六年級數(shù)學圓的面積教案（通用18篇）
作為一名無私奉獻的老師，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，編寫教案助于積累教學經(jīng)驗，不斷提高教學質(zhì)量。那么問題來了，教案應該怎么寫？以下是小編為大家整理的六年級數(shù)學圓的面積教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
六年級數(shù)學圓的面積教案 1
教學目標：
1、通過教學使學生理解并掌握圓的周長和面積計算方法。
2、培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學生的空間觀念。
3、靈活解答幾何圖形問題。
教學重點：
認真審題，分辨求周長或求面積。
教學過程：
一、復習。
1、求出下面圓的周長和面積并用彩筆描出周長，用陰影表示出面積。
2、分辨面積與周長有什么不同？
�。�1）概念
圓的周長是指圓一周的長度
圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小。
（2）計算公式
求圓的周長公式：C=d或C＝2r
求圓的面積公式：S=r2
�。�3）使用單位
計算圓的周長用長度單位
計算圓的面積用面積單位
二、練習。
1、判斷下面各題是否正確，對的打√，錯的打x。
�。�1）計算直徑為10毫米的圓的面積的.列式是3.14（）
（2）半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。（）
（3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。（栓繩處不計算在內(nèi)）（）
�。�4）面積：3.1462=3.1412=37.68()
2、量出求半圓面積所需的數(shù)據(jù)，測量時保留整厘米數(shù)。再計算出它的周長和面積。
�。�1）半圓的周長是多少厘米？
�。�2）半圓的面積：
3、一個圓的周長是25.12米，它的面積是多少：
已知：C=25.12米求：S=？
r=25.12(23.14)S=r2
=4(米)=3.1442
=50.24(平方米)
4、一個環(huán)形的鐵片，外圓半徑是7厘米，內(nèi)圓半徑是0.5分米，這個環(huán)形的面積是多少平方分米？
已知：R=7厘米=0.7分米r=0.5分米求：S=？
S環(huán)=(R2－r2)
3.14(0.72－0.52)
=3.140.24
=0.7536(平方分米)
三、鞏固發(fā)展.
1、思考題p71(8)
一條繩子長31.4米，用它圍成長方形或正方形的面積大，還是圍成圓的面積大？（分組討論，探討面積的大小）
�。�1）圍成長方形：31.42=15.7(m)(長和寬的和)
長寬=面積
當長和寬越接近面積也就越大，長和寬相等時，此時正方形面積最大.
（2）圍成圓形
直徑：31.43.14=10(m)
半徑：102=5(m)
面積：3.1452=78.5(m)
�。�3）比較：長方形面積：61.6m正方形面積：61.6225m圓面積：78.5m圍成圓的面積最大。
2、思考題p71(9)、(10)
四、作業(yè)。
課本P71第6、7題。
教學追記：
學生在學完圓的面積后，往往容易把圓的面積與周長混淆。因此我特意設計了本堂對比課。對比我，我引導學生分清以下幾點：
�。�1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一周的長度。
（2）求圓面積公式是S=r2，求圓周長的公式是C=d或C＝2r。
（3）計算圓的面積用面積單位，計算圓的周長用長度單位。根據(jù)以上三方面，幫助學生理清了圓的面積和周長的不同之處，練習中反映出來的情況也較好。
六年級數(shù)學圓的面積教案 2
【教學內(nèi)容】
北師大版小學數(shù)學第十一冊第一單元P16——18圓的面積
【教學目標】
1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。
2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。
3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會化曲為直的思想，初步感受極限思想。
【教學重點】
能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。
【教具準備】
投影儀，CAI課件，等分好的圓形紙片。
【學具準備】
等分好的圓形紙片。
【教學過程】
一、 創(chuàng)設情境。提出問題
�。ㄍ队俺鍪綪16中草坪噴水插圖）
師：請同學們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識嗎？
學生觀察并討論，然后指名回答。
生1：我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動一周所走過的地方剛好是一個圓形。
生2：對，這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長也就是噴水所走過的路線；
生3：我補充一點，這個圓形的中心就是噴頭所在的地方。
師：同學們說得很好。晴大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？
生4：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。
師：說得很好，今天這節(jié)課我們就來學習如何求噴水頭轉(zhuǎn)動一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）
二、探究思考。解決問題
1、估計圓面積大小
師：請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？（讓同學們充分發(fā)揮自己感官，估計草坪面積大�。�
2、用數(shù)方格的方法求圓面積大小
�、偻队俺鍪綪16方格圖，讓同學們看懂圖意后估算圓的面積，學生可以討論交流。
�、谥该鞣答伖浪憬Y果，并說明估算方法及依據(jù)。
生1、我是根據(jù)圓里面的正方形來估計的，外面方格圖面積為1010=100平方米，圓里面的正方形面積大約為50平方米，那么這個圓形的'面積大約在50--100平方米之間；
生2：我是用數(shù)方格的方法來估計的。我把這個圓形平均分成4份，其中一份大約為20平方米，那么這個圓形的面積約有80平方米；
生3：還可以通過計算來得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作邊長為2r的正方形，面積就是2r2r＝4r2，而圓形里面的正方形可以看作由4個小三角形拼成的正方形，三角形的直角邊長為r，則一個三角形的面積是rr2=1/2r2，；那么四個三角形的面積即是41/2r2=2r2，那么圓形面積大約為3r2，
師：同學們的估計很有道理，但是在實際生活中往往要有一個精確的結果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。
三、探索規(guī)律
1、由舊知引入新知
師：大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。
學生回答，教師訂正。
2、探索圓面積公式
師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關系？（同學們開始操作，教師巡視）
生：我拼成的圖形接近一個平行四邊形，平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。
師：說得很好，大家看看自己拼成的圖形與剛才這個同學說的是否一樣呢？
生：我拼成的圖形更接近于長方形，這個長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。
�。▽W生在說的同時教師注意板書）
師：現(xiàn)在請大家來觀察一下剛才兩個同學拼成的圖形，哪個更接近長方形呢？
生：等分為32份的更接近長方形。
師：大家想象一下，如果把一個圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？
生：等分的份數(shù)越多，就越接近長方形。
師：下面請大家觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。（生說，教師板書）
生1：因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2半徑即可。
生2：因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2半徑即可。
師：用字母怎么表示圓面積公式呢？
生：S=RR
生：還可以寫作S=R2
師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，請大家自己把這個公式寫出來。教師板書。
3、應用圓面積公式
師：現(xiàn)在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉(zhuǎn)動一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田。
�。▽W生獨立解答，知名回答）
四、應用圓面積公式解決實際問題
1、P18，NO1
學生獨立解答，集體訂正的時候要求學生說出每一步計算過程和依據(jù)。
2、P18，NO2
讓學生理解題意后，鼓勵學生在頭腦中想象，猜一猜結果，然后在地上畫一個半徑是1米的圓，讓學生看看，并試著站一站。在估計半徑是10米的圓大約有幾個教室大的時候，可以讓學生先估計再算一算。
五、小結
師：誰能用自己的話說說圓面積的推導過程。
六年級數(shù)學圓的面積教案 3
教學要求
1、使學生理解圓的面積公式的推導過程，掌握求圓的面積的方法并能正確計算。
2、培養(yǎng)學生運用轉(zhuǎn)化的思想解決問題的能力。
重點難點
重點:掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。
難點:理解圓的面積公式的推導過程。
教具學具
實物投影，各種圖形的紙片。
教學過程
一、導入
1、我們學過哪些平面圖形的面積公式?
2、長方形、平行四邊形和三角形的面積公式分別是什么?
3、平行四邊形的面積公式是如何推導的?小結:平行四邊形面積公式的推導，提供給我們一種研究平面圖形的面積的方法，即把所學的圖形進行分割、拼擺，轉(zhuǎn)化成學過的圖形，用舊知識解決新問題。今天，我們還要用轉(zhuǎn)化的思想研究圓的面積。
二、教學實施
1、明確圓的'面積的概念。
(1)老師出示一個圓，提問:誰能聯(lián)系我們學過的圖形的面積說一說圓的面積是什么?
學生回答，老師歸納:圓所圍成的平面的大小叫做圓的面積。
(2)圓的大小是由什么決定的?
(3)展示由“曲”變“直”的漸變圖。
引導學生逐層觀察圓周曲線的變化情況，把圓等分的份數(shù)越多，圓周曲線就越來越直，當我們繼續(xù)分下去……圓周曲線就變成一條近似的直線段了，用這樣的小塊拼擺的圖形就更近似于我們學過的圖形。
2、學生動手操作，推導圓的面積公式。
為了研究方便，我們把圓等分成16份，圓周部分近似看作線段，其中的一份是個近似的三角形，
(1)指導學生動手擺學具，并思考幾個問題:
你擺的是什么圖形?
你擺的圖形的面積與圓的面積有什么關系?
所擺圖形的各部分相當于圓的什么?
你如何推導出圓的面積?
