八年級數(shù)學(xué)的教案（合集）
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，時(shí)常需要用到教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識(shí)。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢？以下是小編精心整理的八年級數(shù)學(xué)的教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
八年級數(shù)學(xué)的教案1
1.請同學(xué)們回憶(≥0，b≥0)是如何得到的?
2.學(xué)生觀察下面的例子，并計(jì)算：
由學(xué)生總結(jié)上面兩個(gè)式的關(guān)系得：
類似地，請每個(gè)同學(xué)再舉一個(gè)例子，然后由這些特殊的例子，得出：
�。ā�0,b0）
使學(xué)生回憶起二次根式乘法的運(yùn)算方法的推導(dǎo)過程.
類似地，請每個(gè)同學(xué)再舉一個(gè)例子，
請學(xué)生們思考為什么b的取值范圍變小了？
與學(xué)生一起寫清解題過程,提醒他們被開方式一定要開盡.
對比二次根式的乘法推導(dǎo)出除法的運(yùn)算方法
增強(qiáng)學(xué)生的自信心,并從一開始就使他們參與到推導(dǎo)過程中來.
對學(xué)生進(jìn)一步強(qiáng)化被開方數(shù)的取值范圍,以及分母不能為零.
強(qiáng)化學(xué)生的解題格式一定要標(biāo)準(zhǔn).
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖
活動(dòng)二自我檢測
活動(dòng)三挑戰(zhàn)逆向思維
把反過來,就得到
�。ā�0,b0）
利用它就可以進(jìn)行二次根式的化簡.
例2化簡:
�。�1）
�。�2）(b≥0).
解:（1）（2）練習(xí)2化簡：
�。�1）（2）活動(dòng)四談?wù)勀愕氖斋@
1．商的算術(shù)平方根的性質(zhì)(注意公式成立的條件)．
2．會(huì)利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行簡單的二次根式的化簡．
找四名學(xué)生上黑板板演,其余學(xué)生在練習(xí)本上計(jì)算,然后再找學(xué)生指出不足.
二次根式的'乘法公式可以逆用,那除法公式可以逆用嗎?
找學(xué)生口述解題過程，教師將過程寫在黑板上.
請學(xué)生仿照例題自己解決這兩道小題,組長檢查本組的學(xué)習(xí)情況.
請學(xué)生自己談收獲,并總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容.
為了更快地發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤之處,以便糾正.
此處進(jìn)行簡單處理是因?yàn)橛卸胃降某朔ü降哪嬗米骰A(chǔ)理解并不難.
讓學(xué)困生在自己做題時(shí)有一個(gè)參照.
充分發(fā)揮組長的作用,盡可能在課堂上將問題解決.
八年級數(shù)學(xué)的教案2
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
用二元一次方程組解決有趣場景中的數(shù)字問 題和行程問題，歸納用方程(組)解決實(shí)際問題的一般步驟.
過程與方法
1.通過設(shè)置問題串，讓學(xué)生體會(huì)分析復(fù)雜問題的思考方法.
2.讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界 的有效數(shù)學(xué)模型.
情感態(tài)度與價(jià)值觀
在學(xué)習(xí)過程中讓學(xué)生體驗(yàn)把復(fù)雜問題化為簡單問題的策略，體驗(yàn)成功感，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生克服困難的意志和勇氣， 樹立自信心，并鼓勵(lì)學(xué)生合作 交流，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神.
教學(xué)重點(diǎn)
1.初步體會(huì)列方程組解決實(shí)際問題的步驟.
2.學(xué)會(huì)用圖表 分析較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系問題。
教學(xué)難點(diǎn)
將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化 成二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型;會(huì)用圖表分析數(shù) 量關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教具：教材，課件，電腦(視頻播放器)
學(xué)具：教材，練習(xí)本
教學(xué)過程
第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)提問(5分鐘，學(xué)生口答)
內(nèi)容：填空：
(1)一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是 ，十位數(shù)字是 ，則這個(gè)兩位數(shù)用代數(shù)式表示為 ;若交換個(gè)位和十位上的數(shù)字得到一個(gè)新的兩位數(shù)，用代數(shù)式表示為 .
(2)一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)為 ，十位上的數(shù)為 ，如果在它們之間添上一個(gè)0，就得到一個(gè)三位數(shù)，這個(gè)三位數(shù)用代數(shù)式可以表示為 .
(3)有兩個(gè)兩位數(shù) 和 ，如果將 放在 的左邊，就得到一個(gè)四位數(shù)，那么這個(gè)四位數(shù)用代數(shù)式表示為 ;如果將 放在 的右邊，將得到一個(gè)新的四位數(shù)，那么這個(gè)四位數(shù)用代數(shù)式可表示為 .
第二環(huán)節(jié)：情境引入(10分鐘，學(xué)生動(dòng)腦思考，全班交流)
內(nèi)容：小明爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，下圖是小明每隔1小時(shí)看到的里程情況.你能 確定小明在12:00時(shí)看到的里程碑上的數(shù)嗎?
第三環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí)(10分鐘，小組討論，找等量關(guān)系，解決 問題)
內(nèi)容：例1
兩個(gè)兩位數(shù)的'和是68，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù)，得到一個(gè)四位數(shù);在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù)，也得到一個(gè)四位數(shù).已知前一個(gè)四位數(shù)比后一個(gè)四位數(shù)大2178，求這兩個(gè)兩位數(shù).
學(xué)生先獨(dú)立思考例1，在此基礎(chǔ)上，教師根據(jù)學(xué)生思考情況組織交流與討論.
第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)(10分鐘，學(xué)生嘗試獨(dú)立解決問題，全班交流)
內(nèi)容：練習(xí)
1.一個(gè)兩位數(shù)，減去它的各位數(shù)字之和的3倍，結(jié)果是23;這個(gè)兩位數(shù)除以它的各位數(shù)字 之和，商是5，余數(shù)是1.這個(gè)兩位數(shù)是多少?
2.一個(gè)兩位數(shù)是另一個(gè)兩位數(shù)的3倍，如果把這個(gè)兩位數(shù)放在另一個(gè)兩位數(shù)的左 邊與放在右邊所得的數(shù)之和為8484.求這個(gè)兩位數(shù).
第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)(5分鐘，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)一般步驟)
內(nèi)容：
1.教師提問：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容，對這些內(nèi)容你有什么體會(huì)和想法?請與同伴交流.
2.師生互相交流總結(jié)出列方程(組)解決實(shí)際問題的一般步驟.
