(集合)八年級(jí)數(shù)學(xué)教案15篇
作為一名教職工，編寫教案是必不可少的，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？以下是小編整理的八年級(jí)數(shù)學(xué)教案，歡迎大家分享。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1. 掌握三角形內(nèi)角和定理及其推論;
2. 弄清三角形按角的分類, 會(huì)按角的大小對(duì)三角形進(jìn)行分類;
3.通過對(duì)三角形分類的學(xué)習(xí),使學(xué)生了解數(shù)學(xué)分類的基本思想,并會(huì)用方程思想去解決一些圖形中求角的問題。
4.通過三角形內(nèi)角和定理的證明，提高學(xué)生的邏輯思維能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)
5. 通過對(duì)定理及推論的分析與討論，發(fā)展學(xué)生的求同和求異的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的辯證思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
三角形內(nèi)角和定理及其推論。
教學(xué)難點(diǎn)：
三角形內(nèi)角和定理的證明
教學(xué)用具：
直尺、微機(jī)
教學(xué)方法：
互動(dòng)式，談話法
教學(xué)過程：
1、創(chuàng)設(shè)情境，自然引入
把問題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲，為發(fā)現(xiàn)新知識(shí)創(chuàng)造一個(gè)最佳的心理和認(rèn)知環(huán)境。
問題1 三角形三條邊的關(guān)系我們已經(jīng)明確了，而且利用上述關(guān)系解決了一些幾何問題，那么三角形的三個(gè)內(nèi)角有何關(guān)系呢?
問題2 你能用幾何推理來論證得到的關(guān)系嗎?
對(duì)于問題1絕大多數(shù)學(xué)生都能回答出來(小學(xué)學(xué)過的)，問題2學(xué)生會(huì)感到困難，因?yàn)檫@個(gè)證明需添加輔助線，這是同學(xué)們第一次接觸的新知識(shí)―――“輔助線 ”。教師可以趁機(jī)告訴學(xué)生這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容(板書課題)
新課引入的好壞在某種程度上關(guān)系到課堂教學(xué)的成敗，本節(jié)課從舊知識(shí)切入，特別是從知識(shí)體系考慮引入，“學(xué)習(xí)了三角形邊的關(guān)系，自然想到三角形角的關(guān)系怎樣呢?”使學(xué)生感覺本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容自然合理。
2、設(shè)問質(zhì)疑，探究嘗試
(1)求證：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于
讓學(xué)生剪一個(gè)三角形，并把它的三個(gè)內(nèi)角分別剪下來，再拼成一個(gè)平面圖形。這里教師設(shè)計(jì)了電腦動(dòng)畫顯示具體情景。然后，圍繞問題設(shè)計(jì)以下幾個(gè)問題讓學(xué)生思考，教師進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。
問題1 觀察：三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)
什么角?問題2 此實(shí)驗(yàn)給我們一個(gè)什么啟示?
(把三角形的三個(gè)內(nèi)角之和轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角)
問題3 由圖中AB與CD的關(guān)系，啟發(fā)我們畫一條什么樣的線，作為解決問題的橋梁?
其中問題2是解決本題的關(guān)鍵，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析。對(duì)于問題3學(xué)生經(jīng)過思考會(huì)畫出此線的。這里教師要重點(diǎn)講解“輔助線”的有關(guān)知識(shí)。比如：為什么要畫這條線?畫這條線有什么作用?要讓學(xué)生知道“輔助線”是以后解決幾何問題有力的工具。它的作用在于充分利用條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化結(jié)論;充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關(guān)系，達(dá)到化難為易解決問題的目的。
(2)通過類比“三角形按邊分類”，三角形按角怎樣分類呢?
學(xué)生回答后，電腦顯示圖表。
(3)三角形中三個(gè)內(nèi)角之和為定值
，那么對(duì)三角形的'其它角還有哪些特殊的關(guān)系呢?問題1 直角三角形中，直角與其它兩個(gè)銳角有何關(guān)系?
問題2 三角形一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角有何關(guān)系?
問題3 三角形一個(gè)外角與其中的一個(gè)不相鄰內(nèi)角有何關(guān)系?
其中問題1學(xué)生很容易得出，提出問題2之后，先給出三角形外角的定義，然后讓學(xué)生經(jīng)過分析討論，得出結(jié)論并書寫證明過程。
這樣安排的目的有三點(diǎn)：第一，理解定理之后的延伸――推論，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第二，模仿定理的證明書寫格式，加強(qiáng)學(xué)生書寫能力。第三，提高學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力。
3、三角形三個(gè)內(nèi)角關(guān)系的定理及推論
引導(dǎo)學(xué)生分析并嚴(yán)格書寫解題過程
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案2
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．使學(xué)生了解運(yùn)用公式法分解因式的意義；
2．使學(xué)生掌握用平方差公式分解因式
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握運(yùn)用平方差公式分解因式。
難點(diǎn)：將單項(xiàng)式化為平方形式，再用平方差公式分解因式。
學(xué)習(xí)方法：歸納、概括、總結(jié)。
三、合作學(xué)習(xí)
創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
在前兩學(xué)時(shí)中我們學(xué)習(xí)了因式分解的定義，即把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式的積的形式，還學(xué)習(xí)了提公因式法分解因式，即在一個(gè)多項(xiàng)式中，若各項(xiàng)都含有相同的'因式，即公因式，就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成幾個(gè)因式乘積的形式。
如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢？當(dāng)然不是，只要我們記住因式分解是多項(xiàng)式乘法的相反過程，就能利用這種關(guān)系找到新的因式分解的方法，本學(xué)時(shí)我們就來學(xué)習(xí)另外的一種因式分解的方法——公式法。
1．請(qǐng)看乘法公式
左邊是整式乘法，右邊是一個(gè)多項(xiàng)式，把這個(gè)等式反過來就是左邊是一個(gè)多項(xiàng)式，右邊是整式的乘積。大家判斷一下，第二個(gè)式子從左邊到右邊是否是因式分解？
利用平方差公式進(jìn)行的因式分解，第（2）個(gè)等式可以看作是因式分解中的平方差公式。
a2—b2=（a+b）（a—b）
2．公式講解
如x2—16
=（x）2—42
=（x+4）（x—4）。
9m2—4n2
=（3m）2—（2n）2
=（3m+2n）（3m—2n）。
四、精講精練
例1、把下列各式分解因式：
（1）25—16x2；（2）9a2—b2。
例2、把下列各式分解因式：
�。�1）9（m+n）2—（m—n）2；（2）2x3—8x。
補(bǔ)充例題：判斷下列分解因式是否正確。
�。�1）（a+b）2—c2=a2+2ab+b2—c2。
�。�2）a4—1=（a2）2—1=（a2+1）？（a2—1）。
五、課堂練習(xí)
教科書練習(xí)。
六、作業(yè)
1、教科書習(xí)題。
2、分解因式：x4—16x3—4x4x2—（y—z）2。
3、若x2—y2=30，x—y=—5求x+y。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案3
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用。
2．多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算算理。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用。