(2)學生動手擺學具，然后發(fā)言。
拼成長方形:
老師說明:如果分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近長方形。
出示教材第67頁上面的圖加以說明。
拼成的近似長方形的長和寬與圓的各部分有什么關系?
從圖中可以看出圓的半徑是r，長方形的長是πr，寬是r。
長方形的面積=長×寬
↓ ↓↓
圓的面積=πr×r=πr2
如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是S=πr2。
3.利用公式計算圓的面積。
出示例1:圓形草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元。鋪滿草坪需要多少錢?
指名讀題，讓學生試做，提醒學生不用寫公式，直接列算式就可以。
板書:20÷2=10(m)
3.14×102
=3.14×100
=314(m)
314×8=2512(元)
答:鋪滿草坪需要2512元。
老師強調(diào)指出:列出算式后，要先算平方，再與π相乘。
三課堂作業(yè)新設計
1.直接寫出得數(shù)。
22= 32= 42= 52= 62= 72=
82= 92= 102= 0.22=0.72= 0.92=
2.求下面各圓的面積。
3.一塊圓形鐵板的半徑是3分米。它的面積是多少平方分米?
4.一個圓桌桌面的直徑是1.2米。它的面積是多少平方米?
四思維訓練
計算陰影部分的面積。(單位:分米)參考答案
課堂作業(yè)新設計
1.491625364964811000.040.490.81
2.12.56平方分米28.26平方分米1256平方厘米28.26平方米
3.28.26平方分米
4.1.1304平方米
思維訓練
3.44平方分米
板書設計
圓的面積
長方形的面積=長×寬
↓ ↓↓
圓的面積=πr×r=πr2
20÷2=10(m)
3.14×102
=3.14×100
=314(m)
314×8=2512(元)
答:鋪滿草坪需要2512元。
備課參考教材與學情分析
本部分內(nèi)容是在初步認識了圓，學習了圓的周長，以及學過幾種常見直線幾何圖形的面積的基礎上進行教學的。學生從學習直線圖形的面積，到學習曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。學生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，也為以后學習圓柱、圓錐的知識打下基礎。學生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗，知道運用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積，在學習中要鼓勵學生大膽想象、勇于實踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學過的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關系。
課堂設計說明
1.通過實際情境，一方面使學生了解圓的面積的含義，另一方面使學生體會到在實際生活中計算圓面積的必要性。
2.教學時，強調(diào)知識遷移的過程。
平行四邊形、三角形和梯形的面積公式推導過程是學生知識遷移的基礎，這一環(huán)節(jié)的設計既能勾起學生對已有知識的回憶，又能啟發(fā)學生運用轉(zhuǎn)化的思想解決數(shù)學問題。
3.組織學生觀察猜想。
先觀察再猜想的方法既培養(yǎng)了學生的空間想象力，又發(fā)展了學生的邏輯推理能力。
六年級數(shù)學圓的面積教案 4
教學內(nèi)容：
圓的面積。
教學目標：
1. 通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2. 激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣， 培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學生的空間觀念。
3. 滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和極限思想。
教學重點：
正確計算圓的面積。
教學難點：
圓面積公式的推導。
學情分析：
本課是在學生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形面積的計算方法，認識了圓，會計算圓的周長的基礎上進行教學的，教學時要注意遵循學生的認識規(guī)律，重視學生獲取知識的思維過程，重視從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)。
學法指導：
教學本課時，重點引導學生提出將圓割拼成已學過的圖形，組織學生動手操作，讓學生主動參與知識形成的過程，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、實踐能力，并發(fā)展學生的空間觀念。
教具準備：
多媒體課件，圓片。
學具準備：
把圓片分成十六等分，并按課本圖所示，剪拼并貼成近似長方形。
教學設計：
一、復習舊知，導入新課
1、前面我們學習了圓、圓的周長。如果圓的.半徑用r表示，周長怎樣表示？（2πr）周長的一半怎樣表示？（πr）
2、課件：出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊，是求什么？（圓形桌布的周長）
3、件：出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃，至少需要多大？是求什么？（圓的面積）誰能指出這個圓的面積？誰能概括一下什么是圓的面積？請同學們用手摸出學具圓的面積。
提問：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這塊玻璃到底有多大？（同學們紛紛地猜測，有的學生可能說這個圓面小于所在的正方形面積）
這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓形的面積，這節(jié)課我們一起來研究怎樣計算圓的面積。（板書課題：圓的面積）
二、動手操作，探索新知
1、回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導過程。
�。�1）以前我們學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導出來的？（學生回答，師用課件演示。）
�。�2）通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導，你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)這三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學過的圖形來推導出它們的面積計算公式。）
�。�3）能不能把圓轉(zhuǎn)化為學過的圖形來推導出它的面積計算公式呢？那么同學們想一想，圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來計算呢？
2、推導圓面積的計算公式。
�。�1）拿出已準備好的學具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？
�。�2）學生小組討論。
看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系？
學生匯報討論結果。
�。�3）課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。）
�。�4）你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？小組討論一下。
生邊答師邊演示課件。
生答：因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑。
因為長方形的面積=長×寬
所以圓的面積=周長的一半×半徑
S=πr × r S=πr2 師小結公式
S=πr2，讓學生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導出來的？
（5）讀公式并理解記憶。
（6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）
3. 利用公式計算。
�。�1）用新的方法算一算：剛才的玻璃到底有多大？看誰剛才猜得較接近。（學生計算并匯報）
�。�2）出示例3，學生嘗試練習，反饋評價。
提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計算，誰知道結果是多少嗎？
�。�3）完成第95頁做一做的第1題。
（4）看書質(zhì)疑。
三、運用新知，解決問題
1、求下面各圓的面積，只列式不計算。（CAI課件出示）
2、測量一個圓形實物的直徑，計算它的周長及面積。
3、課件演示
用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問題并計算）（羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少？）
四、全課小結
這節(jié)課你自己運用了什么方法，學到了哪些知識？
五、布置作業(yè)
1、第97頁的第3題和第4題。
2. 、找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實驗報告單）
測量物、直徑（厘米）、半徑（厘米）、面積（平方厘米）
板書設計：
圓的面積
長方形的面積= 長× 寬
圓的面積=周長的一半×半徑
S=πr×r
S=πr2
六年級數(shù)學圓的面積教案 5
【教學目的】
1、通過教學建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式；
2、能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算并能解答有關圓面積的實際問題。
【重點】
圓面積計算公式以及推導。
【教學過程】
一、復習并引入課題。
1、口算：2π 9.42÷π 12.56÷π
2、已知圓的半徑是2.5分米，它的周長是多少？
3、一個長方形的長是6.2米，寬是4米，它的面積是多少？
4、說出平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的？
5、出示場景圖：這個圓形草坪的占地面積是多少平方米，你們會計算嗎？
課題引入：我們已經(jīng)學會的圓周長的有關計算，這節(jié)課我們要學習圓的面積的有關知識。
二、新課講授
1、圓的面積的含義。
問題：同學們還記得面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）以前學過長方形面積的含義是指長方形所圍成平面的大小。那么，圓的面積的是指什么？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）
2、圓的面積公式的推導。
問題：怎樣求圓的面積呢？（學生提出辦法，老師引導學生一起分析）
問題：我們用面積單位直接去度量顯然是行不通的。那么我們怎么辦呢？我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補法，把圓的圖形轉(zhuǎn)化為已學過的圖形。怎樣分割呢？（教師出示場景圖）
