平行與垂直教學(xué)反思
身為一名剛到崗的教師,教學(xué)是我們的任務(wù)之一,對(duì)教學(xué)中的新發(fā)現(xiàn)可以寫(xiě)在教學(xué)反思中,那要怎么寫(xiě)好教學(xué)反思呢?以下是小編為大家整理的平行與垂直教學(xué)反思,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
平行與垂直教學(xué)反思1
美國(guó)語(yǔ)言學(xué)家布龍非爾德說(shuō)過(guò):“數(shù)學(xué)不過(guò)是語(yǔ)言所能達(dá)到的最高境界。”忽視了數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)無(wú)異于買(mǎi)櫝還珠。如果說(shuō)數(shù)學(xué)是裝載知識(shí)的船,那么數(shù)學(xué)語(yǔ)言就是水,水積的越深,托起的船就越大。我們都知道,“想得清的人才會(huì)說(shuō)得清,說(shuō)得清的人必定想得清”。培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力是我們數(shù)學(xué)課一個(gè)重要的教學(xué)目標(biāo)。在今天的《垂直于平行》這一課中有很多概念性的知識(shí),需要學(xué)生用簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確、完整、有條理的語(yǔ)言去敘述,能夠加強(qiáng)學(xué)生對(duì)這些抽象的概念有更深層的理解。我對(duì)這節(jié)課做以下反思:
一、思得
1、在本節(jié)課中,每一個(gè)概念我都是讓學(xué)生自己總結(jié)的,我通過(guò)提示、幫扶、補(bǔ)充、教師的.示范性語(yǔ)言,讓學(xué)生總結(jié)出完整的概念,在提升了學(xué)生用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的同時(shí),也使學(xué)生加深了對(duì)這些抽象概念的理解。
2、如何理解互相的概念是本課的重點(diǎn),我通過(guò)讓學(xué)生用不同的方法去描述兩條直線的關(guān)系,使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解和掌握。同時(shí)在這節(jié)課中,我安排了一些小組合作的內(nèi)容,注意給更多的學(xué)生“說(shuō)”的機(jī)會(huì),讓每一個(gè)學(xué)生都有表達(dá)的機(jī)會(huì)。
3、本節(jié)課的主要內(nèi)容學(xué)完以后,我們組設(shè)計(jì)了一個(gè)“結(jié)合生活實(shí)際”說(shuō)一說(shuō)的環(huán)節(jié),再次放手讓學(xué)生“說(shuō)”這樣,既鍛煉了表達(dá)能力,又對(duì)本節(jié)課有了一個(gè)總的回顧。所以我認(rèn)為學(xué)生對(duì)本課的知識(shí)點(diǎn)的理解達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。
二、思失
1、由于我引導(dǎo)的不到位,使一些學(xué)生在語(yǔ)言表達(dá)上還不夠準(zhǔn)確,例如在給兩條直線的幾種關(guān)系分類(lèi)的時(shí)候,學(xué)生敘述羅嗦,說(shuō)不到關(guān)鍵點(diǎn),所以耽誤了時(shí)間,影響了下面的教學(xué)環(huán)節(jié),沒(méi)有完成教學(xué)設(shè)計(jì)中的每一個(gè)環(huán)節(jié)。在學(xué)生列舉生活中哪些地方還存在平行與垂直的現(xiàn)象,語(yǔ)言還不夠規(guī)范,我的指導(dǎo)也沒(méi)能及時(shí)跟上。
2、由于平時(shí)訓(xùn)練還不夠,所以有些孩子還懼怕發(fā)言,因此本課很多學(xué)生發(fā)言機(jī)會(huì)少,甚至根本沒(méi)有當(dāng)眾發(fā)言,那么他們的學(xué)習(xí)效果就值得質(zhì)疑。
3、在教師示范性語(yǔ)言的表述上,我做的還不到位,對(duì)教材、教參的研究理解不夠深入,還需要加強(qiáng)業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)。板書(shū)書(shū)寫(xiě)需要加強(qiáng)。
三、思效
從教學(xué)的整體上我基本完成了本課的教學(xué)目標(biāo),但由于個(gè)人語(yǔ)言羅嗦,沒(méi)有及時(shí)有效地指導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)練、準(zhǔn)確的語(yǔ)言去表達(dá),所以教學(xué)的重難點(diǎn)沒(méi)有突出。大部分學(xué)生主動(dòng)參與性不夠,學(xué)習(xí)效率不高,小組的合作交流還只停留在表面形式,每個(gè)學(xué)生是否有表達(dá)、表達(dá)的是否正確沒(méi)有評(píng)價(jià)。
四、思改
在今后的教學(xué)中,我要不斷加強(qiáng)師生之間的交流,對(duì)于學(xué)生的回答正確與否必須做評(píng)價(jià),必須抓住學(xué)生的思維過(guò)程中的閃光點(diǎn)進(jìn)行肯定。對(duì)于那些不善于言語(yǔ)的同學(xué),要給予更多的熱心和鼓勵(lì)。逐步使他們從敢說(shuō)到會(huì)說(shuō)、善說(shuō)、善辯,從而達(dá)到促進(jìn)思維發(fā)展的目的。凡是學(xué)生通過(guò)思考能夠講得出的問(wèn)題一定讓學(xué)生自己講,并讓學(xué)生用清晰的數(shù)學(xué)語(yǔ)言有條理地?cái)⑹觥T诮窈蟮慕虒W(xué)中,還要重視學(xué)生動(dòng)手操作。在指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作時(shí),要注意多讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言有條理地?cái)⑹霾僮鬟^(guò)程,表述獲取知識(shí)的思維過(guò)程,把動(dòng)手操作、動(dòng)腦理解、動(dòng)口表達(dá)有機(jī)地結(jié)合起來(lái),才能促進(jìn)感知有效地轉(zhuǎn)化為內(nèi)部的智力活動(dòng),達(dá)到深化理解知識(shí)的目的。小結(jié)是課堂教學(xué)的重要組成部分。通過(guò)小結(jié)能提高學(xué)生的綜合概括能力,清晰地回憶出本課的要點(diǎn)。而課堂小節(jié)是我的一大弱項(xiàng),今后我會(huì)在課堂上經(jīng)常進(jìn)行有目的的課堂小結(jié),以提高學(xué)生的分析,概括、分類(lèi)等邏輯思維能力的同時(shí),提高語(yǔ)言的表達(dá)能力。
下面懇請(qǐng)各位領(lǐng)導(dǎo)和老師提出寶貴的意見(jiàn),共同促進(jìn)我們的教學(xué)能力、研討能力進(jìn)一步提升。
平行與垂直教學(xué)反思2
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“直線”及“角的認(rèn)識(shí)”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ),重點(diǎn)是理解平行線與垂線的特征,垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,在生活中有著廣泛的應(yīng)用,如何喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象?如何進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線的'位置關(guān)系并得出結(jié)論是本課的難點(diǎn)。在教學(xué)中我主要通過(guò)讓學(xué)生觀察、討論、操作、交流等活動(dòng),讓學(xué)生去感知、理解、發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)。感知生活中垂直與平行的現(xiàn)象,初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的不同情況,初步認(rèn)識(shí)垂線與平行線,并且通過(guò)一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生的空間想象能力得到進(jìn)一步的發(fā)展,為了上好這一課,在教學(xué)中我努力體現(xiàn)出以下的幾個(gè)特點(diǎn):
1、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)研究的問(wèn)題情境,用數(shù)學(xué)自身的魅力感染學(xué)生。在教學(xué)導(dǎo)入時(shí),并沒(méi)有從生活中的現(xiàn)象入手,而是直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識(shí)的研究氛圍,帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行空間想象,把兩條直線的位置關(guān)系畫(huà)到紙上,然后進(jìn)行梳理和分類(lèi)。
2、以分類(lèi)為主線,通過(guò)學(xué)生自主探索,體會(huì)同一平面內(nèi)兩條直線間的位置關(guān)系,通過(guò)小組匯報(bào),全班討論,教師點(diǎn)撥等活動(dòng),幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況下逐步認(rèn)識(shí)到:在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況。在相交中有的成直角和不成直角兩種情況,通過(guò)兩次分類(lèi),分層理解提高了學(xué)生的空間想象能力,培養(yǎng)了學(xué)生初步的問(wèn)題研究意識(shí)。
