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小學數(shù)學奇偶性教案

時間:2024-09-06 13:24:44 歐敏 小學數(shù)學教案 我要投稿

小學數(shù)學奇偶性教案(精選9篇)

  作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師,通常需要準備好一份教案,教案有助于學生理解并掌握系統(tǒng)的知識。來參考自己需要的教案吧!以下是小編為大家整理的小學數(shù)學奇偶性教案,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。

小學數(shù)學奇偶性教案(精選9篇)

  小學數(shù)學奇偶性教案 1

  教學內(nèi)容:

  北師大版小學數(shù)學五年級上冊第一單元。

  教學目標:

  1、嘗試運用“列表”、“畫示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律,運用數(shù)的奇偶性分析和解釋生活中的一些簡單問題。

  2、通過活動,讓學生經(jīng)歷猜想結(jié)果,舉例驗證,得出結(jié)論的探究過程,并在活動中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律,掌握數(shù)的奇偶性特征。

  3、讓學生在活動中體驗研究方法,提高推理能力。

  教學準備:

  一次性紙杯、硬幣、課件等。

  教學過程環(huán)節(jié)設(shè)計:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,產(chǎn)生認知沖突。

  師:同學們,有一位家住在河南岸,以擺渡為生的船夫,想請我代他向同學們提一個問題,不知同學們是否愿意幫這位船夫解決一下呢?

  (愿意)

  課件出示情境圖和問題。

  【設(shè)計意圖】創(chuàng)設(shè)情境,讓學生產(chǎn)生認知沖突,激發(fā)學生的學習興趣,將學生引入到新知探究中來,調(diào)動學習的積極性。

  二、分組活動,動手操作,感受奇偶性,建構(gòu)數(shù)學模型。

  1、活動一:

  討論:船夫?qū)⑿〈瑪[渡11次后,船在南岸還是北岸?

  小組合作,教師引導(dǎo)學生嘗試用“列表”、“畫示意圖”等方式探究。小組匯報時,展示表格或示意圖,全班交流。

  2、活動二:

  一個紙杯子杯口朝上放在桌上,翻動1次杯口朝下,翻動2次杯口朝上,翻動10次呢?翻動19次呢?100次呢?

  學生動手操作,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,匯報結(jié)果。

  師:同學們,如果把“杯子”換成“硬幣”,你能提出怎樣的問題?試著回答這些問題,并用硬幣操作驗證自己的.結(jié)論。

  3、活動三:

  討論:加法中數(shù)的奇偶性與結(jié)果的奇偶性。

  課件出示填有偶數(shù)的圖形,奇數(shù)的正方形。

  小組合作,完成表格(先猜一猜結(jié)果,再舉例驗證)

  小組匯報,全班交流。

  (師板書:)

  偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)

  奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)

  偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)

  【設(shè)計意圖】讓學生通過活動,經(jīng)歷加法中加數(shù)與和的奇偶性特點。培養(yǎng)提出問題,猜想結(jié)果,再實踐驗證的數(shù)學習慣,發(fā)展學生主動探究的能力。注重學生相互之間的交流,創(chuàng)設(shè)自主、合作、探究的數(shù)學學習課堂,讓學生經(jīng)歷數(shù)學模型建構(gòu)的全過程。

  三、運用模型,解決問題。

  1、判斷下列算式的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)。

  10389+2000: 11387+131:

  268+1024: 46786+25787:

  6007+8997:

  2、有3個杯子,全部杯口朝上放在桌上,每次翻動其中的兩只杯子,能否經(jīng)過若干次翻轉(zhuǎn),使得3個杯子全部杯口朝下?

  你手上只有一個杯子怎么辦?

  ……(學生小組合作)

  完成后,匯報反饋。

  3、數(shù)學游戲。

  規(guī)則如下:用骰子擲一次,得到一個點數(shù),以 A點為起點,連續(xù)走兩次,轉(zhuǎn)到哪一格,那一格的獎品歸你。

  誰想上來參加?

  ……(學生玩游戲。)

  這樣玩下去,能獲得獎品嗎?為什么?

  【設(shè)計意圖】采用層層推進的方法,讓學生學會運用所學的數(shù)學知識,解決生活中的實際問題。學會從生活實際中尋找數(shù)學問題,能運用數(shù)學知識分析并解決生活中的數(shù)學問題。培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識,提高學生的數(shù)學綜合素質(zhì)。

  四、課堂小結(jié),課后延伸。

  1、說說我們這節(jié)課探索了什么?你發(fā)現(xiàn)了什么?

  2、如果將4個杯子全部杯口朝上放在桌上,每次翻動其中的3只杯子,能否經(jīng)過若干次翻轉(zhuǎn),使得4個杯子全部杯口朝下?最少幾次?

  板書設(shè)計:

  數(shù) 的 奇 偶 性

  偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)

  奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)

  偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)

  小學數(shù)學奇偶性教案 2

  教學內(nèi)容:

  教材第14~15頁。

  教學目標:

  1、在實踐活動中認識奇數(shù)和偶數(shù) ,了解奇偶性的規(guī)律。

  2、探索并掌握數(shù)的奇偶性,并能應(yīng)用數(shù)的奇偶性分析和解釋生活中一些簡單問題。

  3、通過本次活動,讓學生經(jīng)歷猜想、實驗、驗證的過程,結(jié)合學習內(nèi)容,對學生進行思想教育,使學生體會到生活中處處有數(shù)學,增強學好數(shù)學的信心和應(yīng)用數(shù)學的意識。

  教學重點:

  探索并理解數(shù)的奇偶性

  教學難點:

  能應(yīng)用數(shù)的奇偶性分析和解釋生活中一些簡單問題

  教學過程:

  一、游戲?qū),感受奇偶?/p>

  1、游戲:換座位

  首先將全班39個學生分成6組,人數(shù)分別為4、5、6、7、8、9。我們大家來做個換位置的游戲:要求是只能在本組內(nèi)交換,而且每人只能與任意一個人交換一次座位。

  (游戲后學生發(fā)現(xiàn)4人、6人、8人一組的均能按要求換座位,而5人、7人、9人一組的卻有一人無法跟別人換座位)

  2、討論:為什么會出現(xiàn)這種情況呢?