問題：這三位同學是怎樣分割的？你知道他們的做法嗎？（學生回答，老師給予肯定。）
教師拿出圓的.面積教具進行演示：
先把一個圓平均分成二份，再把每一個等份分成八等份，一共16份，每份是一個近似等腰三角形，并寫上號數(shù)，然后把這16份拼成一個近似的平行四邊形。（學生試操作，把學具圓拼成一個平行四邊形。）再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原來的半份）移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個近似長方形。
強調(diào)：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長方形。
問題：拼成的長方形的長和寬和圓的半徑周長有什么關系呢？（學生回答，教師板書）
引導：這樣這個長方形的面積就是圓的面積，你能求出這個圓的面積嗎？
學生獨立完成圓面積公式的推導：
總結：我們用S表示圓的面積，那么圓面積的大小就是：
再次強調(diào)：
�。�1）拼成的圖形近似于什么圖形？
�。�2）原來圓的面積與這個長方形的面積是否相等？
�。�3）長方形的長相當于圓的哪部分的長？
（4）長方形的寬是圓的哪部分？
（5）用S表示圓的面積，那么圓的面積可以寫成：S=πr2
3、圓面積公式的應用。
師：我們回頭看剛才的問題，圓形花壇的直徑是20m，這個花壇占地多少平方米？
學生讀題，問：這里要求圓形花壇的面積，條件是否具備？我們該怎樣列式呢？
（學生獨立完成，教師巡視，對有困難的學生給予輔導。）
教師板演計算過程。
出示例2：光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是cm，它的面積是多少？
問題：你能利用內(nèi)圓好外圓的面積求出環(huán)形的面積嗎？
學生讀題，引導學生思考：要求圓環(huán)的面積我們可以怎么辦？題目中給出的條件是否具備？怎樣列式？（學生獨立完成，老師選代表回答問題，在黑板上演示計算方法，集體糾錯。）
三、鞏固練習。
1、根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。
半徑2分米。
直徑10厘米。
�。�1）先提問：題目只告訴圓的直徑，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）
�。�2）強調(diào)書寫格式，運算順序與單位名稱。
總結：通過這節(jié)課學習理解圓面積計算公式的推導，掌握了圓面積計算公式，并知道要求圓的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式S=πr2計算。
四、課堂小結
總結：在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常需要求圓的面積，譬如說：蒙古包做成圓形的是因為可以最大化地利用居住面積，植物根莖的橫截面是圓形的，也是因為可以最大化地吸收水分。我們還可以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤子為什么要做成圓形的，杯子的橫截面為什么是圓形的？大家需要多看多想！
另外，我們在前面也學習了如何求圓的周長，需要注意的是：
�。�1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一周的長度。前者是二維的概念，而后者是一維的概念。
（2）求圓面積的公式是S＝πr2，求圓周長的公式是C＝πd或C＝2πr；
�。�3）計算圓的面積用面積單位，計算圓的周長用長度單位。
六年級數(shù)學圓的面積教案 6
教學內(nèi)容
教科書第94頁圓面積公式的推導，第95頁的例3，練習二十四的第1～5題、
教學目的
使學生知道圓的面積的含義，理解和掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積、
教具、學具準備
教師仿照教科書第94頁上的圖用木板制作教具，準備長方形、平行四邊形、梯形和圓形紙片各一個；學生把教科書第187頁上面的圖剪下來貼在紙板上，作為操作用的學具、
教學過程
一、復習
1、教師：什么叫做面積？長方形的面積計算公式是什么？
2、教師：請同學們回憶一下平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式的推導過程、想一想這些推導過程有什么共同點？
二、新課
1、教學圓面積的含義及計算公式、
教師依次拿出長方形、平行四邊形、三角形和梯形圖，邊演示（然后貼在黑板上）邊說：“我們已經(jīng)學過這些圖形的面積，請同學們說一說這些圖形的面積有什么共同的地方？”使學生明確：這些圖形的面積都是由邊所圍成的平面的大小、
教師再出示圓，提問：這是一個圓，誰能聯(lián)系前面這些圖形的面積說一說圓的面積是什么？讓大家討論、最后教師歸納出：圓所圍平面的大小叫做圓的面積、
教師：我們已經(jīng)知道了什么是圓的面積，請同學們聯(lián)系前面一些圖形的面積公式的推導過程想一想，怎樣能計算圓的面積呢？使學生初步領會到可以把圓轉(zhuǎn)化成一個已學過的圖形來推導圓面積的計算公式、
教師出示把圓平均分成16份的教具，讓學生想一想，能不能把這個圓拼成一個近似什么形狀的圖形、如果學生回答有困難，可提示學生看教科書第10頁上面的圖，并讓學生拿出學具，試著拼一拼，然后讓拼得正確的同學到前面演示一下拼的過程，再讓不會拼的同學拼一遍、
然后教師直接拿出把圓平均分成32份的教具拼成一個近似長方形，提問：“我們剛才把這個圓拼成了近似什么形狀的圖形？”（長方形、）請同學們觀察一下，把這個圓平均分的份數(shù)越多，這個圖形越怎么樣？（引導學生看出平均分的份數(shù)越多，這個圖形越近似于長方形、）拼成的近似長方形與原來的`圓相比，什么變了？什么沒變？（使學生看出形狀變了，但面積沒有變，圓的面積等于近似長方形的面積、）
教師在拼成的近似長方形的右邊畫一個長方形，指出：如果平均分的份數(shù)越多，拼成的近似長方形就越接近長方形、提問：“請同學們觀察一下，這個長方形的長與寬和原來的圓的周長與半徑之間有什么關系？”使學生在教師的引導下看出：這個近似長方形的長相當于圓的周長的一半，如果圓的半徑是r，即＝＝πr；長方形的寬就是圓的半徑、接著提問：這個長方形的面積是多少？這個圓的面積呢？
學生說，教師板書：圓的面積＝πr×r＝πr2
教師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S＝πr2、
教師：我們現(xiàn)在已經(jīng)知道了圓面積的計算公式，我們現(xiàn)在只要知道圓的什么就可以求出圓的面積？然后再讓學生說一說圓面積計算公式的推導過程、
2、教學例3、
教師出示例3，指名讀題，讓學生試著做，提醒學生不用寫公式，直接列算式就可以、
然后讓學生對照書上的解題過程，看自己做得對不對；如果錯了，錯在什么地方、教師要強調(diào)指出：列出算式后，要先算平方，再與π相乘、最后小結一下解題過程、
三、課堂練習
做練習二十四的第1～5題、
1、第1題，讓學生直接列式計算，指名板演，教師巡視，檢查學生有沒有把圓的面積公式寫成圓的周長公式來計算，書寫格式對不對，寫沒寫單位名稱、訂正時了解學生還存在什么問題，及時糾正、
2、第2題，讓學生獨立做，教師巡視，除了注意學生在做第1題時易犯的錯誤外，還要檢查學生有沒有把第（2）小題的直徑當半徑直接計算的，訂正時提醒學生做題時要認真審題、
3、第3題，讓學生自己做，集體訂正、
4、第4題，指名讀題，讓學生說一說這道題與第3題有什么不同的地方，能不能直接計算、使學生明確要先算出半徑，再計算、
5、第5題，讓學生讀題，看著右面的示意圖說一說題意，再讓學生做，集體訂正、
六年級數(shù)學圓的面積教案 7
教學目標：
1、在初步認識圓柱的基礎上理解圓柱的側面積和表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，會正確計算圓柱的側面積和表面積。
2、通過實踐操作，在學生理解圓柱側面積和表面的含義的同時，能解決一些有關實際生活的問題。
教學重點，難點：
掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。
運用所學的知識解決簡單的實際問題。
教學過程：
一、引入新課：
前一節(jié)課我們已經(jīng)認識了一個新朋友——圓柱，誰能說說這位新朋友長什么樣子以及有什么特征嗎?
1.圓柱是由平面和曲面圍成的立體圖形。
2.圓柱各部分的名稱(兩個底面，側面，高)。
3.把圓柱的側面沿著它的一條高剪開得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長、寬等于圓柱的高。
同學們對圓柱已經(jīng)知道得這么多了，還想對它作進一步的了解嗎?今天我們就一起來研究怎樣求圓柱的表面積。
二、探究新知：
以前我們學過正方體、長方體的表面積，觀察一個長方體，我們是怎么求這個長方體的表面積的呢?(六個面的面積和就是它的表面積)
同學們想一想我們要求圓柱的表面積，那么圓柱的表面積指的是什么?
教師引導，學生討論結果：圓柱的側面積加上兩個底面的面積就是圓柱的表面積。
板書：(圓柱的表面積=圓柱的'側面積+兩個底面的面積)
1.圓柱的側面積
(1)圓柱的側面積，顧名思義，也就是圓柱側面的面積。
(2)出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的面積和圓柱的側面積有什么關系呢?
(學生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的側面積)
(3)那么，圓柱的側面積應該怎樣計算呢?(引導學生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關系，可以知道：圓柱的側面積=底面周長×高)
2.側面積練習：練習二第5題
學生審題，回答下面的問題：
這兩道題分別已知什么，求什么?
小結：要計算圓柱的側面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計算得到，在解題前要注意看清題意再列式。
3.理解圓柱表面積的含義.
(1)讓學生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成?(通過操作，使學生認識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側面組成。)
(2)圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側面積加上兩個底面的面積。
公式：圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2
4.嘗試練習。
(1)求下面各圓柱的側面積。
①底面周長2.5分米，高0.6分米。
�、诘酌嬷睆�8厘米，高12厘米。
(2)求下面各圓柱的表面積。
�、俚酌娣e是40平方厘米，側面積是25平方厘米。
�、诘酌姘霃绞�2分米，高是5分米。
5.小結：
在計算圓柱形的表面積時，要根據(jù)給定的數(shù)據(jù)計算各部分的面積。(如：有時候給出的是底面半徑，有時是底面直徑。)
三、鞏固練習。
1.做第14頁“做一做”。(求表面積包括哪些部分?)
2.練習二第6，7題。
四、課后思考。
同學們想一想是不是所有的圓柱在計算表面積時都可以用
公式：圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2來計算呢?
