初中數(shù)學教案
作為一位杰出的教職工，很有必要精心設計一份教案，教案是保證教學取得成功、提高教學質(zhì)量的基本條件。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？下面是小編收集整理的初中數(shù)學教案，希望能夠幫助到大家。
初中數(shù)學教案1
教學目標
本節(jié)在介紹不等式的基礎上，介紹了不等式的解集并用數(shù)軸表示，介紹了解簡單不等式的方法，讓學生進一步體會數(shù)形結(jié)合的作用。
知識與能力
1．使學生掌握不等式的解集的概念，以及什么是解不等式。
2．使學生育能夠借助數(shù)軸將不等式的解集直觀地表示出來，初步理解數(shù)形結(jié)合的思想。
過程與方法
1．通過回憶給學生介紹不等式的解集的概念。
2．教會學生怎樣在數(shù)軸上表示不等式的解集。
情感、態(tài)度與價值觀
1．通過反復的訓練使學生認識到數(shù)軸的重要性，培養(yǎng)其數(shù)形結(jié)合的思想。
2．通過觀察、歸納、類比、推斷而獲得不等式的解集與數(shù)軸上的點之間的關系，體驗數(shù)學活動充滿探索性與創(chuàng)造性。
教學重、難點及教學突破
重點
1．認識不等式的解集的概念。
2．將不等式的解集表示在數(shù)軸上。
難點
學生對不等式的解是一個集合可能會不太理解。
教學突破
由于受方程思想的影響，學生對不等式的解集的接受和理解可能會有一定的困難，建議教師能結(jié)合簡單的不等式和實際問題讓學生體會不等式的解可以是一個集合，并組織學生討論舉例，加深理解。
另外，應在本節(jié)的過程中讓學生能理解在數(shù)軸上表示不等式的解集，讓他們熟悉數(shù)形結(jié)合的思想。
教學步驟
一、新課導入
1．回顧提問：同學們，我們已經(jīng)學習了不等式�，F(xiàn)在我們一起回顧一下什么是不等式，以及有關數(shù)軸的知識。
學生用自己的`語言描述不等式的定義，并基本說出數(shù)軸的三要素是：原點、正方向、單位長度。能將有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來。
2．創(chuàng)設情景：我們現(xiàn)在知道了不等式的解不唯一，那么我們?nèi)绾螌⒉坏仁降慕馊勘硎境鰜砟兀窟@就是我們這節(jié)課要解決的問題。
二、不等式的解集
1．講述不等式的解集的定義，引導學生觀察不等式x＋2＞5，并說出－3 、－2 、 3.5 、 7中哪些是不等式的解，哪些不是？－3 、－2不是不等式x＋2＞5的解，3.5 、 7是不等式的解。
2．給出“解不等式”的概念，并就上述例題由不完全歸納法給出不等式x＋2＞5的解集是x＞3 。
3．將x＞3在數(shù)軸上表示出來，并以此圖為例講述在數(shù)軸上表示基本不等式的方法：（1）在數(shù)軸上找到3；（2）向右表示比3大的點；（3）空心點表示不含有3，所以有下圖。
讓學生自己動手畫出x ≤ 3，并找學生上臺板演。
4．就學生在黑板上的板演，指出畫圖應注意的事項，并讓學生觀察前后兩圖的區(qū)別。
通過對比兩圖的不同，發(fā)現(xiàn)區(qū)別是大于和小于導致圖上所取的方向不同，有等號和沒等號導致空心和實心的區(qū)別。
5．給出適當?shù)睦}，鞏固本節(jié)內(nèi)容。
本課總結(jié)
這節(jié)課主要學習了什么是不等式的解集，并教學生在數(shù)軸上表示不等式的解集，體會數(shù)形結(jié)合的思想。
教學探討與反思
為了提高數(shù)學課的教學效果，教師必須使課堂教學過程符合學生的認知規(guī)律，并讓學生參與到課堂教學活動中來，使他們真正成為課堂教學的主體。教師對課堂教學的設計，應著眼在為學生個性品質(zhì)的優(yōu)化創(chuàng)設最佳課堂教學環(huán)境。教師引導學生參與的是數(shù)學思維活動。
初中數(shù)學教案2
一、課題引入
為了讓學生更好地理解正數(shù)與負數(shù)的概念，作為教師有必要了解數(shù)系的發(fā)展.從數(shù)系的發(fā)展歷程來看，微積分的基礎是實數(shù)理論，實數(shù)的基礎是有理數(shù)，而有理數(shù)的基礎則是自然數(shù).自然數(shù)為數(shù)學結(jié)構(gòu)提供了堅實的基礎.
對于“數(shù)的發(fā)展”(也即“數(shù)的擴充”)，有著兩種不同的認知體系.一是數(shù)的自然擴充過程，如圖1所示，即數(shù)系發(fā)展的自然的、歷史的體系，它反映了人類對數(shù)的認識的歷史發(fā)展進程;另一是數(shù)的邏輯擴充過程，如圖2所示，即數(shù)系發(fā)展所經(jīng)歷的理論的、邏輯的體系，它是策墨羅、馮諾伊曼、皮亞諾、高斯等數(shù)學家構(gòu)造的一種邏輯體系，其中綜合反映了現(xiàn)代數(shù)學中許多思想方法.
二、課題研究
在實際生活中，存在著諸如上升5m，下降5m;收入5000元，支出5000元等各種具體的數(shù)量.這些數(shù)量不僅與5、5000等數(shù)量有關，而且還含有上升與下降、收入與支出等實際的意義.顯然上升5m與下降5m，收入5000元與支出5000元的實際意義是不同的.
為了準確表達諸如此類的一些具有相反意義的量，僅用小學學過的正整數(shù)、正分數(shù)、零，是不夠的.如果把收入5000元記作5000元，那么支出5000元顯然是不可以也同樣記作5000元的.收入與支出是“意義相反”的兩回事，是不能用同一個數(shù)來表達的.因此，為了準確表達支出5000元，就有必要引入了一種新數(shù)—負數(shù).
我們把所學過的大于零的數(shù)，都稱為正數(shù);而且還可以在正數(shù)的前面添加一個“+”號，比如在5的前面添加一個“+”號就成了“+5”，把“+5”稱為一個正數(shù)，讀作“正5”.
在正數(shù)的前面添加一個“-”號，比如在5的前面添加一個“-”號，就成了“-5”，所有按這種形式構(gòu)成的數(shù)統(tǒng)稱為負數(shù).“-5”讀作“負5”，“-5000”讀作“負5000”.
于是“收入5000元”可以記作“5000元”，也可以記作“+5000元”，同時“支出5000元”就可以記作“-5000元”了.這樣具有相反意義的兩個數(shù)量就有了不同的表達方式.
利用正數(shù)與負數(shù)可以準確地表達或記錄諸如上升與下降、收入與支出、海平面以上與海平面以下、零上與零下等一些“具有相反意義的量”.再如，某個機器零件的實際尺寸比設計尺寸大0.5mm就可以表示成“0.5mm”，或“+0.5mm”;如果“另一個機器零件的實際尺寸比設計尺寸小0.5mm”，那么就可以表示成“-0.5mm”了.在一次足球比賽中，如果甲隊贏了乙隊2個球，那么可以把甲隊的凈勝球數(shù)記作“+2”，把乙隊的凈勝球數(shù)記作“-2”.
借助實際例子能夠讓學生較好地理解為什么要引入負數(shù)，認識到負數(shù)是為了有效表達與實際生活相關的一些數(shù)量而引入的一種新數(shù)，而不是人為地“硬造”出來的.一種“新數(shù)”.
三、鞏固練習
例1博然的父母6月共收入4800元，可以將這筆收入記作+4800元;由于天氣炎熱，博然家用其中的1600元錢買了一臺空調(diào)，又該怎樣記錄這筆支出呢?
思路分析：“收入”與“支出”是一對“具有相反意義的量”，可以用正數(shù)或負數(shù)來表示.一般來說，把“收入4800元”記作+4800元，而把與之具有相反意義的量“支出1600元”記作-1600元.
特別提醒：通常具有“增加、上升、零上、海平面以上、盈余、上漲、超出”等意義的數(shù)量，都用正數(shù)來表示;而與之相對的、具有“減少、下降、零下、海平面以下、虧損、下跌、不足”等意義的數(shù)量則用負數(shù)來表示.
再如，若游泳池的水位比正常水位高5cm，則可以將這時游泳池的水位記作+5cm;若游泳池的水位比正常的水位低3cm，則可以將這時游泳池的水位記作-3cm;若游泳池的水位正好處于正常水位的位置，則將其水位記作0cm.
例2周一證券交易市場開盤時，某支股票的開盤價為18.18元，收盤時下跌了2.11元;周二到周五開盤時的價格與前一天收盤價相比的漲跌情況及當天的收盤價與開盤價的漲跌情況如下表：單位：元
日期周二周三周四周五
開盤+0.16+0.25+0.78+2.12
收盤-0.23-1.32-0.67-0.65
當日收盤價
試在表中填寫周二到周五該股票的收盤價.
思路分析：以周二為例，表中數(shù)據(jù)“+0.16”所表示的實際意義是“周二該股票的開盤價比周一的收盤價高出了0.16元”;而表中數(shù)據(jù)“-0.23”則表示“周二該股票收盤時的收盤價比當天的開盤價降低了0.23元”.
