小學(xué)數(shù)學(xué)備課教案15篇（合集）
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，時常需要編寫教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識。我們該怎么去寫教案呢？下面是小編收集整理的小學(xué)數(shù)學(xué)備課教案，歡迎閱讀與收藏。
小學(xué)數(shù)學(xué)備課教案1
教學(xué)內(nèi)容：
課本第92頁到第93頁的教學(xué)內(nèi)容
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識組合圖形、會把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形。
2、通過找一找、分一分、拼一拼，培養(yǎng)學(xué)生識圖的能力和綜合運用有關(guān)知識的能力，能合理地運用“割”、“補”等方法來計算組合圖形的面積。
3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作的技能，發(fā)展空間觀念，提高思維的靈活性。
4、通過拼組圖形，使學(xué)生感受教學(xué)與現(xiàn)實生活的密切關(guān)系，體會數(shù)學(xué)帶給大家的生活美。
重、難點與關(guān)鍵
1.探索并掌握組合圖形的面積計算方法。
2.理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。
教具準(zhǔn)備
教學(xué)用三角尺或教學(xué)掛圖、PPT課件。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.復(fù)習(xí)。
你們已經(jīng)學(xué)會了計算哪些平面圖形的面積?說一說這些圖形的面積計算公式?
長方形的面積=長×寬;正方形的面積=邊長×邊長
平行四邊形的面積=底×高;三角形的面積=底×高÷2
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
2.導(dǎo)入。
3.大家學(xué)會的知識可真多。為了獎勵你們，老師請你們?nèi)バ蕾p一些美麗的圖案，請同學(xué)們欣賞時認(rèn)真想想：你們發(fā)現(xiàn)了什么?
二、新授課
1.認(rèn)識組合圖形。
出示課本第92頁的四幅圖。
認(rèn)真觀察這四幅圖，它們分別是由哪些簡單圖形組成的.?請同學(xué)們打開課本第92頁，先找一找，然后在四人小組內(nèi)互相討論。比比看哪一個小組的分法最簡單?
(1)四人小組討論。
(2)小組各自展示各種分法。
(3)讓學(xué)生舉例說說生活中的組合圖形。
同學(xué)們，開動腦筋想象：生活中哪些地方還有組合圖形
2.探索組合圖形面積的計算方法。
教師引導(dǎo)：大家真了不起，知道生活中存在著這么多的美麗組合圖形，那如果我們想知道這些組合圖形有多大，實際上是求什么?現(xiàn)在我們就來探討組合圖形的面積計算方法。
板書課題：組合圖形的面積
(1)出示例題4(電子教材)
(2)學(xué)生獨立解答。
學(xué)生解答時，讓他們思考還有其他解法嗎?如果有困難，可以在小組內(nèi)互相幫助。
(3)學(xué)生匯報。
解法一：5×5+5×2÷2
解法二：(5+7)×2.5÷2×2
=25+5 =12×2.5÷2×2
=30(m2) = 30(m2)
學(xué)生在匯報時，教師提問：你是怎樣想的?這兩種解法你喜歡用哪一種解法?說說你的理由。
師生小結(jié)：從例題中我們可以看出，同一個組合圖形，由于分解的方法不同，解法也就不同，所以請同學(xué)們想想。求組合圖形面積時關(guān)鍵是做什么?(圖形分解)
三、鞏固練習(xí)
完成課本第93頁的“做一做”。
問：這塊地是由哪些簡單的圖形組成的?
1.學(xué)生獨立計算。
2.學(xué)生匯報，展示思路。
四、課堂小結(jié)
通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有什么收獲?你認(rèn)為自己的表現(xiàn)怎樣?哪位同學(xué)表現(xiàn)的?有哪些不明白的地方?
在小結(jié)過程中，不僅讓學(xué)生小結(jié)這節(jié)課學(xué)到的知識，而且讓學(xué)生學(xué)會評價，學(xué)會評價自己和他人。
五、布置作業(yè)
這是我們學(xué)校將要開辟的一塊草坪，如下圖。你能算出它的面積嗎?現(xiàn)在有兩家公司聯(lián)系，A公司說種一平方米草要5元，B公司說種同樣的草一共需要2500元。如果讓你決定，你會選擇哪家公司?
小學(xué)數(shù)學(xué)備課教案2
一、教材分析：
（一）編排體系
青島版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書。數(shù)學(xué)》二年級上冊，是按照教育部頒發(fā)的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》編寫的，經(jīng)過全國中小學(xué)教材審定委員會初審?fù)ㄟ^，供二年級上學(xué)期實驗和教學(xué)使用。
根據(jù)單元的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，每個單元都設(shè)計了幾個密切聯(lián)系的信息窗，每個信息窗又是包含有多個信息的“信息包”，其呈現(xiàn)形式是把這些學(xué)生感興趣的現(xiàn)實活動情境貫穿起來，編排成“情境串”或“故事串”，從而引出一系列相對獨立而又有著一定邏輯關(guān)系的問題，形成了“問題串”。
（二）教材的特點
1、素材選取的廣泛性和趣味性。
本冊教材根據(jù)學(xué)生的心理特點和生活經(jīng)驗，廣泛選取了新穎、有趣的素材，幫助學(xué)生體會到數(shù)學(xué)廣泛存在于他們經(jīng)驗世界的各個領(lǐng)域。同時，也借以使他們認(rèn)識自我、了解社區(qū)、了解自然等等。本冊的主要素材有魔術(shù)、雜技、童話、標(biāo)本等，對學(xué)生來講，這些都是很具有吸引力的內(nèi)容。這些素材很容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
2、由“情境串”引發(fā)出“問題串”。
根據(jù)單元的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)（除小單元外），每個單元都設(shè)計了幾個有密切聯(lián)系的信息窗，每個信息窗又是包含有多個信息的“信息包”，其呈現(xiàn)形式是把這些學(xué)生感興趣的現(xiàn)實活動情境貫穿起來，編排成“情境串”或“故事串”，從而引發(fā)一系列相對獨立又有著一定邏輯關(guān)系的問題，形成了“問題串”。
3、從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，優(yōu)化單元知識結(jié)構(gòu)。
本冊教材注重知識結(jié)構(gòu)的創(chuàng)新。例如，乘法口訣的編排，我們從“5的口訣”切入，這樣編排，一方面是它的得數(shù)特點突出，易于學(xué)生記憶，另一方面，它有五句，易于學(xué)生發(fā)現(xiàn)和總結(jié)規(guī)律，便于學(xué)生自主編制口訣。又如，分東西是學(xué)生的生活經(jīng)驗中常有的事情，豐富的經(jīng)驗已使他們明確如何平均分物體時，，教材這樣安排了除法的初步認(rèn)識，這樣安排教材內(nèi)容，有利于學(xué)生更全面、更深刻地理解除法的意義。
4、把解決問題與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能的學(xué)習(xí)融合為一個過程。
本教材不受嚴(yán)格的知識體系束縛，由解決現(xiàn)實情境中的問題引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，然后把學(xué)到的知識又作為解決新情境中問題的工具，讓學(xué)生把解決問題與知識學(xué)習(xí)融合在同一過程中，形成以解決問題為線索的基本框架。
5、每一部分的“你問我說”板塊分為兩個層次：第一層次，引導(dǎo)學(xué)生在獨立探索的基礎(chǔ)上開展合作交流活動，展示自己的潛能，體現(xiàn)方法多樣化和個性化的學(xué)習(xí)。第二個層次，運用初步學(xué)到的知識方法，通過聯(lián)想、推斷等探索活動，獨立地解決綜合情境圖中自己感興趣的問題，將新知識納入自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，初步掌握新知識。同時，初步學(xué)到解決問題的策略，體驗到探索的樂趣。
6、注重評價方式的多元化。
