(通用)六年級上冊數(shù)學(xué)教案
作為一位不辭辛勞的人民教師,通常需要用到教案來輔助教學(xué),編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn),不斷提高教學(xué)質(zhì)量。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎?下面是小編收集整理的六年級上冊數(shù)學(xué)教案,歡迎閱讀與收藏。
六年級上冊數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)目標(biāo):
使學(xué)生理解當(dāng)一個數(shù)為整數(shù)時,整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,并能正確地進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)重點(diǎn):
整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法的推導(dǎo)。
教學(xué)難點(diǎn):
理解“÷”轉(zhuǎn)化為“x”的'轉(zhuǎn)化過程。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
1、說一說÷18的意義。
2、一輛汔車2小時行駛90千米,1小時行駛多少千米?
(1)口述算式和結(jié)果。
。2)板書:數(shù)量關(guān)系:速度=路程x時間
二、新授
今天,我們學(xué)習(xí)一個數(shù)除以分?jǐn)?shù),當(dāng)這個數(shù)是整數(shù)時,怎樣計(jì)算整數(shù)除以分?jǐn)?shù)?
板書課題:一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)
。1)教學(xué)例2:出示例2,弄清題意后,由學(xué)生根據(jù)“速度=路程÷時間”列出算式?
教師板書:18÷ (出示線段圖)
。2)推導(dǎo)18÷的計(jì)算方法。
引導(dǎo)學(xué)生分兩步進(jìn)行計(jì)算
第一部分:求小時行多少千米。
提問
1)、小時里面有幾個小時?
2)、2個小時行駛多少千米?
3)、1個小時行駛多少千米?即小時行駛多少千米?
明確:因?yàn)?個小時行18千米,所以要算18÷2,也就是18x(千米)。第二步:求1小時行多少千米。
提問
1)、1小時里面有幾個小時?
2)、1個小時行駛18x(千米),那么要求5個小時行駛多少千米,算式應(yīng)該怎樣寫?
明確
1) 為1小時5個小時,所以,要算18__5,也就是18x。
2) 18__5用18x代替,因?yàn)?8__5=18x。(這里實(shí)際上是運(yùn)用了乘法結(jié)合律)。
根據(jù)上面的推想,板書:18÷=18x,=45千米
答汔車1小時行駛45千米。
強(qiáng)調(diào)
1)18÷不便于直接除,把它轉(zhuǎn)化乘法。
2)18÷=18x,“÷”轉(zhuǎn)化為“x”,被除數(shù)不變,除數(shù)發(fā)生了變化。
3)是的倒數(shù),即的'倒數(shù)是。
2、小結(jié):引導(dǎo)學(xué)生歸納整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
板書:整數(shù)除以分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為乘以這個數(shù)的倒數(shù)。
三、鞏固練習(xí)
1、在( )里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù),使等式成立。
15÷=15x( )10÷ =10x( )
8÷=8x( ) ÷9=x( )
2、列式計(jì)算。
(1)一堆煤,每次用去 ,多少次才能用完?
。2)王晶小時做15朵花,1小時做多少朵花?
3、教科書第29頁的“做一做”
四、作業(yè)
練習(xí)八第1——4題。
六年級上冊數(shù)學(xué)教案2
教學(xué)內(nèi)容:教材第59頁。
教學(xué)目標(biāo):
1、在前面所學(xué)得成軸對稱的平面圖形的基礎(chǔ)上,利用圓設(shè)計(jì)圖案。
2、使學(xué)生認(rèn)識到圓是軸對稱圖形,且對稱軸有無數(shù)條。
3、培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力,在操作中加深對所學(xué)平面圖形的.對稱軸的認(rèn)識
教學(xué)重點(diǎn):利用圓設(shè)計(jì)圖案
教學(xué)難點(diǎn):圓的大小、位置的確定
教學(xué)過程:
一、觀察以前認(rèn)識的對稱圖形
1、舉例說出軸對稱的物體。如:蝴蝶、飛機(jī)、門窗、月餅等。想一想這些圖形有什么特點(diǎn)?
2、觀察、概括。
如果一個圖形沿著一條直線對折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線直線叫做對稱軸。
二、設(shè)計(jì)圖案
1、觀察:這個圖案有什么特征?
說明:圓有無數(shù)條對稱軸。每一條直徑所在的位置都是它的對稱軸。
2、學(xué)生用圓規(guī)和直尺按步驟畫圖案
3、試著用圓規(guī)和直尺畫一畫下面的圖形。
4。學(xué)生嘗試設(shè)計(jì)圖案。
全班交流展示設(shè)計(jì)圖案。
三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高。
1、第61頁第6題:復(fù)習(xí)軸對稱圖形
2、61頁第7題:對稱軸兩側(cè)相對點(diǎn)到對稱軸的距離相等。
3、61頁第8題:圓有無數(shù)條對稱軸,要注意組合圖形的對稱軸
四、總結(jié):
今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識?
六年級上冊數(shù)學(xué)教案3
【教學(xué)內(nèi)容】
圓的知識復(fù)習(xí)內(nèi)容包括
、賵A的認(rèn)識、圓的周長、面積。
、谠趫A的認(rèn)識里,包括圓心、半徑、直徑、按要求畫圓;
、蹐A的周長的意義和公式,圓面積的意義和公式;
、苓\(yùn)用圓的周長和面積的知識解決有關(guān)的實(shí)際問題。
、萆刃蔚挠嘘P(guān)知識。
【教學(xué)目標(biāo)】
知識與技能:
1、進(jìn)一步理解圓的直徑、半徑、周長、面積的意義;
2、能正確地求圓的周長和面積,并對自己的練習(xí)進(jìn)行自我評價
過程與方法:引導(dǎo)學(xué)生回顧圓周長、圓面積的推導(dǎo)過程,進(jìn)一步體會化曲為直和轉(zhuǎn)化的。
情感、態(tài)度與價值觀:發(fā)展學(xué)生的思維能力,通過解決一些實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn):整體把握有關(guān)圓的知識,理解圓的周長的意義和公式,圓面積的意義和公式,運(yùn)用圓的周長和面積的知識解決有關(guān)的實(shí)際問題
難點(diǎn):理解掌握圓面積公式的推導(dǎo)過程,靈活運(yùn)用知識解決實(shí)際問題。
【導(dǎo)學(xué)過程】
【知識回顧】
此板塊分課型,有些課型可以沒有,根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行
【新知探究】
今天這節(jié)課我們共同來復(fù)習(xí)圓的有關(guān)知識,希望通過復(fù)習(xí)大家能加深對圓知識的理解、掌握,形成一個完整的知識體系,同時老師也希望今天的復(fù)習(xí)能給大家留下美好的印象。在復(fù)習(xí)前,請大家結(jié)合自己的學(xué)習(xí)情況,談?wù)勎覀冊搹?fù)習(xí)哪些知識,應(yīng)該怎樣復(fù)習(xí)?
教師結(jié)合學(xué)生的回答,課件出示復(fù)習(xí)提綱:
。1)怎樣畫圓、圓的各部分名稱及各部分之間的關(guān)系、特征。
(2)圓的周長、面積意義及公式推導(dǎo)過程。
(3)圓的周長與面積有什么不同?
(4)圓的知識在生活中有哪些應(yīng)用?