3、在知識(shí)探究過(guò)程中完成了對(duì)學(xué)生自主探究意識(shí)與空間想象能力的培養(yǎng)。
在教學(xué)中也出現(xiàn)了一些問(wèn)題:如學(xué)生分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一,把相交和不相交以及相交成幾個(gè)角看成了三種情況,暴露了學(xué)生對(duì)分類(lèi)知識(shí)掌握的欠缺與不足,對(duì)學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng)還可以進(jìn)一步加強(qiáng)。如:在拓展練習(xí)后加上無(wú)數(shù)條紙箱與已知直線垂直培養(yǎng)學(xué)生的想象能力。
平行與垂直教學(xué)反思3
《平行與垂直》是四年級(jí)上冊(cè)第五單元的內(nèi)容。這節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)是認(rèn)清互相平行與互相垂直的特征,以學(xué)生的自主探索為主。本節(jié)課我把它分成了五個(gè)環(huán)節(jié):
1、情境導(dǎo)入。在復(fù)習(xí)完直線的特點(diǎn)之后,我讓學(xué)生想象把一張白紙無(wú)限擴(kuò)大,然后在白紙上出現(xiàn)兩條直線,讓學(xué)生想象兩條直線的位置,再把自己想象的畫(huà)在紙上。
2、分類(lèi)比較,掌握特征。本環(huán)節(jié)主要是引導(dǎo)學(xué)生把兩條直線的位置關(guān)系分出相交和不相交兩類(lèi)。在這個(gè)環(huán)節(jié)我主要是這樣教學(xué)的:選取幾張有代表性的學(xué)生的作品,主要有互相平行、互相垂直、相交成其他度數(shù)的'、兩條直線沒(méi)有交叉在一起但卻是相交的。通過(guò)讓學(xué)生觀察給這些直線進(jìn)行分類(lèi)。
3、歸納特征,構(gòu)建新知。本節(jié)課的重點(diǎn)認(rèn)識(shí)互相平行和互相垂直。在本環(huán)節(jié),我的主要教學(xué)步驟如下:
、俳虒W(xué)互相平行。我從不相交中引出互相平行的概念,重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解“同一平面”“不相交”“互相”。
、诮虒W(xué)互相垂直。我主要讓學(xué)生明白兩條直線相交成的四個(gè)角中只要有一個(gè)角是直角就可以說(shuō)這兩條直線互相垂直。
4、應(yīng)用練習(xí),深化理解。我主要設(shè)計(jì)了兩種題型:判斷題、選擇互相平行或互相垂直的直線。
5、總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。說(shuō)自己這節(jié)課學(xué)習(xí)到了什么,掌握了什么,還想了解什么。
在上這節(jié)課后我進(jìn)行了反思:
1、在上這節(jié)課的時(shí)候?qū)W生動(dòng)手的時(shí)間少,討論的時(shí)間也較少。
2、本班學(xué)生的基礎(chǔ)較差,引導(dǎo)了很長(zhǎng)時(shí)間學(xué)生都不能很好的結(jié)合圖去了解和掌握定義。
3、在引導(dǎo)學(xué)生想象的這個(gè)環(huán)節(jié)沒(méi)有起到有效的作用,部分中下學(xué)生不知道老師要他們做什么。
4、在以后的教學(xué)中,練習(xí)的設(shè)計(jì)上還需考慮一定的層次性。
平行與垂直教學(xué)反思4
前幾天已經(jīng)聽(tīng)了一節(jié)《平行與垂直》的課,覺(jué)得在引課的時(shí)候不要強(qiáng)調(diào)太多限制孩子的思維,于是第一節(jié)課在四班講的時(shí)候我直接說(shuō)“請(qǐng)你在紙上任意畫(huà)兩條直線”,結(jié)果畫(huà)出的大多是平行的,我還得接著引導(dǎo)“除了這種,還可以畫(huà)出其它的圖形嗎?”學(xué)生才畫(huà)出了其他的可能,《平行與垂直》教學(xué)反思。緊接著在一班講的時(shí)候我改變了策略:“請(qǐng)你閉上眼睛想一想,如果讓你在一張紙上畫(huà)兩條直線,你想怎么畫(huà)?”給孩子思考的時(shí)間和空間,緊接著“想好了嗎?想出了幾種?”“用你的記號(hào)筆在A4紙上把想好的兩條直線畫(huà)出來(lái),一張紙只能畫(huà)一種!庇谑,孩子們畫(huà)出了很多的位置關(guān)系,超出了我的預(yù)設(shè)。由此我就在想,課上老師的引導(dǎo)語(yǔ)太重要了,不能太多、亦不能太少,不能太深、也不能太淺,要連接上孩子的思維點(diǎn),助他更好地思考和發(fā)揮。在解決“互相平行”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí),我先給孩子舉了一個(gè)“兩個(gè)人互相是好朋友的`例子”,即“我和小美互相是好朋友,就說(shuō)明我是小美的好朋友,小美也是我的好朋友”,然后問(wèn)孩子們,“a和b互相平行是什么意思呢?”孩子們先是一愣,給了他們大約10秒鐘的思考時(shí)間,陸續(xù)的有人想出來(lái)了“a和b互相平行是說(shuō)a平行于b,b也平行于a”,個(gè)人覺(jué)得這個(gè)例子舉得不好,對(duì)于這一環(huán)節(jié)的處理還需要再推敲,教學(xué)反思《《平行與垂直》教學(xué)反思》。在平行和垂直的表示方法的處理環(huán)節(jié),我采用了讓孩子自學(xué)的方式,自學(xué)后到黑板上當(dāng)小老師書(shū)寫(xiě)并講解,效果非常好,給與孩子們肯定和鼓勵(lì)的同時(shí),我也在想,以后的日子里要多給孩子們自己學(xué)和主動(dòng)學(xué)的機(jī)會(huì)和時(shí)間,效果比老師講解好多了。因?yàn)檫@兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)是他們自己學(xué)會(huì)而非老師講會(huì)的,效果不言而喻。一節(jié)課的三個(gè)環(huán)節(jié)的不同的處理告訴我,多給孩子思考和發(fā)揮的時(shí)間,別限制他,把課堂還給他,他們會(huì)給我們意想不到的驚喜。
平行與垂直教學(xué)反思5
新課程改革實(shí)驗(yàn)以來(lái),大家越來(lái)越關(guān)注課堂教學(xué)的有效性。我們的數(shù)學(xué)課堂也逐漸變得真實(shí)而生動(dòng),教學(xué)的設(shè)計(jì)樸實(shí)而又創(chuàng)新,學(xué)生學(xué)得扎實(shí)而又愉快。 本節(jié)課是新課標(biāo)人教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容《垂直與平行》。這部分教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的,也是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。由于垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,對(duì)于小學(xué)四年級(jí)的孩子來(lái)說(shuō),他們應(yīng)該都有這樣的經(jīng)驗(yàn):哪些線是交叉的,哪些線是不交叉的。因此我們?cè)谡n中要做的就是讓學(xué)生體驗(yàn)在同一平面內(nèi),不交叉的兩條直線叫做平行線,交叉里有一種特殊的叫做互相垂直,讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)上升到思維的層面來(lái)。針對(duì)本節(jié)課,我主要把握以下幾點(diǎn):
一、準(zhǔn)確把握教學(xué)起點(diǎn),努力還學(xué)生一個(gè)“真實(shí)”的數(shù)學(xué)課堂。
本節(jié)課從學(xué)生的`實(shí)際出發(fā),關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ),從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”知識(shí)入手,喚起學(xué)生的回憶,為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的街接準(zhǔn)備。同時(shí),逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究的興趣,用數(shù)學(xué)自身的魅力來(lái)吸引、感染學(xué)生。
二、課堂教學(xué)的方式、方法、教學(xué)手段樸實(shí)無(wú)華。
回顧在《垂直與平行》的課堂教學(xué)中,我緊緊抓住“以分類(lèi)為主線”展開(kāi)探究活動(dòng),提出“在無(wú)限大的平面上同學(xué)們想象的兩條直線的樣子畫(huà)下來(lái)?”“能不能把這幾種情況進(jìn)行分分類(lèi)?”這樣有思考價(jià)值的問(wèn)題,學(xué)生通過(guò)想一想、畫(huà)一畫(huà)、分一分、說(shuō)一說(shuō)等多種活動(dòng)進(jìn)行觀察、思考,逐步認(rèn)識(shí)到:在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況,相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣的教學(xué)不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,而且通過(guò)分類(lèi),分層理解,既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,又有利于提高學(xué)生生活實(shí)際,讓學(xué)生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力,發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象。 在處理教學(xué)難點(diǎn)“在同一平面內(nèi)”時(shí),我利用課件出示一個(gè)長(zhǎng)方體,在長(zhǎng)方體的不同面上畫(huà)兩條不相交的直線,提問(wèn)學(xué)生是否平行,幫助學(xué)生理解垂直與平行關(guān)系 “必須在同一平面內(nèi)”,直觀到位。
