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抽象思維的局限性及教學(xué)對(duì)策
[作者] 宜春師專數(shù)學(xué)系 郭森明
[內(nèi)容]
我們將客觀對(duì)象的其它特征拋棄，而僅取出它的空間形式和數(shù)量關(guān)系進(jìn)行研究，便得到了數(shù)學(xué)的抽象形式，這就是數(shù)學(xué)的抽象性。高度的抽象性是數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)之一。
鑒于初中生的年齡特點(diǎn)、思維特征以及認(rèn)知結(jié)構(gòu)，他們的抽象思維具有一定的局限性，這就要求教師在教學(xué)中應(yīng)該采取相應(yīng)的對(duì)策，以利于教學(xué)質(zhì)量的提高。下面結(jié)合義務(wù)教育（www.35d1.com－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）教科書(shū)內(nèi)容談?wù)勥@方面的認(rèn)識(shí)。
１．依賴具體的材料初中生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，對(duì)一些抽象結(jié)論的接受，往往需要從具體的實(shí)例出發(fā)，表現(xiàn)對(duì)具體材料的依賴性。
數(shù)學(xué)盡管抽象，但有廣泛的具體性。在教學(xué)中，教師完全可以憑借十分具體的素材作為模型，列舉足夠數(shù)量的實(shí)例，或者讓學(xué)生自己通過(guò)觀察、試驗(yàn)，動(dòng)手量量、畫(huà)畫(huà)、做做，再總結(jié)得到結(jié)論或者猜想。
義務(wù)教育（www.35d1.com－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）教科書(shū)很重視實(shí)例的教學(xué)作用。例如，通過(guò)列舉溫度、海拔高度、水庫(kù)水位、物體運(yùn)動(dòng)、商品的重量和大小等多個(gè)實(shí)例，在學(xué)生對(duì)“相反意義的量”有了感知的基礎(chǔ)上，才引入正、負(fù)數(shù)的概念。這樣做，學(xué)生是樂(lè)于接受，也易于接受的，再如通過(guò)與分?jǐn)?shù)運(yùn)算相對(duì)比，讓學(xué)生理解和掌握分式運(yùn)算。皮亞杰認(rèn)為：“傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的缺點(diǎn)，在于往往口頭上講解，而不是從實(shí)際操作開(kāi)始數(shù)學(xué)教學(xué)�！弊寣W(xué)生實(shí)踐操作是針對(duì)學(xué)生“對(duì)具體素材的依賴”這一思維的局限性提出的。有經(jīng)驗(yàn)的教師都會(huì)要學(xué)生自己親手將三角形紙片的兩個(gè)角剪下拼在第三個(gè)角的頂點(diǎn)處，從而抽象出三角形內(nèi)角和的定理。即使是對(duì)一些沒(méi)有確定結(jié)論要我們進(jìn)行探索的抽象問(wèn)題，只要能“動(dòng)手操作”，就不妨一試，問(wèn)題可能會(huì)變得具體、簡(jiǎn)單。義務(wù)教育（www.35d1.com－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）初中幾何第二冊(cè)中有一道“想一想”的問(wèn)題：以３根火柴為邊，可以組成一個(gè)三角形，用６根火柴能組成４個(gè)三角形嗎？由“火柴”很容易激發(fā)學(xué)生動(dòng)手操作，經(jīng)過(guò)在桌面上和在空間中的操作實(shí)驗(yàn)，學(xué)生有了實(shí)感，也就不難得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
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