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小學(xué)六年級上冊數(shù)學(xué)圓的面積教案優(yōu)秀

時間:2023-05-02 09:13:58 數(shù)學(xué)教案 我要投稿
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小學(xué)六年級上冊數(shù)學(xué)圓的面積教案優(yōu)秀范文

  在教學(xué)工作者實際的教學(xué)活動中,很有必要精心設(shè)計一份教案,教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢?下面是小編整理的小學(xué)六年級上冊數(shù)學(xué)圓的面積教案優(yōu)秀范文,希望能夠幫助到大家。

小學(xué)六年級上冊數(shù)學(xué)圓的面積教案優(yōu)秀范文

小學(xué)六年級上冊數(shù)學(xué)圓的面積教案優(yōu)秀范文1

  教學(xué)目標(biāo)

  1、經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程,掌握圓的面積計算公式。

  2、能正確運(yùn)用圓面積的計算公式計算圓的面積。

  3、在探究圓面積的計算公式過程中,體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法;初步感受極限的思想。

  教學(xué)重難點(diǎn)及學(xué)具準(zhǔn)備

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):圓面積的計算公式推導(dǎo)。

  教學(xué)準(zhǔn)備:圓形紙片、剪刀、多媒體課件等。

  課前談話:

  聊一聊《曹沖稱象》的故事。

  (設(shè)計意圖:放松學(xué)生的緊張心情,為課堂教學(xué)做好了心理準(zhǔn)備;另一方面,用《曹沖稱象》的故事,喚起學(xué)生已有的經(jīng)驗。設(shè)計“怎么不直接稱大象的重量?”這一關(guān)鍵問題,抓住學(xué)生回答中的“用石頭代替大象”“石頭的重量和大象的重量相等”等要點(diǎn),把學(xué)生經(jīng)驗中的“轉(zhuǎn)化”思想激活,為新課的教學(xué)做好思想方法上的準(zhǔn)備。)

  教學(xué)過程:

  一、開門見山,揭示課題

 。ǔ鍪疽粋圓)大家看,這是什么圖形?

  我們已經(jīng)認(rèn)識了圓,學(xué)習(xí)了圓的周長,這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)圓的面積。(板書課題:圓的面積)

 。ㄔO(shè)計題圖:采用開門見山的的引入方式,這樣設(shè)計簡潔明快,結(jié)構(gòu)緊湊,能保證把過程性目標(biāo)落實到位。)

  二、第一次探究,明確思路,體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法

  請你想一想,什么是圓的面積呢?

  圓所占平面的大小就是圓的面積。那怎么求圓的面積呢?

  圓能不能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形呢?我們可以試一試。請大家利用手中的圓紙片和準(zhǔn)備的工具在小組內(nèi)研究研究。

 。ㄔO(shè)計意圖:在學(xué)生迷茫時指明了思考的方向和方法,又讓學(xué)生把“圓”這個看似特殊的圖形(用曲線圍成的圖形)與以前學(xué)過的圖形(用直線段圍成的圖形)有機(jī)地聯(lián)系起來,溝通知識之間的聯(lián)系,促成遷移。)

  怎樣讓扇形和三角形的面積接近一些?

  現(xiàn)在,有兩種思路,一種是把圓折一折想轉(zhuǎn)化成三角形,還有一種是想通過剪拼把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形,你們發(fā)現(xiàn)這兩種方法的共同點(diǎn)了嗎?

  把圓這個新圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形求出面積。

 。ㄔO(shè)計意圖:“你們發(fā)現(xiàn)這兩種方法的共同點(diǎn)了嗎?”這一關(guān)鍵問題,旨在引導(dǎo)學(xué)生通過回顧反思,達(dá)到滲透“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想方法的目的。)

  三、第二次探究,明確方法,體驗“極限思想”

  我發(fā)現(xiàn)一個問題,不管是折成的三角形,還是剪拼成的平行四邊形都不是很像,怎么才能更像呢,這就是下面要研究的問題。請每個小組在兩種思路中選擇一種繼續(xù)研究。

  為什么要折這么多份?

  把圓分的.份數(shù)越多,其中的一份越接近三角形。三角形的底可以看成這段弧,三角形的高可以看成是圓的半徑。你們會求三角形的面積嗎?三角形的面積會求了,能求出圓的面積嗎?