難點(diǎn)：探索多項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除的運(yùn)算法則的過程。
三、合作學(xué)習(xí)
�。ㄒ唬┗仡檰雾�(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則
�。ǘ⿲W(xué)生動(dòng)手，探究新課
1．計(jì)算下列各式：
（1）（am+bm）÷m；
（2）（a2+ab）÷a；
�。�3）（4x2y+2xy2）÷2xy。
2．提問：
①說說你是怎樣計(jì)算的；
②還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
�。ㄈ┛偨Y(jié)法則
1．多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以XXXXXXXXXXX，再把所得的商XXXXXX
2．本質(zhì)：把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成XXXXXXXXXXXXXX
四、精講精練
例：（1）（12a3—6a2+3a）÷3a；
�。�2）（21x4y3—35x3y2+7x2y2）÷（—7x2y）；
�。�3）[（x+y）2—y（2x+y）—8x]÷2x；
�。�4）（—6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2）÷（—2ab2）。
隨堂練習(xí)：教科書練習(xí)。
五、小結(jié)
1、單項(xiàng)式的除法法則
2、應(yīng)用單項(xiàng)式除法法則應(yīng)注意：
A、系數(shù)先相除，把所得的結(jié)果作為商的系數(shù)，運(yùn)算過程中注意單項(xiàng)式的系數(shù)飽含它前面的符號(hào)；
B、把同底數(shù)冪相除，所得結(jié)果作為商的因式，由于目前只研究整除的情況，所以被除式中某一字母的指數(shù)不小于除式中同一字母的`指數(shù)；
C、被除式單獨(dú)有的字母及其指數(shù)，作為商的一個(gè)因式，不要遺漏；
D、要注意運(yùn)算順序，有乘方要先做乘方，有括號(hào)先算括號(hào)里的，同級(jí)運(yùn)算從左到右的順序進(jìn)行；
E、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案4
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：了解圖案最常見的構(gòu)圖方式：軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)……，理解簡單圖案設(shè)計(jì)的意圖。認(rèn)識(shí)和欣賞平移，旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，能夠靈活運(yùn)用軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)的組合，設(shè)計(jì)出簡單的圖案。
2、能力目標(biāo)：經(jīng)歷收集、欣賞、分析、操作和設(shè)計(jì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生收集和整理信息的能力，分析和解決問題的能力，合作和交流的能力以及創(chuàng)新能力。
3、情感體驗(yàn)點(diǎn)：經(jīng)歷對(duì)典型圖案設(shè)計(jì)意圖的分析，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，增強(qiáng)審美意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生積極進(jìn)取的生活態(tài)度。
重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：靈活運(yùn)用軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)……等方法及它們的組合進(jìn)行的圖案設(shè)計(jì)。
難點(diǎn)：分析典型圖案的設(shè)計(jì)意圖。
疑點(diǎn)：在設(shè)計(jì)的圖案中清晰地表現(xiàn)自己的設(shè)計(jì)意圖
教具學(xué)具準(zhǔn)備：
提前一周布置學(xué)生以小組為單位，通過各種渠道收集到的圖案、圖標(biāo)的剪貼、臨摹以及。多種常見的圖案及其形成過程的'動(dòng)畫演示。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)：
1、情境導(dǎo)入：在優(yōu)美的音樂中，逐個(gè)展示生活中常見的典型圖案，并讓學(xué)生試著說一說每種圖案標(biāo)志的對(duì)象。(展示課本圖3—23)
明確在欣賞了圖案后，簡單地復(fù)習(xí)平移、旋轉(zhuǎn)的概念，為下面圖案的設(shè)計(jì)作好理論準(zhǔn)備。對(duì)教材給出的六個(gè)圖案通過觀察、分析進(jìn)行議論交流，讓學(xué)生初步了解圖案的設(shè)計(jì)中常常運(yùn)用圖形變換的思想方法，為學(xué)生自己設(shè)計(jì)圖案指明方向。其中圖(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)都可以通過旋轉(zhuǎn)適合角度形成(可以讓學(xué)生自己說說每個(gè)旋轉(zhuǎn)的角度和旋轉(zhuǎn)的次數(shù)及旋轉(zhuǎn)中心的位置)，另外圖(2)、(3)、(5)也可以通過軸對(duì)稱變換形成(可以讓學(xué)生指出對(duì)軸對(duì)稱及對(duì)稱軸的條數(shù))，而圖(2)可以通過平移形成。
2、課本
1 欣賞課本75頁圖3—24的圖案，并分析這個(gè)圖案形成過程。
評(píng)注：圖案是密鋪圖案的代表，旨在通過對(duì)典型圖案的分析欣賞，使學(xué)生逐步能夠進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，同時(shí)了解軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)變換是圖案制作的基本手段。例題解答的關(guān)鍵是確定“基本圖案”，然后再運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)關(guān)系加以說明，注意旋轉(zhuǎn)中心可以為圖形上某一特征的點(diǎn)。
評(píng)注：可以取其中的任何一個(gè)為基本圖案，然后通過變換得到。而且變化方式也可以是：左下角的圖案通過軸對(duì)稱變換得到左上圖和右下圖。
(二)課內(nèi)練習(xí)
(1) 以小組為單位，由每組指定一個(gè)同學(xué)展示該組搜集得到的圖案，并在全班交流。
(2) 利用下面提供的基本圖形，用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、中心對(duì)稱等方法進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，并簡要說明自己的設(shè)計(jì)意圖。
(三)議一議
生活中還有那些圖案用到了平移或旋轉(zhuǎn)?分析其中的一個(gè)，并與同伴進(jìn)行交流。
(四)課時(shí)小結(jié)
本課時(shí)的重點(diǎn)是了解平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱變換是圖案設(shè)計(jì)的基本方法，并能運(yùn)用這些變換設(shè)計(jì)出一些簡單的圖案。
通過今天的學(xué)習(xí)，你對(duì)圖案的設(shè)計(jì)又增加了哪些新的認(rèn)識(shí)?(可以利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱等多種方法來設(shè)計(jì)，而且設(shè)計(jì)的圖案要能表達(dá)自己的創(chuàng)作意圖，再就是圖案的設(shè)計(jì)一定要新穎，獨(dú)特，這樣才能使人過目不忘，達(dá)到標(biāo)志的效果。)
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案(五)延伸拓展
進(jìn)一步搜集身邊的各種標(biāo)志性圖案，嘗試著重新設(shè)計(jì)它，并結(jié)合實(shí)際背景分析它的設(shè)計(jì)意圖。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案5
一、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解并掌握分式的概念，了解有理式的概念;
2.使學(xué)生能夠求出分式有意義的條件;
3.通過類比分?jǐn)?shù)研究分式的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比轉(zhuǎn)化的思想方法解決問題的能力;
4.通過類比方法的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)事物之間是普遍聯(lián)系又是變化發(fā)展的辨證觀點(diǎn)的再認(rèn)識(shí).
