七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案

時(shí)間：2025-10-23 11:22:10 數(shù)學(xué)教案我要投稿

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案[優(yōu)選]

　　作為一名教學(xué)工作者，通常會(huì)被要求編寫教案，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？以下是小編幫大家整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案，歡迎閱讀與收藏。

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案[優(yōu)選]

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1，掌握相反數(shù)的概念，進(jìn)一步理解數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系;

　　2，通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)的特征，培養(yǎng)歸納能力;

　　3，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征

　　知識(shí)重點(diǎn)

　　相反數(shù)的概念

　　教學(xué)過程

　　(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念

　　設(shè)置情境

　　引入課題問題1：請(qǐng)將下列4個(gè)數(shù)分成兩類，并說出為什么要這樣分類

　　4，-2，-5，+2

　　允許學(xué)生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵(lì)，但教師要做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，逐漸得出5和-5，+2和-2分別歸類是具有較特征的分法。

　　(引導(dǎo)學(xué)生觀察與原點(diǎn)的距離)

　　思考結(jié)論：教科書第13頁(yè)的思考

　　再換2個(gè)類似的數(shù)試一試。

　　歸納結(jié)論：教科書第13頁(yè)的歸納。以開放的形式創(chuàng)設(shè)情境，以學(xué)生進(jìn)行討論，并培養(yǎng)分類的能力

　　培養(yǎng)學(xué)生的觀察與歸納能力，滲透數(shù)形思想

　　深化主題提煉定義給出相反數(shù)的定義

　　問題2：你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號(hào)不同”和“互為”一詞的含義?零的相反數(shù)是什么?為什么?

　　學(xué)生思考討論交流，教師歸納總結(jié)。

　　規(guī)律：一般地，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為-a

　　思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的.兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系?

　　練一練：教科書第14頁(yè)第一個(gè)練習(xí)體驗(yàn)對(duì)稱的圖形的特點(diǎn)，為相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準(zhǔn)備。

　　深化相反數(shù)的概念;“零的相反數(shù)是零”是相反數(shù)定義的一部分。

　　強(qiáng)化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的幾何意義

　　給出規(guī)律

　　解決問題問題3：-(+5)和-(-5)分別表示什么意思?你能化簡(jiǎn)它們嗎?

　　學(xué)生交流。

　　分別表示+5和-5的相反數(shù)是-5和+5

　　練一練：教科書第14頁(yè)第二個(gè)練習(xí)利用相反數(shù)的概念得出求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法

　　小結(jié)與作業(yè)

　　課堂小結(jié)

　　1，相反數(shù)的定義

　　2，互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征

　　3，怎樣求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)?怎樣表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)?

　　本課作業(yè)

　　1，必做題教科書第18頁(yè)習(xí)題1。2第3題

　　2，選做題教師自行安排

　　本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

　　1，相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個(gè)運(yùn)算法則容易表述，也揭示了兩個(gè)特殊數(shù)的特征。這兩個(gè)特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對(duì)值，它們的和為零，在數(shù)軸上表示時(shí)，離開原點(diǎn)的距離相等等性質(zhì)均有廣泛的應(yīng)用。所以本教學(xué)設(shè)計(jì)圍繞數(shù)量和幾何意義展開，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

　　2，教學(xué)引人以開放式的問題人手，培養(yǎng)學(xué)生的分類和發(fā)散思維的能力;把數(shù)在數(shù)軸上表示出來并觀察它們的特征，在復(fù)習(xí)數(shù)軸知識(shí)的同時(shí)，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化也能加深對(duì)相反數(shù)概念的理解;問題2能幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握相反數(shù)的概念;問題3實(shí)際上給出了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法。

　　3，本教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了新課標(biāo)的教學(xué)理念，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，自主探究，觀察歸納，重視學(xué)生的思維過程，并給學(xué)生留有發(fā)揮的余地。

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案2

　　教學(xué)目的：

　　1．知識(shí)與技能

　　體會(huì)有理數(shù)乘法的實(shí)際意義；

　　掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算法則和乘法法則，靈活地運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。

　　2．過程與方法

　　經(jīng)歷有理數(shù)乘法的推導(dǎo)過程，用分類討論的思想歸納出兩數(shù)相乘的法則，感悟中、小學(xué)數(shù)學(xué)中的乘法運(yùn)算的重要區(qū)別。

　　通過體驗(yàn)有理數(shù)的乘法運(yùn)算，感悟和歸納出進(jìn)行乘法運(yùn)算的一般步驟。

　　3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　通過類比和分類的思想歸納乘法法則，發(fā)展舉一反三的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　應(yīng)用法則正確地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　兩負(fù)數(shù)相乘，積的符號(hào)為正。

　　教具準(zhǔn)備：

　　多媒體。

　　教學(xué)過程：

　　一、引入

　　前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法運(yùn)算和減法運(yùn)算，今天，我們開始研究有理數(shù)的乘法運(yùn)算．

　　問題一：有理數(shù)包括哪些數(shù)？

　　回答：有理數(shù)包括正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)和零．

　　問題二：小學(xué)已經(jīng)學(xué)過的乘法運(yùn)算，屬于有理數(shù)中哪些數(shù)的運(yùn)算？

　　回答：屬于正有理數(shù)和零的乘法運(yùn)算．或答：屬于正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)和零的乘法運(yùn)算．

　　計(jì)算下列各題；

　　以上這些題，都是對(duì)正有理數(shù)與正有理數(shù)、正有理數(shù)與零、零與零的乘法，方法與小學(xué)學(xué)過的相同，今天我們要研究的有理數(shù)的乘法運(yùn)算，重點(diǎn)就是要解決引入負(fù)有理數(shù)之后，怎樣進(jìn)行乘法運(yùn)算的問題．

　　二、新課

　　我們以蝸牛爬行距離為例，為區(qū)分方向，我們規(guī)定：向左為負(fù)，向右為正，為區(qū)分時(shí)間，我們規(guī)定：現(xiàn)在前為負(fù)，現(xiàn)在后為正。

　　如圖，一只蝸牛沿直線l爬行，它現(xiàn)在的位置恰在l上的點(diǎn)O。

　　1．正數(shù)與正數(shù)相乘

　　問題一：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？

　　講解：3分后蝸牛應(yīng)在l上點(diǎn)O右邊6cm處，這可表示為

　　(+2)×(+3)=+6

　　答：結(jié)果向東運(yùn)動(dòng)了6米．

　　2．負(fù)數(shù)與正數(shù)相乘

　　問題二：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？

　　講解：3分后蝸牛應(yīng)在l上點(diǎn)O右邊6cm處，這可表示為

　　(－2)×(+3)=(－6)

　　3．正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘

　　問題三：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？

　　講解：3分后蝸牛應(yīng)為l上點(diǎn)O左邊6cm處，這可以表示為

　　(+2)×(－3)=－6

　　4．負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘

　　問題四：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？

　　講解：3分前蝸牛應(yīng)為l上點(diǎn)O右邊6cm處，這可以表示為

　　(－2)×(－3)=+6

　　5．零與任何數(shù)相乘或任何數(shù)與零相乘

　　問題五：原地不動(dòng)或運(yùn)動(dòng)了零次，結(jié)果是什么？

　　答：結(jié)果都是仍在原處，即結(jié)果都是零，若用式子表達(dá)：

　　0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．

　　綜合上述五個(gè)問題得出：

　　(1)(+2)×(+3)=+6；

　　(2)(－2)×(+3)=－6；

　　(3)(+2)×(－3)=－6；

　　(4)(－2)×(－3)=+6．

　　(5)任何數(shù)與零相乘都得零．

　　觀察上述(1)～(4)回答：

　　1．積的符號(hào)與因數(shù)的符號(hào)有什么關(guān)系？

　　2．積的絕對(duì)值與因數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系？

　　答：1．若兩個(gè)因數(shù)的符號(hào)相同，則積的符號(hào)為正；若兩個(gè)因數(shù)的符號(hào)相反，則積的符號(hào)為負(fù)．2．積的絕對(duì)值等于兩個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值的積．