  學生能很直觀的找出原因,并說清這是由于4、6、8恰好是雙數(shù),都是2的倍數(shù);而5、7、9是單數(shù),不是2的倍數(shù)。

  (此時學生議論紛紛,正是引出偶數(shù)、奇數(shù)的時機)

  3、小結(jié):交換位置時兩兩交換,有的小組剛好都能換位置,像4、6、8、10……是2的倍數(shù),這樣的數(shù)就叫做偶數(shù);而有的小組有人不能與別人換位置,像5、7、9……不是2的倍數(shù),這樣的數(shù)就叫做奇數(shù)。

  學生相互舉例說說怎樣的數(shù)是奇數(shù),怎樣的數(shù)是偶數(shù)。

  二、猜想驗證,認識奇偶性

  活動1

  (1)出示題目和情景圖:小船最初在南岸,從南岸駛向北岸,再從北岸駛向南岸,不斷往返。

  (2)提出問題:小船擺渡11次后,船在南岸還是北岸?為什么?

  (3)探究活動

  學生可能會運用數(shù)的方法得出結(jié)果,不一定正確。

  師:小船擺渡100次后,船在南岸還是北岸?你會怎樣做?能保證正確嗎?

  引導(dǎo)學生運用策略:①列表法;②畫示意圖法。

  三、實踐操作、應(yīng)用奇偶性

  我們已經(jīng)知道了奇偶數(shù)的一些特性,現(xiàn)在要用這些特性解決我們身邊經(jīng)常發(fā)生的問題。

  1、試一試

  (1)一個杯子,杯口朝上放在桌上,翻動一次,杯口朝下。翻動兩次,杯口朝上……翻動10次呢?翻動19次?105次?請嘗試說明理由。

  學生動手操作,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:奇數(shù)次朝下,偶數(shù)次朝上。

  師:把杯子換成硬幣,你能提出類似的問題嗎?

  (2)有3個杯子,全部杯口朝上放在桌上,每次翻動其中的兩只杯子,能否經(jīng)過若干次翻轉(zhuǎn),使得3個杯子全部杯口朝下?

  你手上只有一個杯子怎么辦?(學生:小組合作)

  學生開始動手操作。

  反饋:有一小部分學生說能,但是上臺展示,要么違反規(guī)則,要么無法進行下去。

  引導(dǎo)感受:如果我們分析一下每次翻轉(zhuǎn)后杯口朝上的杯子數(shù)的奇偶性,就會發(fā)現(xiàn)問題的所在。

  學生動手操作,嘗試發(fā)現(xiàn)

  交流:一開始杯口朝上的杯子是3只,是奇數(shù);第一次翻轉(zhuǎn)后,杯口朝上的變?yōu)?只,仍是奇數(shù);再繼續(xù)翻轉(zhuǎn),因為只能翻轉(zhuǎn)兩只杯子,即只有兩只杯子改變了上、下方向,所以杯口朝上的杯子數(shù)仍是奇數(shù)。由此可知:無論翻轉(zhuǎn)多少次,杯口朝上的杯子數(shù)永遠是奇數(shù),不可能是偶數(shù)。也就是說,不可能使3只杯子全部杯口朝下。

  學生再次操作,感受過程,體驗結(jié)論。

  2、活動2

  出示兩組數(shù):圓中的數(shù)有什么特點?正方形中的數(shù)有什么特點?

  (1)學生獨立猜想,完成“試一試”,小組內(nèi)匯報交流,然后統(tǒng)一意見進行驗證(要求:驗證時多選幾組進行證明)。

  如果兩個數(shù)相減呢?如果是連加或連減呢?

  匯報成果:

  (1)奇數(shù)﹢奇數(shù)=偶數(shù)

  (2)奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)

  (3)奇數(shù)+奇數(shù)+……+奇數(shù)=奇數(shù)(奇數(shù)個)

  偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)+奇數(shù)+……+奇數(shù)=偶數(shù)(偶數(shù)個)

  奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù) 奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)+偶數(shù)+……+偶數(shù)=偶數(shù)

  你能舉幾個例子說明一下嗎?

  (學生的舉例可以引導(dǎo)從正反兩個角度進行)

  (2)運用判斷下列算式的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)。

  10389 + 2000:_____ 46786-5787: _____ 11231+2557+3379+105:

  11387 + 131: _____ 60075-997: _____ 335+7757+223+66789+73:

  268 + 1024: _____ 9876-5432: _____ 2+4+6+8+10……+998+1000:

  3、游戲。規(guī)則如下:用骰子擲一次,得到一個點數(shù),以A點為起點,連續(xù)走兩次,轉(zhuǎn)到哪一格,那一格的獎品就歸你。誰想上來參加?

  學生躍躍欲試……如果繼續(xù)玩下去有中獎的可能嗎?誰不想?yún)⒓幽?為什么?

  生:骰子始終在偶數(shù)區(qū)內(nèi),不管擲的是幾,加起來總是偶數(shù),不可能得到獎品。

  是呀,這是老師在街上看到的一個,他就是利用了數(shù)的奇偶性專門騙小孩子上當,現(xiàn)在你有什么想法?

