建立數學知識網絡,提高數學學習效率教育論文

　　[論文摘要]數學是中等職業(yè)學校學生必修的一門文化基礎課程，是學習其它專業(yè)理論課程的基本工具，因此學好數學極其重要，通過多年的教學，我認為建立數學知識網絡能有效地提高學生的學習效率。

　　[論文關鍵詞]中等職業(yè)教育 數學知識網絡 數學學習效率

　　一、問題的提出

　　在現行的中等職業(yè)學校國家審定教材數學教材中，共設制了十三章一百多個知識點，從理論上講，只要把這些知識點掌握好，教學的質量就有保障，正因為如此，教師們認真設計每一節(jié)課，力圖使學生準確地掌握好每一個知識點，并熟練地運用每一個知識點，殷切希望學生們學會了這些知識點之時，正是瓜熟蒂落順利完成學習任務之日。

　　然而多年的教學實踐告訴我們，事實上有相當多的學生存在著似懂非懂、似是而非、丟三落四的混沌現象，他們或出于無奈或出于自信，只處于略懂、淺懂和一知半解，因此他們只能形式的、孤立的、片面的、死板地來理解這一百多個知識點，他們只會套套公式，計算一些單純的題目，只要一改頭換面，就辨不出題型，不能應用變形、轉換，使問題演化或分解為其他易于解決的等價命題，又無法檢索有用的知識，因此常窘困于束手無策的境地。

　　在教學中不乏碰到這樣的學生，思維敏捷、靈活程度遠遠勝過老師，他們聰明、好學、勤奮，能主動探求知識，利用大量的練習來提高自己的水平，但在絕大多數的情況下，老師們總能略勝一籌。

　　顯然不是因為老師聰明，更不是因為學生不聰明。這一切的原因在哪里呢？

　　教師之所以略勝一籌是因為在教師的頭腦中有一張龐大的、嚴密的、有序的、立體的、系統(tǒng)的數學知識網絡。學生之所以無法靈活的運用、探索知識是因為在他們的腦海中缺乏網絡，只有一張無序的、破碎的小網絡甚至是一些知識點而已！當他們需要解決某些數學問題或學習新知識時無法從儲存在記憶中（有點亂）的知識檢索出來，因此，幫助學生建立一個數學知識的網絡是提高學生學習效率的關鍵。

　　二、建立數學知識網絡的必要性和科學性

　　學科結構課程理論認為，知識是課程中不可缺少的要素，并特別重視知識體系本身的邏輯程序和結構，因而通常把學術性作為課程的基本形式，主張讓學科的知識結構作為課程設計的基礎。因此建構數學知識網絡正是突出了學科結構的重要性，形象性，并更能體現和顯示其學科的內在結構。

　　數學是由許多知識點——“元素”構成的復雜系統(tǒng)，用網絡來描繪數學知識，對于了解數學的發(fā)展，數學的結構和數學的功能，掌握數學系統(tǒng)中各知識點之間的相互關系和相互作用，以及其中關鍵元素所起的主導作用，可以一目了然，經過這種網絡組織的數學知識有下列優(yōu)點：

　　1儲存知識恰當方便。數學知識點經過網絡組織之后理順了它們的前后、從屬和因果關系，使各個知識點的位置有了合理的順序，有條不紊。

　　2組織過的知識最易鞏固，最易掌握，因為它得到先后、左右各

　　知識的襯托和支撐，即使忘了，只要用它先一步的內容，經一二步簡單的演繹推導便能恢復重現。

　　3組織成網絡化的知識最便于檢索，提取有用的知識，因為網絡

　　化的知識點，將位于一定的層次和線路，是最易找到的，這樣對解題大有好處。

　　4網絡化的知識最便于記憶，只要記住一個，便可引出一串，可以大大減輕記憶上的負擔，使書越讀越薄，以致于有用的知識全在心中，使知識隨時隨地可以重現，可以離開書本讀書，這是讀書的最高境界，也是提高學生素質的最高目標。