　　由此我們可以得到：

　　兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘．

　　(1)～(5)包括了兩個(gè)有理數(shù)相乘的所有情況，綜合上述各種情況，得到有理數(shù)乘法的法則：

　　口答：確定下列兩數(shù)積的符號(hào)：

　　例題：計(jì)算下列各題：

　　解題步驟：

　　1．認(rèn)清題目類型．

　　2．根據(jù)法則確定積的符號(hào)．

　　3．絕對(duì)值相乘．

　　練習(xí)：

　　1．口答下列各題：

　　(1)6×(－9)；(2)(－6)×(－9)；

　　(3)(－6)×9；(4)(－6)×1；

　　(5)(－6)×(－1)；(6)6×(－1)；

　　(7)(－6)×0；(8)0×(－6)；

　　(9)(－6)×0.25；(10)(－0.5)×(－8)；

　　注意：由(4)(5)(6)得：一個(gè)數(shù)與1相乘得原數(shù)，一個(gè)數(shù)與－1相乘，得原數(shù)的相反數(shù)．

　　2．在表中的各個(gè)小方格里，填寫所在的橫行的第一個(gè)數(shù)與所在直列的第一個(gè)數(shù)的積：

　　3．計(jì)算下列各題：

　　(1)(－36)×(－15)；(2)－48×1.25；

　　4．填空：

　　(1)1×(－5)=____；(－1)×(－5)=____；

　　+(－5)=____；－(－5)=____；

　　(2)1×a=____；(－1)×a=____；

　　(3)1×|－5|=____；－1×|－5|=____；

　　－|－5|=____

　　(4)1+(－5)=____；(－1)+(－5)=____；

　　(－1)+5=____．

　　三、小結(jié)

　　(1)指導(dǎo)學(xué)生看書，精讀乘法法則．

　　(2)強(qiáng)調(diào)運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)乘法的步驟．

　　(3)比較有理數(shù)乘法的符號(hào)法則與有理數(shù)加法的'符號(hào)法則的區(qū)別，以達(dá)到進(jìn)一步鞏固有理數(shù)乘法法則的目的．

　　四、作業(yè)

　　1．計(jì)算：

　　(1)(－16)×15；(2)(－9)×(－14)；

　　(3)(－36)×(－1)；(4)13×(－11)；

　　(5)(－25)×16；(6)(－10)×(－16)．

　　2．計(jì)算：

　　(1)2.9×(－0.4)；(2)－30.5×0.2；

　　(3)0.72×(－1.25)；(4)100×(－0.001)；

　　(5)－4.8×(－1.25)；(6)－4.5×(－0.32)．

　　3．計(jì)算：

　　4．填空：(用“＞”或“＜”號(hào)連接)

　　(1)如果a＜0，b＞0，那么，ab____0；

　　(2)如果a＜0，b＜0，那么，ab____0；

　　(3)當(dāng)a＞0時(shí)，a____2a；

　　(4)當(dāng)a＜0時(shí)，a____2a．

　　板書設(shè)計(jì)

　　1.4有理數(shù)的乘法

　　法則：練習(xí)

　　教學(xué)設(shè)計(jì)思路

　　本節(jié)課是在小學(xué)已接觸到的乘法、初中剛學(xué)習(xí)過的有理數(shù)的加減法基礎(chǔ)上進(jìn)行的。通過對(duì)實(shí)際問題的解決，引入有理數(shù)的乘法法則。在講解運(yùn)動(dòng)的例子時(shí)運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段，把圖形中的“靜”變“動(dòng)”，增強(qiáng)了直觀性，初步培養(yǎng)想象能力。

　　教學(xué)反思

　　強(qiáng)調(diào)學(xué)生與教師一起共同參與教學(xué)活動(dòng)，我們堅(jiān)持把教學(xué)活動(dòng)過程體現(xiàn)在教學(xué)中，又激發(fā)學(xué)生的思維積極性，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析問題和解決問題。

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案3

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　第89頁(yè)例3、例4，90頁(yè)課堂活動(dòng)，練習(xí)二十二第5、6、7、8題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.在熟悉的生活情境中，進(jìn)一步理解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量。

　　2.感受負(fù)數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，會(huì)解釋生活中的一些負(fù)數(shù)的實(shí)際意義。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　會(huì)用正、負(fù)數(shù)解決生活中的實(shí)際問題。

　　教具準(zhǔn)備：

　　多媒體課件

　　教學(xué)方法：

　　合作交流、師生互動(dòng)

　　教學(xué)過程：

　　一、游戲激趣

　　教師：我們來玩?zhèn)€游戲輕松一下，游戲名叫《我反，我反，我反反反》。游戲規(guī)則：老師說一句話，請(qǐng)你說出與它相反意思的話。誰先試一試?

　　向上看向前走200米電梯上升15層我在銀行存入了500元

　　二、復(fù)習(xí)舊知

　　我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)，你能舉幾個(gè)負(fù)數(shù)的例子嗎?

　　通過前面內(nèi)容的學(xué)習(xí)，你還知道哪些知識(shí)?

　　三、學(xué)習(xí)新知

　　1.教學(xué)例3。

　　出示例3的情境：小明向東走200米，小軍向西走200米。

　　教師問：你準(zhǔn)備怎樣來表示這兩個(gè)不同意思的量?

　　學(xué)生1：向東走200米記作+200米，向西走200米就記作-200米。

　　學(xué)生2：向西走200米記作+200米，向東走200米就記作-200米。

　　教師對(duì)這兩種記法都應(yīng)給予肯定。

　　學(xué)生獨(dú)立試一試

　　(1)如果汽車向正北方向行駛50m記作+50m，那么汽車向正南方向行駛100m該怎樣記?

　　(2)如果體重減少2kg記作-2kg，那么+5kg表示什么?

　　學(xué)生完成后，集體訂正并小結(jié)：由此可見，我們可以用正數(shù)、負(fù)數(shù)來表示相反意義的量。

　　(3)練習(xí)：課堂活動(dòng)第2題：說出表中正數(shù)、負(fù)數(shù)表示的意義。

　　項(xiàng)目父母工資電話費(fèi) 父母獎(jiǎng)金水、電、氣費(fèi) 伙食費(fèi)

　　收支情況(元) 4500 -130 1000 -280 -1750

　　2.教學(xué)例4。

　　教師：其實(shí)，正、負(fù)數(shù)在生活中有著廣泛的應(yīng)用。如某農(nóng)用物資商場(chǎng)把下半年的盈虧情況做了一個(gè)表：(出示例4)

　　月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月

　　盈虧情況(元) +6500 -2700 0 -750 +9500 +16700

　　教師：表中的正數(shù)，負(fù)數(shù)各表示什么意思?(正數(shù)表示盈利，負(fù)數(shù)表示虧損。)

　　教師：從表中你獲得了哪些信息?

　　學(xué)生小組內(nèi)交流，然后全班匯報(bào)。

　　教師：盈和虧也是兩個(gè)相反意義的量，我們用正數(shù)、負(fù)數(shù)來表示，簡(jiǎn)潔而準(zhǔn)確。

　　3.討論生活中的負(fù)數(shù)。

　　教師出示存折和電梯圖上的`負(fù)數(shù)，讓學(xué)生講講表示的是什么意思。

　　教師：存折上的-800表示什么意思?

　　學(xué)生：取出800元記作-800;存入了1200元記作1200元，還可以記作+1200元

　　電梯里的1和-1表示什么意思?(以地面為界線，地面以上一層我們用1或+1來表示，-1就表示地下一層)

　　老師現(xiàn)在要到33層應(yīng)該按幾啊?要到地下3層呢?