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 明確分式的分母不為零.
2.疑點(diǎn)及解決辦法 通過類比分?jǐn)?shù)的意義，加強(qiáng)對(duì)分式意義的理解.
三、教學(xué)過程
【新課引入】
前面所研究的因式分解問題是把整式分解成若干個(gè)因式的積的問題，但若有如下問題：某同學(xué)分鐘做了60個(gè)仰臥起坐，每分鐘做多少個(gè)?可表示為，問，這是不是整式?請(qǐng)一位同學(xué)給它試命名，并說一說怎樣想到的?(學(xué)生有過分?jǐn)?shù)的經(jīng)驗(yàn)，可猜想到分式)
【新課】
1.分式的`定義
(1)由學(xué)生分組討論分式的定義，對(duì)于“兩個(gè)整式相除叫做分式”等錯(cuò)誤，由學(xué)生舉反例一一加以糾正，得到結(jié)論：
用、表示兩個(gè)整式，就可以表示成的形式.如果中含有字母，式子就叫做分式.其中叫做分式的分子，叫做分式的分母.
(2)由學(xué)生舉幾個(gè)分式的例子.
(3)學(xué)生小結(jié)分式的概念中應(yīng)注意的問題.
�、俜帜钢泻凶帜�.
�、谌缤�?jǐn)?shù)一樣，分式的分母不能為零.
(4)問：何時(shí)分式的值為零?[以(2)中學(xué)生舉出的分式為例進(jìn)行討論]
2.有理式的分類
請(qǐng)學(xué)生類比有理數(shù)的分類為有理式分類：
例1 當(dāng)取何值時(shí)，下列分式有意義?
(1);
解：由分母得.
∴當(dāng)時(shí)，原分式有意義.
(2);
解：由分母得.
∴當(dāng)時(shí)，原分式有意義.
(3);
解：∵恒成立，
∴取一切實(shí)數(shù)時(shí)，原分式都有意義.
(4).
解：由分母得.
∴當(dāng)且時(shí)，原分式有意義.
思考：若把題目要求改為：“當(dāng)取何值時(shí)下列分式無意義?”該怎樣做?
例2 當(dāng)取何值時(shí)，下列分式的值為零?
(1);
解：由分子得.
而當(dāng)時(shí)，分母.
∴當(dāng)時(shí)，原分式值為零.
小結(jié)：若使分式的值為零，需滿足兩個(gè)條件：①分子值等于零;②分母值不等于零.
(2);
解：由分子得.
而當(dāng)時(shí)，分母，分式無意義.
當(dāng)時(shí)，分母.
∴當(dāng)時(shí)，原分式值為零.
(3);
解：由分子得.
而當(dāng)時(shí)，分母.
當(dāng)時(shí)，分母.
∴當(dāng)或時(shí)，原分式值都為零.
(4).
解：由分子得.
而當(dāng)時(shí)，，分式無意義.
∴沒有使原分式的值為零的的值，即原分式值不可能為零.
(四)總結(jié)、擴(kuò)展
1.分式與分?jǐn)?shù)的區(qū)別.
2.分式何時(shí)有意義?
3.分式何時(shí)值為零?
(五)隨堂練習(xí)
1.填空題：
(1)當(dāng)時(shí)，分式的值為零
(2)當(dāng)時(shí)，分式的值為零
(3)當(dāng)時(shí)，分式的值為零
2.教材P55中1、2、3.
八、布置作業(yè)
教材P56中A組3、4;B組(1)、(2)、(3).
九、板書設(shè)計(jì)
課題 例1
1.定義例2
2.有理式分類
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案6
一、教材分析
1、特點(diǎn)與地位：重點(diǎn)中的重點(diǎn)。
本課是教材求兩結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑問題是圖最常見的應(yīng)用的之一，在交通運(yùn)輸、通訊網(wǎng)絡(luò)等方面具有一定的實(shí)用意義。
2、重點(diǎn)與難點(diǎn)：結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有抽象思維能力水平，已掌握基本概念等學(xué)情，以及求解最短路徑問題的自身特點(diǎn)，確立本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)如下：
�。�1）重點(diǎn)：如何將現(xiàn)實(shí)問題抽象成求解最短路徑問題，以及該問題的解決方案。
�。�2）難點(diǎn)：求解最短路徑算法的程序?qū)崿F(xiàn)。
3、教學(xué)安排：最短路徑問題包含兩種情況：一種是求從某個(gè)源點(diǎn)到其他各結(jié)點(diǎn)的最短路徑，另一種是求每一對(duì)結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑。根據(jù)教學(xué)大綱安排，重點(diǎn)講解第一種情況問題的解決。安排一個(gè)課時(shí)講授。教材直接分析算法，考慮實(shí)際應(yīng)用需要，補(bǔ)充旅游景點(diǎn)線路選擇的實(shí)例，實(shí)例中問題解決與算法分析相結(jié)合，逐步推動(dòng)教學(xué)過程。
二、教學(xué)目標(biāo)分析
1、知識(shí)目標(biāo)：掌握最短路徑概念、能夠求解最短路徑。
2、能力目標(biāo)：
�。�1）通過將旅游景點(diǎn)線路選擇問題抽象成求最短路徑問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)抽象能力。
�。�2）通過旅游景點(diǎn)線路選擇問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考、分析問題、解決問題的能力。
3、素質(zhì)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生講究工作方法、與他人合作，提高效率。
三、教法分析
課前充分準(zhǔn)備，研讀教材，查閱相關(guān)資料，制作多媒體課件。教學(xué)過程中除了使用傳統(tǒng)的“講授法”以外，主要采用“案例教學(xué)法”，同時(shí)輔以多媒體課件，以啟發(fā)的方式展開教學(xué)。由于本節(jié)課的內(nèi)容屬于圖這一章的難點(diǎn)，考慮學(xué)生的接受能力，注意與學(xué)生溝通，根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)控制好教學(xué)進(jìn)度是本節(jié)課成功的關(guān)鍵。
四、學(xué)法指導(dǎo)
1、課前上次課結(jié)課時(shí)給學(xué)生布置任務(wù)，使其有針對(duì)性的預(yù)習(xí)。
2、課中指導(dǎo)學(xué)生討論任務(wù)解決方法，引導(dǎo)學(xué)生分析本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)。
3、課后給學(xué)生布置同類型任務(wù)，加強(qiáng)練習(xí)。
五、教學(xué)過程分析
�。ㄒ唬┱n前復(fù)習(xí)（3~5分鐘）回顧“路徑”的概念，為引出“最短路徑”做鋪墊。
教學(xué)方法及注意事項(xiàng)：
�。�1）采用提問方式，注意及時(shí)小結(jié)，提問的目的是幫助學(xué)生回憶概念。
�。�2）提示學(xué)生“溫故而知新”，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
（二）導(dǎo)入新課（3~5分鐘）以城市公路網(wǎng)為例，基于求兩個(gè)點(diǎn)間最短距離的實(shí)際需要，引出本課教學(xué)內(nèi)容“求最短路徑問題”。教學(xué)方法及注意事項(xiàng)：
