減法的意義

教學(xué)目標(biāo) 

(一)使學(xué)生理解減法的意義及加法和減法互為逆運算的關(guān)系．

(二)使學(xué)生掌握加、減法各部分間的關(guān)系，并會應(yīng)用這些關(guān)系對加、減法進(jìn)行驗算．

(三)培養(yǎng)學(xué)生初步的歸納、推理、概括的能力．

(四)養(yǎng)成良好的驗算習(xí)慣．

教學(xué)重點和難點

理解減法的意義和掌握加、減法的各部分關(guān)系及其應(yīng)用是教學(xué)的重點；對加、減法互為“逆運算”的概念是理解的難點．

教學(xué)過程 設(shè)計

(一)引入問題情境

前3年半我們已經(jīng)學(xué)過一些減法的計算方法，現(xiàn)在繼續(xù)學(xué)習(xí)一些有關(guān)減法的規(guī)律性知識．

(板書課題：“減法的意義”)

全班口算(卡片)：

35＋75= 150－80=

110－75= 150－70=

110－35= 80＋70=

(二)設(shè)置問題情境

1．教學(xué)減法的意義．

(1)從直觀的線段圖引入，概括減法的意義．

按圖意列式：

學(xué)生獨立分析數(shù)量關(guān)系，說明為什么用加法計算，并指出各部分名稱．

隨著學(xué)生的回答教師板書．

學(xué)生獨立分析并列式解答．

提問：這兩道題為什么用減法計算？說明減法各部分名稱．

隨著學(xué)生回答，教師板書：

(2)觀察、比較3個圖之間的關(guān)系．

提問：

①三個算式有什么相同的地方？

②第2，3兩個圖與第1圖有什么聯(lián)系，各用什么方法計算？

引導(dǎo)學(xué)生說出，3個圖中的數(shù)都一樣．第1圖是已知男、女生人數(shù)，求全班人數(shù)用加法；第2、3圖是已知全班人數(shù)和男生人數(shù)(或女生人數(shù))求女生人數(shù)(或男生人數(shù))，都用減法計算．

③第2，3圖中的被減數(shù)是第1圖中的什么數(shù)呢？減數(shù)與差各是第1圖中的什么數(shù)？

隨著學(xué)生的回答，教師板書、連線(補前面)．

(3)引導(dǎo)思考．

從上面減法的算式看，減法是一種什么樣的運算？

進(jìn)而讓學(xué)生說出減法的意義．

教師歸納總結(jié)：已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法．

提問：

在減法中，已知的和叫做什么？減去的已知加數(shù)叫做什么？求出的未知加數(shù)叫做什么？

引導(dǎo)學(xué)生明確被減數(shù)，減數(shù)與差的概念．

(4)看書，閱讀課本54頁．

(5)引導(dǎo)學(xué)生研究加、減之間的關(guān)系．

觀察、比較第2圖、第3圖與第1圖已知條件和問題有什么變化．

引導(dǎo)學(xué)生弄清在加法中是己知的，在減法中是未知的；在加法中是未知的，在減法中變成己知的．也就是說，減法中的已知條件和問題與加法中的已知條件和問題正好是相反的．

另外從加、減法的意義上看也是一種相反的運算，因此說減法是加法的逆運算．逆運算也就是相反的運算．

大家回憶一下，過去用一道加法題改編成兩道減法題，就是利用了加、減法互為逆運算的關(guān)系．

練一練

根據(jù)2468＋575=3043，寫出下面2道減法題的得數(shù)．

3043－575=( ) 3043－2468=( )

(6)1和0在減法中的特性．

在加法中一個數(shù)加上0，還得原數(shù)，那么在減法中一個數(shù)減去0，得什么？

啟發(fā)同學(xué)自己舉例說明，如8－0=8……從而學(xué)生自己總結(jié)出：一個數(shù)減去0，還得原數(shù)．

提問：如果被減數(shù)和減數(shù)相等，差是幾？

啟發(fā)同學(xué)自己舉例，如：8－8=0……從而得出：被減數(shù)等于減數(shù)，差為0．

教師強調(diào)在運算中要注意0和1的問題．

2．教學(xué)加、減法各部分間的關(guān)系．

(1)同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過加、減法各部分間的關(guān)系，你能根據(jù)下面一組算式，看加法中最基本的關(guān)系是什么？由此推出怎樣求一個加數(shù)？

32＋20=52 52－20=32 52－32=20．

學(xué)生經(jīng)過思考得出，加法中最基本的關(guān)系是：

加數(shù)＋加數(shù)=和 和－加數(shù)=另一加數(shù)