每個單元之后，設(shè)計了“我學(xué)會了嗎？”、“豐收園”等欄目，以自我檢測和涂“蘋果圖”的方式，啟發(fā)學(xué)生從興趣習(xí)慣、合作交流、知識技能、問題意識、發(fā)揮潛能等多方面的自我評價、自我反饋中，逐步培養(yǎng)學(xué)生建立自信、認(rèn)識自我的能力。本冊書中的最后，還特設(shè)了“老師，我想對您說”、“爸爸、媽媽，我想對您說”、“我想對同學(xué)說”、“我想對自己說”專頁，主要目的是增強學(xué)生與教師、家長、同學(xué)之間的交流，溝通感情，為教師改進教學(xué)提供依據(jù)。同時，培養(yǎng)學(xué)生正確對待自己，正確對待別人的觀念，從小學(xué)習(xí)做人。
（三）本冊教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)及特點：
看魔術(shù)——乘法的初步認(rèn)識；看雜技——表內(nèi)乘法（一）；小制作——角的初步認(rèn)識；凱蒂學(xué)藝——表內(nèi)乘法（二）；森林里的故事——除法的初步認(rèn)識；美麗的校園—認(rèn)識方向；制作標(biāo)本——表內(nèi)除法；過年——總復(fù)習(xí)八個單元和兩個實踐活動：神奇的小棒和我喜歡的地方，還有兩個智慧廣場。
�。ㄋ模┙滩闹攸c、難點
重點：
1、結(jié)合具體情境，理解乘、除法的意義，知道乘、除法各部分的名稱。能正確地運用乘法口訣求積、求商。理解“倍”的意義。
2、能應(yīng)用表內(nèi)乘、除法的有關(guān)知識，解決簡單的實際問題。結(jié)合具體情境初步認(rèn)識角。能辨認(rèn)直角、銳角和鈍角。
3、學(xué)會根據(jù)給定的一個方向，判斷其余三個方向。
4、會看簡單的線路圖。
難點：能自己編乘法口訣，會背乘法口訣，會根據(jù)表內(nèi)口訣計算乘除法。能辨認(rèn)直角、銳角和鈍角。
�。ㄎ澹﹩卧滩姆治觯�
第一單元：乘法的初步認(rèn)識。本單元的主要教學(xué)內(nèi)容有相同的數(shù)連加；乘法的初步認(rèn)識。本單元是乘法學(xué)習(xí)的初始單元，是學(xué)習(xí)乘法口訣的基礎(chǔ)。
第二單元：表內(nèi)乘法（一）。本單元的主要教學(xué)內(nèi)容有1—5的乘法口訣，口訣的應(yīng)用。本單元是乘法口訣的起始學(xué)習(xí)階段，將為進一步的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
第三單元：角的初步認(rèn)識。本單元的主要教學(xué)內(nèi)容有初步認(rèn)識角，比較角的大小，畫角。本單元是在學(xué)生初步認(rèn)識長方形、正方形、平行四邊形、三角形等平面圖形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是進一步學(xué)習(xí)幾何知識的基礎(chǔ)。
第四單元：表內(nèi)乘法（二）。本單元的主要教學(xué)內(nèi)容有6、7、8、9的乘法口訣以及乘法口訣的系統(tǒng)整理。本單元通過學(xué)習(xí)1—9的乘法口訣的系統(tǒng)整理，為進一步學(xué)習(xí)乘法計算奠定基礎(chǔ)。
第五單元：除法的初步認(rèn)識。本單元的主要教學(xué)內(nèi)容有平均分，除法的意義，除法算式及各部分的名稱，有關(guān)0的除法。本單元是學(xué)習(xí)除法的開始，是進一步學(xué)習(xí)除法計算的基礎(chǔ)。
第六單元：認(rèn)識方向本單元的主要教學(xué)內(nèi)容有給定一個方向，辨認(rèn)其他三個方向，會看簡單的線段圖，本單元的`學(xué)習(xí)將為進一步學(xué)習(xí)復(fù)雜的辨認(rèn)方向打下基礎(chǔ)。
第七單元：表內(nèi)除法。本單元的主要教學(xué)內(nèi)容有用2—5的乘法口訣求商，乘法除法的關(guān)系，用6—9的乘法口訣求商，倍意義及求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，求一個數(shù)的幾倍是多少。本單元的教學(xué)內(nèi)容較復(fù)雜，關(guān)鍵是學(xué)生掌握好乘法口訣，是后繼學(xué)習(xí)除法相關(guān)知識的基礎(chǔ)。
�。┙滩牡幕A(chǔ)、學(xué)完本冊教材應(yīng)達到的水平
學(xué)習(xí)本冊教材，學(xué)生應(yīng)比較熟練地掌握100以內(nèi)的加減法此外，在學(xué)習(xí)除法之前，學(xué)生應(yīng)熟練運用乘法口訣。學(xué)完本冊教材應(yīng)達到的水平：
1、結(jié)合具體情境，理解乘、除法的意義，知道乘、除法各部分的名稱。能正確地運用乘法口訣求積、求商。
2、結(jié)合具體情境初步認(rèn)識角。能辨認(rèn)直角、銳角和鈍角。學(xué)會根據(jù)給定的一個方向，判斷其余三個方向。會看簡單的線路圖。
二、教學(xué)目標(biāo)：
【知識與能力】
數(shù)與代數(shù)：結(jié)合具體情境，理解乘、除法的意義，知道乘、除法各部分的名稱。能正確地運用乘法口訣求積、求商。理解“倍”的意義。
空間與圖形：結(jié)合具體情境初步認(rèn)識角。能辨認(rèn)直角、銳角和鈍角。學(xué)會根據(jù)給定的一個方向，判斷其余三個方向。會看簡單的線路圖。
實踐活動：通過測量、整理、分析數(shù)據(jù)等活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，增強學(xué)生認(rèn)識自我的興趣。在現(xiàn)實情境中辨認(rèn)方位，發(fā)展空間觀念。
【過程與方法】
讓學(xué)生經(jīng)歷乘、除法產(chǎn)生、發(fā)展的過程，發(fā)展初步的抽象概括能力，建立初步的符號感。經(jīng)歷乘法口訣的編制、應(yīng)用過程，發(fā)展初步的歸納、概括能力。在認(rèn)識角、辨別方向活動中，逐步形成初步的空間方位感。能應(yīng)用表內(nèi)乘、除法的有關(guān)知識，解決簡單的實際問題。
能運用四則混合運算的有關(guān)知識采用多種方法，解決綜合性的實際問題（兩步）。能運用有關(guān)方位的知識，解決日常生活中的相關(guān)問題。在解決問題的過程中，學(xué)習(xí)如何表達自己的意見，如何傾聽、接納別人的意見，如何進行合作等技能，提高合作交流的水平。
【情感態(tài)度與價值觀】
在教師的引導(dǎo)和鼓勵下，積極參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。在學(xué)習(xí)活動中，感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的作用。經(jīng)歷和教師、同伴一起克服學(xué)習(xí)活動中遇到的困難的過程，獲得成功的體驗，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。在教師的指導(dǎo)下，逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
三、教學(xué)進度安排：
本冊教材共需68課時，具體安排如下：
周次
教學(xué)內(nèi)容
課時數(shù)
1—————2
一、看魔術(shù)
8
3—————5
二、看雜技
10
6
三、小制作
6
7—————8
四、凱蒂學(xué)藝
11
9
期中檢測
1
10—————12
五、森林里的故事
10
13
六、小橋流水人家
5
14————16
七、制作標(biāo)本
12
17
八、過年總復(fù)習(xí)
4
18
期末檢測
小學(xué)數(shù)學(xué)備課教案3
教學(xué)目標(biāo)：
1、在自由探索的活動中，理解計算組合圖形面積的各種方法。
2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并正確解答。
3、能運用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。
教學(xué)重點：能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法，并進行正確的解答。
教學(xué)難點：如何選擇有效的計算方法解決問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：圖形卡片、題卡
教學(xué)過程：
一、激趣導(dǎo)入。
1、師：老師這里有一個神秘寶盒，你們想知道這里面藏著什么嗎?請同學(xué)們來摸一摸。
生摸出圖形，老師貼在黑板上，指名說說怎樣計算這些圖形的面積。
2、師：老師也為你們準(zhǔn)備了禮物，快拿出來拼一拼，粘在白紙上，看誰拼的圖案最漂亮。
生拿基本圖形拼。
指名展示所拼圖案，說說拼的是什么，是由什么圖形拼成的。
3、揭示課題。
這些圖形都是由兩個或兩個以上基本圖形拼成的圖形，叫做組合圖形，這節(jié)課我們一起來探索組合圖形的面積(板書課題：組合圖形的面積)。
4、屏幕出示圖形，這些分別是什么圖形，這里面有你認(rèn)識這些圖形嗎，你是怎樣看出來的?