因此，這五天該股票的開盤價與收盤價分別應該按如下的方式進行計算：
周一該股票的收盤價是18.18-2.11=16.07元;周二該股票的收盤價為16.07+0.16-0.23=16.00元;周三該股票的收盤價為16.00+0.25-1.32=14.93元;周四的該股票的收盤價為14.93+0.78-0.67=15.04元;周五該股票的收盤價為15.04+2.12-0.65=16.51元.
例3甲、乙、丙三支球隊以主客場的形式進行雙循環(huán)比賽，每兩隊之間都比賽兩場，下表是這三支球隊的比賽成績，其中左欄表示主隊，上行表示客隊，比分中前后兩數(shù)分別是主客隊的進球數(shù)，例如3∶2表示主隊進3球客隊進2球.
初中數(shù)學教案3
三維目標
一、知識與技能
1．能靈活列反比例函數(shù)表達式解決一些實際問題．
2．能綜合利用物理杠桿知識、反比例函數(shù)的知識解決一些實際問題．
二、過程與方法
1．經(jīng)歷分析實際問題中變量之間的關系，建立反比例函數(shù)模型，進而解決問題．
2． 體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應用意識，提高運用代數(shù)方法解決問題的能力．
三、情感態(tài)度與價值觀
1．積極參與交流，并積極發(fā)表意見．
2．體驗反比例函數(shù)是有效地描述物理世界的重要手段，認識到數(shù)學是解決實際問題和進行交流的重要工具．
教學重點
掌握從物理問題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型．
教學難點
從實際問題中尋找變量之間的關系，關鍵是充分運用所學知識分析物理問題，建立函數(shù)模型，教學時注意分析過程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想．
教具準備
多媒體課件．
教學過程
一、創(chuàng)設問題情境，引入新課
活動1
問 屬：在物理學中，有很多量之間的變化是反比例函數(shù)的關系，因此，我們可以借助于反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些物理學中的問題，這也稱為跨學科應用．下面的例子就是其中之一．
在某一電路中，保持電壓不變，電流I(安培)和電阻R(歐姆)成反比例，當電阻R＝5歐姆時，電流I＝2安培．
(1)求I與R之間的函數(shù)關系式；
(2)當電流I＝0.5時，求電阻R的值．
設計意圖：
運用反比例函數(shù)解決物理學中的一些相關問題，提高各學科相互之間的綜合應用能力．
師生行為：
可由學生獨立思考，領會反比例函數(shù)在物理學中的綜合應用．
教師應給“學困生”一點物理學知識的引導．
師：從題目中提供的信息看變量I與R之間的反比例函數(shù)關系，可設出其表達式，再由已知條件(I與R的一對對應值)得到字母系數(shù)k的值．
生：(1)解：設I＝kR ∵R＝5，I＝2，于是
2＝k5 ，所以k＝10，∴I＝10R ．
(2) 當I＝0.5時，R＝10I＝100.5 ＝20(歐姆)．
師：很好!“給我一個支點，我可以把地球撬動．”這是哪一位科學家的名言?這里蘊涵著什么 樣的原理呢?
生：這是古希臘科學家阿基米德的名言．
師：是的．公元前3世紀，古希臘科學家阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿定律”： 若兩物體與支點的.距離反比于其重量，則杠桿平衡，通俗一點可以描述為；
阻力×阻力臂＝動力×動力臂(如下圖)
下面我們就來看一例子．
二、講授新課
活動2
小偉欲用撬棍橇動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛頓和0．5米．
(1)動力F與動力臂l有怎樣的函數(shù)關系?當動力臂為1.5米時，撬動石頭至少需要多大的力?
(2)若想使動力F不超過題(1)中所用力的一半，則動力臂至少要加長多少?
設計意圖：
物理學中的很多量之間的變化是反比例函數(shù)關系．因此，在這兒又一次借助反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些物理學中的問題，即跨學科綜合應用．
師生行為：
先由學生根據(jù)“杠桿定律”解決上述問題．
教師可引導學生揭示“杠桿乎衡”與“反比例函數(shù)”之間的關系．
教師在此活動中應重點關注：
�、賹W生能否主動用“杠桿定律”中杠桿平衡的條件去理解實際問題，從而建立與反比例函數(shù)的關系；
�、趯W生能否面對困難，認真思考，尋找解題的途徑；
�、蹖W生能否積極主動地參與數(shù)學活動，對數(shù)學和物理有著濃厚的興趣．
師：“撬動石頭”就意味著達到了“杠桿平衡”，因此可用“杠桿定律”來解決此問題．
生：解：(1)根據(jù)“杠桿定律” 有
Fl＝1200×0.5．得F ＝600l
當l＝1.5時，F(xiàn)＝6001.5 ＝400．
因此，撬動石頭至少需要400牛頓的力．
(2)若想使動力F不超過題(1)中所用力的一半，即不超過200牛，根據(jù)“杠桿定律”有
Fl＝600，
l＝600F ．
當F＝400×12 ＝200時，
l＝600200 ＝3．
3－1.5＝1.5(米)
因此，若想用力不超過400牛頓的一半，則動力臂至少要如長1.5米．
生：也可用不等式來解，如下：
Fl＝600，F(xiàn)＝600l ．
而F≤400×12 ＝200時．
600l ≤200
l≥3．
所以l－1.5≥3－1.5＝1.5．
即若想用力不超過400牛頓的一半，則動力臂至少要加長1.5米．
生：還可由函數(shù)圖象，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)求出．
師：很棒!請同學們下去親自畫出圖象完成，現(xiàn)在請同學們思考下列問題：
用反比例函數(shù)的知識解釋：在我們使用橇棍時，為什么動力臂越長越省力?
生：因為阻力和阻力臂不變，設動力臂為l，動力為F，阻力×阻力臂＝k(常數(shù)且k＞0)，所以根據(jù)“杠桿定理”得Fl＝k，即F＝kl (k為常數(shù)且k＞0)
根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，當k＞O時，在第一象限F隨l的增大而減小，即動力臂越長越省力．
師：其實反比例函數(shù)在實際運用中非常廣泛．例如在解決經(jīng)濟預算問題中的應用．
活動3
問題：某地上年度電價為0.8元，年用電量為1億度，本年度計劃將電價調(diào)至0.55～0.75元之間，經(jīng)測算，若電價調(diào)至x元，則本年度新增用電量y(億度)與(x－0．4)元成反比例．又當x＝0．65元時，y＝0.8．(1)求y與x之間的函數(shù)關系式；(2)若每度電的成本價0.3元，電價調(diào)至0.6元，請你預算一下本年度電力部門的純收人多少?
設計意圖：
在生活中各部門，經(jīng)常遇到經(jīng)濟預算等問題，有時關系到因素之間是反比例函數(shù)關系，對于此類問題我們往往由題目提供的信息得到變量之間的函數(shù)關系式，進而用函數(shù)關系式解決一個具體問題．
師生行為：
由學生先獨立思考，然后小組內(nèi)討論完成．
教師應給予“學困生”以一定的幫助．
生：解：(1)∵y與x －0．4成反比例，
∴設y＝kx－0.4 (k≠0)．
把x＝0.65，y＝0.8代入y＝kx－0.4 ，得
k0.65－0.4 ＝0.8．
解得k＝0.2，
∴y＝0.2x－0.4＝15x－2
∴y與x之間的函數(shù)關系為y＝15x－2
(2)根據(jù)題意，本年度電力部門的純收入為
(0.6－0.3)(1＋y)＝0.3(1＋15x－2 )＝0.3(1＋10.6×5－2 )＝0.3×2＝0.6(億元)
答：本年度的純收人為0.6億元，
師生共析：
(1)由題目提供的信息知y與(x－0.4)之間是反比例函數(shù)關系，把x－0.4看成一個變量，于是可設出表達式，再由題目的條件x＝0.65時，y＝0.8得出字母系數(shù)的值；
(2)純收入＝總收入－總成本．
三、鞏固提高
活動4
一定質(zhì)量的二氧化碳氣體，其體積y(m3)是密度ρ(kg／m3)的反比例函數(shù)，請根據(jù)下圖中的已知條件求出當密度ρ＝1.1 kg／m3時二氧化碳氣體的體積V的值．
設計意圖：
進一步體現(xiàn)物理和反比例函數(shù)的關系．
師生行為
由學生獨立完成，教師講評．
師：若要求出ρ＝1.1 kg／m3時，V的值，首先V和ρ的函數(shù)關系．
生：V和ρ的反比例函數(shù)關系為：V＝990ρ ．
生：當ρ＝1.1kg／m3根據(jù)V＝990ρ ，得
V＝990ρ ＝9901.1 ＝900(m3)．
所以當密度ρ＝1. 1 kg／m3時二氧化碳氣體的氣體為900m3．
四、課時小結(jié)
活動5
你對本節(jié)內(nèi)容有哪些認識?重點掌握利用函數(shù)關系解實際問題，首先列出函數(shù)關系式，利用待定系數(shù)法求出解 析式，再根據(jù)解析式解得．
設計意圖：
這種形式的小結(jié)，激發(fā)了學生的主動參與意識，調(diào)動了學生的學習興趣，為每一位學生都創(chuàng)造了在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗機會，并為程度不同的學生提供了充分展示自己的機會，尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需要，從而使小結(jié)不流于形式而具有實效性．
師生行為：
學生可分小組活動，在小組內(nèi)交流收獲， 然后由小組代表在全班交流．
教師組織學生小結(jié)．
反比例函數(shù)與現(xiàn)實生活聯(lián)系非常緊密，特別是為討論物理中的一些量之間的關系打下了良好的基礎．用數(shù)學模型的解釋物理量之間的關系淺顯易懂，同時不僅要注意跨學科間的綜合，而本學科知識間的整合也尤為重要，例如方程、不等式、函數(shù)之間的不可分割的關系．
板書設計
17．2 實際問題與反比例函數(shù)(三)
1．
2．用反比例函數(shù)的知識解釋：在我們使 用撬棍時，為什么動 力臂越長越省力?