  把圓剪成更多份,能讓拼成的圖形更接近平行四邊形。

 。ㄔO(shè)計意圖:讓學(xué)生真切地看到“自己想象的過程”,充分地體驗“極限思想”。)

  四、第三次探究,深化思維,推導(dǎo)公式

  剛才同學(xué)們借助學(xué)具通過動手操作,都找到解決問題的方法了。一種是把圓轉(zhuǎn)化成長方形求出面積;一種是把圓轉(zhuǎn)化成三角形,得到圓的面積。可是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅需要動手操作,更需要借助數(shù)字、字母和符號等進(jìn)行動腦思考和推理,F(xiàn)在,老師想給大家提個更高的要求:每個小組能不能還利用剛才選擇的方法,推導(dǎo)出圓的面積計算公式呢?

 。ㄔO(shè)計意圖:在第二次探究中,學(xué)生主要是借助學(xué)具進(jìn)行動手操作,明晰求圓的面積的方法。操作對于小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是必不可少的手段和方法,但數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)是要進(jìn)行邏輯思考和推理。

  第三次探究結(jié)果的交流,教師有意識地先讓學(xué)生交流將圓轉(zhuǎn)化成長方形求出圓的面積公式的方法,因為這種方法學(xué)生理解起來比較容易,是要求每個學(xué)生都要掌握的方法。)

  五、解決問題

  1、現(xiàn)在你能求出黑板上這個圓形紙片的面積了吧?需要什么條件?這個圓的半徑是10厘米,面積是多少呢?請大家做在練習(xí)本上。(請一名學(xué)生到黑板上板演。)

 。ń處熃M織交流。)

  2、知道圓的半徑可以求出圓的面積,那么,知道直徑和周長能不能求出圓的面積呢?教師出示直徑為6分米的圓和周長為12。56厘米的圓,學(xué)生思考后說出求面積的方法,即要求圓的面積必須先根據(jù)直徑或周長求出圓的半徑。

 。ㄔO(shè)計意圖:因為本節(jié)課的主要目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生去經(jīng)歷探究圓的面積公式的過程,充分體驗“轉(zhuǎn)化”和“極限思想”,而有關(guān)求圓的面積的變式練習(xí),以及利用圓的面積公式解決實際問題的練習(xí)都安排在下一節(jié)課中。因此,這節(jié)課只設(shè)計了幾個基本練習(xí),目的是檢驗學(xué)生對圓的面積的理解和掌握程度。)

  六、小結(jié)

  時間過的很快,一節(jié)課就要結(jié)束了,大家有什么收獲?

  我的課后反思

  蘇霍姆林斯基說過:“在人的心靈深處,總有一種根深蒂固的需要,這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者,研究者探索者”。而在兒童的精神世界中,這種需要特別強(qiáng)烈,本堂課上我通過“圓能否轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形呢?”“怎樣能讓轉(zhuǎn)化后的圖形與三角形平行四邊形更接近呢?”“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅需要動手操作,更需要動腦思考,能否在剛才研究的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出圓的面積計算公式呢?”三個緊密聯(lián)系又層層遞進(jìn)的問題,激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的探究愿望,因此,引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,在這激勵的作用下,學(xué)生們根據(jù)自己的知識經(jīng)驗,自主探究,交流合作,大膽嘗試用自己獨(dú)特的方式去解決問題,教師沒有把自己的意圖強(qiáng)加于學(xué)生,而是充分滿足學(xué)生的探究需要,整節(jié)課在充分尊重學(xué)生思維發(fā)展的過程中,教師適時的加以引導(dǎo)、點(diǎn)撥,使學(xué)生學(xué)習(xí)的方向始終清晰明確,在探究的過程中,學(xué)生思維活躍,爭相交流,不斷迸發(fā)出創(chuàng)新思維的火花,真正體會到了數(shù)學(xué)探究的魅力!

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  教學(xué)內(nèi)容:

  圓的面積。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過操作,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式,并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實際問題。

  2、激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

  教學(xué)重點(diǎn):

  正確計算圓的面積。

  教學(xué)難點(diǎn):

  圓面積公式的推導(dǎo)。

  學(xué)情分析:

  本課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形面積的計算方法,認(rèn)識了圓,會計算圓的周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,教學(xué)時要注意遵循學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律,重視學(xué)生獲取知識的思維過程,重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)。

  學(xué)法指導(dǎo):

  教學(xué)本課時,重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生提出將圓割拼成已學(xué)過的圖形,組織學(xué)生動手操作,讓學(xué)生主動參與知識形成的過程,從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、實踐能力,并發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  教具準(zhǔn)備:

  多媒體課件,圓片。

  學(xué)具準(zhǔn)備:

  把圓片分成十六等分,并按課本圖所示,剪拼并貼成近似長方形。

  教學(xué)設(shè)計:

  一、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課

  1、前面我們學(xué)習(xí)了圓、圓的周長。如果圓的半徑用r表示,周長怎樣表示?(2πr)周長的一半怎樣表示?(πr)

  2、課件:出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊,是求什么?(圓形桌布的周長)

  3、出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃,至少需要多大?是求什么?(圓的面積)誰能指出這個圓的面積?誰能概括一下什么是圓的面積?請同學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面積。

  提問:如果圓的半徑是2分米,你能猜猜這塊玻璃到底有多大?(同學(xué)們紛紛地猜測,有的學(xué)生可能說這個圓面小于所在的.正方形面積)

  這塊圓形玻璃有多大,就是要求圓形的面積,這節(jié)課我們一起來研究怎樣計算圓的面積。(板書課題:圓的面積)

  二、動手操作,探索新知

  1、回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導(dǎo)過程。

  (1)以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學(xué)們回想一下,這些圖形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?(學(xué)生回答,師用課件演示。)

 。2)通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導(dǎo),你發(fā)現(xiàn)了什么?(發(fā)現(xiàn)這三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它們的面積計算公式。)

 。3)能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計算公式呢?那么同學(xué)們想一想,圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來計算呢?

  2、推導(dǎo)圓面積的計算公式。

 。1)拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具,說說你把圓剪拼成了什么圖形?

  (2)學(xué)生小組討論。

  看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?

  學(xué)生匯報討論結(jié)果。

 。3)課件演示:請看大屏幕,把圓分成16等份,拼成了近似平行四邊形,再分成32等份,拼成近似的平行四邊形,再分成64等份,拼成近似長方形,你發(fā)現(xiàn)什么?(如果分的份數(shù)越多,每一份就會越細(xì),拼成的圖形就會越接近于長方形。)

  (4)你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出圓的面積計算公式嗎?小組討論一下。

  生邊答師邊演示課件。

  生答:因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等,長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半,寬相當(dāng)于半徑。

  因為長方形的面積=長×寬

  所以圓的面積=周長的一半×半徑

  S=πr × r S=πr2師小結(jié)公式

  S=πr2,讓學(xué)生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的?

 。5)讀公式并理解記憶。

 。6)要求圓的面積必須知道什么?(半徑)

  3、利用公式計算。

 。1)用新的方法算一算:剛才的玻璃到底有多大?看誰剛才猜得較接近。(學(xué)生計算并匯報)

 。2)出示例3,學(xué)生嘗試練習(xí),反饋評價。

  提問:如果這道題告訴的不是圓的半徑,而是直徑,該怎樣解答?不計算,誰知道結(jié)果是多少嗎?

 。3)完成第95頁做一做的第1題。

 。4)看書質(zhì)疑。

  三、運(yùn)用新知,解決問題

  1、求下面各圓的面積,只列式不計算。(CAI課件出示)

  2、測量一個圓形實物的直徑,計算它的周長及面積。

  3、課件演示

  用一根繩子把羊栓在木樁上,演示羊邊吃草邊走的情景。(生看完提問題并計算)(羊吃到草的面積即圓面積是多少?)

  四、全課小結(jié)

  這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法,學(xué)到了哪些知識?

  五、布置作業(yè)

  1、第97頁的第3題和第4題。

  2、找出身邊的圓,同桌合作量一量半徑,算一算面積(完成實驗報告單)

  測量物、直徑(厘米)、半徑(厘米)、面積(平方厘米)

  板書設(shè)計:

  圓的面積

  長方形的面積=長×寬

  圓的面積=周長的一半×半徑

  S=πr×r

  S=πr2

小學(xué)六年級上冊數(shù)學(xué)圓的面積教案優(yōu)秀范文3

  教學(xué)目標(biāo):

  1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動的過程,探索并掌握圓的面積公式,能正確計算圓的面積,并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實際問題。

  2、使學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值,培養(yǎng)運(yùn)用已學(xué)知識解決新問題的能力,發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

  3、體會數(shù)學(xué)來自于生活實際的需要,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,進(jìn)一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。

  教學(xué)重點(diǎn):

  探索并掌握圓的面積公式,能正確計算圓的面積。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  圓的面積公式的推導(dǎo)圖。

  一、回顧舊知,引入新知

  1、師:四年級時,我們學(xué)習(xí)了求長方形和正方形的面積的方法,誰來說一說它們的面積的計算方法。

  學(xué)生回答,教師予以肯定。

  2、提問:圓的周長怎么計算?已知圓的周長,如何計算它的直徑或半徑?