第 六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
內(nèi)容：習(xí)題7.6
A組(優(yōu)等生) 2，3，4
B組(中等生)2、3
C組(后三分之一生)2
八年級數(shù)學(xué)的教案3
1．展示生活中一些平行四邊形的實(shí)際應(yīng)用圖片（推拉門，活動(dòng)衣架，籬笆、井架等），想一想：這里面應(yīng)用了平行四邊形的什么性質(zhì)？
2．思考：拿一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形教具，輕輕拉動(dòng)一個(gè)點(diǎn)，觀察不管怎么拉，它還是一個(gè)平行四邊形嗎？為什么？（動(dòng)畫演示拉動(dòng)過程如圖）
3．再次演示平行四邊形的移動(dòng)過程，當(dāng)移動(dòng)到一個(gè)角是直角時(shí)停止，讓學(xué)生觀察這是什么圖形？（小學(xué)學(xué)過的長方形）引出本課題及矩形定義．
矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形(通常也叫長方形)．
矩形是我們最常見的圖形之一，例如書桌面、教科書的封面等都有矩形形象．
【探究】在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個(gè)頂點(diǎn)上（作出對角線），拉動(dòng)一對不相鄰的頂點(diǎn)，改變平行四邊形的形狀．
�、匐S著∠α的變化，兩條對角線的長度分別是怎樣變化的？
②當(dāng)∠α是直角時(shí)，平行四邊形變成矩形，此時(shí)它的其他內(nèi)角是什么樣的角？它的兩條對角線的長度有什么關(guān)系？
操作，思考、交流、歸納后得到矩形的性質(zhì)．
矩形性質(zhì)1 矩形的四個(gè)角都是直角．
矩形性質(zhì)2 矩形的對角線相等．
如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，由性質(zhì)2有AO=BO=CO=DO=AC=BD．因此可以得到直角三角形的一個(gè)性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．
例習(xí)題分析
例1（教材P104例1）已知：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形對角線的長．
分析：因?yàn)榫匦问翘厥獾钠叫兴倪呅�，所以它具有對角線相等且互相平分的特殊性質(zhì)，根據(jù)矩形的'這個(gè)特性和已知，可得△OAB是等邊三角形，因此對角線的長度可求．
解：∵ 四邊形ABCD是矩形，
∴ AC與BD相等且互相平分．
∴ OA=OB．
又∠AOB=60°，
∴△OAB是等邊三角形．
∴矩形的對角線長AC=BD=2OA=2×4=8（cm）．
例2（補(bǔ)充）已知：如圖，矩形ABCD，AB長8cm，對角線比AD邊長4cm．求AD的長及點(diǎn)A到BD的距離AE的長．
分析：（1）因?yàn)榫匦嗡膫�(gè)角都是直角，因此矩形中的計(jì)算經(jīng)常要用到直角三角形的性質(zhì)，而此題利用方程的思想，解決直角三角形中的計(jì)算，這是幾何計(jì)算題中常用的方法
八年級數(shù)學(xué)的教案4
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。
2、在加權(quán)平均數(shù)中，知道權(quán)的差異對平均數(shù)的影響，并能用加權(quán)平均數(shù)解釋現(xiàn)實(shí)生活中一些簡單的現(xiàn)象。
3、了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的差別，初步體會(huì)它們在不同情境中的應(yīng)用。
4、能利和計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)。
教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在具體情境中的意義和應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：對于平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在不同情境中的應(yīng)用。
教學(xué)方法：歸納教學(xué)法。
教學(xué)過程：
一、知識(shí)回顧與思考
1、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念及舉例。
一般地對于n個(gè)數(shù)X1，……Xn把（X1+X2+…Xn）叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)。
如某公司要招工，測試內(nèi)容為數(shù)學(xué)、語文、外語三門文化課的綜合成績，滿分都為100分，且這三門課分別按25%、25%、50%的比例計(jì)入總成績，這樣計(jì)算出的成績?yōu)閿?shù)學(xué)，語文、外語成績的加權(quán)平均數(shù)，25%、25%、50%分別是數(shù)學(xué)、語文、外語三項(xiàng)測試成績的權(quán)。
中位數(shù)就是把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)。
如3，2，3，5，3，4中3是眾數(shù)。
2、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的特征：
�。�1）平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是表示一組數(shù)據(jù)“平均水平”的平均數(shù)。
�。�2）平均數(shù)能充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，在生活中較為常用，但它容易受極端數(shù)字的影響，且計(jì)算較繁。
�。�3）中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡單，受極端數(shù)字影響較小，但不能充分利用所有數(shù)字的信息。
（4）眾數(shù)的可靠性較差，它不受極端數(shù)據(jù)的影響，求法簡便，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，適宜選擇眾數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”。
3、算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系：
算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，加權(quán)平均數(shù)包含算術(shù)平均數(shù)，當(dāng)加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)相等時(shí)，就是算術(shù)平均數(shù)。
4、利用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的.平均數(shù)。
利用科學(xué)計(jì)算器求平均數(shù)的方法計(jì)算平均數(shù)。
二、例題講解：
例1，某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量如下：
每人銷售件數(shù) 1800 510 250 210 150 120
人數(shù) 113532
�。�1）求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；
�。�2）假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷員的月銷售額定為平均數(shù)，你認(rèn)為是否合理，為什么？如不合理，請你制定一個(gè)較合理的銷售定額，并說明理由。
例2，某校規(guī)定：學(xué)生的平時(shí)作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試三項(xiàng)成績分別按40%、20%、40%的比例計(jì)入學(xué)期總評成績，小亮的平時(shí)作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試的數(shù)學(xué)成績依次為90分，92分，85分，小亮這學(xué)期的數(shù)學(xué)總評成績是多少？
三、課堂練習(xí)：復(fù)習(xí)題A組
四、小結(jié)：
1、掌握平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的概念及計(jì)算。
2、理解算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。
五、作業(yè)：復(fù)習(xí)題B組、C組（選做）
八年級數(shù)學(xué)的教案5
教材分析
平方差公式是在學(xué)習(xí)多項(xiàng)式乘法等知識(shí)的基礎(chǔ)上，自然過渡到具有特殊形式的多項(xiàng)式的乘法，體現(xiàn)教材從一般到特殊的意圖。教材為學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中獲得數(shù)學(xué)的思想方法、能力、素質(zhì)提供了良好的契機(jī)。對它的學(xué)習(xí)和研究，不僅得到了特殊的多項(xiàng)式乘法的簡便算法，而且為以后的因式分解，分式的化簡、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函數(shù)等內(nèi)容奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)也為完全平方公式的學(xué)習(xí)提供了方法，因此，平方差公式在教材中有承上啟下的作用，是初中階段一個(gè)重要的公式。