六年級數(shù)學圓的面積教案 8
設計說明
1、利用圓內(nèi)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，解決實際問題。
學生在掌握了圓的面積計算公式的推導過程之后，能夠利用公式解決實際問題。教材中根據(jù)圓的周長求圓的面積，對學生來說，有一定的難度，學生要在已有的圓的周長知識的基礎上，求出圓的半徑，再利用公式求出圓的面積。讓學生體會到了知識間是環(huán)環(huán)相扣的，提高了學生利用所學知識解決實際問題的能力。
2、重視圖示的作用。
結合圖示來理解圓中量與量之間的關系，使抽象的條件直觀化，既降低了學習難度，又利于學生找到計算圓的'面積所需要的條件，進而求出圓的面積。
課前準備
教師準備 PPT課件
學生準備 圓片 剪刀
教學過程
一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣
師：南湖公園的草坪上安裝了許多自動噴水頭，噴射的距離為3米，噴水頭轉(zhuǎn)動一周形成的是什么圖形？(圓)
師：噴水頭轉(zhuǎn)動一周可以澆灌多大的面積呢？這個面積就是誰的面積？(圓的面積)
師：同學們，上節(jié)課我們學習了圓的面積計算公式的推導過程，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)研究圓的面積。利用圓的面積計算公式來解決生活中的實際問題。[板書：圓的面積(二)]
設計意圖：創(chuàng)設問題情境，讓學生在生活中發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)學生探究新知的興趣，為新知的學習做好鋪墊。
二、探究新知，建構模型
1、課件演示自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置在灌溉農(nóng)田的生活情境，并引導學生討論“噴水頭轉(zhuǎn)動一周形成什么圖形？噴水頭轉(zhuǎn)動一周能澆灌多大面積的農(nóng)田？圓的面積是指哪一部分？”，結合提出的幾個問題，引導學生區(qū)分圓的周長和面積。
師：怎么求出澆灌的面積呢？(生匯報：根據(jù)S＝πr2得出3.14×32＝3.14×9＝28.26m，強調(diào)要先算“平方”)
教師小結：已知圓的半徑求圓的面積時，可以直接利用圓的面積計算公式進行計算。
2、課件出示教材16頁例題，認真讀題，想一想題中給出的已知條件有哪些。(羊圈的形狀是圓、羊圈的周長是125.6m)
(1)想一想，要求羊圈的面積，首先要知道圓的哪一部分？(半徑)
(2)該如何求出圓的半徑呢？同桌說一說。(出示課堂活動卡) (學生反饋：根據(jù)圓的周長計算公式可知周長除以圓周率再除以2就可以求出圓的半徑)
(3)根據(jù)這個解題思路讓學生獨立完成。[全班反饋：半徑：125.6÷3.14÷2＝20(m) 面積：3.14×202＝1256(m)]
3、探究推導圓的面積計算公式的其他方法。
(1)引導學生觀察所拼成的圖形，想一想拼成的三角形的底相當于圓的哪一部分，拼成的三角形的高相當于圓的哪一部分。(學生反饋：拼成的三角形的底相當于圓的周長，拼成的三角形的高相當于圓的半徑)
(2)茶杯墊片剪開后，雖然形狀變了，但剪開前后的面積并沒有改變。根據(jù)三角形的面積計算公式，推導出圓的面積計算公式。
圓的面積＝三角形的面積＝底×高÷2＝2πr×r÷2＝πr2
設計意圖：學生在具體情境中了解圓的面積的含義，體會計算圓的面積的必要性，激發(fā)研究圓的面積的興趣。引導學生探究不同條件下求圓的面積的方法，發(fā)展學生的發(fā)散思維和積極探究的能力。用拼三角形的方法探究圓的面積計算公式，再一次體現(xiàn)了“化曲為直”的數(shù)學思想。
六年級數(shù)學圓的面積教案 9
一、教學目標：
1、首先帶動課堂氣氛
2、教會學生什么是面積。
3、學習圓柱體側面積和表面積的含義。
4、能夠求圓柱的側面積和表面積的方法。
二、教學重點：
動手操作展開圓柱的側面積
三、教學難點：
圓柱側面展開圖的多樣性，并能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導出圓柱側面積、表面積的計算公式。
四、教具準備：
圓柱表面展開圖、紙質(zhì)圓柱形茶葉罐、長方形紙、剪刀、圓柱體紙盒。
五、教學過程：
(一)創(chuàng)設情境，引起興趣。
出示：牛奶盒，紙箱，可比克。
提問
(1)這些東西我們很熟悉吧!誰來說說它們是什么形狀的呢?(指名說)
(2)制作這些包裝盒，至少需要多大面積的材料?(指名說)
師：誰能說說上一節(jié)課你學過圓柱體的哪些知識?
生：........
師：請同學們拿出你自制的圓柱體模型，動手摸一摸
生：動手摸圓柱體
師：誰能說一說你摸到的是哪些部分?
生：.......
師：你所摸到的圓柱體的表面，它的大小叫做表面積，我們這節(jié)課就要學習如何求圓柱體的表面積的大小。板書課題：圓柱的表面積
(二)探索交流，解決問題。
圓柱的側面積是一個曲面，那么怎樣才能把它變成我們熟悉的平面呢?(找學生回答問題)提問：請大家猜一猜，如果我們將圓柱體的側面(也就是這個包裝紙)展開，會是什么形狀的呢?
研究圓柱側面積用自己喜歡的方式，將茶葉罐的包裝紙展開，看看得到一個什么圖形?先猜想，然后說說，再操作驗證。這個圖形各部分與圓柱體茶葉罐有什么關系?小組交流。(學生要說清楚展開的方法不同能得到什么不同的圖形)(展開的形狀可能是長方形、平行四邊形、正方形等)
1、獨立操作利用手中的材料(紙質(zhì)小圓柱，長方形紙，剪刀)，用自己喜歡的。方式驗證剛才的猜想。
2、操作活動：
(1)用自己喜歡的方式，將茶葉罐的包裝紙展開，看看得到一個什么圖形?
(2)觀察這個圖形各部分與圓柱體茶葉罐有什么關系?獨立操作后，與小組里的同學交流
3、小組交流能用已有的知識計算它的面積嗎?
4、小組匯報。(選出一個學生已經(jīng)展開的圖形貼到黑板上)
重點感受：圓柱體側面如果沿著高展開是一個長方形。(這里要強調(diào)沿著高剪)
這個長方形與圓柱體上的那個面有什么關系?(長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高)
板書：
長方形的面積=長×寬
↓↓↓
圓柱的側面積=底面周長×高
所以，圓柱的側面積=底面周長×高
S側=C×h
如果已知底面半徑為r，圓柱的'側面積公式也可以寫成：S側=2∏r×h
師：如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢?
學生動手操作，動筆驗證，得出了同樣適用的結論。
(因為剛才學生是用自己喜歡的方式剪開的，所以可能已經(jīng)出現(xiàn)了這種情況。此時可以讓已經(jīng)得出平行四邊形的學生介紹一下他的剪法，然后大家拿出準備好的圓柱紙盒用此法展開)
(四)練習
求圓柱的側面積(只列式不計算)
1、底面周長是1.6米，高是0.7米
2、底面直徑是2分米，高是45分米
3、底面半徑是3.2厘米，高是5分米
(五)研究圓柱表面積
1、現(xiàn)在請大家試著求出這個圓柱體茶葉罐用料多少。需要計算哪幾個面的面積?需要什么條件?(指名說)
2、動畫：圓柱體表面展開過程
3、圓柱體的表面積怎樣求呢?得出結論：圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×24.一個圓柱形茶葉筒的高是10厘米，底面半徑是3厘米，它的表面積是多少平方厘米(學生獨立完成后交流反饋)
(六)鞏固應用，內(nèi)化提高
1、比較有蓋，無蓋，一個蓋的圓柱物體的表面積計算的異同?多媒體出示：水管，水桶，糖盒提問：這些圓柱形物體在計算表面積時有什么不同?(指名說)
2、做一個沒有蓋的圓柱形水桶，底面半徑是10厘米，高是40厘米，至少需要多少平方厘米?(得數(shù)保留整百平方厘米)重點感受：沒有蓋，至少這兩個詞語。在實際中，使用的材料都要比計算得到的結果多一些。因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1.這種取近似值的方法叫做進一法。
3.一個圓柱形水池，直徑是20米，深2米，在池內(nèi)的側面和池底抹一層水泥，水泥面的面積是多少平方米?