（1）先講實(shí)例，再指出概念，既可以吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，又可以實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的自然過渡。
（2）此處使用案例教學(xué)法，不在于問題的求解過程，只是為了說明問題的存在，所以這里的例子只需要概述，能夠說明問題即可。
�。ㄈ┲v授新課（25~30分鐘）
1、求某一結(jié)點(diǎn)到其他各結(jié)點(diǎn)的最短路徑（重點(diǎn)）主要采用案例教學(xué)法，提出旅游景點(diǎn)選擇的例子，解決如何選擇代價(jià)小、景點(diǎn)多的路線。
�。�1）將實(shí)際問題抽象成圖中求任一結(jié)點(diǎn)到其他結(jié)點(diǎn)最短路徑問題。（3~5分鐘）教學(xué)方法及注意事項(xiàng)：
�、僦饕捎弥v授法，將實(shí)際問題用圖形表示出來。語言描述轉(zhuǎn)換的方法（用圓圈加標(biāo)號(hào)表示某一景點(diǎn)，用箭頭表示從某景點(diǎn)到其他景點(diǎn)是否存在旅游線路，并且將旅途費(fèi)用寫在箭頭的'旁邊。）一邊用語言描述，一邊在黑上畫圖。
�、谧⒁馐痉懂媹D只進(jìn)行一部分，讓學(xué)生獨(dú)立思考、自主完成余下部分的轉(zhuǎn)化。
③及時(shí)總結(jié)，原型抽象（景點(diǎn)作為圖的結(jié)點(diǎn)，景點(diǎn)間的線路作為圖的邊，旅途費(fèi)用作為邊的權(quán)值），將案例求解問題抽象成求圖中某一結(jié)點(diǎn)到其他各結(jié)點(diǎn)的最短路徑問題。
�、芾枚嗝襟w課件，向?qū)W生展示一張帶權(quán)有向圖，并略作解釋，為后續(xù)教學(xué)做準(zhǔn)備。
教學(xué)方法及注意事項(xiàng)：
�、賳l(fā)式教學(xué)，如何實(shí)現(xiàn)按路徑長度遞增產(chǎn)生最短路徑？
�、诮Y(jié)合案例分析求解最短路徑過程中（重點(diǎn)）注意此處借助黑板，按照算法思想的步驟。同樣，也是只示范一部分，余下部分由學(xué)生獨(dú)立思考完成。
�。ㄋ模┱n堂小結(jié)（3~5分鐘）
1、明確本節(jié)課重點(diǎn)
2、提示學(xué)生，這種方式形成的圖又可以解決哪類實(shí)際問題呢？
（五）布置作業(yè)
1、書面作業(yè)：復(fù)習(xí)本次課內(nèi)容，準(zhǔn)備一道備用習(xí)題，靈活把握時(shí)間安排。
六、教學(xué)特色
以旅游路線選擇為主線，靈活采用案例教學(xué)、示范教學(xué)、多媒體課件等多種手段輔助教學(xué)，使枯燥的理論講解生動(dòng)起來。在順利開展教學(xué)的同時(shí)，體現(xiàn)所講內(nèi)容的實(shí)用性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案7
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性。
2、了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。
教學(xué)重點(diǎn)：
算術(shù)平方根的概念。
教學(xué)難點(diǎn)：
根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。
教學(xué)過程
一、情境導(dǎo)入
請(qǐng)同學(xué)們欣賞本節(jié)導(dǎo)圖，并回答問題，學(xué)校要舉行金秋美術(shù)作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？如果這塊畫布的面積是？這個(gè)問題實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問題？
這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容。這節(jié)課我們先學(xué)習(xí)有關(guān)算術(shù)平方根的概念。
二、導(dǎo)入新課：
1、提出問題：（書P68頁的問題）
你是怎樣算出畫框的邊長等于5dm的呢？（學(xué)生思考并交流解法）
這個(gè)問題相當(dāng)于在等式擴(kuò)=25中求出正數(shù)x的值。
一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。a的.算術(shù)平方根記為，讀作根號(hào)a，a叫做被開方數(shù)。規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0。
也就是，在等式=a（x0）中，規(guī)定x = 。
2、試一試：你能根據(jù)等式：=144說出144的算術(shù)平方根是多少嗎？并用等式表示出來。
3、想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？
建議：求值時(shí)，要按照算術(shù)平方根的意義，寫出應(yīng)該滿足的關(guān)系式，然后按照算術(shù)平方根的記法寫出對(duì)應(yīng)的值。例如表示25的算術(shù)平方根。
4、例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
（1）100；（2）1；（3）；（4）0。0001
三、練習(xí)
P69練習(xí)1、2
四、探究：（課本第69頁）
怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形？
方法1：課本中的方法，略；
方法2：
可還有其他方法，鼓勵(lì)學(xué)生探究。
問題：這個(gè)大正方形的邊長應(yīng)該是多少呢？
大正方形的邊長是，表示2的算術(shù)平方根，它到底是個(gè)多大的數(shù)？你能求出它的值嗎？
建議學(xué)生觀察圖形感受的大小。小正方形的對(duì)角線的長是多少呢？（用刻度尺測(cè)量它與大正方形的邊長的大小）它的近似值我們將在下節(jié)課探究。
五、小結(jié)：
1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢？
2、算術(shù)平方根的具體意義是怎么樣的？
3、怎樣求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根
六、課外作業(yè)：
P75習(xí)題13.1活動(dòng)第1、2、3題
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案8
●教學(xué)目標(biāo)
(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1.掌握相似 三角形的定義、表示法，并能根據(jù)定義判斷兩個(gè)三角形是否相似.
2.能根據(jù)相似比進(jìn)行計(jì) 算.
(二)能力訓(xùn)練要求
1.能根據(jù)定義判斷兩個(gè)三角形是否相似，訓(xùn)練 學(xué)生的判斷能力.
2.能根據(jù)相似比求長度和角度，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用能力.
(三)情感與價(jià)值觀要求
通過與相似多邊形有關(guān)概念的類比，滲透類比的教學(xué)思想，并領(lǐng)會(huì)特殊與一般的關(guān)系.