設阻力為F1，阻力臂長為l1，所以F1×l1＝k(k為常數(shù)且k＞0)．動力和動力臂分別為F，l．則根據(jù)杠桿定理，
Fl＝k 即F＝kl (k＞0且k為常數(shù))．
由此可知F是l的反比例函數(shù)，并且當k＞0時，F(xiàn)隨l的增大而減�。�
活動與探究
學校準備在校園內(nèi)修建一個矩形的綠化帶，矩形的面積為定值，它的一邊y與另一邊x之間的函數(shù)關系式如下圖所示．
(1)綠化帶面積是多少?你能寫出這一函數(shù)表達式嗎?
(2)完成下表，并回答問題：如果該綠化帶的長不得超過40m，那么它的寬應控制在什么范圍內(nèi)?
x(m) 10 20 30 40
y(m)
過程：點A(40，10)在反比例函數(shù)圖象上說明點A的橫縱坐標滿足反比例函數(shù)表達式，代入可求得反比例函數(shù)k的值．
結(jié)果：(1)綠化帶面積為10×40＝400(m2)
設該反比例函數(shù)的表達式為y＝kx ，
∵圖象經(jīng)過點A(40，10)把x＝40，y＝10代入，得10＝k40 ，解得，k＝400．
∴函數(shù)表達式為y＝400x ．
(2)把x＝10，20，30，40代入表達式中，求得y分別為40，20，403 ，10．從圖中可以看出。若長不超過40m，則它的寬應大于等于10m。
初中數(shù)學教案4
一、內(nèi)容特點
在知識與方法上類似于數(shù)系的第一次擴張。也是后繼內(nèi)容學習的基礎。
內(nèi)容定位：了解無理數(shù)、實數(shù)概念，了解（算術）平方根的概念；會用根號表示數(shù)的（算術）平方根，會求平方根、立方根，用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍，實數(shù)簡單的四則運算（不要求分母有理化）。
二、設計思路
整體設計思路：無理數(shù)的引入----無理數(shù)的表示----實數(shù)及其相關概念（包括實數(shù)運算），實數(shù)的應用貫穿于內(nèi)容的始終。
學習對象----實數(shù)概念及其運算；學習過程----通過拼圖活動引進無理數(shù)，通過具體問題的解決說明如何表示無理數(shù)，進而建立實數(shù)概念；以類比，歸納探索的方式，尋求實數(shù)的運算法則；學習方式----操作、猜測、抽象、驗證、類比、推理等。
具體過程：首先通過拼圖活動和計算器探索活動，給出無理數(shù)的概念，然后通過具體問題的.解決，引入平方根和立方根的概念和開方運算。最后教科書總結(jié)實數(shù)的概念及其分類，并用類比的方法引入實數(shù)的相關概念、運算律和運算性質(zhì)等。
第一節(jié)：數(shù)怎么又不夠用了：通過拼圖活動，讓學生感受無理數(shù)產(chǎn)生的實際背景和引入的必要性；借助計算器探索無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，并從中體會無限逼近的思想；會判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。
第二、三節(jié)：平方根、立方根：如何表示正方形的邊長？它的值到底是多少？并引入算術平方根、平方根、立方根等概念和開方運算。
第四節(jié)：公園有多寬：在實際生活和生產(chǎn)實際中，對于無理數(shù)我們常常通過估算來求它的近似值，為此這一節(jié)內(nèi)容介紹估算的方法，包括通過估算比較大小，檢驗計算結(jié)果的合理性等，其目的是發(fā)展學生的數(shù)感。
第五節(jié)：用計算器開方：會用計算器求平方根和立方根。經(jīng)歷運用計算器探求數(shù)學規(guī)律的活動，發(fā)展合情推理的能力。
第六節(jié)：實數(shù)�？偨Y(jié)實數(shù)的概念及其分類，并用類比的方法引入實數(shù)的相關概念、運算律和運算性質(zhì)等。
三、一些建議
1．注重概念的形成過程，讓學生在概念的形成的過程中，逐步理解所學的概念；關注學生對無理數(shù)和實數(shù)概念的意義理解。
2．鼓勵學生進行探索和交流，重視學生的分析、概括、交流等能力的考察。
3．注意運用類比的方法，使學生清楚新舊知識的區(qū)別和聯(lián)系。
4．淡化二次根式的概念。
初中數(shù)學教案5
教學目標:
1.會用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式.
2.通過實例進一步加深對反比例函數(shù)的認識,能結(jié)合具體情境,體會反比例函數(shù)的意義,理解比例系數(shù)的具體的意義.
3.會通過已知自變量的值求相應的反比例函數(shù)的值.運用已知反比例函數(shù)的值求相應自變量的值解決一些簡單的問題.
重點:用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式.
難點:例3要用科學知識,又要用不等式的知識,學生不易理解.
教學過程：
一.復習
1、反比例函數(shù)的定義：
判斷下列說法是否正確(對‖√‖,錯‖3‖)
(1)一矩形的面積為20cm2,相鄰的兩條邊長分別為x(cm)和y(cm)，變量y是變量x的反比例函數(shù).(2)圓的面積公式s??r2中，s與r成正比例.(3)矩形的長為a，寬為b，周長為C，當C為常量時，a是b的反比例函數(shù).方形的邊長為x，高為y，當其體積V為常量時，y是x的反比例函數(shù).(4)一個正四棱柱的底面正
定時，商和除數(shù)成反比例.(5)當被除數(shù)（不為零）一
(6)計劃修建鐵路1200km,則鋪軌天數(shù)y(d)是每日鋪軌量x(km/d)的反比例函數(shù).
2、思考:如何確定反比例函數(shù)的解析式?
(1)已知y是x的反比例函數(shù),比例系數(shù)是3,則函數(shù)解析式是_______
(2)當m為何值時，函數(shù)4是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)解析式．y?2m?2關鍵是確定比例系數(shù)!x
二.新課
1.例2：已知變量y與x成反比例，且當x=2時y=9，寫出y與x之間的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍。小結(jié)：要確定一個反比例函數(shù)y?k的解析式，只需求出比例系數(shù)k。如果已知一對自變量與函數(shù)的對應值，x
3時，y=2，求這個函數(shù)的解析式和自變量的取值范圍。4就可以先求出比例系數(shù)，然后寫出所要求的反比例函數(shù)。2.練習：已知y是關于x的反比例函數(shù)，當x=?
3.說一說它們的求法:
(1)已知變量y與x-5成反比例，且當x=2時y=9,寫出y與x之間的函數(shù)解析式.
(2)已知變量y-1與x成反比例，且當x=2時y=9,寫出y與x之間的函數(shù)解析式.
4.例3、設汽車前燈電路上的電壓保持不變,選用燈泡的電阻為R(Ω)，通過電流的強度為I(A)。
�。�1）已知一個汽車前燈的電阻為30Ω，通過的電流為0.40A，求I關于R的函數(shù)解析式，并說明比例系數(shù)的實際意義。
�。�2）如果接上新燈泡的電阻大于30Ω，那么與原來的相比，汽車前燈的亮度將發(fā)生什么變化？
在例3的教學中可作如下啟發(fā)：
�。�1）電流、電阻、電壓之間有何關系？
�。�2）在電壓U保持不變的.前提下，電流強度I與電阻R成哪種函數(shù)關系？
（3）前燈的亮度取決于哪個變量的大�。咳绾螞Q定？
先讓學生嘗試練習，后師生一起點評。
三.鞏固練習:
1.當質(zhì)量一定時，二氧化碳的體積V與密度p成反比例。且V=5m3時，p=1．98kg／m3
�。�1）求p與V的函數(shù)關系式，并指出自變量的取值范圍。
（2）求V=9m3時，二氧化碳的密度。
四.拓展:
1.已知y與z成正比例,z與x成反比例,當x=-4時,z=3,y=-4.求:
(1)Y關于x的函數(shù)解析式;
(2)當z=-1時,x,y的值.
2.已知y?y1?y2，y1與x成正例，y2與x成反比例，并且x?2與x?3時，y的
值都等于10，求y與x之間的函數(shù)關系。
五.交流反思
求反比例函數(shù)的解析式一般有兩種情形：一種是在已知條件中明確告知變量之間成反比例函數(shù)關系，如例2；另一種是變量之間的關系由已學的數(shù)量關系直接給出，如例3中的I?