六、教學結束：
布置學生用本節(jié)課所學知識制作出一個筆筒，下節(jié)課帶來送給自己的朋友。
六年級數(shù)學圓的面積教案 10
教學目標：
1、讓學生結合具體情境認識組合圖形的特征，掌握計算組合圖形的面積的方法，并能準確掌握和計算簡單組合圖形的面積。
2、通過自主合作，培養(yǎng)學生獨立思考、合作探究的意識。
3、讓學生在解決實際問題的過程中，進一步體驗圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值，提高數(shù)學學習的舉和學習好數(shù)學的自信心。
教學重難點：
組合圖形的認識及面積計算、圖形分析。
教具學具準備：
多媒體課件、各種基本圖形紙片。
教學設計：
創(chuàng)設情境，認識圓環(huán)
1、師：我們來欣賞一組美麗的圖片。
課件出示圓形花壇、圓形水池外的圓形甬路、奧運五環(huán)標志、光盤……
2、同學們，你們從圖中發(fā)現(xiàn)了什么？（它們都是環(huán)形的）
3、教師拿出環(huán)形光盤說明：像這樣的圖形，我們稱它為圓環(huán)或環(huán)形。
你還知道生活中有哪些環(huán)形的物體？它們給我們的生活帶來了怎樣的變化？
�。▽W生結合生活實際談談已經(jīng)知道的環(huán)形物體以及它給我們的生活帶來的樂趣）
4、導入新課：這節(jié)課我們一起來探討環(huán)形的知識。（板書課題：圓環(huán)的面積）
設計意圖：從學生掌握的常識和熟悉的事物入手，使其感受到數(shù)學就在我們身邊，學生從直觀上也感受到了環(huán)形的特點，為后面學習環(huán)形的面積奠定基礎。
探索交流，解決問題
1、畫一畫，剪一剪，發(fā)現(xiàn)環(huán)形特點。
�。�1）畫一畫。
讓學生在硬紙板上用同一個圓心分別畫一個半徑為10厘米和5厘米的'圓。
�。▽W生按照要求畫圓）
�。�2）剪一剪。
指導學生先剪下所畫的大圓，再剪下所畫的小圓。
問：剩下的部分是什么圖形？（環(huán)形）
師：我們也稱它為圓環(huán)。
�。�3）教師手拿學生剪的圓環(huán)提問：這個圓環(huán)是怎樣得到的？
生明確：圓環(huán)是從外圓中去掉一個內(nèi)圓得到的。
�。�4）借助圖示認識圓環(huán)的各部分名稱。
你知道圓環(huán)各部分的名稱嗎？（出示圖示引導學生明確相關內(nèi)容并板書）
�、偻鈭A：又名大圓，它的半徑用R表示。
�、趦�(nèi)圓：又名小圓，它的半徑用r表示。
③環(huán)寬：指外圓半徑和內(nèi)圓半徑相差的寬度。
2、探究圓環(huán)面積的計算方法。
（1）小組討論，怎樣求圓環(huán)的面積？
（2）匯報討論結果。
�。�3）小結：環(huán)形的面積＝外圓面積－內(nèi)圓面積。
設計意圖：以學生的親身實踐貫穿始終，同時在這一過程中滲透一些方法，如動手操作、合作交流、觀察、分析等，使學生在學習中運用、在運用中掌握，學生通過自己動手操作，把環(huán)形從一般圖形中分離出來，快速地抓住了環(huán)形的本質(zhì)特征，形成環(huán)形的概念，并順利推導出圓環(huán)面積的計算公式，發(fā)展了學生的空間觀念。
3、課件出示例2。
光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。圓環(huán)的面積是多少？
（1）學生讀題。
觀察：哪里是內(nèi)圓和內(nèi)圓半徑？你能指一指嗎？外圓是哪幾部分組成的？哪里是環(huán)形面積？你打算怎樣求出環(huán)形的面積？
�。�2）學生試做，指生板演。
�。�3）交流算法，學生將列式板書：
解法一
外圓的面積：πR2＝3.14×62
�。�3.14×36
�。�113.04（cm）
內(nèi)圓的面積：πr2＝3.14×22
�。�3.14×4
�。�12.56（cm）
圓環(huán)的面積：πR2－πr2＝113.04－12.56
�。�100.48（cm）
解法二
π×（R2－r2）＝3.14×（62－22）＝100.48（cm）
答：圓環(huán)的面積是100.48cm。
�。�4）比較兩種算法的不同。
�。�5）小結：圓環(huán)的.面積計算公式：S＝πR2－πr2或
S＝π×（R2－r2）（板書公式）
�。�6）討論。
知道什么條件可以計算圓環(huán)的面積？怎樣計算？（給學生充分的思考時間，引導學生結合圖示多角度解答）
�、僦纼�(nèi)、外圓的面積，可以計算圓環(huán)的面積。
S環(huán)＝S外圓－S內(nèi)圓
�、谥纼�(nèi)、外圓的半徑，可以計算圓環(huán)的面積。
S環(huán)＝πR2－πr2或S環(huán)＝π×（R2－r2）
�、壑纼�(nèi)、外圓的直徑，可以計算圓環(huán)的面積。
�、苤纼�(nèi)、外圓的周長，也可以計算圓環(huán)的面積。
S環(huán)＝π×（C外÷π÷2）2－π×（C內(nèi)÷π÷2）2
或S環(huán)＝π×[（C外÷π÷2）2－（C內(nèi)÷π÷2）2]
�、葜纼�(nèi)、外圓的直徑或半徑及環(huán)寬，也可以計算圓環(huán)的面積。
S環(huán)＝π×[（r＋環(huán)寬）2－r2]
或S環(huán)＝π×[R2－（R－環(huán)寬）2]
……
設計意圖：聯(lián)系生活，進一步認識圓環(huán)；結合圖示理解圓環(huán)面積的計算公式。例題主要由學生自己完成，最后老師引導學生列出綜合算式，使學生領會兩種方法間的區(qū)別，好中選優(yōu)，展現(xiàn)學生的創(chuàng)新精神。在合作討論中進一步弄清求圓環(huán)面積所需要的條件，培養(yǎng)學生多角度思考的習慣。
⊙鞏固練習，拓展提高
1、完成教材68頁1題。
學生獨立完成，然后在班內(nèi)說一說解題思路。
2、一個環(huán)形鐵片，外圓直徑是20dm，內(nèi)圓半徑是7dm，這個環(huán)形鐵片的面積是多少？
3、已知陰影部分的面積是75cm，求圓環(huán)的面積。
[引導學生理解陰影部分的面積為R2－r2＝75（cm），圓環(huán)的面積＝π（R2－r2）＝3。14×75＝235。5（cm）]
設計意圖：練習設計突出重點，由淺入深，由易到難。通過練習不僅鞏固了所學知識，又讓學生把獲得的知識應用于實際生活，提高了學生應用知識解決實際問題的能力，增強了學生的數(shù)學應用意識。
反思體驗，總結提高
這節(jié)課我們學習了什么？你有哪些收獲？還有什么問題？
布置作業(yè)，鞏固應用
1、完成教材72頁8題。
2、找一些關于環(huán)形的資料讀一讀。
板書設計
圓環(huán)的面積
圓環(huán)面積＝外圓面積－內(nèi)圓面積
S環(huán)＝πR2－πr2或S環(huán)＝π×（R2－r2）
六年級數(shù)學圓的面積教案 11
一、教學目標
【知識與技能】
掌握圓的面積計算公式，并能利用公式正確解決簡單問題。
【過程與方法】
通過操作、觀察、比較等活動，自主探索圓的面積計算公式，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法。
【情感、態(tài)度與價值觀】
感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)學習興趣。
二、教學重難點
【教學重點】
圓的面積計算公式。
【教學難點】
圓的面積計算公式的推導過程。
三、教學過程
(一)導入新課
創(chuàng)設情境：呈現(xiàn)校園中的圓形草坪，提問學生如何求解圓形草坪的占地面積。引導學生通過已有認知，認識到解決這個問題實際就是求這個圓的面積，從而引出課題。
(二)講解新知
提出問題：之前的圖形面積公式是如何推導的?
學生通過回憶，討論，得到是通過轉(zhuǎn)換成學過的圖形來推導得到的。
追問：能否將圓的圖形轉(zhuǎn)換成之前的圖形?
組織學生動手操作、合作探究，四人為一小組，討論分享自己的思路與剪拼過程，然后請各組的代表進行全班交流。
預設1：將圓平均分成4份，剪切拼接之后，沒有得到之前圖形;
預設2：將圓平均分成8份，剪切拼接之后，得到一個近似平行四邊形;
預設3：將圓平均分成16份，剪切拼接之后，得到一個近似長方形。
老師在此基礎上進行展示：大屏幕展示將圓平均分為32份，64份，128份，256份……的動圖，讓學生觀察其特點。
學生能夠發(fā)現(xiàn)圓平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形。
進一步追問：觀察原來的圓和轉(zhuǎn)化后的'這個近似長方形，發(fā)現(xiàn)他們之前有哪些等量關系?