學(xué)情分析
學(xué)生是在學(xué)習(xí)積的乘方和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式后學(xué)習(xí)平方差公式的，但在進(jìn)行積的乘方的運(yùn)算時(shí)，底數(shù)是數(shù)與幾個(gè)字母的積時(shí)往往把括號(hào)漏掉，在進(jìn)行多項(xiàng)式乘法運(yùn)算時(shí)常常會(huì)確定錯(cuò)某些次符號(hào)及漏項(xiàng)等問題。學(xué)生學(xué)習(xí)平方差公式的困難在于對公式的結(jié)構(gòu)特征以及公式中字母的廣泛的理解，當(dāng)公式中a、b是式時(shí)，要把它括號(hào)在平方。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：經(jīng)歷探索平方差公式的'過程，會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行運(yùn)算．
2、過程與方法：在探索平方差公式的過程中，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和歸納能力、推理能力．在計(jì)算的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，并能用符號(hào)表達(dá)，從而體會(huì)數(shù)學(xué)語言的簡潔美．
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．鼓勵(lì)學(xué)生自己探索，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)與創(chuàng)新能力．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用．
難點(diǎn)：理解掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及靈活運(yùn)用平方差公式解決實(shí)際問題．
八年級數(shù)學(xué)的教案6
教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┙虒W(xué)知識(shí)點(diǎn)
1．經(jīng)歷探索積的乘方的運(yùn)算法則的過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義。
2．理解積的乘方運(yùn)算法則，能解決一些實(shí)際問題。
（二）能力訓(xùn)練要求
1．在探究積的乘方的運(yùn)算法則的過程中，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。
2．學(xué)習(xí)積的乘方的運(yùn)算法則，提高解決問題的能力。
（三）情感與價(jià)值觀要求
在發(fā)展推理能力和有條理的語言、符號(hào)表達(dá)能力的同時(shí)，進(jìn)一步體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)的簡潔美。
教學(xué)重點(diǎn)
積的乘方運(yùn)算法則及其應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)
冪的運(yùn)算法則的靈活運(yùn)用。
教學(xué)方法
自學(xué)─引導(dǎo)相結(jié)合的方法。
同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方成一個(gè)體系，研究方法類同，有前兩節(jié)課做基礎(chǔ)，本節(jié)課可放手讓學(xué)生自學(xué)，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，從而讓學(xué)生真正理解冪的運(yùn)算方法，能解決一些實(shí)際問題。
教具準(zhǔn)備
投影片．
教學(xué)過程
�、瘢岢鰡栴}，創(chuàng)設(shè)情境
[師]還是就上節(jié)課開課提出的問題：若已知一個(gè)正方體的棱長為1.1×103cm，你能計(jì)算出它的體積是多少嗎？
[生]它的體積應(yīng)是V=（1.1×103）3cm3。
[師]這個(gè)結(jié)果是冪的.乘方形式嗎？
[生]不是，底數(shù)是1.1和103的乘積，雖然103是冪，但總體來看，我認(rèn)為應(yīng)是積的乘方才有道理。
[師]你分析得很有道理，積的乘方如何運(yùn)算呢？能不能找到一個(gè)運(yùn)算法則？有前兩節(jié)課的探究經(jīng)驗(yàn)，老師想請同學(xué)們自己探索，發(fā)現(xiàn)其中的奧秒。
�、颍畬�(dǎo)入新課
老師列出自學(xué)提綱，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、討論、嘗試、歸納。
出示投影片
1．填空，看看運(yùn)算過程用到哪些運(yùn)算律，從運(yùn)算結(jié)果看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
�。�1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）=a（）b（）
�。�2）（ab）3=______=_______=a（）b（）
�。�3）（ab）n=______=______=a（）b（）（n是正整數(shù)）
2．把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用文字語言表述，再用符號(hào)語言表達(dá)。
3．解決前面提到的正方體體積計(jì)算問題。
4．積的乘方的運(yùn)算法則能否進(jìn)行逆運(yùn)算呢？請驗(yàn)證你的想法。
5．完成課本P170例3。
學(xué)生探究的經(jīng)過：
1．（1）（ab）2=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）=a2b2，其中第①步是用乘方的意義；第②步是用乘法的交換律和結(jié)合律；第③步是用同底數(shù)冪的乘法法則。同樣的方法可以算出（2）、（3）題。
八年級數(shù)學(xué)的教案7
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、知道負(fù)整數(shù)指數(shù)冪=（a≠0，n是正整數(shù)）、
2、掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)、
3、會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù)、
二、教學(xué)重點(diǎn)：
掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)、
三、難點(diǎn)：
會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù)、
四、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
通過學(xué)習(xí)課堂知識(shí)使學(xué)生懂得任何事物之間是相互聯(lián)系的，理論來源于實(shí)踐，服務(wù)于實(shí)踐、能利用事物之間的類比性解決問題、
五、教學(xué)過程：
（一）課堂引入
1、回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)： （1）同底數(shù)的冪的乘法：am?an = am+n (m，n是正整數(shù))； （2）冪的乘方：(am)n = amn (m，n是正整數(shù))； （3）積的乘方：(ab)n = anbn (n是正整數(shù))； （4）同底數(shù)的冪的除法：am÷an = am?n ( a≠0，m，n是正整數(shù)，m＞n)； （5）商的乘方：()n = (n是正整數(shù))；
2、回憶0指數(shù)冪的規(guī)定，即當(dāng)a≠0時(shí)，a0 = 1、
3、你還記得1納米=10?9米，即1納米=米嗎？
4、計(jì)算當(dāng)a≠0時(shí)，a3÷a5 ===，另一方面，如果把正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)am÷an = am?n (a≠0，m，n是正整數(shù)，m＞n)中的m＞n這個(gè)條件去掉，那么a3÷a5 = a3?5 = a?2，于是得到a?2 =(a≠0)、
（二）總結(jié)： 一般地，數(shù)學(xué)中規(guī)定： 當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，=（a≠0）（注意：適用于m、n可以是全體整數(shù)） 教師啟發(fā)學(xué)生由特殊情形入手，來看這條性質(zhì)是否成立、 事實(shí)上，隨著指數(shù)的取值范圍由正整數(shù)推廣到全體整數(shù)，前面提到的運(yùn)算性質(zhì)都可推廣到整數(shù)指數(shù)冪；am?an = am+n (m，n是整數(shù))這條性質(zhì)也是成立的.、
�。ㄈ┛茖W(xué)記數(shù)法：
