《二次函數(shù)復習》教案

《二次函數(shù)復習》教案 仙源學校 付娟 教學目標: 知識技能: 掌握二次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)，能靈活運用拋物線的性質(zhì)解一些實際問題． 過程與方法: 1、通過觀察、猜想、驗證、推理、交流等數(shù)學活動進一步發(fā)展學生的演繹推理能力和發(fā)散思維能力． 2、學生親自經(jīng)歷鞏固二次函數(shù)相關(guān)知識點的過程，體會解決問題策略的多樣性． 情感態(tài)度: 經(jīng)歷探索二次函數(shù)相關(guān)問題的過程，體會數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想在數(shù)學中的廣泛應(yīng)用，同時感受數(shù)學知識來源于實際生活，反之，又服務(wù)于實際生活． 教學重點:二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)，應(yīng)用二次函數(shù)分析和解決簡單的實際問題． 教學難點:二次函數(shù)性質(zhì)的靈活運用，能把相關(guān)應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題． 教 學 過 程: 一、基礎(chǔ)知識之自我構(gòu)建 觀察函數(shù) 的圖像你能說出那些結(jié)論？學生搶答 填表：小組合作填寫表格教師點名說結(jié)果。  二次函數(shù)的圖象及性質(zhì) 拋物線             開口方向   頂點坐標           對稱軸           最值 a>0           a<0           增減性 a>0     x y x y     a<0       二、基礎(chǔ)知識之基礎(chǔ)演練 解答下列問題，比一比看誰更快！  1、二次函數(shù)y=-3x-6x+5,頂點坐標為  ， 當x=  時，y最 為  ，當x 時，y隨x的增大而增大，當x 時, y隨x的增大而減小。 2、 求將二次函數(shù)y=x-2x圖像向右平移1個單位，再向上平移2個單位后得到圖像的函數(shù) 表達式． 3、如圖,拋物線y=ax+bx+c , 用“>”、“=”或“<”號填空 ①a 0; ②b  0; ③c 0;④ b-4ac  0; ⑤ 2a－b  0; ⑥ a+b+c 0; ⑦ a－b+c 0． 學生回答，師生共同歸納解題規(guī)律。 三、基礎(chǔ)知識之靈活運用 通過一組習題進一步了解二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。 1、二次函數(shù) 的圖像如下圖,   則方程 的解為 ； 當x為  時， ; 當x為 時， 2、關(guān)于x的一元二次方程 無實數(shù)根，則拋物線 的頂點在（ ） A．第一象限 B.第二象限  C. 第三象限 D.第四象限 3、根據(jù)下列表格的對應(yīng)值： x 3.23 3.24 3.25 3.26   -0.06 -0.02 0.03 0.09 不解方程，試判斷方程 （ ，a，b，c為常數(shù)）一個解x的范圍是（ ） A、   B、 C、 D、 學生解題、回答，教師評價，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想 四、難點突破之思維激活 小組合作，解答下列問題： 1、已知拋物線 的對稱軸為x=2，且經(jīng)過點（3，0），則a+b+c的值為  ． 2、已知拋物線 經(jīng)過點A（－2，7），B（6，7），C（3，－8），則該拋物線上縱坐標為－8的另一點坐標是___________． 3、請寫出一個二次函數(shù)解析式，使其圖像與x軸的交點坐標為（2， 0）、（－1，0）． 4、已知拋物線y=ax+bx+c(a<0)過A(-2,0),O(0,0),B(-4,y1)C(1,y2),D(3,y3)五點，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是  。 教師根據(jù)學生的解答情況，講解、歸納二次函數(shù)的對稱性、增減性在解題中的重要性。 五、難點突破之聚焦中考 出示一道函數(shù)類應(yīng)用題，讓學生思考，教師引導學生解決。 例題：某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，進價是每件80元，售價是每件120元�，F(xiàn)在商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降低1元，商場平均每天可多售出2件，但每件最低價不得低于108元． ⑴若每件襯衫降低x元（x取整數(shù)），商場平均每天盈利y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍． ⑵每件襯衫降低多少元時，商場每天（平均）盈利最多？最多是多少？ 要求學生讀題，提出問題： 1、降價前，每件襯衫的利潤是多少？每天的利潤是多少？ 2、降價1元，商場平均每天可多售出2件。降價2元呢？降價3元呢？降價x元呢？ 3、你能否列出y與x的函數(shù)關(guān)系式呢？ 4、看第（2）問，要求最值用什么方法？（配方法） 5、誰能配方？ 6、你認為每件襯衫降價多少元時商場每天平均盈利最多？ 強調(diào)：自變量的取值范圍不包括對稱軸時用增減性來解決。 六、反思與提高 1、本節(jié)課你收獲了哪些？ 2、通過本節(jié)課的函數(shù)學習，你認為自己 還有哪些地方是需要提高的？

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