　　四、課堂練習(xí)

　　1.下圖每段表示1m，小麗剛開始的位置在0處。

　　(1)小麗從0處向東行5m表示+5m，那么她從0點(diǎn)向西行4m表示為( )

　　(2)如果小麗的位置是+8m，說明她是從0點(diǎn)向( )行了( )m。

　　(3)如果小麗的位置是-6，說明她是從0點(diǎn)向( )行了( )m。

　　(4)如果小麗先向西行6m，再向東行9m，這時(shí)小麗的位置表示為( )m。

　　(5)如果小麗先向東行3m，再向西行7m，這時(shí)小麗的位置表示為( )m。

　　2.如果順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°記作+90°，那么逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°記作( )。

　　3.如果-20分表示比平均分低20分，那么+15表示( )

　　4.如果比規(guī)定任務(wù)多做5個(gè)記作+5個(gè)，那么-5表示( )

　　5.2.如果在銀行存入10000元記作+10000，那么-5000表示( )。

　　五、自學(xué)“你知道嗎?”

　　學(xué)生閱讀教科書92頁(yè)內(nèi)容，說說有什么收獲?

　　六、課堂小結(jié)

　　通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?

　　七、課堂作業(yè)

　　練習(xí)二十二第6、7題。

　　家庭作業(yè)：90頁(yè)課堂活動(dòng)第3題，練習(xí)二十二第5、8題

　　板書設(shè)計(jì)：

　　認(rèn)識(shí)具有相反意義的量及其簡(jiǎn)單應(yīng)用

　　向東走200米記作+200米，向西走200米就記作-200米

　　正數(shù)、負(fù)數(shù)來表示相反意義的量。

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案4

　　教學(xué)目的：

　　(一)知識(shí)點(diǎn)目標(biāo)：

　　1.了解正數(shù)和負(fù)數(shù)是怎樣產(chǎn)生的。

　　2.知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)。

　　3.理解數(shù)0表示的量的意義。

　　(二)能力訓(xùn)練目標(biāo)：

　　1.體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)與對(duì)應(yīng)的思想，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的符號(hào)化方法。

　　2.會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。

　　(三)情感與價(jià)值觀要求：

　　通過師生合作，聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解數(shù)0表示的`量的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解負(fù)數(shù)，數(shù)0表示的量的意義。

　　教學(xué)方法：

　　師生互動(dòng)與教師講解相結(jié)合。

　　教具準(zhǔn)備：

　　地圖冊(cè)(中國(guó)地形圖)。

　　教學(xué)過程：

　　引入新課：

　　1.活動(dòng)：由兩組各派兩名同學(xué)進(jìn)行如下活動(dòng)：一名按老師的指令表演，另一名在黑板上速記，看哪一組記得最快、?

　　內(nèi)容：老師說出指令：

　　向前兩步，向后兩步;

　　向前一步，向后三步;

　　向前兩步，向后一步;

　　向前四步，向后兩步。

　　如果學(xué)生不能引入符號(hào)表示，教師可和一個(gè)小組合作，用符號(hào)表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。

　　[師]其實(shí)，在我們的生活中，運(yùn)用這樣的符號(hào)的地方很多，這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)這種帶有特殊符號(hào)、表示具有實(shí)際意義的數(shù)-----正數(shù)和負(fù)數(shù)。

　　講授新課：

　　1.自然數(shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。

　　2.章頭圖。問題見教材。讓學(xué)生思考-3~3℃、凈勝球數(shù)與排名順序、±0.5、-9的意義。

　　3、正數(shù)、負(fù)數(shù)的定義：我們把以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)，在這些數(shù)的前面帶有“一”時(shí)叫做負(fù)數(shù)。根據(jù)需要有時(shí)在正數(shù)前面也加上“十”(正號(hào))表示正數(shù)。

　　舉例說明：3、2、0.5、等是正數(shù)(也可加上“十”)

　　-3、-2、-0.5、-等是負(fù)數(shù)。

　　4、數(shù)0既不是正，也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。

　　0℃是一個(gè)確定的溫度，海拔為0的高度是海平面的平均高度，0的意義已不僅表示“沒有”。

　　5、讓學(xué)生舉例說明正、負(fù)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用。展示圖片(又見教材P5圖1.1-2-3)讓學(xué)生觀察地形圖上的標(biāo)注和記錄支出、存入信息的本地X銀行的存折，說出你知道的信息。

　　鞏固提高：練習(xí)：課本P5練習(xí)

　　課時(shí)小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?你能說一說嗎?

　　課后作業(yè)：課本P7習(xí)題1.1的第1、2、4、5題。

　　活動(dòng)與探究：在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，X班的平均分為85分，把高于平均分的高出部分記為正數(shù)。

　　(1)美美得95分，應(yīng)記為多少?

　　(2)多多被記作一12分，他實(shí)際得分是多少?

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案5

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.知識(shí)與技能

　　會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.

　　2.過程與方法

　　利用絕對(duì)值概念比較有理數(shù)的大小，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.

　　3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.

　　教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.

　　難點(diǎn)：利用絕對(duì)值比較兩個(gè)異分母負(fù)分?jǐn)?shù)的.大小.

　　教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　投影你能比較下列各組數(shù)的大小嗎?

　　(1)│-3│與│-8│ (2)4與-5 (3)0與3

　　(4)-7和0 (5)0.9和1.2

　　(二)合作交流，解讀探究

　　討論交流由以上各組數(shù)的大小比較可見：正數(shù)都大于0，0都大于負(fù)數(shù)，正數(shù)都大于負(fù)數(shù).

　　思考若任取兩個(gè)負(fù)數(shù)，該如何比較它的大小呢?

　　點(diǎn)撥若-7表示-7℃，-1表示-1℃，則兩個(gè)溫度誰高誰低?

　　【總結(jié)】兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小，或說，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值小的反而大.

　　注意 ①比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小又多了一種方法，即：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.

　�、诋愄�(hào)的兩數(shù)比較大小，要考慮它們的正負(fù);同號(hào)兩數(shù)比較大小，要考慮先比較它們的絕對(duì)值.

　�、墼跀�(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序也就是從小到大的順序，即：左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)要小.即：利用數(shù)軸來比較有理數(shù)的大小.

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案6

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)目標(biāo)：有理數(shù)的概念，有理數(shù)的分類，熟練的寫出某集合中的數(shù)。

　　過程與方法：感受分類的思想，分類的依據(jù)。

　　情感態(tài)度價(jià)值觀：感受數(shù)的對(duì)稱美，

　　課堂教學(xué)過程

　　一．情境問題：

　　到目前為止，你能舉出哪些數(shù)，你能把這些數(shù)分類嗎?你的分類依據(jù)是什么？有理數(shù)：整數(shù)正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)。

　　分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)。

　　有理數(shù)：正有理數(shù)

　　負(fù)有理數(shù)。

　　二．嘗試應(yīng)用：

　　1課本第8頁(yè)練習(xí)。補(bǔ)充：整數(shù)集合，負(fù)整數(shù)集合，分?jǐn)?shù)集合。

　　2判斷：1.正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。

　　2.小數(shù)不是有理數(shù)。

　　3正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

　　4分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。

　　http://baogao.oh100.com 是有理數(shù)。

　　三.補(bǔ)償提高：

　　將下列的數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)中。

　　-8.5，6，-21/5,0,-200,+13/5,-2,35,0.01,+86.

　　正整數(shù)集合：

　　負(fù)整數(shù)集合：

　　正分?jǐn)?shù)集合：

　　負(fù)分?jǐn)?shù)集合：

　　正數(shù)集合：

　　分?jǐn)?shù)集合：

　　非正數(shù)集合：

　　自然數(shù)集合：

　　思考：既是正數(shù)又是整數(shù)的數(shù)是什么數(shù)？既是負(fù)數(shù)又是分?jǐn)?shù)的'數(shù)是什么數(shù)?

　　四.小結(jié)與反思:

　　本節(jié)課用到得思想,重要知識(shí),注意問題,你的疑惑.