我們已經(jīng)知道，一些較大的數(shù)適合用科學(xué)記數(shù)法表示，有了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后，小于1的正數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法來表示，例如：0.000012 = 1.2×10?5.即小于1的正數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10?n的形式，其中a是整數(shù)位數(shù)只有1位的正數(shù)，n是正整數(shù)、 啟發(fā)學(xué)生由特殊情形入手，比如0.012 = 1.2×10?2.0、0012 = 1.2×10?3，0、00012 = 1.2×10?4，以此發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，從而有0.0000000012 = 1.2×10?9，即對于一個(gè)小于1的正數(shù)，如果小數(shù)點(diǎn)后到第一個(gè)非0數(shù)字前有8個(gè)0，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)時(shí)，10的指數(shù)是?9，如果有m個(gè)0，則10的指數(shù)應(yīng)該是?m?1、
八年級數(shù)學(xué)的教案8
一、回顧交流，合作學(xué)習(xí)
【活動(dòng)方略】
活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師先將學(xué)生分成四人小組，交流各自的小結(jié)，并結(jié)合課本P87的小結(jié)進(jìn)行反思，教師巡視，并且不斷引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入復(fù)習(xí)軌道．然后進(jìn)行小組匯報(bào)，匯報(bào)時(shí)可借助投影儀，要求學(xué)生上臺(tái)匯報(bào)，最后教師歸納．
【問題探究1】（投影顯示）
飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛到小明頭頂正上方4000米處，過了20秒，飛機(jī)距離小明頭頂5000米，問：飛機(jī)飛行了多少千米？
思路點(diǎn)撥：根據(jù)題意，可以先畫出符合題意的圖形，如右圖，圖中△ABC中的∠C=90°，AC=4000米，AB=5000米，要求出飛機(jī)這時(shí)飛行多少千米，就要知道飛機(jī)在20秒時(shí)間里飛行的路程，也就是圖中的BC長，在這個(gè)問題中，斜邊和一直角邊是已知的，這樣，我們可以根據(jù)勾股定理來計(jì)算出BC的長．（3000千米）
【活動(dòng)方略】
教師活動(dòng)：操作投影儀，引導(dǎo)學(xué)生解決問題，請兩位學(xué)生上臺(tái)演示，然后講評．
學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成“問題探究1”，然后踴躍舉手，上臺(tái)演示或與同伴交流．
【問題探究2】（投影顯示）
一個(gè)零件的形狀如右圖，按規(guī)定這個(gè)零件中∠A與∠BDC都應(yīng)為直角，工人師傅量得零件各邊尺寸：AD=4，AB=3，DB=5，DC=12，BC=13，請你判斷這個(gè)零件符合要求嗎？為什么？
思路點(diǎn)撥：要檢驗(yàn)這個(gè)零件是否符合要求，只要判斷△ADB和△DBA是否為直角三角形，這樣可以通過勾股定理的逆定理予以解決：
AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2，得∠A=90°，同理可得∠CDB=90°，因此，這個(gè)零件符合要求．
【活動(dòng)方略】
教師活動(dòng)：操作投影儀，關(guān)注學(xué)生的思維，請兩位學(xué)生上講臺(tái)演示之后再評講．
學(xué)生活動(dòng)：思考后，完成“問題探究2”，小結(jié)方法．
解：在△ABC中，AB2+AD2=32+42=9+16=25=BD2，
∴△ABD為直角三角形，∠A=90°．
在△BDC中，BD2+DC2=52+122=25+144=169=132=BC2．
∴△BDC是直角三角形，∠CDB=90°
因此這個(gè)零件符合要求．
【問題探究3】
甲、乙兩位探險(xiǎn)者在沙漠進(jìn)行探險(xiǎn)，某日早晨8：00甲先出發(fā)，他以6千米／時(shí)的`速度向東行走，1小時(shí)后乙出發(fā)，他以5千米／時(shí)的速度向北行進(jìn)，上午10：00，甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)？
思路點(diǎn)撥：要求甲、乙兩人的距離，就要確定甲、乙兩人在平面的位置關(guān)系，由于甲往東、乙往北，所以甲所走的路線與乙所走的路線互相垂直，然后求出甲、乙走的路程，利用勾股定理，即可求出甲、乙兩人的距離．（13千米）
【活動(dòng)方略】
教師活動(dòng)：操作投影儀，巡視、關(guān)注學(xué)生訓(xùn)練，并請兩位學(xué)生上講臺(tái)“板演”．
學(xué)生活動(dòng)：課堂練習(xí)，與同伴交流或舉手爭取上臺(tái)演示
八年級數(shù)學(xué)的教案9
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、理解同底數(shù)冪的概念。
2、掌握同底數(shù)冪的乘法的計(jì)算方法。
3、應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法解決實(shí)際問題。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
1、理解同底數(shù)冪的概念。
2、掌握同底數(shù)冪的乘法的計(jì)算方法。
三、教學(xué)準(zhǔn)備：
1、教科書和練習(xí)冊。
2、講義和習(xí)題。
四、教學(xué)流程：
1、引入。
同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了冪的概念和計(jì)算方法，今天我們要學(xué)習(xí)的是同底數(shù)冪的乘法。
2、講解。
同學(xué)們，同底數(shù)冪的乘法就是說，如果冪的底相同，那么可以將冪的指數(shù)相加，再用相同的底數(shù)作為底，得到的就是同底數(shù)冪的乘積。比如，2的3次方乘以2的4次方，可以用相同的底2，將冪的指數(shù)相加，得到2的7次方，也就是2的3次方和2的4次方的乘積。
3、練習(xí)。
請同學(xué)們計(jì)算以下同底數(shù)冪的乘積：
�。�1）4的2次方乘以4的3次方。
�。�2）10的4次方乘以10的7次方。
�。�3）0.5的3次方乘以0.5的'5次方。
4、 總結(jié)。
同學(xué)們，同底數(shù)冪的乘法就是將冪的指數(shù)相加，再用相同的底數(shù)作為底，將冪的結(jié)果計(jì)算出來。掌握了同底數(shù)冪的乘法，可以更方便地計(jì)算冪的結(jié)果，也可以更好地解決實(shí)際問題。
五、作業(yè)。
1、完成課堂上的練習(xí)。
2、完成課后習(xí)題。
六、小結(jié)。
通過本堂課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們掌握了同底數(shù)冪的乘法的概念和計(jì)算方法，并且可以應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法解決實(shí)際問題。下一步，我們將學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的除法，希望同學(xué)們繼續(xù)努力。
八年級數(shù)學(xué)的教案10
第11章平面直角坐標(biāo)系
11。1平面上點(diǎn)的坐標(biāo)
第1課時(shí)平面上點(diǎn)的坐標(biāo)（一）
教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
1。知道有序?qū)崝?shù)對的概念，認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)知識(shí)，如平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成：橫軸、縱軸、原點(diǎn)等。
2。理解坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對的一一對應(yīng)關(guān)系，能寫出給定的平面直角坐標(biāo)系中某一點(diǎn)的坐標(biāo)。已知點(diǎn)的坐標(biāo)，能在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)。
3。能在方格紙中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系來描述點(diǎn)的位置。
【過程與方法】
1。結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中表示物體位置的例子，理解有序?qū)崝?shù)對和平面直角坐標(biāo)系的作用。
2。學(xué)會(huì)用有序?qū)崝?shù)對和平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)來描述物體的位置。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】
