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小波轉(zhuǎn)換影像壓縮模式之研究

時(shí)間:2023-05-01 07:09:10 社會(huì)文化論文 我要投稿
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小波轉(zhuǎn)換影像壓縮模式之研究

摘要 

小波轉(zhuǎn)換影像壓縮模式之研究

由於在現(xiàn)今資訊流通普遍的社會(huì)中,影像的需求量越來(lái)越大,影像的數(shù)位化是必然的趨勢(shì)。然而在數(shù)位化過(guò)的影像所占的資料量又相當(dāng)龐大,在傳輸與處理上皆有所不便。將資料壓縮是最好的方法。如今有一新的模式,在壓縮率及還原度皆有不錯(cuò)的表現(xiàn),為其尚未有一標(biāo)準(zhǔn)的格式,故在應(yīng)用上尚未普及。但在不久的未來(lái),其潛力不可限量。而影像之於印刷有密不可分的關(guān)系。故以此篇文章介紹小波(WAVELET)轉(zhuǎn)換的歷史淵源。小波轉(zhuǎn)換的基礎(chǔ)原理,F(xiàn)今的發(fā)展對(duì)印刷業(yè)界的沖擊。影像壓縮的未來(lái)的發(fā)展。 

壹、前言 

由於科技日新月異,印刷已由傳統(tǒng)印刷走向數(shù)位印刷。在數(shù)位化的過(guò)程中,影像的資料一直有檔案過(guò)大的問(wèn)題,占用記憶體過(guò)多,使資料在傳輸上、處理上都相當(dāng)?shù)馁M(fèi)時(shí),現(xiàn)今個(gè)人擁有True Color的視訊卡、24-bit的全彩印表機(jī)與掃描器已不再是天方夜譚了,而使用者對(duì)影像圖形的要求,不僅要色彩繁多、真實(shí)自然,更要搭配多媒體或動(dòng)畫(huà)。但是相對(duì)的高畫(huà)質(zhì)視覺(jué)享受,所要付出的代價(jià)是大量的儲(chǔ)存空間,使用者往往只能眼睜睜地看著體積龐大的圖檔占掉硬碟、磁帶和光碟片的空間;美麗的圖檔在親朋好友之間互通有無(wú),是天經(jīng)地義的事,但是用網(wǎng)路傳個(gè)640X480 True Color圖形得花3分多鐘,常使人哈欠連連,大家不禁心生疑慮,難道圖檔不能壓縮得更小些嗎?如此報(bào)業(yè)在傳版時(shí)也可更快速。所以一種好的壓縮格式是不可或缺的,可以使影像所占的記憶體更小、更容易處理。但是目前市場(chǎng)上所用的壓縮模式,在壓縮的比率上并不理想,失去壓縮的意義。不然就是壓縮比例過(guò)大而造成影像失真,即使數(shù)學(xué)家與資訊理論學(xué)者日以繼夜,卯盡全力地為lossless編碼法找出更快速、更精彩的演算法,都無(wú)可避免一個(gè)尷尬的事實(shí):壓縮率還是不夠好。再說(shuō)用來(lái)印刷的話就造成影像模糊不清,或是影像出現(xiàn)鋸齒狀的現(xiàn)象。皆會(huì)造成印刷輸出的問(wèn)題。影像壓縮技術(shù)是否真的窮途末路?請(qǐng)相信人類解決難題的潛力是無(wú)限的。既然舊有編碼法不夠管用,山不轉(zhuǎn)路轉(zhuǎn),科學(xué)家便將注意力移轉(zhuǎn)到WAVELET轉(zhuǎn)換法,結(jié)果不但發(fā)現(xiàn)了滿意的解答,還開(kāi)拓出一條光明的坦途。小波分析是近幾年來(lái)才發(fā)展出來(lái)的數(shù)學(xué)理論。小波分析,無(wú)論是作為數(shù)學(xué)理論的連續(xù)小波變換,還是作為分析工具和方法的離散小波變換,仍有許多可被研究的地方,它是近幾年來(lái)在工具及方法上的重大突破。小波分析是傅利葉(Fourier)分析的重要發(fā)展,他保留了傅氏理論的優(yōu)點(diǎn),又能克服其不足之處?蛇_(dá)到完全不失真,壓縮的比率也令人可以接受。由於其數(shù)學(xué)理論早在1960年代中葉就有人提出了,而到現(xiàn)在才有人將其應(yīng)用於實(shí)際上,其理論仍有相當(dāng)大的發(fā)展空間,而其實(shí)際運(yùn)用也屬剛起步,其後續(xù)發(fā)展可說(shuō)是不可限量。故研究的動(dòng)機(jī)便由此而生。 

貳、 WAVELET的歷史起源 

WAVELET源起於Joseph Fourier的熱力學(xué)公式。傅利葉方程式在十九世紀(jì)初期由Joseph Fourier (1768-1830)所提出,為現(xiàn)代信號(hào)分析奠定了基礎(chǔ)。在十九到二十世紀(jì)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域也占了極重要的地位。Fourier提出了任一方程式,甚至是畫(huà)出不連續(xù)圖形的方程式,都可以有一單純的分析式來(lái)表示。小波分析是近幾年來(lái)才發(fā)展出來(lái)的數(shù)學(xué)理論為傅利葉方程式的延伸。 

小波分析方法的提出可追溯到1910年Haar提出的小波規(guī)范正交基。其後1984年,法國(guó)地球物理學(xué)J. Morlet在分析地震波的局部性質(zhì)時(shí),發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的傅利葉轉(zhuǎn)換,難以達(dá)到其要求,因此引進(jìn)小波概念於信號(hào)分析中,對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解。隨後理論物理學(xué)家A.Grossman對(duì)Morlet的這種信號(hào)根據(jù)一個(gè)確定函數(shù)的伸縮,平移系 { a -1/2 Ψ[(x-b)/a] ;a,b?R ,a≠0}展開(kāi)

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