三、新知的訓(xùn)練點(diǎn)和拓展點(diǎn)扎實(shí)有效。
除了從主題圖中找垂直與平行現(xiàn)象,從生活中找,從身邊找,還讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺、拼一拼、畫(huà)一畫(huà)……通過(guò)這些練習(xí),讓學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)平行和垂直概念的理解,進(jìn)一步拓展知識(shí)面,使學(xué)生克服學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的枯燥感。讓學(xué)生真正參與學(xué)習(xí)過(guò)程中來(lái),在學(xué)習(xí)過(guò)程中提升自己的能力。 當(dāng)然,樸實(shí)不是不追求完美,真實(shí)不是為了展示平淡無(wú)奇,扎實(shí)不是簡(jiǎn)單重復(fù)的機(jī)械操作和訓(xùn)練。在我們的數(shù)學(xué)課堂中,要充分應(yīng)用數(shù)學(xué)課程改革的理念,扎扎實(shí)實(shí)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),讓我們的課堂活起來(lái),讓我們的學(xué)生動(dòng)起來(lái),讓課堂融入我們的智慧和思考,讓課堂充滿(mǎn)勃勃生機(jī)。 在本節(jié)課的教學(xué)中,也有不少不足之處,例如:
1、重難點(diǎn)處理速度較快,后進(jìn)生沒(méi)有理解到位,以后的教學(xué)中應(yīng)因材施教,照顧后進(jìn)生。
2、有一名學(xué)生的發(fā)言不夠準(zhǔn)確,我沒(méi)有及時(shí)指正出來(lái)。
3、時(shí)間把握不夠好,后面還有一個(gè)小環(huán)節(jié)沒(méi)有完成,學(xué)生們也失去了一個(gè)自我小結(jié)、交流的機(jī)會(huì),這也算是一個(gè)遺憾吧。
總之,面對(duì)新課程課堂教學(xué)的成功與失敗,我將真實(shí)地對(duì)待,坦然地看待,將在不斷地自我反思中加強(qiáng)“新理念”的再學(xué)習(xí)、再實(shí)踐,相信自己能在不斷的自我反思中成長(zhǎng),在不斷的自我實(shí)踐中發(fā)展,在不斷的自我成長(zhǎng)中創(chuàng)新。
平行與垂直教學(xué)反思6
新課程改革實(shí)驗(yàn)以來(lái),大家越來(lái)越關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)的落實(shí)和教師教學(xué)的有效。我們的數(shù)學(xué)課堂也逐漸變得真實(shí)而生動(dòng),教學(xué)的設(shè)計(jì)樸實(shí)而又創(chuàng)新,學(xué)生學(xué)得扎實(shí)而又愉快。我也正在努力探索這樣一個(gè)“真實(shí)、樸實(shí)、扎實(shí)”的數(shù)學(xué)課堂——《垂直與平行》。
本節(jié)課是新課標(biāo)人教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容,這部分教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的,也是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。由于垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,而且在生活中有著廣泛的應(yīng)用,無(wú)論是走在寬廣的大街上,還是坐在明亮寬敞的教室里,環(huán)顧左右應(yīng)該都不缺少垂直與平行的現(xiàn)象。對(duì)于小學(xué)四年級(jí)的孩子來(lái)說(shuō),他們應(yīng)該都有這樣的經(jīng)驗(yàn):哪些線是交叉的,哪些線是不交叉的。因此我們?cè)谡n中要做的就是讓學(xué)生體驗(yàn)在同一平面內(nèi),不交叉的兩條直線叫做平行線,交叉里有一種特殊的叫做互相垂直,讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)上升到思維的層面來(lái)。鑒于此,針對(duì)本課知識(shí)的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際,我精心設(shè)計(jì)教案,把學(xué)生的自主探索與教師的適時(shí)引導(dǎo)有機(jī)結(jié)合,把知識(shí)點(diǎn)清晰地展現(xiàn)在學(xué)生的.面前,使得教學(xué)過(guò)程零而不散,教學(xué)活動(dòng)絮而不亂,學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中,提高了學(xué)習(xí)能力,增強(qiáng)了學(xué)習(xí)信心。針對(duì)本節(jié)課,我主要把握以下幾點(diǎn):
1、準(zhǔn)確把握教學(xué)起點(diǎn),努力還學(xué)生一個(gè)“真實(shí)”的數(shù)學(xué)課堂。
本節(jié)課從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ),從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”知識(shí)入手,喚起學(xué)生的回憶,為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的街接準(zhǔn)備。同時(shí),逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究的興趣,用數(shù)學(xué)自身的魅力來(lái)吸引、感染學(xué)生。
身為教者,我本著實(shí)事求是的態(tài)度在課堂教學(xué)中尊重學(xué)生實(shí)際,尊重教學(xué)實(shí)際,本節(jié)課至始至終都沒(méi)有提前的滲透,沒(méi)有矯情的暗示,沒(méi)有走秀,沒(méi)有花槍?zhuān)嗟氖顷P(guān)注課堂生成設(shè)計(jì)練習(xí)的問(wèn)題,關(guān)注學(xué)生真實(shí)的生活閱歷,在學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)水平、思維能力、生活體驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。
2、課堂教學(xué)的方式、方法、教學(xué)手段樸實(shí)無(wú)華。
回顧在《垂直與平行》的課堂教學(xué)中,沒(méi)有花架子,沒(méi)有與課堂無(wú)關(guān)的語(yǔ)言和行為,沒(méi)有嘩眾取寵的調(diào)侃和媒體展示,所有的一切教學(xué)手段都是為教學(xué)服務(wù),為學(xué)生服務(wù)。在教學(xué)中,我緊緊抓住“以分類(lèi)為主線”展開(kāi)探究活動(dòng),提出“在無(wú)限大的平面上同學(xué)們想象的兩條直線的樣子畫(huà)下來(lái)?”“能不能把這幾種情況進(jìn)行分分類(lèi)?”這樣有思考價(jià)值的問(wèn)題,學(xué)生通過(guò)想一想、畫(huà)一畫(huà)、分一分、說(shuō)一說(shuō)等多種活動(dòng)進(jìn)行觀察、思考,逐步認(rèn)識(shí)到:在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況,相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣的教學(xué)不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,而且通過(guò)分類(lèi),分層理解,既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,又有利于提高學(xué)生生活實(shí)際,讓學(xué)生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力,發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象。
在處理教學(xué)難點(diǎn)“在同一平面內(nèi)”時(shí),我利用教室內(nèi)黑板邊所在的直線與不同墻面的交接線,提問(wèn)學(xué)生是否平行,幫助學(xué)生理解垂直與平行關(guān)系“必須在同一平面內(nèi)”,直觀到位。
3、新知的訓(xùn)練點(diǎn)和拓展點(diǎn)扎實(shí)有效。
除了從主題圖中找垂直與平行現(xiàn)象,從生活中找,從身邊找,還讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺、拼一拼、畫(huà)一畫(huà)……通過(guò)這些練習(xí),讓學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)平行和垂直概念的理解,進(jìn)一步拓展知識(shí)面,使學(xué)生克服學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的枯燥感。讓學(xué)生真正參與學(xué)習(xí)過(guò)程中來(lái),在學(xué)習(xí)過(guò)程中提升自己的能力。
當(dāng)然,樸實(shí)不是不追求完美,真實(shí)不是為了展示平淡無(wú)奇,扎實(shí)不是簡(jiǎn)單重復(fù)的機(jī)械操作和訓(xùn)練。在我們的數(shù)學(xué)課堂中,要充分應(yīng)用數(shù)學(xué)課程改革的理念,扎扎實(shí)實(shí)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),讓我們的課堂活起來(lái),讓我們的學(xué)生動(dòng)起來(lái),讓課堂融入我們的智慧和思考,讓課堂充滿(mǎn)勃勃生機(jī)。