六、布置作業(yè)：P4B組
教學后記：
U由歐姆定律得到。R
初中數(shù)學教案6
一年級學生認知水平處于啟蒙階段，尚未形成完整的知識結(jié)構(gòu)體系。由于學生所特有的年齡特點，學生有意注意力占主要地位，以形象思維為主。從整體上看一年級學生都比較活躍，大多數(shù)學生上課基本上能夠跟上教師講課的思路，教師上課組織課堂紀律并不難，而且學生的學習積極性也很容易調(diào)動。但每個班都有個別的學生上課不注意聽講，我行我素。
對于他們數(shù)學知識和能力掌握情況的分析：
1、對于一年級的數(shù)學學習，新生無論在數(shù)學知識上還是數(shù)學能力上都有所準備。就數(shù)的認識來看，新生二十以內(nèi)的數(shù)數(shù)非常流利和連貫，可以正數(shù)倒數(shù)。學生在這方面具有良好的知識準備的原因之一是學生受過這方面的訓練，在幼兒園中大部分學生學習過十以內(nèi)的加減法，同時在一些家長在家中也進行過輔導，另一方面，數(shù)數(shù)和十以內(nèi)數(shù)的分解組合學生在生活中有機會使用，因此這方面的準備比較好。
2、在數(shù)的計算中，學生對于十以內(nèi)數(shù)的計算較為熟練，這和學生的生活需要、學習需要有關。
3、新生在數(shù)感方面的發(fā)展是不平衡的數(shù)感——學生對數(shù)的意義理解有一定困難。通過個別訪談，了解到學生對于蘊涵在實際生活中的數(shù)的意義的理解較為準確，例如對于“你的小組中有幾個小朋友，從前往后數(shù)，你是第幾個，從后往前數(shù)，你是第幾個，第幾個小朋友是誰”這樣的問題，學生的解答沒有問題，都能根據(jù)實際情況作出正確的回答，但是對于圖形，學生的理解有一定的困難。這可能是學生對圖形的認識造成了對數(shù)的基數(shù)序數(shù)意義理解的干擾。
4、概括能力和推理能力——普遍學生關注的范圍比較小，角度單一。全冊教材分析
本冊教材一共分為八個單元，本冊教材主要是通過各種各樣的活動對學生進行數(shù)感及觀察能力、思維能力、口頭表達能力、學習習慣、合作與交流的能力等方面的培養(yǎng)，讓學生對數(shù)學產(chǎn)生濃厚的學習興趣，同時鼓勵學生用自己喜歡的方式去學習自己有用的知識，對學生進行有效地思想品德教育，初步了解一定的學習方法、思考方式。
全冊教學目標
1、熟練地數(shù)出數(shù)量在20以內(nèi)的物體的個數(shù)，會區(qū)分幾個和第幾個，掌握數(shù)的順序和大小，掌握10以內(nèi)各數(shù)的組成，會讀、寫0――20各數(shù)。
2、初步知道加、減法的含義和加減法算式中各部分部分名稱，初步知道加法和減法的關系，比較熟練地計算一位數(shù)的加法和10以內(nèi)的減法。
3、初步學會根據(jù)加、減法的含義和算法解決一些簡單的實際問題。
4、認識符號“＝”“＜”“＞”，會使用這些符號表示數(shù)的大小。
5、直觀認識長方體、正方體、圓柱、球、長方形、正方形、三角形和圓。
6、初步了解分類的方法，會進行簡單的分類。
7、初步了解鐘表，會認識整時和半時。
8、體會學習數(shù)學的樂趣，提高學習數(shù)學的興趣，建立學好數(shù)學的信心。
9、認真作業(yè)、書寫整潔的良好習慣。
10、通過實踐活動體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。
全冊重、難點：
教材重點：在具體的情境中能熟練的認讀、寫、20以內(nèi)的數(shù)，能用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的位置與順序；建立初步的空間觀念；能按照給定的標準或選擇某個標準對物體進行比較和分類。
教材難點：體會20以內(nèi)加減法的意義，能熟練的'口算20以內(nèi)的數(shù)的加減法；初步形成空間觀念；經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集過程，形成初步的統(tǒng)計觀念。教學準備
畫有田字格的小黑板掛圖小棒圓片
多媒體課件視頻展示臺部分實物模型
智能培養(yǎng)
1、培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決問題的能力。
2、培養(yǎng)學生獨立思考與合作交流的能力。
3、培養(yǎng)學生學習數(shù)學的良好情感。
4、培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和良好的學習習慣。
教學思路及措施
1．一年級學生的計算學習要和意義理解與思維訓練相結(jié)合。在小學數(shù)學課堂教學中要重視計算策略的優(yōu)化和算理的滲透，同時在計算教學過程中要滲透思維的訓練。
2．數(shù)學教學中加強學生的生活經(jīng)驗的積累和對學習對象的直接感知。學生的生活經(jīng)驗和已有的知識能力對學生解決問題有著很大的幫助，甚至很多學生都是建立在生活經(jīng)驗的基礎上進行學習的。因此，一年級的數(shù)學教學應該加強學生的實際感知，豐富學生的生活經(jīng)驗，讓學生在現(xiàn)實情景中把握數(shù)的意義和運算的意義，發(fā)展數(shù)感和符號感。擴大學生的信息貯備，提供有利于學生理解數(shù)學、探究數(shù)學的生活情景，給學生機會在實際情景中感知、操作、認識數(shù)學知識，理解數(shù)學，學習數(shù)學。
3．空間觀念的培養(yǎng)要把握好度，在具體和抽象的空間觀念的建立，在低段
要緊密和學生的動手操作相聯(lián)系，可以通過觀察、接觸（摸、折、剪、拼等）等各種手段來讓學生認識幾何形體，建立空間觀念。同時，要將生活材料數(shù)學化，在具體、半抽象、抽象之間建立一座橋梁，發(fā)展學生的空間想象能力。
4．在教學中要逐步滲透重要的數(shù)學概念和數(shù)學思想方法。數(shù)學思想方法已經(jīng)作為數(shù)學知識的一部分，教師在教學中要逐步隨著數(shù)學知識的學習進行滲透。例如一年級教材中有很多地方可以滲透一一對應思想、函數(shù)思想、符號化思想的，要在平時的教學中加以落實。
初中數(shù)學教案7
教學目標
（一）知識認知要求
1、回顧收集數(shù)據(jù)的方式、
2、回顧收集數(shù)據(jù)時，如何保證樣本的代表性、
3、回顧頻率、頻數(shù)的概念及計算方法、
4、回顧刻畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計量：極差、方差、標準差的概念及計算公式、
5、能利用計算器或計算機求一組數(shù)據(jù)的算術平均數(shù)、
（二）能力訓練要求
1、熟練掌握本章的知識網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)、
2、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與處理的過程，發(fā)展初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理能力、
3、經(jīng)歷調(diào)查、統(tǒng)計等活動，在活動中發(fā) 展學生解決問題的能力、
（三）情感與價值觀要求
1、通過對本章內(nèi)容的回顧與思考，發(fā)展學 生用數(shù)學的意識、
2、在活動中培養(yǎng)學生團隊精神、
教學重點
1、建立本章的知識框架圖、
2、體會收集數(shù)據(jù)的方式，保證樣本的代表性，頻率、頻數(shù)及刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng) 計量在實際情境中的意義和應用、
教學難點
收集數(shù)據(jù)的方式、抽樣時保證樣本的代表性、頻率、頻數(shù)、刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量在不同情境中的應用、
教學過程
一、導入新課
本章的內(nèi)容已全部學完、現(xiàn)在如何讓你調(diào)查一個情況、并且根據(jù)你獲得數(shù)據(jù)，分析整理，然后寫出調(diào)查報告，我想大家現(xiàn)在心里應該有數(shù)、
例如，我們要調(diào)查一下“上網(wǎng)吧的人的年齡”這一情況，我們應如何操作？
先選擇調(diào)查方式，當然這個調(diào)查應采用抽樣調(diào)查的方式，因為我們不可能調(diào)查到所有上網(wǎng)吧的人，何況也沒有必要、
同學們感興趣的話，下去以后可以以小組為單位，選擇自己感興趣的事情做調(diào)查，然后再作統(tǒng)計分析，然后把調(diào)查結(jié)果匯報上來，我們可以比一比，哪一個組表現(xiàn)最好？
二、講授新課
1、舉例說明收集數(shù)據(jù)的方式主要有哪幾種類型、
2、抽樣調(diào)查時，如何保證樣本的代表性？舉例說明、
3、舉出與頻數(shù)、頻率有關的幾個生活實例？
4、刻畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計量有 哪些？它們有什么作用？舉例說明、
針對上面的幾個問題，同學們先獨 立思考，然后可在小組內(nèi)交流你的想法，然后我們每組選出代表來回答、
�。ń處熆蓞⑴c到學生的討論中，發(fā)現(xiàn)同學們前面知識掌握不好的地方，及時補上）、
收集數(shù)據(jù)的方式有兩種類型：普查和抽樣調(diào)查、
例如：調(diào)查我校八年級同學每天做家庭作業(yè)的時間，我們就可以用普查的形式、
在這次調(diào)查中，總體：我校八年級全體學生每天做家庭作業(yè)的時間；個體：我校八年級每個學生每天做家庭作業(yè)的時間、
用普查的方式可以直接獲得總體情況、但有時總體中個體數(shù)目太多，普查的工作量較大；有時受客觀條件的限制，無法對所有個體進行普查；有時調(diào)查具有破壞性，不允許普查，此時可用抽樣調(diào)查、
例如把上面問題改成“調(diào)查全國八年級同學每天做家庭作業(yè)的時間”，由于個體數(shù)目太多，普查的工作量也較大，此時就采取抽樣調(diào)查，從總體中抽取一個樣本，通過樣本的特征數(shù)字來估計總體，例如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù) 、極差、方差等、