  3、引入:我們已經(jīng)研究了圓的周長和直徑、半徑的計算方法,今天這節(jié)課我們來研究圓的面積是如何計算的。

 。ò鍟簣A的面積)

  設(shè)計意圖通過復(fù)習(xí),促進(jìn)學(xué)生對周長和已知周長求直徑或半徑的理解,喚起學(xué)生求長方形和正方形面積的經(jīng)驗,為新課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

  二、合作交流,探究新知

  1、教學(xué)例7。

  (l)初步猜想:圓的面積可能與什么有關(guān)?說說你猜想的依據(jù)。

 。2)圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢?我們可以做一個實驗。

 。3)出示例7第一幅圖。思考:圖中正方形的邊長與圓的半徑有什么關(guān)系?圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系?

 。4)學(xué)生獨(dú)立完成填空。

 。5)猜測:圓的面積大約是正方形面積的'幾倍?

  學(xué)生回笞后,明確:圓的面積小于正方形面積的4倍,有可能是3倍多一些。

 。6)出示例7后兩幅圖,按照同樣的方法進(jìn)行計算并填表。

  正方形的面積/

  圓的半徑/

  圓的面積/

  圓面積大約是正方形面積的幾倍

  (精確到十分位)

  2、交流歸納:觀察上面的表格,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  通過交流,明確

 。1)圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。

 。2)圓的面積可能是半徑平方的兀倍。

  3、教學(xué)例8。

  (l)談話:經(jīng)過剛才的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些,那么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣來計算呢?

 。2)操作體驗:教師演示把圓平均分成16份,并拼成一個近似的平行四邊形。

 。3)提問:拼成的圖形像什么圖形?追問:為什么說它像一個平行四邊形?

  初步想象:如果把圓平均分成32份,也用類似的方法拼一拼,想一想,拼成的圖形與前面的圖形相比有怎樣的變化?

 。4)進(jìn)一步想象:如果將圓平均分成64份、128份,也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想,隨著份數(shù)的增加,拼成的圖形會越來越接近一個什么圖形?

  (5)交流后,教師出示推導(dǎo)圖。拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系?在小組中討論交流。

  (6)在集體交流中借助圖示小結(jié):長方形的面積與圓的面積相等;長方形的寬是圓的半徑;長方形的長是圓周長的一半。

 。7)追問:如果圓的半徑是r,長方形的長和寬應(yīng)該怎樣表示?根據(jù)長方形面積的計算方法,怎樣來計算圓的面積?

 。8)根據(jù)學(xué)生的回答,教師板書

  長方形的面積一長×寬

  圓的面積=

 。9)追問:有了這樣一個公式,知道圓的什么條件,就可以計算圓的面積了?

  4、教學(xué)例9。

 。1)出示例9,提問:有沒有在生活中見過自動旋轉(zhuǎn)_器?

 。2)想象一下自動_器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形,_的最遠(yuǎn)的距離是什么意思。

 。3)學(xué)生獨(dú)立完成計算。

 。4)集體交流。

  5、教學(xué)例10。

  (1)請同學(xué)讀題,解讀題意。

  (2)找出題中的已知條件。

  (3)分析解題過程。

  (4)明確各個量之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。

  三、鞏固練習(xí),加深理解

  1、完成“練一練”。

  (1)學(xué)生獨(dú)立解答。

 。2)集體交流。

  2、完成練習(xí)十五第1題。

 。╨)學(xué)生獨(dú)立解答。

  (2)集體交流。

  3、完成練習(xí)十五第3題。

 。1)學(xué)生列式后用計算器計算。

 。2)集體交流。

  4、完成練習(xí)十五第4題。

 。1)學(xué)生獨(dú)立解答。

  (2)集體交流,指出:已知周長求面積,先要根據(jù)周長求出半徑。

  5、作業(yè):練習(xí)十五第2、5題。

  四、課堂小結(jié)

  師:通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  學(xué)生發(fā)言,教師點(diǎn)評。

  圓的面積

  長方形的面積=長×寬

  圓的面積=

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