預設1：長方形的.面積等于圓的面積;
預設2：長方形的長近似等于圓周長的一半;
預設3：長方形的寬近似等于圓的半徑。
六年級數(shù)學圓的面積教案 12
教學目標
1.理解圓柱表面積的意義，掌握圓柱表面積的計算方法。
2.能正確地計算圓柱的表面積。
3會解決簡單的實際問題。
4.初步培養(yǎng)學生抽象的邏輯思維能力。
教學重點
理解并掌握圓柱表面積的計算方法，并能正確進行圓柱表面積的計算。
教學難點
能充分運用圓柱表面積的相關知識靈活的解決實際問題。
教學過程
一、復習舊知。
1、計算下面圓柱的側面積。
(1)底面周長2.5米，高0.6米。
(2)底面直徑4厘米，高10厘米。
(3)底面半徑1.5分米，高8分米。
2、求出下面長方體、正方體的表面積。
(1)長方體的長為4厘米，寬為7厘米，高為9厘米。
(2)正方體的棱長為6分米。
3、討論說說長方體、正方體的表面積的意義及其表面積的計算方法。
學生甲：長方體、正方體的表面積指的是長方體、正方體的六個面的面積的總和。
學生乙：計算長方體的表面積時只要計算長方體相互對立的3個面的面積，3個面的面積相加再乘以2就是長方體的表面積。正方體的表面積是棱長乘以棱長再乘以6。
二、新課導入。
1、教師：以前我們學習了長方體、正方體的表面積的意義及其表面積的求法，那么圓柱體的表面積的計算和長方體、正方體的表面積的計算有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?圓柱的表面積又是如何計算的呢?接下來我們一起來討論和探索這個問題。(板書：圓柱的表面積)
2、學生討論：你認為圓柱的表面積是指哪一部分?它由幾個面組成?
(1)學生分組討論。
(2)學生匯報討論結果。
3、反饋小節(jié)：圓柱的表面積指的是圓柱的側面積和兩個底面積的總和，圓柱的表面積由一個側面機和兩個底面組成。(板書：圓柱的側面積+圓柱的兩個底面積=圓柱的表面積)
4、教師進行圓柱模型表面展開演示。
(1)學生說說展開的側面是什么圖形。
學生：圓柱展開的側面是一個長方形。
(2)學生說說長方形的長和寬與圓柱的`底面周長和高有什么關系?
學生：長方體的長(或?qū)?等于圓柱的底面積，長方體的寬(或長)等于圓柱的高。
(3)圓柱的側面積是怎樣計算的?抽生回答進行復習整理。(板書：圓柱的側面積=圓柱的底面周長×圓柱的高)
(3)圓柱的底面積怎么計算?(復習底面積的計算方法)。
5、說說實際生活中有哪些圓柱體?哪些表面是完整的，哪些表面是不完整的?
學生舉例：完整的圓柱有兩個底面，不完整的圓柱只有一個底面(如水桶)或者根本就沒有底面(如煙囪)。
教師：所以我們每個同學在計算圓柱的表面積時要特別認真，要特別注意這個圓柱到底有幾個底面。
三、新課教學。
1、例2一個圓柱的`高是4.5分米，底面半徑2分米，它的表面積是多少?(課件演示)
2、學生嘗試練習，教師巡回檢查、指導。
3、反饋評價：
(1)側面積：2×2×3.14=56.52(平方分米)
(2)底面積：3.14×2×2=12.56(平方分米)
(3)表面積：56.52+12.56=81.64(平方分米)
答：它的表面積是81.64平方分米。
4、學生質(zhì)疑。
5、教師強調(diào)答題過程的清楚完整和計算的正確。
6、教學小節(jié)：在計算過程中你發(fā)現(xiàn)了什么?計算圓柱的表面積一般要分成幾步來計算呀?
四、反饋練習：試一試。
1、學生嘗試練習：要做一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高50厘米，底面直徑為30厘米，至少需要多少鐵皮?(得數(shù)保留整數(shù))
2、學生交流練習結果(注意計算結果的要求)。
3、教師評議。
教師：在實際運用中四舍五入法和進一法有什么不同?
學生;計算使用材料的用量時為確保使用材料的充足通常都使用進一法，計算結果如果使用四舍五入法也許會出現(xiàn)使用材料不足的現(xiàn)象。
五、拓展練習
1、教師發(fā)給學生教具，學生分組進行數(shù)據(jù)測量。
2、學生自行計算所需的材料。
3、計算結果匯報。
教師：同學們的答案為什么會有不同?哪里出現(xiàn)偏差了?
學生甲：可能是數(shù)據(jù)的測量不準確。
學生乙：可能是計算出現(xiàn)錯誤。
教師：在實際運用中如果數(shù)據(jù)測量不準確或者計算出現(xiàn)錯誤，或許就會造成很大的經(jīng)濟損失，這種損失也許是不可估量的，但事實上它又是很容易避免的。所以我們每個同學都要養(yǎng)成認真、仔細的好習慣。
六、鞏固練習。
1、計算下面圖形的表面積(單位：厘米)(略)
2、計算下面各圓柱的表面積。
(1)底面周長是21.52厘米，高2.5分米。
(2)底面半徑0.6米，高2米。
(3)底面直徑10分米，高80厘米。
3、一個圓柱形的罐頭盒，底面直徑是16厘米，高是10厘米，它的表面積是多少厘米?
4、一個圓柱鐵桶(沒蓋)，高是5分米，底面半徑是2分米，做一個這樣的鐵桶，至少需要多少鐵皮?(得數(shù)保留一位小數(shù))
六年級數(shù)學圓的面積教案 13
教學目標：
1、理解圓柱表面積的含義。
2、掌握圓柱的表面積的計算方法，會正確地計算圓柱的表面積。
3、能靈活運用求表面積的有關知識解決一些簡單的實際問題。
教學重點：
理解求圓柱的表面積的計算方法并能正確計算。
教學難點：
靈活運用表面積的有關知識解決實際問題。
教學方法：
探索發(fā)現(xiàn)，歸納總結，實際應用
學法指導：
小組合作，探究發(fā)現(xiàn)
教學準備：
課件
圓柱模型
教學過程：
一、激情導思（5分）
1、填空
（１）圓柱有（）個底面，它們是 （）；有（）側 面，是（），有（）條高，這些高都（）。
�。ǎ玻﹫A柱的側面展開是（ ），長方形的長等于（），寬等于（）。
�。ǎ常﹫A柱的側面積＝
2、求下面各圓柱的'側面積。（只列式，不計算）
①c=9.42厘米，h=5厘米。
�、赿=8米，h=3米。
�、踨=2分米，h=6分米。
二、探究新知（15分）
小組交流：
1、圓柱的表面積怎么計算？
2、根據(jù)實際情況圓柱形煙囪，水桶，油桶的表面積怎么計算？
3、歸納總結：
�。�1）s表面積=s側面積+2s底面積
�。�2）煙囪表面積＝側面積
�。�3）水桶表面積＝側面積＋一個底面積
�。�4）油桶表面積＝側面積＋兩個底面積
4、出示例2：一個圓柱形油桶高6分米，底面直徑4分米，做這個油桶至少需要多少平方分米的鐵皮？
（1）學生獨立嘗試解決
�。�2）全班交流：
油桶的側面積：3.14×4×6=75.36（平方分米）
油桶的底面積：3.14×（4÷2）×（4÷2）×2=25.12（平方分米）
油桶的表面積：75.36+25.12=100.48（平方分米）
答：做這個油桶至少需要100.48平方分米的鐵皮。
三、課內(nèi)練習：
1、數(shù)學書33頁第2題求表面積并填表
2、計算下現(xiàn)各圓柱的表面積。（圖中單位：厘米）
四、拓展應用
3、學校食堂要用鐵皮做一根橫截面半徑是3分米，高是3米的圓柱形煙囪，至少需要多少平方米的鐵皮？
4、修建一個圓柱形沼氣池，底面直徑是4米，深是2米。在池的四壁與底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？
5、數(shù)學書33頁第6題
四：總結：
1、圓柱表面積的`有關知識，在實際應用時要注意什么呢？
應用圓柱的表面積有關知識解決實際問題時，要具體情況具體分析，根據(jù)實際需要來計算各部分面積，必須靈活掌握。另外，在生產(chǎn)中備料多少，一般采用進一法，目的就是為了保證原材料夠用。
五、布置作業(yè)（8分）
數(shù)學書33頁第3、4、5題
板書設計： 圓柱的表面積
例2：油桶的側面積：3.14×4×6=75.36（平方分米）
油桶的底面積：3.14×（4÷2）×（4÷2）×2=25.12（平方分米）
油桶的表面積：75.36+25.12=100.48（平方分米）
答：做這個油桶至少需要100.48平方分米的鐵皮。
六年級數(shù)學圓的面積教案 14
教學目標：
1.通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2.激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學生的空間觀念。
3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和極限思想。
教學重、難點：
圓面積公式的推導與運用。
學具：16等份和32等份的圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。邊長等于r正方形透明塑料片
教學過程：
一、設疑導入，激發(fā)動機
1.請同學們拿出準備好的圓，用手摸一摸，引導說說關于圓，都知道了什么，為學新知做好鋪墊。
2.引導確定新的學習目標：還想知道圓的什么知識，適時揭示課題，(板書課題：圓的面積)
3.引導簡單回憶平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導方法，鼓勵學生自己動手，運用轉(zhuǎn)化法探索圓面積的計算方法。
二、動手操作，探索新知
1.猜想、引導，確定方法
師：我們曾運用轉(zhuǎn)化法探索出了平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式，相信同學們也一定能把圓轉(zhuǎn)化為學過的圖形，從而探索出圓面積的計算方法。同學們猜想一下，圓可能轉(zhuǎn)化為哪些平面圖形呢?