請大家把課前整理的有關(guān)圓的知識跟小組同學(xué)進(jìn)行交流,結(jié)合剛才大家提出的復(fù)習(xí)思路,看看有什么地方需要補(bǔ)充、修改,同時大家也可以把自己在平時學(xué)習(xí)過程中遇到困惑的問題提出來跟同學(xué)討論,小組不能解決的,我們?nèi)嘁坏澜涣鹘鉀Q。
2、組織交流:
(1) 畫圓的方法、圓的各部分名稱、相互間的關(guān)系、圓的特征、及軸對稱圖形的知識。
同學(xué)先來說說如何畫圓以及圓是一種怎樣的圖形?把你整理的情況向大家作一個介紹。其他同學(xué)注意傾聽,有不同認(rèn)識的可以補(bǔ)充發(fā)言。
。A(yù)設(shè)學(xué)生發(fā)言):
師:先在平面確定圓心的位置,同時把圓規(guī)的兩腳張開,以針尖為定點(diǎn),兩腳間距離為定長(半徑)旋轉(zhuǎn)一周圍成的圖形;(請一名學(xué)生上臺畫圓并介紹)
師:也就是說畫圓要注意哪幾點(diǎn)?(定點(diǎn)、定長、旋轉(zhuǎn)一周),圓是平面上的什么圖形?
圓的各部分名稱、相互間的關(guān)系、圓的特征怎樣誰來說說?
圓心用字母O表示,半徑用字母r表示,直徑用字母d表示;
圓心確定位置,半徑確定圓的大;
在同一個圓里,可以畫出無數(shù)條半徑、直徑,半徑、直徑的長度都相等;
圓是軸對稱圖形,圓的直徑所在直線是它的對稱軸,有無數(shù)條對稱軸;
在同圓或等圓里: d=2r r=d/2
。2)復(fù)習(xí)圓周長和圓面積的意義及計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
、賵A的周長計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。并板書周長公式
什么是圓的周長?我們在學(xué)習(xí)過程中是怎樣推導(dǎo)圓周長計(jì)算公式的?在研究過程中我們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
(預(yù)設(shè)學(xué)生發(fā)言):
A、不清楚,沒人回答;教師進(jìn)行操作演示。(課件演示)我們發(fā)現(xiàn)一個圓的周長總是直徑的( )倍多一些,通常用字母( )表示,這是一個無限不循環(huán)小數(shù)。
B、只知道一種方法。教師通過手勢,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)言。
C、學(xué)生完整回答。請學(xué)生說說圓周長計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。并板書公式
C=∏d c=2∏r
小結(jié):在圓周長公式推導(dǎo)過程中,我們應(yīng)用了一種很重要的數(shù)學(xué)思想--轉(zhuǎn)化,即化曲為直。
、趫A的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
什么是圓的面積?大家共同回憶一下我們是怎樣推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式的`(學(xué)生閉目思考)。
我們采用把圓等分、剪拼法來研究圓的面積計(jì)算方法。
通過學(xué)生的發(fā)言、匯報(bào),長方形的面積= 長×寬
所以圓的面積:S =∏r2
小結(jié):在研究圓面積計(jì)算公式的過程中,我們同樣應(yīng)用了轉(zhuǎn)化的思想,即把圓(未知)轉(zhuǎn)化成長方形(已知)來進(jìn)行思考。
。3)比較圓的周長與面積不同
我們剛才回憶過圓的周長和面積的意義和計(jì)算公式,那你覺得它們有什么區(qū)別?
生 ①意義有什么不同?
生 ②計(jì)算公式有什么不同?
生 ③ 計(jì)算結(jié)果所帶單位有什么不同 ?
(4)圓在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
接下來,請大家想一想在我們?nèi)粘I钪心男┑胤綉?yīng)用到了圓的知識?你是怎樣解決的?
。A(yù)設(shè))
、偾蟓h(huán)形的面積;
②環(huán)形跑道的周長和面積;
、矍髨A形花壇或魚塘一周的長度及占地面積。
【知識梳理】
(1)整理后的感覺怎么樣?
(2)什么知識學(xué)得不太好?或者還有疑問?
【隨堂練習(xí)】
1、填空
。1)畫圓時,圓規(guī)兩腳間的距離就是圓的( )。
。2)兩端都在圓上的線段,( )最長。
(3)圓的半徑與它的直徑的比是( )。
。4)在一個長6厘米,寬4厘米的長方形中,畫一個最大的圓,這個圓的面積是( )平方厘米。
2、判斷(用手勢表示“√”或“×”),并說明理由。
。1)、一個圓的周長是它半徑的π倍! )
。2)、直徑4厘米的圓與半徑2厘米的圓一樣大! )
(3)、半徑2分米的圓的周長和面積一樣大。…………………()
。4)、d=3cm ,半圓的周長=3.14×3÷2 ( )
六年級上冊數(shù)學(xué)教案4
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫。
2、通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)與比之間的內(nèi)在聯(lián)系。
3、感受百分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。
教學(xué)重點(diǎn):
百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫。
教學(xué)難點(diǎn):
百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的運(yùn)用的理解。
課前準(zhǔn)備:
小黑板
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引入
1、師:說一說什么叫做百分?jǐn)?shù)?
2、出示判斷題
(1)一種商品降價15%,現(xiàn)價是原價的.15%! )
。2)大于45%而小于46%的百分?jǐn)?shù)不存在! )
(3)有99個零件全部合格,合格率是100%! )
二、鞏固練習(xí)
1、完成練習(xí)十四第4題。
師:如果把地球總面積看作100份,那么陸地面積和海洋面積分別占多少份?
2、完成練習(xí)十四第5題。
指名說一說比是怎樣改寫成百分?jǐn)?shù)的?
3、完成練習(xí)十四第6題。
師問:你是怎樣將百分?jǐn)?shù)改寫成比的?先讀題,說一說題中兩個百分?jǐn)?shù)的含義。 獨(dú)立完成并匯報(bào)。
4、完成練習(xí)十四第7題。
先出示統(tǒng)計(jì)表,要求學(xué)生說說你獲得了哪些信息?
指名口答第(1)題。
5、完成練習(xí)十四第8題。
指名口答。
思考:如果將65和35相加,結(jié)果是多少?
6、完成練習(xí)十四第9題。
學(xué)生完成后師指出:百分號前面的數(shù)可以大于100。
思考:如果將佳美超市的營業(yè)額看作100份的話,至誠超市與大達(dá)超市各應(yīng)看作是這樣的多少份?
7、完成練習(xí)十四第10題。
學(xué)生獨(dú)立完成,集體講評。
三、拓展延伸
出示練習(xí)十四第11題。
師小結(jié):若兩??cè)藬?shù)相同,則女生人數(shù)也相同;若兩??cè)藬?shù)不同,則女生人數(shù)也不同。生分組討論,充分發(fā)表見解
四、課堂總結(jié)
提問:通過這節(jié)課的練習(xí),你在哪些知識上得到了鞏固和加強(qiáng)?
六年級上冊數(shù)學(xué)教案5
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第5頁例4。
【教學(xué)目標(biāo)】
知識與技能:掌握分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算過程中的約分方法,能正確熟練進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算,提高學(xué)生的計(jì)算能力。
過程與方法:在觀察、遷移、嘗試練習(xí)、交流反饋等活動中,培養(yǎng)學(xué)生的推理能力及思維的靈活性。
情感、態(tài)度與價值觀:創(chuàng)設(shè)開放、民主、有趣的自主探究空間,鼓勵學(xué)生大膽猜測,培養(yǎng)他們勇于實(shí)踐的思維品質(zhì)。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn):掌握分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算過程中的約分方法。
難點(diǎn):熟練掌握分?jǐn)?shù)的約分方法,提高學(xué)生的`計(jì)算能力。
【新知探究】
一、出示例4:無脊椎動物中游泳最快的是烏賊,它的速度是xx千米/分。
。1)李叔叔的游泳速度是烏賊的。李叔叔每分鐘游多少千米?
。2)烏賊30分鐘可以游多少千米?
