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概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文（精選16篇）
在學(xué)習(xí)、工作生活中，大家最不陌生的就是論文了吧，借助論文可以有效訓(xùn)練我們運(yùn)用理論和技能解決實(shí)際問題的的能力。那么，怎么去寫論文呢？下面是小編為大家收集的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文 篇1
摘要：
在現(xiàn)實(shí)世界中，隨著科學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用 越來越廣，無處不在。而概率統(tǒng)作為數(shù)學(xué)的一個重要分支，同樣也在發(fā)揮著越來越廣泛的用處。 概率統(tǒng)計(jì)正廣泛地應(yīng)用到各行各 業(yè)：買保險、排隊(duì)問題、患遺傳病、天氣預(yù)報、經(jīng)濟(jì)預(yù) 測、交通管理、醫(yī)療診斷等問題，成為我們認(rèn)識世界、了解世界和改造世界的工具，它與我們的實(shí)際生活更是息息相關(guān)， 密不可分。
關(guān)鍵詞：
概率論,概率論的發(fā)展與應(yīng)用正文
一、概率論的起源
說起概率論起源的故事，就要提到法國的兩個數(shù)學(xué)家。一個叫做帕斯卡，一個叫做費(fèi)馬。帕斯卡是17世紀(jì)有名的“神童”數(shù)學(xué)家。費(fèi)馬是一位業(yè)余的大數(shù)學(xué)家，許多故事都與他有關(guān)。1651年，法國一位貴族梅累向法國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家帕斯卡提出了一個十分有趣的“分賭注”問題。這兩個賭徒說，他倆下賭金之后，約定誰先贏滿5局，誰就獲得全部賭金。賭了半天，A贏了4局，B贏了3局，時間很晚了，他們都不想再賭下去了。
那么，這個錢應(yīng)該怎么分？是不是把錢分成7份，贏了4局的就拿4份，贏了3局的就拿3份呢？或者，因?yàn)樽钤缯f的是滿5局，而誰也沒達(dá)到，所以就一人分一半呢？這個問題可把他難住了，他苦苦思考了兩三年，到1654年才算有了點(diǎn)眉目。于是他寫信給的好友費(fèi)馬，兩人討論結(jié)果，取得了一致的意見：賭友應(yīng)得64金幣的。
通過這次討論，開始形成了概率論當(dāng)中一個重要的概念——數(shù)學(xué)期望。這時有位荷蘭的數(shù)學(xué)家惠更斯在巴黎聽到這件新聞，也參加了他們的討論。討論結(jié)果，惠更斯把它寫成一本書叫《論賭博中的計(jì)算》（1657年），這就是概率論最早的一部著作。
二、概率論的發(fā)展
概率論的應(yīng)用在他們之后，對概率論這一學(xué)科做出貢獻(xiàn)的是瑞士數(shù)學(xué)家族——貝努利家族的幾位成員。雅可布·貝努利在前人研究的基礎(chǔ)上，繼續(xù)分析賭博中的其他問題，給出了“賭徒輸光問題”的詳盡解法，并證明了被稱為“大數(shù)定律”的一個定理，這是研究等可能性事件的古典概率論中的極其重要的結(jié)果。大數(shù)定律證明的發(fā)現(xiàn)過程是極其困難的，他做了大量的實(shí)驗(yàn)計(jì)算，首先猜想到這一事實(shí)，然后為了完善這一猜想的證明，雅可布花了20年的時光。雅可布將他的全部心血傾注到這一數(shù)學(xué)研究之中，從中他發(fā)展了不少新方法，取得了許多新成果，終于將此定理證實(shí)。不過，首先將概率論建立在堅(jiān)固的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上的是拉普拉斯。從1771年起，拉普拉斯發(fā)表了一系列重要著述，特別是1812年出版的《概率的解析理論》，對古典概率論作出了強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)綜合，敘述并證明了許多重要定理，這是一部繼往開來的作品。這時候人們最想知道的就是概率論是否會有更大的應(yīng)用價值？是否能有更大的發(fā)展成為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。
概率論在20世紀(jì)再度迅速地發(fā)展起來，則是由于科學(xué)技術(shù)發(fā)展的迫切需要而產(chǎn)生的。1906年，俄國數(shù)學(xué)家馬爾科夫提出了所謂“馬爾科夫鏈”的數(shù)學(xué)模型。1934年，前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家辛欽又提出一種在時間中均勻進(jìn)行著的平穩(wěn)過程理論。20世紀(jì)初完成的勒貝格測度與積分理論及隨后發(fā)展的抽象測度和積分理論，為概率公理體系的建立奠定了基礎(chǔ)。在這種背景下柯爾莫哥洛夫1933年在他的《概率論基礎(chǔ)》一書中首次給出了概率的測度論式定義和一套嚴(yán)密的公理體系。他的公理化方法成為現(xiàn)代概率論的基礎(chǔ)，使概率論成為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)分支。
三、概率論在生活中的應(yīng)用
�。�1）概率論在保險中的應(yīng)用
保險是一項(xiàng)使投保人和保險公司能夠同時取得利益的活動，投保人繳納一定數(shù)額的`保險金，如果遇到投保范圍內(nèi)的問題時，保險公司將支付投保人數(shù)倍甚至更多的金額，能夠在一定程度上幫助投保人解決問題。若是投保人沒有出現(xiàn)問題時，其繳納的保險金是不予以退還的。一般情況下，投保人遇到問題的概率是相對定的，那么保險公司就需要確定合理的倍率來保證公司的盈利，這就涉及到了概率的應(yīng)用。
�。�2）概率論在投資中的應(yīng)用
俗話說，不要把雞蛋放在一個籃子里面。同樣，這個原理也可以運(yùn)用于投資中，在購買股票的時候，購買多支股票的要優(yōu)于購買一支股票，這里可以用概率的方法進(jìn)行解析。
�。�3）概率論在交通設(shè)施中的應(yīng)用
隨著城市人口的增加，城市車輛數(shù)目的增多，也就出現(xiàn)越來越嚴(yán)重的交通問題。怎么樣合理安排路線，成為了交通設(shè)施建設(shè)中的一個重要環(huán)節(jié)。而某一時間，某一路線，某一位置會面臨怎樣的交通狀況，是可以運(yùn)用概率的方法計(jì)算出來，正確的處理各種可預(yù)測的交通問題，就能為人民的生活出行營造一個舒適的環(huán)境。
（4）概率論在密碼學(xué)中的應(yīng)用
隨著電腦的普及，電子文件所占的比重越來越大，在廣泛使用的同時，怎樣保證其安全性和可靠性呢？這就出現(xiàn)了常見的加密文件。加密文件中密碼的存在極大的加強(qiáng)了文件的安全性，采用加密措施的文件，其被破譯出來的可能性很小。這一點(diǎn)可以通過概率計(jì)算的方法加以驗(yàn)證。
�。�5）概率論在市場營銷中的應(yīng)用
生產(chǎn)商，銷售商，經(jīng)濟(jì)活動中的各個角色在從事一定的經(jīng)濟(jì)活動中都需要考慮這一活動所帶來的結(jié)果，通俗的來說，就是要考慮其所得的利益。那么，銷售商在進(jìn)貨的過程中就需要考慮到市場的需求量，產(chǎn)品的價值等綜合問題，以獲取最大的利益。隨著社會的不斷發(fā)展，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識越來越重要。目前，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的很多原理方法已被越來越多地應(yīng)用到交通、經(jīng)濟(jì)、醫(yī)學(xué)、氣象等各種與人們生活息息相關(guān)的領(lǐng)域。
總之，在科學(xué)技術(shù)日新月異的今天，概率論將在各個行業(yè)發(fā)揮不可替代的作用。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文 篇2
1、教學(xué)的趣味性
課堂教學(xué)的趣味化，即結(jié)合學(xué)生感興趣的實(shí)際問題引入概率知識，激發(fā)學(xué)生的求知興趣，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。內(nèi)容枯燥，教學(xué)方式單一是學(xué)生感覺課堂乏味的主要原因。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)多結(jié)合學(xué)生感興趣的問題，讓學(xué)生自己解決，這有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如，在給出數(shù)學(xué)期望的定義時，可以介紹學(xué)生的平均成績問題：五名學(xué)生的成績分別為85,80,90,85,90，求這五名學(xué)生的平均成績。五名學(xué)生成績的概率分布如表1所示。通過觀察表1，學(xué)生很容易知道平均成績?yōu)?/5×（85+80+90+85+90）=80×1/5+85×2/5+90×2/5，這即是離散型隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望的形式。另外教師應(yīng)精簡例題的數(shù)量，利用有層次的例題展現(xiàn)知識點(diǎn)。二維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的加法分布是概率學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，在講授時，教師可以首先通過兩種方法（定義法和卷積公式法）計(jì)算X+Y型函數(shù)的分布使學(xué)生感受兩種方法的不同之處，然后介紹2X+Y型分布，使學(xué)生了解卷積公式不是萬能的。
2、教學(xué)的生活性
課堂教學(xué)的生活化，即通過生活中具體的'實(shí)例討論概率的應(yīng)用，建立形象問題和抽象思維之間的聯(lián)系。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門實(shí)用性很強(qiáng)的科學(xué)，在具體實(shí)際情況和數(shù)學(xué)概念、定理、公式之間建立正確的聯(lián)系，成為現(xiàn)在學(xué)生面臨的主要難題。教師在教學(xué)過程中可以分析一些具體的實(shí)例，使學(xué)生了解怎樣應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題。比如分析問題“根據(jù)以往的臨床記錄，某種診斷癌癥的試驗(yàn)具有如下的效果：若被診斷者患有癌癥，則試驗(yàn)反應(yīng)為陽性的試驗(yàn)反應(yīng)為陽性的概率為0.95，若被診斷者沒有患有癌癥，則試驗(yàn)反應(yīng)為陰性的概率為0.95，且被試驗(yàn)的人患有癌癥的概率為0.005，問如果被試驗(yàn)者反應(yīng)為陽性，他患有癌癥的概率為多大？”這是一個題目很長的實(shí)際問題，學(xué)生一般無從下手，解決問題的關(guān)鍵在于了解題目中涉及幾個條件和幾個隨機(jī)事件，只要準(zhǔn)確描述隨機(jī)事件就可以把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為概率問題。實(shí)際問題的多次訓(xùn)練有助于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言描述實(shí)際問題的能力。
3、教學(xué)的啟發(fā)性
教學(xué)的啟發(fā)性即給學(xué)生思考的時間，等學(xué)生無法想明白的時候再去開導(dǎo)。具體來說就是老師對上課提出的問題給出學(xué)生思考的時間，在學(xué)生主動思考之后，幫助學(xué)生開啟思路。“填鴨式”，“滿堂灌”的教學(xué)方法最容易使學(xué)生失去學(xué)習(xí)興趣�？鬃釉弧安粦嵅粏�，不悱不發(fā)”，說的就是要啟發(fā)學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生思路。比如，講授全概率公式之前引入實(shí)例：有一批同一型號的產(chǎn)品，已知其中由一廠生產(chǎn)的占30%，二廠生產(chǎn)的占50%，三廠生產(chǎn)的占20%，又知這三個廠的產(chǎn)品次品率分別為2%，1%，1%，問從這批產(chǎn)品中任取一件是次品的概率是多少？撇開概率知識不談，把這個問題純粹看成一個數(shù)學(xué)問題，也可以用中學(xué)知識解決，給學(xué)生幾分鐘思考的時間并適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合的方法討論，我們把產(chǎn)品在三個工廠的生產(chǎn)及次品情況轉(zhuǎn)化為產(chǎn)品分布圖，學(xué)生就很容易地知道從這批產(chǎn)品中任取一件次品的概率就是黑色橢圓區(qū)域在整個矩形內(nèi)所占的比例，經(jīng)過分析就可以得到全概率公式。該方法不僅能夠加深學(xué)生對該問題的印象，還有助于學(xué)生對復(fù)雜全概率公式的理解。
4、教學(xué)的研究性
教學(xué)的研究性，就是要培養(yǎng)學(xué)生解決新問題的能力。在大學(xué)教育中僅僅教給學(xué)生課本上的知識是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，尤其是在現(xiàn)代科技迅速發(fā)展的情況下，應(yīng)該花大力氣培養(yǎng)學(xué)生解決未知問題的思維能力。比如，在講授正態(tài)分布的概率密度函數(shù)的圖形特點(diǎn)時，可以讓學(xué)生自己試著研究密度函數(shù)圖形的特點(diǎn)。
首先引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)高等數(shù)學(xué)的知識來研究函數(shù)圖形的以下特性：
�。�1）奇偶性（對稱性）；
�。�2）單調(diào)性；
（3）有界性；
�。�4）凹凸性及拐點(diǎn)。
接下來根據(jù)正態(tài)分布概率密度函數(shù)的具體形式分析密度函數(shù)圖形的特性。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中，教學(xué)方法影響了學(xué)生對這門課程的掌握程度，成功的數(shù)學(xué)教育不僅要為學(xué)生提供數(shù)學(xué)知識，還要對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)的思維訓(xùn)練。采用靈活多變的教學(xué)方法和形式，致力培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)能力是我們永恒的目標(biāo)。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文 篇3
摘要：長期以來，在財經(jīng)類專業(yè)概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程建設(shè)中，一直存在著教學(xué)方法及考試模式等方面的問題。通過結(jié)合教學(xué)實(shí)踐與理論思考，闡述了概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)改革的幾點(diǎn)看法。
關(guān)鍵詞：課堂教學(xué);概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì);應(yīng)用能力;教學(xué)模式オ
概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是實(shí)際應(yīng)用性很強(qiáng)的一門數(shù)學(xué)學(xué)科，它在經(jīng)濟(jì)管理、金融投資、保險精算、企業(yè)管理、投入產(chǎn)出分析、經(jīng)濟(jì)預(yù)測等眾多經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是高等院校財經(jīng)類專業(yè)的公共基礎(chǔ)課，它既有理論又有實(shí)踐，既講方法又講動手能力。然而，在該課程的具體教學(xué)過程中，由于其思維方式與以往數(shù)學(xué)課程不同、概念難以理解、習(xí)題比較難做、方法不宜掌握且涉及數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識廣等特點(diǎn)，許多學(xué)生難以掌握其內(nèi)容與方法，面對實(shí)際問題時更是無所適從，尤其是財經(jīng)類專業(yè)學(xué)生，高等數(shù)學(xué)的底子相對薄弱，且不同生源的學(xué)生數(shù)理基礎(chǔ)有較大的差異，因此，概率統(tǒng)計(jì)成為一部分學(xué)生的學(xué)習(xí)障礙。如何根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)調(diào)整教學(xué)方法，以適應(yīng)學(xué)生基礎(chǔ)，培養(yǎng)其能力，并與其后續(xù)課程及專業(yè)應(yīng)用結(jié)合，便成為任課教師面臨的首要任務(wù)。作為我校教學(xué)改革的一個重點(diǎn)課題，在近幾年的教學(xué)實(shí)踐中，我們結(jié)合該課程的特點(diǎn)及培養(yǎng)目標(biāo)，對課程教學(xué)進(jìn)行了改革和探討，做了一些嘗試性的工作，取得了較好的成效。
1與實(shí)際結(jié)合，激發(fā)學(xué)生對概率統(tǒng)計(jì)課程的興趣
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)從內(nèi)容到方法與以往的數(shù)學(xué)課程都有本質(zhì)的不同，因此其基本概念的引入就顯得更為重要。為了激發(fā)學(xué)生的興趣，在教學(xué)中，可結(jié)合教材插入一些概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)發(fā)展史的內(nèi)容或背景資料。如概率論的直觀背景是充滿機(jī)遇性的賭博，其最初用到的數(shù)學(xué)工具也僅是排列組合，它提供了一個比較簡單而非常典型（等可能性、有限性）的隨機(jī)模型，即古典概型；在介紹大數(shù)定律與中心極限定理時可插入貝努里的《推測術(shù)》以及拉普拉斯將概率論應(yīng)用于天文學(xué)的研究，既拓廣了學(xué)生的視野，又激發(fā)了學(xué)生的興趣，緩解了學(xué)生對于一個全新的概念與理論的恐懼，有助于學(xué)生對基本概念和理論的理解。此外，還可以適當(dāng)?shù)刈饕恍┬≡囼?yàn)，以使概念形象化，如在引入條件概率前，首先計(jì)算著名的“生日問題”，從中可以看到：每四十人中至少有兩人生日相同的概率為0.882，然后在各班學(xué)生中當(dāng)場調(diào)查學(xué)生的生日，查找與前述結(jié)論不吻合的原因，引入條件概率的概念，有了前面的感性認(rèn)識后學(xué)生就比較主動地去接受這個概念了。
在概率統(tǒng)計(jì)中，眾多的概率模型讓學(xué)生望而生威，學(xué)生常常記不住公式，更不會應(yīng)用。而概率統(tǒng)計(jì)又是數(shù)學(xué)中與現(xiàn)實(shí)世界聯(lián)系最緊密、應(yīng)用最廣泛的學(xué)科之一。不少概念和模型都是實(shí)際問題的抽象，因此，在課堂教學(xué)中，必須堅(jiān)持理論聯(lián)系實(shí)際的原則來開展，將概念和模型再回歸到實(shí)際背景。例如：二項(xiàng)分布的直觀背景為n重貝努里試驗(yàn)，由此直觀再利用概率與頻率的關(guān)系，我們易知二項(xiàng)分布的最可能值及數(shù)學(xué)期望等，這樣易于學(xué)生理解，更重要的是讓其看到如何從實(shí)際問題抽象出概念和模型，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟事物內(nèi)部聯(lián)系的直覺思維。同時在介紹各種分布模型時可以有針對性地引入一些實(shí)際問題，向?qū)W生展示本課程在工農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟(jì)管理、醫(yī)藥、教育等領(lǐng)域中的應(yīng)用，突出概率統(tǒng)計(jì)與社會的緊密聯(lián)系。如將二項(xiàng)分布與新藥的有效率、射擊命中、機(jī)器故障等問題結(jié)合起來講；將正態(tài)分布與學(xué)生考試成績、產(chǎn)品壽命、測量誤差等問題結(jié)合起來講；將指數(shù)分布與元件壽命、放射性粒子等問題結(jié)合起來講，使學(xué)生能在討論實(shí)際問題的解決過程中提高興趣，理解各數(shù)學(xué)模型，并初步了解利用概率論解決實(shí)際問題的一些方法。
2運(yùn)用案例教學(xué)法，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力
案例教學(xué)法是把案例作為一種教學(xué)工具，把學(xué)生引導(dǎo)到實(shí)際問題中去，通過分析與互相討論，調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，并提出解決問題的基本方法和途徑的一種教學(xué)方法。它是連接理論與實(shí)踐的橋梁。我們結(jié)合概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)應(yīng)用性較強(qiáng)的特點(diǎn)，在課堂教學(xué)中，注意收集經(jīng)濟(jì)生活中的實(shí)例，并根據(jù)各章節(jié)的內(nèi)容選擇適當(dāng)?shù)陌咐⻊?wù)于教學(xué)，利用多媒設(shè)備及真實(shí)材料再現(xiàn)實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動，將理論教學(xué)與實(shí)際案例有機(jī)的結(jié)合起來，使得課堂講解生動清晰，收到了良好的教學(xué)效果。案例教學(xué)法不僅可以將理論與實(shí)際緊密聯(lián)系起來，使學(xué)生在課堂上就能接觸到大量的實(shí)際問題，而且對提高學(xué)生綜合分析和解決實(shí)際問題的能力大有幫助。通過案例教學(xué)可以促進(jìn)學(xué)生全面看問題，從數(shù)量的角度分析事物的變化規(guī)律，使概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的思想和方法在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中得到更好的應(yīng)用，發(fā)揮其應(yīng)有的作用。
