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數(shù)學(xué)探究式教學(xué)方式的探討論文
摘要：在知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，文盲不再是不識(shí)字的人的專用名詞，而是指那些不會(huì)學(xué)習(xí)、不懂創(chuàng)造的人。教育傳承人類文化的功能更多地為信息系統(tǒng)所取代，教育的根本定義和價(jià)值在于塑造學(xué)生一個(gè)健康向上、適應(yīng)時(shí)代要求的人格，在于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。這要求教育必須改變傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)和培養(yǎng)人才的模式，以一個(gè)開放的、多元的、主動(dòng)思維的教學(xué)方式來(lái)應(yīng)對(duì)變革，因此，探究式教學(xué)也就應(yīng)運(yùn)而生。
關(guān)鍵詞：探究數(shù)學(xué)高中教學(xué)
一．?dāng)?shù)學(xué)探究式教學(xué)的內(nèi)涵
數(shù)學(xué)探究式教學(xué)就是以探究數(shù)學(xué)問(wèn)題為主的教學(xué)。具體地說(shuō)，它是指在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下，以現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材為基本探究?jī)?nèi)容，以學(xué)生周圍世界和生活實(shí)際為參照對(duì)象，為學(xué)生提供充分自由表達(dá)、質(zhì)疑、探究、討論問(wèn)題的機(jī)會(huì)，圍繞某個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題以學(xué)生獨(dú)特學(xué)習(xí)方式進(jìn)行探究，讓學(xué)生通過(guò)個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑嘗試活動(dòng)，將自己所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題的一種教學(xué)形式。
筆者以為，探究式教學(xué)在實(shí)質(zhì)上是一種模擬性的科學(xué)研究活動(dòng)。具體說(shuō)來(lái)它包括兩個(gè)相互聯(lián)系的方面:一是有一個(gè)以“學(xué)”為中心的探究學(xué)習(xí)環(huán)境，有民主和諧的課堂氣氛，使學(xué)生很少感到有壓力，能自由尋找所需要的信息、自己作種種設(shè)想、以自己的方式檢驗(yàn)自己設(shè)想，使學(xué)生真正有獨(dú)文探究的機(jī)會(huì)和愿望，而不是被教師直接引向問(wèn)題的答案;二是給學(xué)生提供必要的幫助和指導(dǎo)，使學(xué)生在探究中能明確方向。這種指導(dǎo)和幫助的形式與傳統(tǒng)教學(xué)中教師的作用有很大的不同，主要是通過(guò)安排有一定內(nèi)在結(jié)構(gòu)、能揭示各現(xiàn)象間的聯(lián)系的各種教學(xué)材料，以及在關(guān)鍵時(shí)候給學(xué)生必要的提示等。
探究式教學(xué)是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)并培養(yǎng)探究能力的有效途徑，它不是先將數(shù)學(xué)結(jié)論直接告訴學(xué)生，而是讓學(xué)生通過(guò)各式各樣的探究活動(dòng)諸如觀察、實(shí)驗(yàn)、調(diào)查、收集資料、猜想、論證等，自己得出數(shù)學(xué)結(jié)論。將學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的發(fā)現(xiàn)、探索、研究等認(rèn)識(shí)活動(dòng)凸現(xiàn)出來(lái)，使他們參與并體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得過(guò)程，建構(gòu)起對(duì)數(shù)學(xué)的新的認(rèn)識(shí)，并培養(yǎng)數(shù)學(xué)探究的能力。通過(guò)數(shù)學(xué)探究式教學(xué)，學(xué)生可以從多角度、深入地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，利于建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，從而使他們?cè)诿鎸?duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能更容易地激活數(shù)學(xué)知識(shí)，靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。也只有這樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才是積極主動(dòng)的，才能夠真正激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)。
探究式教學(xué)要求教師放棄權(quán)威式的教育和管理，推行民主方式的教育和管理，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，注重因材施教，給學(xué)生更多的獨(dú)立思考、自由表達(dá)、自我選擇的機(jī)會(huì):同時(shí)，在教學(xué)活動(dòng)中，可以以合作小組的形式，開展師生之間，生生之間多邊活動(dòng)，給學(xué)生更多的討論、交流的機(jī)會(huì)。