在本節(jié)課的教學(xué)中,也有不少不足之處,如1、重難點(diǎn)處理速度較快,后進(jìn)生沒(méi)有理解到位,以后的教學(xué)中應(yīng)因材施教,照顧后進(jìn)生。2、有一名學(xué)生的發(fā)言不夠準(zhǔn)確,我沒(méi)有及時(shí)指正出來(lái)。3、時(shí)間把握不夠好,后面還有一個(gè)小環(huán)節(jié)沒(méi)有完成,學(xué)生們也失去了一個(gè)自我小結(jié)、交流的機(jī)會(huì),這也算是一個(gè)遺憾吧。
總之,面對(duì)新課程課堂教學(xué)的成功與失敗,我將真實(shí)地對(duì)待,坦然地看待,將在不斷地自我反思中加強(qiáng)“新理念”的再學(xué)習(xí)、再實(shí)踐,相信自己能在不斷的自我反思中成長(zhǎng),在不斷的自我實(shí)踐中發(fā)展,在不斷的自我成長(zhǎng)中創(chuàng)新。
“平行與垂直”是學(xué)生學(xué)習(xí)直線及角的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上教學(xué)的,是進(jìn)一步學(xué)習(xí)平行四邊行和梯形的基礎(chǔ)。本節(jié)課的重點(diǎn)是幫助學(xué)生理解“平行與垂直”的概念,繼而靈活應(yīng)用概念判斷“同一平面內(nèi)”兩條直線的位置關(guān)系主要有以下幾點(diǎn):
1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景,引導(dǎo)學(xué)生探索!皟筛“舻粼诘厣希赡軙(huì)出現(xiàn)什么情形?”放手讓學(xué)生展開(kāi)豐富想象,畫(huà)出可能出現(xiàn)的圖形,這樣學(xué)生在教師設(shè)置的問(wèn)題情景中進(jìn)入緊張的思維狀態(tài),從而使學(xué)生積極投入到探索活動(dòng)中去。
2、動(dòng)手實(shí)踐自主探索。由于這是一節(jié)概念課教師不能把現(xiàn)成概念簡(jiǎn)單的般給學(xué)生,而因通過(guò)學(xué)生多種感官參與到探索活動(dòng)中去,所以,我先用兩根小棒引出兩條直線位置關(guān)系,然后畫(huà)在紙上;再對(duì)這些圖形進(jìn)行分類(lèi);最后根據(jù)“分類(lèi)”的思想進(jìn)行抽象概括。同一平面內(nèi)”兩條直線的位置關(guān)系“平行與垂直”的概念建立在學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上,學(xué)生認(rèn)識(shí)深刻,概念清晰。所有一切活動(dòng)都是依靠學(xué)生動(dòng)手操作,自主探究完成的。
3、環(huán)節(jié)緊湊,結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)。先擺出兩根小棒掉在地上可能出現(xiàn)的情形,在畫(huà)在紙上,然后根據(jù)兩條直線位置關(guān)系進(jìn)行分類(lèi),引出平行與垂直的概念。而所有練習(xí)都是圍繞“同一平面內(nèi)”兩條直線的位置關(guān)系來(lái)展開(kāi)的,進(jìn)一步突出概念本質(zhì),加深了學(xué)生的理解。
教學(xué)是一門(mén)缺憾藝術(shù),在本節(jié)課中也有一些不足,如:課前對(duì)學(xué)生要求所做準(zhǔn)備不足,課堂上學(xué)生畫(huà)的涂小而且不清晰,后面學(xué)生看不清,從而影響教學(xué)效果和進(jìn)程。其次,對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)語(yǔ)言還是比較欠缺,有待在今后教學(xué)中進(jìn)一步提升。
平行與垂直教學(xué)反思7
這節(jié)課所學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,它是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,在生活中有著廣泛的應(yīng)用。如何把學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),抽象到數(shù)學(xué)中來(lái)?用數(shù)學(xué)的眼光感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象?如何進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系并得出結(jié)論?圍繞這些目標(biāo)再結(jié)合我們數(shù)學(xué)組的課題《小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)校本課程的開(kāi)發(fā)研究》,我在設(shè)計(jì)教案時(shí)努力體現(xiàn)了以下幾個(gè)特點(diǎn)。
1、利用課前的一點(diǎn)時(shí)間嘗試性的在多媒體中出示了一個(gè)帶有一定數(shù)學(xué)問(wèn)題的小故事,讓學(xué)生邊作課前準(zhǔn)備邊閱讀思考,以提高學(xué)生的閱讀能力和思維能力,感覺(jué)效果還不錯(cuò),當(dāng)時(shí)就有學(xué)生在紙上畫(huà)出了自己的結(jié)果,課后有學(xué)生來(lái)找我交流結(jié)果。每節(jié)課加一個(gè)這樣的小故事和趣味題還是不錯(cuò)的。
2.創(chuàng)設(shè)預(yù)習(xí)的情境,感受兩條直線的位置關(guān)系
本課在設(shè)計(jì)導(dǎo)入時(shí),我準(zhǔn)備了兩根小棒問(wèn)學(xué)生,如果把小棒扔在地上,這兩根小棒可能會(huì)怎樣擺放?讓學(xué)生在紙上用直線代替小棒畫(huà)一畫(huà)可能擺放的位置,并加以展示。這樣設(shè)計(jì)的原因有兩個(gè):一是為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活的理念,另外也是為了讓學(xué)生養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣。我在媒體中再把可能出現(xiàn)的擺放情況展示出來(lái)并編上號(hào),目的是提高學(xué)生分類(lèi)時(shí)的可操作性。在學(xué)生自己確定了想法之后,再在小組中交流。然后我再讓學(xué)生想象如果小棒變成兩條直線向兩端無(wú)限延伸又會(huì)出現(xiàn)怎樣的情況呢,這里充分利用學(xué)生自己的學(xué)習(xí)能力,在小組中進(jìn)行整理,把可能出現(xiàn)的情況分成了兩類(lèi),即相交和不相交的直線展示到背投上,在這里滲透了極限的思想和集合的思想。
3.以分類(lèi)為主線,通過(guò)學(xué)生自主學(xué)習(xí),合作探究,體會(huì)同一平面內(nèi)兩條直線間的位置關(guān)系。
在學(xué)生與教師共同參與、積極討論下達(dá)成分類(lèi)的共識(shí),即相交一類(lèi)、不相交一類(lèi)。這樣就順其自然地引出,在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說(shuō)它們互相平行。從相交后形成的角度來(lái)看,學(xué)生找到一種最特殊的情況“+”,引出互相垂直的概念。引導(dǎo)學(xué)生用工具驗(yàn)證相交后成直角的現(xiàn)象。培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。
使數(shù)學(xué)生活化,從學(xué)生的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)。找到垂直與平行的現(xiàn)象。培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力,進(jìn)一步在生活中發(fā)現(xiàn)垂直與平行。
值得反思的方面
1、重難點(diǎn)感覺(jué)處理得有點(diǎn)快,這個(gè)班的`慢進(jìn)生比較多,有部分慢進(jìn)生沒(méi)有理解到位,特別是“在同一平面內(nèi)”學(xué)生理解的不好如果在這里不直接給出“在同一平面內(nèi)”,而在我出示兩條既不平行也不相交的兩條直線后再出示 “在同一平面內(nèi)”這幾個(gè)字我想效果會(huì)好些的。
2、這節(jié)課提前一天讓學(xué)生回家預(yù)習(xí)的,因?yàn)榇怪迸c平行是很專(zhuān)業(yè)的說(shuō)法,學(xué)生幾乎沒(méi)有聽(tīng)說(shuō)過(guò),但是在生活中經(jīng)常見(jiàn)到這樣的例子。讓學(xué)生預(yù)習(xí),使得這兩個(gè)概念提前進(jìn)入學(xué)生的印象,起碼學(xué)生已經(jīng)有了大致地,初步的認(rèn)識(shí),我們?cè)偻ㄟ^(guò)課堂上的規(guī)范講解,效果就比較好了。否則,在課上才初次聽(tīng)說(shuō)垂直、平行,很難及時(shí)迅速地與生活中的例子相聯(lián)系,更不用說(shuō)去逐字體會(huì)概念了,印象就不深,理解自然也不深刻。但是從今天的教學(xué)來(lái)看預(yù)習(xí)的學(xué)生寥寥無(wú)幾,雖然對(duì)概念的出事比較慢,且每個(gè)概念都讓學(xué)生讀了幾遍,把不理解的地方提出來(lái)我給予解釋?zhuān)胶竺孢是有一些學(xué)生心里知道可說(shuō)不清楚。
當(dāng)然學(xué)生接受新的數(shù)學(xué)概念都要有個(gè)過(guò)程,首先是接受概念的名稱(chēng),叫順口了才能去進(jìn)一步理解,理解了才能聯(lián)系其他知識(shí),否則學(xué)生還沒(méi)怎么記住這個(gè)概念是什么名字了,老師一味地去講解,估計(jì)學(xué)生還真是一頭霧水,沒(méi)搞清楚老師在講誰(shuí)的故事呢?