二、探究新知。
1、出示例題。
老師最近正在裝修房子，可是遇到了困難，你愿意幫忙嗎?
你老師打算在客廳鋪上地板，地面的平面圖如圖，請同學(xué)們幫老師做一下預(yù)算，估計至少要買多大面積的地板，再實際算一算，并與同學(xué)們交流。
生先說估計值，并說出依據(jù)，教師在黑板右上角板書。
2、小組探索。
剛才我們只是估計一下，但實際在買的時候，買多了浪費，買少了還要去買，太麻煩，以我們必須求出實際的面積。我們沒有學(xué)過這種圖形的面積，怎么辦呢?
生：我們可以把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形再求面積。
小組合作探索，組長拿出工作表，小組同學(xué)分別說一說自己的想法，并在圖中畫出來，看看你們小組能想出幾種簡便易行的方法。
教師巡視指導(dǎo)。
3、全班匯報交流。
小組匯報，在投影上展示自己小組的做法，分別說說為什么這樣分割，怎樣求面積。其他小組長把和他一樣的方法做上標(biāo)記。
教師強調(diào)：為了和原線段區(qū)分開，后添加的線段要畫虛線，這條虛線是為了輔助完成這道題的，所以叫做輔助線。
生共同探索所說的方法是否能求出面積，不合適的說出為什么。
把以上方法匯總，說說哪種方法最簡單，為什么?
師：分割或添補的越簡單，計算起來就會越簡便。
4、教師貼出學(xué)生選出的
4種簡便方法，用卡紙貼在黑板上。
生觀察著幾種方法，把它們分類。
師相應(yīng)板書：分割法添補法
這兩種方法在計算時有什么不同嗎?
6、選擇一種你最喜歡的方法，計算出圖形的面積。
指名板演。檢查訂正，寫出答語。
把實際結(jié)果與估計結(jié)果比較，看看誰估計的比較準(zhǔn)。
師：只要選擇了簡便易行的'方法，我們求組合圖形的面積才會又快又準(zhǔn)確。
三、實際應(yīng)用。
1、這里有兩個魚缸，請你選擇最簡便的方法把它們轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。
2、學(xué)校要粉刷教室，粉刷一面墻每平方米需用
0.15千克涂料，一共需要用多少千克涂料?
生在題卡上答題，師巡視指導(dǎo)。指名展示自己的方法，生判斷哪種方法最簡便。
3、學(xué)校要油漆
60扇教室的門的外面，(單位：米)。
(1)需要油漆的面積一共是多少?
(2)如果油漆每平方米需要花費
5元，那么學(xué)校共要花費多少元?
指名讀題，說說完成這道題要注意什么?
生獨立完成。匯報。
四、全課總結(jié)。
你說說這節(jié)課你有什么收獲。
師：在我們的生活中，數(shù)學(xué)無處不在，運用我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來解決身邊的難題，那是多么快樂的一件事呀!讓我們一起學(xué)好數(shù)學(xué)吧!
五、課外練習(xí)。
在你身邊找出一到兩處組合圖形，先估計一下它們的面積，再選擇你認(rèn)為最簡便或最適合自己的方法，實際算一算。
小學(xué)數(shù)學(xué)備課教案4
教學(xué)內(nèi)容同樣多多些少些
教學(xué)目的使學(xué)生在學(xué)習(xí)中初步知道同樣多、多些、少些的含義.
初步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和口頭表達能力.
初步學(xué)習(xí)用一一對應(yīng)的方法比較兩組物體的多、少或同樣多，滲透一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想.
通過演示和操作直觀教具激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí).
1、請一名同學(xué)從1數(shù)到10.
2、老師在實物展臺上出示4個正方形片、7個三角形片和10個圓片.請同學(xué)們分別數(shù)一數(shù)這些圖形的個數(shù).
[評：通過檢查學(xué)生數(shù)數(shù)的能力，了解到學(xué)生不僅能抽象地數(shù)數(shù)，還能正確地數(shù)出物體的個數(shù)來，為學(xué)習(xí)新課奠定了基礎(chǔ).]
二、講授新課
�。ㄒ唬┙虒W(xué)同樣多.
1.出示教材第5頁的蘿卜和白兔圖.
提問：有幾個蘿卜？幾只白兔？
提問：一個蘿卜對著一只白兔，一個蘿卜對著一只白兔（師邊說邊連線，將蘿卜和白兔連起來）有多余的蘿卜嗎？有多余的白兔嗎？
師：一個蘿卜對著一只白兔，沒有多余的`蘿卜，也沒有多余的白兔，我們就說，蘿卜和白兔的個數(shù)同樣多.
提問：誰能象老師這樣完整地說說蘿卜和白兔的個數(shù)同樣多.
2.學(xué)生操作.
�。�1）.師在黑板上豎著貼出2個○，要求學(xué)生對著○擺□，要求擺的□和○同樣多，請一名同學(xué)到黑板上擺.
�。�2）師要求全體學(xué)生在課桌上豎著擺出2個○，再對著○擺□，要和○同樣多.然后讓學(xué)生看看擺的是否同黑板上一樣.
�。�3）全班同學(xué)獨立擺.先橫著擺4個○，再擺△，要和○同樣多.
提問：你們一共擺了幾個△？請完整地說一說你是怎樣擺的？
3.練習(xí)（出示下圖）.
小學(xué)數(shù)學(xué)備課教案5
單元導(dǎo)學(xué)
本單元的主要內(nèi)容包括：比的意義，比的讀、寫法，比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，比的基本性質(zhì)，求比值與化簡比，按比分配。
比的知識是學(xué)習(xí)比例相關(guān)知識的重要基礎(chǔ)，把比單獨設(shè)成單元，有利于學(xué)生從量與量之間的關(guān)系這一角度去認(rèn)識比，而不僅僅從運算的角度去理解比，有助于培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思想。
學(xué)生在分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)比。從學(xué)習(xí)除法的意義、分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系到學(xué)習(xí)比的意義、比的化簡、比的應(yīng)用，密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，由淺入深地引導(dǎo)學(xué)生在獨立思考、實際操作和合作交流中體會生活中存在兩個數(shù)量之間比的關(guān)系，理解比的意義，鼓勵學(xué)生運用合理的策略解決實際問題。
教材注重提供多種情境，使學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的意義的過程。注重引導(dǎo)學(xué)生利用比的意義解決實際問題，為后面學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)和正、反比例等知識奠定了基礎(chǔ)。
備內(nèi)容
備目標(biāo)
知識與技能
過程與方法
情感、態(tài)度與價值觀
1.理解比的意義。
2.知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，并能類推出比的基本性質(zhì)。
3.會求比值、化簡比。
4.能解答按比分配的實際問題。
1.學(xué)生在理解比的意義、探索比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系以及比的基本性質(zhì)的'過程中，體會類比思想、推理思想，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。
2.經(jīng)歷探索比的基本性質(zhì)的過程，積累探究問題的方法和經(jīng)驗。
3.經(jīng)歷運用比的知識解決有關(guān)實際問題的過程，體會用比的知識解決在生活中按比例分配的問題。
1.體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，把握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。
2.經(jīng)歷用比描述生活現(xiàn)象和解決實際問題的過程，感受數(shù)學(xué)知識在日常生活中的應(yīng)用價值。
備重難點
重點
1.掌握比的基本性質(zhì)。
2.能運用比的知識解決有關(guān)實際問題。
難點
1.理解比的意義。
2.能運用比的知識解決按比例分配問題。
小學(xué)數(shù)學(xué)備課教案6
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過教學(xué)活動，認(rèn)識有些數(shù)據(jù)改寫單位的必要性。
2.掌握數(shù)據(jù)改寫的方法。
3.引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注較大數(shù)據(jù)的實際意義。
教學(xué)重點：
體會某些數(shù)據(jù)改寫單位的必要性，能用萬、億為單位表示大數(shù)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
在報刊雜志等媒體中收集一組有關(guān)國土面積、西部情況、海洋資源的大數(shù)的信息。
教學(xué)過程：
一、體會數(shù)據(jù)改寫的必要性
教師出示從媒體收集來的一組數(shù)據(jù)改寫的實例。讓學(xué)生比較同樣的數(shù)據(jù)為什么要用不同的方法表示，讓學(xué)生體會到數(shù)據(jù)改寫的必要性。
二、探索改寫方法
1.出示中國地圖，了解一些省、市、自治區(qū)的土地面積。
讓學(xué)生讀出這些面積，問：如果要記錄方便，這些數(shù)據(jù)可以怎樣進行改寫?
