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高二物理磁電式電表內(nèi)阻測(cè)定研究教案
中學(xué)生電學(xué)實(shí)驗(yàn)所用的電壓表、電流表和歐姆表都是磁電式儀表,磁電式電表在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和現(xiàn)代科技有廣泛的應(yīng)用,而磁電式電表內(nèi)阻的測(cè)定,在近年高考中也是出現(xiàn)頻率最高的知識(shí)點(diǎn)之一,筆者對(duì)中學(xué)生用的磁電式電表進(jìn)行了比較詳細(xì)的研究,現(xiàn)將有關(guān)研究作一介紹,供同行們參考。
1.磁電式電表的原理
常用的電壓表和電流表都是由小量程的電流表G(表頭,也叫靈敏電流計(jì))改裝而成的,常用表頭主要由永久磁鐵和放入永久磁場(chǎng)中的可轉(zhuǎn)動(dòng)的線(xiàn)圈組成,當(dāng)線(xiàn)圈中有電流通過(guò)時(shí),線(xiàn)圈在磁場(chǎng)力的作用下帶著指針一起偏轉(zhuǎn),電流越大,指針偏轉(zhuǎn)的角度也越大,由指針在標(biāo)有電流值的刻度上所指的位置就可以讀出電流表的電流值。由歐姆定律知道,通過(guò)表頭的電流跟加在表頭兩端的電壓成正比,如果在刻度盤(pán)上標(biāo)出電壓值,由指針的位置就可以讀出加在表頭兩端的電壓值。
為了能使電流表G在較小電流下就能有比較明顯的偏轉(zhuǎn),就要求線(xiàn)圈的匝數(shù)要多,而質(zhì)量要小(容易轉(zhuǎn)動(dòng)),表頭的線(xiàn)圈只能用線(xiàn)徑較小的銅線(xiàn)繞制,所以電流表G的滿(mǎn)偏電壓和電流一般都比較小,電流表G一般不能測(cè)定實(shí)際的電壓和電流。
電流表G串聯(lián)一只大阻值的電阻改裝成電壓表。如果表頭滿(mǎn)偏電流是Ig=100A,內(nèi)阻Rg=1000,要求改裝成量程是3V的電壓表。分析:由于表頭滿(mǎn)偏電壓Ug=IgRg=0.1V,要求串聯(lián)一個(gè)電阻R進(jìn)行分壓3-0.1=2.9V,由歐姆定律可以求出分壓電阻: ,原理如圖1所示。
電流表G并聯(lián)一只小阻值的電阻改裝成電流表。仍取上述表頭,要求改裝成量程是3A的電流表,分析:要求并聯(lián)一個(gè)電阻R來(lái)進(jìn)行分流3-0.0001=2.9999A,由歐姆定律可以求出分流電阻: ,原理如圖2所示。
通過(guò)上述分析可知,電壓表可等效成一個(gè)能顯示自身電壓的一個(gè)大阻值的定值電阻,電流表可等效成一個(gè)能顯示自身電流的一個(gè)小阻值的定值電阻。
2.關(guān)于中學(xué)生使用的磁電式電表的一些數(shù)據(jù)
為了能在實(shí)驗(yàn)中有效地選擇儀器,現(xiàn)提供下列實(shí)用數(shù)據(jù)供參考。
學(xué)生用2.5級(jí)電壓表
量程電表內(nèi)阻滿(mǎn)偏電流
3V3K1 mA
15V15 K1 mA
(表1)
學(xué)生用2.5級(jí)電流表
類(lèi)別電流計(jì)G毫安表mA電流表A
量程2001mA10 mA100mA0.6A3A
內(nèi)阻約1000約100約10約1約0.60.12
(表2)
多用電表中的歐姆表
類(lèi)別MF411(上海產(chǎn))J0410(杭州產(chǎn))
檔位滿(mǎn)偏電流中值電阻滿(mǎn)偏電流中值電阻
R140 mA4080 mA20
R104 mA4008 mA200
R1000.4 mA4K0.8 mA2K
R1K0.04 mA40K0.08 mA20 K
R10K1 mA200 K
(表3)
說(shuō)明:R10K檔,內(nèi)回路的電源為高壓電池,與其它檔(R1、R10)不是同一組電源(1.5V的干電池)。
3.電壓表內(nèi)阻測(cè)定的設(shè)計(jì)
對(duì)2.5級(jí)學(xué)生用電壓表,由上表1數(shù)據(jù)可知:3V量程的電壓表內(nèi)阻約為3K,15V量程的電壓表內(nèi)阻約為15K,滿(mǎn)偏電流都約1mA。根據(jù)上述數(shù)據(jù)特點(diǎn)分析,電壓表的內(nèi)阻較大,允許通過(guò)的電流較小,可以從以下四個(gè)方面進(jìn)行設(shè)計(jì):
