高階Schr(o)dinger型方程的兩層高精度恒穩(wěn)差分格式

眾所周知, 高階Schrodinger方程在量子力學(xué)、非線性光學(xué)及流體力學(xué)中都有廣泛的應(yīng)用.本文對(duì)高階Schrodinger型方程(eu/et)＝I(-1)m(e2mu)/(ex2m)(其中I＝-1,m為正整數(shù)),利用待定系數(shù)法,構(gòu)造出一個(gè)兩層高精度的隱式差分格式.其截?cái)嗾`差階為O((Δt)2+(Δx)6),比同類格式精度高2～4階,并用Fourier分析法證明了它是絕對(duì)穩(wěn)定的.最后,數(shù)值例子表明本文格式比著名的Crank-Nicolson格式精度高10-2～10-7,這說明我們的格式是有效的,理論分析與實(shí)際計(jì)算相吻合.

作 者： 曾文平   作者單位： 華僑大學(xué),數(shù)學(xué)系,福建,泉州,362011  刊 名： 計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào)  ISTIC EI PKU 英文刊名： CHINESE JOURNAL OF COMPUTATIONAL MECHANICS  年，卷(期)： 2004 21(1)  分類號(hào)： O241.82  關(guān)鍵詞： 高階Schrodinger型方程   高精度   絕對(duì)穩(wěn)定   隱式差分格式  

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