●教學(xué)重點(diǎn) 相似三角形的`定義及運(yùn)用.
●教學(xué)難點(diǎn) 根據(jù)定義求線段長或角的度數(shù).
●教學(xué)過程
Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
今天， 我們就來研究相似三角形.
�、�.新課講解
1.相似三角形的定義及記法
三角對(duì)應(yīng)相等，三邊 對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫做相 似三角形。如△ABC與△DEF相似，記作△ABC∽△DEF
其中對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)要寫在對(duì)應(yīng)位置，如A與D，B與E，C與F相對(duì)應(yīng).AB∶DE等于相似比.
2.想一想
如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是對(duì)應(yīng)角?哪些邊是對(duì)應(yīng)邊?對(duì)應(yīng) 角 有什么關(guān)系?對(duì)應(yīng)邊呢?
所以 D、E、F. .
3.議一議，學(xué)生討論
(1)兩個(gè)全等三角形一定相似嗎?為什么?
(2)兩個(gè)直角三角 形一 定相似嗎?兩個(gè)等腰直角三角形呢?為 什么?
(3)兩個(gè)等腰三角形一定相似嗎?兩個(gè)等邊三角形呢?為什么?
結(jié)論：兩 個(gè)全等三角形一定相似.
兩個(gè) 等腰直角三角形一定相似.兩個(gè)等邊三角形一定相似.兩個(gè)直角三角形和兩個(gè)等腰三角形不一定相似.
4.例題
例1、有一塊呈三角形形狀 的草坪，其中一邊的長是20 m，在這個(gè)草坪的圖紙上，這條邊長5 cm，其他兩邊的 長都是3.5 cm，求該草坪其他兩邊的實(shí)際長度.
例2.已 知△ABC∽△ADE,AE=50 cm,EC=30 cm,BC =70 cm,BAC=45,
ACB=40，求(1)AED和ADE的度數(shù)。(2)DE的長.
5.想一想
在例2的條件下，圖中有哪些線段成比例?
�、�.課堂練習(xí) P129
�、�.課時(shí)小結(jié)
相似三角形的 判定方法定義法.
�、�.課后作業(yè)
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案9
【教學(xué)目標(biāo)】
1、了解三角形的中位線的概念
2、了解三角形的中位線的性質(zhì)
3、探索三角形的中位線的性質(zhì)的一些簡單的應(yīng)用
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
重點(diǎn)：三角形的中位線定理。
難點(diǎn)：三角形的中位線定理的證明中添加輔助線的思想方法。
【教學(xué)過程】
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，引入新課
1、如圖，為了測(cè)量一個(gè)池塘的寬BC，在池塘一側(cè)的平地上選一點(diǎn)A，再分別找出線段AB、AC的中點(diǎn)D、E，若測(cè)出DE的長，就可以求出池塘的寬BC，你知道這是為什么嗎？
2、動(dòng)手操作：剪一刀，將一張三角形紙片剪成一張三角形紙片和一張?zhí)菪渭埰?/p>
�。�1）如果要求剪得的兩張紙片能拼成平行的四邊形，剪痕的位置有什么要求？
�。�2）要把所剪得的兩個(gè)圖形拼成一個(gè)平行四邊形，可將其中的三角形做怎樣的圖形變換？
3、引導(dǎo)學(xué)生概括出中位線的概念。
問題：（1）三角形有幾條中位線？（2）三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？
啟發(fā)學(xué)生得出：三角形的.中位線的兩端點(diǎn)都是三角形邊的中點(diǎn)，而三角形中線只有一個(gè)端點(diǎn)是邊中點(diǎn)，另一端點(diǎn)上三角形的一個(gè)頂點(diǎn)。
4、猜想：DE與BC的關(guān)系？（位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系）
�。ǘ�、師生互動(dòng)，探究新知
1、證明你的猜想
引導(dǎo)學(xué)生寫出已知，求證，并啟發(fā)分析。
�。ㄒ阎酣SABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，求證：DE∥BC，DE=1/2BC）
啟發(fā)1：證明直線平行的方法有哪些？（由角的相等或互補(bǔ)得出平行，由平行四邊形得出平行等）
啟發(fā)2：證明線段的倍分的方法有哪些？（截長或補(bǔ)短）
學(xué)生分小組討論，教師巡回指導(dǎo)，經(jīng)過分析后，師生共同完成推理過程，板書證明過程，強(qiáng)調(diào)有其他證法。
證明：如圖，以點(diǎn)E為旋轉(zhuǎn)中心，把⊿ADE繞點(diǎn)E，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180゜，得到⊿CFE，則D，E，F(xiàn)同在一直線上，DE=EF，且⊿ADE≌⊿CFE。
∴∠ADE=∠F，AD=CF，
∴AB∥CF。
又∵BD=AD=CF，
∴四邊形BCFD是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），
∴DF∥BC（根據(jù)什么？），
∴DE 1/2BC
2、啟發(fā)學(xué)生歸納定理，并用文字語言表達(dá)：三角形中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半。
（三）學(xué)以致用、落實(shí)新知
1、練一練：已知三角形邊長分別為6、8、10，順次連結(jié)各邊中點(diǎn)所得的三角形周長是多少？
2、想一想：如果⊿ABC的三邊長分別為a、b、c，AB、BC、AC各邊中點(diǎn)分別為D、E、F，則⊿DEF的周長是多少？
3、例題：已知：如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)。
求證：四邊形EFGH是平行四邊形。
啟發(fā)1：由E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，你會(huì)聯(lián)想到什么圖形？
啟發(fā)2：要使EF成為三角的中位線，應(yīng)如何添加輔助線？應(yīng)用三角形的中位線定理，能得到什么？你能得出EF∥GH嗎？為什么？
證明：如圖，連接AC。
∵EF是⊿ABC的中位線，
∴EF 1/2AC（三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半）。
同理，HG 1/2AC。
∴EF HG。
∴四邊形EFGH是平行四邊形（一組對(duì)邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形）
挑戰(zhàn)：順次連結(jié)上題中，所得到的四邊形EFGH四邊中點(diǎn)得到一個(gè)四邊形，繼續(xù)作下去。。。你能得出什么結(jié)論？
�。ㄋ模⿲W(xué)生練習(xí)，鞏固新知
1、請(qǐng)回答引例中的問題（1）
2、如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，M，N，P分別是AD，BC， BD的中點(diǎn)。求證：∠PNM=∠PMN
（五）小結(jié)回顧，反思提高
今天你學(xué)到了什么？還有什么困惑？
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案10
一教學(xué)目標(biāo)：
1．在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對(duì)角線來判定平行四邊形的方法．
2．會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題．
3．培養(yǎng)用類比、逆向聯(lián)想及運(yùn)動(dòng)的思維方法來研究問題．
二重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：平行四邊形的判定方法及應(yīng)用．
2．難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用．
3．難點(diǎn)的突破方法：
平行四邊形的判別方法是本節(jié)課的核心內(nèi)容．同時(shí)它又是后面進(jìn)一步研究矩形、菱形、正方形判別的基礎(chǔ)，更是發(fā)展學(xué)生合情推理及說理的良好素材．本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為平行四邊形的判別方法．在本課中，可以探索活動(dòng)為載體，并將論證作為探索活動(dòng)的自然延續(xù)與必要發(fā)展，從而將直觀操作與簡單推理有機(jī)融合，達(dá)到突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)的目的．
�。�1）平行四邊形的判定方法1、2都是平行四邊形性質(zhì)的逆命題，它們的證明都可利用定義或前一個(gè)方法來證明．
�。�2）平行四邊形有四種判定方法，與性質(zhì)類似，可從邊、對(duì)角線兩方面進(jìn)行記憶．要注意：
①本教材沒有把用角來作為判定的方法，教學(xué)中可以根據(jù)學(xué)生的情況作為補(bǔ)充；
②本節(jié)課只介紹前兩個(gè)判定方法．
