高二數(shù)學(xué)教案14篇
作為一位優(yōu)秀的人民教師，常常需要準(zhǔn)備教案，編寫(xiě)教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。教案應(yīng)該怎么寫(xiě)呢？下面是小編為大家收集的高二數(shù)學(xué)教案，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
高二數(shù)學(xué)教案 篇1
●三維目標(biāo)：
(1)知識(shí)與技能：
掌握歸納推理的技巧，并能運(yùn)用解決實(shí)際問(wèn)題。
(2)過(guò)程與方法：
通過(guò)“自主、合作與探究”實(shí)現(xiàn)“一切以學(xué)生為中心”的理念。
(3)情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
感受數(shù)學(xué)的人文價(jià)值，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的美感。
●教學(xué)重點(diǎn)：
歸納推理及方法的總結(jié)。
●教學(xué)難點(diǎn)：
歸納推理的.含義及其具體應(yīng)用。
●教具準(zhǔn)備：
與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。
●課時(shí)安排：
1課時(shí)
●教學(xué)過(guò)程：
一.問(wèn)題情境
(1)原理初探
�、僖耄骸鞍⒒椎略鴮�(duì)國(guó)王說(shuō)，給我一個(gè)支點(diǎn)，我將撬起整個(gè)地球！”
�、谔釂�(wèn)：大家認(rèn)為可能嗎？他為何敢夸下如此�？�？理由何在？
③探究：他是怎么發(fā)現(xiàn)“杠桿原理”的？
從而引入兩則小典故：
A：一個(gè)小孩，為何輕輕松松就能提起一大桶水？
B：修筑河堤時(shí)，奴隸們是怎樣搬運(yùn)巨石的？
高二數(shù)學(xué)教案 篇2
教學(xué)目標(biāo)：
通過(guò)生動(dòng)有趣的“數(shù)學(xué)樂(lè)園”活動(dòng)，使學(xué)生加深對(duì)10以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步鞏固10以?xún)?nèi)的加減法，充分感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。使學(xué)生在理解和掌握知識(shí)的同時(shí)，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)準(zhǔn)備：
1．?dāng)?shù)字迷宮圖十幅，信箱四個(gè)，口算卡片40張
2．自制教學(xué)課件，教室場(chǎng)景布置，學(xué)生坐成4行。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入：小朋友們，今天老師帶大家到“數(shù)學(xué)樂(lè)園”去玩(老師指“數(shù)學(xué)樂(lè)園”場(chǎng)景布置)。大家想不想去呀可是在“數(shù)學(xué)樂(lè)園”的門(mén)口有四個(gè)信箱，需要每個(gè)小朋友當(dāng)一回“小小郵遞員”，把“數(shù)字娃娃”藏在你們抽屜里的“信”送到正確的信箱里，就能進(jìn)人數(shù)學(xué)樂(lè)園，大家有沒(méi)有信心
二、活動(dòng)送信游戲
1．分組送信。教室講臺(tái)上放四個(gè)標(biāo)有數(shù)字的信箱，老師問(wèn)：怎樣才能把“信”送到正確的信箱里呢只要把“信”(即口算卡片)上的題目得數(shù)算出來(lái)，得數(shù)是幾，就把“信”送到標(biāo)有這個(gè)數(shù)的信箱里。每個(gè)學(xué)生從抽屜里拿出一封“信”(即口算卡片)，在音樂(lè)聲中分組走上講臺(tái)送“信”。注意：有的卡片上面的得數(shù)不是信箱的標(biāo)號(hào)，是沒(méi)法送出的信。對(duì)于沒(méi)有送出的信，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么送不出去。
2．檢查送信游戲的正確性。學(xué)生投完信后，老師把四個(gè)信箱分發(fā)到四個(gè)小組(課前學(xué)生坐成四行)，由小組長(zhǎng)主持檢查每個(gè)信箱里的口算卡片是否送對(duì)了，學(xué)生做手勢(shì)表示對(duì)錯(cuò)進(jìn)行檢查，看有沒(méi)有送錯(cuò)的信。對(duì)于送錯(cuò)的信，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么送錯(cuò)了。各組檢查完后，小組長(zhǎng)向老師匯報(bào)檢查結(jié)果。
三、活動(dòng)二起立游戲
好啊，我們進(jìn)人數(shù)學(xué)樂(lè)園啦!看，數(shù)學(xué)樂(lè)園里有很多小動(dòng)物在等著我們呢!老師出示包括乖乖虎、皮卡丘、機(jī)器貓的畫(huà)面(課件)，你們喜歡它們嗎讓學(xué)生分組選擇喜歡的小動(dòng)物。全班坐成四行，每行10人，各行報(bào)數(shù)(同時(shí)進(jìn)行)。
老師根據(jù)學(xué)生的選擇點(diǎn)擊小動(dòng)物圖案，出示下列四題：
1．請(qǐng)這一組的前面四個(gè)小朋友站起來(lái)。請(qǐng)第四個(gè)小朋友拍四下手。從前往后數(shù)你是第幾個(gè)從后往前數(shù)你是第幾個(gè)
2．請(qǐng)從前往后數(shù)第五個(gè)小朋友站起來(lái)，：你前面有幾個(gè)小朋友后面有幾個(gè)小朋友你這一組有幾個(gè)小朋友你是怎么知道的
3．請(qǐng)從前往后數(shù)第六個(gè)小朋友站起來(lái)。不許往后看，你知道你后面有幾個(gè)小朋友嗎你是怎么知道的
4．請(qǐng)從后往前數(shù)第二個(gè)小朋友站起來(lái)。你這一組有幾個(gè)男孩有幾個(gè)女孩合起來(lái)一共有幾個(gè)小朋友你是怎么知道的
四、活動(dòng)三數(shù)字迷宮
前后左右四人為一個(gè)小組，每組發(fā)“數(shù)字迷宮”圖一幅。說(shuō)明：“數(shù)字迷宮”有一個(gè)人口，兩個(gè)出口，由數(shù)字1-9組成，從人口到出口必須按1、2、3、……9的順序走。四個(gè)小朋友討論不同的路線(xiàn)，用不同顏色的水彩筆畫(huà)出路線(xiàn)圖，比一比看哪組想的路線(xiàn)最多畫(huà)完后，分組統(tǒng)計(jì)出本組所畫(huà)路線(xiàn)的條數(shù)，用水彩筆寫(xiě)在圖的右下角，然后與別組交換統(tǒng)計(jì)路線(xiàn)的條數(shù)。
老師把每組的迷宮圖貼在黑板上進(jìn)行評(píng)比，小黑板上出示條形統(tǒng)計(jì)圖的網(wǎng)格．每組組長(zhǎng)上臺(tái)，根據(jù)本組畫(huà)的條數(shù)的多少，用小正方形貼出直條。
全班看圖討論下列問(wèn)題：看___組想出的路線(xiàn)最多，第一名是二___組，畫(huà)了___種方法；第二名是___組，畫(huà)了___種方法；第三名是___組，畫(huà)了___種方法；一組和___組畫(huà)的同樣多；___組比___組多畫(huà)___條；___組比___組少畫(huà)___條；
五、總結(jié)：
今天，大家在“數(shù)學(xué)樂(lè)園”里玩得開(kāi)不開(kāi)心在我們玩的游戲中運(yùn)用了前面所學(xué)的10以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)和加減法的知識(shí)。以后我們學(xué)會(huì)了更多的知識(shí)，老師再帶大家到“數(shù)學(xué)樂(lè)園”里來(lái)玩。
評(píng)析：
在這篇教學(xué)設(shè)計(jì)中我們看到新課程理念的存在，并感受到它的沖擊力。新課程不再過(guò)分注重知識(shí)的傳授，學(xué)生獲得知識(shí)與技能的過(guò)程同時(shí)成為學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和形成正確價(jià)值觀的過(guò)程。不再過(guò)分強(qiáng)調(diào)學(xué)科本位，不再偏重書(shū)本知識(shí)，加強(qiáng)了課程內(nèi)容與學(xué)生生活以及現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展的聯(lián)系，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和經(jīng)驗(yàn)，注重學(xué)生終身學(xué)習(xí)必備的基礎(chǔ)知識(shí)和技能，同時(shí)更為關(guān)注學(xué)生在情感、態(tài)度、價(jià)值觀和一般能力等全面發(fā)展。倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，樂(lè)于探究，勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力，分析和解決問(wèn)題的'能力，以及交流、合作的能力。
數(shù)學(xué)活動(dòng)課是集知識(shí)性、趣味性和娛樂(lè)性于一體的課程，它重在學(xué)生參與，重在學(xué)生實(shí)踐，旨在鞏固知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)。在這里，數(shù)學(xué)得到了升華。數(shù)學(xué)的教育功能得到充分的體現(xiàn)。課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“隨著社會(huì)的發(fā)展，‘終身學(xué)習(xí)’和‘持續(xù)、和諧發(fā)展’等教育理念進(jìn)一步得到人們的認(rèn)同，數(shù)學(xué)教育觀面臨著重大變革，作為教育內(nèi)容的數(shù)學(xué)，有著自身的特點(diǎn)與規(guī)律，它的基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。因此，義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，而且更應(yīng)當(dāng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，關(guān)注每一個(gè)學(xué)生在情感態(tài)度，思維能力，自我意識(shí)等多方面的進(jìn)步和發(fā)展�！蔽蚁�，這篇教學(xué)設(shè)計(jì)，對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)中的基本理念作了最好的解讀。課堂教學(xué)從課內(nèi)延伸到課外，從只注重學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的培養(yǎng)和認(rèn)知圖式的建構(gòu)，到關(guān)注學(xué)生的具體生活和直接經(jīng)驗(yàn)，并真正地深入學(xué)生的精神世界，從而使教學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)性，發(fā)展性和創(chuàng)造性達(dá)到了統(tǒng)一，體現(xiàn)了“學(xué)習(xí)不是為了‘占有’別人的知識(shí)，而是為了‘生長(zhǎng)’自己的知識(shí)”這種現(xiàn)代教育觀。由此我們也看到了新課程強(qiáng)大的生命力，它正在促進(jìn)學(xué)生有意義的學(xué)習(xí)方式和轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)行為。促進(jìn)學(xué)生和教師共同成長(zhǎng)。
我所執(zhí)教的這節(jié)一年級(jí)《數(shù)學(xué)樂(lè)園》活動(dòng)課除體現(xiàn)了以上宗旨外，還具備以下幾個(gè)特點(diǎn)：