1.讀題,獨(dú)立列式并解答。
2.反饋:
(1)題(1)展示不同的計(jì)算過程:A、先計(jì)算再約分;B、先約分再計(jì)算。
。2)題(2)明確整數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘,可以在計(jì)算時直接將整數(shù)和分母約分,結(jié)合學(xué)生的情況說明約分的書寫格式。
。3)對比體會得出結(jié)論:在計(jì)算時,先仔細(xì)觀察數(shù)的特征,能約分的先約分再乘,會比較簡單。
3.練習(xí):
例4做一做1。
【設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)簡便計(jì)算的意識對于提高學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確性和速度至關(guān)重要。讓學(xué)生通過計(jì)算和對比體會到在分?jǐn)?shù)乘法中先約分再計(jì)算比較簡單,對培養(yǎng)學(xué)生的簡算意識很有幫助!
二、練習(xí)鞏固
1.基礎(chǔ)練習(xí)
。1)先看數(shù)再計(jì)算(練習(xí)一6、7兩題)
反饋校對、糾錯。
在反饋時通過對比、糾錯讓學(xué)生明白先觀察數(shù)的特征,可以約分的先約分再計(jì)算,這樣能又對又快地得到結(jié)果。
預(yù)計(jì)錯題,估計(jì)錯例:由于4和的分子相同,學(xué)生有可能會將整數(shù)4與分子4相約分,在計(jì)算時,結(jié)果錯算成。應(yīng)該使學(xué)生明確:整數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘,可將整數(shù)與分母約分(也就是把整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù)),再進(jìn)行計(jì)算。
【設(shè)計(jì)意圖:將練習(xí)一的6、7兩題并在一起,并將題目的考查形式改成先看數(shù)再計(jì)算,有助于學(xué)生形成計(jì)算的審題習(xí)慣。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)通過觀察可以感知數(shù)的特征并進(jìn)行約分,這樣可以讓計(jì)算變得更加簡單,正確率也可以得到更大的提升。第6題不以改錯的方式出現(xiàn),而直接以計(jì)算題的方式出現(xiàn),是出于不強(qiáng)加錯的思考,來自于學(xué)生的錯例,學(xué)生更易于記在心上!
三、總結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?我們是怎樣得出這些結(jié)論的?
沒錯,“猜想--舉例--驗(yàn)證--得出結(jié)論”是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很有效的方法,在以后的學(xué)習(xí)中,同學(xué)們可以用這樣的思路去學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)知識。
【設(shè)計(jì)意圖:在對本節(jié)課的小結(jié)中,對猜想--舉例--驗(yàn)證--得出結(jié)論的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法進(jìn)行回顧,對于六年級的學(xué)生來說很重要。】
六年級上冊數(shù)學(xué)教案6
教學(xué)內(nèi)容:
義務(wù)教育新課程六年級小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第89——90頁例1、及相應(yīng)的做一做。
學(xué)情分析:
學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了周長的含義,并學(xué)習(xí)了長方形正方形的周長的計(jì)算。教學(xué)圓的周長可通過化曲為直的方法進(jìn)行教學(xué)。并且知道圓是日常生活中常見的圖形,可通過直觀演示。實(shí)際操作幫助學(xué)生解決問題。但圓是曲線圖形,是一種新出現(xiàn)的平面幾何圖形,這在平面圖形的周長計(jì)算教學(xué)上又深了一層。特別是圓周率這個概念也較為抽象,探索圓周率的含義以及推導(dǎo)圓周長計(jì)算公式是教學(xué)難點(diǎn),學(xué)生不易理解。
教學(xué)目標(biāo):
1、經(jīng)歷圓周率的形成過程,探索圓周長的計(jì)算公式,能正確計(jì)算圓的周長。
2、運(yùn)用圓的周長的知識解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價值。
3、培養(yǎng)學(xué)生的操作試驗(yàn)、分析問題解決問題的能力。使學(xué)生掌握一些數(shù)學(xué)方法。
4、通過介紹我國古代數(shù)學(xué)家對圓周率研究的貢獻(xiàn),對學(xué)生進(jìn)行愛國主義和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育、增強(qiáng)民族自豪感。
教學(xué)重點(diǎn):
推導(dǎo)圓的周長的計(jì)算公式,準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長。
教學(xué)難點(diǎn):
理解圓周率的意義。
教具準(zhǔn)備:
圓片、鐵圈、繩子、直尺。
教學(xué)方法:
觀察、演示、小組合作交流
教學(xué)過程:
一、把準(zhǔn)認(rèn)知沖突,激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。
1、問題從情境中引入:兔子和烏龜進(jìn)行賽跑比賽,(如圖)兔子繞著直徑為1KM的圓跑一圈,烏龜繞著邊長1KM的正方形跑一圈,你認(rèn)為它們誰跑的路程長?正方形的周長是多少呢?圓的周長又該怎么計(jì)算呢?今天我們就一起來學(xué)習(xí)圓的周長。(引導(dǎo)揭示課題:圓的周長)
2、化曲為直,測量周長。
。1)(出示鐵環(huán))什么是圓的周長呢?圍成圓的曲線的長叫做圓的周長,怎樣測量圓的周長呢?討論:把鐵環(huán)拉直后測量——“剪開拉直”。
。2)出示水杯(指底面),你能將它“剪開拉直”測量出它的周長嗎?你還能想出什么辦法,將它化曲為直,測量出周長呢?
討論:
方法1:可以用帶子繞圓一周,剪去多余的部分,測出周長;
方法2:將圓在直尺上滾動一周,測出周長。(板書:“繞線法”和“滾動法”)
(3)學(xué)校外面的操場,你能用“化曲為直”的方法測量出圓的周長嗎?(不能)教師再指出黑板上所畫的圓,你還能用“化曲為直”的方法,測量它的周長嗎?(不能)指出:化曲為直在測量圓的周長時存在一定局限性,必須要尋找一種普遍的方法來計(jì)算圓周長的方法。
二、經(jīng)歷探究全程,驗(yàn)證猜想發(fā)現(xiàn)。
、鍒A的周長與直徑有關(guān)系。
1、猜想:正方形的周長與它的邊長有關(guān),猜一猜圓的周長與什么有關(guān)?
2、驗(yàn)證:結(jié)合學(xué)生的回答,演示三個大小不同的圓,滾動一周。(如圖)指出哪個圓的直徑最長?哪個直徑最短?哪個圓的周長最長?哪個圓的周長最短?
3、總結(jié):圓的直徑的長短,決定了圓周長的長短。
、鎴A的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系。
1、猜想:正方形的'周長總是邊長的4倍,所以正方形的周長=邊長×4。(出示內(nèi)接圓圖)對照這幅圖,猜一猜,圓的周長應(yīng)該是直徑的幾倍?(正方形的邊長和圓的直徑相等,直接觀察可發(fā)現(xiàn),圓周長小于直徑的4倍,因?yàn)閳A形套在正方形里;而且由于兩點(diǎn)間線段最短,所以半圓周長大于直徑,即圓周長大于直徑的2倍。)
小結(jié):通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2~4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?
2、驗(yàn)證:(小組合作)用繞線法或滾動法的方法,測量出圓的周長,求出周長與直徑的比值。周長C(毫米)直徑(毫米)的比值(保留兩位小數(shù))討論從表中你們小組發(fā)現(xiàn)了什么?(圓的周長除以直徑的商是3點(diǎn)幾,圓的周長總是直徑的3倍多一些)
三、感受數(shù)學(xué)文化,激發(fā)情感教育。
1、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻(xiàn),讓學(xué)生想像祖沖之探索圓周率的過程,體驗(yàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。(附:祖沖之在一個直徑3.3333米的大圓里割到正一萬二千二百八十八邊形,計(jì)算出每條邊的長度是0.852毫米。雖然如此,祖沖之并沒有停步,繼續(xù)分割得到正二萬四千五百七十六邊形,每條邊已經(jīng)和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經(jīng)過不懈地努力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)算,終于得到了比較精確的圓周長和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個結(jié)論在當(dāng)時的世界上獨(dú)一無二,比歐洲人發(fā)現(xiàn)這一結(jié)果至少要早一千多年。)
2、介紹計(jì)算機(jī)計(jì)算圓周率的情況。
3、教學(xué)圓周率:π≈3.14。
四、歸納圓的周長的計(jì)算公式。
學(xué)生討論:(1)求圓的周長必須知道哪些條件?