(學生可能會想到長方形、平行四邊形、三角形、梯形等。)
師：請同學們看手中的學具，想一想把圓怎樣剪?剪成什么樣的圖形?
(根據(jù)學生猜想，指導學生試著把圓平均分成8、16、32個相等的扇形，然后拼一拼，看能拼成什么圖形。)
2.動手操作，嘗試探究
師請同學們動手剪拼一下，看到底能拼成什么圖形。
(學生動手操作，小組合作探究)
師誰能向大家匯報一下，你把圓拼成了什么圖形?請你把拼好的圖形放在實物投影上展示給大家看。(各小組匯報，共享思維成果)
3.課件演示，突破難點
師課件演示，再現(xiàn)將圓16等份轉(zhuǎn)化成近似的長方形的過程;再將圓32等份轉(zhuǎn)化成近似的長方形的過程。引導思考：
(1)圓與有近似的長方形有什么關系?
(2)把圓16等份和32等份后，拼成的圖形有什么區(qū)別?
(3)如果等分份數(shù)僅需增加，結果會怎樣?
師：課件進一步演示把一個圓等分成64份、128份…拼成長方形，是學生之觀感知：將圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形。
4.觀察比較，導出公式
師：請各小組仔細觀察思考：拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?能從中推導出圓的面積計算公式嗎?
學生匯報討論結果。使學生明確：拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的`半徑。
因為長方形的面積=長×寬
所以圓的面積=周長的一半×半徑，也就是S=πr×r=πr2
(可能有的'同學會把圓剪開后拼成了平行四邊形、三角形或梯形。教師要給予肯定，并引導推出同樣的計算公式。)
5.嘗試運用
出示例3，讀題列式，學生嘗試練習，反饋評價。
提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答?不計算，誰知道結果是多少嗎?
2.完成第116頁做一做的第1題。
3.看書質(zhì)疑。
三、運用新知，解決問題
1.求下面各圓的面積，只列式不計算。
直徑50分米
2.一塊圓形鐵板的半徑是3分米，它的面積是多少平方分米?
3.小明家購買一種麥田的自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是15米。請你幫忙算一算，它能噴灌的面積有多少平方米?
四、全課小結
這節(jié)課你自己運用了什么方法，學到了哪些知識?
五、課堂作業(yè)
第118頁的第3題和第4題。
六年級數(shù)學圓的面積教案 15
學材分析
教學重點：
面積計算公式的正確運用。
教學難點：
面積公式的推導過程。
學情分析
學生對圓面積公式的推導過程理解有一定的難度。
學習目標
1.理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。
2.會用圓面積的計算公式，正確計算圓的面積。
導學策略
導練法、遷移法、例證法
教學準備
圓的面積模型、圓規(guī)、投影儀、投影片
一、引入
1.什么叫做圓面積？
2.出示大小略有不同的兩個圓，讓學生比較哪個圓的面積大？大多少？（學生口答后把兩圓重疊，比較大小。）相差多少呢？
3.引出課題。
二、推導
1.問：小正方形面積怎樣計算？（半徑半徑）圓面積與小正方形面積的3倍誰大誰��？圓面積與小正方形面積的4倍呢？2倍呢？
2.師生共同操作：拿出一張正方形紙，按要求對折4次（注意第4次折的折法，是按角對分地折），然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展開，得到一個近似于圓的紙片。
3.教師操作：拿一張正方形紙，對折5次，剪一刀展開。與前一次剪的作比較，使學生知道，隨著折的次數(shù)不斷增加，剪下的圖形也就越接近圓。
4.分析推導。師生共同拿出剪好的`圖形分析：這個圖形等分成若干塊，每一塊都是什么形狀？（等腰三角形）這個圖形的面積怎么求？隨著折的次數(shù)不斷增加，剪下的圖形的面積也就越接近什么圖形的面積？
板書：圖形面積=等腰三角形面積n=底高2n=Cr2n
=2rn
圓的面積=r2
邊板書邊提問：等腰三角形的底是多少？（C）等腰三角形的'高相當于圓的什么？（半徑r）
5.在上面推導的基礎上，讓學生分4人小組動手把準備的圓分成相等的16個小扇形，再拼成其他圖形，推導出圓面積公式。教師巡視，取學生拼成的各式各樣的圖形，貼在黑板上，選其中兩個進行分析。
三、鞏固
試一試。
四、總結
五、作業(yè)
學生口答
師生共同操作
師生共同操作
教學反思
已經(jīng)是第2次教畢業(yè)班了記得第1次教的時候，還是幼兒園的院長一早每天都要過去一下，課前準備就不夠充分，上課就照本宣科。而現(xiàn)在教這個知識的時候，不僅教具演示而且學生實際操作，所以教學效果就好多了，可以說連中下生都能靈活應用這個知識。
六年級數(shù)學圓的面積教案 16
教學目的：
1、通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2、激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括力，發(fā)展學生的空間觀念。
3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和極限思想。
教學重點：
圓面積公式的推導。
教學難點：
弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似圖形之間的關系。
學具：每四人小組一個彩色圓（教師分好8等分點）、兩三個圓、固體膠、卡紙、剪刀。
教具：課件。
教學過程：
一、談話揭題：
出示圖：
你看到了什么？剛才同學們提到的圓的面積就是今天這節(jié)課我們要來研究的內(nèi)容。（出示課題：圓的面積）那么圓的面積和什么有關？（半徑、直徑）
二、新課教學：
1、猜測：
現(xiàn)在請大家看，這兒有一張正方形的紙，（課件演示）用它剪一個最大的圓，（課件演示）如果圓的半徑用r來表示，你知道原來正方形的面積怎么求嗎？（2rx2r）整理一下（板書：2rx2r=4r的平方）（按虛線）我們再來看看圖，你明白了什么？這樣看來，正方形的面積是r的平方的4倍，那么，現(xiàn)在請你猜猜看，圓的面積大概會是多少？
2、驗證：
�。�1）現(xiàn)在我們都認為圓的面積是r的.平方的三倍多一點，那么，圓的面積與r的平方到底有怎樣的關系呢？你們準備用怎樣的方法來研究它呢？下面請四人小組討論一下，可以動用桌子上的學具。（教師巡視）
�。�2）反饋：（三分鐘后，低到高）
a：你們?yōu)槭裁床粍�？你們又是怎么想的？（平均分成若干份，拼成我們學過的圖形來研究）同意嗎？
b：這兒有一個圓，我們把它平均分成四份，可以嗎？那么怎么拼呢？（學生拼，投影演示）看看象什么圖形？（平行四邊形）象嗎？我看不象。怎樣使它象呢？（分的份數(shù)多一點）剛才我們拼的圖形象平行四邊形，當然，可能還能拼成別的圖形。
c：剛才我們討論研究出來的方法第一步是等分，第二步是想一想拼成什么圖形，再拼一拼，第三步是推導。（板書：等分想、拼推導）當然，也可以用別的方法。（板書箭頭）
（3）操作：
你們想試一試嗎？現(xiàn)在請組長拿出信封，倒出里面的圓片，我們以四人小組為單位動動手。（小組討論操作，師巡回指導：表揚拼出與別組不一樣圖形的小組，提示拼好后可以用膠水粘住。）
3、小組匯報：（舉起把圓等分成8份、16份所拼成的長方形或平行四邊形給學生看一看，再請平均分成16份拼成長方形或平行四邊形的同學匯報）
�。�1）學生匯報。
�。�2）有沒有疑問？
拼成的長方形是真正的長方形嗎？為什么？（邊是曲線）
如果把一個圓等分成32份，拼成的.長方形會怎樣呢？（課件演示）等分成64份，又會怎么樣呢？（課件演示）如果等分的份數(shù)更多，又會怎樣呢？你能得出什么結論？（圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形）
�。�3）板書：
那么長方形的面積是怎么求的？（板書）它的長相當于圓的什么？怎么用字母表示？寬呢？（課件演示：在長方形或平行四邊形64等分圖的下面出示r，右邊出示r，同時板書）那么圓的面積=rxr=r的平方。
（4）還有補充嗎？
小組匯報：平行四邊形、三角形、梯形面積轉(zhuǎn)化為圓的面積公式。（實物投影儀下顯示，最后寫成r的平方，14bd的平方）
4、小結：通過剛才我們四人小組的活動，大家有什么結論？(不管拼成什么圖形，都能推導出圓的面積是r的平方）那么知道什么可以求出圓的面積？（半徑、直徑、周長）
三、鞏固練習：
1、出示：課本p1302（1）（3）（課件演示）會嗎？（草稿本上算，投影反饋）
2、現(xiàn)在來看這個圖形（猜測題）如果r=5厘米，你能求什么？（圓面積、正方形的面積、剩下的紙的面積）請你草稿本上算一算。（投影反饋）或口答。
四、機動練習：
教師準備一些實物，分發(fā)給四人小組：你們能求出它們的面積嗎？（反饋）還可以測什么數(shù)據(jù)算面積？
五、全課小結：
今天這節(jié)課給你印象最深刻的一點是什么？
六年級數(shù)學圓的面積教案 17
教學目標：
1、使學生經(jīng)歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題。
2、使學生進一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值，培養(yǎng)運用已學知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
3、體會數(shù)學來自于生活實際的需要，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，進一步產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心和興趣。
教學重點：
探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積。
教學難點：
理解圓的面積公式的推導過程。
教學準備：
圓的面積公式的推導圖。
一、回顧舊知，引入新知
1、師：四年級時，我們學習了求長方形和正方形的面積的方法，誰來說一說它們的面積的計算方法。
學生回答，教師予以肯定。
2、提問：圓的周長怎么計算？已知圓的周長，如何計算它的直徑或半徑？
3、引入：我們已經(jīng)研究了圓的周長和直徑、半徑的計算方法，今天這節(jié)課我們來研究圓的面積是如何計算的。
（板書：圓的面積）
設計意圖通過復習，促進學生對周長和已知周長求直徑或半徑的理解，喚起學生求長方形和正方形面積的經(jīng)驗，為新課的學習做好準備。