在介紹分布函數(shù)的概念時,我們首先給出一組成年女子的身高數(shù)據(jù),要學(xué)生找出規(guī)律,學(xué)生很快就由前面所學(xué)的離散型隨機(jī)變量的分布知識得到分組資料,然后引導(dǎo)他們計(jì)算累積頻率,描出圖形,并及時抽象出分布函數(shù)的概念。緊接著仍以此為例,進(jìn)一步分析:身高本是連續(xù)型隨機(jī)變量,可是當(dāng)我們把它們分組后,統(tǒng)計(jì)每組的頻數(shù)和頻率時卻是用離散型隨機(jī)變量的研究方法,如果在每一組中取一個代表值后,它其實(shí)就是離散型的,所以在研究連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布時,我們可以用離散化的方法,反過來離散型隨機(jī)變量的分布在一定的條件下又以連續(xù)型分布為極限,服裝的型號、鞋子的尺碼等問題就成為我們理解“離散”和“連續(xù)”兩個對立概念關(guān)系的范例,其中體現(xiàn)了對立統(tǒng)一的哲學(xué)內(nèi)涵,而分布函數(shù)正是這種哲學(xué)統(tǒng)一的數(shù)學(xué)表現(xiàn)形式。盡管在這里花費(fèi)了一些時間,但是當(dāng)學(xué)生理解了這些概念及其關(guān)系之后,隨后的許多概念和內(nèi)容都可以很輕松地掌握,而且使學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)概念有更深層次上的理解和感悟,同時也調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性,培養(yǎng)了他們再學(xué)習(xí)的能力。
3運(yùn)用討論式教學(xué)法，增強(qiáng)學(xué)生積極向上的參與和競爭意識
討論課是由師生共同完成教學(xué)任務(wù)的一種教學(xué)形式，是在課堂教學(xué)的平等討論中進(jìn)行的，它打破了老師滿堂灌的傳統(tǒng)教學(xué)模式。師生互相討論與問答，甚至可以提供機(jī)會讓學(xué)生走上講臺自己講述。如，在講授區(qū)間估計(jì)方法時，就單雙邊估計(jì)問題我們安排了一次討論課，引導(dǎo)學(xué)生各抒己見，鼓勵學(xué)生大膽的發(fā)表意見，提出質(zhì)疑，進(jìn)行自由辯論。通過問答與辯駁，使學(xué)生開動腦筋，積極思考，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)熱情及科研興趣，培養(yǎng)了學(xué)生綜合分析能力與口頭表達(dá)能力，增強(qiáng)了學(xué)生主動參與課堂教學(xué)的意識。學(xué)生的創(chuàng)新研究能力得到了充分的體現(xiàn)。這種教學(xué)模式是教與學(xué)兩方面的雙向互動過程，教師與學(xué)生的經(jīng)常性的交流促使教師不斷學(xué)習(xí)，更新知識，提高講課技能，同時也調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，增進(jìn)師生之間的思想與情感的溝通，提高了教學(xué)效果。教學(xué)相長，相得益彰。
保險是最早運(yùn)用概率論的學(xué)科之一,也是我們?nèi)粘Ｕ務(wù)摰囊粋�熱門話題。因此,在介紹二項(xiàng)分布時,例如一家保險公司有1000人參保,每人、每年12元保險費(fèi),一年內(nèi)一人死亡的概率為0.006。死亡時,其家屬可向保險公司領(lǐng)得1000元,問:①保險公司虧本的概率為多大?②保險公司一年利潤不少于40000元、60000元、80000元的概率各為多少?保險這一類型題目的.引入,通過討論課使學(xué)生對概率在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用有了初步的了解。
4運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，提高課堂教學(xué)效率
傳統(tǒng)上一本教材、一支粉筆、一塊黑板從事數(shù)學(xué)教學(xué)的情景在信息社會里應(yīng)有所改變，計(jì)算機(jī)對數(shù)學(xué)教育的滲透與聯(lián)系日益緊密，特別是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課，它是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門學(xué)科，而要想獲得隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，就必須進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)，這在有限的課堂時間內(nèi)是難以實(shí)現(xiàn)的，傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容的深度與廣度都無法滿足實(shí)際應(yīng)用的需要。在教學(xué)中我們可以采用了多媒體輔助手段，通過計(jì)算機(jī)圖形顯示、動畫模擬、數(shù)值計(jì)算及文字說明等，形成了一個全新的圖文并茂、聲像結(jié)合、數(shù)形結(jié)合的生動直觀的教學(xué)環(huán)境，從而大大增加了教學(xué)信息量，以提高學(xué)習(xí)效率，并有效地刺激學(xué)生的形象思維。另外，利用多媒體對隨機(jī)試驗(yàn)的動態(tài)過程進(jìn)行了演示和模擬，如:全概率公式應(yīng)用演示、正態(tài)分布、隨機(jī)變量函數(shù)的分布、數(shù)學(xué)期望的統(tǒng)計(jì)意義、二維正態(tài)分布、中心極限定理的直觀演示實(shí)驗(yàn)等，再現(xiàn)抽象理論的研究過程，能加深學(xué)生對理論的理解及方法的運(yùn)用。讓學(xué)生在獲得理論知識的過程中還能體會到現(xiàn)代信息技術(shù)的魅力，達(dá)到了傳統(tǒng)教學(xué)無法實(shí)現(xiàn)的教學(xué)效果教育向素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)變，是我國教育改革的基本目標(biāo)。財經(jīng)類專業(yè)的概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)，除了在教學(xué)方法上應(yīng)深入改革外，在考試環(huán)節(jié)上也需要進(jìn)行改革。
考試是教學(xué)過程中的一個重要環(huán)節(jié)，是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)情況，評估教學(xué)質(zhì)量的手段。對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的考試，多年以來一直沿用閉卷筆試的方式。這種考試方式對于保證教學(xué)質(zhì)量，維持正常的教學(xué)秩序起到了一定的作用，但也存在著缺陷，離考試內(nèi)容和方式應(yīng)更加適應(yīng)素質(zhì)教育，特別是應(yīng)有利于學(xué)生的創(chuàng)造能力的培養(yǎng)之目的相差甚遠(yuǎn)。在過去的概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，基本運(yùn)算能力被認(rèn)為是首要的培養(yǎng)目標(biāo)，教科書中的各種例題主要是向?qū)W生展示如何運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，各類輔導(dǎo)書中充斥著五花八門的計(jì)算技巧。從而導(dǎo)致了學(xué)生在學(xué)習(xí)概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的過程中，為應(yīng)付考試搞題海戰(zhàn)術(shù)，把精力過多的花在了概念、公式的死記硬背上。這與財經(jīng)類培養(yǎng)跨世紀(jì)高素質(zhì)的經(jīng)濟(jì)管理人才是格格不入的。為此，我們對概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程考試進(jìn)行了改革，主要包括兩個方面：一是考試內(nèi)容與要求不僅體現(xiàn)出概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的基本知識和基本運(yùn)算以及推理能力，還注重了學(xué)生各種能力的考查，尤其是創(chuàng)新能力。二是考試模式不具一格，除了普遍采用的閉卷考試外，還在教學(xué)中用互動方式進(jìn)行考核，采取靈活多樣的考核形式。學(xué)生成績的測評根據(jù)學(xué)生參與教學(xué)活動的程度、學(xué)習(xí)過程中掌握程度和卷面考試成績等綜合評定。這樣，可以引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)好基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，注重技能訓(xùn)練與能力培養(yǎng)。
實(shí)踐表明,運(yùn)用教改實(shí)踐創(chuàng)新的教學(xué)模式,可以使原本抽象、枯燥難懂的數(shù)學(xué)理論變得有血有肉、有滋有味,可以激發(fā)學(xué)生的求知欲望,提高學(xué)生對課程的學(xué)習(xí)興趣。在概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)模式上,我們盡管做了一些探討,但這仍是一個需要繼續(xù)付出努力的研究課題,也希望與更多的同行進(jìn)行交流,以提高教學(xué)水平。
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概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文 篇4
【摘要】 針對近年來醫(yī)學(xué)院校招生規(guī)模不斷擴(kuò)大，學(xué)生基礎(chǔ)知識和學(xué)習(xí)能力參差不齊的實(shí)際狀況，探討了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)分層次教學(xué)的必要性，提出了醫(yī)學(xué)院校概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程分層教學(xué)模式,總結(jié)了在概率與統(tǒng)計(jì)教學(xué)改革中利用現(xiàn)代化信息技術(shù)進(jìn)行分層次教學(xué)的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。
【關(guān)鍵詞】 因材施教; 素質(zhì)教育; 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì); 分層次教學(xué)
早在2500年以前，儒家代表人物孔子把教育內(nèi)容分為德行、言語、政事、文學(xué)四科，其中以德行為根本。而德育方法由不同層次的方法構(gòu)成的，特別是方法論層次上的德育方法，如因材施教法。既然不同的學(xué)生自身的特點(diǎn)不同，那么在教學(xué)中就應(yīng)采用不同的教育，我們所提出的分層次教學(xué)思想，就源于孔子的因材施教。
近年來，隨著教育改革的深入，本科教育從精英化向大眾化進(jìn)行轉(zhuǎn)變，高等院校招生規(guī)模大幅度地增加，醫(yī)科院校入校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力參差不齊。而大學(xué)生由于其專業(yè)對概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識的要求不同，其學(xué)習(xí)目標(biāo)和態(tài)度不盡相同，這就使得大學(xué)生對該課 程的需求有了進(jìn)一步的分化;同時由于不同學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和對數(shù)學(xué)的興趣愛好也不盡相同，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重視程度和投入有很大差別。在長期的教學(xué)實(shí)踐中我們深刻地體會到，為了在有限的課堂教學(xué)時間內(nèi)盡可能地滿足各層次學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，滿足各專業(yè)后續(xù)課程學(xué)習(xí)的前提下，最大程度地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，必須推行分層次教學(xué)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量[1，2]。
1 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)分層次教學(xué)研究的背景
自1995年國家教委立項(xiàng)研究“面向21世紀(jì)非數(shù)學(xué)類專業(yè)數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容與課程體系改革”以來，對于數(shù)學(xué)教育在大學(xué)教育中應(yīng)有的作用，國內(nèi)數(shù)學(xué)教育界逐漸認(rèn)識到，我國高等院校的規(guī)模水平、專業(yè)設(shè)置、地區(qū)差異、師資力量、生源優(yōu)劣都相去甚遠(yuǎn)。而隨著我國高等教育大眾化趨勢的步伐加快，這些差距到21世紀(jì)更加凸顯，分層次教學(xué)法的提出必然是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的規(guī)律。這也是我們在進(jìn)行大學(xué)數(shù)學(xué)分層次教學(xué)研究時的一個基本出發(fā)點(diǎn)。我校在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)實(shí)踐中提出分層次教學(xué)，是在原有的師資力量和學(xué)生水平的條件下，通過分層次教學(xué)，充分滿足各專業(yè)各水平不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)的要求，最大限度地挖掘?qū)W生的潛能，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮其優(yōu)勢，使每個學(xué)生都能獲得所需的概率統(tǒng)計(jì)知識，同時能夠充分實(shí)現(xiàn)學(xué)校的教育功能和服務(wù)功能，達(dá)到教書、育人的和諧統(tǒng)一[3]。
2 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)分層次教學(xué)中考慮的問題
我校是一所醫(yī)學(xué)院校，早期的概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)常常采取“一刀切”、“齊步走”的教學(xué)方法，統(tǒng)一教學(xué)大綱、教學(xué)實(shí)施計(jì)劃、教學(xué)方法、考核要求，并未針對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的不同采取不同方法，這造成基礎(chǔ)好的學(xué)生“吃”不夠，基礎(chǔ)差的學(xué)生“吃”不了，課程結(jié)束后并未達(dá)到理想的教學(xué)效果。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)有別于其他學(xué)科，理論性和應(yīng)用性都很強(qiáng)，這就決定了教師在教學(xué)中的參與和學(xué)生的自主學(xué)習(xí)都必不可少。因此，課堂教學(xué)中一方面要以學(xué)生為主體，以學(xué)為中心，另一方面要發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，積極組織、引導(dǎo)學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)。
高等教育具有大眾化、多樣化，本質(zhì)上講應(yīng)該是個性化的。而素質(zhì)教育的最大特點(diǎn)之一是要面向全體學(xué)生，挖掘每個學(xué)生的潛力，發(fā)揮每個學(xué)生的個性特長，提高全體學(xué)生的素質(zhì)和能力[4]。但是由于擴(kuò)招，新生素質(zhì)呈下降趨勢，即使在我校，在校學(xué)生由于受遺傳、家庭、學(xué)校、社會環(huán)境等因素的影響，其水平差異、層次差異也很明顯，即具有層次性。而分層次教學(xué)則承認(rèn)學(xué)生的個體差異，在教學(xué)過程中針對不同層次學(xué)生的不同個性、不同的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力以及不同專業(yè)設(shè)計(jì)不同層次的教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，運(yùn)用不同的教學(xué)方法和教學(xué)手段，從而使學(xué)生在自己原有基礎(chǔ)上進(jìn)行合理地學(xué)習(xí)，在基礎(chǔ)知識和應(yīng)用能力方面得到充分發(fā)展，先后達(dá)到教學(xué)大綱的要求[5]。
3 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)分層次教學(xué)模式的實(shí)施
3.1 層次劃分
3.1.1 按專業(yè)不同進(jìn)行劃分 根據(jù)各專業(yè)對概率統(tǒng)計(jì)知識的不同要求，采用不同的教學(xué)大綱，確定不同類別學(xué)生所必須掌握的知識點(diǎn)。目前我們面對生物醫(yī)學(xué)工程專業(yè)開設(shè)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，教材采用同濟(jì)大學(xué)主編的《概率統(tǒng)計(jì)簡明教程》，在教學(xué)過程中提出"強(qiáng)化理論，增加實(shí)例，適當(dāng)應(yīng)用"的教學(xué)指導(dǎo)思想，重在培養(yǎng)學(xué)生隨機(jī)思維能力和提高統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)，為今后解決一些涉及概率知識的醫(yī)學(xué)工程隨機(jī)模型打好基礎(chǔ);面向藥學(xué)與生物技術(shù)專業(yè)開設(shè)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，教材采用第二軍醫(yī)大學(xué)主編的《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法》，教學(xué)中提出“淡化理論，增加實(shí)例，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用”的教學(xué)指導(dǎo)思想，在該專業(yè)的教學(xué)中加強(qiáng)了統(tǒng)計(jì)知識的學(xué)習(xí)，重在統(tǒng)計(jì)方法的講解上，通過教學(xué)使學(xué)生具有較強(qiáng)的隨機(jī)數(shù)據(jù)分析和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)軟件的能力;面對臨床醫(yī)學(xué)、預(yù)防醫(yī)學(xué)、醫(yī)學(xué)檢驗(yàn)、醫(yī)學(xué)影像、高原醫(yī)學(xué)、核醫(yī)學(xué)等專業(yè)我們開設(shè)《軍事醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)》，教材由我校統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室主編，教學(xué)過程中強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)的“適用性”，重在要求學(xué)生軍隊(duì)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)內(nèi)容，理解醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)中的重要名詞概念，能正確區(qū)分資料類型;而面對其余專業(yè)開設(shè)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》、《趣味概率論》選修課，旨在讓更多的醫(yī)學(xué)生了解概率論基礎(chǔ)知識以及統(tǒng)計(jì)方法，為后續(xù)課程打好基礎(chǔ)。
3.1.2 根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)進(jìn)行劃分 由于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)與高等數(shù)學(xué)知識的掌握程度有顯著關(guān)系，因而我們在教學(xué)過程中根據(jù)高等數(shù)學(xué)的成績，按程度將同一專業(yè)學(xué)生劃分為A,B,C三個層次。但由于目前受同一專業(yè)的課程安排情況、教室數(shù)量以及教師人數(shù)等條件的限制，我們只能要求教師在同一班次教學(xué)中采取相應(yīng)的各種措施，在授課內(nèi)容的重新組織和授課方式上多下功夫。