。2)如果用C表示圓的周長,求圓周長的字母公式有幾個?各是什么?
生回答,教師板書:C=πd或C=2πr
利用圓的周長計(jì)算公式,計(jì)算下面各圓的周長
1.d=4cm2.r=1.5m
五、應(yīng)用圓周長計(jì)算公式,解決簡單的實(shí)際問題。
多媒體出示例1:一張圓桌面的直徑是0.95米,這張圓桌面的周長是多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))指名讀題,自己列式解答(1生板演)
六、鞏固新知。
1、請學(xué)生說說怎樣計(jì)算圓的周長?用字母又怎樣來表示?如果知道圓半徑怎樣來求圓的周長?用字母怎樣表示?
2、嘗試練習(xí):
、.有一個半徑是5米的圓形花壇,在它周圍每隔1.57米放一盆花,一共要準(zhǔn)備多少盆花?
、.已知一棵大樹的周長是9.42米,你能算出它的直徑嗎?
3、完成判斷選擇題。
七、小結(jié):
這節(jié)課你有什么收獲?
八、布置作業(yè):
練習(xí)二十五3、4、5題。
板書設(shè)計(jì)
圓的周長
圍成圓的曲線的長,叫做圓的周長。
圓的周長和直徑的比值,叫做圓周率。π≈3.14
c=πd或c=2πr
例1:一張圓桌面的直徑是0.95米,這張圓桌面的周長是多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))
c=πd
=3.14×0.95
。2.983
≈2.98(米)
答:這張圓桌面的周長是2.98米。
圓形物
周長(C)(毫米)
直徑?(d)(毫米)
周長與直徑的比值(保留兩位小數(shù))
圓的周長與直徑的關(guān)系實(shí)驗(yàn)記錄單
六年級上冊數(shù)學(xué)教案7
第三單元 分?jǐn)?shù)除法
第7課時 比的意義
教學(xué)內(nèi)容:
課本第53--54頁例7、例8和“練一練”,練習(xí)九第1-4題。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解比的意義,學(xué)會比的讀寫法,認(rèn)識比的前項(xiàng)、比號和后項(xiàng)。
2、掌握求比值的方法,會正確求比值。
3、弄清比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系,明白比的后項(xiàng)不能是零的道理,同時懂得事物之間是相互聯(lián)系的。
教學(xué)重點(diǎn):
比的意義和求比的方法。
教學(xué)難點(diǎn):
理解比的意義。比同除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別是教學(xué)的另一個難點(diǎn)。
課前準(zhǔn)備:
課件
教學(xué)過程:
一、談話引入
出示例7實(shí)物圖
提問:“2杯果汁”和“3杯牛奶”這兩個數(shù)量之間有什么樣的關(guān)系?你會用哪些方法表示它們的關(guān)系?
相差關(guān)系 倍數(shù)關(guān)系
二、導(dǎo)入新課
今天這節(jié)課,我們要在對兩個數(shù)量用除法比較的基礎(chǔ)上,來學(xué)習(xí)一種新的數(shù)學(xué)比較方法--比。(板書課題)
1、教學(xué)比的意義。
(1)師:2÷3是哪個量和哪個量比較?
師述:用新的一種數(shù)學(xué)比較方法,可以說成果汁和牛奶杯數(shù)的比是2比3。
。2)3÷2求得又是什么,又可以怎樣說?
。3)小結(jié):現(xiàn)在我們知道誰是誰的幾倍或幾分之幾,又可以說成誰和誰比。
指出:兩個數(shù)的比是有順序的。因此,在用比表示兩個數(shù)量的關(guān)系時,一定要按照敘述的順序,正確表達(dá)是那個數(shù)量與那個數(shù)量的比,不能顛倒兩個數(shù)的位置。
(4)出示試一試。
提問:圖中的四個比分別表示什么含義?
討論:如果把內(nèi)中溶液里的洗潔液看作1份,水分別可以看作幾份?
。、教學(xué)例8。
出示例題后,讓學(xué)生填表。
提問:小軍和小偉的速度是怎樣求出來的?
900:15表示什么?900:20又表示什么?
明確:900:15是小軍走的'路程與時間的比,就是小軍走這段山路的速度;900:20是小偉走的路程與時間的比,就是小偉走這段山路的速度。
3、學(xué)習(xí)比的寫法和各部分稱及求比值的方法。
。1)師:以上我們學(xué)習(xí)了比的意義,在數(shù)學(xué)中,比還有這樣的記法。
教師示范寫比,提醒學(xué)生注意觀察。
(2)師說明:中間的“:“叫做比號,讀的時候直接讀比。
。3)師:比的各部分名稱是什么呢?請大家看書p53的中間內(nèi)容。
。4)提問:比各部分的名稱,并板書。
4.除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。
項(xiàng)目 相互關(guān)系 區(qū)別
比 前項(xiàng) :(比號) 后項(xiàng) 比值
兩個數(shù)的關(guān)系
除法 被除數(shù) ÷(除號) 除數(shù) 商 一種運(yùn)算
分?jǐn)?shù) 分子 -(分?jǐn)?shù)線) 分母 分?jǐn)?shù)值 一種數(shù)
結(jié)合展示學(xué)生整理的表格,小結(jié):
⑴比與除法、分?jǐn)?shù)是有聯(lián)系的:比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的衩除數(shù),相婁于分?jǐn)?shù)中的分子;比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法中的除數(shù),相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母;比值相當(dāng)于除法中的商,相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)值。
、票扰c除法、分?jǐn)?shù)是有區(qū)別的:比表示兩個數(shù)的關(guān)系,除法是一種運(yùn)算,分?jǐn)?shù)是一個數(shù)。
提問:比的后項(xiàng)可以是”0“嗎?為什么?說說你的相法。
三、鞏固深化
1.完成”練一練“第1-3題。
學(xué)生獨(dú)立完成,直接填寫在書上,完成后集體講評。
2.練習(xí)九1、2、4題。
學(xué)生獨(dú)立填寫在書上,完成后交流核對。
四、課堂總結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲呢?
五、布置作業(yè)
練習(xí)九第3題。
六年級上冊數(shù)學(xué)教案8
教學(xué)目標(biāo):
1、知識與技能:聯(lián)系生活實(shí)際,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識一些常見的百分率,理解這些百分率的含義,并通過自主探究,掌握求百分率的一般方法,會正確地求生活中常見的百分率,依據(jù)分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的內(nèi)在聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。
2、過程與方法:引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、交流等豐富多彩的數(shù)學(xué)活動過程,自主建構(gòu)知識,歸納出求百分率的方法。
3、數(shù)學(xué)思考:使學(xué)生學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去認(rèn)識世界,逐步形成“數(shù)學(xué)的思維”習(xí)慣。
4、情感、態(tài)度與價值觀:讓學(xué)生體會百分率的用處及必要性,感受百分率來源于生活,體驗(yàn)百分率的應(yīng)用價值。
教學(xué)重點(diǎn):
理解百分率的含義,掌握求百分率的方法。
教學(xué)難點(diǎn):
探究百分率的含義。
教學(xué)用具:
PPT課件
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入(8分)
1、出示口算題,限時1分鐘,并校正題目。
2、小結(jié)學(xué)生所提問題,并指名口頭列式。
3、將問題中的“幾分之幾”改為“百分之幾”,引學(xué)生分析、解答。
4、小結(jié):算法相同,但計(jì)算結(jié)果的表示方法不同。
5、說明:我們把做對題目占總題數(shù)的百分之幾叫做正確率;那么做錯的題目占總題數(shù)的百分之幾叫做錯誤率。這些統(tǒng)稱為百分率。導(dǎo)入新課,揭示目標(biāo)。
6、口算比賽:(1分鐘)(見課件)
7、根據(jù)口算情況,提出數(shù)學(xué)問題。
。ㄗ鰧Φ念}目占總題數(shù)的幾分之幾?做錯的題目占總題數(shù)的幾分之幾?)