平行與垂直教學(xué)反思8
提高課后反思的質(zhì)量,提倡教學(xué)以后將課堂上精彩的地方進(jìn)行實(shí)錄,以案例形式進(jìn)行剖析。對(duì)于原教案中不合理的及時(shí)記錄,結(jié)合課堂重新修改和設(shè)計(jì),同年級(jí)教師能夠共同反思、共同提高,為以后的教學(xué)帶給借鑒價(jià)值。數(shù)學(xué)教師每周反思不少于2次,每學(xué)期要有1—2篇較高水平的反思或教學(xué)案例,及時(shí)發(fā)布在向校園網(wǎng)上,學(xué)校將及時(shí)進(jìn)行評(píng)審。
1、教案檢查分平時(shí)抽查和定期檢查兩種形式,“推門(mén)課”后教師要及時(shí)帶給本節(jié)課的教案,每月26號(hào)為組內(nèi)統(tǒng)一檢查教案時(shí)間,每月檢查結(jié)果將公布在校園網(wǎng)數(shù)學(xué)組板塊中的留言板中。
2、課堂教學(xué)課堂是教學(xué)的主陣地。教師不但要上好公開(kāi)課,更要上好每一天的“常規(guī)課”。遵守學(xué)校教學(xué)常規(guī)中對(duì)課堂教學(xué)的要求。課堂上要用心的創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境,要重視學(xué)習(xí)方法、思考方法的滲透與指導(dǎo),重視數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性。學(xué)校將繼續(xù)透過(guò)聽(tīng)“推門(mén)課”促進(jìn)課堂教學(xué)水平的提高,發(fā)現(xiàn)教學(xué)新秀。公開(kāi)課力求有特點(diǎn),能側(cè)重一個(gè)教學(xué)問(wèn)題,促進(jìn)組內(nèi)教師的研討。一學(xué)期做到每人一節(jié),年輕教師上兩節(jié)。課堂對(duì)于比較成熟的公開(kāi)課或研討課鼓勵(lì)大家錄像,保存資料,及時(shí)地向校園網(wǎng)推薦。
教學(xué)中配備資料應(yīng)要求學(xué)生按教學(xué)進(jìn)度完成相應(yīng)的習(xí)題,老師要給予檢查和必要的講評(píng),老師要提前向?qū)W生指出不做的題,以免影響學(xué)生的`學(xué)習(xí)。三類(lèi)練習(xí)(大練習(xí)、訓(xùn)練、月考)試題的制作分工落實(shí)到每個(gè)人(備課組長(zhǎng)出月考卷,其他教師出大練習(xí)、訓(xùn)練卷),并經(jīng)組長(zhǎng)嚴(yán)格把關(guān)方可使用。注重考試質(zhì)量和試卷分析,定期組織備課組教師進(jìn)行學(xué)情分析,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,尋找對(duì)策,及時(shí)解決,確保學(xué)生的學(xué)習(xí)用心性不斷提高。
3、做好作業(yè)批改和加強(qiáng)輔導(dǎo)工作
我們的工作對(duì)象是活生生的對(duì)象──學(xué)生,那里需要關(guān)心、幫忙及鼓勵(lì)。我們要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況做超多的細(xì)致工作,批改作業(yè)、輔導(dǎo)疑難、及時(shí)鼓勵(lì)等,個(gè)性是對(duì)已經(jīng)出現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生,教我們的輔導(dǎo)更為重要。在教學(xué)中,要盡快掌握班上學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況,有針對(duì)性地進(jìn)行輔導(dǎo)工作,不僅僅要給他們解疑難,還要給他們鼓信心、調(diào)動(dòng)自身的學(xué)習(xí)用心性,幫忙他們樹(shù)立良好的學(xué)習(xí)態(tài)度,用心主動(dòng)地去投入學(xué)習(xí),變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。
平行與垂直教學(xué)反思9
垂直與平行是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線和角的特性基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交與不相交兩種,不相交也就是互相平行,相交又分為一般相交和互相垂直,學(xué)生理解起來(lái)比較抽象。這節(jié)課主要讓學(xué)生弄清兩條直線的位置關(guān)系,重點(diǎn)理解互相平行和互相垂直的概念。
解決的的策略:
“垂直”與“平行”這兩個(gè)概念學(xué)生相對(duì)比較陌生,這節(jié)課數(shù)學(xué)知識(shí)概念較多,學(xué)生理解起來(lái)有一定的難度,因此針對(duì)本課知識(shí)的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際,把學(xué)生的自主探索與教師的適時(shí)引導(dǎo)有機(jī)結(jié)合,把知識(shí)點(diǎn)清晰地展現(xiàn)在學(xué)生的面前,讓學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中,提高了學(xué)習(xí)能力,增強(qiáng)了學(xué)習(xí)信心。針對(duì)本節(jié)課,我主要把握以下幾點(diǎn):
1.準(zhǔn)確把握教學(xué)起點(diǎn)。從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ),從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”知識(shí)入手,喚起學(xué)生的回憶,為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的街接準(zhǔn)備。
2.關(guān)注新知的生長(zhǎng)點(diǎn),體現(xiàn)新知?jiǎng)討B(tài)的生成過(guò)程。在教學(xué)中,我緊緊抓住“以分類(lèi)為主線”展開(kāi)探究活動(dòng),提出“在無(wú)限大的平面上同學(xué)們想象的兩條直線的'樣子畫(huà)下來(lái)?”“能不能把這幾種情況進(jìn)行分分類(lèi)?”這樣有思考價(jià)值的問(wèn)題,學(xué)生通過(guò)想一想.畫(huà)一畫(huà).分一分.說(shuō)一說(shuō)等多種活動(dòng)進(jìn)行觀察.思考,逐步認(rèn)識(shí)到:在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況,相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣教學(xué)不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,而且通過(guò)分類(lèi),分層理解,既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,又有利于提高學(xué)生生活實(shí)際,讓學(xué)生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力,發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象。
3.精心設(shè)計(jì)練習(xí),把握新知的訓(xùn)練點(diǎn)和拓展點(diǎn)。除了從主題圖中找垂直與平行現(xiàn)象,從生活中找,從幾何圖形中找,還讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺:引導(dǎo)學(xué)生用三根小棒擺一擺,使兩根小棒都與第三根平行或垂直。通過(guò)這些練習(xí)形式,讓學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)平行和垂直概念的理解,進(jìn)一步拓展知識(shí)面,使學(xué)生克服學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的枯燥感。
實(shí)踐下來(lái),我覺(jué)得自己上課當(dāng)中沒(méi)有更多的關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程,還是停留在背教案的程度,使用激勵(lì)語(yǔ)言還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠,導(dǎo)致學(xué)生回答問(wèn)題的積極性不高,課堂學(xué)習(xí)氣氛不濃;同時(shí)給我一個(gè)很好的提示:不管教案設(shè)計(jì)得多好,都要從學(xué)生實(shí)際出發(fā),著力解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題,只有這樣,才能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,活躍課堂學(xué)習(xí)氣氛,以至達(dá)到事半功倍的效果。
平行與垂直教學(xué)反思10