A層次：此類學(xué)生學(xué)習(xí)勤奮，喜歡數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)，智商和情商均很高，愛動腦、勤動手，自學(xué)能力強(qiáng)，將概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)看成一門“我要學(xué)”的課程，自我約束能力強(qiáng)，成績優(yōu)秀。
B層次：此類學(xué)生智商較高，對數(shù)學(xué)無所謂喜歡或不喜歡，將其看成一門“要我學(xué)”，只是需要被考核的課程來看，主動學(xué)習(xí)能力不夠，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識不夠扎實(shí)，成績中等。
C層次：此類學(xué)生通常表現(xiàn)不喜歡數(shù)學(xué)，對概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的自信心不足，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和邏輯思維能力較差，學(xué)習(xí)無自覺性，學(xué)習(xí)成績差。
3.2 分層次教學(xué)
3.2.1 教學(xué)過程 根據(jù)各教學(xué)層次制定切實(shí)可行的教學(xué)大綱，嚴(yán)格按照教學(xué)大綱，制定教學(xué)計(jì)劃、選用教材、實(shí)施分層次考核，根據(jù)分層次教學(xué)大綱，不斷擴(kuò)充教學(xué)內(nèi)容，提高教學(xué)質(zhì)量。同時，概率統(tǒng)計(jì)課程盡量被安排在相同的時間上課，這使得任課教師能夠在課后及時交流進(jìn)度、切磋教學(xué)中出現(xiàn)的問題，以便形成良好的風(fēng)氣和習(xí)慣。
為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在教學(xué)內(nèi)容上要求直觀、生動，盡量多的介紹概念的實(shí)際背景和方法的實(shí)際應(yīng)用。
A層次：約占總?cè)藬?shù)的15%，根據(jù)本層次學(xué)生的特點(diǎn)，在完成本科教學(xué)的基礎(chǔ)上，增加某些數(shù)學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生能更深入地掌握概率與統(tǒng)計(jì)理論知識，培養(yǎng)數(shù)理思維能力和邏輯推理能力。并根據(jù)不同知識點(diǎn)提出實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，達(dá)到知識應(yīng)用的拓展。
B層次：約占總?cè)藬?shù)的75%，針對該類學(xué)生，教師重點(diǎn)在于提高課堂教學(xué)質(zhì)量，讓學(xué)生牢固掌握課程標(biāo)準(zhǔn)中所要求掌握的知識。
C層次：約占總?cè)藬?shù)的10%，對此類經(jīng)常無法跟上教學(xué)任務(wù)的學(xué)生，在課堂教學(xué)和批改作業(yè)后，我們安排輔導(dǎo)教師統(tǒng)一進(jìn)行習(xí)題講評，采取課后答疑、網(wǎng)上答疑相結(jié)合的方法，及時解決學(xué)生在學(xué)習(xí)上的困難。
每次課后均有作業(yè)讓學(xué)生完成，以達(dá)到鞏固和提高。作業(yè)分三個內(nèi)容：一是基礎(chǔ)類(C層次)，主要是對基本概念的理解、方法的運(yùn)用;二是綜合類(B層次)，含基礎(chǔ)類和綜合性作業(yè);三是提高類(A層次)，主要為綜合性練習(xí)和實(shí)際應(yīng)用問題的解決。
3.2.2 考核形式 由于學(xué)生分為3個不同層次，為達(dá)到更大程度挖掘優(yōu)生潛力，激勵中等生，鼓勵差生，我們對該課程的.成績構(gòu)成進(jìn)行改革，其中卷面成績占70%，30%為平時成績。平時成績由教師控制，根據(jù)作業(yè)完成、課堂回答問題等情況打分。
3.3 利用現(xiàn)代化信息技術(shù)分層次教學(xué)
隨著現(xiàn)代化信息技術(shù)的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)已成為現(xiàn)代化教學(xué)的一種手段。由于授課時數(shù)有限，很多學(xué)生不滿足于課堂上與教師的面對面交流，而希望課后能與教師做更多的互動，以得到學(xué)習(xí)上的幫助。為此，我們從以下三個方面對分層次教學(xué)進(jìn)行輔助：
3.3.1 開設(shè)專業(yè)站 為搭建起教與學(xué)雙方的橋梁，更好地讓教師與學(xué)生進(jìn)行溝通，我們于2002年在校園局域網(wǎng)開設(shè)了數(shù)學(xué)教學(xué)網(wǎng)站，包括《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的文字、圖片、聲音及視頻等資料，為學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)知識和建模提供平臺，運(yùn)行良好。所有的課程均上傳于FTP以及本網(wǎng)站的教學(xué)專區(qū)，方便學(xué)生查閱、學(xué)習(xí)，并建有留言交流，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)的反饋和老師及時掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。同時含專業(yè)軟件，如Matlab7.0、Matlab2007、Lingo8.0、Lindo6.0和SPSS13.0, 完全滿足教學(xué)需要，效果顯著。學(xué)生可以通過網(wǎng)站了解該門課程的相關(guān)情況，包括：授課教師基本情況、課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)實(shí)施計(jì)劃等。同時增加有關(guān)概率統(tǒng)計(jì)應(yīng)用方面的網(wǎng)頁鏈接，為學(xué)生深入學(xué)習(xí)該門課程搭建橋梁。
3.3.2 建立試題庫 為考察學(xué)生對該課程的學(xué)習(xí)情況，對概念的理解、方法的應(yīng)用程度，達(dá)到最終掌握概率與統(tǒng)計(jì)相關(guān)知識的目的，我們建立了質(zhì)量較高的試題庫。通過多年的教學(xué)實(shí)踐，不斷完善、調(diào)整，已經(jīng)能夠基本滿足教考分離的考試模式。試題庫中的試題數(shù)量大(授課學(xué)時50學(xué)時，試題庫含1500道題)，題型多樣(含單選、多選、填空、判斷、分析等題型)，試題緊密圍繞知識點(diǎn)展開，按難度系數(shù)從0.1到0.9劃分為9個等級，可針對不同層次的學(xué)員進(jìn)行考試命題。題庫由專人負(fù)責(zé)管理和維護(hù)，試題庫的設(shè)置保證考卷能客觀、全面地考察學(xué)員的學(xué)習(xí)效果。對每次考試試卷均進(jìn)行難度、可信度等分析。通過對多班次考試成績分析，結(jié)果表明本課程考試的效果好，可信度較高。
3.3.3 建設(shè)網(wǎng)絡(luò)課程 為了更好地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，我們于2008年建設(shè)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》網(wǎng)絡(luò)課程。主要包含兩大板塊：課程配置和教學(xué)組織。課程配置中包含多媒體課件、電子教案、網(wǎng)絡(luò)教材、視頻;教學(xué)組織中包含網(wǎng)上作業(yè)、教師解答、學(xué)生通過自行組卷、老師批改等進(jìn)行自主練習(xí)。通過網(wǎng)絡(luò)課程可以讓A類學(xué)生學(xué)得更深、更精，B類學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識更扎實(shí)，而對于在課堂上不能及時掌握知識的C類學(xué)生可以再次學(xué)習(xí)，更好掌握基本內(nèi)容、基本方法。
4 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)分層次教學(xué)的自我評價
通過5年來的教學(xué)實(shí)踐，本著"以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，以知識應(yīng)用為目的"的教學(xué)思想，我校在本科生《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程中施行分層次教學(xué)法已經(jīng)初步收到了較好的效果。首先在分層次教學(xué)中，作為主導(dǎo)者，教師本身素質(zhì)也得到了提高：同一個教學(xué)班次分3個層次，不同層次學(xué)生水平差異較大，這對教師的講授能力提出挑戰(zhàn)，需要針對本班次各層次制定教課的內(nèi)容，并采用靈活多變的教學(xué)方式進(jìn)行知識的講解;其次，通過分層次教學(xué)，作為主體的學(xué)生，在教師的協(xié)助與督促下，學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力得到開發(fā)，不同層次學(xué)生自主獲取知識和應(yīng)用知識的能力得到明顯提高，數(shù)理思維能力和邏輯推導(dǎo)能力得到發(fā)展。近3年來我校共組織113隊(duì)(本科生337人)參與全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，獲得全國一等獎13項(xiàng)，二等獎12項(xiàng);重慶市一等獎47項(xiàng)，二等獎16項(xiàng)的優(yōu)異成績，位居重慶市高校前列，得到全國組委會、重慶市教委、重慶市賽區(qū)和學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的高度肯定。
我們認(rèn)為通過《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程分層次教學(xué)的進(jìn)行，有利于學(xué)生個性化的發(fā)展，是一種值得推廣的教學(xué)模式，也是一種適應(yīng)社會改革與進(jìn)步的舉措，我們對加強(qiáng)大學(xué)數(shù)學(xué)課群的整體建設(shè)、規(guī)范化管理做了積極的探索和努力，為今后全面提高概率統(tǒng)計(jì)，以及大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量提供了科學(xué)的依據(jù)，奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
【參考文獻(xiàn)】
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概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文 篇5
1從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，注重因材施教
1.1復(fù)雜概念簡單化學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的學(xué)生大多是非數(shù)學(xué)專業(yè)的，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對薄弱，以專業(yè)水準(zhǔn)去要求他們不現(xiàn)實(shí)也沒必要。因此教師在講授時應(yīng)盡量化繁為簡。例如，在講授大數(shù)定律時，進(jìn)行嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明，對非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生來講并非易事。教師只需將這些定理的含義講清楚就可以了。大數(shù)定律主要是在理論上嚴(yán)格地驗(yàn)證了“多次測量求平均值”的合理性以及在實(shí)際問題中“，用事件的頻率近似替代概率”的合理性，即隨機(jī)變量的算術(shù)平均值依概率收斂于期望，頻率依概率收斂于概率。這樣既可減輕或消除部分學(xué)生的畏難心理與抵觸心理，又符合教學(xué)要求，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。
1.2適當(dāng)布置思考題當(dāng)今是一個信息大爆炸的時代，學(xué)生大多思維活躍，善于動腦，部分學(xué)生會覺得老師都是在照本宣科，毫無新意，學(xué)習(xí)沒有挑戰(zhàn)性。教師可以適當(dāng)布置一些相關(guān)的思考題，以便滿足不同層次學(xué)生的需求。例如，在講授幾何概型時，可以將著名的“貝特朗”奇論拋給學(xué)生。此問題有三種不同的解答。教師可以先與學(xué)生共同探討出一種解法，剩余的解法留給學(xué)生思考。也可以鼓勵學(xué)生挖掘出新的解法，甚至新的結(jié)果，讓學(xué)生去思考貝特朗奇論出現(xiàn)的根本原因是什么。這樣既滿足了部分學(xué)生的求知欲，又可以活躍課堂氣氛，提高教學(xué)效果。
2注重與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的重要
2.1體驗(yàn)生活常識“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”是應(yīng)用性很強(qiáng)的.一門數(shù)學(xué)學(xué)科，它在眾多領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。如果僅僅是這樣跟學(xué)生講，學(xué)生可能沒有任何感覺，甚至有些反感。事實(shí)上，它在我們的日常生活中也是隨處可見的。如果在講授相關(guān)知識時，能夠結(jié)合我們的日常生活，從學(xué)生身邊熟悉的事物出發(fā)，相信可以收到事半功倍的效果。下面將給出幾個具體實(shí)例：例1：在講授古典概率或者數(shù)學(xué)期望時，可以路邊攤的“摸球游戲”為例。袋子中裝有12個除顏色外，大小形狀均相同的6個紅球，6個白球，現(xiàn)從中不放回的摸取6個球，若所摸到的球?yàn)?紅則獎勵100元，5紅1白獎勵50元，4紅2白獎勵20元，3紅3白罰款100元，2紅4白獎勵20元，1紅5白獎勵50元，6白獎勵100元，你會心動嗎？這個游戲貌似是穩(wěn)賺不賠，但是利用古典概率計(jì)算會發(fā)現(xiàn)，3紅3白的概率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他情況的概率。類似的街邊中獎游戲很多，如果我們學(xué)習(xí)了概率論的相關(guān)知識，就會大大減少上當(dāng)?shù)臋C(jī)會。
例2：在講解古典概率中的“盒子模型”時，可以“生日問題”為例。比如，授課班級有50名學(xué)生，那么可以讓學(xué)生猜一下至少有兩個人同一天生日的概率有多大。這個概率乍看很小，但是通過“盒子模型”計(jì)算出來的結(jié)果卻令人匪夷所思，當(dāng)班級有50個人時，至少兩個人同一天生日的概率居然達(dá)到0.9704！在此可以讓學(xué)生進(jìn)一步思考，在大街上至少兩個人是老鄉(xiāng)的概率又會有多大呢？肯定也是相當(dāng)大的，因此可借此提醒學(xué)生在陌生場合一定要小心陌生人以“老鄉(xiāng)”“、有緣”之類的話搭訕，謹(jǐn)防上當(dāng)受騙。除此以外，身邊還有很多的例子，比如在講授貝葉斯公式時可以寓言故事“狼來了”為例，讓學(xué)生分析一下為什么狼真的來了之后卻沒人來救；在講授復(fù)雜的全概率公式時，可以“抽簽問題”為例。假設(shè)在10根簽中，1根有獎，現(xiàn)有10個人輪流抽簽，問這樣抽簽是否公平呢？這個問題是在我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常見到，很多學(xué)生認(rèn)為第一個抽簽的人中獎率一定是高于最后一個人的，然而事實(shí)并非如此。利用全概率公式得出的結(jié)果卻是第十個人與第一個人的中獎概率是一樣的，都是0.1。這些問題既生動有趣又貼近生活，從而能夠激發(fā)學(xué)生探究的興趣，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，培養(yǎng)學(xué)生嫻熟應(yīng)用以往學(xué)過的各種知識來分析問題、解決問題的能力，最終達(dá)到提高學(xué)生綜合素質(zhì)的目的。
2.2感悟人生哲理師者，傳道授業(yè)解惑也。大學(xué)的課堂上傳授的不僅僅是知識，更要教會學(xué)生學(xué)會做人，做事，感悟人生。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)雖然是一門抽象的數(shù)學(xué)課程，其中也蘊(yùn)含了很多人生哲理。教師在授課時若予以適當(dāng)點(diǎn)撥，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深對知識點(diǎn)的理解，更能夠體會一些為人處世之道。比如，在講授伯努利概型時，經(jīng)常會舉下面的例題：某人進(jìn)行射擊，設(shè)每次命中的概率是0.02，獨(dú)立射擊400次，試求至少命中兩次的概率。學(xué)生很容易列式求解出此概率為0.9972。在此可以向?qū)W生提出問題：從這道題里面你得到了什么啟示？學(xué)生可能一頭霧水，這就是一道普通的數(shù)學(xué)題，怎么還會有啟示？教師可進(jìn)一步引導(dǎo)，這位射擊隊(duì)員的命中率很低，但是經(jīng)過400次射擊，至少可以擊中兩次的概率就達(dá)到了0.9972。如果把擊中目標(biāo)看成實(shí)現(xiàn)自己的人生理想，只要堅(jiān)持不懈，最終實(shí)現(xiàn)理想的概率也一定是很大的�！皥�(jiān)持就是勝利”絕不是一句空話，希望大家堅(jiān)持不懈。
再比如，在講授概率的加法公式時，可以“諸葛亮問題”為例。假設(shè)諸葛亮解出問題的概率為0.8，3個臭皮匠A、B、C獨(dú)立解出問題的概率分別為0.5、0.48、0.45，且每個臭皮匠能否解出問題是相互獨(dú)立的，并提示：3個臭皮匠中，至少有一人解出問題，問題就被解決了。那么三個臭皮匠是否真的能賽過諸葛亮呢？由此，大部分學(xué)生都會想到用概率的加法公式來解決此問題。并且可以很容易求出3個臭皮匠中至少有一人解出問題的概率是0.857>0.8，即3個并不聰明的臭皮匠確實(shí)可以賽過聰明的諸葛亮。更進(jìn)一步，若不是3個臭皮匠，而是4個，5個，…，結(jié)論又是如何?以1O個臭皮匠為例，假設(shè)諸葛亮解出問題的概率仍為0.8，每個臭皮匠獨(dú)立解出問題的概率都為0.45，且假設(shè)每個臭皮匠能否解出問題是相互獨(dú)立的。則利用對立事件概率的計(jì)算公式，可方便地算得1O個臭皮匠中至少有一人解出問題的概率為：1-0.5510≈O.9975>0.8。也就是說，問題基本上都能解出，從而遠(yuǎn)遠(yuǎn)賽過聰明的諸葛亮。因此我們在日常生活中一定要團(tuán)結(jié)合作，集思廣益，充分發(fā)揮集體的力量。經(jīng)過這樣的適當(dāng)點(diǎn)撥，不僅能夠使學(xué)生更快地掌握知識，而且能夠幫助學(xué)生樹立正確的人生觀與價值觀。
3結(jié)語
筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐提出了以上幾種可以提高概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)質(zhì)量的方法，也取得了較為滿意的教學(xué)效果。然而，教學(xué)如何適應(yīng)高等教育改革的需要，如何提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動性、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力等，仍是我們努力的方向，需要我們從不同角度、不同方面去積極地探索。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文 篇6
1推行“相似板塊”式教學(xué)
由近及遠(yuǎn)，從未知到已知的思維過程.例如，在學(xué)習(xí)一維隨機(jī)變量之后，講述二維隨機(jī)變量時，就可利用其相似之處，加以說明講解，而對高維隨機(jī)變量的定義性質(zhì)則可引導(dǎo)學(xué)生通過分析并與前面一維、二維的知識進(jìn)行比較從而得出結(jié)論.分析、比較與得出結(jié)論的過程，能夠讓學(xué)生學(xué)會思考，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，既提高了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，也加深了其對相關(guān)理論的理解.再比如，在教學(xué)改革過程中，采用聯(lián)系對比的方法，通過對頻率與概率，條件概率與交事件的概率，事件的互不相容、對立和相互獨(dú)立性，一維隨機(jī)變量與多維隨機(jī)變量，參數(shù)的估計(jì)區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)的拒絕域等基本概念、方法的聯(lián)系對比，分析、概括它們之間的區(qū)別和特點(diǎn)，從而加深學(xué)生們對這些概念的.理解和記憶。
2推行“由簡到繁”的教學(xué)方法
人們認(rèn)識事物總是從簡單到復(fù)雜，從膚淺到深入.我們在教學(xué)改革過程中應(yīng)注意貫徹這種由簡到繁，由表及里的教學(xué)改革方法.如在講授大數(shù)定律及中心極限定理時，我們先介紹條件最強(qiáng)，適用面最窄的定理，然后放寬條件，得到適用面較寬的定理，再次減弱條件得到能夠一般應(yīng)用的定理.這樣不僅可以使學(xué)生學(xué)到課程所講授的知識，而且使學(xué)生認(rèn)識到科學(xué)的研究工作正是從簡單到復(fù)雜、從特殊到一般的過程，使學(xué)生認(rèn)識和學(xué)會這種科學(xué)研究的方法，在他們以后的學(xué)習(xí)和工作中，必會受益匪淺。
3注重統(tǒng)計(jì)文化的滲透