通過引入有序?qū)崝?shù)對、平面直角坐標(biāo)系讓學(xué)生體會(huì)到現(xiàn)實(shí)生活中的問題的解決與數(shù)學(xué)的發(fā)展之間有聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值。
重點(diǎn)難點(diǎn)
【重點(diǎn)】
認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系，寫出坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，已知坐標(biāo)能在坐標(biāo)平面內(nèi)描出點(diǎn)。
【難點(diǎn)】
理解坐標(biāo)系中的坐標(biāo)與坐標(biāo)軸上的數(shù)字之間的關(guān)系。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新知
師：如果讓你描述自己在班級中的位置，你會(huì)怎么說？
生甲：我在第3排第5個(gè)座位。
生乙：我在第4行第7列。
師：很好！我們買的電影票上寫著幾排幾號(hào)，是對應(yīng)某一個(gè)座位，也就是這個(gè)座位可以用排號(hào)和列號(hào)兩個(gè)數(shù)字確定下來。
二、合作探究，獲取新知
師：在以上幾個(gè)問題中，我們根據(jù)一個(gè)物體在兩個(gè)互相垂直的方向上的數(shù)量來表示這個(gè)物體
的位置，這兩個(gè)數(shù)量我們可以用一個(gè)實(shí)數(shù)對來表示，但是，如果（5，3）表示5排3號(hào)的話，那么（3，5）表示什么呢？
生：3排5號(hào)。
師：對，它們對應(yīng)的不是同一個(gè)位置，所以要求表示物體位置的這個(gè)實(shí)數(shù)對是有序的。誰來說說我們應(yīng)該怎樣表示一個(gè)物體的位置呢？
生：用一個(gè)有序的實(shí)數(shù)對來表示。
師：對。我們學(xué)過實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，有序?qū)崝?shù)對是不是也可以和一個(gè)點(diǎn)對應(yīng)起來呢？
生：可以。
教師在黑板上作圖：
我們可以在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸。水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為
正方向;豎直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;兩軸交點(diǎn)為原點(diǎn)。這樣就構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系，這個(gè)平面叫做坐標(biāo)平面。
師：有了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一個(gè)有序?qū)崝?shù)對來表示了�，F(xiàn)在請大家自己動(dòng)手畫一個(gè)平面直角坐標(biāo)系。
學(xué)生操作，教師巡視。教師指正學(xué)生易犯的錯(cuò)誤。
教師邊操作邊講解：
如圖，由點(diǎn)P分別向x軸和y軸作垂線，垂足M在x軸上的坐標(biāo)是3，垂足N在y軸上的坐標(biāo)是5，我們就說P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3，縱坐標(biāo)是5，我們把橫坐標(biāo)寫在前，縱坐標(biāo)寫在后，（3，5）就是點(diǎn)P的坐標(biāo)。在x軸上的點(diǎn)，過這點(diǎn)向y軸作垂線，對應(yīng)的坐標(biāo)是0，所以它的縱坐標(biāo)就是0;在y軸上的點(diǎn)，過這點(diǎn)向x軸作垂線，對應(yīng)的坐標(biāo)是0，所以它的橫坐標(biāo)就是0;原點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是0，即原點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，0）。
教師多媒體出示：
師：如圖，請同學(xué)們寫出A、B、C、D這四點(diǎn)的坐標(biāo)。
生甲：A點(diǎn)的坐標(biāo)是（—5，4）。
生乙：B點(diǎn)的坐標(biāo)是（—3，—2）。
生丙：C點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，0）。
生丁：D點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，—6）。
師：很好！我們已經(jīng)知道了怎樣寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果已知一點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，—2），怎樣在平面直角坐標(biāo)系中找到這個(gè)點(diǎn)呢？
教師邊操作邊講解：
在x軸上找出橫坐標(biāo)是3的點(diǎn)，過這一點(diǎn)向x軸作垂線，橫坐標(biāo)是3的點(diǎn)都在這條直線上;在y軸上找出縱坐標(biāo)是—2的點(diǎn)，過這一點(diǎn)向y軸作垂線，縱坐標(biāo)是—2的點(diǎn)都在這條直線上;這兩條直線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)既滿足橫坐標(biāo)為3，又滿足縱坐標(biāo)為—2，所以這就是坐標(biāo)為（3，—2）的點(diǎn)。下面請同學(xué)們在方格紙中建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，并描出A（2，—4），B（0，5），C（—2，—3），D（—5，6）這幾個(gè)點(diǎn)。
學(xué)生動(dòng)手作圖，教師巡視指導(dǎo)。
三、深入探究，層層推進(jìn)
師：兩個(gè)坐標(biāo)軸把坐標(biāo)平面劃分為四個(gè)區(qū)域，從x軸正半軸開始，按逆時(shí)針方向，把這四個(gè)區(qū)域分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。注意：坐標(biāo)軸不屬于任何一個(gè)象限。在同一象限內(nèi)的點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)的符號(hào)一樣嗎？縱坐標(biāo)的符號(hào)一樣嗎？
生：都一樣。
師：對，由作垂線求坐標(biāo)的過程，我們知道第一象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的符號(hào)為+，縱坐標(biāo)的符號(hào)也為+。你能說出其他象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)嗎？
生：能。第二象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)為（—，+），第三象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)為（—，—），第四象限內(nèi)的'點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)為（+，—）。
師：很好！我們知道了一點(diǎn)所在的象限，就能知道它的坐標(biāo)的符號(hào)。同樣的，我們由點(diǎn)的坐標(biāo)也能知道它所在的象限。一點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)為（—，+），你能判斷這點(diǎn)是在哪個(gè)象限嗎？
生：能，在第二象限。
四、練習(xí)新知
師：現(xiàn)在我給出幾個(gè)點(diǎn)，你們判斷一下它們分別在哪個(gè)象限。
教師寫出四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：A（—5，—4），B（3，—1），C（0，4），D（5，0）。
生甲：A點(diǎn)在第三象限。
生乙：B點(diǎn)在第四象限。
生丙：C點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限，它在y軸上。
生�。篋點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限，它在x軸上。
師：很好！現(xiàn)在請大家在方格紙上建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，在上面描出這些點(diǎn)。
學(xué)生作圖，教師巡視，并予以指導(dǎo)。
五、課堂小結(jié)
師：本節(jié)課你學(xué)到了哪些新的知識(shí)？
生：認(rèn)識(shí)了平面直角坐標(biāo)系，會(huì)寫出坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，已知坐標(biāo)能描點(diǎn)，知道了四個(gè)象限以及四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征。
教師補(bǔ)充完善。
教學(xué)反思