1、以游戲?yàn)橹骶�(xiàn)，層層遞進(jìn)。隨著時(shí)代的發(fā)展，教育面臨的挑戰(zhàn)，各國(guó)都在進(jìn)行教學(xué)改革，其重心就是探討“樂(lè)學(xué)”，提高教學(xué)效率。游戲教學(xué)在貫注“樂(lè)學(xué)”思想方面是獨(dú)領(lǐng)風(fēng)騷的。它依據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)情境，就是為了從根本上解決學(xué)生的“樂(lè)學(xué)”問(wèn)題。教學(xué)游戲，是學(xué)生樂(lè)于學(xué)習(xí)之“源”。在這個(gè)“源”中，既有學(xué)生看得見(jiàn)、摸得著的實(shí)體形象，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的愉悅；又展現(xiàn)了學(xué)習(xí)的智力背景，鼓舞學(xué)生自動(dòng)求知。它有感性認(rèn)識(shí)的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，也有促使學(xué)生理性認(rèn)識(shí)的橋梁；它調(diào)動(dòng)學(xué)生智力因素與非智力因素的積極參與，也有著學(xué)生生理感官與心理需求的快樂(lè)與滿(mǎn)足。它調(diào)動(dòng)與調(diào)節(jié)學(xué)生左、右腦同時(shí)投人學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生以情感需要為核心的一切生理和心理上的因素，以此推動(dòng)學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)，順利開(kāi)展認(rèn)知活動(dòng)。教學(xué)開(kāi)始，便以“玩”導(dǎo)人，先“玩”“送信游戲”，再“玩”“起立游戲”，接著“玩”走“數(shù)字迷宮”，最后結(jié)束時(shí)還許諾下次帶學(xué)生到“數(shù)學(xué)樂(lè)園”里來(lái)玩。這一系列的“玩”做到了有序牽引，層層遞進(jìn)，激發(fā)了學(xué)生的“玩興”，愉快而輕松地復(fù)習(xí)了10以?xún)?nèi)數(shù)的有關(guān)知識(shí)，真正做到了寓教于樂(lè)，寓學(xué)于樂(lè)，“樂(lè)”在活動(dòng)中。
2、以學(xué)生為主體，人人參與。皮亞杰認(rèn)為：兒童學(xué)習(xí)的最根本途徑應(yīng)該是活動(dòng)�；顒�(dòng)是聯(lián)系主客觀的橋梁，是認(rèn)識(shí)發(fā)展的直接源泉。因此教師在課堂教學(xué)中要改變那種重教法、輕學(xué)法的狀況，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)。在課堂上要給學(xué)生提供豐富的、充足的、典型的、較為完整的感性材料，有目的地創(chuàng)設(shè)學(xué)生活動(dòng)的空間，調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官，放手讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦全方位參與教學(xué)活動(dòng)。使學(xué)生在生動(dòng)活潑的實(shí)踐中去發(fā)現(xiàn)、認(rèn)識(shí)、理解、掌握所學(xué)知識(shí)，發(fā)展自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在教學(xué)中，把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)同具體的實(shí)物結(jié)合起來(lái)，化難為易，化抽象為具體。而活動(dòng)課，更應(yīng)讓全體學(xué)生“動(dòng)”起來(lái)，做到人人參與，這節(jié)課便體現(xiàn)了這一點(diǎn)。第一個(gè)活動(dòng)，全班學(xué)生參與“投信”，立即形成了熱烈的氣氛，學(xué)生的興奮情緒受到激發(fā)。在第二個(gè)活動(dòng)中，雖不是人人火爆，但做到了：一人表演，全班監(jiān)督；一組參與，全班評(píng)價(jià)。第三個(gè)活動(dòng)，處于“靜態(tài)”的活動(dòng)中，全班分組，人人以“筆”代“走”，畫(huà)出走迷宮的路線(xiàn)。這樣，這節(jié)課的學(xué)生參與率為百分之百，做到了參與內(nèi)容廣，參與時(shí)間長(zhǎng)，教學(xué)效果好。
3、以知識(shí)為主流，面面俱到�；顒�(dòng)課僅只是一種課堂形式，其內(nèi)容才是活動(dòng)課的實(shí)質(zhì)。這節(jié)課為加深學(xué)生對(duì)10以?xún)?nèi)數(shù)的有關(guān)概念和計(jì)算的認(rèn)識(shí)，把有關(guān)知識(shí)有機(jī)地、有序地分布在每個(gè)游戲中。第一個(gè)送信游戲，以計(jì)算為主，根據(jù)計(jì)算結(jié)果選擇對(duì)應(yīng)的信箱，一部分“死信”(結(jié)果無(wú)對(duì)應(yīng)信箱)需作出不可投的判斷，對(duì)誤投的要訂正處理，對(duì)投信的質(zhì)量全班作出評(píng)價(jià)。第二個(gè)活動(dòng)，巧妙地把前面與后面的位置問(wèn)題、基數(shù)與序數(shù)的問(wèn)題、加法和連加的問(wèn)題，都安排在直觀的對(duì)比中和活動(dòng)的氛圍中進(jìn)行處理和鞏固。第三個(gè)活動(dòng)是知識(shí)的綜合性運(yùn)用，以順序的認(rèn)識(shí)為根本，走出不同的路線(xiàn)，認(rèn)識(shí)不變中有變，并輔以簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)，復(fù)習(xí)最多與最少、同樣多與多(少)幾。這三個(gè)活動(dòng)中的每個(gè)環(huán)節(jié)，都孕伏了所學(xué)的知識(shí)。在活動(dòng)中，大容量的復(fù)習(xí)鞏固已學(xué)過(guò)的知識(shí)。
4、以媒體為主向，項(xiàng)項(xiàng)直觀�；顒�(dòng)課是一種實(shí)踐，實(shí)踐需要媒體、需要直觀，這一節(jié)課充分的體現(xiàn)了媒體和直觀。執(zhí)教者首先考慮了活動(dòng)課的氛圍，精心布置了場(chǎng)景，使學(xué)生親臨其境；其次，打破教室組織結(jié)構(gòu)，去掉桌子，改坐四行，給學(xué)生一種新鮮感；第三，準(zhǔn)備了不少實(shí)物道具，讓學(xué)生實(shí)際操作，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性；第四，執(zhí)教者精心設(shè)計(jì)制作了電腦軟件，其形式和形狀都新穎、可愛(ài)，使學(xué)生在現(xiàn)代媒體中接受“美”的教育。
總之，這是一節(jié)生動(dòng)活潑、情趣盎然、充分體現(xiàn)課程改革理念的低年級(jí)數(shù)學(xué)活動(dòng)課。
高二數(shù)學(xué)教案 篇3
[教學(xué)目標(biāo)]
1.知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握等差數(shù)列的概念；理解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程；了解等差數(shù)列的函數(shù)特征；能用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式解決相應(yīng)的一些問(wèn)題。
2.過(guò)程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生親身經(jīng)歷“從特殊入手，研究對(duì)象的性質(zhì)，再逐步擴(kuò)大到一般”這一研究過(guò)程，培養(yǎng)他們觀察、分析、歸納、推理的能力。通過(guò)階梯性的強(qiáng)化練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)對(duì)等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求索精神；使學(xué)生逐步養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、及時(shí)總結(jié)的好習(xí)慣。
[教學(xué)重難點(diǎn)]感
1.教學(xué)重點(diǎn)：等差數(shù)列的概念的理解，通項(xiàng)公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。
2.教學(xué)難點(diǎn)：(1)對(duì)等差數(shù)列中“等差”兩字的把握；
(2)等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)。
[教學(xué)過(guò)程]
一、課題引入
創(chuàng)設(shè)情境引入課題：(這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)一類(lèi)特殊的數(shù)列，下面我們看這樣一些例子)
(1)、在過(guò)去的`三百多年里，人們分別在下列時(shí)間里觀測(cè)到了哈雷慧星：
1682，1758，1834，1910，1986，()
你能預(yù)測(cè)出下次觀測(cè)到哈雷慧星的大致時(shí)間嗎？判斷的依據(jù)是什么呢？
(2)、通常情況下，從地面到11km的高空，氣溫隨高度的變化而變化符合一定的規(guī)律，請(qǐng)你根據(jù)下表估計(jì)一下珠穆朗瑪峰峰頂?shù)臏囟取?/p>
(3)1，4，7，10，()，16，…
(4)2，0，-2，-4，-6，(),…
它們共同的規(guī)律是？
從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)。
我們把有這一特點(diǎn)的數(shù)列叫做等差數(shù)列。
二、新課探究
(一)等差數(shù)列的定義
1、等差數(shù)列的定義
如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來(lái)表示。
(1)定義中的關(guān)健詞有哪些？
(2)公差d是哪兩個(gè)數(shù)的差？
2、等差數(shù)列定義的數(shù)學(xué)表達(dá)式：
試一試：它們是等差數(shù)列嗎？
(1)1,3,5,7,9,2,4,6,8,10…
(2)5，5，5，5，5，5，…
(3)-1，-3，-5，-7，-9,…
(4)數(shù)列{an}，若an+1-an=3
3、等差中頂定義
在如下的兩個(gè)數(shù)之間，插入一個(gè)什么數(shù)后這三個(gè)數(shù)就會(huì)成為一個(gè)等差數(shù)列：
(1)、2，(),4(2)、-12,()，0(3)a,(),b
如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)A，使a，A，b成等差數(shù)列，那么A叫做a與b的等差中項(xiàng)。
(二)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
探究1:等差數(shù)列的通項(xiàng)公式(求法一)
如果等差數(shù)列首項(xiàng)是，公差是，那么這個(gè)等差數(shù)列如何表示？呢？
根據(jù)等差數(shù)列的定義可得：
所以：
由此得，因此等差數(shù)列的通項(xiàng)公式就是：，
三、應(yīng)用與探索
例1、(1)求等差數(shù)列8，5，2，…，的第20項(xiàng)。
(2)等差數(shù)列-5，-9，-13，…，的第幾項(xiàng)是–401?
(2)、分析：要判斷-401是不是數(shù)列的項(xiàng)，關(guān)鍵是求出通項(xiàng)公式，并判斷是否存在正整數(shù)n，使得成立，實(shí)質(zhì)上是要求方程的正整數(shù)解。
例2、在等差數(shù)列中，已知=10,=31，求首項(xiàng)與公差d.