2.學(xué)生先獨立思考，再小組交流改寫的`方法。
3.完成試一試第1、2題：進一步鞏固改寫的方法。
三、鞏固與應(yīng)用
練一練第1題：先請學(xué)生說一說我國西部各省、市、自治區(qū)的情況以及它們的地理位置，然后出示各地區(qū)具體的土地面積，在學(xué)生讀一讀的基礎(chǔ)上再請學(xué)生改寫成以“萬”為單位的數(shù)。
練一練第2題：先讓學(xué)生了解一些海洋的知識，特別是我國海洋的區(qū)域情況等。接著出示有關(guān)的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生讀一讀，然后討論這些數(shù)據(jù)如何進行改寫。
四、作業(yè)
收集有關(guān)森林面積方面的數(shù)據(jù)。
板書設(shè)計：
大數(shù)的改寫：為了讀數(shù)、寫數(shù)方便，有時需要把整萬、整億數(shù)寫成以“萬”或“億”為單位的數(shù)。
9600000 = 960萬
10000000000 = 100億
小學(xué)數(shù)學(xué)備課教案7
一、單元教學(xué)內(nèi)容
圖形的運動（二）P82——P89
二、單元教學(xué)目標(biāo)
1、能夠進一步認(rèn)識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)，能在方格紙上畫出一個軸對稱圖形的另一半。
2、進一步認(rèn)識圖形的平移，探索圖形平移的特征和性質(zhì)，能利用圖形的平移解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。
3、通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過軸對稱或平移變換成復(fù)雜圖形的過程，能有條理地表達圖形的變換過程，發(fā)展空間觀念。
4、經(jīng)歷運用軸對稱或平移進行圖案設(shè)計的過程，能靈活運用軸對稱和平移在方格紙上設(shè)計圖案，并運用圖形的平移解決數(shù)學(xué)問題。
5、通過觀察、操作活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力，并學(xué)會欣賞數(shù)學(xué)美。
三、單元教學(xué)重、難點
能夠進一步認(rèn)識圖形的軸對稱，知道圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)，能在方格紙上畫出一個軸對稱圖形的另一半。進一步認(rèn)識圖形的平移，知道圖形平移的特征和性質(zhì)，能利用圖形的平移解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。
四、單元教學(xué)安排
圖形的運動（二)2課時
第1課時 軸對稱
一、教學(xué)內(nèi)容：軸對稱P82——P83
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、進一步認(rèn)識圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的圖形的特征和性質(zhì)。
2、能在方格紙上畫出一個軸對稱圖形的另一半。
3、通過軸對稱圖形的變換培養(yǎng)空間想象能力和思維能力。
三、教學(xué)重難點
重點：理解并掌握軸對稱圖形的特征和性質(zhì)。
難點：在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半。
四、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件、方格紙、尺子。
五、教學(xué)過程
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入新授
1、課件出示教材第82頁的軸對稱圖形。
學(xué)生欣賞。
師：這些圖形漂亮嗎？它們有什么特征？
師生交流后明確：這些圖形都是軸對稱圖形。如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。
2、你們知道它們的對稱軸在哪里嗎？你還見過哪些軸對稱圖形？
學(xué)生動手在教材上分別畫出這些圖形的對稱軸。
學(xué)生畫出對稱軸后，課件演示畫出對稱軸的過程，明確沿著對稱軸對折，兩邊的圖形能完全重合。
3、對于軸對稱圖形，大家在之前就已經(jīng)有了初步的認(rèn)識，今天我們再來深入研究這些圖形有什么特征和性質(zhì)。
板書課題：軸對稱。
�。ǘ┨剿靼l(fā)現(xiàn)
1、教學(xué)例1。
(1)課件出示教材第82頁例1主題圖。
提出問題：這個圖形是軸對稱圖形嗎？你是怎樣判斷的？它的對稱軸在哪？如果沿著對稱軸對折，A點會與哪個點重合？
組織學(xué)生比小組為單位進行交流。
反饋時，教師重點說明：如果沿著對稱軸對折，A點會和A’重合。我們把像這樣對折后能重合的一組點叫對應(yīng)點。
師：你還能在圖形中找出其他的對應(yīng)點嗎？
學(xué)生完成后反饋。
�。�2）了解軸對稱圖形的特征。
學(xué)生在小組內(nèi)討論，探究以下問題：
①數(shù)一數(shù)，看看軸對稱圖形中每組對應(yīng)點有什么特點。
②畫一畫，連接每組對應(yīng)點，看看每組對應(yīng)點的連線與對稱軸有什么關(guān)系。 學(xué)生交流后，全班反饋。
反饋小結(jié)：軸對稱圖形中每組對應(yīng)點到對稱軸的距離相等；每組對應(yīng)點的連線與對稱軸垂直。這就是軸對稱圖形的性質(zhì)和特征。（板書）
2、教學(xué)例2。
課件出示教材第83頁例2主題圖。
(1)猜一猜。
課件出示軸對稱圖形的一半，讓學(xué)生看圖猜一猜這是什么圖形。
師：你能猜出這是什么圖形嗎？為什么這樣想？
師生交流后明確：這個圖形可能是五角星。再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)對稱軸想象出圖形的`另一半。
(2)畫一畫。
你能畫出這個軸對稱圖形的另一半嗎？
引導(dǎo)學(xué)生思考：
�、賾�(yīng)該怎樣畫？先畫什么？再畫什么？
�、诿織l線段應(yīng)該畫多長？
師生交流后明確：可以先找到一些關(guān)鍵點，然后根據(jù)對稱軸畫出它們的對應(yīng)點，最后連接各對應(yīng)點。
(3)說一說。
組織交流：我們可以按以下步驟畫出軸對稱圖形的另一半：
�、俑鶕�(jù)對稱軸來確定一些關(guān)鍵點的位置。
�、跀�(shù)出關(guān)鍵點到對稱軸的距離。
�、墼趯ΨQ軸的另一側(cè)找到關(guān)鍵點的對應(yīng)點。
�、芨鶕�(jù)這個圖圖形的形狀，連接各對應(yīng)點。
（三）鞏固發(fā)散
1、指導(dǎo)學(xué)生完成教材第83頁“做一做”。
課件出示題目后，讓學(xué)生獨立完成。
交流時說一說自己是如何又好又快地畫出軸對稱圖形的另一半的。
2、鞏固提高。
拿出方格紙，根據(jù)今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計一個美麗的圖案。
①動手設(shè)計。
�、诎炎约旱淖髌氛故窘o大家看，并說一說你是如何設(shè)計的。
�。ㄋ模┰u價反饋
通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
師生互動后總結(jié)：今天，我們更深入地學(xué)習(xí)了軸對稱，知道了每組對應(yīng)點到對稱軸的距離相等，每組對應(yīng)點的連線垂直于對稱軸；還學(xué)會了畫一個軸對稱圖形的另一半。
�。ㄎ澹┌鍟O(shè)計
軸對稱
如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在直線叫做對稱軸。
軸對稱圖形：每組對應(yīng)點到對稱軸的距離相等；每組對應(yīng)點的連線與對稱軸垂直。
六、教學(xué)后記
第2課時 平移
一、教學(xué)內(nèi)容：平移P86——P87
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、通過操作性的系列活動，能按要求畫出簡單的平面圖形平移后的圖形，掌握平移的特征。
2、結(jié)合具體情境和操作活動，能利用圖形的平移運動解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。
3、在探究式的教學(xué)活動中，培養(yǎng)主動探索，勇于發(fā)現(xiàn)的精神，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
三、教學(xué)重難點
重點：理解并掌握平移的特征。
難點：利用圖形的平移解決數(shù)學(xué)問題。
四、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件、直尺。
五、教學(xué)過程
（一）導(dǎo)入新授
1、活動：
課件演示：一個圖形在方格圖中從左往右平移。
師：圖形做的是什么運動？（平移）
往哪個方向平移的？它向右平移了幾格？你是怎么知道的？（學(xué)生同答）
2、說明：
為了能看清平移的情況，用實線表示平移前的圖形，虛線表示平移后的圖形，用箭頭表示平移的方向。
3、導(dǎo)入：
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)圖形變換的另一種形式：平移。
板書課題：平移。
（二）探索發(fā)現(xiàn)
1、教學(xué)例3。
(1)探究平移的特點。
師：同學(xué)們，今天老師帶來了一個關(guān)于平移的小游戲，看哪個小組的同學(xué)最聰明，能迅速找到變化和沒變的地方。
小學(xué)數(shù)學(xué)備課教案8
單元導(dǎo)學(xué)
本單元的主要內(nèi)容有：比較圖形的面積；認(rèn)識平行四邊形、三角形與梯形的底和高；平行四邊形、三角形和梯形的面積計算方法；解決有關(guān)面積計算的實際問題。
多邊形的面積是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》圖形與幾何領(lǐng)域中的重要內(nèi)容，也是本冊教材的重點和難點知識，是小學(xué)生應(yīng)該掌握的一項基本技能。
學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)過程中已經(jīng)初步認(rèn)識了長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形，學(xué)習(xí)了面積與面積單位及長方形、正方形的面積等有關(guān)知識，初步感受了解決有關(guān)圖形面積計算問題的思維方式，即用面積單位去度量一個圖形的面積。本單元在此基礎(chǔ)上展開圖形面積計算公式的探索，解決有關(guān)圖形面積與組成圖形要素之間的數(shù)量關(guān)系的問題。
備內(nèi)容
比較圖形的面積(1課時)→比較圖形面積大小的基本方法；體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系