上面我們回顧了為了了解某種情況而采取的調(diào)查方式：普查和抽樣調(diào)查，但抽樣調(diào)查必須保證數(shù)據(jù)具有代表性，因為只 有這樣，你抽取的樣本才能體現(xiàn)出總體的情況，不然，就會失去可靠性和準確性、
例如對我們班里某門學科的成績情況，有時不僅知道平均成績，還要知道90分以上占多少，80到90分之間占多少，……，不及格的'占多少等，這時，我們只要看一下每個學生的成績落在哪一個分數(shù)段，落在這個分數(shù)段的分數(shù)有幾個，表明數(shù)據(jù)落在這個小組的頻數(shù)就是多少，數(shù)據(jù)落在這個小組的頻率就是頻數(shù)與數(shù)據(jù)總個數(shù)的商、
刻畫數(shù)據(jù)波動的統(tǒng)計量有極差、方差、標準差、它們是用來描述一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性的、一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標準差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定、
例如：某農(nóng)科所在8個試驗點，對甲、乙兩種玉米進行對比試驗，這兩種玉米在各試驗點的畝產(chǎn)量如下（單位：千克）
甲：450 460 450 430 450 460 440 460
乙：440 470 460 440 430 450 470 4 40
在這個試驗點甲、乙兩種玉米哪一種產(chǎn)量比較穩(wěn)定？
我們可以算極差、甲種玉米極差為460－430=30千克；乙種玉米極差為470－430=40千克、所以甲種玉米較穩(wěn)定、
還可以用方差來比較哪一種玉米穩(wěn)定、
s甲2=100，s乙2=200、
s甲2＜s乙2，所以甲種玉米的產(chǎn)量較穩(wěn)定、
三、建立知識框架圖
通 過剛才的幾個問題回顧思考了我們這一章的重點內(nèi)容，下面構(gòu)建本章的知識結(jié)構(gòu)圖、
四、隨堂練習
例1一家電腦生產(chǎn)廠家在某城市三個經(jīng)銷本廠產(chǎn)品的大商場調(diào)查，產(chǎn)品的銷量占這三個 大商場同類產(chǎn)品銷量的40%、由此在廣告中宣傳，他們的產(chǎn)品在國內(nèi)同類產(chǎn)品的銷售量占40%、請你根據(jù)所學的統(tǒng)計知識，判斷該宣傳中的數(shù)據(jù)是否可靠：________，理由是________、
分析：這是一道判斷說理型題，它要求借助于統(tǒng)計知識，作出科學的判斷， 同時運 用統(tǒng)計原理給予準確的解釋、因此，該電腦生產(chǎn)廠家憑借挑選某城市經(jīng)銷本產(chǎn)品情況，斷然說他們的產(chǎn)品在國內(nèi)同類產(chǎn)品的銷量占40%，宣傳中的數(shù)據(jù)是不可靠的，其理由有二：第一，所取樣本容量太��；第二，樣本抽取缺乏代表性和廣泛性、
例2在舉國上下眾志成城抗擊“非典” 的斗爭中，疫情變化牽動著全國人民的心 、請根據(jù)下面的疫情統(tǒng)計圖表回答問題：
�。�1）圖10是5月11日至5月29日全國疫情每天新增數(shù)據(jù)統(tǒng)計走勢圖，觀察后回答：
�、倜刻煨略龃_診病例與新增疑似病例人數(shù)之和超過100人的天數(shù)共有__________天；
�、谠诒绢}的統(tǒng)計中，新增確診病例的人數(shù)的中位數(shù)是___________；
�、郾绢}在對新增確診病例的統(tǒng)計中，樣本是__________，樣本容量是__________、
�。�2）下表是我國一段時間內(nèi)全國確診病例每天新增的人數(shù)與天數(shù)的頻率統(tǒng)計表、（按人數(shù)分組）
①100人以下的分組組距是________；
②填寫本統(tǒng)計表中未完成的空格；
�、墼诮y(tǒng)計的這段時期中，每天新增確診
病例人數(shù)在80人以下的天數(shù)共有_________天、
解：（1）①7 ②26 ③5月11日至29日每天新增確診病例人數(shù) 19
（2）①10人 ②11 40 0、125 0、325 ③25
五．課時小結(jié)
這節(jié)課我們通過回顧與思考這一章的重點內(nèi)容，共同建立的知識框架圖，并進一步用統(tǒng)計的思想和知識解決問題，作出決策、
六．課后作業(yè)：
七．活動與探究
從魚塘捕得同時放養(yǎng)的草魚240尾，從中任選9尾，稱得每尾魚的質(zhì)量分別是1、5,1、6,1、4,1、6,1、3,1、4,1、2,1、7,1、8（單位：千克）、依此估計這240尾魚的總質(zhì)量大約是
A、300克 B、360千克C、36千克 D、30千克
初中數(shù)學教案8
教學目標：
1、進一步理解函數(shù)的概念，能從簡單的實際事例中，抽象出函數(shù)關系，列出函數(shù)解析式；
2、使學生分清常量與變量，并能確定自變量的取值范圍.
3、會求函數(shù)值，并體會自變量與函數(shù)值間的對應關系.
4、使學生掌握解析式為只含有一個自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量的取值范圍的求法.
5、通過函數(shù)的教學使學生體會到事物是相互聯(lián)系的.是有規(guī)律地運動變化著的.
教學重點：了解函數(shù)的意義，會求自變量的取值范圍及求函數(shù)值.
教學難點：函數(shù)概念的抽象性.
教學過程：
（一）引入新課：
上一節(jié)課我們講了函數(shù)的概念：一般地，設在一個變化過程中有兩個變量x、y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù).
生活中有很多實例反映了函數(shù)關系，你能舉出一個，并指出式中的自變量與函數(shù)嗎？
1、學校計劃組織一次春游，學生每人交30元，求總金額y（元）與學生數(shù)n（個）的關系.
2、為迎接新年，班委會計劃購買100元的小禮物送給同學，求所能購買的總數(shù)n（個）與單價（a）元的關系.
解：1、y=30n
y是函數(shù)，n是自變量
2、n是函數(shù)，a是自變量.
�。ǘ┲v授新課
剛才所舉例子中的函數(shù)，都是利用數(shù)學式子即解析式表示的.這種用數(shù)學式子表示函數(shù)時，要考慮自變量的取值必須使解析式有意義.如第一題中的學生數(shù)n必須是正整數(shù).
例1、求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍．
�。�1）（2）
（3）（4）
�。�5）（6）
分析：在（1）、（2）中，x取任意實數(shù)，與都有意義.
�。�3）小題的是一個分式，分式成立的條件是分母不為0.這道題的分母是，因此要求.
同理（4）小題的也是分式，分式成立的條件是分母不為0，這道題的分母是，因此要求且.
第（5）小題，是二次根式，二次根式成立的條件是被開方數(shù)大于、等于零.的被開方數(shù)是．
同理，第(6)小題也是二次根式,是被開方數(shù),
小結(jié)：從上面的例題中可以看出函數(shù)的解析式是整數(shù)時，自變量可取全體實數(shù)；函數(shù)的`解析式是分式時，自變量的取值應使分母不為零；函數(shù)的解析式是二次根式時，自變量的取值應使被開方數(shù)大于、等于零.
注意：有些同學沒有真正理解解析式是分式時，自變量的取值應使分母不為零，片面地認為，凡是分母，只要即可.教師可將解題步驟設計得細致一些.先提問本題的分母是什么？然后再要求分式的分母不為零.求出使函數(shù)成立的自變量的取值范圍.二次根式的問題也與次類似.
但象第（4）小題，有些同學會犯這樣的錯誤，將答案寫成或.在解一元二次方程時，方程的兩根用“或者”聯(lián)接，在這里就直接拿過來用.限于初中學生的接受能力，教師可聯(lián)系日常生活講清“且”與“或”.說明這里與是并且的關系.即2與-1這兩個值x都不能取.
例2、自行車保管站在某個星期日保管的自行車共有3500輛次，其中變速車保管費是每輛一次0.5元，一般車保管費是每次一輛0.3元.
�。�1）若設一般車停放的輛次數(shù)為x，總的保管費收入為y元，試寫出y關于x的函數(shù)關系式；
�。�2）若估計前來停放的3500輛次自行車中，變速車的輛次不小于25%，但不大于40%，試求該保管站這個星期日收入保管費總數(shù)的范圍.
解：（1）
（x是正整數(shù)，
（2）若變速車的輛次不小于25%，但不大于40%，
則收入在1225元至1330元之間
總結(jié)：對于反映實際問題的函數(shù)關系，應使得實際問題有意義.這樣，就要求聯(lián)系實際，具體問題具體分析.
對于函數(shù)，當自變量時，相應的函數(shù)y的值是.60叫做這個函數(shù)當時的函數(shù)值.
例3、求下列函數(shù)當時的函數(shù)值：
�。�1）————（2）—————
�。�3）————（4）——————
注：本例既鍛煉了學生的計算能力，又創(chuàng)設了情境，讓學生體會對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與之對應.以此加深對函數(shù)的理解.
（二）小結(jié)：
這節(jié)課，我們進一步地研究了有關函數(shù)的概念.在研究函數(shù)關系時首先要考慮自變量的取值范圍.因此，要求大家能掌握解析式含有一個自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數(shù)的自變量取值范圍的求法，并能求出其相應的函數(shù)值.另外，對于反映實際問題的函數(shù)關系，要具體問題具體分析.
作業(yè)：習題13.2A組2、3、5
今天的內(nèi)容就介紹到這里了。
初中數(shù)學教案9
【學習目標】
1.了解圓周角的概念.
2.理解圓周角的定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半.
