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24.2.1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系教案
24.2.1點(diǎn)與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系由點(diǎn)到圓心的距離決定；
2、理解不在同一條直線上的三個點(diǎn)確定一個圓；
3、會畫三角形的外接圓，熟識相關(guān)概念
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,三點(diǎn)定圓的定理
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：反證法的運(yùn)用
學(xué)具準(zhǔn)備：圓規(guī)，直尺
教學(xué)過程：
一、探究點(diǎn)與圓的位置關(guān)系
1，提出問題：愛好運(yùn)動的向銀元、葉少雄、李易然三人相
邀搞一次擲飛鏢比賽。他們把靶子釘在一面土墻上，規(guī)則是誰
擲出落點(diǎn)離紅心越近，誰就勝。如下圖中A、B、C三點(diǎn)分別
是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的落點(diǎn)，你認(rèn)為這一輪中誰的成績好？
這一現(xiàn)象體現(xiàn)了平面內(nèi)的位置關(guān)系．
2，歸納總結(jié)：如圖1所示，設(shè)⊙O的半徑為
圖
1
r，點(diǎn)到圓心的距離為d,
A點(diǎn)在圓內(nèi)，則d r，B點(diǎn)在圓上，則d r，C點(diǎn)在圓
外，則d r
反之，在同一平面上，已知圓的半徑為r，則: ．．．．．
若d＞r，則A點(diǎn)在圓 ；若d＜r，則B點(diǎn)在圓 ；
若d=r，則C點(diǎn)在圓 。
結(jié)論：設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓的距離為d，
則有：點(diǎn)P在圓外_____d>r； 點(diǎn)P在圓上_____d=r；點(diǎn)
P在圓內(nèi)_____d
例：如圖用4位同學(xué)擺成矩形ABCD,邊AB=3厘米，AD=4
厘米
（1
第一文庫網(wǎng) ）以點(diǎn)A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？
（2）以點(diǎn)A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、
D與圓A的位置關(guān)系如何
（3）以點(diǎn)A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、
D與圓A的位置關(guān)系如何？
A
B
D A D C A B D C C B
二、探究確定圓的條件
1，問題：過一點(diǎn)可作幾條直線？過兩點(diǎn)呢？三點(diǎn)呢？
類比問題：那么究竟多少個點(diǎn)就可以確定一個圓呢？
試一試：畫圖準(zhǔn)備：
圓的 確定圓的大小，圓的 確定圓的位置；
也就是說，若如果圓的這個圓就確定了。
畫圖：
2、畫過一個點(diǎn)的圓。已知一個點(diǎn)A，畫過A點(diǎn)的圓．
小結(jié)：經(jīng)過一定點(diǎn)的圓可以畫 個。
3、畫過兩個點(diǎn)的圓。
提示：畫這個圓的關(guān)鍵是找到圓心，畫出來的圓要同時經(jīng)
過A、B兩點(diǎn)，
那么圓心到這兩點(diǎn)距離 ，可見，圓心在線段AB的 上。
小結(jié)：經(jīng)過兩定點(diǎn)的圓可以畫 個，但這些圓的圓心在線段的 上。
4、畫過三個點(diǎn)（不在同一直線）的圓。
提示：如果A、B、C三點(diǎn)不在一條直線上，那么經(jīng)過A、B兩點(diǎn)所畫的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上，而經(jīng)過B、C兩點(diǎn)所畫的圓的圓心在線段BC的垂直平分線上，此時，這兩條垂直平分線一定相交，設(shè)交點(diǎn)為O，則OA＝OB＝OC，于是以O(shè)為圓心，OA為半徑畫圓，便可畫出經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的圓．
小結(jié)：不在同一條直線上的三個點(diǎn)確定 個圓． ．．．．．
5，過在同一直線上的三點(diǎn)能做圓嗎？
通過路邊苦李的故事體會反證法的思想及運(yùn)用方法。
三，有關(guān)概念：
1，三角形的外接圓。
2，三角形的外心。
3，圓的內(nèi)接三角形。
四，學(xué)以致用
1，如何解決“破鏡重圓”的問題。
2，已知：∠A， ∠ B， ∠ C是△ABC的內(nèi)角.
求證： ∠ A， ∠ B， ∠ C中至少有一個不小于60°
3、寫出用“反證法”證明下列命題的第一步“假設(shè)”.
(1)互補(bǔ)的兩個角不能都大于90°.
(2)△ABC中,最多有一個鈍角
五，小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到了什么？說出來和大家分享一下！
六，拓展延伸
分別畫一個銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它們的外接圓，觀察并敘述各三角形與它的外心的位置關(guān)系.
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