  學生自由說。

  四、課堂小結(jié),課后延伸。

  1、說說我們這節(jié)課探索了什么?你發(fā)現(xiàn)了什么?

  2、那如果是4個杯子全部杯口朝上放在桌上,每次翻動其中的3只杯子,能否經(jīng)過若干次翻轉(zhuǎn),使得4個杯子全部杯口朝下?最少幾次?

  教學反思:

  踏入七中育才(東區(qū)),心情就像這九月的天氣一樣時陰時晴。教學的壓力,學生的現(xiàn)狀,迫使我不得不放下我原有的教學模式,改進教學策略,盡快適應(yīng)這所學校緊張的氛圍。

  聽說學校要組織青年教師公開課比賽,我第一個報了名,旨在讓其他老師給我提出一些建設(shè)性意見,提高我的課堂教學能力。最后定于第三周完成我的展示。

  我上的是五年級數(shù)學“數(shù)的奇偶性”一節(jié)內(nèi)容。報名后,我便積極的著手準備,鉆研教材,查閱資料,設(shè)計程式,制作課件,并虛心請教了同教研組的余加秋老師和劉紅敏老師,征求了他們的意見。

  我的設(shè)計思路是:多給學生思維的空間;讓學生全方位參與學習;要讓學生體驗到數(shù)學的探索方法;體現(xiàn)數(shù)學的生活化和趣味性。為此,我的教學目標定格為:

  1、在實踐活動中認識奇數(shù)和偶數(shù),了解奇偶性的.規(guī)律。

  2、探索并掌握數(shù)的奇偶性,并能應(yīng)用數(shù)的奇偶性分析和解釋生活中一些簡單問題。

  3、通過本次活動,讓學生經(jīng)歷猜想、實驗、驗證的過程,結(jié)合學習內(nèi)容,對學生進行思想教育,使學生體會到生活中處處有數(shù)學,增強學好數(shù)學的信心和應(yīng)用數(shù)學的意識。

  在此基礎(chǔ)上,我對教學過程進行了如下設(shè)計:

  一、游戲?qū),感受奇偶?/p>

  通過兩兩結(jié)對入座的游戲引出數(shù)的奇偶性

  二、猜想驗證,認識奇偶性

  教學“活動1”,引導(dǎo)學生運用策略:應(yīng)用列表法和畫示意圖法探索數(shù)的奇偶性。

  三、實踐操作、應(yīng)用奇偶性

  1、翻杯子游戲。

  2、探索整數(shù)加減法得數(shù)的奇偶性,通過學生獨立猜想,小組內(nèi)交流,統(tǒng)一驗證,鞏固練習,讓學生自主獲取新知。

  3、游戲“開心樂”,運用數(shù)的奇偶性解釋生活中的現(xiàn)象。

  四、課堂小結(jié),課后延伸。

  課后,教研組組織了所有老師評課。老師們各抒己見,既肯定了我的教學風格,又提出了寶貴的意見,讓我受益匪淺。我也及時的自省,在不同層面上進行了思考。

  1、游戲是學生喜聞樂見的教學形式,能夠激發(fā)學生的學習興趣。但是不能沒有目的性的為了游戲而游戲,應(yīng)該在游戲中給學生解決數(shù)學問題的啟發(fā)。本節(jié)課,我一共設(shè)計了兩兩結(jié)對入座的游戲、翻杯子游戲、“開心樂”等三個游戲,都是結(jié)合了教學內(nèi)容而安排的,第一個游戲重在感受數(shù)的奇偶性,第二個游戲重在應(yīng)用數(shù)的奇偶性,第三個游戲重在解釋數(shù)的奇偶性,游戲的重心最后都落到了“數(shù)的奇偶性”上,因此起到了預(yù)想的效果。

  2、現(xiàn)行的教材內(nèi)容的廣度和深度都有很大的挖掘空間,課前的準備將直接影響課堂教學的容量。本節(jié)課,教材上僅有兩個活動和兩個“試一試”,練習幾乎沒有,兩個活動的探索過程也非常簡單,學生稍作思考就能得到正確的答案。課前,我查閱了一些資料,將“翻杯子游戲”和“探索整數(shù)加減法得數(shù)的奇偶性”進一步拓展,并增加了一些練習,使內(nèi)容更加豐滿,但是練習的典型性、層次性仍然不夠,還有值得改進的地方。

  3、新課后的應(yīng)用新知,不能單純的是例題的改版,還應(yīng)該有所變化,有所突破,注入新的元素,這樣才能讓學生靈活牢固的掌握所學知識。這節(jié)課中,我所設(shè)計的練習就過于程式化,沒有跳出固有的“圈”,順向思維練得多,逆向思維練得少,學生很難推陳出新。

  4、數(shù)學課上的板書必須要能詮釋重點,疏通難點。我在這堂課上的板書做到了前者,而疏漏了后者!疤剿髡麛(shù)加減法得數(shù)的奇偶性”是本節(jié)課的重點,我特意將探索結(jié)果板書羅列了出來;探索的過程,是一個不完全歸納的思維過程,本是難點,但我沒有把算式板書出來,就有點“空對空”的感覺了。

  以上僅是我現(xiàn)有的一點感觸,我想,隨著教學工作的不斷深入,我和學生的不斷磨合,教學過程中還有許多的問題等著我去解決,我會以的狀態(tài)去迎接每一次的挑戰(zhàn)。

  小學數(shù)學奇偶性教案 3

  教學內(nèi)容:

  義務(wù)教育課程標準實驗教科書北師大版數(shù)學五年級上冊第14-15頁。

  教學目標:

  1、使學生嘗試運用“列表”、“畫示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律,運用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。