8、嘗試解答修改后的問題。
9、比較:“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”與“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的問題在解法上有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
10、舉一些生活中的百分率,明確目標(biāo),進(jìn)入新課的學(xué)習(xí):(1)知道達(dá)標(biāo)率、發(fā)芽率、合格率等百分率的'含義。(2)學(xué)習(xí)求百分率的方法,會解決求百分率的問題。
二、設(shè)問導(dǎo)讀(9分)
1、說明達(dá)標(biāo)率的含義。
2、板書達(dá)標(biāo)率的計(jì)算公式,并說明除法為什么寫成分?jǐn)?shù)的形式?
3、組織學(xué)生以4人小組討論。
4、巡回指導(dǎo)書寫格式。閱讀例題,思考下面的問題
。1)什么叫做達(dá)標(biāo)率?
。2)怎樣計(jì)算達(dá)標(biāo)率?
(3)思考:公式中為什么要“×100%”呢?
(4)嘗試計(jì)算例1的達(dá)標(biāo)率。
三、質(zhì)疑探究(5分)
1、在展示臺上展示學(xué)生寫出的百分率計(jì)算公式。
2、要求學(xué)生認(rèn)真計(jì)算,并對學(xué)生進(jìn)行思想教育。
1、生活中還有哪些百分率?它們的含義是什么?怎樣求這些百分率?
2、求例1(2)中的發(fā)芽率。
四、鞏固練習(xí)(14分)
1、指名口答,組織集體評議,再次引學(xué)生鞏固百分率的含義。
2、對每一道題都要讓學(xué)生分析、理解透徹,并找出錯誤原因。
3、出示問題,指導(dǎo)學(xué)生書寫格式,并強(qiáng)調(diào)
4、解決問題要注意:看清求什么率?找出對應(yīng)的量。
5、引學(xué)生比較、發(fā)現(xiàn):這些百分率和100%比較,大小怎樣?哪些百分率可能超過100%?
6、引學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn):出勤率+缺勤率=1.
五、加強(qiáng)鞏固
1、說說下面百分率各表示什么意思。(1顆星)
。1)學(xué)校栽了200棵樹苗,成活率是90%。
(2)六(1)班同學(xué)的近視率達(dá)14%。
(3)海水的出鹽率是20%。
2、判斷。(2顆星)
。1)學(xué)校上學(xué)期種的105棵樹苗現(xiàn)在全部成活,這批樹苗的成活率為105%。( )
。2)六年級共有54名學(xué)生,今天全部到校,今天六年級學(xué)生的出勤率為54%。( )
。3)把25克鹽放入100克水中,鹽水的含鹽率為25%。
。4)一批零件的合格率為85%,那么這批零件的不合格率一定是15%。 5、工廠加工了105個零件,合格率達(dá)100%,則這批零件有100個合格。
3、解決問題(3顆星)
。1)我班有27名同學(xué),上學(xué)期期末測試中,有24人優(yōu)秀,那么我們班成績的優(yōu)秀率是多少?27名同學(xué)全部合格,合格率是多少?
。2)六(1)班今天有48人到校,有2人缺席,求出勤率。
。3)要求,以2人小組互查,每人練習(xí)一道題,口頭列式。1、王大爺在荒山上植樹,一共植了125棵,有115棵成活。這批樹的成活率約是多少?
。4)王師傅加工的300個零件中有298個合格,合格率是多少?
課堂總結(jié):
。1分)突出“關(guān)鍵點(diǎn)”。談?wù)劚竟?jié)課的收獲。
六年級上冊數(shù)學(xué)教案9
一、分?jǐn)?shù)乘法
(一)、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則:
1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘:分子與整數(shù)相乘的積做分子,分母不變。
(整數(shù)和分母約分)
2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘:用分子相乘的積做分子,分母相乘的積做分母。
3、為了計(jì)算簡便,能約分的要先約分,再計(jì)算。
注意:當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時,要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。
(二)、規(guī)律:(乘法中比較大小時)
一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù),積大于這個數(shù)。
一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)(0除外),積小于這個數(shù)。
一個數(shù)(0除外)乘1,積等于這個數(shù)。
(三)、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)的運(yùn)算順序相同。
(四)、整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律,對于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。
乘法交換律: a × b = b × a
乘法結(jié)合律: ( a × b )×c = a × ( b × c )
乘法分配律: ( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c
二、分?jǐn)?shù)乘法的解決問題
(已知單位“1”的量(用乘法),求單位“1”的幾分之幾是多少)
1、找單位“1”:
在分率句中分率的前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面
2、求一個數(shù)的幾倍:
一個數(shù)×幾倍; 求一個數(shù)的幾分之幾是多少: 一個數(shù)× 。
3、寫數(shù)量關(guān)系式技巧:
(1)“的” 相當(dāng)于 “×” “占”、“是”、“比”相當(dāng)于“ = ”
(2)分率前是“的”: 單位“1”的量×分率=分率對應(yīng)量
(3)分率前是“多或少”的意思: 單位“1”的量×(1 分率)=分率對應(yīng)量
三、倒數(shù)
1、倒數(shù)的意義:
乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
強(qiáng)調(diào):互為倒數(shù),即倒數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系,它們互相依存,倒數(shù)不能單獨(dú)存在。
(要說清誰是誰的倒數(shù))。
2、求倒數(shù)的方法:
(1)、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù):交換分子分母的位置。(2)、求整數(shù)的倒數(shù):把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù),再交換分子分母的位置。(3)、求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù):把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù),再求倒數(shù)。
(4)、求小數(shù)的倒數(shù): 把小數(shù)化為分?jǐn)?shù),再求倒數(shù)。
3、1的倒數(shù)是1;
0沒有倒數(shù)。 因?yàn)?×1=1;0乘任何數(shù)都得0, (分母不能為0)
4、對于任意數(shù)
,它的倒數(shù)為 ;非零整數(shù) 的倒數(shù)為 ;分?jǐn)?shù) 的倒數(shù)是 ;
5、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1;
假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1;帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。六年級上冊數(shù)學(xué)人教版知識2
分?jǐn)?shù)除法
一、分?jǐn)?shù)除法
1、分?jǐn)?shù)除法的意義:
分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同,表示已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運(yùn)算。
2、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則:
除以一個不為0的數(shù),等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。
3、規(guī)律(分?jǐn)?shù)除法比較大小時):(1)、當(dāng)除數(shù)大于1,商小于被除數(shù);
(2)、當(dāng)除數(shù)小于1(不等于0),商大于被除數(shù);(3)、當(dāng)除數(shù)等于1,商等于被除數(shù)。