認(rèn)識底和高(1課時)→認(rèn)識平行四邊形、三角形、梯形的底和高；會用三角尺畫平行四邊形、三角形與梯形的高；能畫出指定底和高的平行四邊形、三角形與梯形
多邊形的面積
探索活動：平行四邊形的面積(2課時)→探索平行四邊形面積的計算公式；運用平行四邊形面積的計算公式解決實際問題
探索活動：三角形的面積(2課時)→探索三角形面積的計算公式；運用三角形面積的計算公式解決實際問題
探索活動：梯形的面積(1課時)→探索梯形面積的計算公式；運用梯形面積的計算公式解決實際問題
備目標(biāo)
知識與技能
1.借助方格紙直接判斷圖形面積的大小，初步體驗數(shù)方格及割補法在圖形面積探索中的應(yīng)用。
2.認(rèn)識平行四邊形、三角形、梯形的底和高，會用三角尺畫平行四邊形、三角形與梯形的高。
3.掌握平行四邊形、三角形、梯形面積的.計算公式。
過程與方法
1.通過動手操作、實驗觀察等活動，體驗圖形形狀變化與面積大小變化關(guān)系，發(fā)展空間觀念。
2.經(jīng)歷利用割補、轉(zhuǎn)化等方法探索圖形面積計算公式的過程，理解并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，體驗轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
情感、態(tài)度與價值觀
1.在數(shù)學(xué)活動中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。
2.在具體的操作探究活動中體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
3.在探索圖形面積的計算公式的過程中，獲得成功探索問題的體驗。
備重難點
重點
1.認(rèn)識平行四邊形、三角形、梯形的底和高，會用三角尺畫平行四邊形、三角形與梯形的高。
2.掌握平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式。
難點
1.能畫出平行四邊形、三角形、梯形的高。
2.運用平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式解決實際問題。
小學(xué)數(shù)學(xué)備課教案9
一、教材簡析：
本單元教學(xué)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的相關(guān)內(nèi)容，例1教學(xué)認(rèn)識圖形的平移、在方格紙上將圖形平移；例2認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)；例3在方格紙上將圖形旋轉(zhuǎn)90°；例4認(rèn)識軸對稱圖形及其對稱軸；例5在方格紙上補全一個簡單的軸對稱圖形。通過學(xué)習(xí)進一步認(rèn)識圖形的平移及旋轉(zhuǎn)以及認(rèn)識軸對稱圖形及其對稱軸，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并為第三學(xué)段進一步學(xué)習(xí)有關(guān)內(nèi)容打好基礎(chǔ)。
二、學(xué)情分析：
學(xué)生在三年級已經(jīng)這是初步認(rèn)識了生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象以及軸對稱圖形的初步認(rèn)識。學(xué)生已經(jīng)知道什么是軸對稱圖形以及軸對稱圖形的對稱軸，還知道長方形、正方形都是軸對稱圖形。在三年級（上冊）學(xué)生初步感知了生活中常見的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
三、教學(xué)要求：
1.使學(xué)生通過觀察、操作等活動，認(rèn)識圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上按水平或垂直方向?qū)⒑唵螆D形平移，會在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°；進一步認(rèn)識軸對稱及其對稱軸，能畫出軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙上補全一個簡單的軸對稱圖形。
2.使學(xué)生經(jīng)歷從平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱的角度欣賞和設(shè)計圖案的過程，積累一些圖形變換的經(jīng)驗，初步感受圖形運動的結(jié)構(gòu)美，體驗平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱的`應(yīng)用價值，發(fā)展初步的推理能力和空間觀念。
3.使學(xué)生在認(rèn)識平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的過程中，感受與他人合作的樂趣，獲得學(xué)習(xí)成功的愉悅體驗，增強對圖形變化的興趣。
四、教學(xué)關(guān)鍵：
1.教學(xué)圖形的平移時，要將著力點放在確定平移的距離上。
2.從學(xué)生熟悉的生活實例出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較和交流，充分感知圖形旋轉(zhuǎn)的基本特征，初步建立圖形旋轉(zhuǎn)的概念，為進一步探索在方格紙上把簡單的圖形旋轉(zhuǎn)90°打下堅實的基礎(chǔ)。
五、教學(xué)重點：
1．經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)長方形、正方形對稱軸條數(shù)的過程，畫平面圖形的對稱軸。
2．將圖形按水平或豎直方向平移到指定位置，正確判斷平移的距離。
六、教學(xué)難點：
認(rèn)識按順時針或逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°的含義，能在方格紙上把簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。
七、教學(xué)方法與措施：
1.基于已有的知識和經(jīng)驗，合理設(shè)置認(rèn)知起點。
2.緊扣圖形運動的最本質(zhì)特征，引導(dǎo)學(xué)生探索畫運動后圖形的方法。
3.設(shè)計豐富多樣的活動，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)美。
八、課時安排：
1.平移 1課時
2.旋轉(zhuǎn) 1課時
3.軸對稱 1課時
4.練習(xí) 1課時
小學(xué)數(shù)學(xué)備課教案10
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生掌握用一位數(shù)乘兩位數(shù)（積在100以內(nèi)）或幾百幾十的數(shù)的口算方法。
2、使學(xué)生能根據(jù)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆計算方法，推導(dǎo)出并掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。
3、使學(xué)生知道速度的表示法，經(jīng)歷從實際問題中抽象出時間、速度和路程之間的關(guān)系，并應(yīng)用這種關(guān)系解決簡單的實際問題。
4、使學(xué)生掌握乘法的估算方法。在解決具體問題的過程中，能應(yīng)用合適的`方法進行估算，養(yǎng)成估算的習(xí)慣。
教學(xué)重點：
能運用乘法運算，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力。
教學(xué)難點：
探索運算中的數(shù)量關(guān)系，能運用其關(guān)系解決一些實際問題。
教具準(zhǔn)備：
小黑板
教學(xué)過程：
一、出示復(fù)習(xí)任務(wù)。
板書課題：三位數(shù)乘兩位數(shù)
本單元主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
二、整理本單元所學(xué)的主要內(nèi)容。
1、學(xué)生看課本47至55頁，看看本單元主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（學(xué)生自己看課本，把主要知識要點記錄下來。）
2、學(xué)生分組討論本單元的主要內(nèi)容。
（根據(jù)學(xué)生討論的結(jié)果，教師板書本單元的知識要點。并進行相關(guān)的練習(xí)）
三、達標(biāo)訓(xùn)練。
1、我會填。
�。�1）動車組列車每小時可行250千米，記作（
）；小明每分鐘走60米，記作（
�。�。
（2）347×26的積是（）位數(shù)，積的個位是（）。
（3）在○里填上“﹥”“﹤”或“﹦”。
170×40○17×400 94×280○94×300 73×305○305×71
2、我會選（將正確答案的序號填在括號里。）
�。�1）與350×47的積相等的有（），
A、（350×2）×（47×2）
B、（350×2）×（47÷2）C、（350÷5）×（47÷5）
�。�2）在一道乘法算式，如果兩個因數(shù)都乘5，積乘（）。
A、5 B、10 C、25
3、列豎式計算下面各題。
217×46= 508×36= 670×50=
4、我們學(xué)校有448人去旅游，門票每張19元，用元買門票夠嗎？
5、一輛汽車從甲城開往乙城，每小時60千米，花了6小時到達目的地。返回時，司機加快了速度，只用5小時。
�。�1）甲城與乙城之間有多遠？
（2）返回時汽車的速度是多少？
四、課堂總結(jié)。
通過本單元的復(fù)習(xí)，你們掌握了哪些知識要點；對你有什么收獲？
小學(xué)數(shù)學(xué)備課教案11
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生認(rèn)識乘號，知道乘法的含義，初步掌握乘法算式讀法和算式，知道乘法算式中各部分的名稱，培養(yǎng)學(xué)生初步的分析、綜合、抽象、概括的能力。
教學(xué)重點：
認(rèn)識乘號，知道乘法的含義
教學(xué)難點：
掌握乘法算式讀法和算式
教具準(zhǔn)備：
教學(xué)掛圖或多媒體，小黑板
教學(xué)過程自我加減
一、導(dǎo)入新課
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了加法和減法，從今天開始，我們要學(xué)習(xí)一種新的算法，這就是乘法，這節(jié)課我們先來學(xué)習(xí)乘法的初步認(rèn)識。
二、新授
1、教學(xué)例1。
(1)出示例1圖
(2)提問：圖中幾處有小白兔?每處有幾只?一共有幾個2只?求一共有多少只小白兔怎樣算?