歐姆表粗測(cè)法 可行性分析:由表3相關(guān)數(shù)據(jù)分析不難得出,測(cè)3V量程電壓表內(nèi)阻,可用R100,測(cè)15V量程電壓表內(nèi)阻,可用R1K,這樣測(cè)量時(shí)指針正好在中值電阻附近,有比較好的精度。
伏安法 可行性分析:因電壓表內(nèi)阻較大,并能顯示自身電壓,只要設(shè)法測(cè)出流過(guò)電壓表的電流即可,用電源、電壓表、電流表、電阻箱(不能用滑線(xiàn)變阻器,因滑線(xiàn)變阻器的電阻值遠(yuǎn)小于電壓表的內(nèi)阻,對(duì)電路無(wú)調(diào)節(jié)作用)和電鍵串聯(lián)如圖3電路即可,測(cè)量結(jié)果:RV= ,多測(cè)幾次求平均值。由表1數(shù)據(jù)分析,電源取4-6V,電阻箱值大于3K,電流表選1 mA。
串聯(lián)電阻分壓法 可行性分析:新干電池(電源)內(nèi)阻很小,與RV相比可以忽略,U端=E。將電源、電壓表、電阻箱和電鍵串聯(lián)成如圖4即可。測(cè)量時(shí)先將電阻箱調(diào)節(jié)至零,讀出U1=E,然后將變阻調(diào)到某一整數(shù)(如:2K),讀出此時(shí)電壓表值U2, 。
等效代替法 如果電壓表表盤(pán)刻度糊涂不清,此種電壓表頭就少了一個(gè)能顯示自身電壓的功能,此時(shí)的電壓表只能被看成一個(gè)大阻值的未知電阻了,通常可以用等效代替法進(jìn)行。原理如圖5所示:把電鍵先撥至1處,調(diào)節(jié)電阻箱R2使mA表為某一整數(shù)I(以后R2保持不改變),盡可能接近滿(mǎn)偏(因?yàn)閂表、A表出廠時(shí)是在滿(mǎn)偏處校準(zhǔn)的,此處精度較高),使電阻箱R1阻值處在較大位置上,將電鍵撥至2處,減小電阻箱R1的阻值,讓mA表的讀數(shù)等于剛才的那個(gè)整數(shù)I,記下此時(shí)電阻箱R1的讀數(shù)R,即RV=R,此方法理論上誤差為零。
4.電流表內(nèi)阻測(cè)定的困難
電流表按量程的大小可分為:微安表A、毫安表mA、安培表A。由表2數(shù)據(jù)可知:電流表量程越大,分流電阻越小,也即電流表內(nèi)阻越小。一般地,微安表A的內(nèi)阻在幾百歐至1K歐左右,毫安表mA的內(nèi)阻在100歐以下,(示教電流表:1mA的內(nèi)阻約100歐左右,10mA的內(nèi)阻約10歐左右,100mA的內(nèi)阻約1歐左右),安培表的內(nèi)阻很小,只有零點(diǎn)幾歐。
伏安法測(cè)電流表內(nèi)阻的困難:由電表改裝原理可知,不論是何種量程的電流表,表頭兩端電壓Ug很小,例如示教電流表:量程是100mA的電流表內(nèi)阻1,滿(mǎn)偏電壓Ug=0.1V,這么小的電壓很難準(zhǔn)確地用量程是3V的電壓表測(cè)量,又如:量程是1 mA的電流表內(nèi)阻100,滿(mǎn)偏電壓仍為Ug=0.1V,仍然不能有效測(cè)量。當(dāng)然用毫伏表可以進(jìn)行,而中學(xué)生一般不用毫伏表。
歐姆表測(cè)量的困難:對(duì)于微安表A,因?yàn)槌Ｓ脷W姆表正常測(cè)量電流在mA的數(shù)量級(jí)上,所以不能正常進(jìn)行測(cè)量,如果測(cè)量,微安表A指針會(huì)超過(guò)滿(mǎn)偏許多,容易燒壞表頭。對(duì)于mA級(jí)的電流表(1mA、10 mA、100 mA),表頭滿(mǎn)偏電流與歐姆表的相應(yīng)檔位的工作電流在同數(shù)量級(jí)上,能粗略地進(jìn)行測(cè)量,但要注意,黑表筆接電流表的正極,否則電流表反轉(zhuǎn)燒壞表頭;對(duì)于學(xué)生用電流表(量程分別0.6A,3A),電流表的滿(mǎn)偏電流遠(yuǎn)大于歐姆表的工作電流,絕對(duì)不會(huì)燒壞表頭,但由于內(nèi)阻太小,不管用那一歐姆檔位,讀數(shù)幾乎全部接近零。
綜合上述分析:電壓表內(nèi)阻測(cè)定可以有多種方法,電流表內(nèi)阻測(cè)定,有一定困難,要采用特殊方法進(jìn)行。如:已知一個(gè)電流表內(nèi)阻,求測(cè)另一只電流表的內(nèi)阻,可以利用并聯(lián)電路兩端電壓相等的原理進(jìn)行分析,設(shè)計(jì)可行電路進(jìn)行測(cè)量,所以實(shí)際測(cè)定中,要根據(jù)具體給定的條件,進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)。