3.理解圓周角定理的推論:半圓(或直徑)所對的圓周角是直角,90的圓周角所對的弦是直徑.
4.熟練掌握圓周角的定理及其推理的靈活運用.
設置情景,給出圓周角概念,探究這些圓周角與圓心角的關系,運用數(shù)學分類思想給予邏輯證明定理,得出推導,讓學生活動證明定理推論的正確性,最后運用定理及其推導解決一些實際問題
【學習過程】
一、 溫故知新:
(學生活動)同學們口答下面兩個問題.
1.什么叫圓心角?
2.圓心角、弦、弧之間有什么內(nèi)在聯(lián)系呢?
二、 自主學習:
自學教材P90---P93,思考下列問題:
1、 什么叫圓周角?圓周角的兩個特征: 。
2、 在下面空里作一個圓,在同一弧上作一些圓心角及圓周角。通過圓周角的'概念和度量的方法回答下面的問題.
(1)一個弧上所對的圓周角的個數(shù)有多少個?
(2).同弧所對的圓周角的度數(shù)是否發(fā)生變化?
(3).同弧上的圓周角與圓心角有什么關系?
3、默寫圓周角定理及推論并證明。
4、能去掉同圓或等圓嗎?若把同弧或等弧改成同弦或等弦性質(zhì)成立嗎?
5、教材92頁思考?在同圓或等圓中,如果兩個圓周角相等,它們所對的弧一定相等嗎?為什么?
三、 典型例題:
例1、(教材93頁例2)如圖, ⊙O的直徑AB為10cm,弦AC為6cm,,ACB的平分線交⊙O于D,求BC、AD、BD的長。
例2、如圖,AB是⊙O的直徑,BD是⊙O的弦,延長BD到C,使AC=AB,BD與CD的大小有什么關系?為什么?
四、 鞏固練習:
1、(教材P93練習1)
解:
2、(教材P93練習2)
3、(教材P93練習3)
證明:
4、(教材P95習題24.1第9題)
五、 總結(jié)反思:
【達標檢測】
1.如圖1,A、B、C三點在⊙O上,AOC=100,則ABC等于( ).
A.140 B.110 C.120 D.130
(1) (2) (3)
2.如圖2,1、2、3、4的大小關系是( )
A.3 B.32
C.2 D.2
3.如圖3,(中考題)AB是⊙O的直徑,BC,CD,DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,則BCD等于( )
A.100 B.110 C.120 D.130
4.半徑為2a的⊙O中,弦AB的長為2 a,則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是________.
5.如圖4,A、B是⊙O的直徑,C、D、E都是圓上的點,則2=_______.
(4) (5)
6.(中考題)如圖5, 于 ,若 ,則
7.如圖,弦AB把圓周分成1:2的兩部分,已知⊙O半徑為1,求弦長AB.
【拓展創(chuàng)新】
1.如圖,已知AB=AC,APC=60
(1)求證:△ABC是等邊三角形.
(2)若BC=4cm,求⊙O的面積.
3、教材P95習題24.1第12、13題。
【布置作業(yè)】教材P95習題24.1第10、11題。
初中數(shù)學教案10
學習目標：
1．理解平行線的意義兩條直線的兩種位置關系；
2．理解并掌握平行公理及其推論的內(nèi)容；
3．會根據(jù)幾何語句畫圖，會用直尺和三角板畫平行線；
學習重點：
探索和掌握平行公理及其推論.
學習難點：
對平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語言描述圖形的.性質(zhì)
一、學習過程：預習提問
兩條直線相交有幾個交點？
平面內(nèi)兩條直線的位置關系除相交外，還有哪些呢？
�。ㄒ唬┊嬈叫芯�
1、 工具：直尺、三角板
2、 方法：一"落"；二"靠"；三"移"；四"畫"。
3、請你根據(jù)此方法練習畫平行線：
已知:直線a,點B,點C.
(1)過點B畫直線a的平行線,能畫幾條?
(2)過點C畫直線a的平行線,它與過點B的平行線平行嗎?
（二）平行公理及推論
1、思考：上圖中，①過點B畫直線a的平行線，能畫 條；
�、谶^點C畫直線a的平行線，能畫 條；
③你畫的直線有什么位置關系？ 。
�、谔剿鳎喝鐖D,P是直線AB外一點,CD與EF相交于P.若CD與AB平行,則EF與AB平行嗎?為什么?
二、自我檢測：
�。ㄒ唬┻x擇題:
1、下列推理正確的是 （ ）
A、因為a//d, b//c,所以c//d B、因為a//c, b//d,所以c//d
C、因為a//b, a//c,所以b//c D、因為a//b, d//c,所以a//c
2.在同一平面內(nèi)有三條直線,若其中有兩條且只有兩條直線平行,則它們交點的個數(shù)為( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
�。ǘ┨羁疹}:
1、在同一平面內(nèi)，與已知直線L平行的直線有 條，而經(jīng)過L外一點，與已知直線L平行的直線有且只有 條。
2、在同一平面內(nèi)，直線L1與L2滿足下列條件，寫出其對應的位置關系：
（1）L1與L2 沒有公共點，則 L1與L2 ；
�。�2）L1與L2有且只有一個公共點，則L1與L2 ；
�。�3）L1與L2有兩個公共點，則L1與L2 。
3、在同一平面內(nèi)，一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角的大小關系是 。
4、平面內(nèi)有a 、b、c三條直線，則它們的交點個數(shù)可能是 個。
三、CD⊥AB于D，E是BC上一點，EF⊥AB于F，∠1=∠2.試說明∠BDG+∠B=180°.
初中數(shù)學教案11
一、 教學目標
1、 知識與技能目標
掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數(shù)乘法運算。
2、 能力與過程目標
經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。
3、 情感與態(tài)度目標
通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。
二、 教學重點、難點
重點：運用有理數(shù)乘法法則正確進行計算。
難點：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的.理解。
三、 教學過程
1、 創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生的求知欲望，導入新課。
教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？
學生：26米。
教師：能寫出算式嗎？學生：……
教師：這涉及有理數(shù)乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題
2、 小組探索、歸納法則
�。�1）教師出示以下問題，學生以組為單位探索。
以原點為起點，規(guī)定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。
① 2 ×3
2看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。
結(jié)果：向 運動 米
2 ×3=
② -2 ×3
-2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。
結(jié)果：向 運動 米
-2 ×3=
�、� 2 ×（-3）
2看作向東運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。
結(jié)果：向 運動 米
2 ×（-3）=
④ （-2） ×（-3）
-2看作向西運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。
結(jié)果：向 運動 米
�。�-2） ×（-3）=
（2）學生歸納法則
�、俜枺涸谏鲜�4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律？
�。�+）×（+）=（ ） 同號得
�。�-）×（+）=（ ） 異號得
�。�+）×（-）=（ ） 異號得
�。�-）×（-）=（ ） 同號得
②積的絕對值等于 。
�、廴魏螖�(shù)與零相乘，積仍為 。
（3）師生共同用文字敘述有理數(shù)乘法法則。
3、 運用法則計算，鞏固法則。
（1）教師按課本P75 例1板書，要求學生述說每一步理由。
�。�2）引導學生觀察、分析例子中兩因數(shù)的關系，得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為 。
（3）學生做練習，教師評析。
�。�4）教師引導學生做例題，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號法則。
初中數(shù)學教案12
教學目標：
1．在具體情境中了解鄰補角、對頂角，能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角．
2．理解對頂角相等，并能運用它解決一些問題．
重點：
鄰補角、對頂角的概念，對頂角的性質(zhì)與應用．
難點：
理解對頂角相等的性質(zhì)的探索．
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，引入新課
引導語：
我們生活的世界中，蘊涵著大量的相交線和平行線．
本章要研究相交線所成的角和它的特征，相交線的一種特殊形式即垂直，垂線的性質(zhì)，研究平行線的性質(zhì)和平行線的判定以及圖形的平移問題．
二、嘗試活動，探索新知
教師出示一塊布片和一把剪刀，表演剪刀剪布的過程．
教師提出問題：剪布時，用力握緊把手，發(fā)生了什么變化？進而使什么也發(fā)生了變化？
學生觀察、思考、回答，得出：
握緊把手時，隨著兩個把手之間的角逐漸變小，剪刀刀刃之間的角相應變�。绻淖冇昧Ψ较�，隨著兩個把手之間的角逐漸變大，剪刀刀刃之間的角也相應變大．
教師提問：我們可以把剪刀抽象成什么簡單的圖形？
學生回答：畫成兩條相交的直線，學生畫直線AB、CD相交于點O，并說出圖中4個角．
教師提問：兩兩相配共能組成幾對角？各對角的位置關系如何？根據(jù)不同的位置怎么將它們分類？
學生用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)各對角的度數(shù)有什么關系？(學生得出結(jié)論：相鄰的兩個角互補，對頂?shù)?兩個角相等)
學生根據(jù)觀察和度量完成下表：
兩條直線相交、所形成的角、分類、位置關系、數(shù)量關系
教師提問：
如果改變∠AOC的大小，會改變它與其他角的位置關系和數(shù)量關系嗎？
學生思考回答：
只會改變數(shù)量關系而不會改變位置關系．
師生共同定義鄰補角、對頂角：
有一條公共邊，而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補角．
如果兩個角有一個公共頂點，而且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，那么這兩個角叫做對頂角．
教師提問：
你同意下列說法嗎？如果錯誤，如何訂正？
1．鄰補角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補”就是“互補”，就是這兩個角的另一條邊在同一條直線上．
2．鄰補角可看成是平角被過它的頂點的一條射線分成的兩個角．
3．鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角也是鄰補角．
學生思考回答：1、2是對的，3是錯的．
第3個應改成：鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角不一定是鄰補角．
教師讓學生說一說在學習對頂角的概念后，通過實際操作獲得的直觀體驗．
教師把說理過程規(guī)范地板書：
在右圖中，∠AOC的鄰補角是∠BOC和∠AOD，所以∠AOC與∠BOC互補，∠AOC與∠AOD互補，根據(jù)“同角的補角相等”，可以得出∠AOD＝∠BOC，類似地有∠AOC＝∠BOD.