　　教后反思：

　　本節(jié)對(duì)有理數(shù)的分類：按正負(fù)來分，按整數(shù)和分?jǐn)?shù)來分。明確分類標(biāo)準(zhǔn)。能正確的寫出某些數(shù)的集合。

　　本節(jié)需要學(xué)生熟練。再有理數(shù)的分類的探討上二班較流暢，但是正負(fù)來分為落實(shí)好。

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案7

　　總課時(shí)：1課時(shí)

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

　　1.與身邊熟悉的事物做比較感受百萬分之一等較小的數(shù)據(jù) 并用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)據(jù).

　　2 .近似數(shù)和有效數(shù)字并按要求取近似數(shù).

　　3.從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息并用統(tǒng)計(jì)圖形象地表示數(shù)據(jù).

　　(二)能力訓(xùn)練要求

　　1.體會(huì)描述較小數(shù)據(jù)的方法進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感.

　　2.了解近似數(shù)和有效數(shù)字的概念能按要求取近似數(shù) 體會(huì)近似數(shù)的意義在生活中的作用.

　　3.能讀懂統(tǒng)計(jì)圖中的信息并能收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù) 有效、形象地用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù) 發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念.

　　(三)情感與價(jià)值觀要求：

　　1.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)和信心體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值. 2.發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力和克服困難的勇氣.

　　二、教學(xué)重點(diǎn)：

　　1.感受較小的數(shù)據(jù).

　　2.用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù).

　　3.近似數(shù)和有效數(shù)字并能按要求取近似數(shù).

　　4.讀懂統(tǒng)計(jì)圖并能形象、有效地用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù).

　　教學(xué)難點(diǎn)：形象、有效地用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù).

　　教學(xué)過程：.創(chuàng)設(shè)情景引入新課

　　三.講授新課：

　　請(qǐng)你用熟悉的事物描述一些較小的數(shù)據(jù)：大象是世界上最大的陸棲動(dòng)物它的體重可達(dá)幾噸。世界第一高峰——珠穆朗瑪峰它的海拔高度約為8848米。

　　1.哪些數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示比較方便？舉例說明.

　　2.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：

　　(1)水由氫原子和氧原子組成其中氫原子的直徑約為0.000 000 0001米.

　　(2)生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長(zhǎng)度約為0.000043毫米；

　　(3)某種鯨的體重可達(dá)136 000 000千克；

　　(4)20xx年5月19日國(guó)家郵政局特別發(fā)行“萬眾一心抗擊‘非典’”郵票收入全部捐給衛(wèi)生部門用以支持抗擊“非典”斗爭(zhēng) 其郵票的發(fā)行量為12 500 000枚.

　　四.課時(shí)小結(jié)：我們這節(jié)課回顧了以下知識(shí)：

　　1.又一次經(jīng) 歷感受了百萬分之一進(jìn)一步體會(huì)描述較小數(shù)據(jù)的方法：與身邊事物比較進(jìn)一步學(xué)習(xí)了利用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)據(jù).

　　2.在實(shí)際情景中進(jìn)一步體會(huì)到了近似數(shù)的意義和作用并按要求取近似數(shù)和有效數(shù)字.

　　3.又一次欣賞了形象的統(tǒng)計(jì)圖并從中獲取有用的信息.

　　(1)根據(jù)上表中的'數(shù)據(jù) 制作統(tǒng)計(jì)圖表示這些主要河流的河長(zhǎng)情況你的統(tǒng)計(jì)圖要盡可能的形象.

　　(2)從上表中的數(shù)據(jù)可以看出河流的河長(zhǎng)與流域面積有什么樣的聯(lián)系？

　　(3)在中國(guó)地形圖上找出主要河流你認(rèn)為河流年徑流量與河流所處的地理位置有關(guān)系嗎？

　　制作形象的統(tǒng)計(jì)圖首先要處理好數(shù)據(jù) 即從表格中計(jì)算出這幾條河流長(zhǎng)度的比例然后選擇最大或最小作為基準(zhǔn)量按比例形象畫出即可.

　　(1)形象統(tǒng)計(jì)圖(略)只要合理即可.

　　(2)從表中的數(shù)據(jù)看出河流越長(zhǎng) 其流域面積越大.

　　(3)河流的年徑流量與河流所處的位置有關(guān)系.

　　五.課后作業(yè)：試卷

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案8

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.會(huì)利用合并同類項(xiàng)的方法解一元一次方程;(重點(diǎn))

　　2.通過對(duì)實(shí)例的分析、體會(huì)一元一次方程作為實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的作用.(難點(diǎn))

　　教學(xué)過程

　　一、情境導(dǎo)入

　　1.等式的基本性質(zhì)有哪些?

　　2.解方程：(1)x-9=8;　(2)3x+1=4.

　　3.下列各題中的兩個(gè)項(xiàng)是不是同類項(xiàng)?

　　(1)3xy與-3xy;　　(2)0.2ab與0.2ab;

　　(3)2abc與9bc; (4)3mn與-nm;

　　(5)4xyz與4xyz; (6)6與x.

　　4.能把上題中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)嗎?如何合并?

　　5.合并同類項(xiàng)的.法則是什么?依據(jù)是什么?

　　二、合作探究

　　探究點(diǎn)一：利用合并同類項(xiàng)解簡(jiǎn)單的一元一次方程

　　例1解下列方程：

　　(1)9x-5x=8;

　　(2)4x-6x-x=15.

　　解析：先將方程左邊的同類項(xiàng)合并，再把未知數(shù)的系數(shù)化為1.

　　解：(1)合并同類項(xiàng)，得4x=8.

　　系數(shù)化為1，得x=2.

　　(2)合并同類項(xiàng)，得-3x=15.

　　系數(shù)化為1，得x=-5.

　　方法總結(jié)：解方程的實(shí)質(zhì)就是利用等式的性質(zhì)把方程變形為x=a的形式.

　　探究點(diǎn)二：根據(jù)“總量=各部分量的和”列方程解決問題

　　例2足球表面是由若干個(gè)黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑、白皮塊數(shù)目的比為3∶5，一個(gè)足球表面一共有32個(gè)皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少個(gè)?

　　解析：遇到比例問題時(shí)可設(shè)其中的每一份為x，本題中已知黑、白皮塊數(shù)目比為3∶5，可設(shè)黑色皮塊有3x個(gè)，則白色皮塊有5x個(gè)，然后利用相等關(guān)系“黑色皮塊數(shù)+白色皮塊數(shù)=32”列方程.

　　解：設(shè)黑色皮塊有3x個(gè)，則白色皮塊有5x個(gè)，根據(jù)題意列方程3x+5x=32，解得x=4，則黑色皮塊有3x=12(個(gè))，白色皮塊有5x=20(個(gè)).

　　答：黑色皮塊有12個(gè)，白色皮塊有20個(gè).

　　方法總結(jié)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關(guān)系，列出方程，再求解.此題的關(guān)鍵是要知道相等關(guān)系為：黑色皮塊數(shù)+白色皮塊數(shù)=32，并能用x和比例關(guān)系把黑皮與白皮的數(shù)量表示出來.

　　三、板書設(shè)計(jì)

　　1.用合并同類項(xiàng)的方法解簡(jiǎn)單的一元一次方程.

　　解方程的步驟：

　　(1)合并同類項(xiàng);

　　(2)系數(shù)化為1(等式的基本性質(zhì)2).

　　2.找等量關(guān)系列一元一次方程.

　　列方程解應(yīng)用題的步驟：

　　(1)設(shè)未知數(shù);

　　(2)分析題意找出等量關(guān)系;

　　(3)根據(jù)等量關(guān)系列方程;

　　(4)解方程并作答.

　　教學(xué)反思

　　本節(jié)從復(fù)習(xí)入手，幫助學(xué)生回顧合并同類項(xiàng)的相關(guān)知識(shí)，為學(xué)習(xí)用合并同類項(xiàng)解方程做好鋪墊.教學(xué)中采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)的方法，課堂訓(xùn)練中鼓勵(lì)自己動(dòng)手，體現(xiàn)學(xué)生在課堂上的主體地位;整個(gè)教學(xué)過程中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，主動(dòng)探究的習(xí)慣.