板書：2+2+2=6(只)
圖中幾處有小雞?每處有幾只?一共有幾個3只?求一共有多少只小雞，怎樣算?
板書：3+3+3+3+=12(只)
(3)老師指著算式提問：
這兩個算式里加數(shù)分別都是幾?是幾個幾相加?的多少?
(4)小結(jié)：求小白兔一共有多少只?就是求3各只一共是多少，可以永各連加來算。求小雞一共有多少只，就是4個3只一共是多少，可以用4個3連加來算。
2、教學(xué)試一試
教學(xué)過程自我加減
(1)出示試一試圖。
(2)提問：橫著一排一排地看，每排幾朵?有這樣的幾排?求一共有多少朵?怎樣算?求一共的朵數(shù)，就是求幾個幾相加?
豎著一排一排地看，每排幾朵?有這樣的.幾排?求一共有多少朵?怎樣算?求一共的朵數(shù)，就是幾個幾相加。
(3)學(xué)生填書，完成試一試，集中交流。
(4)觀察這兩個算式的得數(shù)相同嗎?
老師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上小結(jié)，橫著看3個5相加，豎著看是5個3相加，得數(shù)相同。
3、教學(xué)例2
(1)出示例2圖
(2)你能求出一共有多少臺電腦嗎?
板書：2+2+2+2=8
2+2+2+2=8，表示幾個幾相加，得幾?
(3)老師說明：4個2相加得8，還可以用乘數(shù)計算，寫成22=8，像24=8這樣的算式，是乘法算式，這個符號(指)叫乘號(板書：乘號)，可以這樣寫(示范寫)。24和2乘4。
(4)4個2相加得8，不僅可以寫成24=8，還可以寫成42=8，誰會讀這個算式);
乘法算式和加法算式一樣，各部分都是有名稱的，誰先來說說加法算式各部分的名稱?
學(xué)生答老師板書：2+2+2+2=8
(加數(shù))(加數(shù))(加數(shù))(加數(shù))(和)
老師說明：在乘法算式中，等號前面的數(shù)叫乘數(shù)，等號后面的數(shù)叫積。
板書：42=8
(乘數(shù))(乘數(shù))(積)
同桌同學(xué)互說乘法算式中各部分的名稱。
誰能說說24=8這一道乘法算式各部分的名稱?
教學(xué)過程自我加減
(5)老師小結(jié)：求一共有多少臺電腦，就是4個2相加是多少，不僅可以用加法計算，而且可以用乘法計算，可以寫成24=8或42=8，讀作：2乘4，4乘2，等號前面的叫成熟，等號后面的叫積。
4、教學(xué)試一試
(1)出示試一試圖，提問：小朋友在做什么?小朋友分幾組在跳繩，每組幾人?求一共有多少人跳繩，怎樣算?
(2)學(xué)生獨立列式計算解答，老師巡視，了解學(xué)生解題情況，輔導(dǎo)有困)難的學(xué)生，集體交流。
(3)討論;求4個5的和是多少，哪種寫法比較簡便?
三、完成想想做做1~4
1、完成想想做做1
(1)出示第1小題圖，提問：1盒有多少枝?有幾盒?求一共有多少枝，就是幾個幾?
學(xué)生填空獨立完成
(2)學(xué)生獨立完成第2題，集體交流時著重提問這道題是求是幾個幾朵?
2、完成想一想做做2
(1)用圓片擺一擺，每堆擺2個，擺4堆，指名回答，擺了幾個幾?
學(xué)生獨立寫出一道加法算式和兩道乘法算式，集體交流。
(2)用圓片擺一擺，每堆擺4個，擺2堆，指名回答：擺了幾個幾?
學(xué)生獨立寫出加法和乘法算式，集體交流。
(3)比較一下這兩種擺法有什么不同和相同的地方?
3、完成想想做做3
讀出乘法算式，再說出乘數(shù)和積各是什么。同桌同學(xué)先互說，再指名口答。
4、完成想想做做4
獨立完成，集體交流。
教學(xué)過程自我加減
四、總結(jié)
今天我們學(xué)了什么?
小學(xué)數(shù)學(xué)備課教案12
教學(xué)目標(biāo)：
1.初步經(jīng)歷運用點子圖表示物體個數(shù)的過程，初步建立數(shù)感和一一對應(yīng)的思想。
2.初步學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實事物，滲透應(yīng)用意識。
教學(xué)重點：
初步掌握用點子圖表示數(shù)的方法。
教學(xué)難點：
初步體驗按順序數(shù)數(shù)的方法。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
談話：小朋友們都愛玩,你們最想到哪兒去玩呢？
(學(xué)生交流）
這節(jié)課老師要帶我們班的小朋友到兒童樂園去。
�。ㄕn件出示兒童樂園情境圖）
二、自主探索，維持興趣。
1初步感知。
提問：在兒童樂園里，你們看見了什么？分小組交流后集體交流。
學(xué)生描述：在燦爛的陽光下，綠樹成蔭，鮮花怒放。鳥兒歡快地歌唱，蝴蝶快樂地飛舞，小朋友們玩得多開心呀！他們有的在騎木馬，有的.在蕩秋千，有的在坐小飛機，有的在滑滑梯。
2、數(shù)數(shù)交流。
提問：兒童樂園里有好多東西，你們能數(shù)出它們各有多少個嗎？
學(xué)生先自己數(shù)一數(shù)，再數(shù)給同桌聽。
選幾名學(xué)生做小老師，帶領(lǐng)其余小朋友按順序數(shù)數(shù)。
總結(jié)方法。
展開討論：怎樣數(shù)數(shù)才能又對又快？
生分小組討論后集體交流。
師小結(jié)并強調(diào)一個一個按順序數(shù)。
�。ㄍ遥瑥纳贤碌龋�
4、搶答練習(xí)。
�、偬釂枺�1個
小學(xué)數(shù)學(xué)備課教案13
使用教材九年義務(wù)教育五年制小學(xué)課本（人教版）《數(shù)學(xué)》第一冊
教學(xué)內(nèi)容同樣多多些少些
教學(xué)目的使學(xué)生在學(xué)習(xí)中初步知道同樣多、多些、少些的含義。
初步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和口頭表達能力。
初步學(xué)習(xí)用一一對應(yīng)的方法比較兩組物體的多、少或同樣多，滲透一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。
通過演示和操作直觀教具激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)。
1、請一名同學(xué)從1數(shù)到10。
2、老師在實物展臺上出示4個正方形片、7個三角形片和10個圓片。請同學(xué)們分別數(shù)一數(shù)這些圖形的個數(shù)。
[評：通過檢查學(xué)生數(shù)數(shù)的能力，了解到學(xué)生不僅能抽象地數(shù)數(shù)，還能正確地數(shù)出物體的個數(shù)來，為學(xué)習(xí)新課奠定了基礎(chǔ)。]
二、講授新課
�。ㄒ唬┙虒W(xué)同樣多。
1。出示教材第5頁的蘿卜和白兔圖。
提問：有幾個蘿卜？幾只白兔？
提問：一個蘿卜對著一只白兔，一個蘿卜對著一只白兔（師邊說邊連線，將蘿卜和白兔連起來）有多余的蘿卜嗎？有多余的白兔嗎？
師：一個蘿卜對著一只白兔，沒有多余的蘿卜，也沒有多余的白兔，我們就說，蘿卜和白兔的個數(shù)同樣多。
提問：誰能象老師這樣完整地說說蘿卜和白兔的`個數(shù)同樣多。
2。學(xué)生操作。
�。�1）。師在黑板上豎著貼出2個○，要求學(xué)生對著○擺□，要求擺的□和○同樣多，請一名同學(xué)到黑板上擺。
�。�2）師要求全體學(xué)生在課桌上豎著擺出2個○，再對著○擺□，要和○同樣多。然后讓學(xué)生看看擺的是否同黑板上一樣。
�。�3）全班同學(xué)獨立擺。先橫著擺4個○，再擺△，要和○同樣多。
提問：你們一共擺了幾個△？請完整地說一說你是怎樣擺的？
3。練習(xí)（出示下圖）。
提問：這里一共有5幅小圖，請你說出哪幅圖表示了同樣多的意思？
提問：為什么②、④兩幅圖不表示同樣多？②圖中有同樣多的部分嗎？④圖中有同樣多的部分嗎？（可讓學(xué)生到前面指一指同樣多的部分。）
課中休息：聽音樂做拍手操。
（二）教學(xué)多些、少些。
1。出示課本P5的小雞和小鴨圖。
提問：小雞和小鴨是同樣多嗎？為什么？小雞和小鴨誰多些，誰少些？
師：第一只小雞對著一只小鴨，第二只小雞沒有小鴨和它對著，我們就說小雞比小鴨多。
提問：小雞比小鴨多，反過來還可以怎樣說？
2。出示課本P5的蘋果和桃圖。
提問：蘋果和桃哪個多些，哪個少些？蘋果和桃比的結(jié)果是什么？桃和蘋果比的結(jié)果又是什么？
3。再次引導(dǎo)學(xué)生觀察前面出示的掛圖（5幅小圖的的那幅圖）。
提問：請你用完整的話說說圖②和圖③誰比誰多，誰比誰少？
4。學(xué)生操作。
�。�1）要求學(xué)生先擺4個○，再擺△，要比○多2個。
�。�2）要求學(xué)生先擺4個○，再擺△，要比○少2個。
小結(jié)：通過我們剛才的學(xué)習(xí)，知道了要想知道誰多誰少，就必須有比，只有比才能知道誰多誰少。
[評：為了使學(xué)生初步知道同樣多、多些、少些的含義，教師能夠針對低年級學(xué)生的認(rèn)知特點，把操作思維、語言熔為一體，不但調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且初步培養(yǎng)了學(xué)生操作能力，思維能力和口頭表達能力。]
