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雞兔同籠教案[1]
龍泉鎮(zhèn)中心校教學(xué)交流活動
數(shù)學(xué)教學(xué)預(yù)案
【課 題】雞兔同籠
【教學(xué)內(nèi)容】新人教版六年級數(shù)學(xué)上冊《數(shù)學(xué)廣角》之雞兔同籠
【執(zhí) 教】鄭華(鳳岡二。
【教學(xué)地點】龍泉鎮(zhèn)柏梓完小
【時 間】2014年10月30日
【教學(xué)目標】
1、了解“雞兔同籠”問題,感受中國古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
2、嘗試利用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題,體驗解決問題方法的多樣性,提高解決實際問題的能力。
3、通過自主探索,合作交流,培養(yǎng)合作意識和邏輯推理能力。
4、體會數(shù)學(xué)問題在日常生活中的應(yīng)用,進而體會數(shù)學(xué)的價值。
【教學(xué)重點】
讓學(xué)生親歷利用假設(shè)法解題的過程,體會解決問題的一般策略。
【教學(xué)難點】
建構(gòu)解決“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型,運用學(xué)到的解題策略解決生活中的實際問題。
【教學(xué)準備】課件
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
1、激趣導(dǎo)入:
你認識雞與兔子嗎?說說它有什么特征。
進一步說明雞與兔都只有一個腦袋,雞有2條腿,而免子有四條腿。 你能動手畫一畫嗎?
(學(xué)生在準備好的紙上畫雞與免,老師要求5秒鐘完成。)
(好多孩子都不能完成,老師試一下。學(xué)生數(shù)秒。)
通過畫圖認識各自的特征。
二、自主探索,解決問題
(出示):籠子里有雞和兔共8只,一共22條腿。雞和兔各有幾只?
1、猜想:要求雞和兔各有幾只,咱們不妨先來猜一猜,好嗎?(學(xué)生猜教師板書)
2、嘗試利用畫圖的方法解決問題:
(學(xué)生試著解決,師個別指導(dǎo))
學(xué)生匯報:
生介紹畫圖的方法:
第一步:先畫8個
表示雞兔共有8個頭
第二步:給每個頭都配上2條腿,共有16條腿(假設(shè)全是雞)
第三步:一共少畫了6條腿,因為每只兔子比每只雞多2條腿,所以6條腿可以添在其中3個頭上,3只雞就變成了3只兔。
大家都是這么畫的嗎?(是,就進入列式法)
生介紹第二種種畫圖的方法:
第一步:先畫8個 表示雞兔共有8個頭
第二步:給每個頭都配上4條腿,共32條腿(假設(shè)全是兔)
第三步:一共多畫了10條腿,因為每只兔子比每只雞多2條腿,所以10條腿可以從5個頭上劃去。5只兔就變成了5只雞。
3、列式
方法一:假設(shè)全是雞(生匯報算式并說思考過程)
為了便于大家理解,我們可以把***列的算式與剛才畫圖的過程聯(lián)系起來。
(板書) 假設(shè)全是雞
2×8=16(條)
22-16=6(條)
兔: 6÷(4-2)=3(只)
雞: 8-3=5(只)
答:雞有5只,兔有3只。
方法二:假設(shè)全是兔
剛才我們一起把它們假設(shè)成全是雞,如果假設(shè)全是兔,你們也能用算式來表示嗎?(生嘗試)
(媒體演示): 假設(shè)全是兔:
4×8=32(條)
32-22=10(條)
雞: 10÷(4-2)=5(只)
兔: 8-5=3(只)
答:雞有5只,兔有3只。
4、小結(jié):剛才我們用了哪些方法來解決這個問題,它們有相同點嗎?(小組討論) 我們用了圖示和列式的方法解決了這個問題,
圖示法:先假設(shè)全是某一種動物,再把多畫或少畫的腿數(shù)去掉或添上,得出結(jié)論。 列 式:也先假設(shè)全是某一種動物,并用算式把畫圖的過程表示出來。
因此,這兩種方法都蘊含了同一種思考方法——假設(shè)(板書)
三、鞏固練習(xí)
1、試一試
你們知道們嗎?這個難題是我國民間廣為流傳的古代名題(出示課題:雞兔同籠)。在大約1500年前,我國有一本數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》,書中記載了這樣一道題:“今有
雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?”明白題目的意思嗎?誰來說一說?(出示):“有若干雞和兔,它們共有35個頭,94條腿。雞和兔各有幾只?”
以前就是用這道題來測小孩子是否聰明,現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的方法來解決這道題。(1)學(xué)生解答后匯報(實物投影)
假設(shè)全是雞 35×2=70(條) 假設(shè)全是兔 35×4=140(條)
94-70=24(條) 140-94=46(條)
兔:24÷(4-2)=12(只) 雞:46÷(4-2)=23(只)
雞:35-12=23(只) 兔: 35-23=12(只)
檢驗:12×4+23×2=94(條)
答:雞有23只,兔有12只。
問:多少人做對了?看來我們班上的孩子都非常聰明。老師發(fā)現(xiàn)有幾位同學(xué)還沒有完成,你們是用什么方法?(圖示)老師相信如果今天的時間足夠的話,你們也一定能解決這道題。
有多少同學(xué)用“假設(shè)全是雞”的方法?為什么喜歡這種方法呢?(計算簡便)
四、拓展和應(yīng)用
一隊敵兵一隊狗,兩隊并成一隊走。上有二十八個頭,下有八十條腿走。請你幫忙算一算,多少敵兵多少狗?
假設(shè)全是兵:
28×2=56(條)
80-56=24(條)
狗:24÷2=12(只)
敵兵:28-12=16(人)
答:敵兵有16人,狗有12只。
五、總結(jié)
今天,同學(xué)們非?鞓返膶W(xué)習(xí)了雞兔同籠問題。同時也學(xué)會了利用假設(shè)法來解答這類問題。當然,解決雞兔同籠的方法還有很多,比如:列表解答、用方程解答等。希望同學(xué)們課后再去試著利用其它的方法來解答這類問題,好嗎?
希望同學(xué)們能學(xué)以致用。感謝大家的配合,謝謝你們。
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