完全四部圖的色性

設(shè)G是一個(gè)圖,P(G,λ)是G的色多項(xiàng)式.若P(G,λ)=P(H,λ),則稱G和H是色等價(jià)的,簡單地用G～H表示.令[G]={H|H～G}.若[G]={G},稱G是色唯一的.用G=K(n1,n2,n3,n4)表示完全四部圖且2(<)n1(<)n2(<)n3(<)n4,得到了[G](∪){K(x,y,z,w)-S|x+y+z+w=n1+n2+n3+n4,1(<)x(<)y(<)z(<)w(<)n4-1,或1(<)x(<)y(<)z(<)n3-1和w=n4}(∪){G},其中S是K(x,y,z,w)的某s條邊組成的集合且K(x,y,z,w)-S表示從K(x,y,z,w)中刪去S中所有邊得到的圖.從而證明了當(dāng)n(>)k+2,k(>)2時(shí),K(n-k,n,n,n)是色唯一的.

作 者： 李占蘭 趙海興   作者單位： 青海師范大學(xué)數(shù)學(xué)系,西寧,810008  刊 名： 內(nèi)蒙古大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）  ISTIC PKU 英文刊名： ACTA SCIENTIARUM NATURALIUM UNIVERSITATIS NEIMONGOL  年，卷(期)： 2004 35(5)  分類號(hào)： O157.5  關(guān)鍵詞： 色多項(xiàng)式   色唯一性   完全4部圖   伴隨多項(xiàng)式   chromatic polynomial   chromatic uniqueness   complete 4-partite graphs   adjoint polynomial  

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