物體位置的說法和表述物體的位置等問題，學(xué)生在實(shí)際生活中經(jīng)常遇到，但可能沒有想到這些問題與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。教師在這節(jié)課上引導(dǎo)學(xué)生去想到建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系來表示物體的位置，讓學(xué)生參與到探索獲取新知的活動(dòng)中，主動(dòng)學(xué)習(xí)思考，感受數(shù)學(xué)的魅力。在教學(xué)中我讓學(xué)生由生活中的實(shí)例與坐標(biāo)的聯(lián)系感受坐標(biāo)的實(shí)用性，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
第2課時(shí)平面上點(diǎn)的坐標(biāo)（二）
教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
進(jìn)一步學(xué)習(xí)和應(yīng)用平面直角坐標(biāo)系，認(rèn)識(shí)坐標(biāo)系中的圖形。
【過程與方法】
通過探索平面上的點(diǎn)連接成的圖形，形成二維平面圖形的概念，發(fā)展抽象思維能力。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】
培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神，體驗(yàn)通過二維坐標(biāo)來描述圖形頂點(diǎn)，從而描述圖形的方法。
重點(diǎn)難點(diǎn)
【重點(diǎn)】
理解平面上的點(diǎn)連接成的圖形，計(jì)算圍成的圖形的面積。
【難點(diǎn)】
不規(guī)則圖形面積的求法。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知
師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的概念，也學(xué)習(xí)了已知點(diǎn)的坐標(biāo)，怎樣在平面直角坐標(biāo)系中把這個(gè)點(diǎn)表示出來。下面請大家在方格紙上建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，并在上面標(biāo)出A（5，1），B（2，1），C（2，—3）這三個(gè)點(diǎn)。
學(xué)生作圖。
教師邊操作邊講解：
二、合作探究，獲取新知
師：現(xiàn)在我們把這三個(gè)點(diǎn)用線段連接起來，看一下得到的是什么圖形？
生甲：三角形。
生乙：直角三角形。
師：你能計(jì)算出它的面積嗎？
生：能。
教師挑一名學(xué)生：你是怎樣算的呢？
生：AB的長是5—2=3，BC的長是1—（—3）=4，所以三角形ABC的面積是×3×4=6。
師：很好！
教師邊操作邊講解：
大家再描出四個(gè)點(diǎn)：A（—1，2），B（—2，—1），C（2，—1），D（3，2），并將它們依次連接起來看看形成的是什么
圖形？
學(xué)生完成操作后回答：平行四邊形。
師：你能計(jì)算它的面積嗎？
生：能。
教師挑一名學(xué)生：你是怎么計(jì)算的呢？
生：以BC為底，A到BC的垂線段AE為高，BC的長為4，AE的長為3，平行四邊形的面積就是4×3=12。師：很好！剛才是已知點(diǎn)，我們將它們順次連接形成圖形，下面我們來看這樣一個(gè)連接成的圖形：
教師多媒體出示下圖：
八年級數(shù)學(xué)的教案11
教學(xué)目標(biāo)
1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論
2、能利用其性質(zhì)與判定證明線段或角的相等關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
等腰三角形的判定定理及推論的運(yùn)用
教學(xué)難點(diǎn)：
正確區(qū)分等腰三角形的判定與性質(zhì)，能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關(guān)系。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)
二、新授：
I提出問題，創(chuàng)設(shè)情境
出示投影片。某地質(zhì)專家為估測一條東西流向河流的寬度，選擇河流北岸上一棵樹（B點(diǎn)）為B標(biāo)，然后在這棵樹的正南方（南岸A點(diǎn)抽一小旗作標(biāo)志）沿南偏東60°方向走一段距離到C處時(shí)，測得∠ACB為30°，這時(shí)，地質(zhì)專家測得AC的長度就可知河流寬度。
學(xué)生們很想知道，這樣估測河流寬度的根據(jù)是什么？帶著這個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“等腰三角形的判定”。
II引入新課
1、由性質(zhì)定理的題設(shè)和結(jié)論的變化，引出研究的'內(nèi)容——在△ABC中，苦∠B=∠C，則AB= AC嗎？
作一個(gè)兩個(gè)角相等的三角形，然后觀察兩等角所對的邊有什么關(guān)系？
2、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形，寫出已知、求證。
3、小結(jié)，通過論證，這個(gè)命題是真命題，即“等腰三角形的判定定理”（板書定理名稱）。
強(qiáng)調(diào)此定理是在一個(gè)三角形中把角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化成邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)，類似于性質(zhì)定理可簡稱“等角對等邊”。
4、引導(dǎo)學(xué)生說出引例中地質(zhì)專家的測量方法的根據(jù)。
III例題與練習(xí)
1、如圖2
其中△ABC是等腰三角形的是[ ]
2、①如圖3，已知△ABC中，AB=AC。∠A=36°，則∠C______（根據(jù)什么？）。
�、谌鐖D4，已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形（根據(jù)什么？）。
�、廴粢阎螦=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC交AC于D，判斷圖5中等腰三角形有______。
�、苋粢阎狝D=4cm，則BC______cm。
3、以問題形式引出推論l______。
4、以問題形式引出推論2______。
例：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，求證這個(gè)三角形是等腰三角形。
分析：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意作出圖形，寫出已知、求證，并分析證明。
練習(xí)：
5、（l）如圖6，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F，過F作DE//BC，交AB于點(diǎn)D，交AC于E。問圖中哪些三角形是等腰三角形？
（2）上題中，若去掉條件AB=AC，其他條件不變，圖6中還有等腰三角形嗎？
練習(xí)：P53練習(xí)1、2、3。
IV課堂小結(jié)
1、判定一個(gè)三角形是等腰三角形有幾種方法？
2、判定一個(gè)三角形是等邊三角形有幾種方法？
3、等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理有何關(guān)系？
4、現(xiàn)在證明線段相等問題，一般應(yīng)從幾方面考慮？
V布置作業(yè)：P56頁習(xí)題12.3第5、6題
八年級數(shù)學(xué)的教案12
教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）通過觀察操作，認(rèn)識(shí)軸對稱圖形的特點(diǎn)，掌握軸對稱圖形的概念。
�。�2）能準(zhǔn)確判斷哪些事物是軸對稱圖形。
�。�3）能找出并畫出軸對稱圖形的對稱軸。
�。�4）通過實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和空間想象能力。
�。�5）結(jié)合教材和聯(lián)系生活實(shí)際培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱愛生活的情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
�。�1）認(rèn)識(shí)軸對稱圖形的特點(diǎn)，建立軸對稱圖形的概念；
�。�2）準(zhǔn)確判斷生活中哪些事物是軸對稱圖形。
教學(xué)難點(diǎn)：
根據(jù)本班學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況，本節(jié)課教學(xué)的難點(diǎn)是找軸對稱圖形的對稱軸。
教學(xué)過程：
一、認(rèn)識(shí)對稱物體
1、出示物體：今天秦老師給大家?guī)砹艘恍┪矬w，這是我們學(xué)校的同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽獲得的獎(jiǎng)杯。這時(shí)一架轟炸戰(zhàn)斗機(jī)。這是海獅頂球。
2、請同學(xué)們仔細(xì)觀察這些物體，想一想它們的外形有什么共同的特點(diǎn)。（可能的回答：對稱）
�。ǖ糠謱W(xué)生這時(shí)并不真正理解何為對稱）
追問：對稱？你是怎樣理解對稱的呢？
�。ǹ赡艿幕卮穑簝蛇吺且粯拥模�
像這樣兩邊形狀、大小都完全相同的物體，我們就說它是對稱的。（板書：對稱）像這樣對稱的物體，在我們的生活中你看到過嗎？誰來說說看？
�。ǹ赡苷_的回答：蝴蝶、蜻蜓……）
�。ǹ赡苠e(cuò)誤的回答：剪刀）