從本質(zhì)上看統(tǒng)計(jì)文化是統(tǒng)計(jì)人與統(tǒng)計(jì)學(xué)科的生存、發(fā)展方式.統(tǒng)計(jì)文化在宏觀上包括統(tǒng)計(jì)史、統(tǒng)計(jì)哲學(xué)、統(tǒng)計(jì)科學(xué)、統(tǒng)計(jì)美學(xué)等,從微觀上看它包括統(tǒng)計(jì)思想(思維)、統(tǒng)計(jì)的精神和方法、統(tǒng)計(jì)群體中共同的價值觀,以及統(tǒng)計(jì)與其它各科的交叉等.顯然在教學(xué)改革中統(tǒng)計(jì)文化的滲透意義極大,教師可以在教學(xué)改革中引進(jìn)有關(guān)概率理論的起源的一些經(jīng)典的案例,例如在講解數(shù)學(xué)期望時引用“分賭本問題”的例子.同時增加與經(jīng)濟(jì)生活貼近的例子,如:庫存與收益問題、有關(guān)彩票中獎率問題、隱私問題的調(diào)查以及一些常見的有關(guān)概率計(jì)算問題的例子，同時可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容增加一些關(guān)于概率統(tǒng)計(jì)在應(yīng)用中的趣文趣事,概率統(tǒng)計(jì)學(xué)家的生平簡介(如帕斯卡、費(fèi)馬、伯努里、拉普拉斯、泊松、高斯、皮爾遜等),使該課程增加一些人文氣氛，對學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)文化的熏陶。
4正確處理各種教學(xué)方法之間的關(guān)系
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)既有很強(qiáng)的理論性，又注重應(yīng)用性，學(xué)生只有對基本理論和基本方法理解之后，才能嘗試應(yīng)用.啟發(fā)式教學(xué)強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生先思考，但是不能把所有的問題都讓學(xué)生自己解決，原因在于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中有些內(nèi)容是非常抽象和復(fù)雜的，這些知識如果完全由學(xué)生自學(xué)來完成，效果不佳，可能會對學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性產(chǎn)生消極的影響。因此，教師應(yīng)該把握各種教學(xué)方法的有利時機(jī)，針對不同的教學(xué)改革內(nèi)容，采用合適的教學(xué)方法，旨在引導(dǎo)學(xué)生積極思維，不斷開發(fā)學(xué)生的潛能，不能只流于形式。
5結(jié)語
總之，隨著社會和時代的不斷向前發(fā)展，培養(yǎng)具有系統(tǒng)的專業(yè)理論，較強(qiáng)的應(yīng)用能力和實(shí)踐能力，較強(qiáng)的社會和市場適應(yīng)能力的應(yīng)用型和復(fù)合型人才，勢必需要轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，轉(zhuǎn)變教師的教育觀念和教學(xué)方法，轉(zhuǎn)變學(xué)校的辦學(xué)理念和教育管理體制，這就要求學(xué)校建立全新的課程理念，逐步完善和重新整合學(xué)校的課程體系，最終實(shí)現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量的顯著提升。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文 篇7
隨著科技的進(jìn)步和計(jì)算機(jī)的發(fā)展，數(shù)學(xué)的思想和思維方法在越來越多的領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用，數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科學(xué)中發(fā)揮著巨大的作用，將數(shù)學(xué)思維方法應(yīng)用到醫(yī)藥學(xué)領(lǐng)域，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，解決醫(yī)學(xué)實(shí)際問題是醫(yī)學(xué)院校數(shù)學(xué)教育的主要目的�！夺t(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是為醫(yī)學(xué)生開設(shè)的一門必修基礎(chǔ)課，是一門應(yīng)用性較強(qiáng)的課程，旨在開闊學(xué)生視野，培養(yǎng)學(xué)生科研意識，用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法去分析和解決醫(yī)藥學(xué)中實(shí)際問題。從數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門學(xué)科本身來說它是研究隨機(jī)現(xiàn)象的科學(xué)，它有自己獨(dú)特的處理問題的思想方法，與以往學(xué)生學(xué)過的高等數(shù)學(xué)思考方式不同，兩者思想體系差別較大，基本理論比較抽象，描述性色彩比較濃厚，學(xué)生除具備《高等數(shù)學(xué)》基本知識外，還應(yīng)具備語文、邏輯學(xué)知識，是公認(rèn)的一門較難課程。為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，消除畏難情緒，我們對這門課程進(jìn)行了教學(xué)改革，以下是我們的一些思考與體會。
1聯(lián)系醫(yī)藥學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容
長期以來，在醫(yī)藥學(xué)專業(yè)教學(xué)過程中形成了專業(yè)課和非專業(yè)課的觀點(diǎn)，而《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課是公共基礎(chǔ)課、非專業(yè)課得不到應(yīng)有的重視。針對這種情況，我們首先要明確培養(yǎng)目標(biāo)，轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)觀念，我們認(rèn)為醫(yī)學(xué)院校的數(shù)學(xué)教育應(yīng)以數(shù)學(xué)的應(yīng)用為主要目的，以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力為目標(biāo)。應(yīng)改變傳統(tǒng)的重知識傳授，重技能計(jì)算技巧訓(xùn)練，輕能力培養(yǎng)忽視應(yīng)用，我們應(yīng)把教學(xué)重點(diǎn)轉(zhuǎn)到通過講解數(shù)學(xué)概念、定理，思想方法引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想并應(yīng)用思想方法解決實(shí)際問題，達(dá)到培養(yǎng)應(yīng)用能力，學(xué)以致用。為此，我們教學(xué)改革第一步就是要根據(jù)一般本科醫(yī)學(xué)院校教學(xué)定位和醫(yī)學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn)，改革教學(xué)內(nèi)容，優(yōu)化教材體系，使教材盡可能體現(xiàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，使其知識結(jié)構(gòu)更具實(shí)用性、可讀性，更具醫(yī)科的特點(diǎn)。
對教材體系、內(nèi)容增減方面作了以下探索：
�、俦鹃T課程是應(yīng)用性較強(qiáng)的課程，主要應(yīng)用部分在統(tǒng)計(jì)學(xué)部分，在不影響本課程體系完整性條件下，壓縮概率部分內(nèi)容，減弱概率論部分理論難度。
�、诟淖冎馗怕瘦p統(tǒng)計(jì)重理論輕應(yīng)用的現(xiàn)象，淡化定理證明和計(jì)算技巧訓(xùn)練，加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)思想和統(tǒng)計(jì)方法的講解，重點(diǎn)介紹如何用統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問題，突出應(yīng)用。增加一些常用統(tǒng)計(jì)軟件簡介。
�、墼黾优c醫(yī)藥學(xué)緊密聯(lián)系的例題和習(xí)題。適當(dāng)配置一些臨床案例，學(xué)生通過學(xué)習(xí)這些案例來體會這門課程的重要性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2改革教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力
傳統(tǒng)的教學(xué)方式是一種封閉型的教學(xué)方法，教師講、學(xué)生記的“填鴨型”不利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，其要害在于用教師的思維活動代替學(xué)生的思維活動，使學(xué)生的智力發(fā)展受到束縛，不能用所學(xué)知識去分析和解決實(shí)際問題，更談不上有創(chuàng)新能力。根據(jù)《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程偏難應(yīng)用性又較強(qiáng)的特點(diǎn)，我們采用多種教學(xué)方法靈活運(yùn)用，努力培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
2.1討論式教學(xué)法，增強(qiáng)學(xué)生積極向上參與意識，培養(yǎng)互相溝通合作的精神
傳統(tǒng)教學(xué)法偏重于“教”，忽視學(xué)生的“學(xué)”，課堂教學(xué)大多是教師的“一言堂”。我們都知道應(yīng)重視互動教學(xué)，重視教師與學(xué)生之間的互動，但往往忽略學(xué)生與學(xué)生之間的相互影響。討論式教學(xué)法是在師生之間雙向信息交流基礎(chǔ)上，增加學(xué)生之間的協(xié)助和交流的一種教學(xué)方法。根據(jù)《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程特點(diǎn)，對一些較難理解的內(nèi)容或富有爭議性問題，采用教師講授與討論相結(jié)合。教師在備課過程中就要擬定好要討論的問題，可以進(jìn)行課堂提問、討論、回答，也可以小組討論，留問題課后討論等多種討論形式。例如，我們在講完區(qū)間估計(jì)概念后，為了準(zhǔn)確理解這個概念，我們出了這樣一個思考題讓學(xué)生討論，P{θ1＜θ＜θ2}＝1－α能否說參數(shù)θ落入?yún)^(qū)間（θ1，θ2）的概率為1－α？經(jīng)過討論，絕大多數(shù)同學(xué)認(rèn)為此說法是錯誤的，回答正確。但仍有一小部分同學(xué)堅(jiān)持此說法正確，教師及時總結(jié)、釋疑說明回答錯誤的同學(xué)是把參數(shù)θ當(dāng)成隨機(jī)變量了。學(xué)生圍繞某一問題進(jìn)行討論，不僅解答了自己的疑問，同時在解決其它同學(xué)疑問的同時對自己所掌握的問題有了進(jìn)一步的深化。在課堂教學(xué)即將結(jié)束時，我們往往會留下思考題讓學(xué)生回去討論，給學(xué)生提問，留下新疑使教學(xué)在“有疑”中結(jié)束，使學(xué)生感到學(xué)習(xí)這門課程有趣味性，從而激發(fā)學(xué)習(xí)的主動性。實(shí)踐證明，討論式教學(xué)法對于學(xué)生的智力因素和情感因素的開發(fā)和發(fā)展都會產(chǎn)生積極的影響，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，有效地培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新意識和合作精神。同時這種方法也督促教師不斷更新知識，積極學(xué)習(xí)，提高講課素質(zhì)。
案例是一個實(shí)際情況的描述，它一般要涉及一個決策問題。教學(xué)案例是適應(yīng)教學(xué)目標(biāo)的需要，圍繞一個或幾個問題，在對實(shí)際調(diào)查后所作的客觀書面的描述。案例式教學(xué)法又稱“蘇格拉底式”教學(xué)法，主要采用對話式、討論式和啟發(fā)式。這種教學(xué)方法是在教師指導(dǎo)下，組織案例，把學(xué)生引導(dǎo)到實(shí)際問題中去，進(jìn)行學(xué)習(xí)、研究、通過分析、討論找到解決問題的方法。在備課中，注意選取醫(yī)藥學(xué)真實(shí)案例，一旦選定某個案例作為教學(xué)方法，首先要熟悉案例內(nèi)容，找出案例涉及的'重要問題，尋找該案例相關(guān)資料，將案例要求學(xué)生事先閱讀，擬定解決問題的步驟，教師引導(dǎo)學(xué)生討論，在學(xué)生充分發(fā)表了觀點(diǎn)后，教師及時總結(jié)答疑。例如：在講假設(shè)檢驗(yàn)內(nèi)容時，我們主要采用案例教學(xué)法闡述基本概念、基本原理及推理方法，將理論教學(xué)與實(shí)際案例結(jié)合起來，使課堂講解生動，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高了教學(xué)效果。
《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》這門課是公認(rèn)的一門較難課程，學(xué)生學(xué)習(xí)起來確實(shí)存在畏難情緒，而案例教學(xué)法采用的案例是來源于現(xiàn)實(shí)的醫(yī)藥學(xué)實(shí)際問題，有可能就是學(xué)生將來步入工作崗位要面臨的實(shí)際問題，這樣對學(xué)生來說就有一種吸引力，提高了學(xué)生參與的積極性，案例教學(xué)法采取以學(xué)生為主進(jìn)行課堂討論方式，有效地培養(yǎng)了學(xué)生分析問題、解決問題能力和決策技能。在這個過程中同學(xué)們切身感受到數(shù)學(xué)應(yīng)用的奇妙作用。
案例教學(xué)法雖然在培養(yǎng)學(xué)生能力方面具有明顯優(yōu)勢，但我們也看到它的不足之處，案例教學(xué)是對某一方面問題的描述，它不能代替系統(tǒng)的理論教學(xué)，只有掌握了一定的理論知識，才能分析案例，理論教學(xué)是基礎(chǔ)，案例教學(xué)是補(bǔ)充，只有把兩者有機(jī)結(jié)合好，才能達(dá)到好的教學(xué)效果。
2.2開展計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)環(huán)境，提高授課效果
21世紀(jì)，教育現(xiàn)代化已經(jīng)成為大勢所趨，教育的現(xiàn)代化既包括教育理念、教育管理的現(xiàn)代化，也包括教學(xué)手段的現(xiàn)代化。對于學(xué)生來說，《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》這門課程要比以往學(xué)過的高數(shù)難學(xué)，基本理論比較抽象，描述性色彩比較濃厚，為了消除畏難情緒，增強(qiáng)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容的感染力，在課堂上恰當(dāng)?shù)厥褂枚嗝襟w教學(xué)課件，能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，因?yàn)橥ㄟ^圖形顯示配上文字說明，能創(chuàng)設(shè)一個圖文并茂，聲像并舉，生動直觀的教學(xué)環(huán)境。使教學(xué)的表現(xiàn)形式更加形象化、多樣化、視覺化。在使用多媒體教學(xué)時，我們應(yīng)該注意到CAI教學(xué)是一種輔助手段，不能取代教師在課堂中的主導(dǎo)地位。教師的人格魅力和語言魅力是任何機(jī)器所無法取代的，一節(jié)課是否能吸引學(xué)生，不在于CAI課件的趣味性，而在于教師的語言魅力，用語言吸引學(xué)生，而不是課件吸引學(xué)生。教師不可過多地用課件進(jìn)行授課，也更不適合應(yīng)用在教學(xué)的全部過程，因?yàn)樗臈l理性較強(qiáng)，不易更改，使教師在課堂上的隨機(jī)應(yīng)變，融會貫通受到限制。只有把計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)技術(shù)和傳統(tǒng)的教學(xué)手段有機(jī)地結(jié)合起來，才能更好地提高教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量。
3改革考試方式和內(nèi)容，注重對學(xué)生能力的考察
教學(xué)改革的一項(xiàng)重要內(nèi)容就是考試改革，它與教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法的改革相輔相成，互相促進(jìn)，前者對后者具有強(qiáng)烈的導(dǎo)向作用，后者為前者打下了基礎(chǔ)。對于《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》這門課程，除了改革教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法，對考試改革不可忽視。通過改革考試，更好地促進(jìn)學(xué)生能力的培養(yǎng)和教學(xué)質(zhì)量的提高。考試改革主要從以下3個方面進(jìn)行。
�、俑母锟荚噧�(nèi)容。考試內(nèi)容如果局限于教材，劃范圍、定重點(diǎn)，這樣助長了一部分學(xué)生死背硬記也能得高分，傷害了認(rèn)真學(xué)習(xí)學(xué)生的積極性，不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力�？荚噧�(nèi)容應(yīng)體現(xiàn)出對基本理論、基本統(tǒng)計(jì)方法的掌握，淡化計(jì)算技巧，注重對分析問題解決問題能力的考察，適當(dāng)出一、二道能考察創(chuàng)新能力的題目。
②避免于考試方式單一�？荚嚹Ｊ蕉鄻踊�，平時要有測驗(yàn)，要提交讀書報告，增大平時考試成績的比例。學(xué)生的成績應(yīng)根據(jù)平時成績、讀書報告和期末卷面成績綜合評定。
③改革考試題型。應(yīng)減少客觀性試題比例，多出些綜合性思考、分析題，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力。
總之，《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)改革的目的就是提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力和分析問題解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的科研意識。本研究是針對一般本科醫(yī)學(xué)院校的教學(xué)定位進(jìn)行的一些思索和實(shí)踐，還有一些方法不夠完善，但我們相信在以后的教學(xué)中將不斷改進(jìn)，為培養(yǎng)21世紀(jì)應(yīng)用創(chuàng)新型醫(yī)學(xué)人才貢獻(xiàn)力量。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文 篇8
一、在教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣
《高等教育心理學(xué)》提到，學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生心理上的一種學(xué)習(xí)需要，而學(xué)習(xí)需要是學(xué)習(xí)動機(jī)的主要因素，學(xué)習(xí)動機(jī)則是學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。數(shù)學(xué)作為文化基礎(chǔ)課，多數(shù)學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)課抽象、枯燥無味，無新鮮感且無應(yīng)用價值。激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，這樣的教學(xué)會有高的教學(xué)質(zhì)量。因此在概率論的教學(xué)過程中，要始終注意培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生既學(xué)到必要的知識，又享受到一定的學(xué)習(xí)樂趣，達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量的目的。各門課程的特點(diǎn)不同，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的途徑和方法也不盡相同，但是深入鉆研教材，根據(jù)教材的內(nèi)容和特點(diǎn)，挖出潛在的有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的積極因素并加以充分利用，這一點(diǎn)是共同的，是當(dāng)前提高教學(xué)質(zhì)量的一個重要方面，可能還是提高教學(xué)質(zhì)量的“治本”的方面。由于《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》所研究的問題滲透到我們生活的方方面面，每一個理論都有其直觀背景。因此，在教學(xué)中，應(yīng)該致力于從多方面入手，去激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生在體會每個基本概念、定理和公式的產(chǎn)生過程中，掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解題的思想和方法。具體方法有：
1.安排實(shí)驗(yàn)活動