�。�3）教學(xué)中，我們可創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活、生動(dòng)有趣的問題情境，開展有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，如通過欣賞圖片及識(shí)別圖片中的平行四邊形，使學(xué)生建立對(duì)平行四邊形的直覺認(rèn)識(shí)．并復(fù)習(xí)平行四邊形的定義，建立新舊知識(shí)間的相互聯(lián)系．接著提出問題：小明的父親手中有一些木條，他想通過適當(dāng)?shù)臏y(cè)量、割剪，釘制一個(gè)平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來嗎？從而組織學(xué)生主動(dòng)參與、勤于動(dòng)手、積極思考，使他們?cè)谧灾魈骄颗c合作交流的過程中，從整體上把握“平行四邊形的判別”的方法．
然后利用學(xué)生手中的學(xué)具——硬紙板條，通過觀察、測(cè)量、猜想、驗(yàn)證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件．
在學(xué)生拼圖的活動(dòng)中，教師可以以問題串的形式展開對(duì)平行四邊形判別方法的探討，讓學(xué)生在問題解決中，實(shí)現(xiàn)對(duì)平行四邊形各種判別方法的掌握，并發(fā)展了學(xué)生說理及簡單推理的能力．
�。�4）從本節(jié)開始，就應(yīng)讓學(xué)生直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和判定去解決問題，凡是可以用平行四邊形知識(shí)證明的問題，不要再回到用三角形全等證明．應(yīng)該對(duì)學(xué)生提出這個(gè)要求．
�。�5）平行四邊形知識(shí)的運(yùn)用包括三個(gè)方面：一是直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問題．例如，求角的度數(shù)，線段的長度，證明角相等或線段相等；二是判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等；三是先判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，然后再眼再用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問題．
�。�6）平行四邊形的概念、性質(zhì)、判定都是非常重要的基礎(chǔ)知識(shí)，這些知識(shí)是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，要使學(xué)生熟練地掌握這些知識(shí)．
三例題的意圖分析
本節(jié)課安排了3個(gè)例題，例1是教材P96的例3，它是平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用，此題最好先讓學(xué)生說出證明的思路，然后老師總結(jié)并指出其最佳方法．例2與例3都是補(bǔ)充的題目，其目的就是讓學(xué)生能靈活和綜合地運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題．例3是一道拼圖題，教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生動(dòng)起來，邊拼圖邊說明道理，即可以提高學(xué)生的動(dòng)手能力和學(xué)生的思維能力，又可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．如讓學(xué)生再用四個(gè)不等邊三角形拼一個(gè)如圖的大三角形，讓學(xué)生指出圖中所有的平行四邊形，并說明理由．
四課堂引入
1．欣賞圖片、提出問題．
展示圖片，提出問題，在剛才演示的圖片中，有哪些是平行四邊形？你是怎樣判斷的'？
2．【探究】：小明的父親手中有一些木條，他想通過適當(dāng)?shù)臏y(cè)量、割剪，釘制一個(gè)平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來嗎？
讓學(xué)生利用手中的學(xué)具——硬紙板條，通過觀察、測(cè)量、猜想、驗(yàn)證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件，思考并探討：
（1）你能適當(dāng)選擇手中的硬紙板條搭建一個(gè)平行四邊形嗎？
（2）你怎樣驗(yàn)證你搭建的四邊形一定是平行四邊形？
（3）你能說出你的做法及其道理嗎？
（4）能否將你的探索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法？你能用文字語言表述出來嗎？
�。�5）你還能找出其他方法嗎？
從探究中得到：
平行四邊形判定方法1 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
平行四邊形判定方法2 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
五例習(xí)題分析
例1（教材P96例3）已知：如圖ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E、F是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF．
求證：四邊形BFDE是平行四邊形．
分析：欲證四邊形BFDE是平行四邊形可以根據(jù)判定方法2來證明．
�。ㄗC明過程參看教材）
問；你還有其它的證明方法嗎？比較一下，哪種證明方法簡單．
例2（補(bǔ)充） 已知：如圖，A′B′∥BA，B′C′∥CB， C′A′∥AC．
求證：(1) ∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；
(2) △ABC的頂點(diǎn)分別是△B′C′A′各邊的中點(diǎn)．
證明：(1)∵A′B′∥BA，C′B′∥BC，
∴四邊形ABCB′是平行四邊形．
∴ ∠ABC＝∠B′(平行四邊形的對(duì)角相等)．
同理∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′．
(2) 由(1)證得四邊形ABCB′是平行四邊形．同理，四邊形ABA′C是平行四邊形．
∴ AB＝B′C， AB＝A′C(平行四邊形的對(duì)邊相等)．
∴ B′C＝A′C．
同理 B′A＝C′A， A′B＝C′B．
∴ △ABC的頂點(diǎn)A、B、C分別是△B′C′A′的邊B′C′、C′A′、A′B′的中點(diǎn)．
例3（補(bǔ)充）小明用手中六個(gè)全等的正三角形做拼圖游戲時(shí)，拼成一個(gè)六邊形．你能在圖中找出所有的平行四邊形嗎？并說說你的理由．
解：有6個(gè)平行四邊形，分別是ABOF，ABCO， BCDO，CDEO，DEFO，EFAO．
理由是：因?yàn)檎鰽BO≌正△AOF，所以AB=BO，OF=FA．根據(jù) “兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”，可知四邊形ABCD是平行四邊形．其它五個(gè)同理．
六隨堂練習(xí)
1．如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，
�。�1）若AD=8cm，AB=4cm，那么當(dāng)BC=____cm，CD=____cm時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形；
（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么當(dāng)AO=___cm，DO=___cm時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形．
2．已知：如圖，ABCD中，點(diǎn)E、F分別在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于點(diǎn)O．求證：EO=OF．
3．靈活運(yùn)用課本P89例題，如圖：由火柴棒拼出的一列圖形，第n個(gè)圖形由（n+1）個(gè)等邊三角形拼成，通過觀察，分析發(fā)現(xiàn)：
�、俚�4個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為_____．
�。�6個(gè)）
�、诘�8個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為_____．
�。�20個(gè)）
七課后練習(xí)
1．（選擇）下列條件中能判斷四邊形是平行四邊形的是（ ）．
�。ˋ）對(duì)角線互相垂直 （B）對(duì)角線相等
（C）對(duì)角線互相垂直且相等 （D）對(duì)角線互相平分
2．已知：如圖，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥BC，
求證：BE=CF
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案11
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
讓學(xué)生了解多項(xiàng)式公因式的意義，初步會(huì)用提公因式法分解因式
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：能觀察出多項(xiàng)式的公因式，并根據(jù)分配律把公因式提出來
難點(diǎn)：讓學(xué)生識(shí)別多項(xiàng)式的公因式.
