）探索新知，講授新課 師：為了研究這個問題，我們看兩個實例 （出示投影1）用復合膠片翻四次 在冬日一天中，一個測量員測了中午12點，晚6點，夜間12點，早6點的氣溫如下：你能讀出它們所表示的溫度各是多少嗎？（單位℃） 學生活動：看圖回答10℃，5℃，零下5℃，零下10℃． �。郯鍟� 10 5 -5 -10 師：再看一個例子，中國地形圖上，可以看到我國有一座世界最高峰—珠穆朗瑪峰，圖上標著8848，在西北部有一吐魯番盆地，地圖上標著－155米，這兩個數表示的高度是相對海平面說的，你能說說8848米，－155米各表示什么嗎？ �。ǔ鍪就队�2）（顯示中國地形圖，再顯示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的直觀圖形）． 學生活動：學生思考討論，嘗試回答：8848米表示珠穆朗瑪峰比海平面高8848米；－155米表示吐魯番盆地比海平面低155米． 【教法說明】針對實例，教師不是自己一概地陳述而是注意學生參與意識，要學生觀察、動脈、討論后得出答案，充分發(fā)揮了學生的主體地位． 教師針對學生回答的情況給與指正． 師：以上實例中出現(xiàn)了－5、－10、－155這樣的數，一般地溫度比0℃高5℃、10℃、1.6℃、℃記作＋5、＋10、＋1.6、＋，大于0的數為正數；當溫度比0℃低于5℃、10℃、2.2℃記作－5、－10、－2.2，像這樣在正數前面加“－”號叫負數；0既不是正數也不是負數． 師隨著敘述給出板書 �。郯鍟� 正數：大于0的數 負數：正數前面加“－”號（小于0的數） 0：既不是正數也不是負數．【初一數學教案－正數與負數】相關文章：
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