  2、讓學生經(jīng)歷探索加法運算中數(shù)的奇偶性變化的過程,發(fā)現(xiàn)數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律。

  3、在活動中培養(yǎng)等毛生的觀察、推理和歸納能力。

  4、學生通過自主探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律,感受數(shù)學內(nèi)在的魅力,培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

  教學重點:

  探索數(shù)的奇偶性變化規(guī)律。

  教具學具準備:

  數(shù)字卡片,盒子,獎品。

  教學過程:

  復(fù)習引入新課。(通過引導(dǎo)學生回憶、提問或列舉等形式,復(fù)習奇、偶數(shù)的意義。)

  活動1:數(shù)的奇偶性在生活中的應(yīng)用。

  (一)激趣導(dǎo)入。

  清早,笑笑第一個走進了教室,像往常一樣把門打開后就去開燈,結(jié)果燈未亮,于是,他自言自語地說了聲“停電了”就走到座位上坐下。不一會兒,同學們陸陸續(xù)續(xù)來到了教室,看到教室里光線有些暗,都下意識地伸手去按電燈開關(guān),卻都像笑笑一樣無奈地走回自己的座位。你知道第11個同學按過開關(guān)后,“開關(guān)”是打開的還是關(guān)閉了?

  (二)自主探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  1、學生獨立思考后進行匯報交流。

  方法:用文字列舉出開、關(guān)的情況

  開、關(guān);開、關(guān);開、關(guān);開、關(guān);開、關(guān);開、關(guān)……

  讓學生數(shù)數(shù),直觀地發(fā)現(xiàn)第11個人按過開關(guān)后,開關(guān)是打開的。

  2、增加人次,深入探究。

  如果是第47個同學或第60個同學進去,用列舉的方法判斷“開關(guān)”的開、關(guān)情況還方便嗎?你還能想出什么好方法?

  3、第二次匯報交流。

  投影下表:

  用列表的方法啟發(fā)學生總結(jié)規(guī)律并作答:當人數(shù)是1、3、5、7……的時候,開關(guān)處于開啟狀態(tài),而當人數(shù)是2、4、6、8……的時候,開關(guān)處于關(guān)閉狀態(tài)。即,進來的是奇數(shù)個同學時,開關(guān)被打開;進來的是偶數(shù)個同學時,開關(guān)被關(guān)閉。因為47是奇數(shù),開關(guān)被打開;108是偶數(shù),開關(guān)被關(guān)閉。

  (三)鞏固應(yīng)用。

  1、看書學習并解決小船的靠岸問題。

  2、解決杯子上下翻轉(zhuǎn),杯口的朝向問題。

  3、舉例說說數(shù)的奇偶性還能解決哪些生活問題?

  (四)活動小結(jié)。

  當一個事物只有兩種(運動或變化)狀態(tài)時,運動奇數(shù)次后,狀態(tài)與初始狀態(tài)相反,運動偶數(shù)次時,狀態(tài)與初始狀態(tài)相同。

  活動2:探索奇、偶數(shù)相加的規(guī)律。

  (一)有獎游戲。

  1、出示分別裝有奇數(shù)卡片和偶數(shù)卡片的兩個盒子。宣布游戲規(guī)則:從自己喜歡的盒子里任意抽取兩張卡片,如果卡片上兩個數(shù)的和為奇數(shù),你就可以領(lǐng)取一份獎品。

  2、游戲開始。部分學生按規(guī)則抽取卡片,并將卡片上兩個數(shù)相加的`算式及得數(shù)寫在黑板上。上來的同學無一人獲獎。

  3、引發(fā)思考。

  師:是你們運氣不好,還是其中隱藏著什么秘密?想一想:如果繼續(xù)抽下去,你們有獲獎的可能嗎?

  4、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  學生觀察黑板上的算式,很快發(fā)現(xiàn)其中的“秘密”:兩個奇數(shù)相加和是偶數(shù);兩個偶數(shù)相加和也是偶數(shù)。如此抽取卡片,永遠無法獲獎。

  5、舉例驗證。

  6、修改游戲規(guī)則。

  (1)師:現(xiàn)在同學們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了不能獲獎的原因了,那么,你能不能修改游戲規(guī)則,保證你們能夠獲獎呢?

  (新規(guī)則:在兩個盒子里各抽出一張卡片,兩張卡片上數(shù)的和是奇數(shù)可獲獎。)

  (2)請學生按修改后的規(guī)則試抽幾次,并發(fā)獎以資鼓勵。

  (3)舉例驗證:奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)

  (二)總結(jié)奇、偶數(shù)相加的規(guī)律。

  奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)、偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)、奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)。

  (三)應(yīng)用規(guī)律解決問題。

  1、不計算,判斷下列算式的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)。

  10389+20xx 11387+131 268+1024

  2、把5顆糖(全部)分給兩個小朋友,能否使每個小朋友都分到偶數(shù)顆糖?奇數(shù)顆呢?結(jié)果是什么?

  全課小結(jié):說說這節(jié)課有什么收獲?