三、合作學(xué)習(xí)：
公因式與提公因式法分解因式的概念.
三個(gè)矩形的長分別為a、b、c，寬都是m，則這塊場(chǎng)地的面積為ma+mb+mc,或m(a+b+c)
既ma+mb+mc = m(a+b+c)
由上式可知，把多項(xiàng)式ma+mb+mc寫成m與(a+b+c)的乘積的形式，相當(dāng)于把公因式m從各項(xiàng)中提出來，作為多項(xiàng)式ma+mb+mc的一個(gè)因式，把m從多項(xiàng)式ma+mb+mc各項(xiàng)中提出后形成的多項(xiàng)式(a+b+c)，作為多項(xiàng)式ma+mb+mc的另一個(gè)因式，這種分解因式的`方法叫做提公因式法。
四、精講精練
例1、將下列各式分解因式：
(1)3x+6; (2)7x2-21x; (3)8a3b2-12ab3c+abc (4)-24x3-12x2+28x.
例2把下列各式分解因式:
(1)a(x-y)+b(y-x);(2)6(m-n)3-12(n-m)2.
(3) a(x-3)+2b(x-3)
通過剛才的練習(xí)，下面大家互相交流，總結(jié)出找公因式的一般步驟.
首先找各項(xiàng)系數(shù)的____________________，如8和12的公約數(shù)是4.
其次找各項(xiàng)中含有的相同的字母，如(3)中相同的字母有ab,相同字母的指數(shù)取次數(shù)最___________的
課堂練習(xí)
1.寫出下列多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式.
(1)ma+mb 2)4kx-8ky (3)5y3+20y2 (4)a2b-2ab2+ab
2.把下列各式分解因式
(1)8x-72 (2)a2b-5ab
(3)4m3-6m2 (4)a2b-5ab+9b
(5)(p-q)2+(q-p)3 (6)3m(x-y)-2(y-x)2
五、小結(jié)：
總結(jié)出找公因式的一般步驟.：
首先找各項(xiàng)系數(shù)的大公約數(shù)，
其次找各項(xiàng)中含有的相同的字母，相同字母的指數(shù)取次數(shù)最小的
注意：(a-b)2=(b-a)2
六、作業(yè)
1、教科書習(xí)題
2、已知2x-y=1/3，xy=2，求2x4y3-x3y4 3、(-2)20xx+(-2)20xx
4、已知a-2b=2，,4-5b=6，求3a(a-2b)2-5(2b-a)3
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案12
菱形
學(xué)習(xí)目標(biāo)(學(xué)習(xí)重點(diǎn))：
1.經(jīng)歷探索菱形的識(shí)別方法的過程，在活動(dòng)中培養(yǎng)探究意識(shí)與合作交流的習(xí)慣;
2.運(yùn)用菱形的識(shí)別方法進(jìn)行有關(guān)推理.
補(bǔ)充例題：
例1. 如圖，在△ABC中，AD是△ABC的角平分線。DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.四邊形AEDF是菱形嗎?說明你的理由.
例2.如圖，平行四邊形ABCD的`對(duì) 角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F.
四邊形AFCE是菱形嗎?說明理由.
例3.如圖 ， ABCD是矩形紙片，翻折B、D，使BC、AD恰好落在AC上，設(shè)F、H分別是B、D落在AC上的兩點(diǎn)，E、G分別是折痕CE、AG與AB、CD的交點(diǎn)
(1)試說明四邊形AECG是平行四邊形;
(2)若AB=4cm，BC=3cm，求線段EF的長;
(3)當(dāng)矩形兩邊AB、BC具備怎樣的關(guān)系時(shí)，四邊形AECG是菱形.
課后續(xù)助：
一、填空題
1.如果四邊形ABCD是平行四邊形，加上條件___________________，就可以是矩形;加上條件_______________________，就可以是菱形
2.如圖，D、E、F分別是△ABC的邊BC、CA、AB上的點(diǎn)，
且DE∥BA，DF∥ CA
(1)要使四邊形AFDE是菱形，則要增加條件______________________
(2)要使四邊形AFDE是矩形，則要增加條件______________________
二、解答題
1.如圖，在□ABCD中 ，若2，判斷□ABCD是矩形還是菱形?并說明理由。
2.如圖 ,平行四邊形A BCD的兩條對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,OA=4,OB=3,AB=5.
(1) AC,BD互相垂直嗎?為什么?
(2) 四邊形ABCD是菱形 嗎?
3.如圖，在□ABCD中，已知ADAB，ABC的平分線交AD于E，EF∥AB交BC于F，試問： 四 邊形ABFE是菱形嗎?請(qǐng)說明理由。
4.如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE與AD交于點(diǎn)F.
⑴求證：ABF≌
�、迫魧⒄郫B的圖形恢復(fù)原狀，點(diǎn)F與BC邊上的點(diǎn)M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說明理由.