二．?dāng)?shù)學(xué)探究式教學(xué)的實(shí)施過(guò)程
從認(rèn)識(shí)階段來(lái)說(shuō)，探究活動(dòng)可以是從具體材料(或下位概念與規(guī)則)形成抽象概念(或更上位的概念與規(guī)則形式)，也可以是從上位概念(或規(guī)則)形成下位概念(或規(guī)則)以及應(yīng)用一般原理解決實(shí)際問(wèn)題;從應(yīng)用范圍來(lái)說(shuō)，它可圍繞某一探究活動(dòng)進(jìn)行整個(gè)單元內(nèi)容的教學(xué)，也可用于教學(xué)過(guò)程的某一環(huán)節(jié)。可以是從問(wèn)題到結(jié)論的全過(guò)程的探究，也可以是局部的探究;從思維過(guò)程來(lái)說(shuō)，它可以是歸納式的，也可以是演繹式的，還可以是類比式的;從教師作用來(lái)說(shuō)，它可以教師引導(dǎo)為主，也可以學(xué)生活動(dòng)為主，而教師只起輔助作用等等;從數(shù)學(xué)思維與方法論的角度分析，筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)探究式教學(xué)過(guò)程大體要經(jīng)過(guò)以下六個(gè)環(huán)節(jié):
1提出數(shù)學(xué)問(wèn)題
在特定的情境中，從具體問(wèn)題、具體素材出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)科學(xué)性的問(wèn)題。當(dāng)然，這些問(wèn)題對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)應(yīng)當(dāng)是有實(shí)際意義的，不能超出學(xué)生的能力范圍并且學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)能夠解決的。科學(xué)性問(wèn)題的提出和設(shè)計(jì)是開展探究式教學(xué)的前提，它一般要比常規(guī)性問(wèn)題具有更豐富內(nèi)涵，并要有利于組織學(xué)生開展探究活動(dòng)。問(wèn)題可以結(jié)合教材內(nèi)容，也可以結(jié)合生活、生產(chǎn)實(shí)際的內(nèi)容;問(wèn)題可以由教師提供，也可以引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)提出。開展探究性活動(dòng)的形式可以多種多樣，但是一定要體現(xiàn)學(xué)生的主體性、活動(dòng)性和探究性，問(wèn)題要具有基礎(chǔ)性、多樣性、層次性和開放性，要著眼于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。
2觀察與實(shí)驗(yàn)
觀察與實(shí)驗(yàn)是學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的直觀感受的最基本方法，也是數(shù)學(xué)探究中對(duì)問(wèn)題進(jìn)行了解、分析、獲得解決思路的最基本方法，是認(rèn)識(shí)客觀世界的第一步。
人們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中，離不開觀察和實(shí)驗(yàn)、以觀察、實(shí)驗(yàn)為手段，充分挖掘教材蘊(yùn)涵的探究因素。幾何學(xué)給人觀察的機(jī)會(huì)最多，作圖要準(zhǔn)確，看圖要仔細(xì)，添輔助線要嘗試(試驗(yàn))。歐拉說(shuō)過(guò):“數(shù)學(xué)這門科學(xué)，需要觀察，還需要實(shí)驗(yàn)?今天，人們所知道的數(shù)的性質(zhì)，幾乎都是由觀察所發(fā)現(xiàn)的，如幼兒用手指頭數(shù)一、二、三、四，就是借助實(shí)物的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)操作，并且早在嚴(yán)格論證確認(rèn)其真實(shí)性之前就發(fā)現(xiàn)了�！�
3歸納與猜想
數(shù)學(xué)結(jié)論產(chǎn)生的方式有多種，其中歸納、類比、聯(lián)想、猜想等方式是主要的幾種。歸納、類比等合情推理便是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究、發(fā)現(xiàn)并形成數(shù)學(xué)結(jié)論的主要手段，而數(shù)學(xué)猜想是數(shù)學(xué)理論的“胚胎”，它是建立、豐富和發(fā)展數(shù)學(xué)理論的中介與橋梁。著名物理學(xué)家牛頓有句名言:“沒有大膽的猜想，就作不出偉大的發(fā)現(xiàn)�！备鶕�(jù)己有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)不完全歸納、推廣或類比、聯(lián)想、預(yù)見或收集證據(jù)、解釋，提出假設(shè)或猜想是很重要的。高斯說(shuō):“發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新比例題論證更重要，因?yàn)橐坏┳プ≌胬碇�，補(bǔ)充證明往往是時(shí)間問(wèn)題�！彼f(shuō)過(guò)，他的許多定理都是靠歸納發(fā)現(xiàn)的，證明只是實(shí)行的手續(xù)。舉例來(lái)說(shuō)，歐拉發(fā)現(xiàn)關(guān)于多面體的面、頂、棱公式，顯然就是從對(duì)一批特殊的凸多面體的觀察分析中歸納出來(lái)的。以歸納、類比為基礎(chǔ)的猜想被科學(xué)家以為是最重要的素質(zhì)，也是探究獲得結(jié)論的前提。 4證明與反駁