解：由，得。
在應(yīng)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d過(guò)程中，對(duì)an,a1,n,d這四個(gè)變量，知道其中三個(gè)量就可以求余下的一個(gè)量，這是一種方程的思想。
鞏固練習(xí)
1.等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)依次為a-6，-3a-5，-10a-1,則a=()。
A.1B.-1C.-2D.2
2.一張?zhí)葑右患?jí)寬33cm，最低一級(jí)寬110cm,中間還有10級(jí)，各級(jí)的寬度成等差數(shù)列。求公差d。
四、小結(jié)
1.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：
公差；
2.等差數(shù)列的計(jì)算問(wèn)題，通常知道其中三個(gè)量就可以利用通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d,求余下的一個(gè)量；
3.判斷一個(gè)數(shù)列是否為等差數(shù)列只需看是否為常數(shù)即可；
4.利用從特殊到一般的思維去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)系規(guī)律或解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。
五、作業(yè)：
1、必做題：課本第40頁(yè)習(xí)題2.2第1，3，5題
高二數(shù)學(xué)教案 篇4
教學(xué)內(nèi)容：冀教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)一年級(jí)下冊(cè)８６～８７頁(yè)兩位數(shù)減一位數(shù)（退位）
教材分析：本課通過(guò)"孫悟空請(qǐng)客"的情境引出新課34-8，激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。再組織學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[小棒試算，小組討論交流擺、試算的過(guò)程及方法，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用；"師徒改造花果山"，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)用豎式計(jì)算的能力；"唐僧、八戒、沙僧植樹(shù)，綠化花果山"，鞏固知識(shí)。
學(xué)生分析：100以?xún)?nèi)的兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法是在學(xué)習(xí)20以?xún)?nèi)的兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法后進(jìn)行的，學(xué)生已經(jīng)對(duì)兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法有一定的知識(shí)基礎(chǔ)，掌握了退位減法的算理。本班多數(shù)學(xué)生對(duì)兩位數(shù)減一位數(shù)的'退位減法是容易接受的。
設(shè)計(jì)理念：激趣引入新課，以"孫悟空請(qǐng)客"，為情境引入新課提高了學(xué)生的興趣。以學(xué)生自主探究新知為主要學(xué)習(xí)方式，學(xué)生擺小棒，自學(xué)豎式計(jì)算的方法，為學(xué)生提供了積極思考、自主探究的空間。
德育目標(biāo)：對(duì)學(xué)生進(jìn)行環(huán)境保護(hù)教育，增強(qiáng)保護(hù)環(huán)境意識(shí)。
知識(shí)目標(biāo)：
�。�、在操作、試算的過(guò)程中，學(xué)習(xí)兩位數(shù)減一位數(shù)（退位）的計(jì)算方法。
�。�、學(xué)會(huì)用豎式計(jì)算兩位數(shù)減一位數(shù)（退位），理解"個(gè)位不夠減從十位借１再減的道理。
能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握兩位數(shù)減一位數(shù)（退位）的計(jì)算方法。學(xué)會(huì)用豎式計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：理解"個(gè)位不夠減，從十位借1再減的道理。
教學(xué)方法：操作法、直觀演示法、自學(xué)法、討論法
教具：投影片、學(xué)具：小棒、卡片
板書(shū)設(shè)計(jì)（略）
教學(xué)過(guò)程：
一、情境引入
1 、情境引入"孫悟空請(qǐng)客""３４－８"
師：今天，我給同學(xué)們講一個(gè)西游記后轉(zhuǎn)的故事：
孫悟空回到花果山，時(shí)間久了，想請(qǐng)師傅和師弟聚聚。于是打電話(huà)讓師傅和師弟星期天來(lái)花果山。星期天唐僧、八戒、沙僧到了�；ü揭黄臎�，水簾洞也只有斷斷續(xù)續(xù)的幾滴水。一打聽(tīng)，孫悟空為掙錢(qián)，開(kāi)了鐵礦，破壞了環(huán)境，毀壞不少山林。
孫悟空去果園里摘桃子，他只摘了34個(gè)桃子，豬八戒吃了8個(gè)
唐僧給沙僧提出一個(gè)問(wèn)題：34個(gè)桃子，八戒吃了8個(gè)，還剩幾個(gè)桃子？
師：你能幫沙僧算算嗎？怎樣列算式
生：34-8
師：同學(xué)們真聰明！同時(shí)教師板書(shū)34-8
2 、學(xué)生通過(guò)擺小棒試算出結(jié)果（學(xué)生操作，教師巡視）
全班交流自己是怎樣擺小棒的�？赡苡幸韵聝煞N算法㈠從３４里拿出１４，１４減８得６，２０加６得２６。㈡從３４里拿出１０，１０減８得２，２４加２得２６。教師板書(shū)（略）
3 、豎式計(jì)算
讓學(xué)生自學(xué)用豎式計(jì)算的方法。學(xué)生自學(xué)，教師巡回指導(dǎo)。
4 、學(xué)生匯報(bào)自學(xué)結(jié)果及發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，教師隨學(xué)生匯報(bào)的自學(xué)結(jié)果。板書(shū)略。
重點(diǎn)理解十位數(shù)字上的重點(diǎn)符號(hào)表示退位。引出個(gè)位不夠減，從十位借一再減的計(jì)算方法。
二、嘗試練習(xí)
投影出示８７頁(yè)"試一試"６１－９４２－７９４－６學(xué)生獨(dú)立計(jì)算同桌討論交流。
三、八戒贈(zèng)樹(shù)知識(shí)應(yīng)用
孫悟空覺(jué)得很沒(méi)面子，就再次去果園，唐僧、八戒、沙僧隨后。到了果園一看，桃樹(shù)３８棵，干枯了９棵，蘋(píng)果樹(shù)４３棵，干枯了６棵，杏樹(shù)８０棵，干枯了７棵。同學(xué)們算算，桃樹(shù)還剩幾棵？蘋(píng)果樹(shù)還剩幾棵？杏樹(shù)還活幾棵？
�。�、３８－９４３－６８０－７
指３名學(xué)生板演，其他學(xué)生練習(xí)本上做，做完后集體訂正。
八戒直搖頭："可惜，可惜。我雖然好吃懶做，但我把取經(jīng)途中的遇到的好的果樹(shù)移植到我家，經(jīng)過(guò)這幾年培育，都成了優(yōu)良品種，如不嫌棄，我送你幾棵，改良一下你這里的品種。也防止沙土流失，還花果山本來(lái)面目，順便也嘗嘗我的水果" 。
�。�、還需植多少棵樹(shù)？
師：八戒打個(gè)電話(huà)，汽車(chē)?yán)鴥?yōu)良品種果樹(shù)和水果，來(lái)到花果山。于是，唐僧、八戒、沙僧、孫悟空帶領(lǐng)猴子們開(kāi)始植樹(shù)。咱們幫幫孫悟空植樹(shù)，好不好？打開(kāi)書(shū)看８７頁(yè)第二題的圖，請(qǐng)你仔細(xì)觀察圖意并列式計(jì)算，重點(diǎn)說(shuō)算法。一共５５棵，已經(jīng)植了８棵，還要植幾棵？
３、品嘗水果
出示卡片，學(xué)生搶答。８７頁(yè)３題。
四、小游戲拓展延伸
植完樹(shù)，休息一會(huì)兒，我們做個(gè)游戲。我這里有５張卡片，在黑板上貼出"２、５、７、－、＝"，你們桌子上也有這樣的卡片，我們用這些卡片來(lái)做一個(gè)數(shù)學(xué)游戲，你能列出幾個(gè)式子。
游戲規(guī)則：１、用這些卡片擺成兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法２、同桌一組，一人擺一人算。
全班交流，教師板書(shū)２５－７７２－５５２－７
同學(xué)們用豎式計(jì)算出結(jié)果。
五、自主小天地
師：唐僧、八戒、沙僧告別花果山。通過(guò)"孫悟空請(qǐng)客"，我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？
自己編題，寫(xiě)在"自主小天地"中。
高二數(shù)學(xué)教案 篇5
教學(xué)目標(biāo)
�。�1）使學(xué)生了解并會(huì)用二元一次不等式表示平面區(qū)域以及用二元一次不等式組表示平面區(qū)域；
�。�2）了解線(xiàn)性規(guī)化的意義以及線(xiàn)性約束條件、線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)、線(xiàn)性規(guī)化問(wèn)題、可行解、可行域以及最優(yōu)解等基本概念；
�。�3）了解線(xiàn)性規(guī)化問(wèn)題的圖解法，并能應(yīng)用它解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；
（4）培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想以及作圖的能力，滲透集合、化歸、數(shù)形結(jié)合的 數(shù)學(xué) 思想，提高學(xué)生“建模”和解決實(shí)際問(wèn)題的能力；
（5）結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生 學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué) 的興趣和“用 數(shù)學(xué) ”的意識(shí)，激勵(lì)學(xué)生勇于創(chuàng)新．
教學(xué)建議
一、知識(shí)結(jié)構(gòu)
教科書(shū)首先通過(guò)一個(gè)具體問(wèn)題，介紹了二元一次不等式表示平面區(qū)域．再通過(guò)一個(gè)具體實(shí)例，介紹了線(xiàn)性規(guī)化問(wèn)題及有關(guān)的幾個(gè)基本概念及一種基本解法－圖解法，并利用幾道例題說(shuō)明線(xiàn)性規(guī)化在實(shí)際中的應(yīng)用．
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本小節(jié)的重點(diǎn)是二元一次不等式（組）表示平面的區(qū)域．
對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，二元一次不等式（組）表示平面的區(qū)域是一個(gè)比較陌生、抽象的概念，按高二學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)和認(rèn)知水平難以透徹理解，因此 學(xué)習(xí) 二元一次不等式（組）表示平面的區(qū)域分為兩個(gè)大的層次：
�。�1）二元一次不等式表示平面區(qū)域．首先通過(guò)建立新舊知識(shí)的聯(lián)系，自然地給出概念．明確二元一次不等式在平面直角坐標(biāo)系中表示直線(xiàn)某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域不包含邊界直線(xiàn)（畫(huà)成虛線(xiàn)）．其次再擴(kuò)大到所表示的平面區(qū)域是包含邊界直線(xiàn)且要把邊界直線(xiàn)畫(huà)成實(shí)線(xiàn)．