  小學數(shù)學奇偶性教案 4

  教學內(nèi)容:

  課本第12~17頁上的內(nèi)容。

  教學目標:

  1.通過觀察、分析、討論、歸納、猜想的研究方法,小組合作研究出偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù),奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù),偶數(shù)+奇數(shù)= 奇數(shù)。

  2.經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶變化過程,在活動重視學生體驗探究方法,培養(yǎng)學生分析、解決問題的能力。

  3.結(jié)合小游戲使學生體會生活中有很多事情中存在數(shù)學規(guī)律,從而調(diào)動學生學習數(shù)學的興趣。

  4.通過實踐報告,以小組合作的形式探究加法中奇偶性的變化規(guī)律,培養(yǎng)學生的小組合作意識。

  教學重點:

  從生活中的擺渡問題,發(fā)現(xiàn)數(shù)的奇偶性規(guī)律。

  教學難點:

  運用數(shù)的奇偶性規(guī)律解決生活中的實際問題。

  教具準備:

  投影、杯子。

  教學過程:

  一、揭示課題

  自然數(shù)包含有奇數(shù)和偶數(shù),一個自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。這一節(jié)課我們要進一步認識數(shù)的奇偶性。

  二、組織活動,探索新知

  活動一:示圖(右圖)

  小船最在南岸,從南岸駛向北岸,再從北岸駛回南岸,不斷往返。

  1、

 。1)小船擺渡11次后,船在南岸還是北岸?為什么?

 。2)有人說擺渡100次后,小船在北岸。

  他的說法對嗎?為什么?

  2、請任說一個擺渡的次數(shù),學生回答在南岸還是北岸?

  3、請學生畫示意圖和列表并觀察。

  4、想:擺渡的次數(shù)與船所在的位置有什么關(guān)系?

  擺渡奇數(shù)次后,船在 岸。

  擺渡偶數(shù)次后,船在 岸。

  試一試

  一個杯子杯口朝上放在桌上,翻動1次,杯口朝下,反動2次杯口朝上。翻動10次后,杯口朝 ,反動19次后杯口朝 。

  1、想一想:翻動的'次數(shù)與杯口的朝向有什么關(guān)系?

  翻動奇數(shù)次后,杯口朝 。

  翻動偶數(shù)次后,杯口朝 。

  2、把杯子換成硬幣你能提出類似的問題嗎?

  活動二

  圓中的數(shù)有什么特點?正方形中的數(shù)有什么特點?

  圓中的數(shù)都是偶數(shù),正方形中的數(shù)都是奇數(shù)

  試一試:(投影)

  三、鞏固練習(投影出示習題)

  四、總結(jié)

  這節(jié)課同學們有什么收獲和體會?

  五、作業(yè)

  1、課本第17頁試一試的題目。

  2、優(yōu)化作業(yè)。

  小學數(shù)學奇偶性教案 5

  教學內(nèi)容:

  數(shù)的奇偶性

  教學目標:

  1、嘗試運用“列表”“畫示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律,運用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。

  2、經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過程,在活動中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律,在活動中體驗研究方法,提高推理能力。

  教學重點:

  運用數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。

  教學難點:

  發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律。

  教學準備:

  課件

  教學過程:

  一、復(fù)習導(dǎo)入

  同學們看,這些數(shù)哪些是奇數(shù),哪些是偶數(shù)

  1、2、3、4、5、10、11、20、21、30、31、100 、101

  同學們認識了什么叫奇數(shù),什么叫偶數(shù),這節(jié)課就讓我們進一步去探索發(fā)現(xiàn)數(shù)的奇偶性的規(guī)律。(板書:數(shù)的奇偶性)

  二、探索新知

  (一)小船擺渡

  1、出示情境圖,介紹小河的南北岸。這里有一條小船,在小河兩岸來回擺渡。你知道什么叫擺渡嗎?(從南岸到北岸或從北岸到南岸叫一次擺渡,一個來回是2次擺渡。)

  2、這條小船最初在南岸,從南岸駛向北岸,再從北岸駛回南岸,不斷往返。小船擺渡11次后,船在南岸還是北岸?為什么?仔細想一想,你能用幾種方法解答這題,將你的思路寫在課堂練習本上。

  3、實物投影學生的解題思路并讓學生講解。

  4、你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎?教師提示:當擺渡是( )次時,船在( )岸,當擺渡是( )次時,船在( )岸。

  5、引導(dǎo):列表和畫圖最終得出的結(jié)論是一樣的。

  6、大家都發(fā)現(xiàn)了小船最終在南岸還是北岸,是與小船擺渡是奇數(shù)次還是偶數(shù)次有關(guān),那么,如果小船來回擺渡100次呢?10001次呢?怎樣判斷?如果小船從北岸出發(fā)呢?

  (二)翻杯子

  1、利用上面的發(fā)現(xiàn),請大家觀察并思考:一個杯子,杯口朝上放在桌上,翻動一次,杯口朝下。翻動兩次,杯口朝上。 (教師演示)翻動10次呢?翻動100次?10005次呢?

  2、說說你是怎樣想的?為什么?

  3、匯報發(fā)現(xiàn);當翻動奇數(shù)次時,杯口朝上;當翻動偶數(shù)次時,回到原樣,杯口朝下。

  4、你能舉出和數(shù)的奇偶性有關(guān)的例子嗎?(開窗、開燈等例子)

  三、體會奇偶性在計算中的'作用

  1、活動2,學生獨立完成“試一試”。

  2、學生匯報,教師板書。(板書:偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù),奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù),偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù))

  3、再讓學生舉例驗證。

  4、獨立完成“試一試”第7小題,學生匯報結(jié)果并說明理由。

  四、課堂小結(jié)

  通過今天的學習,你有什么收獲?