數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾提出，與其說讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不如讓學(xué)生學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)化”，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能僅滿足于記住結(jié)論，更要注重數(shù)學(xué)知識的發(fā)生過程。針對概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課的特點(diǎn)，在教學(xué)中適當(dāng)?shù)匕才艑?shí)驗(yàn)活動讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)某種偶然性后面所隱藏的必然性，從直觀背景中了解某些理論產(chǎn)生的過程。如在講授幾何概率時，可以讓學(xué)生做一下著名的蒲豐實(shí)驗(yàn)；在講授隨機(jī)事件的獨(dú)立性時，可以讓學(xué)生做一下著名的德梅爾擲骰子實(shí)驗(yàn)等。安排實(shí)驗(yàn)化的教學(xué)活動，既可以幫助學(xué)生理解基本概念，掌握概率論解決問題的方法，又能大大激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)這門課的興趣，有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，提高學(xué)習(xí)效率。
2.采用疑問式教學(xué)法
疑問式教學(xué)是指通過提出疑問、分析疑問、解決疑問而進(jìn)行教學(xué)的方法，該方法有利于養(yǎng)成學(xué)員積極思考、新穎好奇、敢于批判、勇于超越等良好的心理品質(zhì)，也是激發(fā)學(xué)生興趣的有效手段。在教學(xué)中要全面實(shí)施這一方法要善于設(shè)疑，“讀書無疑者，須教有疑”。好的疑問能激發(fā)興趣，促進(jìn)思考，而不好的疑問不僅不能引發(fā)興趣，可能適得其反。善于設(shè)疑就是設(shè)置問題要自然、恰到好處，不能故作技巧。
3.組建課外興趣小組
培養(yǎng)學(xué)生的.綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力，僅靠課內(nèi)教學(xué)是不可能完全實(shí)現(xiàn)的。在教學(xué)中，要緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)，把課內(nèi)教學(xué)和課外活動作為一個整體來考慮，進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，形成合力。為此，有必要組建由教師引導(dǎo)，學(xué)生自主成立的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課外興趣小組。小組活動的宗旨，是利用課余時間，通過定期組織活動，激發(fā)人家的學(xué)習(xí)興趣，探討熱點(diǎn)、難點(diǎn)問題，加深對理論知識的學(xué)習(xí)和理解，拓寬知識面，鍛煉思考問題和研究問題的能力。組織課外興趣小組這種方法對于提高學(xué)習(xí)效果，提高學(xué)員綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力有顯著成效。
二、教學(xué)中要突出一個“活”字
1.教學(xué)案例要“活”，注重學(xué)科實(shí)際
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門有著廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)學(xué)科，因此在教學(xué)中我們應(yīng)準(zhǔn)確把握這門課與學(xué)生所學(xué)專業(yè)的結(jié)合點(diǎn)，突出其應(yīng)用性。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中，很多高校教師是文理課概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程都帶，這就涉及到課程實(shí)例的選擇問題。在教學(xué)中應(yīng)結(jié)合學(xué)生的專業(yè)知識，調(diào)整教學(xué)實(shí)例。對文理科的實(shí)例分別對待，因?yàn)樗鼈兩婕暗揭恍⿲I(yè)術(shù)語的問題。在講授過程中，將統(tǒng)計(jì)理論與實(shí)際問題相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生用所學(xué)的知識去解決具體實(shí)際問題的能力及理論聯(lián)系實(shí)際的作風(fēng)，從而使學(xué)生進(jìn)一步深化理解統(tǒng)計(jì)中的基本概念和基本原理。
2.改變灌注式教學(xué)，發(fā)展互動式教學(xué)
傳統(tǒng)的教學(xué)方式是知識傳授型的，教師是教學(xué)的主體，只重視教的過程，忽視了教學(xué)是教與學(xué)互動的過程。教師在課堂上滿堂灌、注入式的教學(xué)方法不能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，沒有立足于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和不同學(xué)生的個性發(fā)展�，F(xiàn)代教學(xué)方法主要是挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能，以最大限度地發(fā)揮和發(fā)展學(xué)生的聰明才智為追求目標(biāo)。以教師的系統(tǒng)講解為主是目前教師多采用的教學(xué)方法，它雖能使學(xué)生在單位時間內(nèi)迅速系統(tǒng)地掌握較多的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和技能，但整個過程由教師直接控制著，學(xué)生實(shí)際上處于一種被動接受教師所提供知識的地位，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、創(chuàng)造性極易受到忽視或限制。因此，在高校教學(xué)中，教學(xué)方法應(yīng)突出一個“活”字，根據(jù)不同的內(nèi)容選擇不同的教學(xué)方法，采取多法并用的教學(xué)模式。教師在深入理解教材和了解學(xué)生的基礎(chǔ)上，用“啟發(fā)”形式寫出自學(xué)提綱，以課外作業(yè)的形式布置下去。在上課時，或是請學(xué)生們討論本節(jié)的知識要點(diǎn)，或是請學(xué)生講解本節(jié)的內(nèi)容，最后由教師進(jìn)行有針對性的指導(dǎo)，全面進(jìn)行教與學(xué)的評價。這種方法的主導(dǎo)思想是突出教學(xué)過程中師生的雙邊活動，提高學(xué)生的自學(xué)能力，從而變以前被動接受為積極主動參與整個教學(xué)過程，培養(yǎng)了學(xué)生分析、辯論、理論聯(lián)系實(shí)際、與他人合作等綜合能力�？傊诟怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，教師“施教之功，貴在引導(dǎo)”，即引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)生活中的隨機(jī)現(xiàn)象所隱藏的規(guī)律性，掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究問題的方法。
三、注重現(xiàn)代化信息技術(shù)的教學(xué)應(yīng)用
教學(xué)效果不僅取決于教材的質(zhì)量、教師的學(xué)術(shù)水平，在很大程度上，也取決于教師所運(yùn)用的教學(xué)手段。要真正建立起先進(jìn)、科學(xué)的創(chuàng)新教學(xué)模式，必須通過系統(tǒng)優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，針對不同的教學(xué)內(nèi)容，采取各種有效的教學(xué)方法，這就必須借助于現(xiàn)代化信息技術(shù)。現(xiàn)代化信息技術(shù)對教學(xué)的意義表現(xiàn)在：
1.動畫演示。多媒體具有色彩斑斕的二維動畫顯示，能演示一般課堂教學(xué)難以表達(dá)的內(nèi)容。例如，借助于計(jì)算機(jī)，可對概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的一些隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行模擬。對諸如分布的性質(zhì)、分布之間的關(guān)系可用圖形的方式進(jìn)行演示。
2.高效性。多媒體教學(xué)使教學(xué)內(nèi)容以嶄新的而貌呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，使學(xué)生易于接受和理解，再加上計(jì)算機(jī)本身的功能，能設(shè)計(jì)出形象的畫和舒服的學(xué)習(xí)氣氛，使學(xué)生在輕松活潑的氛圍中獲得豐富的知識。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中，利用對某些試驗(yàn)進(jìn)行模擬、演示隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，能有效地調(diào)動學(xué)生的聽覺和視覺。改變傳統(tǒng)的口授、板書傳授知識的方式，使題目中靜止的內(nèi)容運(yùn)動起來，使學(xué)生能充分地觀察到運(yùn)動的全貌、增強(qiáng)了學(xué)生的觀察和分析能力、提高了教學(xué)質(zhì)量。
3.自由性。在教學(xué)實(shí)踐中，不僅僅是教師要用計(jì)算機(jī)，同時還要鼓勵學(xué)生盡可能使用計(jì)算機(jī)來處理數(shù)據(jù)，進(jìn)行模擬活動。多媒體教學(xué)不僅可在規(guī)定的時間內(nèi)教學(xué)外，還可給學(xué)生自由選擇學(xué)習(xí)的時間和內(nèi)容并使枯燥無味的習(xí)題變得有趣、有利于知識的鞏固，更深刻地體會統(tǒng)計(jì)的思想和概率的意義。
四、重視“辯誤”的教學(xué)方法
許多學(xué)生由于對概念缺乏理解，因而在解題時常會出現(xiàn)許多共同的一些常規(guī)的錯誤。在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)組織一些有典型意義的錯誤題解，從而學(xué)生在對比分析中正確理解概率統(tǒng)計(jì)中的概念，掌握正確的解題方法。比如有許多學(xué)生認(rèn)為，不同的隨機(jī)變量，它們的分布函數(shù)一定不同；同分布的隨機(jī)變量一定相等；兩個一維正態(tài)變量合在一起就一定是一個一維正態(tài)隨機(jī)變量；若ε與η不相互獨(dú)立，則ε2與η2就一定不相互獨(dú)立等等，就是對概念缺乏正確而全面的理解。教師應(yīng)該結(jié)合恰當(dāng)?shù)睦蛹右哉f明，使學(xué)生糾正這些錯誤觀念。“辨誤”教學(xué)能給學(xué)生留下深刻的印象引導(dǎo)學(xué)生從正反兩方面而吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，加深對概念的理解，從而更好的理解這一學(xué)科領(lǐng)域。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文 篇9
一、數(shù)理統(tǒng)計(jì)與企業(yè)管理的關(guān)聯(lián)性
企業(yè)管理工作離不開有效的管理方法，為此，必須摸清經(jīng)濟(jì)發(fā)展及價值規(guī)律，以防企業(yè)各項(xiàng)活動盲目、主觀地開展，導(dǎo)致最終失敗，因此，企業(yè)經(jīng)濟(jì)研究工作十分重要。企業(yè)經(jīng)濟(jì)研究內(nèi)容主義包括了經(jīng)濟(jì)的發(fā)展趨勢、特征及走向等，對此類內(nèi)容的分析和研究，也需收集大量數(shù)據(jù)、材料，也離不開數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，如平均指標(biāo)、動態(tài)數(shù)列等。由此可知，數(shù)理統(tǒng)計(jì)為企業(yè)經(jīng)濟(jì)研究工作提供了所需數(shù)據(jù)與資料，客觀反映了企業(yè)的生產(chǎn)與經(jīng)營情況，為企業(yè)各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)活動運(yùn)行提供了重要的參考。
二、運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)，提高企業(yè)管理水平
為了推動企業(yè)健康發(fā)展，提高經(jīng)濟(jì)、社會效益，必須加強(qiáng)企業(yè)管理，提高管理水平，這一過程離不開數(shù)理統(tǒng)計(jì)工具的運(yùn)用。主要體現(xiàn)在如下方面：
1.產(chǎn)品質(zhì)量控制
企業(yè)所生產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)量并非一成不變，每批次產(chǎn)品的質(zhì)量多多少少都存在差異性，這主要是由于諸多隨機(jī)、難以控制的以及突發(fā)性可控等因素引發(fā)的。若產(chǎn)品生產(chǎn)過程只受到隨機(jī)因素的影響，則稱該過程為統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，此時其質(zhì)量特征值服從正態(tài)分布，依據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)可知，生產(chǎn)過程以"千分之三"為依據(jù)進(jìn)行質(zhì)量控制，以便實(shí)現(xiàn)事前控制，避免不合格產(chǎn)品出現(xiàn)，有助于企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的大幅提升。
2.產(chǎn)品質(zhì)量管理
采用質(zhì)量控制圖旨在對生產(chǎn)工序進(jìn)行監(jiān)控，確保其處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下，最大限度地減少不合格產(chǎn)品出現(xiàn)，但是，產(chǎn)品最終檢驗(yàn)仍很有必要。對所有產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)是難以實(shí)現(xiàn)的，此時，需要運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的"小概率事件原則"，采用一次抽樣檢驗(yàn)對產(chǎn)品合格與否進(jìn)行推斷。
3.管理決策分析
1939年，統(tǒng)計(jì)學(xué)家瓦爾特首次提出了"決策理論"進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)及參數(shù)估計(jì)。制定決策四大步驟如下：一是明確決策制定目標(biāo)；二是找出可行性的方案；三是選擇方案；四是對已選方案加以評價。決策分析需要以中心準(zhǔn)則--期望值方法為依據(jù)，進(jìn)行最優(yōu)方案的選擇，并按照最優(yōu)方案加以執(zhí)行。隨著信息咨詢公司的.大量出現(xiàn)，若決策過程中開展了試驗(yàn)、調(diào)查，獲取了附加信息，即可對先驗(yàn)概率進(jìn)行修正，獲取后驗(yàn)概率，該概率涵蓋了所有經(jīng)驗(yàn)和方法，并吸收借鑒了試驗(yàn)與調(diào)查信息，能夠正確加以決策，極大地提升了企業(yè)管理決策的期望效益。
三、結(jié)語
隨著經(jīng)濟(jì)體制改革的逐步深入，數(shù)理統(tǒng)計(jì)在企業(yè)管理中所發(fā)揮的作用也越來越廣泛。企業(yè)管理者應(yīng)加強(qiáng)數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論及方法的運(yùn)用，找出生產(chǎn)、管理中的大量數(shù)據(jù)、信息中所隱含的規(guī)律，為生產(chǎn)實(shí)踐活動提供參考和指導(dǎo)。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文 篇10
摘要：軟件工程在計(jì)算機(jī)技術(shù)取得進(jìn)展后也飛速發(fā)展， 但是項(xiàng)目進(jìn)行中仍會在人為和環(huán)境因素的作用下遇到風(fēng)險。以人工智能的幾個應(yīng)用融入到軟件風(fēng)險管理中， 會產(chǎn)生不可小覷的作用。
關(guān)鍵詞：軟件風(fēng)險； 人工智能； 融入；
1、軟件風(fēng)險管理
計(jì)算機(jī)技術(shù)已經(jīng)歷經(jīng)六十余載的歷程， 取得了突飛猛進(jìn)的進(jìn)步發(fā)展。計(jì)算機(jī)的多領(lǐng)域運(yùn)用推動社會各行各業(yè)換代升級， 改變?nèi)藗兊囊率匙⌒�。�?jì)算機(jī)軟件系統(tǒng)是信息化的不可或缺的部分。軟件工程 （Software Engineering） 在軟件開發(fā)中有重要地位�！败浖こ獭痹贔ritz Bauer、Boehm、IEEE和《軟件工程術(shù)語》等代表性定義中概括講為：“指導(dǎo)軟件開發(fā)和維護(hù)的工程性學(xué)科， 它以計(jì)算機(jī)科學(xué)理論和其他相關(guān)科學(xué)的理論為指導(dǎo)， 采用工程化的概念、原理、技術(shù)和方法進(jìn)行軟件的開發(fā)和維護(hù)， 把經(jīng)過時間考驗(yàn)且證明是正確的管理技術(shù)和當(dāng)前能夠得到的最好的技術(shù)方法結(jié)合起來， 以較少的代價獲得高質(zhì)量的軟件并維護(hù)它�！钡擒浖蜕镆粯訒�(jīng)歷孕育、誕生、成熟、衰亡的生存期歷程， 包括軟件定義、軟件開發(fā)和運(yùn)行維護(hù)管理三個過程。
就如從古至今沒有幾個人一生一帆風(fēng)順， 軟件的生存期過程也可能出現(xiàn)影響軟件目標(biāo)或是可能造成重大損失的事件， 即為軟件風(fēng)險。風(fēng)險是過程中可能發(fā)生的事， 這個可能性用風(fēng)險概率描述。降低軟件風(fēng)險發(fā)生的可能性， 使這個概率接近于0, 對加快開發(fā)進(jìn)度、降低預(yù)算、避免嚴(yán)重后果并減少損失有莫大的幫助。
2、基于人工智能減少風(fēng)險概率的想法
人工智能 （Artificial Intelligence, AI） 主要研究用人工的方法和技術(shù)， 模仿、延伸和擴(kuò)展人的智能， 實(shí)現(xiàn)機(jī)器智能。人工智能的長期目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)人類水平的人工智能， 實(shí)現(xiàn)機(jī)器智能。當(dāng)前， 幾乎所有的科學(xué)與技術(shù)的分支都在共享著人工智能領(lǐng)域所提供的理論技術(shù)。以人工智能中的`幾種應(yīng)用融入軟件風(fēng)險管理的評估、控制等實(shí)施步驟， 可提高風(fēng)險管理的效率。
2.1 基于專家系統(tǒng)領(lǐng)域
專家系統(tǒng) （Expert System） 是顧名思義基于知識的系統(tǒng)， 依靠人類專家的知識建立體系結(jié)構(gòu)， 存儲問題求解所需的知識， 根據(jù)人工智能問題求解技術(shù)， 模擬人類專家求解問題時的求解過程求解所涉及領(lǐng)域的各種問題， 達(dá)到具有與專家同等解決問題能力的水平。在對風(fēng)險識別階段， 從項(xiàng)目的具體情況入手找出可能會存在的風(fēng)險。一些軟件項(xiàng)目或是因?yàn)閷ψ陨淼那闆r挖掘不足， 停在理解， 或是缺乏經(jīng)驗(yàn)過于樂觀， 便為未預(yù)料到的情況埋下了隱患。若是以來自軟件工程領(lǐng)域的專家的知識背景參與到識別風(fēng)險中， 可為決策提供專業(yè)性建議。人工智能的專家系統(tǒng)將風(fēng)險問題與多位專家專業(yè)性知識共同組成的知識庫中各個規(guī)則的條件進(jìn)行匹配， 并把被匹配規(guī)則的結(jié)論存放到綜合數(shù)據(jù)庫中， 得到最終的分析結(jié)果。專家系統(tǒng)能夠?qū)⒆陨淼耐评磉^程為用戶解釋清楚， 使用戶在詢問中理解自己的過程， 會比多數(shù)軟件開放者獨(dú)自的思考結(jié)果更加可靠。
2.2 基于數(shù)據(jù)挖掘
數(shù)據(jù)挖掘 （Data Mining） 能從大量數(shù)據(jù)中通過算法搜索挖掘出隱藏于其中的深層次的、未知的、有潛在價值的信息知識。在風(fēng)險識別以后需要進(jìn)行分析何時何處風(fēng)險會發(fā)生， 會產(chǎn)生怎么樣的后果。風(fēng)險分析常采用成本模型、判定分析、網(wǎng)絡(luò)分析等方法， 數(shù)據(jù)挖掘可以為這些分析方法提供更多的數(shù)據(jù)方面的支持。雖然傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)基于完善的數(shù)學(xué)理論和高超的技巧， 預(yù)測的準(zhǔn)確度也可以達(dá)到人們的預(yù)期要求， 但是對使用者也提出了與之難度相對應(yīng)的高要求。數(shù)據(jù)挖掘是一次延伸擴(kuò)展， 在降低對使用者的門檻的同時， 也通過數(shù)據(jù)評估后的相應(yīng)的數(shù)據(jù)庫更簡單便捷得到相應(yīng)的功能。步驟的簡便化換來的是使用者的低操作失誤率， 這樣便提高風(fēng)險分析的準(zhǔn)確率。
2.3 基于語義Web