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案9

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1 知識(shí)與技能：

　　使學(xué)生理解和掌握整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)、幾百幾十?dāng)?shù)（商一位數(shù)）的口算方法，能正確地進(jìn)行計(jì)算。

　　2 過程與方法：

　　通過觀察、操作、討論的活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷探究口算方法的全過程。

　　3 情感態(tài)度與價(jià)值觀：

　　讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　1 教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握用整十?dāng)?shù)除的口算方法。

　　2 教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解用整十?dāng)?shù)除的口算算理。

　　教學(xué)工具

　　多媒體設(shè)備

　　教學(xué)過程

　　1 復(fù)習(xí)引入

　　口算。

　　20×3= 7×50= 6×3=

　　20×5= 4×9= 8×60=

　　24÷6= 8÷2= 12÷3=

　　42÷6= 90÷3= 3000÷5=

　　2 新知探究

　　1、教學(xué)例1

　　有80面彩旗，每班分20面，可以分給幾個(gè)班？

　�。�1）提出問題，尋找解決問題的方法。

　　師：從中你能獲取什么數(shù)學(xué)信息？

　　師：怎樣解決這個(gè)問題？

　�。�2）列式 80÷20

　　（3）學(xué)生獨(dú)立探索口算的方法

　　師：怎樣算80÷20呢，請(qǐng)同學(xué)們先自己想一想、算一算，再說給同桌聽一聽。

　　學(xué)生匯報(bào)：

　　預(yù)設(shè)學(xué)生可能會(huì)有以下兩種口算方法：

　　A.因?yàn)?0×4=80，所以80÷20=4 這是想乘算除

　　B.因?yàn)?÷2=4，所以80÷20=4 這是根據(jù)計(jì)數(shù)單位的組成

　　為什么可以不看這個(gè)“0”？（ 80÷20可以想“8個(gè)十里面有幾個(gè)二十？”）

　　這樣我們就把除數(shù)是整十?dāng)?shù)的轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過的表內(nèi)除法。

　�。�4）師小結(jié)：

　　同學(xué)們有的用乘法算除法的，也有用表內(nèi)除法來想的，都很好，那么你喜歡哪種方法呢？

　　把你喜歡的方法說給同桌聽。

　�。�5）檢查正誤

　　師：我們分的結(jié)果對(duì)不對(duì)？請(qǐng)同學(xué)們看屏幕（課件演示分的結(jié)果）

　�。�6）用剛學(xué)會(huì)的方法再次口算，并與同桌交流你的想法

　　40÷20 20÷10 60÷30 90÷30

　�。�7）探究估算的方法

　　出示：83÷20≈ 80÷19≈

　　師：你能知道題目要求我們做什么嗎？你怎么知道的？你是怎樣計(jì)算的？和同學(xué)們交流一下。

　　生：求83除以20、80除以19大約得多少，從題目中的約等號(hào)看出不用精確計(jì)算。

　　師：誰想把你的方法跟大家說一說。

　　預(yù)設(shè)：83接近于80,80除以20等于 4，所以83除以20約等于4。

　　19接近于20,80除以20等于 4，所以80除以19約等于4。

　　2、教學(xué)例2

　　（1）創(chuàng)設(shè)情境引出問題

　　師：誰會(huì)解決這個(gè)問題？

　　150÷50

　�。�2）小組討論口算方法

　　（3）你是怎么這樣快就算出的呢？

　　A.因?yàn)?5÷5=3，所以150÷50=3。

　　B.因?yàn)?個(gè)50是150，所以150÷50=3。

　　這一題跟剛才分彩旗的口算方法有不同嗎？

　　都是運(yùn)用想乘算除和表內(nèi)除法這兩種方法來口算的。

　　師：在解決分彩旗和剛才的問題中，我們共同探討了除法的口算方法，（板題：口算除法）口算時(shí)，可以用自己喜歡的方法來口算。

　　口算練習(xí)：150÷30 240÷80 300÷50 540÷90

　　3、估算

　�。�1）探計(jì)估算的.方法

　　師：你能知道題目要求我們做什么嗎？

　　你能估嗎？請(qǐng)先估算，再把你的估算方法與同伴交流，看看能否互相借鑒。

　�。�2）誰想把你的方法跟大家說一說。

　�。�3）總結(jié)方法：把被除數(shù)和除數(shù)都看作與原數(shù)比較接近的整十?dāng)?shù)再用口算方法算。

　　（4）判斷估算是否正確：122÷60=2 349÷50≈8 為什么不正確？

　　3 鞏固提升

　　1、獨(dú)立口算

　　觀察每道題，怎樣很快說出下面除法算式的商？

　　如果估算的話把誰估成多少。

　　2、算一算、說一說。

　�。�1）除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商也乘幾。

　　（2）被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾。

　　3、解決問題

　�。�1）一共要寄240本書，每包40本。要捆多少包？

　　你能找到什么條件、問題。你會(huì)解決嗎？

　　240÷40 = 6(包)

　　答：要捆6包。

　�。�2）這個(gè)小朋友也是一個(gè)愛看書的好孩子，她在看一本故事書。

　　出示條件：一共有120個(gè)小故事，每天看1個(gè)故事。

　　問題：看完這本書大約需要幾個(gè)月？

　　問：要求看完這本書大約需要幾個(gè)月？必須要知道哪些條件，你會(huì)求嗎？

　　120÷30 = 4(個(gè))

　　答：看完這本書大約需要4個(gè)月。

　　課后小結(jié)

　　這節(jié)課你有什么收獲？還有什么問題？

　　本節(jié)課學(xué)習(xí)了整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)、幾百幾十?dāng)?shù)（商一位數(shù)）的口算方法，能正確地進(jìn)行計(jì)算。

　　板書

　　口算除法

　　有80面彩旗，每班分20面，可以分給幾個(gè)班？

　　80÷20=

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案10

　　【知識(shí)與技能】

　　1.了解算術(shù)平方根的概念,會(huì)用根號(hào)表示正數(shù)的算術(shù)平方根,并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性.

　　2.了解開方與乘方互為逆運(yùn)算,會(huì)用平方運(yùn)算或計(jì)算器求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.

　　【過程與方法】

　　通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根,建立初步的數(shù)感和符號(hào)感,發(fā)展抽象思維.

　　【情感態(tài)度】

　　通過對(duì)實(shí)際生活中問題的解決,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際是緊密聯(lián)系著的,通過探究活動(dòng)培養(yǎng)動(dòng)手能力和學(xué)習(xí)興趣.

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　理解算術(shù)平方根的概念.

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.

　　一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)

　　教師出示下列問題1,并引導(dǎo)學(xué)生分析.問題1由學(xué)生直接給出結(jié)果.

　　問題1求出下列各數(shù)的平方.

　　1,0,(-1),-1/3，3，1/2.

　　問題2下列各數(shù)分別是某實(shí)數(shù)的平方,請(qǐng)求出某實(shí)數(shù).

　　25,0,4,4/25,1/144,-1/4,1.69.

　　對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問,針對(duì)學(xué)生可能會(huì)得出的一個(gè)值,由學(xué)生互相交流指正,再由教師指明正確的考慮方式.

　　由于52=25,(-5)2=25，故平方為25的數(shù)為5或-5.02=0,故平方為0的數(shù)為0.

　　22=4,(-2) =4，故平方為4的數(shù)為2或-2.

　　問題3學(xué)校要舉行美術(shù)比賽,小壯想裁一塊面積為25dm2的正方形畫布畫一幅畫,這塊畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少?

　　分析：本題實(shí)質(zhì)是要求一個(gè)平方后得25的數(shù),由上面的討論可知這個(gè)數(shù)為±5,但考慮正方形的邊長(zhǎng)不能為負(fù)數(shù),所以正方形邊長(zhǎng)應(yīng)取5dm.