  五、板書設(shè)計

  數(shù)的奇偶性

  偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù),奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù),偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)

  課后反思:

  本課通過讓學生自主探索解決問題的方法,學生很好地掌握了畫示意圖法和列表法來找規(guī)律。再讓學生舉一些生活中有關(guān)數(shù)的奇偶性的例子,學生參與熱情高漲,理解較透徹。另外,對于奇偶性在計算中的作用,通過讓學生大量舉例證明,很有說服力。從作業(yè)反饋來看,絕大多數(shù)學生都掌握了本課的重要內(nèi)容,但個別學生在解釋“為什么此時燈是開著的”這類題時,表達不清,語句不通,解釋用語太生活化,所以教師在平日教學中要規(guī)范數(shù)學用語,給學生做好示范。

  小學數(shù)學奇偶性教案 6

  學習目標

  1.函數(shù)奇偶性的概念

  2.由函數(shù)圖象研究函數(shù)的奇偶性

  3.函數(shù)奇偶性的判斷

  重點

  能運用函數(shù)奇偶性的定義判斷函數(shù)的奇偶性

  難點:

  理解函數(shù)的奇偶性

  知識梳理:

  1.軸對稱圖形:

  2中心對稱圖形:

  教學過程

  【概念探究】

  1、 畫出函數(shù) ,與 的圖像;并觀察兩個函數(shù)圖像的對稱性。

  2、 求出 , 時的函數(shù)值,寫出結(jié)論。

  3、 奇函數(shù):___________________________________________________

  4、 偶函數(shù):______________________________________________________

  【概念深化】

  (1)、強調(diào)定義中任意二字,奇偶性是函數(shù)在定義域上的整體性質(zhì)。

  (2)、奇函數(shù)偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱。

  5、奇函數(shù)與偶函數(shù)圖像的對稱性:

  如果一個函數(shù)是奇函數(shù),則這個函數(shù)的圖像是以坐標原點為對稱中心的__________。反之,如果一個函數(shù)的圖像是以坐標原點為對稱中心的中心對稱圖形,則這個函數(shù)是___________。

  如果一個函數(shù)是偶函數(shù),則這個函數(shù)的圖像是以 軸為對稱軸的__________。反之,如果一個函數(shù)的圖像是關(guān)于 軸對稱,則這個函數(shù)是___________。

  6. 根據(jù)函數(shù)的奇偶性,函數(shù)可以分為____________________________________.

  題型一:判定函數(shù)的奇偶性。

  例1、判斷下列函數(shù)的奇偶性:

  (1) (2) (3)

  (4) (5)

  練習:教材第49頁,練習A第1題

  總結(jié):根據(jù)例題,你能給出用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟?

  題型二:利用奇偶性求函數(shù)解析式

  例2:若f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當x0時,f(x)=x(1-x),求當 時f(x)的'解析式。

  練習:若f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當x0時,f(x)=x|x-2|,求當x0時f(x)的解析式。

  已知定義在實數(shù)集 上的奇函數(shù) 滿足:當x0時, ,求 的表達式

  題型三:利用奇偶性作函數(shù)圖像

  例3 研究函數(shù) 的性質(zhì)并作出它的圖像

  練習:教材第49練習A第3,4,5題,練習B第1,2題

  當堂檢測

  1 已知 是定義在R上的奇函數(shù),則( D )

  A. B. C. D.

  2 如果偶函數(shù) 在區(qū)間 上是減函數(shù),且最大值為7,那么 在區(qū)間 上是( B )

  A. 增函數(shù)且最小值為-7 B. 增函數(shù)且最大值為7

  C. 減函數(shù)且最小值為-7 D. 減函數(shù)且最大值為7

  3 函數(shù) 是定義在區(qū)間 上的偶函數(shù),且 ,則下列各式一定成立的是(C )

  A. B. C. D.

  4 已知函數(shù) 為奇函數(shù),若 ,則 -1

  5 若 是偶函數(shù),則 的單調(diào)增區(qū)間是

  6 下列函數(shù)中不是偶函數(shù)的是(D )

  A B C D

  7 設(shè)f(x)是R上的偶函數(shù),切在 上單調(diào)遞減,則f(-2),f(- ),f(3)的大小關(guān)系是( A )

  A B f(- )f(-2) f(3) C f(- )

  8 奇函數(shù) 的圖像必經(jīng)過點( C )

  A (a,f(-a)) B (-a,f(a)) C (-a,-f(a)) D (a,f( ))

  9 已知函數(shù) 為偶函數(shù),其圖像與x軸有四個交點,則方程f(x)=0的所有實根之和是( A )

  A 0 B 1 C 2 D 4

  10 設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且x0時,f(x)= ,則f(-2)=_-5__

  11若f(x)在 上是奇函數(shù),且f(3)_f(-1)

  12.解答題

  用定義判斷函數(shù) 的奇偶性。

  13定義證明函數(shù)的奇偶性

  已知函數(shù) 在區(qū)間D上是奇函數(shù),函數(shù) 在區(qū)間D上是偶函數(shù),求證: 是奇函數(shù)

  14利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的解析式:

  已知分段函數(shù) 是奇函數(shù),當 時的解析式為 ,求這個函數(shù)在區(qū)間 上的解析表達式。

  小學數(shù)學奇偶性教案 7

  教學目標

  【知識與技能】

  理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義.

  【過程與方法】

  利用指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì),及單調(diào)性來解決問題.

  【情感態(tài)度與價值觀】

  體會指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.

  教學重難點

  【重點】

  函數(shù)的奇偶性及其幾何意義

  【難點】

  判斷函數(shù)的奇偶性的方法與格式.

  教學過程

  (一)導(dǎo)入新課

  取一張紙,在其上畫出平面直角坐標系,并在第一象限任畫一可作為函數(shù)圖象的圖形,然后按如下操作并回答相應(yīng)問題:

  1 以y軸為折痕將紙對折,并在紙的背面(即第二象限)畫出第一象限內(nèi)圖形的痕跡,然后將紙展開,觀察坐標系中的圖形;

  問題:將第一象限和第二象限的圖形看成一個整體,則這個圖形可否作為某個函數(shù)y=f(x)的圖象,若能請說出該圖象具有什么特殊的性質(zhì)?函數(shù)圖象上相應(yīng)的點的坐標有什么特殊的關(guān)系?