語義Web （Semantic Web） 以讓W(xué)eb上的信息能夠快速被機(jī)器所理解， 從而實(shí)現(xiàn)Web信息的自動處理， 以適應(yīng)Web信息資源的快速增長， 更好地為人類服務(wù)為目的。軟件工程中的開發(fā)者目前要解決的問題數(shù)量龐大， 用戶對軟件的質(zhì)量和開發(fā)周期的要求更加苛刻， 軟件開發(fā)人員多數(shù)面臨開發(fā)期長、成本高、質(zhì)量不達(dá)標(biāo)的問題， 這是一個領(lǐng)域共同的問題。軟件開發(fā)人員在通過網(wǎng)絡(luò)搜尋與軟件風(fēng)險相關(guān)聯(lián)的事物時， 牽扯了語義Web一方面的應(yīng)用“互聯(lián)網(wǎng)信息發(fā)布與搜索”, 通過對內(nèi)容的標(biāo)注與分析從而克服了關(guān)鍵詞查詢的歧義性， 提高了查詢的精度。語義Web給人的是一個所有數(shù)據(jù)“無縫”式連接的網(wǎng)絡(luò)， 一個滴水不漏的網(wǎng)絡(luò)。
2.4 基于機(jī)器人領(lǐng)域
機(jī)器人 （Robot） 是一種具備和生物相似的智能能力， 具有高度靈活性的自動化機(jī)器。工業(yè)機(jī)器人按照人的規(guī)定的程序工作， 自身不能對程序調(diào)整， 軟件的批量生產(chǎn)的流水線一般由這種類型的機(jī)器人實(shí)施。在風(fēng)險控制階段， 一些可能會對人體造成未知傷害的操作可有初級和高級智能機(jī)器人 （具有感覺， 識別， 推理和判斷能力， 區(qū)別在于是否能根據(jù)外界環(huán)境， 在一定范圍內(nèi)自行修改程序） 實(shí)施。項(xiàng)目的風(fēng)險經(jīng)常依賴于外部因素發(fā)生， 需要跟蹤監(jiān)控， 定期對風(fēng)險進(jìn)行重新評估， 這個步驟便可交給智能機(jī)器處理， 節(jié)省工作人員的時間。
2.5 基于模式識別技術(shù)
模式識別 （Pattern Recognition） 是用數(shù)學(xué)、物理和技術(shù)的方法實(shí)現(xiàn)對模式的自動處理、描述、分類和解釋。通過遙感圖像識別軟件在實(shí)際運(yùn)作時的異常表現(xiàn)點(diǎn)， 為風(fēng)險評估提供部分依據(jù)。指紋識別應(yīng)用于開發(fā)人員的日常工作中， 便于監(jiān)督每位成員的操作， 也有助于后期落實(shí)到具體人員的責(zé)任， 督促每位參與者謹(jǐn)慎研究， 減少人為造成風(fēng)險。語音識別加快軟件開發(fā)過程中的信息處理， 加快軟件開發(fā)進(jìn)度。
3、結(jié)束語
在眾多項(xiàng)目實(shí)踐中獲得的風(fēng)險管理經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)， 軟件工程項(xiàng)目中的風(fēng)險是客觀存在的， 不可能完全避免的。人工智能的研究仍在不斷進(jìn)行， 一旦人工智能在軟件工程領(lǐng)域的應(yīng)用得到飛躍性突破， 軟件風(fēng)險概率必然會有所下降， 軟件工程項(xiàng)目的發(fā)展會更加順暢。
參考文獻(xiàn)
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概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文 篇11
統(tǒng)計(jì)與概率主要研究現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機(jī)現(xiàn)象，它通過對數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析以及對事件發(fā)生可能性的刻畫，來幫助人們作出合理的決策。為了更好地了解世界，我們必須學(xué)會處理各種信息。所以在教學(xué)中我認(rèn)為統(tǒng)計(jì)教學(xué)組織和概率教學(xué)組織的主要策略應(yīng)有以下幾點(diǎn)：
一、統(tǒng)計(jì)教學(xué)的組織策略
1、關(guān)注學(xué)生對現(xiàn)實(shí)生活的經(jīng)歷。
兒童對統(tǒng)計(jì)過程的理解是有一定困難的，因?yàn)樗麄兞?xí)慣的是面對已經(jīng)給定的或是已經(jīng)被處理過的一些數(shù)據(jù)進(jìn)行思考和判斷。所以我們在教給學(xué)生知識的時候，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的日常經(jīng)驗(yàn)和興趣，去設(shè)計(jì)并呈現(xiàn)一些特定情境下的現(xiàn)實(shí)問題，讓他們通過自己多次嘗試去不斷體驗(yàn)。如：班級要組織“六一”聯(lián)歡會，買些什么樣的水果更好呢？
再如，在統(tǒng)計(jì)量中，描述數(shù)據(jù)集中趨勢的特征的一個重要的概念就是“平均數(shù)”，如何來組織這個內(nèi)容幫助兒童理解它的含義就顯得很重要了。如向?qū)W生呈現(xiàn)這樣一道題：小明身高是1.4米，他根本不會游泳。那么他到一個平均水深是1.2米的游泳池中，會不會有生命危險？“小強(qiáng)所在的班里平均身高是1.5米，而小明所在班級的平均身高是1.4米。能不能判斷小強(qiáng)和小明誰更高些？”呈現(xiàn)這樣的實(shí)際問題，讓學(xué)生通過多次辨析來真正理解平均數(shù)的意義。
2、增強(qiáng)學(xué)生再數(shù)學(xué)生活中的體驗(yàn)。
在教學(xué)過程中，我們不能把一些統(tǒng)計(jì)知識簡單的當(dāng)作一些表示概念的詞匯記憶，或當(dāng)作一種程序性的技能來反復(fù)操作，而應(yīng)盡可能的組織活動增加學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的體驗(yàn)。如：對低年級的學(xué)生來說，可以通過列表的方式來體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的意義。又如：統(tǒng)計(jì)圖表的制作不只是一個簡單的技術(shù)問題，而是在制作過程中體驗(yàn)和理解統(tǒng)計(jì)圖表意義的問題。不是一個簡單的數(shù)據(jù)堆砌過程，而是一個對數(shù)據(jù)理解的過程，例如讓學(xué)生調(diào)查：調(diào)查一下自己5歲到10歲之中，每年體重變化情況。這樣一個問題，對學(xué)生來說就不是一個簡單的數(shù)據(jù)獲得的問題，更重要的是如何處理這些數(shù)據(jù)的問題。一個簡單的方法，就是將這些數(shù)據(jù)列成一張統(tǒng)計(jì)表。然而，這些數(shù)據(jù)被這樣羅列后，只是反映了事實(shí)，似乎還是不能反映出某種規(guī)律性的趨勢來。于是，學(xué)生可能就會去進(jìn)一步嘗試，他們可能會嘗試將這些數(shù)據(jù)用條形統(tǒng)計(jì)圖的方式呈現(xiàn)出來。
這樣的圖雖然直觀的反映了在不同年段的體重的不同，但還是不能反映某種變化的規(guī)律性的趨勢。怎么辦？學(xué)生肯就會再去進(jìn)一步嘗試，將這些數(shù)據(jù)用其他方法，就這樣，在一定的時間段內(nèi)，自己體重的變化就會用更直接的方法呈現(xiàn)出來，那就是折線統(tǒng)計(jì)圖。
所以，我們在講統(tǒng)計(jì)一課時，應(yīng)注重學(xué)生的日常經(jīng)驗(yàn)，從學(xué)生的生活出發(fā)，讓學(xué)生在經(jīng)歷一個具體情景中活動中去體驗(yàn)，去認(rèn)識。去構(gòu)建。
二、概率教學(xué)組織的主要策略
1、親歷隨機(jī)環(huán)境，消除學(xué)生錯誤認(rèn)知。
概率的一些觀念，往往只能靠多次的親身體驗(yàn)才能形成。由于學(xué)生過去接觸的主要是確定性事物，對于不確定性事物的認(rèn)識非常有限，因此學(xué)生都存在著一些概率方面的錯誤認(rèn)知。消除學(xué)生的錯誤認(rèn)知，建立正確的概率知覺是概率教學(xué)的一個重要目標(biāo)。要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，必須讓學(xué)生親自經(jīng)歷對隨機(jī)現(xiàn)象的探索過程。在概率教學(xué)的初始階段，教師應(yīng)通過真實(shí)數(shù)據(jù)、活動和直觀模擬，創(chuàng)造情景以鼓勵學(xué)生檢查、修改或更正他們對概率的信念和常見錯誤的認(rèn)識。首先，可以引導(dǎo)學(xué)生猜測結(jié)果發(fā)生的.概率，然后讓學(xué)生親自動手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并將所得結(jié)果與自己的猜測進(jìn)行比較，必要時可以建立概率模型，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果聯(lián)系起來。學(xué)生在此過程中盡管將自己的最初猜測、實(shí)驗(yàn)結(jié)果和概率理論進(jìn)行比較，這將有利于促進(jìn)他們修正自己的錯誤經(jīng)驗(yàn)，建立正確的概率直覺。其次，對于學(xué)生的一些回答，教師不能僅僅簡單地判斷其對錯，而應(yīng)該深究學(xué)生回答的理由，因?yàn)榧词故钦_的答案，其背后也可能是錯誤的理由。為了消除學(xué)生的錯誤認(rèn)知，教師應(yīng)該要求學(xué)生說出理由，并有針對性地適時幫助學(xué)生，使其建立正確的概率認(rèn)識。
2、合理選擇素材，豐富學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)。
運(yùn)用概率的對象大多來源于生活，其教學(xué)自然也不能脫離生活實(shí)際，教學(xué)中教師可以對教材進(jìn)行二次開發(fā)，選擇較為貼近生活實(shí)際的素材，為學(xué)生提供問題的實(shí)際背景，這樣不但有助于學(xué)生對相關(guān)知識的理解，還能讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值，豐富他們的生活經(jīng)驗(yàn)。例如，生活中有些商家經(jīng)常舉行“搖獎”活動，如只要購物滿百元，就可以通過轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤來進(jìn)行兌獎，即只要轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針指在哪個區(qū)域內(nèi)，就是幾等獎。通過對這類問題的討論和研究，學(xué)生可以了解到一等獎的可能性最小，不但加深了對可能性的認(rèn)識，也了解了商家搞活動的用意，也為形成隨機(jī)意識提供了素材和可能性。
3、靈活操作實(shí)驗(yàn)，提高活動思維含量。
在概率教學(xué)中，常常需要做實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在活動中體驗(yàn)很重要，而活動前、活動中、活動后的思考更重要。沒有思考，學(xué)生對概率知識的理解只是一種機(jī)械的模仿或照搬，涉及的也只是知識的表層，甚至有些學(xué)生一無所獲。只有經(jīng)過學(xué)生主動地從個體出發(fā)對新知進(jìn)行深層次的思考，才能達(dá)到掌握知識本質(zhì)的目的，并運(yùn)用到實(shí)踐中去。教師不應(yīng)該把“做實(shí)驗(yàn)”變?yōu)椤爸v實(shí)驗(yàn)”，而應(yīng)該逐步引導(dǎo)學(xué)生去體驗(yàn)、去思考，這樣才能豐富學(xué)生對隨機(jī)事件的體驗(yàn)，更深刻地領(lǐng)會概率的思想方法，并在不斷的思考、探索中得到思想的升華，進(jìn)一步把握住概率的本質(zhì)。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文 篇12
�。壅�隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，我國人民生活質(zhì)量普遍提高的同時，我國教育部門也在實(shí)踐教學(xué)過程中不斷探討鉆研，不斷改善教學(xué)方法，提高教育教學(xué)質(zhì)量。特別是在計(jì)算機(jī)類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)方面的研究，我國眾多教育教學(xué)工作者根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)進(jìn)行了教學(xué)改革，取得了成效。文章對計(jì)算機(jī)類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)的實(shí)際教學(xué)進(jìn)行了分析和討論，對進(jìn)一步改善和提高教學(xué)質(zhì)量和水平提出了建議。
�。坳P(guān)鍵詞］計(jì)算機(jī)類；專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)；探討；嘗試
在這個全球化的時代，信息技術(shù)的應(yīng)用非常廣泛，所有行業(yè)的溝通與交流都需要依靠著計(jì)算技術(shù)，因此人們也越來越重視對孩子的計(jì)算機(jī)應(yīng)用教育。目前，計(jì)算機(jī)專業(yè)將計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)相結(jié)合，在變革的過程中更加有利于解決現(xiàn)實(shí)生活中和生產(chǎn)發(fā)展過程中的問題。為了給學(xué)生提供更高質(zhì)量的計(jì)算機(jī)專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)，我國高校及教育部門應(yīng)該對此專業(yè)進(jìn)行深入的研究探討，讓學(xué)生更加容易掌握和運(yùn)用。
1簡析計(jì)算機(jī)類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)
（1）自從我國實(shí)施改革開放的政策以來，我國各個方面都有了極大的飛躍和提高。不僅僅在經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)發(fā)展方面有了很大的進(jìn)步，而且我國也更加注重軟實(shí)力的提高，為了提高國民素質(zhì)和教育教學(xué)水平，我們應(yīng)該深入研究和探討如何對計(jì)算機(jī)專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)進(jìn)行教學(xué)。隨著時代的發(fā)展，計(jì)算機(jī)信息技術(shù)成為各行各業(yè)生產(chǎn)的發(fā)展的重要支撐，經(jīng)過教育改革之后，我國將概率計(jì)算的數(shù)學(xué)知識融入到計(jì)算機(jī)技術(shù)當(dāng)中，大大提高了教學(xué)內(nèi)容的質(zhì)量和方法，給學(xué)生還是那個帶來了很多益處。首先，計(jì)算機(jī)類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)能夠讓學(xué)生更加全面全方位地學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識，增強(qiáng)實(shí)際應(yīng)用能力。這種教學(xué)模式和方法打破了以往的將理論和實(shí)際相割裂的教學(xué)問題，有助于各科知識融會貫通，對于打造和培養(yǎng)目前社會上需要的復(fù)合型人才有著極大的作用。
�。�2）學(xué)生在進(jìn)行計(jì)算機(jī)類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的過程中，改變了以往被動學(xué)習(xí)和機(jī)械記憶的習(xí)慣，而是在老師的引導(dǎo)下親自利用計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行實(shí)踐，自己主動探索，培養(yǎng)一種合作探究的氛圍，不僅提高了學(xué)習(xí)的效率，而且開創(chuàng)了新的教學(xué)和學(xué)習(xí)模式，學(xué)生能夠?qū)⒗碚撝R和社會實(shí)踐相結(jié)合，在概率統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域熟練地應(yīng)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行操作，大大減輕了工作負(fù)擔(dān)，縮減了工作時間，對于企業(yè)來說具有實(shí)際意義。
（3）計(jì)算機(jī)類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)除了對學(xué)生有著積極意義，也對于教師的教學(xué)研究和改革有著推動作用。為了更好地發(fā)展計(jì)算機(jī)類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)，相關(guān)教育工作者也應(yīng)該吸取國內(nèi)外教育經(jīng)驗(yàn)，取長補(bǔ)短，不斷改善教育教學(xué)制度，提高教學(xué)效率，研究出一種學(xué)生更容易接受和理解的教學(xué)方法，讓學(xué)生在探索的過程中提高對學(xué)習(xí)的興趣。因?yàn)橛?jì)算機(jī)類的專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)相較于其他專業(yè)需要更多的嚴(yán)謹(jǐn)思考和邏輯條理性，需要運(yùn)用計(jì)算機(jī)來進(jìn)行可見展示，對數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析，進(jìn)而得出結(jié)論，因此，教師應(yīng)該學(xué)會引導(dǎo)學(xué)生，開拓思維，以經(jīng)典案例為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行學(xué)習(xí)和探討。
2如何提高計(jì)算機(jī)類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)質(zhì)量
（1）要想讓學(xué)生在計(jì)算機(jī)類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)方面取得優(yōu)異的成績，教師應(yīng)該從自身做起，創(chuàng)新教學(xué)模式，改變教學(xué)方法，最大限度地讓學(xué)生感到學(xué)習(xí)的樂趣，進(jìn)而主動學(xué)習(xí)。概率統(tǒng)計(jì)在理論上來說是一種對日常生活中某種現(xiàn)象出現(xiàn)的幾率做統(tǒng)計(jì)進(jìn)而得出規(guī)律的一門學(xué)科。如果想要得出某種規(guī)律，必然要求學(xué)生進(jìn)行大范圍的實(shí)踐和數(shù)據(jù)收集，才能降低事物發(fā)展的偶然性，提高規(guī)律的準(zhǔn)確性。但是，對于目前的課堂教育現(xiàn)狀來說，在課堂上進(jìn)行大量的實(shí)踐是不現(xiàn)實(shí)的，還缺乏這種條件。因此，計(jì)算機(jī)類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)完美地解決了這個問題，以計(jì)算機(jī)設(shè)備為依托，可以讓學(xué)生利用互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)廣泛搜集資料，進(jìn)行專業(yè)的經(jīng)典模擬實(shí)驗(yàn)等，能夠完成以往所不能實(shí)現(xiàn)的教學(xué)，突破了場地的局限，為學(xué)生創(chuàng)造了更大的發(fā)展空間。
�。�2）在計(jì)算機(jī)類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)過程中，教師除了可以引導(dǎo)學(xué)生利用互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，而且還可以利用多媒體技術(shù)制作PPT課件等，里面可以加入各種元素為學(xué)生展示一個非常生動形象又直觀的教學(xué)。學(xué)生可以通過計(jì)算機(jī)的大屏幕看到各種數(shù)據(jù)曲線的動態(tài)展示以及變化趨勢，非常容易理解概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)而總結(jié)得出數(shù)據(jù)的規(guī)律性。計(jì)算機(jī)類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)不僅融會了圖形繪畫、模擬主動以及大量的數(shù)據(jù)資料，而且有利于營造一個輕松快樂的學(xué)習(xí)氛圍，有助于學(xué)生在學(xué)習(xí)中找到樂趣便于理解，而不是枯燥的記憶。在進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)過程中，教師應(yīng)該注重計(jì)算機(jī)的利用問題，在長期的實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程中，計(jì)算機(jī)技術(shù)對概率統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)和教學(xué)發(fā)揮了重大的作用，因此，教師本身也應(yīng)該提高自己的職業(yè)素養(yǎng)，主動聯(lián)系和提高計(jì)算機(jī)技術(shù)，學(xué)會使用多媒體為學(xué)生上課。