教師板書對頂角的性質(zhì)：
對頂角相等．
強調(diào)對頂角的概念與對頂角的性質(zhì)不能混淆：
對頂角的概念是確定兩角的位置關系，對頂角的性質(zhì)是確定互為對頂角的兩角的數(shù)量關系．
三、例題講解
【例】 如圖，直線a，b相交，∠1＝40°，求∠2，∠3，∠4的度數(shù)．
【答案】 由鄰補角的定義，得∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°；由對頂角相等，得∠3＝∠1＝40°，∠4＝∠2＝140°.
四、鞏固練習
1．判斷下列圖中是否存在對頂角．
2．按要求完成下列各題．
(1)兩條直線相交，構(gòu)成哪兩種特殊位置關系的角？指出下圖中具有這兩種位置關系的角．
eq o(sup7(,圖（1）) ,圖(2))
(2)如圖，若∠AOD＝ 90°，那么直線AB與CD的位置關系如何？
【答案】
1．都不存在對頂角．
2.(1)對頂角，鄰補角．
對頂角：∠AOC和∠BOD，∠AOD和∠BOC.
鄰補角：∠AOC和∠AOD，∠AOC和∠BOC，∠AOD和∠BOD，∠BOC和∠BOD.
(2)垂直．
五、課堂小結(jié)
教師引導學生進行本節(jié)課的小結(jié)并強調(diào)對頂角的概念與對頂角的性質(zhì)不能混淆：對頂角的概念是確定兩角的位置關系，對頂角的性質(zhì)是確定互為對頂角的兩角的數(shù)量關系．
教學反思
通過本節(jié)課的學習，大部分學生能積極主動地參與到學習活動中來，并能積極主動地提出各類問題并解決問題，達到了基本的教學效果．但是由于對新概念的理解不是很深刻，所以在應用方面存在不足，針對這一情況，教師應選擇典型的例題，詳細講解，指導學生探求解題的思路和方法，加深對概念的理解，做到熟練的應用。
初中數(shù)學教案13
復習目標:
�。�1）了解方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念。
�。�2）會解一元一次方程。
（3）會根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系列出一元一次方程并求解。
重點、難點：
1.重點：
一元一次方程及方程的解的基本概念。
一元一次方程的解法。
會用一元一次方程解決實際問題。
2.難點：
一元一次方程的解法的靈活應用。
尋找實際問題中的等量關系。
【典型例題】
例1.
分析： 明確一元一次方程的概念。方程中含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且含有未知數(shù)的式子為整式，未知數(shù)的系數(shù)不為0。
在這里特別注意：未知數(shù)的次數(shù)及系數(shù)。
這三個方程中含有兩個未知數(shù)x、y，要想成為一元一次方程就要使其中一個未知數(shù)的系數(shù)為0。
解：
例2.
分析： 此題要明確兩點：（1）當方程中含有多個字母時，指出關于哪個字母的方程，這個字母就是方程的未知數(shù)，而其它的字母是代替已知數(shù)的字母系數(shù)，這類方程也叫字母系數(shù)方程。（2）方程的解，即使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。
此題從問題出發(fā)，求解關于x的方程即要求出x的值，而要求x的值要先求出m的值，如何求m的值呢？已知y＝1是關于y的方程的解，即關于y的方程中字母y＝1，因此可將y＝1代入方程，從而求出m的值。
解：
將m＝1代入關于x的`方程，得：
例3.
解：
注意：解一元一次方程的一般步驟為以上五步，但在解方程時，要注意靈活運用。
例4.
分析： 此題的括號較多，如果按照一般的做法先去小括號，再去中括號，最后去大括號的方法比較麻煩，所以要觀察分析方程找一種比較簡單的方法。
解：
例5.
分析： 此題中分母出現(xiàn)小數(shù)，如果用一般的方法先去分母，則比較麻煩，公分母就不好找，所以采取一個巧妙的方法，先利用“分數(shù)的基本性質(zhì)”將方程中分母中的小數(shù)化為整數(shù)，再用去分母……解之。
解：
注：用分數(shù)的基本性質(zhì)化簡用的是分子、分母擴大相同倍數(shù)分數(shù)值不變，與去分母不同。
解：
例6.已知某鐵路橋長1000米，現(xiàn)有列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全過橋共用1分鐘，整個火車完全在橋上的時間為40秒，求火車的速度。
分析： 列方程解應用題的關鍵要找出題目中的等量關系，而由題意可知，此題有兩個不變的量，即車的速度和車身的長度。在題目中不變的量，即可為等量，從而列出方程。例如以車身長度為等量，可列方程，設車的速度為xm/s，60x－1000＝1000－40x，以車的速度為等量，可列方程，設車身長為xm
解一： 設車的速度為xm/s
經(jīng)檢驗，符合題意。
答： 車的速度為20m/s。
解二： 設車身的長度為xm
經(jīng)檢驗，符合題意。
答： 車的速度為（1000＋200）/60＝20m/s
例7.某音樂廳五月初決定在暑假期間舉辦學生專場音樂會，入場券分為團體票和零售票
售票的一半。如果在六月份內(nèi)，團體票按每張16元出售，并計劃在六月份售完全部余票，那么零售票應按每張多少元出售才能使兩個月的票款收入持平？
分析： 此題的等量關系比較好找，即五六月份的票款相等，但團體票及零售票的張數(shù)不知道，可用字母表示出來，設而不求。
解： 設團體票共2a張，零售票共a張，零售票價x元
經(jīng)檢驗，符合題意。
答： 零售票價為19.2元。
初中數(shù)學教案14
教學建議
一、知識結(jié)構(gòu)
二、重點難點分析
本節(jié)教學的重點是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念、難點為在較復雜的圖形中辨認同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的相關概念是進一步學習平行線、四邊形等后續(xù)知識的基礎、
�。�1）兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成八個角（簡稱“三線八角”），其中同位角4對，內(nèi)錯角2對，同旁內(nèi)角2對、
�。�2）準確識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的關鍵，是弄清哪兩條直線被哪一條線所截、也就是說，在辨別這些角之前，要弄清哪一條直線是截線，哪兩條直線是被截線、
�。�3）在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的兩旁找內(nèi)錯角、要結(jié)合圖形，熟記同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的位置特點，比較它們的區(qū)別與聯(lián)系、
�。�4）在復雜的圖形中識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角時，應當沿著角的邊將圖形補全，或者把多余的線暫時略去，找到三線八角的基本圖形，進而確定這兩個角的位置關系、
三、教法建議
1、上節(jié)課討論了兩條直線相交以后所形成的四個角，這一節(jié)課是進一步討論三條直線相交后所形成的八個角，所以在教課過程，要運用基本圖形結(jié)構(gòu)將所學的知識及其內(nèi)在聯(lián)系向?qū)W生展示、
2、在講三線八角概念時，一定要細致地分析、顧名思義，把握住兩個關鍵的環(huán)節(jié)，“三條線與一條線”，盡量給出變式的圖形，讓學生分辨清楚、
3、這節(jié)課雖然不涉及兩條直線平行后被第三條直線所截的問題，但在可能的情況下，將平行線的圖形讓學生見到，對下一步的學習很有好處，例如，平行四形中的內(nèi)錯角，學生開始接受起來有一定困難，在這一課時中，出現(xiàn)這個基本圖形，為以后學習打下基礎、
教學設計示例
一、素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學點
1、理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念、
2、結(jié)合圖形識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、
（二）能力訓練點
1、通過變式圖形的識圖訓練，培養(yǎng)學生的識圖能力、
2、通過例題口答“為什么”，培養(yǎng)學生的推理能力、
�。ㄈ┑掠凉B透點
從復雜圖形分解為基本圖形的過程中，滲透化繁為簡，化難為易的化歸思想；從圖形變化過程中，培養(yǎng)學生辯證唯物主義觀點、
�。ㄋ模┟烙凉B透點
通過“三線八角”基本圖形，使學生認識幾何圖形的位置美、
二、學法引導
1、教師教法：嘗試指導，討論評價、變式練習、回授、
2、學生學法：主動思考，相互研討，自我歸納、
三、重點、難點、疑點及解決辦法
�。ㄒ唬┥c
同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念、
�。ǘ╇y點
在較復雜的圖形中辨認同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、
（三）疑點
正確理解新概念、
�。ㄋ模┙鉀Q辦法
引導學生討論歸納三類角的特征，并以練習加以鞏固、
四、課時安排
1課時
一、教具學具準備
投影儀、三角板、自制膠片、
六、師生互動活動設計
1、通過一組練習創(chuàng)設情境，復習基礎知識，引入新課、
2、通過學生閱讀書本，教師設問引導，練習鞏固講授新課、
3、通過師生互答完成課堂小結(jié)、
七、教學步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標
使學生掌握“三線八角”，并能在圖形中進行辨識、
�。ǘ┱w感知
以復習舊知創(chuàng)設情境引入課題，以指導閱讀、設計問題、小組討論學習新知，以變式練習鞏固新知、
�。ㄈ┙虒W過程
創(chuàng)設情境，復習導入
回答下列問題：
1、如圖，∠1與∠3，∠2與∠4是什么角？它們的大小有什么關系？