4、“
”叫做中括號。一個算式里,如果既有小括號,又有中括號,要先算小括號里面的, 再算中括號里面的。
二、分?jǐn)?shù)除法解決問題
(未知單位“1”的量(用除法): 已知單位“1”的幾分之幾是多少,求單位“1”的量。 )
1、數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同:
(1)分率前是“的”: 單位“1”的量×分率=分率對應(yīng)量
(2)分率前是“多或少”的意思: 單位“1”的量×(1 分率)=分率對應(yīng)量
2、解法:(建議:最好用方程解答)
(1)方程: 根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X,用方程解答。
(2)算術(shù)(用除法): 分率對應(yīng)量÷對應(yīng)分率 = 單位“1”的量
3、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾:就
一個數(shù)÷另一個數(shù)
4、求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)幾分之幾:
、 求多幾分之幾:大數(shù)÷小數(shù) – 1 ② 求少幾分之幾: 1 - 小數(shù)÷大數(shù)
或① 求多幾分之幾(大數(shù)-小數(shù))÷小數(shù)② 求少幾分之幾:(大數(shù)-小數(shù))÷大數(shù)
六年級上冊數(shù)學(xué)人教版知識3
比和比的應(yīng)用
(一)、比的意義
1、比的意義:兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。
2、在兩個數(shù)的比中,比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng),比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。
比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商,叫做比值。
例如 15 :10 = 15÷10= (比值通常用分?jǐn)?shù)表示,也可以用小數(shù)或整數(shù)表示)
∶ ∶ ∶ ∶
前項(xiàng) 比號 后項(xiàng) 比值
3、比可以表示兩個相同量的關(guān)系,即倍數(shù)關(guān)系。
也可以表示兩個不同量的比,得到一個新量。例: 路程÷速度=時間。
4、區(qū)分比和比值
比:表示兩個數(shù)的關(guān)系,可以寫成比的形式,也可以用分?jǐn)?shù)表示。
比值:相當(dāng)于商,是一個數(shù),可以是整數(shù),分?jǐn)?shù),也可以是小數(shù)。
5、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,兩個數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。
6、 比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系:
比 前 項(xiàng) 比號“:” 后 項(xiàng) 比值
除 法 被除數(shù) 除號“÷” 除 數(shù) 商
分 數(shù) 分 子 分?jǐn)?shù)線“—” 分 母 分?jǐn)?shù)值
7、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別:除法是一種運(yùn)算,分?jǐn)?shù)是一個數(shù),比表示兩個數(shù)的關(guān)系。
8、根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系,可以理解比的后項(xiàng)不能為0。
體育比賽中出現(xiàn)兩隊(duì)的分是2:0等,這只是一種記分的形式,不表示兩個數(shù)相除的關(guān)系。
(二)、比的基本性質(zhì)
1、根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系:
商不變的性質(zhì):被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)時(0除外),分?jǐn)?shù)值不變。
比的基本性質(zhì):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。
2、最簡整數(shù)比:比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù),并且是互質(zhì)數(shù),這樣的比就是最簡整數(shù)比。
3、根據(jù)比的基本性質(zhì),可以把比化成最簡單的整數(shù)比。
4.化簡比:
、儆帽鹊腵前項(xiàng)和后項(xiàng)同時除以它們的最大公因數(shù)。
(1) ②兩個分?jǐn)?shù)的比:用前項(xiàng)后項(xiàng)同時乘分母的最小公倍數(shù),再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。
、蹆蓚小數(shù)的比:向右移動小數(shù)點(diǎn)的位置,先化成整數(shù)比再化簡。
(2)用求比值的方法。注意: 最后結(jié)果要寫成比的形式。
如: 15∶10 = 15÷10 = = 3∶2
5.按比例分配:把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。
這種方法通常叫做按比例分配。
如: 已知兩個量之比為 ,則設(shè)這兩個量分別為 。
6、路程一定,速度比和時間比成反比。
(如:路程相同,速度比是4:5,時間比則為5:4)
工作總量一定,工作效率和工作時間成反比。
(如:工作總量相同,工作時間比是3:2,工作效率比則是2:3)
六年級上冊數(shù)學(xué)人教版知識4
圓的面積
1、圓的面積:圓所占平面的大小叫做圓的面積。
用字母S表示。
2、一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。
頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。
3、圓面積公式的推導(dǎo):
(1)、用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想: 體現(xiàn)化圓為方,化曲為直;化新為舊,化未知為已知,化復(fù)雜為簡單,化抽象為具體。
(2)、把一個圓等分(偶數(shù)份)成的扇形份數(shù)越多,拼成的圖像越接近長方形。
(3)、拼出的圖形與圓的周長和半徑的關(guān)系。
圓的半徑 = 長方形的寬
圓的周長的一半 = 長方形的長
因?yàn)椋?長方形面積 = 長 × 寬
所以: 圓的面積 = 圓周長的一半 × 圓的半徑
S圓 = πr × r
圓的面積公式: S圓 = πr2
4、環(huán)形的面積:
一個環(huán)形,外圓的半徑是R,內(nèi)圓的半徑是r。(R=r+環(huán)的寬度.)
S環(huán) = πR?-πr? 或
環(huán)形的面積公式: S環(huán) = π(R?-r?)。
5、一個圓,半徑擴(kuò)大或縮小多少倍,直徑和周長也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。
而面積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。 例如:
在同一個圓里,半徑擴(kuò)大3倍,那么直徑和周長就都擴(kuò)大3倍,而面積擴(kuò)大9倍。
6、兩個圓:
半徑比 = 直徑比 = 周長比;而面積比等于這比的平方。 例如:
兩個圓的半徑比是2∶3,那么這兩個圓的直徑比和周長比都是2∶3,而面積比是4∶9
7、任意一個正方形與它內(nèi)切圓的面積之比都是一個固定值,即:4∶π
8、當(dāng)長方形,正方形,圓的周長相等時,圓面積最大,正方形居中,長方形面積最小。
反之,面積相同時,長方形的周長最長,正方形居中,圓周長最短。
9、確定起跑線:
(1)、每條跑道的長度 = 兩個半圓形跑道合成的圓的周長 + 兩個直道的長度。
(2)、每條跑道直道的長度都相等,而各圓周長決定每條跑道的總長度。(因此起跑線不同)
(3)、每相鄰兩個跑道相隔的距離是: 2×π×跑道的寬度
(4)、當(dāng)一個圓的半徑增加a厘米時,它的周長就增加2πa厘米;當(dāng)一個圓的直徑增加a厘米時,它的周長就增加πa厘米。
11、常用各π值結(jié)果:
π = 3.14
2π = 6.28
3π = 9.42
5π = 15.7
6π = 18.84
7π = 21.98
9π = 28.26
10π = 31.4
16π = 50.24
36π = 113.04
64π = 200.96
96π = 301.44
4π = 12.56 8π = 25.12 25π = 78.5
六年級上冊數(shù)學(xué)人教版知識5
一、認(rèn)識圓
1、圓的定義:圓是由曲線圍成的一種平面圖形。
2、圓心:將一張圓形紙片對折兩次,折痕相交于圓中心的一點(diǎn),這一點(diǎn)叫做圓心。
一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等.