（3）計(jì)算機(jī)類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中應(yīng)用的`思想是將計(jì)算機(jī)的強(qiáng)大功能和復(fù)雜的概率統(tǒng)計(jì)工作結(jié)合起來，兩者實(shí)現(xiàn)互補(bǔ)，通過使用計(jì)算機(jī)不僅大大減輕了實(shí)際工作過程中工作人員的負(fù)擔(dān)，而且面對復(fù)雜龐大的數(shù)據(jù)，能夠有條不紊地進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，提高了工作的精準(zhǔn)度。特別是在現(xiàn)代這個信息社會，我們應(yīng)該跟上技術(shù)創(chuàng)新的腳步，擯棄傳統(tǒng)的老套又復(fù)雜的概率統(tǒng)計(jì)方法，利用計(jì)算機(jī)軟件來進(jìn)行直觀生動的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)。這種教學(xué)模式固然有很多好處，但是對教師的要求也更加嚴(yán)格。因?yàn)樵诮虒W(xué)過程中要利用多媒體技術(shù)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，所以教師應(yīng)該對計(jì)算機(jī)的各個方面很熟悉，能夠很好地進(jìn)行利用。為了提高教師自身的素質(zhì)，學(xué)校可以專門組織相關(guān)專業(yè)的教師進(jìn)行集中培訓(xùn)，爭取提高每一位老師的計(jì)算機(jī)掌握技能，這樣教師才能更好地在計(jì)算機(jī)專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)過程中施展自己的才能，更好地將知識傳達(dá)給學(xué)生。
3計(jì)算機(jī)類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)研究
�。�1）概率統(tǒng)計(jì)是一項(xiàng)比較復(fù)雜的工作，它涉及很多的數(shù)據(jù)，而且要求較高的準(zhǔn)確性，所以在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中會感到枯燥乏味，如果教育工作者加入計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行講解，不僅能夠?qū)⒔虒W(xué)內(nèi)容完整清楚地傳達(dá)給學(xué)生，而且對于概率統(tǒng)計(jì)中用到的復(fù)雜公式和常用原理，計(jì)算機(jī)也具備相應(yīng)的功能，可以說是非常先進(jìn)又便利的教學(xué)模式了。這種計(jì)算機(jī)類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)目前已經(jīng)得到我國教育工作者的廣泛使用，并且取得了很好的實(shí)踐效果，未來應(yīng)該持續(xù)推進(jìn)這種教學(xué)方法，跟上信息時代的發(fā)展，利用科學(xué)技術(shù)來進(jìn)行教學(xué)。
�。�2）在課堂上，教師可以通過多媒體向?qū)W生展示計(jì)算方法和過程，或者通過概率統(tǒng)計(jì)模型教授學(xué)生解決一些日常生活中的實(shí)際問題，讓學(xué)生將所學(xué)到的理論知識運(yùn)用到實(shí)際當(dāng)中，具有很大的實(shí)踐教學(xué)意義。但是，事物沒有完美的，計(jì)算機(jī)類專業(yè)概率教學(xué)也存在著一些我們需要注意和避免的問題。因?yàn)�，�?jì)算機(jī)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)氖菣C(jī)械的，是受人操控的，所以只能完成一些機(jī)械的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和計(jì)算，而對學(xué)生的大腦開發(fā)和思維開拓需要學(xué)生自己去總結(jié)，掌握概率統(tǒng)計(jì)的基本方法和概念。但是，從事物發(fā)展的整體結(jié)構(gòu)來看，計(jì)算機(jī)類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)還是有著非常多的優(yōu)點(diǎn)，它不僅創(chuàng)新了我國教育的教學(xué)模式，提高了教學(xué)質(zhì)量和效率，而且推動了我國概率統(tǒng)計(jì)專業(yè)的發(fā)展。
�。�3）在計(jì)算機(jī)類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該注意培養(yǎng)學(xué)生的動手實(shí)踐能力和獨(dú)立思考能力以及合作交流能力。因?yàn)椋怕式y(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)從長遠(yuǎn)來看是要應(yīng)用到實(shí)踐生活中才具有意義的，因此，在尋找數(shù)據(jù)規(guī)律性的時候，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生主動探索，提高學(xué)生的綜合實(shí)踐能力。學(xué)生除了要掌握概率統(tǒng)計(jì)相關(guān)的概念和計(jì)算公式，還要學(xué)會如何分析和解決問題，從根本上提高知識遷移的能力，而不是以往的死記硬背。
4結(jié)語
在這個計(jì)算機(jī)技術(shù)廣泛應(yīng)用的時代，計(jì)算機(jī)類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)發(fā)揮出了巨大的優(yōu)勢，為我國教育領(lǐng)域提供了新的理念。教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該根據(jù)學(xué)生自身的特點(diǎn)以及概率統(tǒng)計(jì)的學(xué)科特點(diǎn)進(jìn)行因材施教，利用計(jì)算機(jī)技術(shù)加以輔助，積極和學(xué)生進(jìn)行溝通交流，遇到學(xué)生難以理解的重難點(diǎn)，老師應(yīng)該和學(xué)生一切共同探索，尋找問題的答案。計(jì)算機(jī)類專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)需要我國教育工作者不斷地研究和創(chuàng)新，爭取取得更大的成績。
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概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文 篇13
經(jīng)濟(jì)管理和經(jīng)濟(jì)決策的各項(xiàng)工作，離不開數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，對其進(jìn)行合理利用有利于全面分析問題，提高決策科學(xué)性以及經(jīng)濟(jì)管理水平。概率統(tǒng)計(jì)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容之一，對其進(jìn)行科學(xué)利用能對經(jīng)濟(jì)學(xué)問題進(jìn)行深入研究和分析，提高決策水平和經(jīng)濟(jì)管理效率，因而越來越受到人們重視。下面將結(jié)合具體工作，就概率統(tǒng)計(jì)在經(jīng)濟(jì)學(xué)的應(yīng)用進(jìn)行探討分析，希望能為實(shí)際工作提供指導(dǎo)與借鑒。
1.概率統(tǒng)計(jì)在經(jīng)濟(jì)保險的應(yīng)用
保險是經(jīng)濟(jì)活動的熱點(diǎn)問題，為人們所關(guān)注和重視。保險屬于經(jīng)濟(jì)活動范疇，對同類風(fēng)險進(jìn)行綜合分析，然后讓參與者分?jǐn)傄蚴鹿识鴰淼膿p失，對風(fēng)險事故造成損失者進(jìn)行補(bǔ)償，以降低他們的風(fēng)險與承擔(dān)的損失，保障他們的基本生活。概率統(tǒng)計(jì)在經(jīng)濟(jì)保險中應(yīng)用十分廣泛，通過分析能全面了解其中的奧妙。例如，某保險公司開辦人身保險業(yè)務(wù)，投保人每年交160元，假定投保人一年發(fā)生事故的概率為0.005，有5000人投保，問公司一年所得總收益在20萬至40萬收益的概率，公司虧本的概率是多大。通過計(jì)算得知，收益在20萬至40萬間的概率為0.6839，虧本概率為0.0013。由此可見，保險公司盈利概率較大，而虧本概率非常小，因此很多保險公司樂于開展業(yè)務(wù)。利用概率統(tǒng)計(jì)知識進(jìn)行分析就能對其有更為全面的了解，知道其中的奧妙。
2.概率統(tǒng)計(jì)在經(jīng)濟(jì)預(yù)測的.應(yīng)用
經(jīng)濟(jì)活動之中，離不開對相關(guān)問題進(jìn)行預(yù)測和分析，以便更為有效的指導(dǎo)人們?nèi)粘Ｐ袆�。并且不同�?shù)量之間存在密切聯(lián)系，利用數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)原理的相關(guān)知識，能對往年的資料信息和數(shù)據(jù)進(jìn)行全面研究和分析，并結(jié)合市場運(yùn)行基本情況，對未來經(jīng)濟(jì)活動和經(jīng)濟(jì)形勢進(jìn)行預(yù)測。通常了解社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的因果關(guān)系，變化發(fā)展趨勢等，進(jìn)行線性回歸分析和預(yù)測，并計(jì)算得出未來某種數(shù)據(jù)基本情況，為經(jīng)濟(jì)決策提供指導(dǎo)與參考。下面將結(jié)合具體實(shí)例，探討線性回歸分析在經(jīng)濟(jì)預(yù)測的應(yīng)用。例如，某廣告公司為研究產(chǎn)品廣告費(fèi)與銷售額的關(guān)系，通過對不同廠家這方面知識進(jìn)行調(diào)查研究，然后得出數(shù)據(jù)資料。一共調(diào)查10個廠家，所得數(shù)據(jù)分別如下（單位：萬元）。廣告費(fèi)35，銷售額440；廣告費(fèi)60，銷售額530；廣告費(fèi)25，銷售額380；廣告費(fèi)35，銷售額440；廣告費(fèi)35，銷售額385；廣告費(fèi)40，銷售額525；廣告費(fèi)25，銷售額450；廣告費(fèi)20，銷售額365；廣告費(fèi)50，銷售額540；廣告費(fèi)45，銷售額50。在獲取這些數(shù)據(jù)的前提下，若一廠家對同類產(chǎn)品投入廣告費(fèi)55萬元時，其銷售額是多少？為了對該問題進(jìn)行預(yù)測，首先建立線性回歸模型，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，結(jié)合計(jì)算公式可以得知最小二乘估計(jì)值，然后得出回歸直線方程估計(jì)為：309.5276+4.067736X。采用t檢驗(yàn)法，檢驗(yàn)線性關(guān)系顯著性，通過假設(shè)和數(shù)據(jù)計(jì)算得知，在顯著性水平0.05下，回歸方程是顯著的。最后進(jìn)行預(yù)測，將自變量代入計(jì)算方程，計(jì)算得出結(jié)果為533.253。也就是說，在顯著水平0.05條件下，概率為95%預(yù)測區(qū)間為（420.0134，646.4926），即投入55萬元廣告費(fèi)用時，有95%的把握使?fàn)I銷額介于（420.0134，646.4926）萬元之間。
3.概率統(tǒng)計(jì)在投資風(fēng)險的應(yīng)用
投資也是一項(xiàng)重要的經(jīng)濟(jì)活動，為整個社會普遍關(guān)注。隨著投資環(huán)境的變化，投資往往面臨來自多方面的風(fēng)險，事實(shí)上，幾乎所有投資是在不確定性條件下進(jìn)行，都存在相應(yīng)的風(fēng)險。為獲取最大利潤，應(yīng)該全面分析存在的風(fēng)險，提前采取有效措施實(shí)現(xiàn)對風(fēng)險的預(yù)防和控制。而概率統(tǒng)計(jì)知識可以分析存在的風(fēng)險，為投資決策提供依據(jù)和支撐。例如，現(xiàn)有一筆100萬的資金，投資給甲、乙兩種證券，將資金x1投資給甲，余下的1-x1投資給乙，x代表投資甲的收益率，y代表投資乙的收益率，x和y的均值（平均收益）為μ1，μ2，方差（代表風(fēng)險）為δ12，δ22，x、y的相關(guān)系數(shù)為，求投資組合的平均收益和風(fēng)險，并求使投資風(fēng)險最小的Х1。計(jì)算得，組合收益為x1x+x2y=x1x+（1-x1）y，平均收益為x1μ1+（1-x1）μ2，組合風(fēng)險為x12δ12+（1-x1）2δ22+2x1（1-x1）δ1δ2，最小風(fēng)險組合Х1＊=（δ22—δ1δ2）/（δ12+δ22—2δ1δ2）。通過計(jì)算對投資風(fēng)險由更為全面的認(rèn)識，有利于采取措施及時預(yù)防和處理，提高投資收益。
4.概率統(tǒng)計(jì)在經(jīng)濟(jì)管理決策的應(yīng)用
經(jīng)濟(jì)管理決策前往往存在不確定因素，做出決策也存在一定風(fēng)險。概率統(tǒng)計(jì)知識雖然不能直接作為決策依據(jù)，但能全面考慮和分析存在的風(fēng)險和不確定性因素，為決策者提供參考，有利于增強(qiáng)決策管理的科學(xué)性與合理性。例如，為預(yù)防某疾病在學(xué)校蔓延，出臺甲乙丙丁四種方案，并相互獨(dú)立，費(fèi)用分別為9、6、3、1萬元，使疾病不發(fā)生的概率分別為0.95、0.85、0.75、0.65，學(xué)校經(jīng)費(fèi)為12萬元，采用何種方案最有效。計(jì)算得知，單獨(dú)用甲方案，費(fèi)用9萬元，概率0.95；用甲丙兩種，費(fèi)用12萬元，概率0.9875；采用乙丙丁組合，費(fèi)用10萬元，概率0.986875，對比分析得知，采用乙丙丁組合方案最優(yōu)。
5.結(jié)束語
綜上所述，在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域，概率統(tǒng)計(jì)有著廣泛的應(yīng)用，對分析各種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和經(jīng)濟(jì)問題，有效指導(dǎo)人們開展經(jīng)濟(jì)決策具有重要現(xiàn)實(shí)意義。實(shí)際工作中應(yīng)該掌握概率統(tǒng)計(jì)基本知識，能根據(jù)具體需要對其進(jìn)行合理應(yīng)用，從而靈活有效解決實(shí)際問題，方便人們?nèi)粘Ｉ詈凸ぷ鳎灿欣诟弥笇?dǎo)人們?nèi)粘Ｐ袆印?/p>
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文 篇14
導(dǎo)讀:縱觀新課標(biāo)人教版初中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率章節(jié)。筆者始終感覺用鍵盤問題做數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)的教學(xué)載體。我們發(fā)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)求概率的設(shè)計(jì)與應(yīng)用可從以下角度思考和探索。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)，模擬實(shí)驗(yàn)，求概率
縱觀新課標(biāo)人教版初中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率章節(jié)，筆者始終感覺用鍵盤問題做數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)的教學(xué)載體，學(xué)生探究熱情低調(diào)，究其原因主要是缺乏農(nóng)村學(xué)生數(shù)學(xué)生活化的體驗(yàn)。通過幾年嘗試教學(xué)與改進(jìn)，我們發(fā)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)求概率的設(shè)計(jì)與應(yīng)用可從以下角度思考和探索。
一、初中數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)原則。
1、生活性。試驗(yàn)內(nèi)容要貼近學(xué)生生活,有利于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)思考與探索，內(nèi)容的組織要處理好過程與結(jié)果的關(guān)系，直觀與抽象的關(guān)系，生活化、情景化與知識化的關(guān)系．課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次化和多樣化，以滿足學(xué)生的.不同學(xué)習(xí)需要．[1]
2、廣泛性。避免以點(diǎn)代面，全盤考慮，分點(diǎn)試驗(yàn)。讓抽樣結(jié)果盡可能反映是按研究對象的共性特征。
3、隨意性。每次實(shí)驗(yàn)方案的實(shí)施不提前預(yù)設(shè)，圍繞方案任意活動，并直接獲得需要的數(shù)據(jù)。
4、活動性。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，學(xué)生是數(shù)學(xué)活動的主體，教師是數(shù)學(xué)活動的組織者與引導(dǎo)者，通過活動“致力于改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去”，才能還學(xué)習(xí)真正動機(jī)――因活動而快樂，因快樂而學(xué)習(xí)．[2]
二、初中數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)的適用條件。
由于隨機(jī)事件的結(jié)果具有不可預(yù)測性，往往解決相關(guān)實(shí)際問題難以從根本上把握。分清初中數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)的適用條件，是進(jìn)行有效設(shè)計(jì)和準(zhǔn)確應(yīng)用的關(guān)鍵通過對模擬實(shí)驗(yàn)相關(guān)事件的綜合分析，以及與列舉法求概率相關(guān)事件的對比，我們不難發(fā)現(xiàn)模擬實(shí)驗(yàn)求事件的概率適用條件包括每次實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個或每次實(shí)驗(yàn)的各種結(jié)果發(fā)生的可能性不相等。
三、初中數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)程序[4]與過程
1、確定設(shè)計(jì)方案（如投飛鏢、做記號、數(shù)數(shù)量、拋硬幣、擲骰子、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤、等）。
2、擬定統(tǒng)計(jì)欄目（總數(shù)、頻數(shù)、頻率）。
3、統(tǒng)計(jì)相關(guān)數(shù)據(jù), 計(jì)算頻率與數(shù)據(jù)規(guī)律分析。
在做大量重復(fù)試驗(yàn)時，可事先根據(jù)概率要達(dá)到的精確度確定數(shù)據(jù)表中頻率保留的數(shù)位。計(jì)算頻率一般保留兩位或三位小數(shù)。
4、估計(jì)事件概率，獲得最有價值的數(shù)據(jù)（用頻率估計(jì)概率）。
通常用頻率估計(jì)出來的概率要比數(shù)據(jù)表中的頻率保留的數(shù)位要少，一般要求的概率精度達(dá)到一位小數(shù)就可以了。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文 篇15
數(shù)學(xué)學(xué)科作為所有自然學(xué)科的基礎(chǔ)，對科學(xué)技術(shù)的各個領(lǐng)域有著極強(qiáng)的推動作用，而信息科學(xué)作為新時代的主流技術(shù)，也已經(jīng)逐漸滲透到人們生產(chǎn)生活的方方面面。當(dāng)然，二者在發(fā)展中還面臨著許多的挑戰(zhàn)和阻力，對于概率統(tǒng)計(jì)與信息科學(xué)二者的結(jié)合研究，其意義就在于加強(qiáng)學(xué)科間的滲透從而給各個學(xué)科帶來更加廣泛的運(yùn)用，給學(xué)科自身發(fā)展探究帶來便捷。
1簡介概率統(tǒng)計(jì)與信息科學(xué)的發(fā)展
1.1關(guān)于概率統(tǒng)計(jì)學(xué)
概率與統(tǒng)計(jì)是一門從數(shù)量方面研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科，概率與統(tǒng)計(jì)的概念被廣泛運(yùn)用到各個領(lǐng)域及部門。概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的運(yùn)用及其廣泛，隨機(jī)事件的研究結(jié)果對于當(dāng)代各類數(shù)據(jù)分析整合都有著重要的作用。與此同時，概率與統(tǒng)計(jì)的學(xué)科特點(diǎn)也決定了其研究的難度較大，概率與統(tǒng)計(jì)的結(jié)論得出往往建立在大量的實(shí)驗(yàn)與實(shí)踐基礎(chǔ)上。作為一門應(yīng)用型數(shù)學(xué)學(xué)科，其廣泛性必將為未來科學(xué)技術(shù)和人們生活水平帶來不可估量的影響，而其自身研究條件的局限性，尤其是實(shí)驗(yàn)條件的不足，將直接影響到未來自然科學(xué)發(fā)展，也勢必會減慢人類在科技創(chuàng)新之路的發(fā)展進(jìn)程。
1.2關(guān)于信息科學(xué)
信息科學(xué)主要包含信息論、控制論、計(jì)算機(jī)理論、人工智能理論和系統(tǒng)論，其中，信息論、控制論和系統(tǒng)論在信息科學(xué)中占有主要地位，而計(jì)算機(jī)理論是數(shù)學(xué)研究中的應(yīng)用重點(diǎn)。信息科學(xué)的興起直接帶領(lǐng)人類走向了信息化時代，對于人類文明的有著不可估量的作用。信息科學(xué)發(fā)展到今天，其作用已經(jīng)不僅僅針對于學(xué)科本身以及信息行業(yè)，在信息化趨于高度發(fā)達(dá)的今天，將會為人們的生活帶來質(zhì)的飛躍，對于不同的行業(yè)領(lǐng)域，都將有信息科學(xué)的推動，信息化帶來的是未來自動化和智能化的飛速前進(jìn)。而信息科學(xué)自身也在不斷地發(fā)展完善，數(shù)學(xué)學(xué)科作為自然科學(xué)的基礎(chǔ)理論學(xué)科，對于信息科學(xué)的發(fā)展也不例外，只有從基礎(chǔ)上進(jìn)行完善和補(bǔ)充，才能幫助信息科學(xué)走上更加成熟更加美好的未來之路。