　　《6.1.2平方根》課堂練習(xí)題

　　2.(綿陽(yáng)中考)±2是4的(A)

　　A.平方根B.相反數(shù)

　　C.絕對(duì)值D.算術(shù)平方根

　　3.下面說法中不正確的是(D)

　　A.6是36的平方根B.-6是36的平方根

　　C.36的平方根是±6 D.36的平方根是6

　　4.下列說法正確的`是(D)

　　A.任何非負(fù)數(shù)都有兩個(gè)平方根

　　B.一個(gè)正數(shù)的平方根仍然是正數(shù)

　　C.只有正數(shù)才有平方根

　　D.負(fù)數(shù)沒有平方根

　　《6.1平方根》課時(shí)練習(xí)含答案

　　15.下面說法正確的是( )

　　A.4是2的平方根

　　B.2是4的算術(shù)平方根

　　C.0的算術(shù)平方根不存在

　　D.-1的平方的算術(shù)平方根是-1

　　答案：B

　　知識(shí)點(diǎn)：平方根;算術(shù)平方根

　　解析：

　　解答：A、4不是2的平方根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　B、2是4的算術(shù)平方根，故本選項(xiàng)正確;

　　C、0的算術(shù)平方根是0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　D、-1的平方為1，1的算術(shù)平方根為1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

　　故選B.

　　分析：根據(jù)一個(gè)數(shù)的平方根等于這個(gè)數(shù)(正和負(fù))開平方的值，算術(shù)平方根為正的這個(gè)數(shù)的開平方的值，由此判斷各選項(xiàng)可得出答案.

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案11

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1、能根據(jù)題意用字母表示未知數(shù)，然后分析出等量關(guān)系,再根據(jù)等量關(guān)系列出方程。

　　2、理解什么是一元一次方程。

　　3、理解什么是方程的解及解方程，學(xué)會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是方程的解的方法。

　　【重點(diǎn)難點(diǎn)】

　　體會(huì)找等量關(guān)系，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單實(shí)際問題，能驗(yàn)證一個(gè)數(shù)是否是一個(gè)方程的解。

　　【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】

　　一、溫故知新

　　1：前面學(xué)過有關(guān)方程的一些知識(shí)，同學(xué)們能說出什么是方程嗎?

　　答：叫做方程。

　　一元一次方程復(fù)習(xí)

　　注意：我們?cè)诮庖辉淮畏匠虝r(shí)，既要學(xué)會(huì)按部就班(嚴(yán)格按步驟)地解方程，又要善于認(rèn)真觀察方程的結(jié)構(gòu)特征，靈活采用解方程的一些技巧，隨機(jī)應(yīng)變(靈活打亂步驟)解方程，能達(dá)到事半功倍的效果.對(duì)于一般解題步驟與解題技巧來說，前者是基礎(chǔ)，后者是機(jī)智，只有真正掌握了一般步驟，才能熟能生巧.

　　解一元一次方程常用的技巧有：

　　(1)有多重括號(hào)，去括號(hào)與合并同類項(xiàng)可交替進(jìn)行

　　(2)當(dāng)括號(hào)內(nèi)含有分?jǐn)?shù)時(shí)，常由外向內(nèi)先去括號(hào)，再去分母

　　(3)當(dāng)分母中含有小數(shù)時(shí)，可根據(jù)xx分?jǐn)?shù)的`基本性質(zhì)xx把分母化成整數(shù)

　　(4)運(yùn)用整體思想，即把含有未知數(shù)的代數(shù)式看作整體進(jìn)行變形

　　(三)實(shí)際問題與一元一次方程

　　1.用一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟是：

　　(1)審題，搞清已知量和待求量，分析數(shù)量關(guān)系. (審題，尋找等量關(guān)系)

　　(2)根據(jù)數(shù)量關(guān)系與解題需要設(shè)出未知數(shù)，建立方程;

　　(3)解方程;

　　(4)檢查和反思解題過程，檢驗(yàn)答案的正確性以及是否符合題意，并作答.

　　2.用一元一次方程解決實(shí)際問題的典型類型

　　(1)數(shù)字問題：①數(shù)的表示方法：一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字是b，個(gè)位數(shù)字為c則這個(gè)三位數(shù)表示為xx100a+10b+cxx(其中a、b、c均為整數(shù)，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9).

　�、谟靡粋€(gè)字母表示連續(xù)的自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等規(guī)律數(shù).

　　(2)和、差、倍、分問題：關(guān)鍵詞是“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長(zhǎng)率，哪個(gè)量比哪個(gè)量……”

　　《第三章一元一次方程》精編導(dǎo)學(xué)

　　3.1從算式到方程

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1、知道什么是方程，什么是一元一次方程;

　　2、在實(shí)際問題中，能夠找到并利用題中的等量關(guān)系列出方程.

　　【重點(diǎn)難點(diǎn)】

　　重點(diǎn)1.歸納方程、一元一次方程的概念;

　　2.分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程。

　　難點(diǎn)：能夠用方程解決一些實(shí)際問題。

　　【學(xué)法指導(dǎo)】

自主探究、合作學(xué)習(xí)

　　【自主學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)過關(guān)】

　　1. (1)3+b=2b+1 (2)4+x=7

　　(3) 0.7x=1400 (4)2x-2=6

　　請(qǐng)大家觀察上面4個(gè)式子有什么共同特點(diǎn)?

　　從而得到：xxxxxxxxxxxxxxx的等式叫做方程。

　　2.閱讀課本78頁(yè)問題，你能用算術(shù)方法解答嗎?試一試。

　　若設(shè)A，B兩地間的路程是x km?則從A地到B地，卡車用了小時(shí)，客車用了小時(shí)。根據(jù)題意，可列出等式嗎?

　　還有其他的解法嗎?試著改變一種設(shè)法。

　　我的疑惑

　　【合作探究，釋疑解惑】

　　1.根據(jù)下面實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列出方程：

　�、儆靡桓L(zhǎng)為48cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)為多少?

　　②某校女生人數(shù)占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生?

　�、劬毩�(xí)本每本0.8元，小明拿了10元錢買了若干本，還找回4.4元。問：小明買了幾本練習(xí)本?

　　小結(jié)：像上面①、②、③中列出的方程，它們都含有xxxxx個(gè)未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是xxxxxxx，這樣的方程叫做一元一次方程。

　　(即方程的一邊或兩邊含有未知數(shù))

　　【檢測(cè)反饋，學(xué)以致用】

　　1.根據(jù)條件列出等式：

　�、俦萢大5的數(shù)等于8：

　�、谀硵�(shù)的30%比它的2倍少34：

　�、�27與x的差的一半等于x的4倍：xxxxxxxxx

　�、鼙萢的3倍小2的數(shù)等于a與b的和：

　　2.列方程解決實(shí)際問題

　　(1)用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使它的長(zhǎng)是寬的1.5倍，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，寬各應(yīng)是多少?

　　(2)小芳種了一株樹苗，開始時(shí)樹苗高為40厘米，栽種后每周升高約15厘米，大約幾周后樹苗長(zhǎng)高到1米?

　　【總結(jié)提煉，知識(shí)升華】

　　1、學(xué)習(xí)收獲

　　2、需要注意的問題

　　【課后訓(xùn)練，鞏固拓展】

　　1、必做題：教科書80頁(yè)練習(xí)1,2,3,4題;

　　2、懸賞題(2個(gè)優(yōu))

　　雞兔同籠，上有20頭，下有52足，請(qǐng)問雞兔各有多少只?