2、如圖，∠1與∠2，∠l與∠4是什么角？它們有什么關系？
3、如圖，三條直線 AB 、CD 、EF 交于一點 O ，則圖中有幾對對頂角，有幾對鄰補角？
4、如圖，三條直線 AB 、CD 、EF 兩兩相交，則圖中有幾對對項角，有幾對鄰補角？
5、三條直線相交除上述兩種情況外，還有其他相交的情形嗎？
學生答后，教師出示復合投影片1，在（1、2題的）圖上添加一條直線 CD ，使 CD 與EF相交于某一點（如圖），直線 AB 、CD 都與EF相交或者說兩條直線 AB 、CD 被第三條直線EF所截，這樣圖中就構(gòu)成八個角，在這八個角中，有公共頂點的兩個角的關系前面已經(jīng)學過，今天，我們來研究那些沒有公共頂點的兩個角的關系、
【板書】 2.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角
【教法說明】通過復合投影片演示了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的產(chǎn)生過程，并從演示過程中看到，這些角也是與相交線有關系的角，兩條直線被第三條直線所截，是相交線的又一種情況、認識事物間是發(fā)展變化的辯證關系、
嘗試指導，學習新知
1、學生自己嘗試學習，閱讀課本第67頁例題前的內(nèi)容、
2、設計以下問題，幫助學生正確理解概念、
（1）同位角：∠4和∠8與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？圖中還有其他同位角嗎？
�。�2）內(nèi)錯角：∠3和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？圖中還有其他內(nèi)錯角嗎？
�。�3）同旁內(nèi)角：∠4和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？圖中還有其他同分內(nèi)角嗎？
�。�4）同位角和同分內(nèi)角在位置上有什么相同點和不同點？
內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角在位置上有什么相同點和不同點？
�。�5）這三類角的共同特征是什么？
3、對上述問題以小組為單位展開討論，然后學生間互相評議、
4、教師對學生討論過程中所發(fā)表的意見進行評判，歸納總結(jié)、
在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的不同旁找內(nèi)錯角，因此在“三線八角”的圖形中的主線是截線，抓住了截線，再利用圖形結(jié)構(gòu)特征（ F 、Z 、U ）判斷問題就迎刃而解、
【教法說明】讓學生自己嘗試學習，可以充分發(fā)揮學生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，幾個問題的設計目的是深化教學重點，使學生看書更具有針對性，避免盲目性、學生互相評價可以增加討論的深度，教師最后評價可以統(tǒng)一學生的觀點，學生在議議評評的過程中明理、增智，培養(yǎng)了能力、
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例題?如圖，直線DE、BC被直線AB所截，（1）∠l與∠2，∠1與∠3，∠1與∠4各是什么關系的角？
�。�2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補嗎？為什么？
�。劢谭ㄕf明］例題較簡單，讓學生口答，回答“為什么”只要求學生能用文字語言把主要根據(jù)說出來，講明道理即可，不必太規(guī)范，等學習證明時再嚴格訓練、
變式訓練，鞏固新知
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【教法說明】本題是對簡單變式圖形的訓練，以培養(yǎng)學生的識圖能力，第2題指明第三條直線是 c ，即 a 和 b 被 c 所截，如 c 和 a 被占所截，則結(jié)果截然不同，因此遇到題目先分清哪兩條直線被哪一條直線所栽，這是解題的關鍵和前提、
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【教法說明】本組練習是由同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角找出構(gòu)成它們的“三線”，或是由“三線八角”圖形判斷同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、這兩者都需要進行這樣的三個步驟，一看角的頂點；二看角的邊；三看角的方位、這“三看”又離不開主線——截線的確定，讓學生知道：無論圖形的位置怎樣變動，圖形多么復雜，都要以截線為主線（不變），去解決萬變的圖形，另外遇到較復雜的圖形，也可以從分解圖形入手，把復雜圖形化為若干個基本圖形、如第2題由已知條件結(jié)合所求部分，對各個小題分別分解圖形如下：
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【教法說明】學生在較復雜的圖形中，對找這一類的同位角，找這一類的內(nèi)錯角，找這一類的'同旁內(nèi)角有一定困難，為此安排本組選擇題，有利于突破難點，第2題中學生對 C 、D 兩個圖形易混淆，要加強對比以便解決教學疑點。第3題讓學生掌握三角形中的3對同旁內(nèi)角。另外本組練習也為后面的練習打基礎。
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【教法說明】本組題目是上組題的延伸，再次突破難點，提高學生思維的廣度與深度、學生解決此類題常常因考慮不全面而丟解，要使學生養(yǎng)成全方位多角度考慮問題的習慣，第2題以裁線為標準分類求解，分別把 AB 、BD 、EF 看成是截線找三類角，這樣既不遺漏又不重復、
（四）總結(jié)、擴展
1、本節(jié)研究了一條直線分別和兩條直線相交，所得八個角的位置關系，掌握辨別這些角位置關系的關鍵是分清哪條線是截線，哪些線是被截直線，在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的不同旁找內(nèi)錯角，只要抓住三線中的主線——截線，就能正確識別這三類角、
2、相交直線
3、教師指著圖中的一條被截直線，問：“這條直線繞著與截線著與截線的交點旋轉(zhuǎn)，當同位角相等時，兩條被截直線是什么關系？”
【教法說明】將所學知識進行歸納總結(jié)，加強了知識問的聯(lián)系，充分體現(xiàn)了所學知識的系統(tǒng)性，最后用是合式小結(jié)、可使學生課后自覺地去看預習，尋找答案。系統(tǒng)性，最后用懸念式小結(jié)，可使學生課后自覺地去看書預習，尋找答案。
八、布置作業(yè)
課本第72頁B組第4題、
【教法說明】課本練習穿插在課堂練習中完成，故只留一道提高題，讓學有余力的同學繼續(xù)探究，提高學生思維廣度
作業(yè)答案
4、答：（1）設 E 是 BC 延長線上的一點，∠ A 與∠ ACD 、∠ ACE 是內(nèi)錯角，它們分別是由直線 AB 、CD 被直線 AC 截成的和直線 AB 、BE 被直線 AC 截成的。
（2）∠ B 與∠ DCE 、∠ ACE 是同位有，它們分別是由直線 AB 、CD 被直線 BE 截成的和直線 AB 、AC 被直線 BE 截成的。
初中數(shù)學教案15
教學目標
1、理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則中的符號法則和絕對值運算法則；
2、能根據(jù)有理數(shù)加法法則熟練地進行有理數(shù)加法運算，弄清有理數(shù)加法與非負數(shù)加法的區(qū)別；
3、三個或三個以上有理數(shù)相加時，能正確應用加法交換律和結(jié)合律簡化運算過程；
4、通過有理數(shù)加法法則及運算律在加法運算中的運用，培養(yǎng)學生的運算能力；
5、本節(jié)課通過行程問題說明有理數(shù)的加法法則的合理性，然后又通過實例說明如何運用法則和運算律，讓學生感知到數(shù)學知識來源于生活，并應用于生活。
教學建議
�。ㄒ唬┲攸c、難點分析
本節(jié)教學的重點是依據(jù)有理數(shù)的加法法則熟練進行有理數(shù)的加法運算。難點是有理數(shù)的加法法則的理解。
�。�1）加法法則本身是一種規(guī)定，教材通過行程問題讓學生了解法則的合理性。
�。�2）具體運算時，應先判別題目屬于運算法則中的.哪個類型，是同號相加、異號相加、還是與0相加。
�。�3）如果是同號相加，取相同的符號，并把絕對值相加。如果是異號兩數(shù)相加，應先判別絕對值的大小關系，如果絕對值相等，則和為0；如果絕對值不相等，則和的符號取絕對值較大的加數(shù)的符號，和的絕對值就是較大的絕對值與較小的絕對值的差。一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。
�。ǘ┲R結(jié)構(gòu)
�。ㄈ┙谭ńㄗh
1、對于基礎比較差的同學，在學習新課以前可以適當復習小學中算術運算以及正負數(shù)、相反數(shù)、絕對值等知識。
2、有理數(shù)的加法法則是規(guī)定的，而教材開始部分的行程問題是為了說明加法法則的合理性。
3、應強調(diào)加法交換律“a＋b＝b＋a”中字母a、b的任意性。
4、計算三個或三個以上的加法算式，應建議學生養(yǎng)成良好的運算習慣。不要盲目動手，應該先仔細觀察式子的特點，深刻認識加數(shù)間的相互關系，找到合理的運算步驟，再適當運用加法交換律和結(jié)合律可以使加法運算更為簡化。
5、可以給出一些類似“兩數(shù)之和必大于任何一個加數(shù)”的判斷題，以明確由于負數(shù)參與加法運算，一些算術加法中的正確結(jié)論在有理數(shù)加法運算中未必也成立。
6、在探討導出有理數(shù)的加法法則的行程問題時，可以嘗試發(fā)揮多媒體教學的作用。用動畫演示人或物體在同一直線上兩次運動的過程，讓學生更好的理解有理數(shù)運算法則。
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