二、合作交流，探究新知
1、教學例7。
（l）初步猜想：圓的面積可能與什么有關？說說你猜想的依據(jù)。
�。�2）圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關系呢？我們可以做一個實驗。
�。�3）出示例7第一幅圖。思考：圖中正方形的邊長與圓的半徑有什么關系？圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關系？
（4）學生獨立完成填空。
（5）猜測：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？
學生回笞后，明確：圓的面積小于正方形面積的4倍，有可能是3倍多一些。
�。�6）出示例7后兩幅圖，按照同樣的方法進行計算并填表。
正方形的面積/
圓的半徑/
圓的面積/
圓面積大約是正方形面積的幾倍
（精確到十分位）
2、交流歸納：觀察上面的表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？
通過交流，明確
�。�1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。
�。�2）圓的面積可能是半徑平方的兀倍。
3、教學例8。
�。╨）談話：經(jīng)過剛才的學習，我們已經(jīng)知道圓的'面積大約是它半徑平方的3倍多一些，那么圓的面積究竟應該怎樣來計算呢？
（2）操作體驗：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個近似的平行四邊形。
�。�3）提問：拼成的圖形像什么圖形？追問：為什么說它像一個平行四邊形？
初步想象：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比有怎樣的變化？
�。�4）進一步想象：如果將圓平均分成64份、128份，也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形會越來越接近一個什么圖形？
�。�5）交流后，教師出示推導圖。拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系？在小組中討論交流。
（6）在集體交流中借助圖示小結：長方形的面積與圓的面積相等；長方形的寬是圓的半徑；長方形的長是圓周長的一半。
�。�7）追問：如果圓的半徑是r，長方形的長和寬應該怎樣表示？根據(jù)長方形面積的計算方法，怎樣來計算圓的面積？
�。�8）根據(jù)學生的回答，教師板書
長方形的面積一長×寬
圓的面積=
�。�9）追問：有了這樣一個公式，知道圓的什么條件，就可以計算圓的面積了？
4、教學例9。
（1）出示例9，提問：有沒有在生活中見過自動旋轉(zhuǎn)X器？
�。�2）想象一下自動X器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形，X的最遠的距離是什么意思。
�。�3）學生獨立完成計算。
�。�4）集體交流。
5、教學例10。
�。�1）請同學讀題，解讀題意。
（2）找出題中的已知條件。
�。�3）分析解題過程。
�。�4）明確各個量之間的轉(zhuǎn)化關系。
三、鞏固練習，加深理解
1、完成“練一練”。
�。�1）學生獨立解答。
�。�2）集體交流。
2、完成練習十五第1題。
�。╨）學生獨立解答。
�。�2）集體交流。
3、完成練習十五第3題。
�。�1）學生列式后用計算器計算。
�。�2）集體交流。
4、完成練習十五第4題。
（1）學生獨立解答。
�。�2）集體交流，指出：已知周長求面積，先要根據(jù)周長求出半徑。
5、作業(yè)：練習十五第2、5題。
四、課堂小結
師：通過今天的學習，你有什么收獲？
學生發(fā)言，教師點評。
圓的面積
長方形的面積=長×寬
圓的面積
六年級數(shù)學圓的面積教案 18
教學目標：
1、學生通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積公式。
2、能夠利用公式進行簡單的面積計算。
3、滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力。
教學重難點：
滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力。
教學過程
一、嘗試轉(zhuǎn)化，推導公式
1、確定“轉(zhuǎn)化”的策略。
師：同學們，你們想一想，當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢？
引導學生明確：我們是用“割補法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算公式。
師：同學們再想想，我們又是怎樣推導出三角形的面積計算公式的呢？
師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導出它們的面積計算公式。
2、嘗試“轉(zhuǎn)化”。
師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）
請大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點提示。
師：（教師配合課件演示作適當說明）如果我們把一個圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個樣子的。同學們，你們覺得它像一個什么圖形呢？
師：是的，其中的每一份都是一個近似三角形。請同學們再想一想，這個近似三角形這一條邊（教師指示）跟圓形有什么關系呢？
引導學生觀察，明確這個近似三角形的兩條邊其實都是圓的半徑。
師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學們，老師為你們每個小組都準備了一個已經(jīng)等分好了的圓形，請你們動手拼一拼，把這個圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學過的其它圖形，開始吧！
預設：學生利用這種近似三角形拼組圖形會有一定的難度，教師要加強巡視和有針對性的指導，既鼓勵學生拼出自己想象中的圖形，又要引導他們拼出最簡單、最容易計算面積的圖形。一般情況下，學生會拼出如下幾種圖形（如圖五、圖六、圖七）。
3、探究聯(lián)系。
師：同學們，“轉(zhuǎn)化”完了嗎？好，請大家來展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。
預設：
分組逐個展示，并將其中“轉(zhuǎn)化”成長方形的一組的作品貼在黑板上。如果有小組轉(zhuǎn)化成了不規(guī)則的圖形，教師應及時引導他們轉(zhuǎn)化為我們已學過的平面圖形。
師：好，各個小組都不錯�，F(xiàn)在請同學們思考一個問題：你們把一個圓形“轉(zhuǎn)化”成了現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒有改變？請小組內(nèi)討論。
師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變？
師：是的，沒有改變，就是說：這個近似的長方形的面積=圓的面積。
師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個近似的長方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份……一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L方形（課件演示，如圖八）。
4、推導公式。
師：現(xiàn)在我們就來看這個長方形。同學們，如果圓的半徑為r，你們知道這個長方形的長和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請小組為單位進行討論討論。
師：好，同學們，誰能首先告訴老師，這個長方形的寬是多少？
預設：
根據(jù)學生的回答，教師演示課件，同時閃爍圓的半徑和長方形的寬，并標示字母r，如圖九。
師：那這個長方形的長是多少呢？（教師邊演示課件邊說明）這個長方形是由兩個半圓展開后拼成的，請大家看屏幕，這個紅色的半圓展開后，其中這條黃色的線段就是長方形的長（如圖十），請同學們仔細觀察（課件繼續(xù)演示如圖十一，半圓展開后再還原，再展開，），這個長方形的長究竟與圓的什么有關？究竟是多少呢？
預設：
教師引導學生明白：這個長方形的長與圓的周長有關，并且是圓的周長的一半（如果學生有困難的話，教師利用課件演示，如圖十二）。并且讓學生通過計算得出長方形的.長就是πr。
師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個長方形的長和寬（如圖十三），它的面積應該是多少？那圓的面積呢？
預設：
老師根據(jù)學生的.回答進行相關的板書。
師：你們真了不起，學會了“轉(zhuǎn)化”的方法推導出圓的面積計算公式。現(xiàn)在請大家讀一讀，記一記，寫一寫圓的面積計算公式。
二、運用公式，解決問題
1、教學例1。
師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！
預設：
教師應加強巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導，并提醒學生注意公式、單位使用是否正確。
2、完成做一做。
師：真不錯！現(xiàn)在請同學們翻開數(shù)學課本第69頁，請大家獨立完成做一做的第1題。
訂正。
3、教學例2。
師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個圓構成。光盤的銀色部分是一個圓環(huán)。請同學們小聲地讀一讀題。開始！
師：怎樣求這個圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！
師：找到解決問題的方法了嗎？
師：好的，就按同學們想到的方法算一算這個圓環(huán)的面積吧！
預設：
教師繼續(xù)對學困生加強巡視，如果還有問題的學生并給予指導。
交流，訂正。
三、課堂作業(yè)。
教材第70頁第2、3、4題。
四、課堂小結
師：同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
課后作業(yè)：完成數(shù)練第31頁。
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