通過(guò)不完全歸納法或類比法，形成的猜想并不一定正確可靠，須進(jìn)一步證實(shí)或證偽，只有經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的推理證明，才可認(rèn)定為定理。如果假設(shè)與現(xiàn)實(shí)不吻合，應(yīng)重新確定探究方向，制訂方案進(jìn)行新的探究。弗賴登塔爾指出:“數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)來(lái)自直覺，而分析直覺理解的原因是通向證明的道路，必須教育學(xué)生對(duì)自己的判斷與活動(dòng)甚至語(yǔ)言表達(dá)進(jìn)行思考并加以證明，只有這樣教育才能真正培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力�！币蚨�，對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)論進(jìn)行證明或反駁在數(shù)學(xué)探究中就顯得十分重要和關(guān)鍵。
5反思與評(píng)價(jià)
荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認(rèn)為:“反思是重要的數(shù)學(xué)活動(dòng)，它是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心和動(dòng)力�！彼^反思，就是從一個(gè)新的角度，多層次、多角度地對(duì)問(wèn)題及解決問(wèn)題的思維過(guò)程進(jìn)行全面的考察、分析和思考，從而深化對(duì)問(wèn)題的理解，優(yōu)化思維過(guò)程，揭示問(wèn)題本質(zhì)，探索一般規(guī)律，溝通知識(shí)間的相互聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)的同化和遷移，并進(jìn)而產(chǎn)生新的發(fā)現(xiàn)。評(píng)價(jià)要采用多種方式，既要重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的評(píng)價(jià)，又要重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情感、態(tài)度的評(píng)價(jià)，將教師的評(píng)價(jià)與學(xué)生的自我評(píng)價(jià)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，并且評(píng)價(jià)方式要采取定性與定量相結(jié)合的多種評(píng)價(jià)方式。通過(guò)反思與評(píng)價(jià)可以發(fā)現(xiàn)自己的探究意識(shí)是否充分?對(duì)探究對(duì)象的定位與分析是否恰當(dāng)?探究的設(shè)計(jì)方案是否嚴(yán)密?采用的探究活動(dòng)是否科學(xué)有效?對(duì)探究信息的分析是否科學(xué)完整?得到的探究結(jié)果是否合理等等。數(shù)學(xué)反思的引發(fā)不是由學(xué)生的意志強(qiáng)迫進(jìn)行的，而是由作為學(xué)生學(xué)習(xí)的本能欲望和數(shù)學(xué)探究環(huán)境所自然引發(fā)的，這樣的反思與評(píng)價(jià)無(wú)疑會(huì)有效地促進(jìn)學(xué)生探究能力的不斷發(fā)展。
6交流與完善
要善于用語(yǔ)言在小組或班級(jí)交流自己的探究結(jié)果，由于各小組學(xué)生的層次不同，教師參與分析指導(dǎo)是對(duì)學(xué)生的一種鼓勵(lì)、特別對(duì)于有困難的學(xué)生，指導(dǎo)他們不斷排除障礙，使他們?cè)谔骄炕顒?dòng)中沿階而上。通過(guò)交流，充分暴露學(xué)生在對(duì)同一數(shù)學(xué)問(wèn)題理解和分析上思維的差異性，并且通過(guò)對(duì)出現(xiàn)的所有探究結(jié)果進(jìn)行比較，取長(zhǎng)補(bǔ)短，要抓住火候，及時(shí)地、自然地把學(xué)生引向更深的層次，最終達(dá)成一致以為比較滿意的探究結(jié)果。交流過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生克服虛榮心，用實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度向同組的成員展示和交流個(gè)人對(duì)問(wèn)題的理解，并對(duì)其他成員的看法提出自己的見解，引導(dǎo)學(xué)生鑒賞和學(xué)習(xí)別人的方法和思想，要能夠解釋探究過(guò)程以及自己在探究過(guò)程中形成的見解，并認(rèn)真聽取他人的意見和建議，內(nèi)化他人的思想，以達(dá)到在小組合作交流中共同探究，一起進(jìn)步，共同提高的目的。
結(jié)束語(yǔ)
雖然探究式教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力等方面有其他方式教學(xué)所不可企及的優(yōu)勢(shì)，但它能否取代其它教學(xué)方式以及與其它教學(xué)方式在教育教學(xué)中的關(guān)系如何處理，實(shí)施探究式教學(xué)是否應(yīng)該有配套的教材，如何把握教育評(píng)價(jià)體系中主觀和客觀因素以及定性和定量的尺度，教師如何轉(zhuǎn)變教育觀念，學(xué)校應(yīng)提供怎樣的支持，數(shù)學(xué)探究式教學(xué)過(guò)程中怎樣處理數(shù)學(xué)與相關(guān)學(xué)科關(guān)系等問(wèn)題，尚待深入研究。這也是我下一步所要探討的問(wèn)題。
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