　　5知識網絡化后易于發(fā)展“聯想”，即開展活躍的科學思維，憑借網絡可以在更廣闊的空間演繹、推導、編織，獲得新的知識。

　　6知識網絡化之后，猶如接通了全身的神經，只要觸著一發(fā)而動全身，如果知識是孤立、片面、死板的，就不會有這種感覺。

　　三、如何幫助學生建立數學知識網絡

　　1首先要使學生有數學知識網絡的意識

　　要讓學生學懂一個知識點后還要了解這個知識點所處的“環(huán)境”，就是在它先后、左右、上下的內容，確定該知識的“地位”。例如在學習函數知識點的時候，集合是最原始的概念，是基石，映射是建在兩個集合之上的一種對應，而函數又是一種特殊的映射，顯然這些知識點彼此有密切的聯系，一環(huán)套一環(huán)，并且組成了一個“平臺”，在這“平臺”上豎起五大支柱即五個基本初等函數，分別是冪函數、指數函數、對數函數、三角函數、反三角函數。而研究的內容有定義域、值域、圖像、單調性、奇偶性、周期性、對稱性等，就像N個層面。這樣就建立了一個立體的網絡框架，接下來的每一節(jié)課就在“柱”于“層面”的“結點”上加工完善，形成數學網絡系統(tǒng)中的子系統(tǒng)。顯然這些子系統(tǒng)中函數的概念是關鍵。

　　2要使學生懂得建立網絡的意義

　　通過函數部分的學習，使學生初步體會到數學各知識點之間存在著知識的網絡，并利用單元小結把每個知識點科學的、有序的、有機地聯系起來，充分體現各知識點承先啟后，上下呼應。使學生形成一套嚴密的、立體的網絡框架，各知識點各有其位，使學生從理性和感性中體會到這種網絡結構不僅使知識點容易儲存，便于檢索，還能相互補充，相互啟迪，可以觸類旁通。   3要培養(yǎng)學生編織數學知識網絡的能力

　�。�1）要教給學生“活”的知識

　　指導學生會學，只有“活”的知識，才有利于編網和將來的檢索，這就要學生不僅對知識的來龍去脈弄清楚，而且要重視新舊知識的聯系，新知識的適用范圍及如何運用掌握。

　�。�2）精煉知識，把知識系統(tǒng)化

　　要有效地、迅速地、合理的把知識編入網絡，必須指導學生對所學的知識進行分類和歸納，整理和提煉，最后歸入網絡，因為只有精煉系統(tǒng)有序的知識才有利于知識的組織和檢索，不只是編所學過的概念、定理、公式、法則等，而是建立起知識間的內在聯系，分清脈絡，主次，找出基本思想方法，探求知識遷移的條件和可能性，持之以恒的毅力才能達到，缺一方的努力，都無法達到。為新知識索取支撐點。

　�。�3）對學生的記憶方法進行指導

　　由于每個人看問題的角度不同，因此記憶的方法也不同，一般來說，按照個人的興趣和認識結構組成起來的網絡，就是最容易記憶的網絡。

　　四、建立數學知識網絡是提高學生數學學習效率的關鍵

　　網絡圖能反映系數中各元素之間的各種相互關系，如因果關系，從屬關系，先后關系，多少關系，邏輯關系和辯證關系，而這一切正是數學需要培養(yǎng)的范圍，正是數學素質的重要內容。

　　另一方面學生有了對這個數學網絡的了解和認識，并體會到其優(yōu)越性，就可以調動學習的積極性，發(fā)揮學生的主觀能動性，有步驟，有目的的進行學習和自學，使學習多了一份情趣，在更形象，更活潑中接受新知識，解決問題可以通過網絡圖得到多層次，多角度，多方位的啟示，真正融會貫通。這樣學數學，不僅提高了學習效率，更培養(yǎng)了學生嚴謹的，有效的，科學的學習方法，為其他學科的學習提供了一種有價值的途徑。

　　一個有經驗的數學老師，解題神速，靠的就是他腦海里有一張數學網絡，他的網絡比別人的網絡編織得更廣，更科學，更精致。要使學生達到這個水平，需要老師的點化，傳授和嚴格的訓練。知識的網絡，不是一觸而就，而是要日積月累。首先要靠學生有堅強意志和持之以恒的毅力，其次教師要認真準備每一節(jié)課，不能只挑選一些我們認為對學生有價值的的孤立的的知識，而是要重視事物之間的相互聯系，說明一事物對其他事物的影響。每學完一章節(jié)，就要建立這章的知識網絡。一學期一年長此以往，知識網絡就逐漸形成了，學習效率也就提高了。

　　參考文獻：

　　[1]施良方《課程理論》教育科學出版社。

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