這部分教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的,也是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。由于垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,而且在生活中有著廣泛的應(yīng)用,無(wú)論是走在寬廣的大街上,還是坐在明亮寬敞的教室里,環(huán)顧左右應(yīng)該都不缺少垂直與平行的現(xiàn)象。對(duì)于小學(xué)四年級(jí)的孩子來(lái)說(shuō),他們應(yīng)該都有這樣的經(jīng)驗(yàn):哪些線是交叉的,哪些線是不交叉的。因此我們?cè)谡n中要做的就是讓學(xué)生體驗(yàn)在同一平面內(nèi),不交叉的兩條直線叫做平行線,交叉里有一種特殊的叫做互相垂直,讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)上升到思維的層面來(lái)。
另外,《垂直與平行》是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)直線以后,才教學(xué)直線與直線的位置關(guān)系的。在同一平面內(nèi)的兩條直線可能相交,也可能不相交。不相交的兩條直線互相平行。相交成直角的兩條直線互相垂直,垂直是特殊位置的相交。按上述的線索,本人組織教學(xué)內(nèi)容,把兩條直線的平行和垂直作為本單元的主要內(nèi)容。先教學(xué)平行,再教學(xué)垂直。
本人在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)考慮到對(duì)于四年級(jí)學(xué)生來(lái)講,理解同一平面和不同平面比較困難。所以本人力求設(shè)計(jì)某種教學(xué)情境,讓學(xué)生從直觀上能辨別出什么是同一平面,什么是不同平面,以便于為后面的學(xué)習(xí)打下鋪墊。上課時(shí)要求學(xué)生用兩條直線代替兩只鉛筆,在練習(xí)本上任意畫(huà)兩條直線,通過(guò)展示多種位置關(guān)系,讓學(xué)生進(jìn)行分類(lèi),大多數(shù)同學(xué)認(rèn)為分為相交和不相交,以此得到平行的概念。并重點(diǎn)研究什么是在“同一個(gè)平面內(nèi)”,讓學(xué)生感受到“異面直線”也不相交,但不是平行。接下來(lái)再?gòu)南嘟坏膸捉M直
線中再次分類(lèi),讓學(xué)生明白:兩直線相交就會(huì)形成角,然后讓學(xué)生根據(jù)角的特點(diǎn),分出了特殊的情況就是相交所成的角是直角,得到垂直的概念,所以學(xué)生比較容易得出了垂直的關(guān)鍵是相交成直角。然后結(jié)合我們的分類(lèi)過(guò)程要求學(xué)生準(zhǔn)確說(shuō)出垂直與平行的概念,并逐字體會(huì)。
但本課出現(xiàn)了幾處教師疏忽的地方。其一:在課程開(kāi)始導(dǎo)入時(shí)讓學(xué)生用兩條直線代替兩支鉛筆,在本子上畫(huà)兩條直線的位置關(guān)系,由于四年級(jí)學(xué)生空間想象力沒(méi)有達(dá)到一定水平,老師也沒(méi)有給學(xué)生一定的提示,導(dǎo)致部分學(xué)生不知如何下手,而且即使畫(huà)了,兩組直線的位置關(guān)系類(lèi)型也比較單一,所以既耽誤了課堂時(shí)間,也顯得課堂不夠完美,幸虧事先我做了準(zhǔn)備,要不然這堂課是很失敗的'。在上課之前我也想過(guò)可能會(huì)出現(xiàn)這樣的問(wèn)題,也曾試圖改過(guò),但沒(méi)有想到合適的方法,其實(shí)當(dāng)時(shí)我應(yīng)該多請(qǐng)教老教師,估計(jì)就能避免這樣的問(wèn)題。其二:教案設(shè)計(jì)當(dāng)中,當(dāng)講到得到“互相垂直”定義時(shí),我都設(shè)計(jì)讓學(xué)生上去測(cè)量驗(yàn)證角是否是直角,而在上課時(shí)由于趕時(shí)間給忘了。其三:我的心里素質(zhì)較差,當(dāng)聽(tīng)到下課鈴聲響的時(shí)候,我已經(jīng)慌亂了手腳,為了不拖堂,我急急匆匆把課結(jié)束,甚至忘了揭示課題,正如海峰老師說(shuō)得:如果你的課堂沒(méi)有結(jié)束,你應(yīng)該很鎮(zhèn)靜地把課上完;剡^(guò)頭來(lái)想想,其實(shí)下課鈴聲響的時(shí)候我可能再花一分鐘就能讓自己的課完整結(jié)束,而我為了不拖堂卻那么草率,這足以證明自己的心里素質(zhì)不夠。
以上都是我深刻的認(rèn)識(shí),反思是為了讓自己看到自己的不足,以便于下次能避免同樣地錯(cuò)誤發(fā)生,希望自己謹(jǐn)記!
平行與垂直教學(xué)反思11
《垂直與平行》是新課標(biāo)人教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容,這部分教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的,也是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。由于垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,而且在生活中有著廣泛的應(yīng)用,無(wú)論是走在寬廣的大街上,還是坐在明亮寬敞的教室里,環(huán)顧左右應(yīng)該都不缺少垂直與平行的現(xiàn)象。對(duì)于小學(xué)四年級(jí)的孩子來(lái)說(shuō),他們應(yīng)該都有這樣的經(jīng)驗(yàn):哪些線是交叉的,哪些線是不交叉的。因此我們?cè)谡n中要做的'就是讓學(xué)生體驗(yàn)在同一平面內(nèi),不交叉的兩條直線叫做平行線,交叉里有一種特殊的叫做互相垂直,讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)上升到思維的層面來(lái)。鑒于此,在課的開(kāi)始部分,通過(guò)擺一擺讓學(xué)生在白紙上去畫(huà)不同位置的兩條直線,然后從學(xué)生的作品中選出代表性的畫(huà)法進(jìn)行分類(lèi),從而引出平行與垂直的概念。再通過(guò)讓學(xué)生去找一找,說(shuō)一說(shuō)生活中的互相平行與互相垂直的現(xiàn)象,加深學(xué)生對(duì)垂直與平行的理解。最后通過(guò)找、擺等環(huán)節(jié),在學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)垂直與平行的同時(shí),感受數(shù)學(xué)就在我們身邊;通過(guò)欣賞生活中的垂直與平行,感受數(shù)學(xué)的意義。
在課的開(kāi)始階段,請(qǐng)學(xué)生直接畫(huà)出兩條直線的位置,現(xiàn)在我想可以先讓孩子們閉上眼睛想象:在一個(gè)很大的平面上出現(xiàn)了一條直線,接著,又出現(xiàn)了一條直線,那么這兩條直線的位置關(guān)系會(huì)怎樣?請(qǐng)同學(xué)們睜開(kāi)眼,把你想象到的直線的位置畫(huà)出來(lái)。這樣,以空間想象為切入點(diǎn),讓學(xué)生閉上眼睛想象一下在無(wú)限大的平面內(nèi)出現(xiàn)兩條直線,并要求學(xué)生把想象出的兩條直線畫(huà)下來(lái),直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)研究的氛圍,創(chuàng)設(shè)這樣純數(shù)學(xué)研究的問(wèn)題情境,用數(shù)學(xué)自身的魅力來(lái)感染和吸引學(xué)生,并有利于學(xué)生展開(kāi)研究,特別是為較深層的研究和探索打好基礎(chǔ),做好過(guò)渡,逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣。
平行與垂直教學(xué)反思12
《平行與垂直》教學(xué)反思《平行與垂直》這節(jié)課是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容。這節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)是認(rèn)清互相平行與互相垂直的特征。以學(xué)生的自主探索為主。這堂課我主要分為五個(gè)環(huán)節(jié):
。1)導(dǎo)入。在復(fù)習(xí)完直線的特點(diǎn)之后,我讓學(xué)生想象把一張白紙無(wú)限擴(kuò)大,然后在白紙上出現(xiàn)兩條直線,讓學(xué)生想象兩條直線的位置,再把自己想象的畫(huà)在紙上。
反思:復(fù)習(xí)直線的特點(diǎn)很必要,特別是直線可以向兩端無(wú)限延伸的特點(diǎn)為這節(jié)課中的引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出快要相交的兩條直線其實(shí)就是相交打下了很好的基礎(chǔ)。但在引導(dǎo)學(xué)生想象的這個(gè)環(huán)節(jié)是多余的,沒(méi)有起到有效的作用,反而會(huì)起到干擾作用,部分中下學(xué)生不知道老師要他們做什么。其實(shí)只要讓學(xué)生直接在紙上畫(huà)出兩條直線就可以了。