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案12

　　復(fù)習(xí)目標(biāo)

　　1、經(jīng)歷猜測(cè)、試驗(yàn)、收集與分析試驗(yàn)結(jié)果等活動(dòng)過程。

　　2、初步體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的，能區(qū)分確定事件與不確定事件。

　　3、知道事件發(fā)生的可能性是有大小的，能對(duì)一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性作出描述，能列舉出簡(jiǎn)單試驗(yàn)所有可能發(fā)生的結(jié)果，并和同伴交換想法。

　　復(fù)習(xí)內(nèi)容

　　一、基礎(chǔ)知識(shí)填空

　　1．在一定條件下，肯定會(huì)發(fā)生的事情稱為必然事件；在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事情稱為不可能事件；必然事件與不可能事件都是確定的；在一定條件下，可能會(huì)發(fā)生，也可能不會(huì)發(fā)生的事件稱為不確定事件。

　　2．在“轉(zhuǎn)盤游戲”中，哪個(gè)區(qū)域的面積大，則指針落到該區(qū)域的可能性大。

　　二、典型例題

　　例題1：下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件，哪些是不確定事件？

　�。�1）一年有12個(gè)月；（2）擲一枚一元硬幣，停止后國(guó)徽朝上；

　�。�3）明天要下雪；（4）1/4周角=1直角；

　�。�5）任意買一張電影票座位號(hào)是奇數(shù)；（6）小明的'生日是2月30日；

　�。�7）一條魚在白云中飛翔。

　　分析與解：（1）、（4）是必然事件；（6）、（7）是不可能事件；

　�。�2）、（3）、（5）是不確定事件。因?yàn)椋?）中2月只有28天，不可能有30日，所以是不可能事件。

　　注意：在判別事件是確定還是不確定，關(guān)鍵是根據(jù)一定的條件弄清它是一定會(huì)發(fā)生或一定不會(huì)發(fā)生，還是無法肯定它會(huì)不會(huì)發(fā)生。

　　例題2：醫(yī)院的護(hù)士給病人注射青霉素類藥水時(shí)，要先做皮試。但根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)顯示，只有大約千分之一的人對(duì)青霉素過敏，但護(hù)士為什么每次都這樣做呢？這樣做是不是多此一舉？

　　分析與解：青霉素過敏的可能性只有千分之一，但它總是有可能發(fā)生的，我們不能確定每一個(gè)注射的病人都不會(huì)過敏，因此“青霉素過敏”這一事件是可能事件。為了每位病人的生命安全，一定要先做皮試，此種做法不是多此一舉。

　　注意：“不太可能事件”雖然可能性很小，但它仍有可能發(fā)生。

　　例題3：一只螞蟻在如圖所示的一塊地板上爬行，這塊地板由黑白兩種不同顏色外其它完全相同的地磚鋪成，爬行一段時(shí)間后，螞蟻停在哪種顏色地磚上的可能性大，為什么？

　　分析與解：

　　因?yàn)榘咨膲K數(shù)是10，黑色的塊數(shù)是6，白色區(qū)域的面積大，所以螞蟻停在白顏色地磚上的可能性大。

　　注意：有關(guān)可能性問題，有時(shí)可通過比較各種區(qū)域所占面積的大小來確定。

　　例題4：袋中有4只紅球、2只白球、1只黃球，這些球除了顏色以外完全相同，小華認(rèn)為袋中共有三種不同顏色的球，所以從袋中任意摸出一球，摸到紅球、白球、黃球的可能性一樣大，小強(qiáng)認(rèn)為三種球的數(shù)量不同，摸到紅球、白球、黃球的可能性肯定也不同，你認(rèn)為誰說的正確，并說明理由。

　　分析與解：

　　注意：此題中摸到各種顏色球的可能性大小只與該球的顏色有關(guān)，與該球的大小、形狀等其它因素?zé)o關(guān)。

　　三、課時(shí)

　　1、能舉例說明生活中的不確定事件，并能用“不可能”、“有可能”、“幾乎不可能” 等詞語(yǔ)描述它們發(fā)生的可能性大小。

　　2、了解事件發(fā)生的可能性是有大小的，并初步學(xué)會(huì)求不確定事件的可能性大小。

　　3、能養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，學(xué)會(huì)與同伴充分交流的良好學(xué)習(xí)方式。

　　四、課外作業(yè)

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案13

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1，整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）的知識(shí)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；

　　2，能區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；

　　3，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)難點(diǎn)正確區(qū)分兩種不同意義的量。

　　知識(shí)重點(diǎn)兩種相反意義的量

　　教學(xué)過程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念

　　設(shè)置情境

　　引入課題上課開始時(shí)，教師應(yīng)通過具體的例子，簡(jiǎn)要說明在前兩個(gè)學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，并由此請(qǐng)學(xué)生思考：生

　　活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎？下面的例子

　　僅供參考．

　　師：今天我們已經(jīng)是七年級(jí)的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師．下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XX，身高1。73米，體重58。5千克，今年40歲．我們的班級(jí)是七（13）班，有60個(gè)同學(xué)，其中男同學(xué)有22個(gè)，占全班總?cè)藬?shù)的37%…

　　問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)？分別是什么？你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎？

　　學(xué)生活動(dòng)：思考，交流

　　師：以前學(xué)過的數(shù)，實(shí)際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）．

　　問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？

　　請(qǐng)同學(xué)們看書（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性）并思考討論，然后進(jìn)行交流。

　�。ㄒ部梢猿鍪練庀箢A(yù)報(bào)中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁(yè)面等）

　　學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時(shí)候需要一種前面帶有“－”的新數(shù)。先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實(shí)際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)，這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，但對(duì)于學(xué)生來說，更多地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境，以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際．

　　這個(gè)問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑，都應(yīng)予以重視。

　　以上的情境和實(shí)例使學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，通過實(shí)例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。

　　分析問題

　　探究新知問題3：前面帶有“一”號(hào)的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢？為什么要引人負(fù)數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢？

　　這些問題都必須要求學(xué)生理解．

　　教師可以用多媒體出示這些問題，讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué)，然后師生交流．

　　這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示．

　　強(qiáng)調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量．這些問題是這節(jié)課的主要知識(shí)，教師要清楚地向?qū)W生說明，并且要注意語(yǔ)言的準(zhǔn)確與規(guī)范，要舍得花時(shí)間讓學(xué)充分發(fā)表想法。

　　舉一反三思維拓展經(jīng)過上面的討論交流，學(xué)生對(duì)為什么要引人負(fù)數(shù)，對(duì)怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類似的例子，以加深對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，并開拓思維．

　　問題4：請(qǐng)同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子．

　　問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù)，，’’正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢？請(qǐng)舉例說明．

　　能否舉出例子是學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握程度的體現(xiàn)，也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性

　　課堂練習(xí)教科書第5頁(yè)練習(xí)

　　小結(jié)與作業(yè)

　　課堂小結(jié)圍繞下面兩點(diǎn)，以師生共同交流的`方式進(jìn)行：

　　1，0由于實(shí)際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負(fù)數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴(kuò)大了；

　　2，正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)（或在其前面加“＋”），負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“－”。

　　本課作業(yè)教科書第7頁(yè)習(xí)題1。1第1，2，4，5（第3題作為下節(jié)課的思考題。

　　作業(yè)可設(shè)必做題和選做題，體現(xiàn)要求的層次性，以滿足不同學(xué)生的需要

　　本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

　　密切聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境．本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時(shí)．引人負(fù)數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充，學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整（其實(shí)是一次知識(shí)的順應(yīng)過程），而負(fù)數(shù)相對(duì)于以前的數(shù)，對(duì)學(xué)生來說顯得更抽象，因此，這個(gè)概念并不是一下就能建立的．為了接受這個(gè)新的數(shù)，就必須對(duì)原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行整理，引人幣的舉例就是這個(gè)目的．

　　負(fù)數(shù)的產(chǎn)生主要是因?yàn)樵械臄?shù)不夠用了（不能正確簡(jiǎn)潔地表示數(shù)量），書本的例子

　　或圖片中出現(xiàn)的負(fù)數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗(yàn)這一點(diǎn)．使學(xué)生接受生活生產(chǎn)實(shí)際中確實(shí)

　　存在著兩種相反意義的量是本課的教學(xué)難點(diǎn)，所以在教學(xué)中可以多舉幾個(gè)這方面的例

　　子，并且所舉的例子又應(yīng)該符合學(xué)生的年齡和思維特點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生接受了這個(gè)事實(shí)后，引入負(fù)數(shù)（為了區(qū)分這兩種相反意義的量）就是順理成章的事了．