�。�2）二元一次不等式組表示平面區(qū)域．在理解二元一次不等式表示平面區(qū)域含義的基礎(chǔ)上，畫(huà)不等式組所表示的平面區(qū)域，找出各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的`公共部分．這是學(xué)生對(duì)代數(shù)問(wèn)題等價(jià)轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題以及 數(shù)學(xué) 建模方法解決實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)．
難點(diǎn)是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，并給出解答．
對(duì)許多學(xué)生來(lái)說(shuō)，從抽象到的化歸并不比從具體到抽象遇到的問(wèn)題少，學(xué)生解 數(shù)學(xué) 應(yīng)用題的最常見(jiàn)困難是不會(huì)將實(shí)際問(wèn)題提煉成 數(shù)學(xué) 問(wèn)題，即不會(huì)建模．所以把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題作為本節(jié)的難點(diǎn)，并緊緊圍繞如何引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的已知條件，找出約束條件和目標(biāo)函數(shù)，然后利用圖解法求出最優(yōu)解作為突破這個(gè)難點(diǎn)的關(guān)鍵．
對(duì)學(xué)生而言解決應(yīng)用問(wèn)題的障礙主要有三類(lèi)：
①不能正確理解題意，弄清各元素之間的關(guān)系；
�、诓荒芊智鍐�(wèn)題的主次關(guān)系，因而抓不住問(wèn)題的本質(zhì)，無(wú)法建立 數(shù)學(xué) 模型；
�、酃铝⒌乜紤]單個(gè)的問(wèn)題情景，不能多方聯(lián)想，形成正遷移．針對(duì)這些障礙以及題目本身文字過(guò)長(zhǎng)等因素，將本課設(shè)計(jì)為計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，從而將實(shí)際問(wèn)題鮮活直觀地展現(xiàn)在學(xué)生面前，以利于理解；分析完題后，能夠抓住問(wèn)題的本質(zhì)特征，從而將實(shí)際問(wèn)題抽象概括為線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題．另外，利用計(jì)算機(jī)可以較快地幫助學(xué)生掌握尋找整點(diǎn)最優(yōu)解的方法．
三、教法建議
�。�1）對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，二元一次不等式（組）表示平面的區(qū)域是一個(gè)比較陌生的概念，不象二元一次方程表示直線(xiàn)那樣已早有所知，為使學(xué)生對(duì)這一概念的引進(jìn)不感到突然，應(yīng)建立新舊知識(shí)的聯(lián)系，以便自然地給出概念
�。�2）建議將本節(jié)新課講授分為五步（思考、嘗試、猜想、證明、歸納）來(lái)進(jìn)行，目的是為了分散難點(diǎn)，層層遞進(jìn)，突出重點(diǎn)，只要學(xué)生對(duì)舊知識(shí)掌握較好，完全有可能由學(xué)生主動(dòng)去探求新知，得出結(jié)論．
�。�3）要舉幾個(gè)典型例題，特別是似是而非的例子，對(duì)理解二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域的含義是十分必要的．
�。�4）建議通過(guò)本節(jié)教學(xué)著重培養(yǎng)學(xué)生掌握“數(shù)形結(jié)合”的 數(shù)學(xué) 思想，盡管側(cè)重于用“數(shù)”研究“形”，但同時(shí)也用“形”去研究“數(shù)”，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、猜測(cè)、歸納等 數(shù)學(xué) 能力是大有益處的．
（5）對(duì)作業(yè)、思考題、研究性題的建議：
�、僮鳂I(yè)主要訓(xùn)練學(xué)生規(guī)范的解題步驟和作圖能力；
②思考題主要供學(xué)有余力的學(xué)生課后完成；
�、垩芯啃灶}綜合性較大，主要用于拓寬學(xué)生的思維．
�。�6）若實(shí)際問(wèn)題要求的最優(yōu)解是整數(shù)解，而我們利用圖解法得到的解為非整數(shù)解（近似解），應(yīng)作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，其方法應(yīng)以與線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)的直線(xiàn)的距離為依據(jù)，在直線(xiàn)的附近尋求與此直線(xiàn)距離最近的整點(diǎn)，不要在用圖解法所得到的近似解附近尋找．
如果可行域中的整點(diǎn)數(shù)目很少，采用逐個(gè)試驗(yàn)法也可．
�。�7）在線(xiàn)性規(guī)劃的實(shí)際問(wèn)題中，主要掌握兩種類(lèi)型：一是給定一定數(shù)量的人力、物力資源，問(wèn)怎樣運(yùn)用這些資源能使完成的任務(wù)量最大，收到的效益最大；二是給定一項(xiàng)任務(wù)問(wèn)怎樣統(tǒng)籌安排，能使完成的這項(xiàng)任務(wù)耗費(fèi)的人力、物力資源最小．
高二數(shù)學(xué)教案 篇6
一、教學(xué)目的
1、使學(xué)生進(jìn)一步理解自變量的取值范圍和函數(shù)值的意義。
2、使學(xué)生會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出簡(jiǎn)單函數(shù)的圖象。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：
1、理解與認(rèn)識(shí)函數(shù)圖象的意義。
2、培養(yǎng)學(xué)生的看圖、識(shí)圖能力。
難點(diǎn)：在畫(huà)圖的三個(gè)步驟的列表中，如何恰當(dāng)?shù)剡x取自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值問(wèn)題。
三、教學(xué)過(guò)程
復(fù)習(xí)提問(wèn)
1、函數(shù)有哪三種表示法？（答：解析法、列表法、圖象法。）
2、結(jié)合函數(shù)y=x的圖象，說(shuō)明什么是函數(shù)的'圖象？
3、說(shuō)出下列各點(diǎn)所在象限或坐標(biāo)軸：
新課
1、畫(huà)函數(shù)圖象的方法是描點(diǎn)法。其步驟：
�。�1）列表。要注意適當(dāng)選取自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值。什么叫“適當(dāng)”？這就要求能選取表現(xiàn)函數(shù)圖象特征的幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。比如畫(huà)函數(shù)y=3x的圖象，其關(guān)鍵點(diǎn)是原點(diǎn)（0，0），只要再選取另一個(gè)點(diǎn)如M（3，9）就可以了。
一般地，我們把自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，這就要把自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值列出表來(lái)。
�。�2）描點(diǎn)。我們把表中給出的有序?qū)崝?shù)對(duì)，看作點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)。
（3）用光滑曲線(xiàn)連線(xiàn)。根據(jù)函數(shù)解析式比如y=3x，我們把所描的兩個(gè)點(diǎn)（0，0），（3，9）連成直線(xiàn)。
一般地，根據(jù)函數(shù)解析式，我們列表、描點(diǎn)是有限的幾個(gè)，只需在平面直角坐標(biāo)系中，把這有限的幾個(gè)點(diǎn)連成表示函數(shù)的曲線(xiàn)（或直線(xiàn)）。
2、講解畫(huà)函數(shù)圖象的三個(gè)步驟和例。畫(huà)出函數(shù)y=x+0。5的圖象。
小結(jié)
本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生根據(jù)函數(shù)解析式畫(huà)函數(shù)圖象的三個(gè)步驟，自己動(dòng)手畫(huà)圖。
練習(xí)
①選用課本練習(xí)
�。ㄇ耙还�(jié)已作：列表、描點(diǎn)，本節(jié)要求連線(xiàn)）
②補(bǔ)充題：畫(huà)出函數(shù)y=5x－2的圖象。
作業(yè)：選用課本習(xí)題。
四、教學(xué)注意問(wèn)題
1、注意滲透數(shù)形結(jié)合思想。通過(guò)研究函數(shù)的圖象，對(duì)圖象所表示的一個(gè)變量隨另一個(gè)變量的變化而變化就更有形象而直觀的認(rèn)識(shí)。把函數(shù)的解析式、列表、圖象三者結(jié)合起來(lái)，更有利于認(rèn)識(shí)函數(shù)的本質(zhì)特征。
2、注意充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)圖的積極性。
3、認(rèn)識(shí)到由于計(jì)算器和計(jì)算機(jī)的普及化，代替了手工繪圖功能。故在教學(xué)中要傾向培養(yǎng)學(xué)生看圖、識(shí)圖的能力。
高二數(shù)學(xué)教案 篇7
一、教學(xué)目標(biāo)
本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)為：①借助直角坐標(biāo)系建立復(fù)平面，掌握復(fù)數(shù)的幾何形式和向量表示；②經(jīng)歷復(fù)平面上復(fù)數(shù)的“形化”過(guò)程，理解復(fù)數(shù)與復(fù)平面上的點(diǎn)、向量之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；③感悟數(shù)學(xué)的釋義：數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)、筆者認(rèn)為，教學(xué)目標(biāo)總體設(shè)置得較為適切，符合三維框架、修改：“掌握復(fù)數(shù)的幾何形式和向量表示”改為“掌握在復(fù)平面上復(fù)數(shù)的點(diǎn)表示和向量表示”。
二、教學(xué)重點(diǎn)
本課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)為：復(fù)數(shù)的坐標(biāo)表示：幾何形式與向量表示、教學(xué)重點(diǎn)設(shè)置得較為適切，部分用詞表達(dá)配合教學(xué)目標(biāo)一并修改、修改：復(fù)數(shù)的坐標(biāo)表示：點(diǎn)表示與向量表示。
三、教學(xué)難點(diǎn)
本課時(shí)的教學(xué)難點(diǎn)為：復(fù)數(shù)的代數(shù)形式、幾何形式及向量表示的“同一性”、首先，“同一性”說(shuō)法有待商榷，這個(gè)詞有著嚴(yán)格的定義，使用時(shí)需謹(jǐn)慎、其次，經(jīng)過(guò)思考，復(fù)數(shù)的代數(shù)表示、點(diǎn)表示及向量表示之間的互相轉(zhuǎn)化才是本課時(shí)的教學(xué)難點(diǎn)。
四、教學(xué)過(guò)程
（一）類(lèi)比引入