。2)分類(lèi)。本環(huán)節(jié)主要是引導(dǎo)學(xué)生把兩條直線的位置關(guān)系分出相交和不相交兩類(lèi)。在這個(gè)環(huán)節(jié)我主要是這樣教學(xué)的:選取幾張有代表性的學(xué)生的作品,主要有互相平行、互相垂直、相交成其他度數(shù)的、兩條直線沒(méi)有交叉在一起但卻是相交的。通過(guò)讓學(xué)生觀察給這些直線進(jìn)行分類(lèi)。這個(gè)活動(dòng)是在四人小組中進(jìn)行的,學(xué)生在匯報(bào)時(shí)能較好地說(shuō)清分類(lèi)的理由。分類(lèi)重點(diǎn)放在兩條直線沒(méi)有交叉在一起但卻是相交的這類(lèi)直線上,首先先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法,再讓學(xué)生上臺(tái)來(lái)畫(huà)一畫(huà)。絕大多數(shù)學(xué)生能夠理解為什么它們能相交。
反思:這個(gè)環(huán)節(jié)是本節(jié)課的亮點(diǎn)所在。第一:我能夠在選取學(xué)生作品時(shí)選取有代表性的作品,這為接下來(lái)的教學(xué)起到了重要的作用。第二:我能較好的放手讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn),自己去總結(jié),這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的探索能力以及小組合作能力起到了很好的作用。同時(shí)學(xué)生在探索過(guò)程中,也能更加深入地理解了為什么這樣分類(lèi),加深了印象。但在組織學(xué)生進(jìn)行分類(lèi)時(shí),我的語(yǔ)言不夠準(zhǔn)確,導(dǎo)致了部分學(xué)生分類(lèi)的方向出現(xiàn)了偏差。在教學(xué)時(shí)我說(shuō):“現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們對(duì)黑板上的這幾組直線進(jìn)行分類(lèi)!蔽业倪@句話中目標(biāo)不夠明確,應(yīng)改成“現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)黑板上的這幾組直線的位置關(guān)系對(duì)它們進(jìn)行分類(lèi)。在今后的教學(xué)當(dāng)中,我要加倍注意數(shù)學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)謹(jǐn)性和準(zhǔn)確性。
。3)認(rèn)識(shí)互相平行和互相垂直。這是本節(jié)課的重點(diǎn)。在本環(huán)節(jié),我的主要教學(xué)步驟如下:① 教學(xué)互相平行。我從不相交中引出互相平行的概念,重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解“同一平面”“不相交”“互相”。②教學(xué)互
相垂直。我主要讓學(xué)生明白兩條直線相交成的四個(gè)角中只要有一個(gè)角是直角就可以說(shuō)這兩條直線互相垂直。由于在學(xué)習(xí)完“互相平行”后,學(xué)生對(duì)“互相垂直”比較好理解,能夠較為準(zhǔn)確地說(shuō)出兩條直線互相垂直時(shí)誰(shuí)是誰(shuí)的垂線。
反思:在本環(huán)節(jié)學(xué)生能夠較好的掌握互相平行與互相垂直的特征。但我在教學(xué)本環(huán)節(jié)時(shí)沒(méi)有做到很好的引導(dǎo),沒(méi)有給學(xué)生足夠的思考空間,經(jīng)常是我牽著學(xué)生走。特別在教學(xué)“互相平行”的時(shí)候,我主要局限在定義的.教學(xué),過(guò)于對(duì)字詞的理解上,有點(diǎn)像在摳字眼,這與現(xiàn)在的教學(xué)思路不符。在說(shuō)到“誰(shuí)是誰(shuí)的平行線”“誰(shuí)是誰(shuí)的垂線”時(shí),我沒(méi)有讓學(xué)生充分地進(jìn)行說(shuō)一說(shuō),只停留在教師說(shuō),學(xué)生重復(fù)一遍的基礎(chǔ)上,這樣留給學(xué)生的印象可能不是很深。應(yīng)適時(shí)地請(qǐng)幾位學(xué)生上臺(tái)指著直線說(shuō)一說(shuō),加深學(xué)生的理解。在這個(gè)環(huán)節(jié)我有一個(gè)疑問(wèn):在教學(xué)互相平行時(shí),到底應(yīng)該說(shuō)“永不相交”呢,還是應(yīng)該說(shuō)“不相交”?
(4)找生活中的互相平行與互相垂直線現(xiàn)象。在本環(huán)節(jié)學(xué)生思維比較活躍,基本上能夠找出一些互相平行與互相垂直線的現(xiàn)象。
反思:在這個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生顯得比較激動(dòng),在匯報(bào)時(shí)課堂紀(jì)律顯得比較亂。但學(xué)生尋找的互相平行與互相垂直線的現(xiàn)象過(guò)于局限在教室里,在學(xué)生匯報(bào)完了之后,我展示了幾幅其他地方的圖片,讓學(xué)生尋找這些現(xiàn)象,不但激發(fā)了學(xué)生的興趣,還克服了學(xué)生的局限性,開(kāi)闊了學(xué)生的視野,起到了較好的效果。
。5)練習(xí)。我主要設(shè)計(jì)了兩種題型:判斷題、選擇互相平行或互相垂直的直線。
反思:這兩道題目主要是對(duì)這節(jié)課的教學(xué)進(jìn)行鞏固與理解。判斷題主要是對(duì)概念進(jìn)行鞏固,選擇題則是對(duì)這兩種直線位置關(guān)系的區(qū)分。這兩道題都起到了很好的作用,達(dá)到了課堂的有效性。
通過(guò)這節(jié)課的教學(xué),我發(fā)現(xiàn)了很多自己的不足之處。特別在細(xì)節(jié)的處理和語(yǔ)言的嚴(yán)謹(jǐn)性方面,我做得還不夠好,今后應(yīng)加強(qiáng)這方面的鍛煉。張齊華
平行與垂直教學(xué)反思13
孩子蹦跳著走過(guò)斑馬線,廣闊的天空中那高高矗立的電線桿,游樂(lè)場(chǎng)中那給孩子們帶來(lái)無(wú)限歡樂(lè)的跳樓機(jī)........這是這節(jié)課結(jié)束后課件展示的生活中的平行與垂直.是啊!生活中處處皆學(xué)問(wèn),而如何把生活和課堂知識(shí)有機(jī)的聯(lián)合讓我在課前思量許久,經(jīng)過(guò)一次又一次的修改增刪,終于形成了這一節(jié)課。
1、情景導(dǎo)入,激發(fā)興趣
這節(jié)課從欣賞天安門(mén)廣場(chǎng)各處的直線開(kāi)始,把孩子們帶入到雄偉的天安門(mén)廣場(chǎng)中,讓他們也萌生了畫(huà)兩條直線的想法,接下來(lái)孩子自己動(dòng)手、小組交流、自主探究、歸納總結(jié)、使學(xué)生通過(guò)自己的體會(huì)來(lái)感受到同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是不同的。
2、突出重點(diǎn),突破難點(diǎn)
本節(jié)課通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、分一分等活動(dòng)使學(xué)生感知什么是相交什么是不相交,而后通過(guò)自學(xué)活動(dòng)得出平行和垂直的概念,在這個(gè)活動(dòng)中突出了這節(jié)課的重點(diǎn),實(shí)現(xiàn)了這節(jié)課的.目標(biāo)。理解“在同一個(gè)平面內(nèi)”是這節(jié)課的難點(diǎn),由于四年級(jí)的孩子空間觀念不是很強(qiáng),這節(jié)課我設(shè)計(jì)了用魔方的轉(zhuǎn)動(dòng)來(lái)理解兩條直線是否在同一個(gè)平面內(nèi),使學(xué)生更容易明白,通過(guò)這一環(huán)節(jié)有效突破了教學(xué)難點(diǎn)。
3、及時(shí)練習(xí),鞏固新知
這節(jié)課內(nèi)容較多,在練習(xí)題的設(shè)計(jì)上我取精舍難,緊扣新知識(shí)的訓(xùn)練和延伸拓展,其中辨析哪些是平行哪些是垂直考查學(xué)生對(duì)這節(jié)課的基本概念的理解和掌握,而辨析垂直則是在原有基礎(chǔ)上的拓展和延伸,使學(xué)生更深刻的感受到什么是垂直。
4、聯(lián)系生活,拓展延伸
知識(shí)從生活中來(lái),還要用于生活,課的結(jié)束時(shí)我請(qǐng)孩子們一起觀賞了生活中的平行于垂直,并介紹了平行與垂直在生活中的應(yīng)用,更激勵(lì)孩子們?nèi)グl(fā)現(xiàn)去探索生活中許許多多的平行于垂直的事例,給孩子們留下了更多的想象和探索的空間。
這節(jié)課總體上以學(xué)生活動(dòng)為主,教師引導(dǎo)為輔,但在課堂中由于預(yù)想不夠,在部分活動(dòng)環(huán)節(jié)中教師參與過(guò)多,使部分孩子喪失了表達(dá)和探索的機(jī)會(huì),使課堂氣氛不夠活潑,這是下一步要改正的地方。
以上是我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)反思,不足之處,歡迎各位同仁批評(píng)指正。
平行與垂直教學(xué)反思14
在講完除法之后,我就準(zhǔn)備上第五單元《平行四邊形與梯形》中的平行與垂直,這一課對(duì)我來(lái)說(shuō)是陌生的,不知道改如何講才能讓學(xué)生接受的`了,每當(dāng)碰到這種問(wèn)題,我就會(huì)去網(wǎng)上看看人家是 怎么上的,取其精華!