　　這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)突出了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，

　　體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的教學(xué)理念，書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見

　　的事實(shí)，學(xué)生容易接受，所以應(yīng)該讓學(xué)生自己看書、學(xué)習(xí)，并且鼓勵(lì)學(xué)生討論交流，教師作適當(dāng)引導(dǎo)就可以了。

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案14

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

　　1、掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)概念；

　　2、會(huì)區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；

　　3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　【重點(diǎn)難點(diǎn)】：正數(shù)和負(fù)數(shù)概念

　　【教學(xué)過程】：

　　一、知識(shí)鏈接：

　　1、小學(xué)里學(xué)過哪些數(shù)請(qǐng)寫出來：

　　2、閱讀課本P2三幅圖（重點(diǎn)是三個(gè)例子，邊閱讀邊思考）回答下面提出的問題：

　　3、在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？有沒有比0小的數(shù)？如果有，那叫做什么數(shù)？

　　二、自主學(xué)習(xí)

　　1、正數(shù)與負(fù)數(shù)的產(chǎn)生

　�。�1）、生活中具有相反意義的量

　　如：運(yùn)進(jìn)5噸與運(yùn)出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。請(qǐng)你也舉一個(gè)具有相反意義量的例子：。

　�。�2）負(fù)數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要

　　2、正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示方法

　　（1）一般地，我們把上升、運(yùn)進(jìn)、零上、收入、前進(jìn)、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量，如：下降、運(yùn)出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負(fù)的。正的量就用小學(xué)里學(xué)過的數(shù)表示，有時(shí)也在它前面放上一個(gè)“+”（讀作正）號(hào)，如前面的`5、7、50；負(fù)的量用小學(xué)學(xué)過的數(shù)前面放上“—”（讀作負(fù)）號(hào)來表示，如上面的—3、—8、—47。

　�。�2）活動(dòng)：兩個(gè)同學(xué)為一組，一同學(xué)任意說意義相反的兩個(gè)量，另一個(gè)同學(xué)用正負(fù)數(shù)表示.

　　（3）閱讀P2的內(nèi)容

　　3、正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念

　　1）大于0的數(shù)叫做，小于0的數(shù)叫做。

　　2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

　　【課堂練習(xí)】：

　　1. P3第1，2題（直接做在課本上）。

　　2．小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應(yīng)記作_______,-4萬元表示________________。

　　3．已知下列各數(shù)：?13，?2，3.14，+3065，0，-239； 54

　　則正數(shù)有_____________________；負(fù)數(shù)有____________________。

　　4．下列結(jié)論中正確的是 ????????????????（）

　　A．0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù)

　　C．0是最大的負(fù)數(shù)

　　【要點(diǎn)歸納】：

　　正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念：

　�。�1）大于0的數(shù)叫做，小于0的數(shù)叫做。

　�。�2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

　　【拓展訓(xùn)練】：

　　1．零下15℃，表示為_________，比O℃低4℃的溫度是_________。

　　2．地圖上標(biāo)有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，

　　其中最高處為_______地，最低處為_______地．

　　3．“甲比乙大-3歲”表示的意義是______________________。

　　4．如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動(dòng)，試用正負(fù)數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度。

　　【課后作業(yè)】P5第1、2題

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案15

　　一、有理數(shù)的意義

　　1、有理數(shù)的分類

　　知識(shí)點(diǎn)：大于零的數(shù)叫正數(shù)，在正數(shù)前面加上“﹣”（讀作負(fù)）號(hào)的數(shù)叫負(fù)數(shù)；如果一個(gè)正數(shù)表示一個(gè)事物的量，那么加上“﹣”號(hào)后這個(gè)量就有了完全相反的意義；3，5。2也可寫作+3，+，+5。2；零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

　　2、數(shù)軸

　　知識(shí)點(diǎn)：數(shù)軸是數(shù)與圖形結(jié)合的工具；數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線；數(shù)軸的三元素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度，這三元素缺一不可，是判斷一條直線是否是數(shù)軸的根本依據(jù)；數(shù)軸的作用：1）形象地表示數(shù)（因?yàn)樗械挠欣頂?shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，以后會(huì)知道數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)并不都表示有理數(shù)），2）通過數(shù)軸從圖形上可直觀地解釋相反數(shù)，幫助理解絕對(duì)值的意義，3）比較有理數(shù)的大�。篴）右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，b）正數(shù)都大于零，c）負(fù)數(shù)都小于零，d）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)

　　3、相反數(shù)

　　知識(shí)點(diǎn)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等且分別在原點(diǎn)的兩邊；規(guī)定：0的相反數(shù)是0。

　　4、絕對(duì)值

　　知識(shí)點(diǎn)：一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，數(shù)a的絕對(duì)值記作∣a∣；絕對(duì)值的意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值是零，即若a>0，則∣a∣=a。若a=0，則∣a∣=0。若a<0，則∣a∣=﹣a；絕對(duì)值越大的負(fù)數(shù)反而��；兩個(gè)點(diǎn)a與b之間的距離為：∣a—b∣。

　　二、有理數(shù)的運(yùn)算

　　1、有理數(shù)的加法

　　知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則：

　　1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；

　　2）異號(hào)兩數(shù)相加，①絕對(duì)值相等時(shí)，和為零（即互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0）；②絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的`絕對(duì)值；

　　3）一個(gè)數(shù)和0相加仍得這個(gè)數(shù)。

　　加法交換律：a+b=b+a；加法結(jié)合律：a+b+c=a+（b+c）

　　多個(gè)有理數(shù)相加時(shí)，把符號(hào)相同的數(shù)結(jié)合在一起計(jì)算比較簡(jiǎn)便，若有互為相反的數(shù)，可利用它們的和為0的特點(diǎn)。

　　2、有理數(shù)的減法

　　知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即a—b=a+（—b）。

　　注意：運(yùn)算符號(hào)“+”加號(hào)、“—”減號(hào)與性質(zhì)符號(hào)“+”正號(hào)、“—”負(fù)號(hào)統(tǒng)一與轉(zhuǎn)化，如a—b中的減號(hào)也可看成負(fù)號(hào)，看作a與b的相反數(shù)的和：a+（—b）；一個(gè)數(shù)減去0，仍得這個(gè)數(shù)；0減去一個(gè)數(shù)，應(yīng)得這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

　　3、有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

　　知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算可以運(yùn)用減法法則統(tǒng)一成加法運(yùn)算；加減法混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算以后，可以把“+”號(hào)省略，使算式變得更加簡(jiǎn)潔。

　　4、有理數(shù)的乘法

　　知識(shí)點(diǎn)：乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)和0相乘都得0。

　　幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定；當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0。

　　乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：abc=a（bc）乘法分配律：a（b+c）=ab+bc

　　5、有理數(shù)的除法

　　知識(shí)點(diǎn)：除法法則1：除以一個(gè)數(shù)等于乘上這數(shù)的倒數(shù)，即a÷b==a（b≠0即0不能做除數(shù)）。

　　除法法則2：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除；0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得0。

　　倒數(shù)：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，即a=1（a≠0），0沒有倒數(shù)。

　　注意：倒數(shù)與相反數(shù)的區(qū)別

　　6、有理數(shù)的乘方

　　知識(shí)點(diǎn)：乘方：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算。乘方的結(jié)果叫冪，an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。

　　乘方的符號(hào)法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何次冪都為0。

　　7、有理數(shù)的混合運(yùn)算

　　知識(shí)點(diǎn)：運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后算加減，遇到有括號(hào)，先算小括號(hào)，再中括號(hào)，最后大括號(hào)，有多層括號(hào)時(shí)，從里向外依次進(jìn)行。

　　技巧：先觀察算式的結(jié)構(gòu)，策劃好運(yùn)算順序，靈活進(jìn)行運(yùn)算。