本環(huán)節(jié)通過(guò)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的“形化”表示，類(lèi)比至復(fù)數(shù)，引出復(fù)數(shù)的“幾何形式”：復(fù)平面與點(diǎn)、但在設(shè)問(wèn)中，有一提問(wèn)值得商榷：實(shí)數(shù)的幾何形式是什么？此提問(wèn)較為唐突，在試講課與正式課中學(xué)生均表示難以理解，原因如下、①學(xué)生最近發(fā)展區(qū)中未具備“實(shí)數(shù)的幾何形式”，②實(shí)數(shù)的幾何形式是教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)的一種有高度的認(rèn)識(shí)與表達(dá)，屬于理解層面、經(jīng)過(guò)思考，修改：①如何“畫(huà)”實(shí)數(shù)？；②對(duì)學(xué)生直接陳述：我們知道，每一個(gè)實(shí)數(shù)都有數(shù)軸上唯一確定的一個(gè)點(diǎn)和它對(duì)應(yīng)；反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)也有唯一的一個(gè)實(shí)數(shù)和它對(duì)應(yīng)。
（二）概念新授
本環(huán)節(jié)給出復(fù)平面的定義及相關(guān)概念，并且?guī)椭鷮W(xué)生形成復(fù)數(shù)與復(fù)平面上點(diǎn)兩者間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系、教學(xué)設(shè)計(jì)中對(duì)概念的'注釋是：表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)都在實(shí)軸上，表示純虛數(shù)的點(diǎn)都在虛軸上，表示虛數(shù)的點(diǎn)在四個(gè)象限或虛軸上，表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)為原點(diǎn)、經(jīng)過(guò)思考，修改：表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)都在實(shí)軸上、實(shí)軸上的點(diǎn)表示全體實(shí)數(shù)；表示純虛數(shù)的點(diǎn)都在虛軸上、虛軸上的點(diǎn)表示全體純虛數(shù)與實(shí)數(shù)；表示虛數(shù)的點(diǎn)不在實(shí)軸上；實(shí)數(shù)與原點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。
（三）例題體驗(yàn)
本環(huán)節(jié)通過(guò)三個(gè)例題體驗(yàn)，落實(shí)本課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)之一：復(fù)數(shù)的坐標(biāo)表示：點(diǎn)表示；突破本課時(shí)的教學(xué)難點(diǎn)：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示、點(diǎn)表示及向量表示之間的互相轉(zhuǎn)化、例題1對(duì)課本例題作了改編，此例題的設(shè)計(jì)意圖為從復(fù)平面上的點(diǎn)出發(fā)，去表示對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)，并且蘊(yùn)含了計(jì)數(shù)原理中的乘法原理、值得一提的是，在課堂教學(xué)實(shí)施過(guò)程中，學(xué)生很清晰地建立起了兩者之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，并且使用了乘法原理、例題2的設(shè)計(jì)意圖是從復(fù)數(shù)出發(fā)去在復(fù)平面上表示對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，而例題3的設(shè)計(jì)意圖是從單個(gè)復(fù)數(shù)與其在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的轉(zhuǎn)化到兩個(gè)復(fù)數(shù)與其在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的互相轉(zhuǎn)化、例題2與例題3的設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，但是在教學(xué)過(guò)程中沒(méi)有配以圖形來(lái)幫助學(xué)生理解，這是整個(gè)教學(xué)過(guò)程中的最大不足。
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本環(huán)節(jié)繼復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的點(diǎn)表示之后，給出復(fù)數(shù)的向量表示，呈現(xiàn)了完整的復(fù)數(shù)的坐標(biāo)表示、學(xué)生已經(jīng)建構(gòu)起復(fù)數(shù)集中的復(fù)數(shù)與復(fù)平面上的點(diǎn)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，結(jié)合他們的最近發(fā)展區(qū)：建立了直角坐標(biāo)系的平面中的任意點(diǎn)均與唯一的位置向量一一對(duì)應(yīng)，從而較為順利地架構(gòu)起復(fù)數(shù)與向量的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系、設(shè)計(jì)的例題是由筆者改編的，整合了向量與復(fù)數(shù)、點(diǎn)與復(fù)數(shù)以及向量與點(diǎn)之間的互相轉(zhuǎn)化，鞏固三者之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系、值得一提的是，設(shè)計(jì)的第3小問(wèn)具有開(kāi)放性，啟發(fā)學(xué)生去探究由向量加法的坐標(biāo)表示引出復(fù)數(shù)加法法則，在課堂教學(xué)實(shí)踐中，已有學(xué)生產(chǎn)生這樣的思考。
在之后的教研組研評(píng)課中，老師們給出了對(duì)這節(jié)課的認(rèn)可與中肯的建議，讓筆者受益匪淺，筆者經(jīng)過(guò)思考已經(jīng)在上文中的各環(huán)節(jié)修改處得以體現(xiàn)落實(shí)、不過(guò)仍然有一點(diǎn)困惑，有老師提出甚至筆者備課時(shí)也有這樣的猶豫：本課時(shí)是否將下一課時(shí)“復(fù)數(shù)的模”一并給出、筆者在不斷思考教材分割成兩課時(shí)的用意，結(jié)合試講與上課的兩次實(shí)踐也說(shuō)明，筆者所在學(xué)校的學(xué)生更適合這樣的分割，第一課時(shí)讓學(xué)生從不同角度感受復(fù)數(shù)，第二課時(shí)用模來(lái)鞏固深化復(fù)數(shù)的坐標(biāo)表示、本課時(shí)的課題是復(fù)數(shù)的坐標(biāo)表示，蘊(yùn)含了點(diǎn)坐標(biāo)表示與向量坐標(biāo)表示兩塊，第一課時(shí)先打開(kāi)認(rèn)識(shí)的視角，第二課時(shí)通過(guò)模來(lái)深入體驗(yàn)、
當(dāng)然教無(wú)定法，根據(jù)學(xué)情、因材施教，在理解教材設(shè)計(jì)意圖的基礎(chǔ)上對(duì)教材進(jìn)行科學(xué)合理的改編也是很有必要的。
高二數(shù)學(xué)教案 篇8
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
能正確概述“二面角”、“二面角的平面角”的概念，會(huì)做二面角的平面角。
【過(guò)程與方法】
利用類(lèi)比的方法推理二面角的有關(guān)概念，提升知識(shí)遷移的能力。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀】
營(yíng)造和諧、輕松的學(xué)習(xí)氛圍，通過(guò)學(xué)生之間，師生之間的交流、合作和評(píng)價(jià)達(dá)成共識(shí)、共享、共進(jìn)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)和共同發(fā)展。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)
【重點(diǎn)】
“二面角”和“二面角的平面角”的概念。
【難點(diǎn)】
“二面角的平面角”概念的形成過(guò)程。
三、教學(xué)過(guò)程
(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
請(qǐng)學(xué)生觀察生活中的一些模型，多媒體展示以下一系列動(dòng)畫(huà)如：
1.打開(kāi)書(shū)本的過(guò)程;
2.發(fā)射人造地球衛(wèi)星，要根據(jù)需要使衛(wèi)星的軌道平面與地球的赤道平面成一定的角度;
3.修筑水壩時(shí)，為了使水壩堅(jiān)固耐久，須使水壩坡面與水平面成適當(dāng)?shù)慕嵌?
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出書(shū)本的兩個(gè)面、水壩面與底面，衛(wèi)星軌道面與地球赤道面均是呈一定的角度關(guān)系，引出課題。
(二)師生互動(dòng)，探索新知
學(xué)生閱讀教材，同桌互相討論，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比平面角得出二面角的概念
平面角：平面角是從平面內(nèi)一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線(xiàn)(半直線(xiàn))所組成的圖形。
二面角定義：從一條直線(xiàn)出發(fā)的兩個(gè)半面所組成的圖形，叫作二面角。這條直線(xiàn)叫作二面角的棱，這兩個(gè)半平面叫作二面角的面。(動(dòng)畫(huà)演示)
(2)二面角的表示
(3)二面角的畫(huà)法
(PPT演示)
教師提問(wèn)：一般地說(shuō)，量角器只能測(cè)量“平面角”(指兩條相交直線(xiàn)所成的角.相應(yīng)地，我們把異面直線(xiàn)所成的角，直線(xiàn)與平面所成的角和二面角，均稱(chēng)為空間角)那么，如何去度量二面角的大小呢?我們以往是如何度量某些角的?教師引導(dǎo)學(xué)生將空間角化為平面角.
教師總結(jié)：
(1)二面角的平面角的定義
定義：以二面角的棱上任意一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線(xiàn)，這兩條射線(xiàn)所成的角叫做二面角的平面角.
“二面角的平面角”的定義三個(gè)主要特征：點(diǎn)在棱上、線(xiàn)在面內(nèi)、與棱垂直(動(dòng)畫(huà)演示)
大�。憾娼堑拇笮】梢杂盟钠矫娼堑拇笮�(lái)表示。
平面角是直角的二面角叫做直二面角。
(2)二面角的'平面角的作法
�、冱c(diǎn)P在棱上—定義法
�、邳c(diǎn)P在一個(gè)半平面上—三垂線(xiàn)定理法
�、埸c(diǎn)P在二面角內(nèi)—垂面法
(三)生生互動(dòng)，鞏固提高
(四)生生互動(dòng)，鞏固提高
1.判斷下列命題的真假：
(1)兩個(gè)相交平面組成的圖形叫做二面角。( )
(2)角的兩邊分別在二面角的兩個(gè)面內(nèi)，則這個(gè)角是二面角的平面角。( )
(3)二面角的平面角所在平面垂直于二面角的棱。( )
2.作出一下面PAC和面ABC的平面角。
(五)課堂小結(jié)，布置作業(yè)
小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么?