若有錯(cuò)誤答案則如此處理。追問：剪刀是不是對稱的？學(xué)生產(chǎn)生分歧，有說是，有說不是。剪刀兩邊不是完全一樣的，所以它不對稱。但是沿著輪廓把它畫在紙上，是一個(gè)對稱的。
二、認(rèn)識(shí)對稱圖形
1、這些對稱的物體，我們把它畫在紙上，就得到這樣一些平面圖形。（出示圖片）這些圖形還是對稱的嗎？（是對稱的）
同學(xué)們真聰明，一眼就能看出這些圖形都是對稱的。那么像這樣的圖形，我們就把它們叫做——（生齊說：對稱圖形）
�。◣熢凇皩ΨQ”后接著板書：圖形）
2、是不是所有的圖形都是對稱的？它們又是怎樣對稱的？我們又怎樣證明它們是不是對稱圖形？這就是我們這節(jié)課要研究的問題。為了研究這些問題，老師還帶來了一些平面圖形，你們看——
�。◣熢诤诎迳腺N出圖形）
邊貼邊說：汽車圖形、鑰匙圖形、桃子圖形、蝴蝶圖形、青蛙圖形、豎琴圖形、香港區(qū)徽圖形。
這些圖形都是對稱的嗎？（不是）
3、你們能給它們分分類嗎？（能）誰愿意上來分一分？
你準(zhǔn)備怎么分類？（分成兩類：一類是對稱圖形，一類是不對稱圖形）
問全班同學(xué)：你們同意嗎？（同意）
你們怎么知道這些圖形就是對稱圖形？有什么辦法來證明嗎？（對折）
好，我們用這個(gè)辦法試一下。誰愿意上來折給大家看的？自己上來，選擇一個(gè)喜歡的圖形折給大家看。
4、圖形對折后你發(fā)現(xiàn)了什么？誰先說？（可能的回答：對折后兩邊一樣或?qū)φ酆髢蛇呏丿B）
你們所說的兩邊一樣、兩邊重疊，也就是說對折后兩邊重合了。
�。◣煱鍟褐睾希ㄈ粲姓f出完全重合則板書：完全重合）
請將對折后的對稱圖形貼到黑板上，謝謝。
師指不對稱圖形。同學(xué)們剛才我們通過把這些對稱圖形對折，發(fā)現(xiàn)對折后兩邊重合了，現(xiàn)在再請幾位同學(xué)上來折一折不對稱圖形，看看這次又有什么發(fā)現(xiàn)？還是自己上來。
折后你發(fā)現(xiàn)了什么？（可能的回答：沒有重合、對折后兩邊不一樣）它們有沒有重合？一點(diǎn)點(diǎn)重合都沒有嗎？
�。ㄓ幸稽c(diǎn)重合）
拿一個(gè)對稱圖形和同學(xué)折過的.不對稱圖形比較。這個(gè)圖形對折后重合了，這個(gè)也重合了，那這兩種重合有什么不一樣嗎？
�。ǹ赡艿幕卮穑哼@個(gè)全部重合了，這個(gè)沒有）
這些對稱的圖形對折后全部重合了，也就是完全重合了！
�。◣熢凇爸睾稀鼻鞍鍟和耆┒粚ΨQ圖形只是部分重合。
好，謝謝你們，請將圖形放這（不對稱圖形下黑板）
大家的表現(xiàn)非常出色，獎(jiǎng)勵(lì)一下我們自己，來拍拍手吧！
“一——二——停！”我們的兩只手掌現(xiàn)在是——
�。ㄉR說：完全重合）
三、認(rèn)識(shí)對稱軸，對稱軸的畫法
同學(xué)們都很聰明，課前你們都準(zhǔn)備了彩紙、剪刀，如果請你用這些材料創(chuàng)作一個(gè)對稱圖形，行嗎？
1、請將你創(chuàng)作的對稱圖形，慢慢打開，問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？
（中間有一條折痕）
大家把手中的對稱圖形舉起來，看看是不是每個(gè)對稱圖形中間——都有一條折痕。這些折痕的左右兩邊——（生齊說：完全重合）。
這條折痕所在的直線，有它獨(dú)有的名稱叫做“對稱軸”。
（在“對稱圖形”前板書：軸）
像這樣的圖形，我們就把它們叫做“軸對稱圖形”。
（師手指板書，邊說邊把“對折——完全重合——軸對稱圖形”連起來）
現(xiàn)在大家知道了這個(gè)圖形是——軸對稱圖形。這個(gè)呢？這個(gè)呢？他們都是——軸對稱圖形。接下來請你看著自己創(chuàng)作的圖形說說。
誰來說說，怎樣的圖形是軸對稱圖形？
可以上來拿一個(gè)軸對稱圖形說。請學(xué)生用自己的語言說。
2、師拿一張軸對稱圖形，隨便折兩下。
這是一個(gè)軸對稱圖形嗎？是的。師隨便折兩下。
誰來說說這個(gè)軸對稱圖形的對稱軸是那條？
�。ㄒ粭l都不是。）為什么？
只有對折后兩邊完全重合的折痕才是對稱軸。
請你來折出它的對稱軸。通常我們用點(diǎn)劃線表示對稱軸。
師示范。請你在所創(chuàng)作的軸對稱圖形上用點(diǎn)劃線表示出對稱軸。
四、平面圖形中的軸對稱圖形，及它們的對稱軸各有幾條。
1、對于軸對稱圖形，其實(shí)我們并不陌生，在我們認(rèn)識(shí)的一些平面圖形中應(yīng)該就有一些是軸對稱圖形。我們先回憶一下學(xué)習(xí)過的平面圖形有哪些？
�。ǹ赡艿幕卮穑赫叫�、長方形、平行四邊形、圓形、梯形、三角形等等）（教師板書，適當(dāng)布局）
同學(xué)們說的是否正確呢？用什么辦法來證明？（對折）如果它是軸對稱圖形，那它有幾條對稱軸呢？
好，那我們就拿出課前準(zhǔn)備的平面圖形，用對折的方法來證明，注意如果它有對稱軸請你折出來。
結(jié)論出來了嗎？現(xiàn)在你的判斷和剛才還是一樣的嗎？
3、問：你想?yún)R報(bào)什么？學(xué)生匯報(bào)。教師機(jī)動(dòng)回答，回答語可有：
這位同學(xué)既能給出判斷結(jié)果，又能說出判斷的理由，非常好。
看來，僅靠經(jīng)驗(yàn)、觀察得出的結(jié)論有時(shí)并不準(zhǔn)確，還需要?jiǎng)邮謱?shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。
能抓住軸對稱圖形的特征進(jìn)行分析，不錯(cuò)！
也許一般的平行四邊形不是軸對稱圖形，但有些特殊的平行四邊形卻是比如：長方形和正方形。以此類推……
圓有無數(shù)條對稱軸。所有的圓都是軸對稱圖形。
討論平行四邊形、梯形、三角形時(shí)，我們既要考慮一般的圖形，又要考慮特殊的圖形。但是關(guān)于圓形，我們卻無需考慮這么多，正如你所說的，所有的圓都是軸對稱圖形，不存在什么特殊的情況�？磥恚瑪�(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，具體的問題還得具體對待。
�。ㄒ话闳切�、一般梯形、直角梯形、一般平行四邊形不是軸對稱圖形，等腰三角形、等腰梯形、正三角形、長方形、正方形和圓都是軸對稱圖形）等腰梯形（1條），正五邊形（5條），圓（無數(shù)條）
4、用測量的方法找對稱軸。
剛才，大家都用對折的方法找出了他們的對稱軸，但是如果老師請你在黑板面上找出對稱軸呢？
大家都有一張長方形紙，假設(shè)它就是不能對折的黑板面，怎么畫出它的對稱軸？（我們可以用測量的方法，來找出對邊的中點(diǎn)，連結(jié)中點(diǎn)。用同樣的方法，我們可以畫出另一條對稱軸。
現(xiàn)在請同學(xué)們打開書本，畫出書上長方形的對稱軸。（小組內(nèi)交流檢查）
五、練習(xí)
1、學(xué)習(xí)了什么是軸對稱圖形，現(xiàn)在請?jiān)谀闵磉叺奈矬w上找出三個(gè)軸對稱圖形。（瓷磚面、電視機(jī)柜、衣服、國旗？、凳面、桌面）
問：國旗是軸對稱圖形嗎？
產(chǎn)生沖突。說明：不但要觀察外形，還要觀察里面的圖案。
2、判斷國旗是否是軸對稱圖形。
3、找阿拉伯?dāng)?shù)字中的軸對稱圖形
4、領(lǐng)略窗花的美麗，再從中找到創(chuàng)作的靈感，創(chuàng)作軸對稱圖形。教師可出示一些指導(dǎo)性圖片。
選擇一些貼到黑板上，最后出示“美”字。
總結(jié)：軸對稱圖形非常美麗，因此被廣泛的運(yùn)用于服裝、家具、交通、商標(biāo)等方面的設(shè)計(jì)中，希望大家能夠運(yùn)用今天的知識(shí)，把我們的教室、把你的家以后把我們的祖國裝扮得更漂亮。
八年級數(shù)學(xué)的教案13
教學(xué)目標(biāo)
�。保J(rèn)識(shí)變量、常量．
�。玻畬W(xué)會(huì)用含一個(gè)變量的代數(shù)式表示另一個(gè)變量．
教學(xué)重點(diǎn)
１．認(rèn)識(shí)變量、常量．
�。玻檬阶颖硎咀兞块g關(guān)系．
教學(xué)難點(diǎn)
用含有一個(gè)變量的式子表示另一個(gè)變量．
教學(xué)過程
Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境
情景問題：一輛汽車以60千米／小時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米．行駛時(shí)間為t小時(shí)．
�。保埻瑢W(xué)們根據(jù)題意填寫下表：
t/時(shí) 1 2 3 4 5
s/千米
�。玻谝陨线@個(gè)過程中，變化的量是________．變變化的量是__________．
３．試用含t的式子表示s．
Ⅱ．導(dǎo)入新課
首先讓學(xué)生思考上面的幾個(gè)問題，可以互相討論一下，然后回答．
從題意中可以知道汽車是勻速行駛，那么它1小時(shí)行駛60千米，2小時(shí)行駛2×60千米，即120千米，3小時(shí)行駛3×60千米，即180千米，4小時(shí)行駛4×60千米，即240千米，5小時(shí)行駛5×60千米，即300千米……因此行駛里程s千米與時(shí)間t小時(shí)之間有關(guān)系：s=60t．其中里程s與時(shí)間t是變化的量，速度60千米／小時(shí)是不變的量．
這種問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的里程隨行駛時(shí)間的變化過程．其實(shí)現(xiàn)實(shí)生活中有好多類似的問題，都是反映不同事物的變化過程，其中有些量的值是按照某種規(guī)律變化，其中有些量的是按照某種規(guī)律變化的，如上例中的時(shí)間t、里程s，有些量的數(shù)值是始終不變的，如上例中的速度60千米／小時(shí)．
[活動(dòng)一]
�。保繌堧娪捌笔蹆r(jià)為10元，如果早場售出票150張，日場售出205張，晚場售出310張．三場電影的票房收入各多少元．設(shè)一場電影售票x張，票房收入y元．怎樣用含x的式子表示y?