3、半徑:連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。
一般用字母r表示。
把圓規(guī)兩腳分開,兩腳之間的距離就是圓的半徑。
4、直徑:通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。
一般用字母d表示。
直徑是一個圓內(nèi)最長的線段。
5、圓心確定圓的位置,半徑確定圓的大小。
6、在同圓或等圓內(nèi),有無數(shù)條半徑,有無數(shù)條直徑。
所有的半徑都相等,所有的直徑都相等。
7.在同圓或等圓內(nèi),直徑的長度是半徑的2倍,半徑的長度是直徑的
。
用字母表示為:d=2r或r =
8、軸對稱圖形:
如果一個圖形沿著一條直線對折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個圖形是軸對稱圖形。
折痕所在的這條直線叫做對稱軸。(經(jīng)過圓心的任意一條直線或直徑所在的直線)
9、長方形、正方形和圓都是對稱圖形,都有對稱軸。
這些圖形都是軸對稱圖形。
10、只有1一條對稱軸的圖形有:
角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。
只有2條對稱軸的圖形是: 長方形
只有3條對稱軸的圖形是: 等邊三角形
只有4條對稱軸的圖形是: 正方形;
有無數(shù)條對稱軸的圖形是: 圓、圓環(huán)。
二、圓的周長
1、圓的周長:圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。
用字母C表示。
2、圓周率實(shí)驗(yàn):
在圓形紙片上做個記號,與直尺0刻度對齊,在直尺上滾動一周,求出圓的周長。
發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律,就是圓周長與它直徑的比值是一個固定數(shù)(π)。
3.圓周率:任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù),我們把它叫做圓周率。
用字母π(pai) 表示。
(1)、一個圓的周長總是它直徑的3倍多一些,這個比值是一個固定的數(shù)。
圓周率π是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時,一般取π ≈ 3.14。
(2)、在判斷時,圓周長與它直徑的比值是π倍,而不是3.14倍。
(3)、世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。
4、圓的周長公式:
C= πd d = C ÷π
或C=2π r r = C ÷ 2π
5、在一個正方形里畫一個最大的圓,圓的直徑等于正方形的邊長。
在一個長方形里畫一個最大的圓,圓的直徑等于長方形的寬。
6、區(qū)分周長的一半和半圓的周長:
(1) 周長的一半:等于圓的周長÷2 計(jì)算方法:2π r ÷ 2 即 π r
(2)半圓的周長:等于圓的周長的一半加直徑。 計(jì)算方法:πr+2r
六年級上冊數(shù)學(xué)教案人教版2
六年級上冊數(shù)學(xué)書習(xí)題為范文網(wǎng)的會員投稿推薦,但愿對你的學(xué)習(xí)工作帶來幫助。
數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科,從各種各樣的習(xí)題中就可以很好的體現(xiàn)出來。以上就是小編為大家梳理歸納的知識,希望能夠夠幫助到大家。
六年級上冊數(shù)學(xué)書習(xí)題及答案
1.按照圖上所示的位置填空。
(1)游泳館在小文家的北偏____方向,距離是___米;
(2)電影院在小文家的東偏___°方向,距離是_____米。
(3)圖書館在小文家的____偏_____方向,距離是_____米;
(4)百貨超市在小文家的_____偏______°方向,距離是_____米。
2、找到每個建筑物的位置。
(1)體育館在學(xué)校的北偏_____°方向,距離是_____米;
(2)新華書店在學(xué)校的___偏10°方向,距離是_____米;
(3)李小旭家在學(xué)校的_____偏____°方向,距離是____米;
(4)百貨大樓在學(xué)校的____偏_____°方向,距離是_____米。
3.量一量,填一填。
(1)瘋狂老鼠在噴泉___偏____°的方向上,距離是___米;
(2)空中飛車在噴泉___偏___°的方向上,距離是___米;
(3)時間隧道在噴泉____偏___°的方向上,距離是____米;
(4)碰碰車在噴泉____偏____°的方向上,距離是___米。
4.按要求畫出各景點(diǎn)位置。
(1)鱷魚潭在大象館西偏南40°方向,距離300米;
(2)熊貓館在大象館北偏西15°方向,距離200米;
(3)花果山在大象館東偏北60°方向,距離500米。
六年級上冊數(shù)學(xué)教案10
教學(xué)目的:
1、使學(xué)生理解倒數(shù)的意義。掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的'方法。
2、滲透事物都是普遍聯(lián)系觀點(diǎn)的啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn):理解倒數(shù)的意義和怎樣求倒數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn):求倒數(shù)方法的敘述。
教學(xué)過程:
一、引新:
開車、步行有前進(jìn)倒退之分,那么,倒數(shù)到底是什么意思呢?今天的內(nèi)容老師想請同學(xué)們自己先來學(xué)學(xué)。
二、自學(xué)新課:
自學(xué)書本P19。并思考以下問題:
1、什么叫倒數(shù)?
2、怎么求一個數(shù)的倒數(shù)?
3、是不是任何數(shù)都有倒數(shù)?小數(shù)有嗎?帶分?jǐn)?shù)有嗎?
三、討論辨析:
1、什么叫倒數(shù)?
2、看下面四道題,你能說一些什么有關(guān)“倒數(shù)”的話。
3、存在倒數(shù)有那些條件
(1)兩個數(shù)。
(2)這兩個數(shù)的乘積是1。
4、能不能說80是倒數(shù),1/80也是倒數(shù)?一個數(shù)能叫做倒數(shù)嗎?
5、概括:倒數(shù)是對兩個數(shù)來說的,它們是相互依存的,必須一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù),不能孤立地說某一個數(shù)是倒數(shù)。
6、總結(jié)求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。
四、思考:
0.2的倒數(shù)是多少?
五、小結(jié):
請學(xué)生說一說這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容。
六、作業(yè):
練習(xí)五3—8。
六年級上冊數(shù)學(xué)教案11
第三課時:兩步計(jì)算的一般應(yīng)用題和分?jǐn)?shù)應(yīng)用題
教學(xué)內(nèi)容:
課本第63-64的內(nèi)容,完成“做一做”題目和練習(xí)十六的第1~3題。
教學(xué)目的:
使學(xué)生會解答兩步計(jì)算的一般應(yīng)用題和分?jǐn)?shù)應(yīng)用題;使學(xué)生掌握用方程解和用算術(shù)方法解的不同思路,提高用算術(shù)方法和用方程解應(yīng)用題的能力;培養(yǎng)學(xué)生分析推理能力;培養(yǎng)學(xué)生良好的`檢查、檢驗(yàn)習(xí)慣。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)。
1.兩地相距18千米,甲乙二人從兩地同時出發(fā)相向而行,經(jīng)過2小時相遇。甲每小時行5千米,乙每小時行多少千米?
指名學(xué)生口頭列式解答,并說一說題中的數(shù)量關(guān)系。
2.一個筑路隊(duì)修筑一段公路,兩周修了5千米,正好修了這段公路的。這段公路全長多少千米?
讓學(xué)生畫出線段圖獨(dú)立解答,指名說一說數(shù)量關(guān)系。
二、新授。
1.教學(xué)例1。
出示例1。(把復(fù)習(xí)題第1題中的“18”改為“13”,“2”改為“ ”)
(1)引導(dǎo)學(xué)生用方程解。
讓學(xué)生說一說這道題的數(shù)量關(guān)系是怎樣的?(引導(dǎo)學(xué)生得出:甲走的路程+乙走的路程=全長)列出方程:
解:設(shè)乙每小時行x千米。
讓學(xué)生檢驗(yàn),寫答語。
啟發(fā)學(xué)生思考:根據(jù)以前學(xué)過的求總路程的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,還可以怎樣列方程?
引導(dǎo)學(xué)生列出方程,并解答出來。
解:設(shè)乙每小時行x千米。
答:(略)
(2)啟發(fā)學(xué)生思考:能不能用算術(shù)方法解答?
答:乙每小時行千米。
學(xué)生獨(dú)立思考,試著在練習(xí)本上寫出算式。共同訂正。
(3)引導(dǎo)學(xué)生把兩種解法進(jìn)行對比。
讓學(xué)生想一想:上面兩種解法有什么不同?思路有什么不同?
(4)完成課本第63頁“做一做”題目。
2.教學(xué)例2。
出示例2。(把復(fù)習(xí)題改為例2。)
(1)啟發(fā)學(xué)生畫出線段圖。
“誰是單位`1`,數(shù)量間的關(guān)系是怎樣的?”
使學(xué)生明白:這段公路的等于兩周修的長度和。
(2)學(xué)生列方程解答。
解:設(shè)這段公路全長X千米。
(讓學(xué)生檢驗(yàn),再寫上答案。)
(3)訂正后想一想:怎樣用算術(shù)方法解答。學(xué)生列式計(jì)算。
答:(略)。
(4)完成課本第78頁的“做一做”題目。
三、鞏固練習(xí)。
完成練習(xí)十六第2題。
四、全課小結(jié)。
1.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么。
2.用方程和算術(shù)解法思路有什么不同?