作業(yè)：以正方體為模型請(qǐng)找出一個(gè)所成角度為四十五度的二面角，并證明。
高二數(shù)學(xué)教案 篇9
教學(xué)目標(biāo)：
1．了解復(fù)數(shù)的幾何意義，會(huì)用復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)和向量來(lái)表示復(fù)數(shù)；了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義．
2．通過(guò)建立復(fù)平面上的點(diǎn)與復(fù)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，自主探索復(fù)數(shù)加減法的幾何意義．
教學(xué)重點(diǎn)：
復(fù)數(shù)的幾何意義，復(fù)數(shù)加減法的幾何意義．
教學(xué)難點(diǎn)：
復(fù)數(shù)加減法的幾何意義．
教學(xué)過(guò)程：
一 、問(wèn)題情境
我們知道，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，實(shí)數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示．那么，復(fù)數(shù)是否也能用點(diǎn)來(lái)表示呢？
二、學(xué)生活動(dòng)
問(wèn)題1 任何一個(gè)復(fù)數(shù)a＋bi都可以由一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）惟一確定，而有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）與平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，那么我們?cè)鯓佑闷矫嫔系狞c(diǎn)來(lái)表示復(fù)數(shù)呢？
問(wèn)題2 平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A與以原點(diǎn)O為起點(diǎn)，A為終點(diǎn)的向量是一一對(duì)應(yīng)的，那么復(fù)數(shù)能用平面向量表示嗎？
問(wèn)題3 任何一個(gè)實(shí)數(shù)都有絕對(duì)值，它表示數(shù)軸上與這個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．任何一個(gè)向量都有模，它表示向量的長(zhǎng)度，那么相應(yīng)的，我們可以給出復(fù)數(shù)的模（絕對(duì)值）的概念嗎？它又有什么幾何意義呢？
問(wèn)題4 復(fù)數(shù)可以用復(fù)平面的向量來(lái)表示，那么，復(fù)數(shù)的加減法有什么幾何意義呢？它能像向量加減法一樣，用作圖的方法得到嗎？?jī)蓚�(gè)復(fù)數(shù)差的模有什么幾何意義？
三、建構(gòu)數(shù)學(xué)
1．復(fù)數(shù)的幾何意義：在平面直角坐標(biāo)系中，以復(fù)數(shù)a＋bi的實(shí)部a為橫坐標(biāo)，虛部b為縱坐標(biāo)就確定了點(diǎn)Z（a，b），我們可以用點(diǎn)Z（a，b）來(lái)表示復(fù)數(shù)a＋bi，這就是復(fù)數(shù)的幾何意義．
2．復(fù)平面：建立了直角坐標(biāo)系來(lái)表示復(fù)數(shù)的平面．其中x軸為實(shí)軸，y軸為虛軸．實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)，除原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù)．
3．因?yàn)閺?fù)平面上的點(diǎn)Z（a，b）與以原點(diǎn)O為起點(diǎn)、Z為終點(diǎn)的向量一一對(duì)應(yīng)，所以我們也可以用向量來(lái)表示復(fù)數(shù)z＝a＋bi，這也是復(fù)數(shù)的幾何意義．
6．復(fù)數(shù)加減法的幾何意義可由向量加減法的平行四邊形法則得到，兩個(gè)復(fù)數(shù)差的模就是復(fù)平面內(nèi)與這兩個(gè)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)間的.距離．同時(shí)，復(fù)數(shù)加減法的法則與平面向量加減法的坐標(biāo)形式也是完全一致的．
四、數(shù)學(xué)應(yīng)用
例1 在復(fù)平面內(nèi)，分別用點(diǎn)和向量表示下列復(fù)數(shù)4，2＋i，－i，－1＋3i，3－2i．
練習(xí) 課本P123練習(xí)第3，4題（口答）．
思考
1．復(fù)平面內(nèi)，表示一對(duì)共軛虛數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)具有怎樣的位置關(guān)系？
2．如果復(fù)平面內(nèi)表示兩個(gè)虛數(shù)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，那么它們的實(shí)部和虛部分別滿(mǎn)足什么關(guān)系？
3．“a＝0”是“復(fù)數(shù)a＋bi（a，b∈R）是純虛數(shù)”的__________條件．
4．“a＝0”是“復(fù)數(shù)a＋bi（a，b∈R）所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上”的_____條件．
例2 已知復(fù)數(shù)z＝（m2＋m－6）＋（m2＋m－2）i在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，求實(shí)數(shù)m允許的取值范圍．
例3 已知復(fù)數(shù)z1＝3＋4i，z2＝－1＋5i，試比較它們模的大小．
思考 任意兩個(gè)復(fù)數(shù)都可以比較大小嗎？
例4 設(shè)z∈C，滿(mǎn)足下列條件的點(diǎn)Z的集合是什么圖形？
�。�1）│z│＝2；（2）2＜│z│＜3．
變式：課本P124習(xí)題3．3第6題．
五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：
1．復(fù)數(shù)的幾何意義．
2．復(fù)數(shù)加減法的幾何意義．
3．?dāng)?shù)形結(jié)合的思想方法．
高二數(shù)學(xué)教案 篇10
一、學(xué)習(xí)者特征分析
本節(jié)課內(nèi)容是面向高二下學(xué)期的學(xué)生，主要是進(jìn)行思維的訓(xùn)練。學(xué)生在高一的時(shí)候已經(jīng)學(xué)過(guò)這些數(shù)學(xué)思維方法，但是對(duì)這些知識(shí)還沒(méi)有進(jìn)行概念化的歸納和專(zhuān)門(mén)的訓(xùn)練。學(xué)生不知道分析法和綜合法的時(shí)候還是會(huì)用一點(diǎn)，以以往的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生一旦學(xué)習(xí)概念后，反而覺(jué)得難度大，概念混淆，因此，這一教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)是針對(duì)學(xué)生的這一情況，設(shè)計(jì)專(zhuān)題學(xué)習(xí)網(wǎng)站，通過(guò)學(xué)生之間經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)，交流，課后反復(fù)思考的，進(jìn)一步深化概念的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
二、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
1. 體會(huì)數(shù)學(xué)思維中的分析法和綜合法；
2. 會(huì)用分析法和綜合法去解決問(wèn)題。
過(guò)程與方法
1. 通過(guò)對(duì)分析法綜合法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的'數(shù)學(xué)思維能力；
2. 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀和理解能力；
3. 培養(yǎng)學(xué)生的評(píng)價(jià)和反思能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
1． 交流、分享運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決問(wèn)題的喜悅;
2． 提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；
3． 增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
三、教學(xué)內(nèi)容
本節(jié)課是數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練專(zhuān)題課，專(zhuān)門(mén)訓(xùn)練學(xué)生利用分析法和綜合法解題。分析法在數(shù)學(xué)中特指從結(jié)果（結(jié)論）出發(fā)追溯其產(chǎn)生原因的思維方法，即執(zhí)果索因法。綜合思維方法：綜合是以已知性質(zhì)和分析為基礎(chǔ)的，從已知出發(fā)逐步推求位未知的思考方法，即執(zhí)果導(dǎo)因法。這兩種數(shù)學(xué)思維方法是數(shù)學(xué)思維方法中最基礎(chǔ)也是最重要的方法，是學(xué)生的思維訓(xùn)練的重要內(nèi)容。
四、教學(xué)策略的設(shè)計(jì)
1. 情境的設(shè)計(jì)
情境描述
情境簡(jiǎn)要描述
呈現(xiàn)方式
趣味問(wèn)題
從前有個(gè)國(guó)王在處死那些犯了罪的臣子的時(shí)候，總是出一些這樣那樣的智力題給犯人做，用這種方法給那些更聰明的人一條生路，有一位正直的青年叫亞瑟，不幸得罪了國(guó)王，國(guó)王判他死罪，他所面臨的問(wèn)題是：“這里有三個(gè)盒子，金盒，銀盒和鉛盒，免死金牌放在其中一個(gè)盒子內(nèi)，每只盒子各寫(xiě)一句話(huà)，但其中只有一句是真的，你要是猜中了免死金牌在哪個(gè)盒子里，就免你一死罪�！甭斆鞯膩喩�(jīng)過(guò)推理而獲知免死金牌所放的盒子，從而救了自己的命，請(qǐng)問(wèn)亞瑟是如何推理的？
網(wǎng)頁(yè)
2. 教學(xué)資源的設(shè)計(jì)
資源類(lèi)型
資源內(nèi)容簡(jiǎn)要描述
資源來(lái)源
相關(guān)故事
通過(guò)有趣的推理故事，如“推理救命的故事”，“寶藏的故事，用于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
網(wǎng)上下載
學(xué)習(xí)網(wǎng)站
專(zhuān)題學(xué)習(xí)網(wǎng)站，嵌入了經(jīng)過(guò)修改適用于本課的論壇，在線(xiàn)測(cè)試等。
自行制作
3. 教學(xué)工具：計(jì)算機(jī)
4. 教學(xué)策略：自主探究學(xué)習(xí)策略，任務(wù)驅(qū)動(dòng)策略、反思策略
5. 教學(xué)環(huán)境：網(wǎng)絡(luò)教室
五、教學(xué)流程設(shè)計(jì)
1、創(chuàng)設(shè)情景，吸引學(xué)生注意
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
資源/工具
設(shè)計(jì)思想
提出“推理救命問(wèn)題”
積極思考，尋找方法
學(xué)習(xí)網(wǎng)站
以具有趣味性的故事入手，吸引學(xué)生的注意，點(diǎn)明本節(jié)課的目的。
2、自主探究，獲取知識(shí)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
資源/工具
設(shè)計(jì)思想
1、初試牛刀：讓學(xué)生試做思維訓(xùn)練題。
2、挑戰(zhàn)高考題：在高考題中充分體現(xiàn)分析法，綜合法。
3、舉一反三：讓學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)
學(xué)以致用：
4、把本節(jié)的方法應(yīng)用到解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中。
積極思考，互相交流，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題。
學(xué)習(xí)網(wǎng)站
1、讓學(xué)生在輕松活潑的氛圍下帶著問(wèn)題，自主、積極地學(xué)習(xí)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的自我探索的能力。
2、超級(jí)鏈接控制性好，交互性強(qiáng)，可讓學(xué)生在較短的時(shí)間內(nèi)收集積累更多的信息，拓寬學(xué)生的知識(shí)面。
3、培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息的能力。
3、總結(jié)概念，深化概念
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
資源/工具
設(shè)計(jì)思想
歸納本節(jié)的方法：分析法和綜合法。并指出：數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練不單只是一節(jié)簡(jiǎn)單的專(zhuān)題課，我們的同學(xué)在平常多留心身邊事物，多思考問(wèn)題，不斷提高數(shù)學(xué)思維能力。
體會(huì)分析法和綜合法的概念，并在論壇上發(fā)表自己對(duì)概念的理解。
學(xué)習(xí)網(wǎng)站論壇
通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題的概念化，加深對(duì)概念的理解。
4、自主交流，知識(shí)遷移
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
資源/工具
設(shè)計(jì)思想
提出寶藏問(wèn)題并指導(dǎo)學(xué)生利用BBs論壇進(jìn)行討論
學(xué)生在論壇里充分地發(fā)表自己的看法
學(xué)習(xí)網(wǎng)站論壇
通過(guò)自主交流，增強(qiáng)分析問(wèn)題的能力和解決問(wèn)題的能力
5、在線(xiàn)測(cè)試，評(píng)價(jià)及反饋
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
資源/工具
設(shè)計(jì)思想
利用學(xué)習(xí)網(wǎng)站制作一些簡(jiǎn)單的訓(xùn)練題目
獨(dú)立完成在線(xiàn)的測(cè)試
學(xué)習(xí)網(wǎng)站
及時(shí)反饋課堂學(xué)習(xí)效果。
6、課后任務(wù)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
資源/工具
設(shè)計(jì)思想
布置課后任務(wù)：在網(wǎng)絡(luò)上收集推理分析的相關(guān)例子，在學(xué)習(xí)網(wǎng)站的論壇上討論。
記錄要求，并在課后完成。
網(wǎng)絡(luò)資源和學(xué)習(xí)網(wǎng)站
通過(guò)課后的任務(wù)訓(xùn)練，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，把思維訓(xùn)練延續(xù)到課堂外。
高二數(shù)學(xué)教案 篇11
平面向量共線(xiàn)的坐標(biāo)表示
前提條件a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，其中b≠0
結(jié)論當(dāng)且僅當(dāng)x1y2-x2y1=0時(shí)，向量a、b(b≠0)共線(xiàn)
[點(diǎn)睛](1)平面向量共線(xiàn)的坐標(biāo)表示還可以寫(xiě)成x1x2=y1y2(x2≠0，y2≠0)，即兩個(gè)不平行于坐標(biāo)軸的共線(xiàn)向量的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)成比例;
(2)當(dāng)a≠0，b=0時(shí)，a∥b，此時(shí)x1y2-x2y1=0也成立，即對(duì)任意向量a，b都有：x1y2-x2y1=0?a∥b.