三、鞏固練習(xí)。
1。P6練習(xí)一的第2題。（把同樣多的用線連起來。）
師先講清：因為2只小狗與兩個點子的數(shù)量同樣多，所以要用線把它們連起來。
�。�2）學(xué)生連線，利用實物投影進行訂正。
2。P6練習(xí)一的第3題。（哪個多？在多的一行的橫線上畫）
提問：哪一行的○多，你是怎么看出來的？
3。做游戲：搶椅子。（用今天學(xué)習(xí)的知識回答老師的問題。）
�。�1）先放3把椅子，找3個同學(xué)，轉(zhuǎn)圈跑，吹哨坐。
提問：3個人都坐下了，這說明了什么？
（2）還是3把椅子，找4個同學(xué)，轉(zhuǎn)圈跑吹哨坐。
提問：有1個同學(xué)站著，說明了什么？
（3）還是3把椅子，找2個同學(xué)，轉(zhuǎn)圈跑吹哨坐。
提問：還有一把椅子沒人坐，說明了什么？
[評：在鞏固練習(xí)階段，老師不拘泥于書中的練習(xí)形式，積極開動腦筋，精心設(shè)計做游戲的3個小題，又一次激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，寓教于樂，進一步使學(xué)生理解、鞏固和靈活運用了同樣多、多些、少些的含義。]
[評析：本節(jié)課的教案設(shè)計符合低年級學(xué)生的認(rèn)知特點，實用性較強。教師充分利用直觀教學(xué)手段，為學(xué)生創(chuàng)造了寬松、愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境，調(diào)動學(xué)生利用多種感官參與新知的形成過程，突出了學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的主體地位；教學(xué)層次清楚：①知道同樣多；②知道多些、少些；為了照顧中差生，采用了邊講邊練習(xí)的形式；最后設(shè)計了一個游戲，把本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識放在一起，使學(xué)生靈活運用知識，而且也引起學(xué)生興趣，使教學(xué)達到高潮。]
小學(xué)數(shù)學(xué)備課教案14
單元備課方案：
本單元的內(nèi)容主要包括百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫法，百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化以及用百分?jǐn)?shù)解決問題。
百分?jǐn)?shù)在生活中有著廣泛的應(yīng)用，人們常用百分?jǐn)?shù)對事物進行描述、分析、統(tǒng)計、比較。雖然學(xué)生在日常生活中已經(jīng)大量接觸了百分?jǐn)?shù)，但是對百分?jǐn)?shù)的意義以及其應(yīng)用價值的認(rèn)識還處于模糊階段。本單元在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)相關(guān)知識的基礎(chǔ)上，正式認(rèn)識百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)表示的是一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，因此，它是一種特殊的.分?jǐn)?shù)，有關(guān)百分?jǐn)?shù)的計算與應(yīng)用都可以由分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識遷移過來。由于百分?jǐn)?shù)與實際生活聯(lián)系緊密，學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)對理解和判斷生活中相關(guān)數(shù)據(jù)信息以及運用百分?jǐn)?shù)解決日常生活中的實際問題有著重要的意義。
六年級上冊主要教學(xué)百分?jǐn)?shù)的意義及一般應(yīng)用，六年級下冊教學(xué)百分?jǐn)?shù)的特殊應(yīng)用(如利率、折扣、成數(shù))。兩部分內(nèi)容的著眼點有所不同，六年級上冊的教學(xué)重點是利用知識的遷移，認(rèn)識百分?jǐn)?shù)的意義及一般性應(yīng)用；而六年級下冊的教學(xué)重點是了解百分?jǐn)?shù)在生活中一些特殊領(lǐng)域的應(yīng)用，更強調(diào)對其實際意義的理解。
備課內(nèi)容：
備課目標(biāo)
知識與技能
過程與方法
情感、態(tài)度與價值觀
1.理解百分?jǐn)?shù)的意義，會正確讀寫百分?jǐn)?shù)，會用百分?jǐn)?shù)表述生活中的一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象。
2.掌握小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的互化方法。
3.在理解、分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，正確解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實際問題。
4.經(jīng)歷探究百分?jǐn)?shù)意義的過程，積累探究問題的經(jīng)驗。
5.經(jīng)歷探究小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)互化方法的過程，體會轉(zhuǎn)化、類比、遷移等數(shù)學(xué)思想方法。
6.經(jīng)歷用百分?jǐn)?shù)解決問題的過程，學(xué)習(xí)解決問題的策略，提升解決問題的能力。
7.在探究百分?jǐn)?shù)的意義的過程中，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
8.積極參與數(shù)學(xué)活動，激發(fā)好奇心和求知欲。
9.在運用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的過程中，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值。
備重難點：
重點：
1.理解百分?jǐn)?shù)的意義及掌握百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)之間的互化方法。
2.用百分?jǐn)?shù)解決問題。
難點：
1.百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)在意義上的區(qū)別。
2求比一個數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)是多少。
小學(xué)數(shù)學(xué)備課教案15
一、說教材
1.說課內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書第九冊第三單元“多邊形面積的計算”中的第二節(jié)。
2.教學(xué)內(nèi)容的地位、作用及意義三角形面積的計算，是在學(xué)生掌握三角形的特征及長方形、平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。通過對這部分知識的教學(xué)，使學(xué)生掌握三角形面積的計算公式，學(xué)會運用公式正確計算三角形的面積;同時加深與長方形、平行四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的實際操作能力和思維能力，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。
3.教學(xué)目標(biāo)的確定：
(1)掌握三角形面積的計算公式，學(xué)會運用公式正確計算;
(2)學(xué)會動手實驗操作，滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、抽象、歸納的能力，進一步發(fā)展空間觀念;
(3)理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程，滲透辯證唯物主義的思想，使學(xué)生初步懂得用運動變化的觀點去觀察事物;
4、教材編排的特點：教材的編排加強了學(xué)生的動手操作。首先，通過數(shù)方格的方法求三角形的面積;過渡到運用學(xué)具實驗操作觀察探索總結(jié)規(guī)律，再運用規(guī)律解決實際問題的方法;為下節(jié)課學(xué)習(xí)梯形的面積具有正遷移的作用。