五、作業(yè)。
完成練習(xí)十六第1、3題。
六年級上冊數(shù)學(xué)教案12
教學(xué)內(nèi)容:課本第6頁的內(nèi)容和練習(xí)二的第5—11題。
教學(xué)目的:
1、進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則,并能比較熟練地進(jìn)行計(jì)算。
2、培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)。
1、計(jì)算下面各題,并說一說計(jì)算方法。
2、把下面的整數(shù)改寫成分?jǐn)?shù)。
2=()5=()14=()25=()
二、新授。
1、統(tǒng)一計(jì)算法則。
。1)到目前為止,你學(xué)會了哪些分?jǐn)?shù)乘法的知識?分?jǐn)?shù)乘整數(shù)以及分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則分別是什么?分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的法則適用于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘嗎?為什么?
。2)請你試算一算:
。▽W(xué)生小組合作學(xué)習(xí),教師巡視。)
學(xué)生邊展示計(jì)算過程,邊闡述理由。
。3)教師引導(dǎo)學(xué)生歸納:因?yàn)檎麛?shù)可以看成分母是1的分?jǐn)?shù),所以分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的法則也適用于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘。因此分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則可以統(tǒng)一為一條,即用分子相乘的積作分子,分母相乘作分母。
2、書寫形式。
。1)具體計(jì)算時,在碰到整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘,可以把整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù),直接和分?jǐn)?shù)的分子相乘,不必把整數(shù)化成分母是1的分?jǐn)?shù)。
例如:
。2)計(jì)算時,也可以不把相乘的`兩個數(shù)改寫成分子、分母分別相乘的形式,直接把整數(shù)或分?jǐn)?shù)的分子與另一個數(shù)的分母進(jìn)行約分。
例如:
3、做一做。
完成課本第6頁下面的做一做題目。
三、鞏固練習(xí)。
1、練習(xí)二的第6題。
2、練習(xí)二的第8題。
3、練習(xí)二的第10題。
四、總結(jié)。
這節(jié)課你有什么收獲?
五、課堂練習(xí)。
練習(xí)二的第5、7、9、11題。
六年級上冊數(shù)學(xué)教案13
教學(xué)內(nèi)容:
課本第57頁練習(xí)九第9-13題。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生加深認(rèn)識比的意義和基本性質(zhì),能說出一個比的具體含義,能比較熟練地應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。
2、使學(xué)生認(rèn)識求比值與化簡比的聯(lián)系和區(qū)別,以及比與相關(guān)知識間的聯(lián)系和區(qū)別。
教學(xué)重點(diǎn):
加深認(rèn)識比的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):
正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。
課前準(zhǔn)備:
小黑板
教學(xué)過程
一、揭示課題
教師引導(dǎo)學(xué)生回憶比的意義和性質(zhì)。
二、基本題練習(xí)
1、比的意義。
比 前項(xiàng) 比號 后項(xiàng) 比值
除法 被除數(shù) 除號 除數(shù) 商
分?jǐn)?shù) 分子 分?jǐn)?shù)線 分母 分?jǐn)?shù)值
2、比的基本性質(zhì)。
3、做練習(xí)九第9、10題。
三、綜合練習(xí)
1、做練習(xí)九第11、12題。
2、口答:靈活提問,用不同的'方法說說每句話的含義。
。1)男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是5:6。
。2)公雞只數(shù)和母雞的比是2:5。
(3)汽車速度和火車的比是8:9。
。4)楊樹棵數(shù)和柳樹棵數(shù)的比的比值是1。5。
(5)女生人數(shù)是男生的3/4。
四、教學(xué)思考題
學(xué)生自己嘗試做一做,然后和同桌交流。
五、閱讀“你知道嗎”
通過閱讀,你有什么收獲呢?
六、課堂總結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲呢?
七、布置作業(yè):
練習(xí)九第13題。
六年級上冊數(shù)學(xué)教案14
教學(xué)目標(biāo):
1、通過小組合作、自主探究建構(gòu),使學(xué)生能結(jié)合方格紙用數(shù)對來確定位置,能依據(jù)給定的數(shù)對在方格紙上確定位置。
2、通過課堂的學(xué)習(xí)活動,增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力,提高應(yīng)用意識。
3、讓每一個學(xué)生在通過合作學(xué)習(xí)、匯報(bào)展示、課堂互動交流中,都體驗(yàn)到學(xué)習(xí)帶來的喜悅,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科興趣和學(xué)習(xí)能力。
教學(xué)重點(diǎn):
在方格紙用數(shù)對確定位置。
教學(xué)難點(diǎn):
利用方格紙正確表示列與行。
教學(xué)用具:
動物園示意圖的方格紙圖。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入,提出學(xué)習(xí)目標(biāo)。
1、復(fù)習(xí):先用數(shù)對表示班級某一位同學(xué)的位置,再說說數(shù)對的第1個數(shù)字表示什么?第2個數(shù)字表示什么?
2、揭題,提出學(xué)習(xí)目標(biāo)。
讓學(xué)生先說說,再出示學(xué)習(xí)目標(biāo):
。1)方格紙上什么線表示列,什么線表示行。
(2)利用方格紙確定物體位置的'方法。
二、展示學(xué)習(xí)成果
1、認(rèn)識方格紙的列與行。豎線是列,橫線是行。
2、自主學(xué)習(xí),小組內(nèi)展示。
(1)獨(dú)立學(xué)習(xí)課本3頁例2,并完成問題1和問題2。小組之間互相交流、探討。(教師相機(jī)進(jìn)行指導(dǎo),收集學(xué)生的學(xué)習(xí)信息,重在讓學(xué)生展示不同的思維方法和錯例,特別是引導(dǎo)小組內(nèi)學(xué)生之間的交流與探討。)
六年級上冊數(shù)學(xué)教案15
教學(xué)目標(biāo):
1、引導(dǎo)學(xué)生在已學(xué)會的一些基本的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題的基礎(chǔ)上,引出列方程解一些稍復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)實(shí)際問題的方法。
2、能根據(jù)題中的信息,熟練地找出基本的數(shù)量關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的分析解題能力。
教學(xué)重點(diǎn):
分析數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn):
找等量關(guān)系。
課前準(zhǔn)備:
課件
教學(xué)過程:
一、鋪墊練習(xí)
。ㄒ唬┙夥匠蹋
χ+40%χ=7 χ-15%χ=10.2 140%χ-χ=0.5
。ǘ┝谐龇匠探鈶(yīng)用題。
。1)陽光機(jī)械廠有職工130人,男工人數(shù)是女工人數(shù)的 。陽光機(jī)械廠男、女職工各多少人?
(2)陽光機(jī)械廠中男工人數(shù)比女工人數(shù)少26人,男工人數(shù)是女工人數(shù)的3/5。陽光機(jī)械廠男、女職工各多少人?
二、探究新知
1、教學(xué)例10,出示例10。
。1)讀題,理解題意
問:60%是哪兩個數(shù)量比較的`結(jié)果?比較時,要把哪個數(shù)量看作單位“1”?你能想出怎樣的數(shù)量關(guān)系式?
。2)讓學(xué)生根據(jù)上面的分析畫線段圖
(3)學(xué)生列方程解答
。4)交流解答過程及結(jié)果
(5)讓學(xué)生嘗試檢驗(yàn) ;
(6)小結(jié):這樣的題目告訴我們什么?求的是什么?我們可以怎么思考?
2、教學(xué)“練一練”。
。1)第1題,先把數(shù)量關(guān)系填寫完整,再列方程解答。
(2)第2題,學(xué)生獨(dú)立嘗試解答,完成后交流討論:
1、是怎樣想到列方程解的?
2、列方程時,依據(jù)了怎樣的等量關(guān)系?
三、課堂總結(jié)
今天學(xué)的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有什么特點(diǎn)?解決這類題目怎樣思考?
四、課堂作業(yè)
練習(xí)十七第1-3題
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