  答案:

  (1)可以作為某個函數(shù)y=f(x)的圖象,并且它的圖象關(guān)于y軸對稱;

  (2)若點(x,f(x))在函數(shù)圖象上,則相應(yīng)的點(-x,f(x))也在函數(shù)圖象上,即函數(shù)圖象上橫坐標互為相反數(shù)的點,它們的縱坐標一定相等.

  (二)新課教學

  1.函數(shù)的奇偶性定義

  像上面實踐操作1中的圖象關(guān)于y軸對稱的函數(shù)即是偶函數(shù),操作2中的圖象關(guān)于原點對稱的函數(shù)即是奇函數(shù).

  (1)偶函數(shù)(even function)

  一般地,對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)就叫做偶函數(shù).

  (學生活動):仿照偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)的'定義

  (2)奇函數(shù)(odd function)

  一般地,對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)就叫做奇函數(shù).

  注意:

  1 函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性,函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì);

  2 由函數(shù)的奇偶性定義可知,函數(shù)具有奇偶性的一個必要條件是,對于定義域內(nèi)的任意一個x,則-x也一定是定義域內(nèi)的一個自變量(即定義域關(guān)于原點對稱).

  2.具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征

  偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱;

  奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱.

  3.典型例題

  (1)判斷函數(shù)的奇偶性

  例1.(教材P36例3)應(yīng)用函數(shù)奇偶性定義說明兩個觀察思考中的四個函數(shù)的奇偶性.(本例由學生討論,師生共同總結(jié)具體方法步驟)

  解:(略)

  總結(jié):利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟:

  1 首先確定函數(shù)的定義域,并判斷其定義域是否關(guān)于原點對稱;

  2 確定f(-x)與f(x)的關(guān)系;

  3 作出相應(yīng)結(jié)論:

  若f(-x) = f(x) 或 f(-x)-f(x) = 0,則f(x)是偶函數(shù);

  若f(-x) =-f(x) 或 f(-x)+f(x) = 0,則f(x)是奇函數(shù).

  (三)鞏固提高

  1.教材P46習題1.3 B組每1題

  解:(略)

  說明:函數(shù)具有奇偶性的一個必要條件是,定義域關(guān)于原點對稱,所以判斷函數(shù)的奇偶性應(yīng)應(yīng)首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱,若不是即可斷定函數(shù)是非奇非偶函數(shù).

  2.利用函數(shù)的奇偶性補全函數(shù)的圖象

  (教材P41思考題)

  規(guī)律:

  偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱;

  奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱.

  說明:這也可以作為判斷函數(shù)奇偶性的依據(jù).

  (四)小結(jié)作業(yè)

  本節(jié)主要學習了函數(shù)的奇偶性,判斷函數(shù)的奇偶性通常有兩種方法,即定義法和圖象法,用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時,必須注意首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱.單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用是本節(jié)的一個難點,需要學生結(jié)合函數(shù)的圖象充分理解好單調(diào)性和奇偶性這兩個性質(zhì).

  課本P46 習題1.3(A組) 第9、10題, B組第2題.

  板書設(shè)計

  函數(shù)的奇偶性

  一、偶函數(shù):一般地,對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)就叫做偶函數(shù)。

  二、奇函數(shù):一般地,對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)就叫做奇函數(shù)。

  三、規(guī)律:偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱;奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱。

  小學數(shù)學奇偶性教案 8

  教材分析

  教材首先通過對具體函數(shù)的圖像及函數(shù)值對應(yīng)表歸納和抽象,概括出了函數(shù)奇偶性的準確定義。然后,為深化對概念的理解,舉出了奇函數(shù)、偶函數(shù)、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)和非奇非偶函數(shù)的實例。最后,為加強前后聯(lián)系,從各個角度研究函數(shù)的性質(zhì),講清了奇偶性和單調(diào)性的聯(lián)系。這節(jié)課的重點是函數(shù)奇偶性的定義,難點是根據(jù)定義判斷函數(shù)的奇偶性。

  教學目標

  通過具體函數(shù),讓學生經(jīng)歷奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的討論,體驗數(shù)學概念的建立過程,培養(yǎng)其抽象的概括能力。

  教學重難點

  1、理解、掌握函數(shù)奇偶性的定義,奇函數(shù)和偶函數(shù)圖像的.特征,并能初步應(yīng)用定義判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性。

  2、在經(jīng)歷概念形成的過程中,培養(yǎng)學生歸納、抽象概括能力,體驗數(shù)學既是抽象的又是具體的。

  學生分析

  這節(jié)內(nèi)容學生在初中雖沒學過,但已經(jīng)學習過具有奇偶性的具體的函數(shù):正比例函數(shù)y=kx,反比例函數(shù),(k≠0),二次函數(shù)y=ax2,(a≠0),故可在此基礎(chǔ)上,引入奇、偶函數(shù)的概念,以便于學生理解。在引入概念時始終結(jié)合具體函數(shù)的圖像,以增加直觀性,這樣更符合學生的認知規(guī)律,同時為闡述奇、偶函數(shù)的幾何特征埋下了伏筆。對于概念可從代數(shù)特征與幾何特征兩個角度去分析,讓學生理解:奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義域是關(guān)于原點對稱的非空數(shù)集;對于在有定義的奇函數(shù)y=f(x),一定有f(0)=0;既是奇函數(shù),又是偶函數(shù)的函數(shù)有f(x)=0,x∈R。在此基礎(chǔ)上,讓學生了解:奇函數(shù)、偶函數(shù)的矛盾概念———非奇非偶函數(shù)。關(guān)于單調(diào)性與奇偶性關(guān)系,引導(dǎo)學生拓展延伸,可以取得理想效果。

  教學過程

  一、探究導(dǎo)入

  1、觀察如下兩圖,思考并討論以下問題:

  (1)這兩個函數(shù)圖像有什么共同特征?