在學(xué)習(xí)中,我學(xué)到了首先通過(guò)兩支鉛筆掉在桌上可以形成什么樣的圖形引起孩子們的興趣,讓同桌之間擺一擺,畫(huà)一畫(huà)。小組匯報(bào)會(huì)出現(xiàn)哪幾種可能,把具有代表性的圖形畫(huà)下來(lái),再進(jìn)行討論,師反問(wèn)學(xué)生直線有哪些特點(diǎn)?在討論匯報(bào)總結(jié)中就回得出這些圖形可以分為相交與不相交。 接著學(xué)習(xí)在同一平面內(nèi)不相交 的兩條直線互相平行,找一找教室里互相平行的物體,為什么要在同一平面內(nèi)?出示準(zhǔn)備好的道具,要同學(xué)們加深理解!在把相交分類(lèi),會(huì)發(fā)現(xiàn)有一種特殊情況,相交成直角,這種就叫做互相垂直,找一找教室里有哪些物體互相垂直,整節(jié)課下來(lái)學(xué)生過(guò)的比較輕松,在討論中也不會(huì)那么枯燥乏味,培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力!
平行與垂直教學(xué)反思15
本節(jié)課是新課標(biāo)人教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容,這部分教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的,也是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。由于垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,而且在生活中有著廣泛的應(yīng)用,無(wú)論是走在寬廣的大街上,還是坐在明亮寬敞的教室里,環(huán)顧左右應(yīng)該都不缺少垂直與平行的現(xiàn)象。對(duì)于小學(xué)四年級(jí)的孩子來(lái)說(shuō),他們應(yīng)該都有這樣的經(jīng)驗(yàn):哪些線是相交的,哪些線是不相交的。因此我們?cè)谡n中要做的就是讓學(xué)生體驗(yàn)在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線,相交里有一種特殊的叫做互相垂直,讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)上升到思維的層面來(lái)。鑒于此,針對(duì)本課知識(shí)的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際,我精心設(shè)計(jì)教案,把學(xué)生的自主探索與教師的適時(shí)引導(dǎo)有機(jī)結(jié)合,把知識(shí)點(diǎn)清晰地展現(xiàn)在學(xué)生的面前,使得教學(xué)過(guò)程零而不散,教學(xué)活動(dòng)絮而不亂,學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中,提高了學(xué)習(xí)能力,增強(qiáng)了學(xué)習(xí)信心。
一、合理設(shè)置導(dǎo)課情景,突破知識(shí)難點(diǎn)
本課的一個(gè)難點(diǎn)就是讓學(xué)生理解同一個(gè)平面,和不同平面的區(qū)別。()聯(lián)系所學(xué)找直線的特點(diǎn),即激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又解決了一個(gè)學(xué)生認(rèn)知上的難點(diǎn),為后面平行和垂直的判斷掃清了障礙。
二、整體呈現(xiàn)、逐步建構(gòu)。新知的探究緊緊抓住“以分類(lèi)為主線”展開(kāi)活動(dòng)。
首先讓學(xué)生畫(huà)圖初步感知同一平面兩條直線的位置關(guān)系,再引導(dǎo)學(xué)生觀察分類(lèi),通過(guò)操作、驗(yàn)證使學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)到:在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況,而相交中又有成直角和不成直角兩種情況,最后,順?biāo)浦劢沂靖拍。這樣讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式自主完成對(duì)知識(shí)的建構(gòu)
三、注意創(chuàng)設(shè)生活情境,使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更貼近學(xué)生。
通過(guò)演示,引導(dǎo)學(xué)生觀察和測(cè)量角的度數(shù)、發(fā)現(xiàn)在相交的兩條直線中有不同的情況,然后引入垂直的概念,接著讓學(xué)生找一找身邊哪里有平行和垂直及出示校園圖找平行與垂直的'現(xiàn)象,將學(xué)生放置于生活情節(jié)中,進(jìn)行相應(yīng)方面的教學(xué),并注重發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)性作用,豐富學(xué)生的情感體驗(yàn)。
對(duì)于我講課中的一些問(wèn)題,我有了比較深刻的體會(huì)。
一、首先是自己對(duì)三步導(dǎo)學(xué)的內(nèi)涵和具體的操作步驟的理解有待提高。在這節(jié)課上,大的環(huán)節(jié)基本是按照三步導(dǎo)學(xué)的模式進(jìn)行的,但細(xì)的環(huán)節(jié)方面還僅僅是形似,還沒(méi)有達(dá)到神似。在老師們的幫助下,我覺(jué)的自己的認(rèn)識(shí)提高了,知道了之所以設(shè)計(jì)這些細(xì)節(jié)背后的目的和依據(jù)。
二、是自己對(duì)課堂放不開(kāi),沒(méi)有讓學(xué)生充分的活動(dòng)。沒(méi)有讓學(xué)生充分的展示。對(duì)學(xué)生的生成有些沒(méi)有預(yù)料到。
三、是自己講課的語(yǔ)言還不夠精煉。對(duì)學(xué)生的課堂生成估計(jì)不足。
今后,我還要繼續(xù)研究教材,研究學(xué)生,研究三步導(dǎo)學(xué),爭(zhēng)取下次拿出一節(jié)比較成功的課。24時(shí)計(jì)時(shí)法教學(xué)反思1分鐘跳繩教學(xué)反思
【平行與垂直教學(xué)反思】相關(guān)文章:
垂直與平行教學(xué)反思04-22
平行與垂直教學(xué)反思01-05
垂直與平行教學(xué)反思01-04
垂直與平行教學(xué)反思10-24
教學(xué)反思《垂直與平行》09-20
《垂直于平行》教學(xué)反思11-09
《平行與垂直》教學(xué)反思范文10-06
《垂直與平行》教學(xué)反思范文10-07