5.實(shí)例分析
為了能對(duì)磁電式電表內(nèi)阻測(cè)定有一個(gè)全面的了解,提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力,現(xiàn)用二道高考題加以分析說(shuō)明。
例1:(2003全國(guó)高考物理(江蘇)卷第13題)
要測(cè)量一塊多用電表直流10 檔的內(nèi)阻 (約為40 ),除此多用電表外,還有下列器材:直流電源一個(gè)(電動(dòng)勢(shì)E約為1.5V,內(nèi)阻可忽略不計(jì)),電阻一個(gè)(阻值R約為150 ),電鍵一個(gè),導(dǎo)線(xiàn)若干。要求:(1)寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)步驟;(2)給出 的表達(dá)式。
分析:由題意可知,本題主要考查學(xué)生對(duì)多用電表(相關(guān)的各表)的使用,以及綜合各表的功能靈活解決實(shí)際問(wèn)題的能力,對(duì)實(shí)驗(yàn)精度沒(méi)有嚴(yán)格要求,要求能靈活使用多用電表測(cè)電阻、電壓和電流。思路分析:要測(cè)RA設(shè)法測(cè)出RA兩端的電壓電源電壓E和回路電流測(cè)定能得到全電路的電阻設(shè)法測(cè)出其中一部分電阻R做一個(gè)減法間接得到RA。實(shí)驗(yàn)步驟:先用電壓檔測(cè)電動(dòng)勢(shì)E,再換檔至歐姆檔測(cè)R,再將電源、電流表(10mA)及電阻串聯(lián),讀出mA表讀數(shù)I,由全電路歐姆定律RmA+R= ,
解之:RmA= - R。
例2:(2000年全國(guó)物理高考16題)
從下表中選出適當(dāng)?shù)膶?shí)驗(yàn)器材,設(shè)計(jì)一電路來(lái)測(cè)量電流表A1的內(nèi)阻r1,要求方法簡(jiǎn)捷,有盡可能高的測(cè)量精度,并能測(cè)得多組數(shù)據(jù)。
器材(代號(hào))規(guī)格
電流表(A1)量程10mA,內(nèi)阻r1特測(cè)(約40)
電流表(A2)量程500A,內(nèi)阻r2=750
電壓表(V)量程10V,內(nèi)阻r3=10K
; 電阻(R1)阻值約100,作保護(hù)電阻用
滑動(dòng)變阻器(R2)總阻值約50
電池(E)電動(dòng)勢(shì)1.5V,內(nèi)阻很小
電鍵(K)導(dǎo)線(xiàn)若干
(1)畫(huà)出電路圖,標(biāo)明所用器材的代號(hào)。
(2)若選測(cè)量數(shù)據(jù)中的一組來(lái)計(jì)算r1,則所用的表達(dá)式為r1=__________________,式中各符號(hào)的意義是:______________________________________________________________。
分析:因?yàn)锳表自身電流能讀出,只要設(shè)法能測(cè)出A表兩端電壓即可,有許多同學(xué)會(huì)不假思索地錯(cuò)誤在把伏特表并聯(lián)到A表兩端,這是因?yàn)榉乇淼牧砍?0V,遠(yuǎn)大于被測(cè)電表A允許的最大電壓1010 -340=0.4V,因此電壓表不能有大角度的偏轉(zhuǎn),很難能讀出正確值,這與題中要求盡可能高的測(cè)量精度不符合,所以只能考慮用A2來(lái)代替電壓表了。分析A2代替V表的可行性:由電流表A2的內(nèi)阻r2可知,將其看成讀數(shù)為I2r2的電壓表,其中I2為通過(guò)電流表A2的電流,其滿(mǎn)量程時(shí)電壓為50010 -6750=0.375V,這與能加在電流表A1兩端的最大電壓約0.4V接近,故電流表A2能夠大角度偏轉(zhuǎn)。因此可將電流A2作電壓表使用并聯(lián)在A1兩端。又因?yàn)樽冏杵鞯目傠娮?0 與待測(cè)電阻的阻值40 相差不大,故R2即可采用分壓器接法,如圖a所示,也可限流接法,如圖b所示。而這兩個(gè)電路相比較,圖a中改變滑動(dòng)變阻器阻值,電流表讀數(shù)的取值范圍比圖b更大。由r1I1=r2I2,得: ,其中I1、I2可由電流表直接讀出,r2為已知值
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