２．在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規(guī)律．如果彈簧原長10cm，每1kg重物使彈簧伸長0．5cm，怎樣用含有重物質(zhì)量m的式子表示受力后的彈簧長度？
引導(dǎo)學(xué)生通過合理、正確的思維方法探索出變化規(guī)律．
結(jié)論：
�。保鐖鲭娪捌狈渴杖耄�150×10=1500（元）
日場電影票房收入：205×10=20xx（元）
晚場電影票房收入：310×10=3100（元）
關(guān)系式：y=10x
�。玻畳�1kg重物時(shí)彈簧長度： 1×0．5+10=10．5（cm）
掛2kg重物時(shí)彈簧長度：2×0．5+10=11（cm）
掛3kg重物時(shí)彈簧長度：3×0．5+10=11．5（cm）
關(guān)系式：L=0．5m+10
通過上述活動(dòng)，我們清楚地認(rèn)識(shí)到，要想尋求事物變化過程的規(guī)律，首先需確定在這個(gè)過程中哪些量是變化的，而哪些量又是不變的．在一個(gè)變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量（variable），那么數(shù)值始終不變的量稱之為常量（constant）．如上述兩個(gè)過程中，售出票數(shù)x、票房收入y；重物質(zhì)量m，彈簧長度L都是變量．而票價(jià)10元，彈簧原長10cm……都是常量．
[活動(dòng)二]
�。保嬕粋�(gè)面積為10cm2的圓，圓的半徑應(yīng)取多少？圓的面積為20cm2呢？怎樣用含有圓面積Ｓ的式子表示圓半徑r？
�。玻�10m長的繩子圍成矩形，試改變矩形長度．觀察矩形的面積怎樣變化．記錄不同的矩形的'長度值，計(jì)算相應(yīng)的矩形面積的值，探索它們的變化規(guī)律：設(shè)矩形的長度為xcm，面積為Ｓcm2．怎樣用含有x的式子表示Ｓ？
結(jié)論：
１．要求已知面積的圓的半徑，可利用圓的面積公式經(jīng)過變形求出S= r2r=
面積為10cm2的圓半徑r= ≈1．78（cm）
面積為20cm2的圓半徑r= ≈2．52（cm）
關(guān)系式：r＝
２．因矩形兩組對邊相等，所以它一條長與一條寬的和應(yīng)是周長10cm的一半，即5cm．
若長為1cm，則寬為5-1=4（cm）
據(jù)矩形面積公式：Ｓ＝1×4=4（cm2）
若長為2cm，則寬為5-2=3（cm）
面積Ｓ＝2×（5-2）=6（cm2）
… …
若長為xcm，則寬為5-x（cm）
面積S=x?（5-x）=5x-x2（cm2）
從以上兩個(gè)題中可以看出，在探索變量間變化規(guī)律時(shí)，可利用以前學(xué)過的一些有關(guān)知識(shí)公式進(jìn)行分析尋找，以便盡快找出之間關(guān)系，確定關(guān)系式．
Ⅲ．隨堂練習(xí)
１．購買一些鉛筆，單價(jià)0．2元／支，總價(jià)y元隨鉛筆支數(shù)x變化，指出其中的常量與變量，并寫出關(guān)系式．
２．一個(gè)三角形的底邊長5cm，高h(yuǎn)可以任意伸縮．寫出面積Ｓ隨h變化關(guān)系式，并指出其中常量與變量．
解：１．買1支鉛筆價(jià)值1×0．2=0．2（元）
買2支鉛筆價(jià)值2×0．2=0．4（元）
……
買x支鉛筆價(jià)值x×0．2=0．2x（元）
所以y=0．2x
其中單價(jià)0．2元／支是常量，總價(jià)y元與支數(shù)x是變量．
�。玻鶕�(jù)三角形面積公式可知：
當(dāng)高h(yuǎn)為1cm時(shí)，面積Ｓ＝ ×5×1=2．5cm2
當(dāng)高h(yuǎn)為2cm時(shí)，面積Ｓ＝ ×5×2=5cm2
… …
當(dāng)高為hcm，面積Ｓ＝ ×5×h=2．5hcm2
八年級數(shù)學(xué)的教案14
教學(xué)目標(biāo)：
(1)理解通分的意義，理解最簡公分母的意義;
(2)掌握分式的通分法則，能熟練掌握通分運(yùn)算。
教學(xué)重點(diǎn)：分式通分的理解和掌握。
教學(xué)難點(diǎn)：分式通分中最簡公分母的確定。
教學(xué)工具：投影儀
教學(xué)方法：啟發(fā)式、討論式
教學(xué)過程：
(一)引入
(1)如何計(jì)算：
由此讓學(xué)生復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)通分的意義、通分的根據(jù)、通分的法則以及最簡公分母的概念。
(2)如何計(jì)算：
(3)何計(jì)算：
引導(dǎo)學(xué)生思考，猜想如何求解?
(二)新課
1、類比分?jǐn)?shù)的通分得到分式的通分：
把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.
注意：通分保證
(1)各分式與原分式相等;
(2)各分式分母相等。
2.通分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì).
3.通分的關(guān)鍵：確定幾個(gè)分式的最簡公分母.
通常取各分母的所有因式的最高次冪的.積作最簡公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母.
根據(jù)分式通分和最簡公分母的定義，將分式通分：
最簡公分母為：
然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分別對原來的各分式的分子和分母乘一個(gè)適當(dāng)?shù)恼�，使各分式的分母都化為通分如下：xxx
通過本例使學(xué)生對于分式的通分大致過程和思路有所了解。讓學(xué)生歸納通分的思路過程。
例1 通分：xxx
分析：讓學(xué)生找分式的公分母，可設(shè)問“分母的系數(shù)各不相同如何解決?”，依據(jù)分?jǐn)?shù)的通分找最小公倍數(shù)。
解：∵ 最簡公分母是12xy2，
小結(jié)：各分母的系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，通常取它們的系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù).
解：∵最簡公分母是10a2b2c2，
由學(xué)生歸納最簡公分母的思路。
分式通分中求最簡公分母概括為：(1)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);(2)凡出現(xiàn)的字母為底的冪的因式都要取;(3)相同字母的冪的因式取指數(shù)最大的。取這些因式的積就是最簡公分母。
八年級數(shù)學(xué)的教案15
知識(shí)技能
1.了解兩個(gè)圖形成軸對稱性的性質(zhì)，了解軸對稱圖形的性質(zhì)。
2.探究線段垂直平分線的性質(zhì)。
過程方法
1.經(jīng)歷探索軸對稱圖形性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對稱的特點(diǎn)，發(fā)展空間觀察。
2.探索線段垂直平分線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真探究、積極思考的能力。
情感態(tài)度價(jià)值觀通過對軸對稱圖形性質(zhì)的探索，促使學(xué)生對軸對稱有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，活動(dòng)與探究的過程可以更大程度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，并使學(xué)生具有一些初步研究問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
1.軸對稱的性質(zhì)。
2.線段垂直平分線的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)體驗(yàn)軸對稱的特征。
教學(xué)方法和手段多媒體教學(xué)
過程教學(xué)內(nèi)容
引入中垂線概念
引出圖形對稱的性質(zhì)第一張幻燈片
上節(jié)課我們共同探討了軸對稱圖形，知道現(xiàn)實(shí)生活中由于有軸對稱圖形，而使得世界非常美麗。那么我們今天繼續(xù)來研究軸對稱的性質(zhì)。
幻燈片二
1、圖中的'對稱點(diǎn)有哪些?
2、點(diǎn)A和A的連線與直線MN有什么樣的關(guān)系?
理由?：△ABC與△ABC關(guān)于直線MN對稱，點(diǎn)A、B、C分別是點(diǎn)A、B、C的對稱點(diǎn)，設(shè)AA交對稱軸MN于點(diǎn)P，將△ABC和△ABC沿MN對折后，點(diǎn)A與A重合，于是有AP=AP，MPA=MPA=90。所以AA、BB和CC與MN除了垂直以外，MN還經(jīng)過線段AA、BB和CC的中點(diǎn)。
我們把經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。
定義：經(jīng)過線段的中點(diǎn)并且垂直于這條線段，就叫這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。
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