[小試身手]
1.判斷下列命題是否正確.(正確的`打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)
(1)已知a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，若a∥b，則必有x1y2=x2y1.()
(2)向量(2,3)與向量(-4，-6)反向.()
答案：(1)√(2)√
2.若向量a=(1,2)，b=(2,3)，則與a+b共線(xiàn)的向量可以是()
A.(2,1)B.(-1,2)C.(6,10)D.(-6,10)
答案：C
3.已知a=(1,2)，b=(x,4)，若a∥b，則x等于()
A.-12B.12C.-2D.2
答案：D
4.已知向量a=(-2,3)，b∥a，向量b的起點(diǎn)為A(1,2)，終點(diǎn)B在x軸上，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_______.
答案：73，0
向量共線(xiàn)的判定
[典例](1)已知向量a=(1,2)，b=(λ，1)，若(a+2b)∥(2a-2b)，則λ的值等于()
A.12B.13C.1D.2
(2)已知A(2,1)，B(0,4)，C(1,3)，D(5，-3).判斷與是否共線(xiàn)?如果共線(xiàn)，它們的方向相同還是相反?
[解析](1)法一：a+2b=(1,2)+2(λ，1)=(1+2λ，4)，2a-2b=2(1,2)-2(λ，1)=(2-2λ，2)，由(a+2b)∥(2a-2b)可得2(1+2λ)-4(2-2λ)=0，解得λ=12.
法二：假設(shè)a，b不共線(xiàn)，則由(a+2b)∥(2a-2b)可得a+2b=μ(2a-2b)，從而1=2μ，2=-2μ，方程組顯然無(wú)解，即a+2b與2a-2b不共線(xiàn)，這與(a+2b)∥(2a-2b)矛盾，從而假設(shè)不成立，故應(yīng)有a，b共線(xiàn)，所以1λ=21，即λ=12.
[答案]A
(2)[解]=(0,4)-(2,1)=(-2,3)，=(5，-3)-(1,3)=(4，-6)，
∵(-2)×(-6)-3×4=0，∴，共線(xiàn).
又=-2，∴，方向相反.
綜上，與共線(xiàn)且方向相反.
向量共線(xiàn)的判定方法
(1)利用向量共線(xiàn)定理，由a=λb(b≠0)推出a∥b.
(2)利用向量共線(xiàn)的坐標(biāo)表達(dá)式x1y2-x2y1=0直接求解.
[活學(xué)活用]
已知a=(1,2)，b=(-3,2)，當(dāng)k為何值時(shí)，ka+b與a-3b平行，平行時(shí)它們的方向相同還是相反?
解：ka+b=k(1,2)+(-3,2)=(k-3,2k+2)，
a-3b=(1,2)-3(-3,2)=(10，-4)，
若ka+b與a-3b平行，則-4(k-3)-10(2k+2)=0，
解得k=-13，此時(shí)ka+b=-13a+b=-13(a-3b)，故ka+b與a-3b反向.
∴k=-13時(shí)，ka+b與a-3b平行且方向相反.
三點(diǎn)共線(xiàn)問(wèn)題
[典例](1)已知=(3,4)，=(7,12)，=(9,16)，求證：A，B，C三點(diǎn)共線(xiàn);
(2)設(shè)向量=(k,12)，=(4,5)，=(10，k)，當(dāng)k為何值時(shí)，A，B，C三點(diǎn)
共線(xiàn)?
[解](1)證明：∵=-=(4,8)，
=-=(6,12)，
∴=32，即與共線(xiàn).
又∵與有公共點(diǎn)A，∴A，B，C三點(diǎn)共線(xiàn).
(2)若A，B，C三點(diǎn)共線(xiàn)，則，共線(xiàn)，
∵=-=(4-k，-7)，
=-=(10-k，k-12)，
∴(4-k)(k-12)+7(10-k)=0.
解得k=-2或k=11.
有關(guān)三點(diǎn)共線(xiàn)問(wèn)題的解題策略
(1)要判斷A，B，C三點(diǎn)是否共線(xiàn)，一般是看與，或與，或與是否共線(xiàn)，若共線(xiàn)，則A，B，C三點(diǎn)共線(xiàn);
(2)使用A，B，C三點(diǎn)共線(xiàn)這一條件建立方程求參數(shù)時(shí)，利用=λ，或=λ，或=λ都是可以的，但原則上要少用含未知數(shù)的表達(dá)式.
高二數(shù)學(xué)教案 篇12
課題：命題
課時(shí)：001
課型：新授課
教學(xué)目標(biāo)
�。�、知識(shí)與技能：理解命題的概念和命題的構(gòu)成，能判斷給定陳述句是否為命題，能判斷命題的真假；能把命題改寫(xiě)成“若p，則q”的形式；
�。�、過(guò)程與方法：多讓學(xué)生舉命題的例子，培養(yǎng)他們的辨析能力；以及培養(yǎng)他們的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；
３、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)生的參與，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：命題的概念、命題的構(gòu)成
難點(diǎn)：分清命題的條件、結(jié)論和判斷命題的真假
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)回顧
引入：初中已學(xué)過(guò)命題的知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們回顧：什么叫做命題？
二、新課教學(xué)
下列語(yǔ)句的表述形式有什么特點(diǎn)？你能判斷他們的真假嗎？
（1）若直線(xiàn)a∥b，則直線(xiàn)a與直線(xiàn)b沒(méi)有公共點(diǎn)．
�。�2）2+4=7．
�。�3）垂直于同一條直線(xiàn)的兩個(gè)平面平行．
�。�4）若x2=1，則x=1．
�。�5）兩個(gè)全等三角形的面積相等．
（6）３能被２整除．
討論、判斷：學(xué)生通過(guò)討論，總結(jié)：所有句子的表述都是陳述句的形式，每句話(huà)都判斷什么事情。其中（1）（3）（5）的判斷為真，（2）（4）（6）的判斷為假。
教師的引導(dǎo)分析：所謂判斷，就是肯定一個(gè)事物是什么或不是什么，不能含混不清。
抽象、歸納：
1、命題定義：一般地，我們把用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題．
命題的定義的要點(diǎn)：能判斷真假的陳述句．
在數(shù)學(xué)課中，只研究數(shù)學(xué)命題，請(qǐng)學(xué)生舉幾個(gè)數(shù)學(xué)命題的例子．教師再與學(xué)生共同從命題的定義，判斷學(xué)生所舉例子是否是命題，從“判斷”的角度來(lái)加深對(duì)命題這一概念的理解．
例1：判斷下列語(yǔ)句是否為命題？
�。�1）空集是任何集合的子集．
�。�2）若整數(shù)a是素?cái)?shù)，則是a奇數(shù)．
�。�3）指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？
�。�4）若平面上兩條直線(xiàn)不相交，則這兩條直線(xiàn)平行．
�。�5）＝－２．
�。�6）x＞１５．
讓學(xué)生思考、辨析、討論解決，且通過(guò)練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：判斷一個(gè)語(yǔ)句是不是命題，關(guān)鍵看兩點(diǎn)：第一是“陳述句”，第二是“可以判斷真假”，這兩個(gè)條件缺一不可．疑問(wèn)句、祈使句、感嘆句均不是命題．
解略。
引申：以前，同學(xué)們學(xué)習(xí)了很多定理、推論，這些定理、推論是否是命題？同學(xué)們可否舉出一些定理、推論的例子來(lái)看看？
通過(guò)對(duì)此問(wèn)的思考，學(xué)生將清晰地認(rèn)識(shí)到定理、推論都是命題．
過(guò)渡：同學(xué)們都知道，一個(gè)定理或推論都是由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成（結(jié)合學(xué)生所舉定理和推論的例子，讓學(xué)生分辨定理和推論條件和結(jié)論，明確所有的定理、推論都是由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成）。緊接著提出問(wèn)題：命題是否也是由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成呢？
2、命題的構(gòu)成――條件和結(jié)論
定義：從構(gòu)成來(lái)看，所有的命題都具由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成．在數(shù)學(xué)中，命題常寫(xiě)成“若p，則q”或者“如果p，那么q”這種形式，通常，我們把這種形式的命題中的p叫做命題的條件，q叫做命題結(jié)論．
例2：指出下列命題中的條件p和結(jié)論q，并判斷各命題的真假．
�。ǎ保┤粽麛�(shù)a能被２整除，則a是偶數(shù)．
�。ǎ玻┤羲倪呅惺橇庑�，則它的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分．
�。ǎ常┤鬭＞0，b＞0，則a+b＞0．
（４）若a＞0，b＞0，則a+b＜0．
�。ǎ担┐怪庇谕粭l直線(xiàn)的兩個(gè)平面平行．
此題中的`（１）（２）（３）（４），較容易，估計(jì)學(xué)生較容易找出命題中的條件p和結(jié)論q，并能判斷命題的真假。其中設(shè)置命題（３）與（４）的目的在于：通過(guò)這兩個(gè)例子的比較，學(xué)更深刻地理解命題的定義——能判斷真假的陳述句，不管判斷的結(jié)果是對(duì)的還是錯(cuò)的。
此例中的命題（５），不是“若P，則q”的形式，估計(jì)學(xué)生會(huì)有困難，此時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生一起分析：已知的事項(xiàng)為“條件”，由已知推出的事項(xiàng)為“結(jié)論”．
解略。
過(guò)渡：從例２中，我們可以看到命題的兩種情況，即有些命題的結(jié)論是正確的，而有些命題的結(jié)論是錯(cuò)誤的，那么我們就有了對(duì)命題的一種分類(lèi)：真命題和假命題．
3、命題的分類(lèi)
真命題：如果由命題的條件P通過(guò)推理一定可以得出命題的結(jié)論q，那么這樣的命題叫做真命題．
假命題：如果由命題的條件P通過(guò)推理不一定可以得出命題的結(jié)論q，那么這樣的命題叫做假命題．
強(qiáng)調(diào)：
（１）注意命題與假命題的區(qū)別．如：“作直線(xiàn)AB”．這本身不是命題．也更不是假命題．
�。ǎ玻┟}是一個(gè)判斷，判斷的結(jié)果就有對(duì)錯(cuò)之分．因此就要引入真命題、假命題的的概念，強(qiáng)調(diào)真假命題的大前提，首先是命題。
判斷一個(gè)數(shù)學(xué)命題的真假方法：
（１）數(shù)學(xué)中判定一個(gè)命題是真命題，要經(jīng)過(guò)證明．
�。ǎ玻┮袛嘁粋�(gè)命題是假命題，只需舉一個(gè)反例即可．
例３：把下列命題寫(xiě)成“若P，則q”的形式，并判斷是真命題還是假命題：
�。�1）面積相等的兩個(gè)三角形全等。
�。�2）負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù)。
�。�3）對(duì)頂角相等。
分析：要把一個(gè)命題寫(xiě)成“若P，則q”的形式，關(guān)鍵是要分清命題的條件和結(jié)論，然后寫(xiě)成“若條件，則結(jié)論”即“若P，則q”的形式．解略。
三、鞏固練習(xí)：
P４第2，3。
四、作業(yè)：
P8：習(xí)題1．1A組~第1題
五、教學(xué)反思
師生共同回憶本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容．
1、什么叫命題？真命題？假命題？
2、命題是由哪兩部分構(gòu)成的？
3、怎樣將命題寫(xiě)成“若P，則q”的形式．
4、如何判斷真假命題．
高二數(shù)學(xué)教案 篇13
一、課前準(zhǔn)備：
【自主梳理】
1.對(duì)數(shù)：
(1) 一般地，如果 ，那么實(shí)數(shù) 叫做________________，記為_(kāi)_______，其中 叫做對(duì)數(shù)的_______， 叫做________.