5、教學(xué)重點、難點及關(guān)鍵
教學(xué)重點：掌握三角形面積的計算公式，并能運用公式正確計算。教學(xué)難點：理解公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)關(guān)鍵：通過實驗操作和采用多媒體輔助手段，幫助學(xué)生掌握本節(jié)課的教學(xué)重點，突破難點，達成目標(biāo)。
二、說教法：
根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的有關(guān)特點及學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、認(rèn)知基礎(chǔ)和接受能力;充分發(fā)揮學(xué)具和教具的作用;遵循教學(xué)的規(guī)律和原則;本節(jié)課特采用了講解法、談話法、實驗法和激趣法等教學(xué)方法進行教學(xué);以體現(xiàn)“精講、善導(dǎo)、激趣、引思”的課堂教學(xué)“八字”要求;達到以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的教學(xué)指導(dǎo)思想。促進素質(zhì)教育的發(fā)展。
三、說學(xué)法：
根據(jù)學(xué)生的年齡特點及學(xué)習(xí)能力，本節(jié)課準(zhǔn)備指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會以下兩種學(xué)習(xí)方法：
(1)學(xué)會在動手操作中，實驗觀察、比較、分析、歸納的學(xué)習(xí)方法;
(2)學(xué)會正確使用學(xué)具解決實際問題的方法。
四、教學(xué)程序的設(shè)計
為實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，落實素質(zhì)教育;根據(jù)以上的分析，本節(jié)課的教學(xué)，設(shè)計了以下幾個教學(xué)環(huán)節(jié)：
1、復(fù)習(xí)舊知，作好鋪墊
(1)口答(投影顯示)
�、匍L方形、平行四邊形、三角形分別有什么特征?
�、谄叫兴倪呅蔚拿娣e計算公式是怎樣的?計算下列圖形的面積。教育心理學(xué)表明：教學(xué)就是根據(jù)學(xué)生原有的基礎(chǔ)上進行的。為此，這三道復(fù)習(xí)題都是選取與新知識有密切聯(lián)系的，能為學(xué)習(xí)新知識起鋪墊作用。
2、談話設(shè)疑，引入新課學(xué)生解答復(fù)習(xí)題后，根據(jù)學(xué)生好勝的心理特點，談話設(shè)疑，引入新課，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。提問：如果把復(fù)習(xí)題中第3題的三個圖形從對角線剪開得出三個三角形，那么三角形的面積該怎樣計算呢?這就是我們本節(jié)課要研究的內(nèi)容“三角形面積的計算”板書揭示課題。板書后再運用語言激勵學(xué)生提出：看誰學(xué)得又快又好。為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識創(chuàng)設(shè)了最佳的學(xué)習(xí)情境。
3、動手動腦，指導(dǎo)探索第一：數(shù)方格求面積首先，發(fā)揮教材的作用，指導(dǎo)學(xué)生看教科書75頁，用數(shù)方格的方法求三角形的面積，同桌對答案。接著，教師放投影顯示方格圖，指名回答。最后小結(jié)，點撥引導(dǎo)，質(zhì)疑引思。師導(dǎo)：剛才大家用數(shù)方格的方法求三角形的面積，既費時又費力，并不容易求得準(zhǔn)確，我們能不能象平行四邊形面積一樣把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形再求面積呢?
第二：指導(dǎo)實驗，觀察、歸納三角形的面積公式。
首先，從直角三角形推導(dǎo)。根據(jù)學(xué)生準(zhǔn)備的學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生初步感知三角形面積的計算公式的表象;要求學(xué)生拿出其中的兩個完全一樣的直角三角形。老師逐步提出問題，(幻燈顯示)先提出：
①兩個完全一樣的直角三角形可以拼成什么圖形?再提出：
�、诿總�直角三角形的面積和拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?
�、廴切蔚牡缀透叻謩e與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?讓學(xué)生帶著問題逐個動手操作實驗觀察總結(jié)。
其次，要求學(xué)生按照以上的教學(xué)和學(xué)習(xí)方法，分別用兩個完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形進行拼擺。其中，學(xué)生用兩個完全一樣的`銳角三角形拼擺實驗之后，教師投影顯示拼擺過程邊講邊演示(圖)：首先把兩個銳角三角形重疊位置，接著旋轉(zhuǎn)、平移，就出現(xiàn)一個平行四邊形。這個教學(xué)環(huán)節(jié)更加生動、具體形象，感染力強，幫助學(xué)生加深對公式來源的理解。
再次，歸納求三角形面積的計算公式學(xué)生帶著問題通過主動的動手操作，實驗觀察總結(jié)，使學(xué)生非常容易掌握本課的教學(xué)重點，突破難點。為初步檢驗實驗的效果，教師再放投影顯示題目要求學(xué)生回答以下問題：
�、賰蓚�完全一樣的三角形都可以拼成一個( );這個平行四邊形的底等于( );這個平行四邊形的高等于;
②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的( );
�、廴切蔚拿娣e=( );
�、苋绻胹表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積計算公式可以寫成( )。根據(jù)學(xué)生的回答板書教學(xué)重點：三角形的面積=底×高÷2，字母公式：s=ah÷2，學(xué)生齊讀。
4、運用公式，解決問題。教學(xué)例題。先板書例題，用不同顏色表示數(shù)量關(guān)系以突出重點。接著要求學(xué)生讀題、看圖、解題。然后指名回答，集體糾正，教師板演解題過程。最后，質(zhì)疑問題，提出：為什么要除以2?突出重點，深化理解。
5、鞏固訓(xùn)練，深化理解
(1)基本性練習(xí)：指出下面每個三角形的底和高，分別計算出它們的面積。回應(yīng)復(fù)習(xí)題3中的設(shè)疑，老師提問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你能求它們的面積嗎?
(2)趣味性練習(xí)：2判斷題，用手勢表示對的打“√”錯的打“×”。
�、賰蓚�完全相等的直角三角形可以拼成一個三角形、長方形、平行四邊形。
②兩個三角形可以拼成平行四邊形。
�、廴切蔚牡走厼�6厘米，高為3厘米，它的面積是18平方厘米。
�、苋切蔚拿娣e是平行四邊形面積的一半。
(3)對比性練習(xí)：
2.下表中給出的是三角形或平行四邊形的底和高。算出每個圖形的面積，填在空格里。三角形平行四邊形底(厘米)86.29.612.5高(厘米)3.54.86.316面積(平方厘米)
(4)發(fā)展性練習(xí)，課本79頁第7題。以上四類形式不同的練習(xí)題為檢查教學(xué)效果，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，題目由淺入深，由易到難，有坡度;既突出重點，又分散難點，使不同層次水平的學(xué)生都有所提高，既鞏固所獲得的知識，又深化了知識間的聯(lián)系和區(qū)別;既加強了學(xué)生動手操作的能力，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣;既體現(xiàn)了知識的形成過程，又體現(xiàn)了能力的培養(yǎng)。符合素質(zhì)教育的思想。
6、課堂總結(jié)：課堂總結(jié)是課堂教學(xué)的重要組成部分，起畫龍點睛的作用;本課的總結(jié)采用了引導(dǎo)回憶歸納的方法，提問：今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容和你學(xué)會了什么?這樣總結(jié)，既突出教學(xué)重點，又使知識系統(tǒng)化、條理化，進一步培養(yǎng)歸納概括的能力。
7、家庭作業(yè)：練習(xí)十八第6、9題。
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