2信息科學(xué)與概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系
在信息科學(xué)已經(jīng)逐步成熟的今天，其所包含的各項(xiàng)技術(shù)已經(jīng)為人們的生活帶來了更加智能化、便捷化的.體驗(yàn)。當(dāng)然，信息科學(xué)是建立在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上的學(xué)科，其技術(shù)須有數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)方法的支持與論證。[1]概率統(tǒng)計(jì)對于現(xiàn)代數(shù)學(xué)更有著重要的意義，其所涉及的隨機(jī)規(guī)律的研究將更加符合生產(chǎn)生活的需求，而隨機(jī)規(guī)律的運(yùn)用在信息科學(xué)中體現(xiàn)的更淋漓盡致，信息科學(xué)的大多數(shù)結(jié)果都需要建立在龐大計(jì)算與實(shí)踐的基礎(chǔ)上，這就需要對結(jié)果的普遍性進(jìn)行概率與統(tǒng)計(jì)的研究分析，同樣，對于概率統(tǒng)計(jì)學(xué)科的發(fā)展，信息科學(xué)能夠很大程度的減少研究過程的繁冗，加速概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展和進(jìn)步。由此可見，這兩個科學(xué)領(lǐng)域存在緊密的內(nèi)在聯(lián)系，將概率統(tǒng)計(jì)與信息科學(xué)整合研究對于其自身發(fā)展以及整個應(yīng)用型科學(xué)的發(fā)展都有著重要的意義。
3信息科學(xué)與概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的整合策略
3.1重視對二者探究觀念的結(jié)合
信息科學(xué)的發(fā)展帶來了許多先進(jìn)的生產(chǎn)技術(shù)，將其應(yīng)用于概率學(xué)的研究探討可以帶來事半功倍的效果，而如何將二者更加緊密的結(jié)合在一起，創(chuàng)造出更大的社會價值，首先就要要求在思想觀念上將概率統(tǒng)計(jì)學(xué)與信息科學(xué)聯(lián)系起來。例如，在對于概率統(tǒng)計(jì)的研究或者論證中，根據(jù)其研究特點(diǎn)將概率統(tǒng)計(jì)中的數(shù)學(xué)模型抽象出來，針對其特點(diǎn)進(jìn)行信息化的整合，力求將繁冗的步驟簡化，減少人力物力的過度消耗。同樣，對于信息科學(xué)，要在對其先進(jìn)性進(jìn)行發(fā)展改進(jìn)時考慮到概率統(tǒng)計(jì)的運(yùn)用，利用概率與統(tǒng)計(jì)的結(jié)果和普遍性規(guī)律對信息科學(xué)技術(shù)進(jìn)行改良與進(jìn)化，使得信息科學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用更具有合理性�？茖W(xué)具有廣泛的共同性，并且都不是單一存在的，只有建立起學(xué)科間穿插研究、互相滲透的觀念，才能在科學(xué)技術(shù)的發(fā)展進(jìn)程中更大程度的的實(shí)現(xiàn)多樣化，挖掘出自然科學(xué)更大的潛力。[2]
3.2重視將整合后的理論用于實(shí)踐
理論是實(shí)踐的基礎(chǔ)，而實(shí)踐才使得理論具有意義，這句話對于各個領(lǐng)域，尤其是自然科學(xué)的探究上有著重要的意義。對于概率統(tǒng)計(jì)與信息科學(xué)的滲透發(fā)展，僅僅局限于“敢想”是不夠的，在充分的思考后，要將想法勇于實(shí)踐才能真正的實(shí)現(xiàn)二者的結(jié)合發(fā)展。而如何將理論用于實(shí)踐，不知是需要專業(yè)知識的支持，還需要對環(huán)境因素、人為操作因素、結(jié)果預(yù)估等等進(jìn)行全方位的統(tǒng)計(jì)，在推行到實(shí)踐的過程中，始終保持科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，把控每一個環(huán)節(jié)，抓好每一個細(xì)節(jié)，才能更好的將理論運(yùn)用于實(shí)踐中去，才能賦予學(xué)科間滲透結(jié)合更完整的意義。
3.3重視對實(shí)踐結(jié)果的推廣
成熟的技術(shù)需要進(jìn)行推廣才能創(chuàng)造更大的效益，眾所周知，概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究過程面臨著龐大的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，要將這些數(shù)據(jù)分析并不是人力所能承受的，這就需要在對此學(xué)科的研究中大力推行計(jì)算機(jī)科學(xué)以及信息科學(xué)的技術(shù)。將二者充分的結(jié)合滲透，研究出兼具科學(xué)性、合理性和操作性的技術(shù)模式，為研究人員、教師和學(xué)生都創(chuàng)造出極大的便利，也為其自身技術(shù)水平的先進(jìn)化和自然科學(xué)的整體發(fā)展水平提升做出了杰出貢獻(xiàn)。
4結(jié)束語
概率統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展至今，其所研究的隨機(jī)規(guī)律已經(jīng)帶給了人們許多便利，為人們的生產(chǎn)生活創(chuàng)造了可觀的經(jīng)濟(jì)效益，信息科學(xué)也是如此。在時代的要求下，二者的結(jié)合滲透已經(jīng)成為了突破自身發(fā)展瓶頸的必要途徑，加強(qiáng)二者在研究觀念上的結(jié)合、在實(shí)踐應(yīng)用中的結(jié)合、在技術(shù)推廣上的結(jié)合將會在未來創(chuàng)造出更加優(yōu)異的成績。當(dāng)然，在二者的結(jié)合發(fā)展中還將會面臨各種各樣的難題，要努力將專業(yè)知識與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)結(jié)合在一起，多角度的考慮問題，解決問題，勢必會為科學(xué)的進(jìn)步添上其濃墨重彩的一筆。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)論文 篇16
概率統(tǒng)計(jì)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有其不可或缺的教育地位和獨(dú)有的教育價值。在教學(xué)實(shí)踐中，教師可通過典型的教學(xué)案例和有針對性的教學(xué)設(shè)計(jì)，通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和綜合實(shí)踐，幫助學(xué)生掌握概率統(tǒng)計(jì)這一認(rèn)識世界的工具，提高處理信息的能力;加深學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的理解和掌握;提高學(xué)生的思維品質(zhì)和思維水平，幫助學(xué)生建立良好的科學(xué)品質(zhì)和辯證唯物主義觀念。
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》首次將“統(tǒng)計(jì)觀念”作為義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一，并將統(tǒng)計(jì)與概率作為數(shù)學(xué)教學(xué)的四個領(lǐng)域之一。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)》還將原來的“統(tǒng)計(jì)觀念”提高為“數(shù)據(jù)分析觀念”，在過程性和應(yīng)用性等方面對小學(xué)數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)提出了更高的要求。雖然小學(xué)數(shù)學(xué)中概率統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容相對偏少，難度相對較低，但作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的四個領(lǐng)域之一，概率統(tǒng)計(jì)有其不可忽視的教育價值和教育地位。
一、掌握認(rèn)識世界的工具，提高處理信息的能力
在報紙、電視等媒體中，經(jīng)常會出現(xiàn)“某臺風(fēng)使沿海地區(qū)受災(zāi)面積達(dá)60%”，“本月房產(chǎn)價格環(huán)比上漲4%”，“這場足球賽，巴西隊(duì)贏的可能性比較大”，“到這家商場買家電更劃算”等語言，這些都運(yùn)用了大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和概率統(tǒng)計(jì)術(shù)語。生活已經(jīng)先于數(shù)學(xué)課程將概率統(tǒng)計(jì)知識推到了學(xué)生面前，學(xué)生也了解基本的、簡單的概率統(tǒng)計(jì)知識，但學(xué)生真正理解了這些數(shù)學(xué)知識嗎?比如例子中的三個百分?jǐn)?shù)60%、4%、80%，它們各自有什么意義，有區(qū)別和聯(lián)系嗎?解答這些問題就需要進(jìn)行系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，這也是概率統(tǒng)計(jì)的教育價值和目的所在。
現(xiàn)實(shí)生活中還存在大量的數(shù)據(jù)或者需要通過數(shù)據(jù)處理才能解決的問題。面對這些數(shù)據(jù)，為了更好地認(rèn)識世界，人們就要學(xué)會處理各種信息并分析和判斷�！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)》提出了“了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵的信息;了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法。”
【例1】 學(xué)校要發(fā)校服，那我們班需要大號、中號、小號的校服各多少套?
首先引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷這樣一個思維過程：
(1)大號、中號、小號的校服各自對應(yīng)的身高是多少?
(2)我們班每個同學(xué)的身高是多少?
(3)身高在各對應(yīng)范圍內(nèi)的同學(xué)人數(shù)是多少?
(4)如何統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)的身高?
(5)如何又快又準(zhǔn)地處理統(tǒng)計(jì)結(jié)果?
(1)(2)(3)是讓學(xué)生意識到需要進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，(4)(5)則是需要學(xué)生收集、分析和處理數(shù)據(jù)，讓學(xué)生在討論過程中選擇合適的方法，如統(tǒng)計(jì)表、條形圖或餅圖等。
概率統(tǒng)計(jì)是認(rèn)識和理解隨機(jī)現(xiàn)象的鑰匙，掌握概率統(tǒng)計(jì)方法，通過數(shù)據(jù)的收集、整理和分析，可以使我們對事物的判斷與選擇盡可能正確，可以使我們在生活和工作中少犯錯誤，贏得主動。因此， “概率統(tǒng)計(jì)是一門可以使人變聰明的技術(shù)”，是使人能夠更好地了解和把握社會現(xiàn)象的一門學(xué)科。
二、體會概率思想方法，加深對數(shù)學(xué)的整體理解
數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的學(xué)科。除概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)外，數(shù)學(xué)的其余分支研究的都是確定性現(xiàn)象。正因?yàn)楦怕式y(tǒng)計(jì)不同于研究必然現(xiàn)象的其他數(shù)學(xué)分支，并且在理論和思想方法上具有獨(dú)特性，它的教育價值也越來越被人們認(rèn)可。
【例2】 一個布袋里有3個紅球和1個黃球。我們一共摸20次球，每次摸后都放回，游戲規(guī)則：如果摸到紅球的次數(shù)多，就算女生贏，如果摸到黃球的次數(shù)多，就算男生贏。
(1)這個游戲公平嗎?為什么?
(2)女生一定會贏嗎?
(3)怎樣才能讓男生贏的可能性相對更大?又怎樣才能讓女生贏的可能性相對更大?
問題(1)基于生活常識，學(xué)生基本都認(rèn)為游戲不公平，因?yàn)榧t球個數(shù)較多，所以女生贏的可能性更大，這也正是概率思想的核心，即單一試驗(yàn)的偶然性與大量重復(fù)試驗(yàn)所體現(xiàn)的必然性。問題(2)的提出能促使一部分學(xué)生思考：女生一定會贏嗎?事實(shí)上，在不少課堂試驗(yàn)中均出現(xiàn)這種“意外”情況：男生贏了。這是因?yàn)槟骋皇录l(fā)生的可能性雖然大，但并不能遮蓋或替代另一小概率事件發(fā)生的可能性。問題(3)需要更深層次的知識，可以讓學(xué)生課后進(jìn)行多次試驗(yàn)，摸球次數(shù)分別為1、10、20、50、100……可以發(fā)現(xiàn)，摸球次數(shù)越少，男生贏的可能性相對更大，反之女生贏的可能性相對更大。
三、拓展思維方式、提升思維水平
概率統(tǒng)計(jì)的思維方式能夠拓展學(xué)生的思維廣度，打破原有思維方式對學(xué)生的束縛，進(jìn)而全面提升學(xué)生的思維水平，因此它是人們不可缺少的思維模式。
統(tǒng)計(jì)方法是一種實(shí)證主義方法，是歸納與演繹的有機(jī)結(jié)合，它通過大量的隨機(jī)試驗(yàn)從偶然性中發(fā)現(xiàn)規(guī)律性、必然性。探究過程中采用的統(tǒng)計(jì)歸納、邏輯演繹等具有或然性特征，但這種或然性又具有一定的概率保證，也就是在一定概率程度上對命題進(jìn)行“證明”。
例如概率統(tǒng)計(jì)中著名的“蒲豐投針問題”，即通過對隨機(jī)試驗(yàn)及其數(shù)據(jù)的觀察、分析、處理，求出圓周率π的近似值。這一實(shí)驗(yàn)法開創(chuàng)了用偶然性方法去攻克確定性問題的先河，將必然數(shù)學(xué)與或然數(shù)學(xué)聯(lián)系在了一起。
雖然在小學(xué)階段無法學(xué)習(xí)復(fù)雜的“蒲豐投針問題”，但依然可以運(yùn)用這種思想方法設(shè)計(jì)一些概率統(tǒng)計(jì)問題，從而達(dá)到提升學(xué)生思維水平的目的。
【例3】 一個不透明的袋中裝有4個紅球和1個白球共5個球(事先不告訴學(xué)生具體的白球與紅球數(shù)目，只告訴他們袋中球的顏色為白色和紅色)，讓學(xué)生通過足夠多次有放回的摸球，統(tǒng)計(jì)摸出白球與紅球的`數(shù)量及各自所占比例，由此估計(jì)袋中白球與紅球數(shù)目的情況。
該問題的解決可以分為以下幾個層次。
(1)學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)是“知道袋中球的顏色和數(shù)目的情況下，摸到哪種顏色球的概率較大，具體是多少”。本題可由已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生思考、討論“在不看和不數(shù)袋子里球的顏色的前提下，如何估計(jì)袋中白球與紅球數(shù)量的情況”，啟發(fā)學(xué)生想到可以通過摸球得到數(shù)據(jù)，進(jìn)一步由數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)。
(2)通過大量有放回的摸球試驗(yàn)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)每次摸出的球的顏色不確定，初步感受數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。如果進(jìn)行足夠多的試驗(yàn)，進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)摸出的白球與紅球的數(shù)量，就可以估計(jì)袋中是白球多還是紅球多，在隨機(jī)性的基礎(chǔ)上體會規(guī)律性。
(3)在(2)的基礎(chǔ)上，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，發(fā)現(xiàn)摸出白球的次數(shù)與摸出紅球的次數(shù)的比趨于穩(wěn)定，學(xué)生可以估計(jì)出袋中白球數(shù)量和紅球數(shù)量的比，進(jìn)一步體會規(guī)律性。估計(jì)出了袋中白球數(shù)量和紅球數(shù)量的比，并知道了袋中兩種顏色球的總數(shù)，就可以估計(jì)白球和紅球各自的數(shù)量。
當(dāng)然，小學(xué)生無法用概率的方法進(jìn)行準(zhǔn)確、科學(xué)的推斷和預(yù)測，只能是一些猜想，屬于沒有證明的合情推理。概率推理作為一種合情推理，是與代數(shù)推理、幾何推理同樣重要的一種推理形式。波利亞說過，合情推理是與邏輯推理一樣重要的推理，是更具創(chuàng)造性的推理。因此，經(jīng)過長期的概率統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)，學(xué)生的合情推理能力自然可以得到相應(yīng)的提高。
四、培養(yǎng)良好的科學(xué)品質(zhì)和辯證唯物主義觀念
概率統(tǒng)計(jì)是在解決各種實(shí)際問題中發(fā)展起來的，其解決問題的方法和結(jié)果的呈現(xiàn)方式也較為特別，對于學(xué)生科學(xué)品質(zhì)的培養(yǎng)和辯證唯物主義思想的形成有巨大的幫助。
從概率統(tǒng)計(jì)的角度去觀察、探索和解釋現(xiàn)實(shí)生活或科學(xué)領(lǐng)域中的隨機(jī)事件，能夠?qū)ΜF(xiàn)實(shí)世界中的很多事情形成自己的看法，有助于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。因此概率統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)不能沿用傳統(tǒng)的記憶和機(jī)械的解題訓(xùn)練方法，同時，概率統(tǒng)計(jì)的隨機(jī)性使得解決問題的模式具有多樣性和不重復(fù)性，需要不斷創(chuàng)建新模式來解決新問題，有益于學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)和創(chuàng)造能力的提高�？茖W(xué)應(yīng)用信息作出正確決策是概率統(tǒng)計(jì)的主要任務(wù)，概率統(tǒng)計(jì)能教會學(xué)生合理運(yùn)用規(guī)律作出正確的決策，培養(yǎng)自身的決策能力和決策意識。解決概率統(tǒng)計(jì)問題時，常常需要多人共同參與，解決問題的過程就是分工協(xié)作、相互配合的過程，這也有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。概率統(tǒng)計(jì)告訴我們，事物的偶然中蘊(yùn)含必然，必然中又帶有偶然，這一辯證關(guān)系是事物的固有屬性，也是我們思考和研究問題所必須持有的思想觀念。
【例4】 在可能性的教學(xué)中，可以設(shè)計(jì)如下問題：
(1)在一個布袋中有1個紅球和1個白球，從中任意摸一個球，摸到紅球與白球的可能性相等嗎?
(2)如果袋中有2個紅球和1個白球，從中任意摸一個球，摸到紅球與白球的可能性相等嗎?
(3)如果袋中有9個紅球和1個白球，從中任意摸一個球，能摸到白球嗎?
(4)如果袋中有99個紅球和1個白球，從中任意摸一個球，能摸到白球嗎?
(5)如果袋中有999個紅球和1個白球，從中任意摸一個球，能摸到白球嗎?
(6)如果袋中有無數(shù)個紅球和1個白球(假設(shè)袋子無限大)，從中任意摸一個球，能摸到白球嗎?
從簡單的問題出發(fā)，通過數(shù)據(jù)的變化，不斷激發(fā)學(xué)生的思維。學(xué)生在思考、討論甚至激烈的辯論中得出正確答案。當(dāng)袋中有99個紅球和1個白球時，學(xué)生還能肯定地說“能摸到白球”，當(dāng)袋中有999個紅球和1個白球時，學(xué)生已經(jīng)對自己的答案(能摸到白球)產(chǎn)生懷疑，這時教師的引導(dǎo)和對概念的辨析就能加深學(xué)生對可能性這一概念的理解。
對于小學(xué)生來說，統(tǒng)計(jì)與概率這一領(lǐng)域的內(nèi)容是充滿趣味和吸引力的。概率實(shí)驗(yàn)的過程就是對思維挑戰(zhàn)的過程，也是一個非常有趣的過程：親自動手收集、處理及呈現(xiàn)數(shù)據(jù)是一個活動性很強(qiáng)并且充滿挑戰(zhàn)和樂趣的過程。統(tǒng)計(jì)與概率涉及整數(shù)、分?jǐn)?shù)、比值等基礎(chǔ)知識，需要運(yùn)用計(jì)算、推理等基本能力，蘊(yùn)含了分類、歸納、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)習(xí)新知的同時還要能運(yùn)用舊知，自然就能提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。學(xué)好概率統(tǒng)計(jì)，還有助于培養(yǎng)學(xué)生以隨機(jī)觀念來認(rèn)識和理解世界，形成正確的世界觀和方法論。概率統(tǒng)計(jì)在生活和數(shù)學(xué)中扮演著重要的角色，充分認(rèn)識概率統(tǒng)計(jì)課程的教育價值，發(fā)揮它的育人功能，必能促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。
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