(2)減法中各部分間的關(guān)系．

看下面的算式：

從150－70=80中，引導(dǎo)學(xué)生得出：

80＋70=150 150－80=70

比較上面三個算式可以看出：

這就是說：

被減數(shù)=差＋減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)－差

閱讀課本第55頁．

3．教學(xué)加、減法各部分間的關(guān)系的應(yīng)用．

提問：過去學(xué)過哪些計算可以應(yīng)用這些關(guān)系？

在學(xué)生回答可以驗算后，引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)整理加法的驗算方法．

提問：

(1)前面復(fù)習(xí)過用加法驗算加法的方法，應(yīng)用的是什么知識？(加法交換律)

(2)現(xiàn)在用減法驗算加法，應(yīng)用的是什么知識？(應(yīng)用加法各部分間的關(guān)系：和減去一個加數(shù)等于另一個加數(shù)．)

在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，向?qū)W生說明：因為加數(shù)有兩個，用和減去哪一個加數(shù)都可以．

引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)整理減法的兩種驗算方法．

例如：1234=987=247驗算：

同學(xué)們自己用兩種不同的方法驗算．

訂正時說明是怎樣驗算的．

從而得出：用差加減數(shù)，看是否等于被減數(shù)，或者從被減數(shù)里減去差，看是否等于減數(shù)．

練一練

練習(xí)十二第4題．

(三)鞏固反饋

1．根據(jù)2100－695=1405寫出一道加法算式，一道減法算式．

2．根據(jù)3427=428=2999直接說出下面兩題的得數(shù)．

2999＋428 3427－2999

(四)課堂總結(jié)

啟發(fā)性提問：

1．減法是一種什么樣的運算，減法運算與加法運算有什么關(guān)系？

2．加、減法各部分間有什么關(guān)系？

3．怎樣應(yīng)用加、減法各部分間關(guān)系進(jìn)行驗算？

(五)作業(yè) 

練習(xí)十二第1，5，6題

課堂教學(xué)設(shè)計說明

減法的意義是已知兩個加數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算．學(xué)生在這之前雖然也學(xué)會減法計算，也能解答一些減法應(yīng)用題，但并不知道減法的意義．往往認(rèn)為從一個數(shù)里去掉一部分，求剩余是多少就是減法，或者求兩數(shù)相差多少就是減法，這是把減法的應(yīng)用當(dāng)作減法的意義了．這節(jié)課是在學(xué)生已有的感性認(rèn)識基礎(chǔ)上加以概括，進(jìn)一步用定義形式說明減法的意義．

新課分為三部分．

第一部分，用直觀的線段圖引入，概括減法的意義．引導(dǎo)學(xué)生對3個線段圖的比較以及之間的聯(lián)系，經(jīng)過思考，自己歸納出減法的意義．再通過3個線段圖中已知條件和問題的變化以及加、減法的意義上讓學(xué)生再看出加、減法是一相反的運算，也即互為逆運算．

第二部分為加、減法各部分的關(guān)系．這部分知識學(xué)生已經(jīng)學(xué)過，在教師的啟發(fā)下，通過提問，讓學(xué)生自己歸納，整理出加、減法的關(guān)系式．

第三部分是加、減法各部分間的關(guān)系的應(yīng)用．通過學(xué)生回憶過去加、減法的驗算方法，引導(dǎo)學(xué)生整理加法的驗算方法，可以用加法交換律，用加法驗算，也可以加法中各部分間的關(guān)系，和減去一個加數(shù)等于另一個加數(shù)，用減法驗算．再引導(dǎo)學(xué)生整理出減法的兩種驗算方法，應(yīng)用減法中各部分間的關(guān)系．

本節(jié)課的練習(xí)采取邊講邊練的形式，及時反饋．為了鞏固驗算方法，對練習(xí)題要求驗算，有利于培養(yǎng)學(xué)生的驗算的好習(xí)慣．

板書設(shè)計 

減法的意義

1．

2．

3．

已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)求另一個加數(shù)的運算，叫做減法．

加法各部分間的關(guān)系

32＋20=52 和=加數(shù)＋加數(shù)

52－20=32 加數(shù)=和－另一個加數(shù)

52－32=20

減法各部分間的關(guān)系

150 － 70 =80 80－70=150

被減數(shù) 減數(shù) 差 150－80=70

比較：

得出：被減數(shù)=差＋減數(shù)

減數(shù)=被減數(shù)－差

減法的意義

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