 。2)相應(yīng)的兩個函數(shù)值對應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的?

  可以看到兩個函數(shù)的圖像都關(guān)于y軸對稱。從函數(shù)值對應(yīng)表可以看到,當自變量x取一對相反數(shù)時,相應(yīng)的兩個函數(shù)值相同。

  對于函數(shù)f(x)=x2,有f(-3)=9=f(3),f(-2)=4=f(2),f(-1)=1=f(1)。事實上,對于R內(nèi)任意的一個x,都有f(-x)=(-x)2=x2=f(x)。此時,稱函數(shù)y=x2為偶函數(shù)。

  2、觀察函數(shù)f(x)=x和f(x)=說出這兩個函數(shù)有什么共同特征的圖像,并完成下面的兩個函數(shù)值對應(yīng)表,然后可以看到兩個函數(shù)的圖像都關(guān)于原點對稱。函數(shù)圖像的這個特征,反映在解析式上就是:當自變量x取一對相反數(shù)時,相應(yīng)的函數(shù)值f(x)也是一對相反數(shù),即對任一x∈R都有f(-x)=-f(x)。此時,稱函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù)。

  二、師生互動

  由上面的分析討論引導(dǎo)學生建立奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義 1。奇、偶函數(shù)的定義

  如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x,都有f(-x)=-f(x),那么函數(shù)f(x)就叫作奇函數(shù)。

  如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x,都有f(-x)=f(x),那么函數(shù)f(x)就叫作偶函數(shù)。

  2、提出問題,組織學生討論

 。1)如果定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-2)=f(2),那么f(x)是偶函數(shù)嗎?(f(x)不一定是偶函數(shù))

 。2)奇、偶函數(shù)的圖像有什么特征?

 。ㄆ、偶函數(shù)的圖像分別關(guān)于原點、y軸對稱)(3)奇、偶函數(shù)的定義域有什么特征?(奇、偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱)

  三、難點突破例題講解

  1、判斷下列函數(shù)的奇偶性。

  注:①規(guī)范解題格式;②對于(5)要注意定義域x∈(-1,1]。

  2、已知:定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù),當x>0時,f(x)=x(1+x),求f(x)的表達式。

  解:(1)任取x<0,則-x>0,∴f(-x)=-x(1-x),而f(x)是奇函數(shù),∴f(-x)=-f(x)!鄁(x)=x(1-x)。(2)當x=0時,f(-0)=-f(0),∴f(0)=-f(0),故f(0)=0。

  3、已知:函數(shù)f(x)是偶函數(shù),且在(-∞,0)上是減函數(shù),判斷f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù),還是減函數(shù),并證明你的結(jié)論。

  解:先結(jié)合圖像特征:偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱,猜想f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù),證明如下:

  任取x1>x2>0,則-x1<-x2<0。

  ∵f(x)在(-∞,0)上是減函數(shù),∴f(-x1)>f(-x2)。又f(x)是偶函數(shù),∴f(x1)>f(x2)。 ∴f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù)。

  思考:奇函數(shù)或偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的兩個區(qū)間上的單調(diào)性有何關(guān)系?

  鞏固創(chuàng)新

  1、函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,(a,b,c∈R),當a,b,c滿足什么條件時,(1)函數(shù)f(x)是偶函數(shù)。(2)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)。

  2、設(shè)f(x),g(x)分別是R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),并且f(x)+g(x)=x(x+1),求f(x),g(x)的解析式。

  四、課后拓展

  1、有既是奇函數(shù),又是偶函數(shù)的函數(shù)嗎?若有,有多少個?

  2、設(shè)f(x),g(x)分別是R上的奇函數(shù),偶函數(shù),試研究:

  (1)F(x)=f(x)·g(x)的奇偶性。

 。2)G(x)=|f(x)|+g(x)的奇偶性。

  3、已知a∈R,f(x)=a-,試確定a的值,使f(x)是奇函數(shù)。

  4、一個定義在R上的函數(shù),是否都可以表示為一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的和的形式?

  小學數(shù)學奇偶性教案 9

  教學目標:

  了解奇偶性的含義,會判斷函數(shù)的奇偶性。能證明一些簡單函數(shù)的奇偶性。弄清函數(shù)圖象對稱性與函數(shù)奇偶性的關(guān)系。

  重點:

  判斷函數(shù)的.奇偶性

  難點:

  函數(shù)圖象對稱性與函數(shù)奇偶性的關(guān)系。

  教學過程

  一、復(fù)習引入

  1、函數(shù)的單調(diào)性、最值

  2、函數(shù)的奇偶性

 。1)奇函數(shù)

 。2)偶函數(shù)

 。3)與圖象對稱性的關(guān)系

 。4)說明(定義域的要求)

  二、例題分析

  例1、判斷下列函數(shù)是否為偶函數(shù)或奇函數(shù)

 。1) (2)

  (3) (4)

  例2、證明函數(shù) 在R上是奇函數(shù)。

  例3、試判斷下列函數(shù)的奇偶性

  三、隨堂練習

  1、函數(shù) ( )

  是奇函數(shù)但不是偶函數(shù) 是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)

  既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) 既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

  2、下列4個判斷中,正確的是_______.

 。1) 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù);

  (2) 是奇函數(shù);

 。3) 是偶函數(shù);

 。4) 是非奇非偶函數(shù)

  3、函數(shù) 的圖象是否關(guān)于某直線對稱?它是否為偶函數(shù)?

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