(2)以10為底的對(duì)數(shù)記為_(kāi)_______，以 為底的對(duì)數(shù)記為_(kāi)______.
(3) ， .
2.對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：
(1)如果 ，那么 ，
.
(2)對(duì)數(shù)的換底公式： .
3.對(duì)數(shù)函數(shù)：
一般地，我們把函數(shù)____________叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中 是自變量，函數(shù)的定義域是______.
4.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)：
a1 0
圖象性
質(zhì) 定義域：___________
值域：_____________
過(guò)點(diǎn)(1，0)，即當(dāng)x=1時(shí)，y=0
x(0，1)時(shí)_________
x(1，+)時(shí)________ x(0，1)時(shí)_________
x(1，+)時(shí)________
在___________上是增函數(shù) 在__________上是減函數(shù)
【自我檢測(cè)】
1. 的定義域?yàn)開(kāi)________.
2.化簡(jiǎn)： .
3.不等式 的解集為_(kāi)_______________.
4.利用對(duì)數(shù)的換底公式計(jì)算： .
5.函數(shù) 的奇偶性是____________.
6.對(duì)于任意的 ，若函數(shù) ，則 與 的'大小關(guān)系是___________________________.
二、課堂活動(dòng)：
【例1】填空題：
(1) .
(2)比較 與 的大小為_(kāi)__________.
(3)如果函數(shù) ，那么 的最大值是_____________.
(4)函數(shù) 的奇偶性是___________.
【例2】求函數(shù) 的定義域和值域.
【例3】已知函數(shù) 滿(mǎn)足 .
(1)求 的解析式;
(2)判斷 的奇偶性;
(3)解不等式 .
課堂小結(jié)
三、課后作業(yè)
1. .略
2.函數(shù) 的定義域?yàn)開(kāi)______________.
3.函數(shù) 的值域是_____________.
4.若 ，則 的取值范圍是_____________.
5.設(shè) 則 的大小關(guān)系是_____________.
6.設(shè)函數(shù) ，若 ，則 的取值范圍為_(kāi)________________.
7.當(dāng) 時(shí)，不等式 恒成立，則 的取值范圍為_(kāi)_____________.
8.函數(shù) 在區(qū)間 上的值域?yàn)?，則 的最小值為_(kāi)___________.
9.已知 .
(1)求 的定義域;
(2)判斷 的奇偶性并予以證明;
(3)求使 的 的取值范圍.
10.對(duì)于函數(shù) ，回答下列問(wèn)題：
(1)若 的定義域?yàn)?，求實(shí)數(shù) 的取值范圍;
(2)若 的值域?yàn)?，求實(shí)數(shù) 的取值范圍;
(3)若函數(shù) 在 內(nèi)有意義，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.
四、糾錯(cuò)分析
錯(cuò)題卡 題 號(hào) 錯(cuò) 題 原 因 分 析
高二數(shù)學(xué)教案：對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)
一、課前準(zhǔn)備：
【自主梳理】
1.對(duì)數(shù)
(1)以 為底的 的對(duì)數(shù)， ，底數(shù)，真數(shù).
(2) ， .
(3)0，1.
2.對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
(1) ， , .
(2) .
3.對(duì)數(shù)函數(shù)
， .
4.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
a1 0
圖象性質(zhì) 定義域：(0，+)
值域：R
過(guò)點(diǎn)(1，0)，即當(dāng)x=1時(shí)，y=0
x(0，1)時(shí)y0
x(1，+)時(shí)y0 x(0，1)時(shí)y0
x(1，+)時(shí)y0
在(0，+)上是增函數(shù) 在(0，+)上是減函數(shù)
【自我檢測(cè)】
1. 2. 3.
4. 5.奇函數(shù) 6. .
二、課堂活動(dòng)：
【例1】填空題：
(1)3.
(2) .
(3)0.
(4)奇函數(shù).
【例2】解：由 得 .所以函數(shù) 的定義域是(0，1).
因?yàn)?，所以，當(dāng) 時(shí)， ，函數(shù) 的值域?yàn)?;當(dāng) 時(shí)， ，函數(shù) 的值域?yàn)?.
【例3】解：(1) ，所以 .
(2)定義域(-3，3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所以
，所以 為奇函數(shù).
(3) ，所以當(dāng) 時(shí)， 解得
當(dāng) 時(shí)， 解得 .
高二數(shù)學(xué)教案 篇14
一、教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)與技能目標(biāo)
①理解循環(huán)結(jié)構(gòu),能識(shí)別和理解簡(jiǎn)單的框圖的功能。
②能運(yùn)用循環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)程序框圖解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)
通過(guò)模仿、操作、探索,學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá),解決問(wèn)題的過(guò)程,發(fā)展有條理的思考與表達(dá)的能力,提高邏輯思維能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)
通過(guò)本節(jié)的自主性學(xué)習(xí),讓學(xué)生感受和體會(huì)算法思想在解決具體問(wèn)題中的意義,增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。三、教法分析
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):理解循環(huán)結(jié)構(gòu),能識(shí)別和畫(huà)出簡(jiǎn)單的循環(huán)結(jié)構(gòu)框圖,
難點(diǎn):循環(huán)結(jié)構(gòu)中循環(huán)條件和循環(huán)體的確定。
三、教法、學(xué)法
本節(jié)課我遵循引導(dǎo)發(fā)現(xiàn),循序漸進(jìn)的思路,采用問(wèn)題探究式教學(xué)。運(yùn)用多媒體,投影儀輔助。倡導(dǎo)“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式。
四、 教學(xué)過(guò)程:
(一)創(chuàng)設(shè)情境,溫故求新
引例:寫(xiě)出求 的值的一個(gè)算法,并用框圖表示你的算法。
此例由學(xué)生動(dòng)手完成,投影展示學(xué)生的做法,師生共同點(diǎn)評(píng)。鼓勵(lì)學(xué)生一題多解——求創(chuàng)。
設(shè)計(jì)引例的目的是復(fù)習(xí)順序結(jié)構(gòu),提出遞推求和的方法,導(dǎo)入新課。此環(huán)節(jié)旨在提升學(xué)生的求知欲、探索欲,使學(xué)生保持良好、積極的情感體驗(yàn)。
(二)講授新課
1、循序漸進(jìn),理解知識(shí)
【1】選擇“累加器”作為載體,借助“累加器”使學(xué)生經(jīng)歷把“遞推求和”轉(zhuǎn)化為“循環(huán)求和”的過(guò)程,同時(shí)經(jīng)歷初始化變量,確定循環(huán)體,設(shè)置循環(huán)終止條件3個(gè)構(gòu)造循環(huán)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵步驟。
(1)將“遞推求和”轉(zhuǎn)化為“循環(huán)求和”的緣由及轉(zhuǎn)化的方法和途徑
引例“求 的值”這個(gè)問(wèn)題的自然求和過(guò)程可以表示為:
用遞推公式表示為:
直接利用這個(gè)遞推公式構(gòu)造算法在步驟 中使用了 共100個(gè)變量,計(jì)算機(jī)執(zhí)行這樣的算法時(shí)需要占用較大的內(nèi)存。為了節(jié)省變量,充分體現(xiàn)計(jì)算機(jī)能以極快的速度進(jìn)行重復(fù)計(jì)算的優(yōu)勢(shì),需要從上述遞推求和的步驟 中提取出共同的結(jié)構(gòu),即第n步的結(jié)果=第(n-1)步的`結(jié)果+n。若引進(jìn)一個(gè)變量 來(lái)表示每一步的計(jì)算結(jié)果,則第n步可以表示為賦值過(guò)程 。
(2)“ ”的含義
利用多媒體動(dòng)畫(huà)展示計(jì)算機(jī)中累加器的工作原理,借助形象直觀對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)說(shuō)明① 的作用是將賦值號(hào)右邊表達(dá)式 的值賦給賦值號(hào)左邊的變量 。
②賦值號(hào)“=”右邊的變量“ ”表示前一步累加所得的和,賦值號(hào)“=”左邊的“ ”表示該步累加所得的和,含義不同。
③賦值號(hào)“=”與數(shù)學(xué)中的等號(hào)意義不同。 在數(shù)學(xué)中是不成立的。
借助“累加器”既突破了難點(diǎn),同時(shí)也使學(xué)生理解了 中 的變化和 的含義。
(3)初始化變量,設(shè)置循環(huán)終止條件
由 的初始值為0, 的值由1增加到100,可以初始化循環(huán)變量和設(shè)置循環(huán)終止條件。
【2】循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念
根據(jù)指定條件決定是否重復(fù)執(zhí)行一條或多條指令的控制結(jié)構(gòu)稱(chēng)為循環(huán)結(jié)構(gòu)。
教師學(xué)生一起共同完成引例的框圖表示,并由此引出本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念。這樣講解既突出了重點(diǎn)又突破了難點(diǎn),同時(shí)使學(xué)生體會(huì)了問(wèn)題的抽象過(guò)程和算法的構(gòu)建過(guò)程。還體現(xiàn)了我們研究問(wèn)題常用的“由特殊到一般”的思維方式。
2、類(lèi)比探究,掌握知識(shí)
例1:改造引例的程序框圖表示①求 的值
②求 的值
�、矍� 的值
�、芮� 的值
此例可由學(xué)生獨(dú)立思考、回答,師生共同點(diǎn)評(píng)完成。
通過(guò)對(duì)引例框圖的反復(fù)改造逐步幫助學(xué)生深入理解循環(huán)結(jié)構(gòu),體會(huì)用循環(huán)結(jié)構(gòu)表達(dá)算法,關(guān)鍵要做好三點(diǎn):①確定循環(huán)變量和初始值②確定循環(huán)體③確定循環(huán)終止條件。
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