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案13
教學(xué)目標(biāo)：
1、知道負(fù)整數(shù)指數(shù)冪=（a≠0，n是正整數(shù)）、
2、掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)、
3、會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù)、
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。
難點(diǎn)：
會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù)。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
通過學(xué)習(xí)課堂知識(shí)使學(xué)生懂得任何事物之間是相互聯(lián)系的，理論來源于實(shí)踐，服務(wù)于實(shí)踐。能利用事物之間的類比性解決問題、
教學(xué)過程：
一、課堂引入
1、回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：
（1）同底數(shù)的冪的乘法：am？an = am+n（m，n是正整數(shù)）；
�。�2）冪的乘方：（am）n = amn （m，n是正整數(shù)）；
�。�3）積的乘方：（ab）n = anbn （n是正整數(shù)）；
�。�4）同底數(shù)的冪的除法：am÷an = am？n（a≠0，m，n是正整數(shù)，m＞n）；
�。�5）商的乘方：（）n = （n是正整數(shù)）；
2、回憶0指數(shù)冪的規(guī)定，即當(dāng)a≠0時(shí)，a0 = 1、
3、你還記得1納米=10？9米，即1納米=米嗎？
4、計(jì)算當(dāng)a≠0時(shí)，a3÷a5 ===，另一方面，如果把正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)am÷an = am？n （a≠0，m，n是正整數(shù)，m＞n）中的m＞n這個(gè)條件去掉，那么a3÷a5 = a3？5 = a？2，于是得到a？2 =（a≠0）。
二、總結(jié)：一般地，數(shù)學(xué)中規(guī)定：當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，=（a≠0）（注意：適用于m、n可以是全體整數(shù)）教師啟發(fā)學(xué)生由特殊情形入手，來看這條性質(zhì)是否成立、事實(shí)上，隨著指數(shù)的取值范圍由正整數(shù)推廣到全體整數(shù)，前面提到的運(yùn)算性質(zhì)都可推廣到整數(shù)指數(shù)冪；am？an = am+n（m，n是整數(shù)）這條性質(zhì)也是成立的、
三、科學(xué)記數(shù)法：
我們已經(jīng)知道，一些較大的數(shù)適合用科學(xué)記數(shù)法表示，有了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后，小于1的.正數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法來表示，例如：0。000012 = 1。2×10？即小于1的正數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10？n的形式，其中a是整數(shù)位數(shù)只有1位的正數(shù)，n是正整數(shù)。啟發(fā)學(xué)生由特殊情形入手，比如0。012 = 1。2×10？2，0。0012 = 1。2×10？3，0。00012 = 1。2×10？4，以此發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，從而有0。0000000012 = 1。2×10？9，即對(duì)于一個(gè)小于1的正數(shù)，如果小數(shù)點(diǎn)后到第一個(gè)非0數(shù)字前有8個(gè)0，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)時(shí)，10的指數(shù)是？9，如果有m個(gè)0，則10的指數(shù)應(yīng)該是？m？1。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案14
教學(xué)目標(biāo)：
(1)理解通分的意義，理解最簡公分母的意義;
(2)掌握分式的通分法則，能熟練掌握通分運(yùn)算。
教學(xué)重點(diǎn)：分式通分的理解和掌握。
教學(xué)難點(diǎn)：分式通分中最簡公分母的確定。
教學(xué)工具：投影儀
教學(xué)方法：啟發(fā)式、討論式
教學(xué)過程：
(一)引入
(1)如何計(jì)算：
由此讓學(xué)生復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)通分的意義、通分的根據(jù)、通分的法則以及最簡公分母的概念。
(2)如何計(jì)算：
(3)何計(jì)算：
引導(dǎo)學(xué)生思考，猜想如何求解?
(二)新課
1、類比分?jǐn)?shù)的通分得到分式的通分：
把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.
注意：通分保證
(1)各分式與原分式相等;
(2)各分式分母相等。
2.通分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì).
3.通分的關(guān)鍵：確定幾個(gè)分式的最簡公分母.
通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作最簡公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母.
根據(jù)分式通分和最簡公分母的定義，將分式通分：
最簡公分母為：
然后根據(jù)分式的.基本性質(zhì)，分別對(duì)原來的各分式的分子和分母乘一個(gè)適當(dāng)?shù)恼�，使各分式的分母都化為通分如下：xxx
通過本例使學(xué)生對(duì)于分式的通分大致過程和思路有所了解。讓學(xué)生歸納通分的思路過程。
例1 通分：xxx
分析：讓學(xué)生找分式的公分母，可設(shè)問“分母的系數(shù)各不相同如何解決?”，依據(jù)分?jǐn)?shù)的通分找最小公倍數(shù)。
解：∵ 最簡公分母是12xy2，
小結(jié)：各分母的系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，通常取它們的系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù).
解：∵最簡公分母是10a2b2c2，
由學(xué)生歸納最簡公分母的思路。
分式通分中求最簡公分母概括為：(1)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);(2)凡出現(xiàn)的字母為底的冪的因式都要取;(3)相同字母的冪的因式取指數(shù)最大的。取這些因式的積就是最簡公分母。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案15
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1.內(nèi)容
三角形高線、中線及角平分線的概念、幾何語言表達(dá)及它們的畫法.
2.內(nèi)容解析
本節(jié)內(nèi)容概念較多，有三角形的高、中線、角平分線和重心等有關(guān)概念;需要學(xué)生動(dòng)手的頻率也較高，要掌握任意三角形的高、中線、角平分線的畫法，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作及解決問題的能力;鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與，體驗(yàn)幾何知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的真實(shí)性，激發(fā)學(xué)生熱愛生活、勇于探索的思想感情。
理解三角形高、角平分線及中線概念到用幾何語言精確表述，這是學(xué)生在幾何學(xué)習(xí)上的一個(gè)深入.學(xué)習(xí)了這一課，對(duì)于學(xué)生增長幾何知識(shí)，運(yùn)用幾何知識(shí)解決生活中的有關(guān)問題，起著十分重要的作用.它也是學(xué)習(xí)三角形的角、邊的延續(xù)以及三角形全等、相似等后繼知識(shí)一個(gè)準(zhǔn)備.
本節(jié)的重點(diǎn)是了解三角形的高、中線及角平分線概念的同時(shí)還要掌握它們的畫法，難點(diǎn)是鈍角三角形的高的畫法及不同類型的三角形高線的位置關(guān)系.
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
1.教學(xué)目標(biāo)
(1)理解三角形的高、中線與角平分線等概念;
(2)會(huì)用工具畫三角形的高、中線與角平分線;
2.教學(xué)目標(biāo)解析
(1)經(jīng)歷畫圖實(shí)踐過程，理解三角形的高、中線與角平分線等概念.
(2)能夠熟練用幾何語言表達(dá)三角形的高、中線與角平分線的性質(zhì).
(3)掌握三角形的高、中線與角平分線的畫法.
(4)了解三角形的三條高、三條中線與三條角平分線分別相交于一點(diǎn).
三、教學(xué)問題診斷分析
三角形的高線的理解：三角形的高是線段，不是直線，它的一個(gè)端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)在這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊或?qū)吽诘?直線上.
三角形的中線的理解：三角形的中線也是線段，它是一個(gè)頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的連線，它的一個(gè)端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)是這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊中點(diǎn).
三角形的角平分線的理解：三角形的角平分線也是一條線段，角的頂點(diǎn)是一個(gè)端點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)在對(duì)邊上.而角的平分線是一條射線，即就是說三角形的角平分線與通常的角平線有一定的聯(lián)系又有本質(zhì)的區(qū)別.
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